19.4图形与坐标变化第三课时上课讲义
冀教版八年级数学下册第十九章《坐标与图形的位置》公开课课件
作业
➢ 图示为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺 不全，依稀可见钟楼坐标为A(5, 2)，街口坐 标为B(5,-2)，资料记载比德先生的祖居坐标 为(1,1)，你能帮助比德先生找到他家的老屋 吗？
x
A(5, 2)
(5,0)
y
(1,1)
B(5,-2)
(0,0)
(0,0)、(0,-5)、(-2,-2)，以这三点为平形四边形的
三个顶点，则第四个顶点不可能在第__一__象限。
➢ 已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如右
图所示，点B的坐标为(3,-2)，则矩形的面积等于
_6_____
y
G E
C
O
x
F
A
B(3,-2)
反思与评价
1、通过这节课你有哪些收获？ 2、你还有什么想法？
课堂延伸
➢ 如图，在直角坐标系 中，右边的图案是由 左边的图案经过平移 得到的，左图案中左 右眼睛的坐标分别是 (-4,2),(-2,2)，右图 案中左眼的坐标是 (3,4)，则右图案中 右眼的坐标是（ ） （5，4）
仔细观察坐标 特点，有助于 解决问题。
小试牛刀
如图，某战役缴获敌人防
御工事坐标地图碎片，
顶点C的坐标是（ C ）
A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
y
D
（A） OP
C BQ x
小测验
➢ 如左图所示，若在象棋盘上建立直角坐标 系，使“将”位于点(1,-2)，“象”位于点 (3,-2)，则“炮”位于点（ B ） A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,2) D.(1,-2)
➢ 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
冀教版八年级数学下册《19.4 坐标与图形的变化 图形变化与图形上点的坐标之间的关系》课件_10
y 针对练习
P
5
（2）完成下表
平 移 方 向 和 A(-2,0） B(0,4) 距离
4B
向左平移4 个单位长度
C3
2
向下平移3
x A 1
-4 -3 -2 -1-10
个单位长度
1
2
3
4
5
向右平移2 个单位长度，
-2 -3
再向上平移 4个单位长 度
-4 向左平移3
个单位长度，
在平面直角坐标系中，已知线段AB 的端点A（-2,0），B（0,4），点 C（-1,2）是这条线段的中点，点
三角形 △ABC △A1B1C1 △A2B2C2 △A3B3C3
A( -2，3 ) A1( 3，3 ) A2( -2，-1 ) A3( 2，0 )
各顶点坐标
B( -4，1 )
C( -1，0 )
B1( 1，1 ) B2( -4， -3 ) B3( 0， -2 )
C1( 4，0 ) C2( -1，-4 ) C3( 3 , -3 )
分别说明△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3 是由△ABC如何变化来 的?
小组讨论 解决此问题有哪些方法？
拓展解提：高决在：问平题在面平直面角直坐角标坐系标中系，中将，P（将xP，（y）
B
y x先，沿1y、）x轴在先方平沿向面x轴向直方右角向平坐向移标右a系个平中单移，位1A个长（单度2,位，1）长再
针对练习
平移方向、 新坐标 距离
左2 右4 上3 下6
如图 在平面直角坐标系中，一只 蚂蚁从原点 出发，沿着
y
5
O→A→B→C→D……的方向爬行。 4
E
3
A2
B
移动的路径 平移的方向
图形的变换与坐标精华版_图文
段依次连
–3
接,观察.
–4
–5
一、平移
1. 各点横坐标+a（-a）
图形向右(向左) 平移 a个 单位；
2. 各点纵坐标+a（-a）
图形 向上（向下）平移a个单位；
练习：
图形上各点按下列方式进行坐标变化，
所得的图案与原来的图案相比有什么变 化？
（1）(x,y) (x,y +5)
（2）(x,y) (x +1,y)
图形的变换与坐标精华版_图文.ppt
情境导入
• 在同一直角坐标系中，图形 经过平移、旋转、轴对称、 放大或缩小之后，点的坐标 会如何变化呢？
y
描出各点
5
：(0,0)
(5,1) (5,-
2
1) (3,0)
1
0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
(4,-2) (0,0) 用线
–2
四、放大缩小：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变 化？ 1. (x,y)(x,y＋4) 4. (x,y)(3x , y)
2. (x,y)(x,y－2) 5. (x,y)(x , y)
3. (x,y)(x,－y)
6. (x,y)(3x , 3y)
2.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的 图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. (1)沿y轴正向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以B点为位似中心，放大到2倍.
