3.2合并同类项与移项1学案

3.2解一元一次方程----合并同类项与移项（1）
学习目标：
1、通过日常生活中的问题，促使学生与方程相联系，感受方程的简单变形。

2、通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”和“化未知数的系
数为1”。

3、让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和互相合作的能力。

4、逐步渗透数学的归纳和类比的思想方法。

教学重点、难点：
重点：“移项”和“化未知数的系数为1”。

难点：两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理方法。

方法设计：
让学生通过熟悉的生活实例，自己观察、探索，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学知识和技能解决问题。

选取通俗易懂的实例，让每个学生都必须以饱满的热情参与到数学活动中来，感受数学思考过程的条理性，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，增进学生对数学的理解和学好数学的信心。

教学过程：
一、情境创设：
1、同学们，你会跷跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？（根据学生回答的情况，可以假设一个重50千克，另一个人的体重如何变化会产生哪些不同的结果？）
如果设另一个人的体重为x千克，则当x=50时，两个人就跷得一样高。

2、假设你去超市购物，如果买4盒相同的面纸一共化了12元，那么再多买2盒，就应再付
多少钱呢？
（由学生思考得到答案，并能用简单的方程表示出来。

）
3、同学们能否在日常生活中类似于上面两个例子的问题？（教师可加以引导，如天平的例
子。

）请同学们观察图中天平托盘，你知道是怎样变化的吗？
（学生观察图3.2.1左图，并列出方程）
图3.2.1
板书：x+2=5.
（学生观察图3.2.1右图，并列出方程）
板书：x=5-2 (写在上式的右边)
（用同样的方法处理图3.2.2, 图3.2.3）
图3.2.2
图3.2.3
请同学们仔细观察图中天平托盘的变化及相应方程的变化，有规律可寻吗？
（引导学生进行讨论，教师归纳整理，得到两个变化规律，导出课题。

）
板书课题：方程的简单变形
二、知识导学：
既然方程能这样变形：
板书：1、方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。

1、方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。

因此，通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。

实践1：解下列方程：
（1）.7
4-
x
=x
3
5=
-
x (2). 4
解：（1）方程两边都加上5，得（2）方程两边都减去3x，得
4-
3
-x
x
=
x4
7+
5
=
即12
=
x (口头检验)
x (口头检验) 即4
=
-
像这样，将方程中的某些项，如-5、3x, 改变符号后，从方程的一边移到了方程的另一边的变形叫做移项。

实践2：解下列方程：
(1). 25=-x (2). 3
123=x 解：（1）方程两边都除以-5，得 （2）方程两边都除以23（或乘以3
2），得 52-=x (口头检验) 9
2=x (口头检验) 问：这两个方程的变形是移项吗？（先学生交流，后教师指名回答）
三、 思维拓展：
从刚才几个方程的变形来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a 的形式，但要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。

（强调x=a 的结果形式。

） 问题：求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？（小黑板或投影）
(1) 35=+x (2) 25-=x (3) 592=x (4) 13
121+=x x (5) 23
1=-x (6) 46=-x 四、 反馈训练：
1、课本P89 练习
2、解方程：（1）x x x x x x -+=+-=+=+2674)3(;312)2(;132
（由3位同学板演，其他学生独立完成，也可同桌讨论完成。

）
3、由同桌相互各编类似的方程2题，让对方解答，看谁解得既快又准确。

五、 本课小结（要点，可让学生自行小结）：
1、方程的变形有两种，各有特点和作用；
2、求方程的解就是对方程进行适当的变形，使之得到x=a 的形式；
3、移项要改变符号，且从方程的一边移到另一边，与加法交换律有本质的区别；
4、将未知数的系数化为1时要注意系数的负号；在解一个方程时，往往两种变形都存在，也可能交替使用。

六、 课后作业：
1、课本习题1第1题；
2、完成《同步检测》本课的练习题；
3、补充练习：1、解下列方程：
（1）42-=-x （2）2
181=x （3）4334=x （4）3
13=x
2、单项式2125
1b a x +与238b a x +-的和是单项式，求x 的值。