·
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解坐标系的概念，掌握坐标系的建立方法。
学习图形的平移、旋转和缩放等基本变换。
能够运用坐标表示和计算图形的变换。
2. 过程与方法：通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
学会使用坐标系解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
二、教学内容：1. 坐标系的概念和建立方法学习直角坐标系的定义和建立方法。
理解坐标轴和坐标点的含义。
2. 图形的平移变换学习图形的平移概念和规律。
掌握图形平移的坐标表示和计算方法。
3. 图形的旋转变换学习图形的旋转概念和规律。
掌握图形旋转的坐标表示和计算方法。
4. 图形的缩放变换学习图形的缩放概念和规律。
掌握图形缩放的坐标表示和计算方法。
5. 实际问题应用通过实际问题，运用坐标系和图形变换解决实际问题。
培养学生的解决问题能力和创新思维能力。
三、教学资源：1. 教学课件和教学素材。
2. 坐标纸和绘图工具。
3. 实际问题案例。
四、教学过程：1. 导入：通过实际例子，引入坐标系的概念，激发学生的兴趣。
2. 教学内容讲解：结合课件和教学素材，讲解坐标系的概念和建立方法，图形的平移、旋转和缩放变换的规律和计算方法。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
4. 实际问题应用：给出实际问题案例，引导学生运用坐标系和图形变换解决实际问题。
五、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对知识的掌握程度。
2. 实际问题应用：通过实际问题解决情况，评估学生的应用能力和创新能力。
3. 学生互评和自评：鼓励学生进行互评和自评，提高学生的交流和表达能力。
六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的图形变换游戏，让学生感受图形变换的乐趣，引发学生对图形变换的好奇心。
2. 主体活动：引导学生通过合作探究，自主发现图形变换的规律，并通过实际操作验证自己的发现。
图形运动与坐标课件
缩放运动
定义
缩放运动是指图形在某一方向上 放大或缩小一定的比例，而不改
变其形状和大小。
特点
图形在缩放过程中，其内部任意两 点间的距离会发生变化，且与缩放 的比例和方向有关。
示例
将一个圆形横向缩小为原来的1/2， 得到一个新的圆形。
04
坐标变换
坐标变换基础
坐标系转换
理解不同坐标系之间的转换关系 ，如二维平面直角坐标系与极坐
详细描述
极坐标系由一个极点和一个极轴构成。极点是极坐标系的中心，极轴是经过极点的直线。每个点P在平面上都可 以用一个实数r表示点到极点的距离，用一个角度θ表示点P与极轴之间的夹角，这对数值(r, θ)称为点P的极坐标 。
参数坐标系
总结词
参数坐标系是一种通过设定参数方程来描述点的位置的坐标系，常用于描述曲线和曲面。
特点
图形在平移过程中，其内 部任意两点间的距离保持 不变，且与移动的方向和 距离有关。
示例
将一个三角形向右平移3个 单位，得到一个新的三角 形。
旋转运动
定义
示例
旋转运动是指图形绕某一点转动一定 的角度，而不改变其形状和大小。
将一个正方形绕其中心点顺时针旋转 90度，得到一个新的正方形。
特点
图形在旋转过程中，其内部任意两点 间的距离保持不变，且与旋转的中心 点和角度有关。
实世界的环境和物体的动态变化。通过实时追踪用户的头部、手部等运
动，实现沉浸式的交互体验。
03
游戏开发
在游戏开发中，图形运动与坐标用于控制角色的动作、场景的变换以及
碰撞检测等。通过精确的坐标计算，可以实现流畅的游戏动画和交互效
果。
物理学中的应用
经典力学
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案一、教学目标1. 让学生理解图形变换的概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 让学生掌握坐标系中图形的变换规律，能够运用坐标解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 图形变换的概念及基本方法2. 坐标系中图形的变换规律3. 实际问题中的坐标变换应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形变换的概念，坐标系中图形的变换规律。
2. 教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究图形变换的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程。
3. 结合实际例子，让学生动手操作，加深对图形变换的理解。
五、教学准备1. 教学课件：图形变换的动画演示。
2. 教学素材：纸张、剪刀、直尺等。
3. 练习题：巩固所学知识。
教案内容请参考下述示例：教案示例：一、教学目标1. 让学生了解图形变换的概念，掌握图形变换的基本方法。
2. 让学生掌握坐标系中图形的平移和旋转规律。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 图形变换的概念及基本方法2. 坐标系中图形的平移和旋转规律3. 实际问题中的坐标变换应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形变换的概念，坐标系中图形的平移和旋转规律。
2. 教学难点：图形变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究图形变换的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程。
3. 结合实际例子，让学生动手操作，加深对图形变换的理解。
五、教学准备1. 教学课件：图形变换的动画演示。
2. 教学素材：纸张、剪刀、直尺等。
3. 练习题：巩固所学知识。
六、教学内容1. 图形缩放的概念及方法2. 坐标系中图形的缩放规律3. 实际问题中的图形缩放应用七、教学重点与难点1. 教学重点：图形缩放的概念，坐标系中图形的缩放规律。
2. 教学难点：图形缩放在实际问题中的应用。
19.4图形与坐标变化(3)学教案
八年级《数学》学教案
课题：19.4图形与坐标的变化学习目标
1．知识目标
感受坐标变化导致图形位置与形状的变化
2．能力目标
在同一直角坐标系中，找出变化规律
3．情感目标
发展形象思维能力
学习重点、难点
重点：图形上点坐标变化与图形变化的关系
难点：图形的伸缩变换与坐标变化之间的关系
节前预习：（阅读课本P144-P145,完成下面的问题）
1、图形向右平移时，横坐标，纵坐标 .
图形向上平移时，横坐标，纵坐标 .
2、三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角
向平移单位得到的.
如果各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘
依次连结，那么所得图形会是什么样呢？试着做做，你会大
有收获的。
(在同一个坐标系中做出即可
总结归纳：同学们，想一想，刚才自己的做法。
你能得出什么结论呢？试着总结一下。
二、做一做，练一练，加深理解：
中的四边形A3B3C3D3，是由图18—
倍得到的。
请你写出四边形A3B3C3D
四边形A4B4C4D4各顶点的坐标分别为A4(－2，
16中的四边形ABCD，如果各顶点的横坐标都乘
时纵坐标都乘1
3
，并把得到的各点依次连结，那么所得四边形与原
四边形相比，形状有怎样的变化?(画出图形) 三、巩固练习：。
2024-2025学年北师版中学数学八年级上册3.3轴对称与坐标变化教学课件
知识讲解
1.两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
问题1：△ABC与△A1B1C1在如图所示的直角坐标 系中，仔细观察，完成下列各题：
（1）△ABC与△A1B1C1有怎样的 位置关系？ △ABC与△A1B1C1关于x轴对称
知识讲解
（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标， 并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？
知识讲解
y
5 4
3 2 1 O 12345678 –1
–2 –3 –4
–5
将各坐标的纵坐标 都乘以－1，横坐 标保持不变，则图 x 形怎么变化？
横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1， 图形关于x轴对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
y
5
4
3
21-5 ຫໍສະໝຸດ 4- -2 - 03
1–
12
3
4 5x
1
–2
–3
–4 –5
将各坐标的纵坐标 保持不变，横坐标 都乘以－1 ， 则图 形怎么变化？
坐标变化为：
纵坐标保持不变，横坐 标都乘以－1
图形关于y轴对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0)
关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标 互为相反数，纵坐标相同.
知识讲解
冀教版数学八年级下册1坐标与图形的变化第2课时课件
中，△ABC与△A1B1C1有怎样的位置关系？
△ABC与△A1B1C1关于x轴对称
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1
的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？
A： ( 1 , 2 ) B：( 5 , 1 ) C：( 3 , 4 )
A1： ( 1 , 2) B1：( 5 , 1 )
–2
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0)
–3
两个图形关于x轴对称
–4
–5
1
2
3
4
5
6
7
8
x
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
归纳总结：
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
y
5
探究二：坐标变化引起的图形变化
4
问题提出1：在平面直角坐标系中依次
3
连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)，
2
(5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，
1
你得到了一个怎样的图案？
像鱼的图案
–1
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 x
学习目标
合作探究
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
问题2：把以上各点的横坐标、纵坐标都乘以2，然
图形的轴对称、伸缩与坐标的变化PPT课件
第十九章 平面直角坐标系
19.4 坐标与图形的变化
第2课时 图形的轴对称、伸缩与坐标的变化
知识要点
1 2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课 课堂小结
想一想： 一位外国游客在天安门广场问小明询问西直门的位置，
但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确的告 诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
2.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,点A的坐标为 (1,3),将△ABC先向左平移3个单位,再作出其关于x轴的对称图 形,则A点的对应点的坐标为( D) A.(-3,-2) B.(-1,-2) C.(-2,-2) D.(-2,-3)
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
(1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,
y 6
写出各对应点的坐标.
O(0,0),A1(0,4),B1(4,6),C1(8,4),D1(6,0). 3 B
A
C
O 2 D4 6 8 x
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
图形缩放的坐标变化
(2)在直角坐标系中,描出各点,然后依次连接,画出五边形OA1B1C1D1.两个
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
4
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
成轴对称的两个 图形的坐标变化
图形的轴对称、伸 缩与坐标的变化
图形缩放的坐标 变化
关于x轴对称，横同纵反； 关于y轴对称，横反纵同.
横坐标和纵坐标都乘k
或
1 ，k k
1
,所得图形的
形状不变,各边扩大到原来
练一练：在平面直角坐标系中，将点A(-1，2)向右平移3个单位长度
1坐标与图形的变化(第1课时)教学课件--冀教版数学八年级(下)
B(3,2)→C(3,-2) 向下平移4个单位长度 不变 减4
C(3,-2)→D(-3,-2) 向左平移6个单位长度 减6 不变
D(-3,-2)→E(-3,3) 向上平移5个单位长度 不变 加5
【总结】 点沿x轴平移时,纵坐 标不变,横坐标左减右 加;点沿y轴平移时,横 坐标不变,纵坐标上加 下减.
课堂训练
1.如图所示,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平
移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为 ( A )
A.(2,-1)
B.(2,3)
C.(0,1)
D.(4,1)
2.如图所示,把线段AB平移,使得点A到达点C(4,2),点
B到达点D,那么点D的坐标是
A.(7，3)
B.(6，4)
(C )
C.(7，4)
知识讲授
深化理解,总结规律
1、在例题的图中,将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度,画出平移后
的长方形,写出各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的.
D
yC
A
B
D1
o
C1
x
A1
B1
知识讲授
深化理解,总结规律
1、在例题的图中,将长方形ABCD沿y轴的方向向下平移4个单位长度,画出平移后
D.(8，4)
随堂训练
3.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(D)
4.如图所示,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
至A1B1,则a+b的值为 ( A )
A.2
B.3
C.4
D.5
冀教版数学八下19.4《坐标与图形的变化》ppt-课件3
(0，0)
(7，0)
3.如图18—13，如果图形A3B3C3D3E3与图 形ABCDE关于x轴对称，那么这两个图形各对 应顶点的坐标有什么关系?
写出A3、B3、C3、D3、E3各点的坐标 新顶点的坐标分别为A3(0，0)，B3(2，－2)，C3(3， －1)，D3(4，－3.5)，E3(7，0)。
四边形A1B1C1D1相当于四边形ABCD纵向拉长为原来 的2倍得到的。
如图18—16，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别为
(－2，0)
(4，2) (6，0)
(4，－2)
1
2.如果各顶点的横坐标都乘 ，纵坐标不变，并
把所得到的各点依次连结，那2 么新四边形与原四
边形相比，形状有怎样的变化?
）；
若将点A（x，y）向上（或向下）平移b个单位
长度，得到点C，则标为（
，
）或
（
，
）。
所得封闭图形与原图形相比，位置有怎样的变化?
图形A2B2C2D2E2相当于图形ABCDE向下平移了3个 单位长度后得到的。
如图18—12，在平面直角坐标系中，封闭图形 ABCDE各顶点的坐标分别为：
(4，3.5) (2，2)，
不 变 都减少了3
将坐标平面内的一点
向右（或向左）平移
时，横坐标 相加（减），
纵坐标 不变；将点向
上（或向下）平移时，
横坐标 不变 ，
纵坐相标加（减）
。
1、将点A(3,-4)沿着x轴方负向平移3个单位
---
ABCDE各顶点的坐标分别为 A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0)
1.横坐标加2后所得顶点的坐标分别为什么？
北师大版八年级数学上册 (轴对称与坐标变化)位置与坐标课件教学
课堂练习
解：（1）所作图形如图所示. （2）由图可得，△A′B′C′与△ABC 关于x轴对称.
课堂练习
8.在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3）关于x轴对称的点为B点， 关于y轴对称的点为C点，求△ABC的面积.
解：如图，因为点A（-2，-3）关于x轴
对称的点为B点，关于y轴对称的点为C
点，所以B（-2，3），C（2，-3）.
坐标变化为：
(x,y) (-x,y)
–5
(0,0) (5,4) (3,0) (0,0) (-5,4) (-3,0)
(5,1) (-5,1)
(5,-1) (-5,-1)
(3,0) (-3,0)
(4,-2) (0,0) (-4,-2) (0,0)
特征
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
找一找 y
5 4
3 2 1
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的 将各坐标的纵坐标都乘以
0 12345678 –1
–2
–3
x －1，横坐标保持不变，则 图形怎么变化？ 坐标变化为：
针对训练
1. 在直角坐标系中，点A（1，2）的纵坐标乘以-1，横坐标不变，得
到点B，则点A与点B的关系是（ A ）
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于x轴、y轴均不对称
D. 不确定
2. 如果点A（1-a， b+1）关于y轴的对称点在第三象限，那么点B（1-a，
图形的变换与坐标说课稿
•••••••••••••••••图形的变换与坐标说课稿图形的变换与坐标说课稿作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
如何把说课稿做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的图形的变换与坐标说课稿，希望能够帮助到大家。
各位老师，各位评委：大家好!今天我说课的课题是《图形的变换与坐标》，下面是我对本节课的简单分析。
一、说教材本节课是华师大版九年级数学上学期第24章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展。
另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
二、说教学目标根据对本教材的结构和内容分析，结合九年级学生的认知结构及心理特征，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能：理解点或图形的变换引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的变化引起的图形变换，并应用于实际问题中。
2、过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、轴对称、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维。
3、情感态度与价值观：培养数形结合的思想，感受图形上的点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值。
三、说教学的重点、难点本着数学新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系.(重点是依据只有掌握了图形坐标变化与图形变换之间的关系，才能理解和掌握图形的变换与坐标的变化。
)教学难点：图形坐标变化与图形变换的'规律。
(难点是依据图形坐标变化与图形变换规律比较抽象，学生没有这方面的基础知识。
)为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本节课设定的教学目标，我再从教法及学法上谈谈我的看法。
四、说教法结合本节的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法，以问题的提出，问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学。
19.4坐标与图形的变化(2)参考课件
A．(－4，1) B．(－4，－1) C．(4，－1) D．(4，1)
y
5 A
4
3
B2
C
1
图1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 ），（7，0），（2，2），（3，2）， （7，2），（8，2），（5，4），分别做如下变化，并 画出变化后的图形，说说变化前后图形的关系.
A1（0，4）
②在直角坐标系中，描出这些点并依次连接 得到五边形 OA1B1C1D1 与五边形OABCD相比较， 形状和大小有什么变化？
2、四边形OABC各顶点的坐标分别为 O（0，0），A（2，6），B（6，6），C（8， 0），请你在平面直角坐标系中描出各点并画 出四边形OABC。
①将各顶点的横坐标和纵坐标都乘以 1 ，写出各对应点的坐标。
19.4 坐标与图形的变化 (第二课时)
知识回顾：
在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一 点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k 个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减 少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P1 （x+k，y）（或P1（x-k，y））；
将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位 长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加 （ （或或减P1（少x），ky，-k即）点）将。P（x，y）移动到P1（x，y+k）
小试牛刀：
1、将一个梯形各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原 来的0.5
（1）则所得的图形仍为梯形么？ （2）它与原梯形相比发生了哪些变化？ （3）它的面积与原来梯形的面积之间有什么关系？
2、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图1所示，如果 △A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点C的对应点C'的坐
中考数学复习专题五图形变换与点的坐标讲课文档
5
o2 D F 8
Bx
解：过点C作CF┴OB于F点
由折叠可知AD3垂直平分OC ∴OC=2OE, ∠OED3=90° ∵在 Rt△AOD3中AO=6，OD3=2 ∴AD3= OA 2 D2O 2 2 10 由 △AOD3面积法有OA•OD3=AD3•OE
∴OE= 3 10 即OC= 6 10 ∵cos∠C5OF=cos∠EO5D3 ∴ OF OE 即OD3= 3.6 ,
面积法求高
综合分析法
o
Bx
y A
C
o
AB x
y A
C
o
A' B
x
1.折叠是轴对称变换； 2.折痕所在直线是对称轴； 3.折叠前后有全等； 4.折痕是角的平分线； 5.折痕所在直线是对称点所连线段
的垂直平分线.
y A
C
o
D1
Bx
y A
C
o
D1
Bx
y A
C
o
D1
Bx
y A
C
o
D1
Bx
y A
C
o
D1
Bx
y A
中考数学复习专题五图形变换与点的坐标课件PPT
1.知道轴对称变换及基本性质，感受图形翻折 与轴对称关系，对图形翻折的再认识；
2.寻找基本图形与解决点的坐标问题；
3.能运用图形变换的内在规律思考问题.
y A
C
o
Bx
y A
C
o
Bx
y A
C
o
Bx
y A
C
o
Bx
y A
C
o
Bx
y A
C
o
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
备课组长签字：黄建军主管领导签字：滦平七中八年级数学学科教师备课活页班级：姓名：编号：006
课题19.4坐标与图形的变化(第三课时) 主备人黄建军备课时间2016.3.10 导学案使用时间2016.3.15
学习目标1、在同一直角坐标系中，图形经过放大或缩小的变换之后，点的坐标
相应发生变化。
2、探索图形在轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律
导学流程
温馨
提示
（小组讨论）：归纳总结：
重点图形上点坐标变化与图形变化的关系
疑难点图形的伸缩变换与坐标变化之间的关系
基本流程
1.情境导入
2.目标展示
3.自主学习
4.合作交流
5.展示提升
6.精讲点拨
7.检测达标
导学流程
温馨提
示
一、情境导入
在平面直角坐标系中点p (a，b）
（1）、关于x轴的对称点是( ),关于y轴的对称点是( )。
（2）、当点的横坐标不变，纵坐标分别乘-1（互为相反数），所得图形与原图形关于；
当点的纵坐标不变，横坐标分别乘-1（互为相反数），所得图形与原图形关于；
二、目标展示
三、自主学习（课本48一起探究到49页练习结束）四、合作交流
活动一：1、在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(－2，0)，B(4，－2)，C(6，0)，D(4，2)。
(1)如果各顶点的横坐标、纵坐标都乘2，并把所得到的点依次连结，那么所得图形会是什么样呢？试着做做，你会大有收获的。
(在同一个坐标系中做出即可)。
（2）如果各顶点的横坐标、纵坐标都乘
1
2
，并把所得到的各点依次连结，请同学们想一想，图形会有何变化呢？不妨在下面的图形中画出来
加以验证。
导学流程温馨
提示
（小组讨论）：归纳总结：。
五、展示提升与精讲点拨
（1）、下图中的四边形A3B3C3D3，是由图18—16中四边形ABCD横向拉长 1.25
倍得到的。
请你写出四边形A3B3C3D3各顶点的坐标：
A3(______)，B3 (______)，C3(______)，D3(______)。
（2）、四边形A4B4C4D4各顶点的坐标分别为A4(－2，0)，B4(4，－1.5)，C4(6，
0)，D4(4，1.5)。
画出这个四边形，并说明它与图18—16中的四边形ABCD
的形状有怎样的关系。
(在下面的坐标系中画出即可)
导学流程温馨提示
（3）图18—16中的四边形ABCD，如果各顶点的横坐标都乘2，同时纵坐标都乘
1
3
，并把得到的各点依次连结，那么所得四边形与原四边形相比，
形状有怎样的变化?(画出图形)
达标检测3题图
六、达标检测
1、已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，3）B(4，5)，若A、Ｂ纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB______向拉长为原来
的______倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成原来的1
2
，则线段AB______
向缩短为原来的______．
2、如图为风筝的图案
（1）写出图中所标各个顶点的坐标
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-2，所得各点的坐标分别是什么？所得图案与原来（1）图案相比有什么变化？导、学反思：
A
B
C
D F E
1
x y。