2021年湘教版中考数学一轮单元复习：《数据的分析》(含答案)
中考数学总复习《数据的分析》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《数据的分析》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数，中位数，众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．中位数B．平均数C．方差D．极差3.一组数据2，3，4，6，6，7的众数是( )A．3B．4C．5D．64.第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行．光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选．经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者．下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是( )A．参加竞选的共有28个班级B．本次竞选共选拔出166名志愿者C．各班选拔出的志愿者人数的众数为4D．各班选拔出的志愿者人数的中位数为65．已知数据A：1，2，3，x数据B：3，4，5，6.若数据A的方差比数据B的方差小，则x的值可能是（）A．5 B．4 C．2 D．0 6．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数7．若一组数据a1,a2,a3⋯a n的方差是4,那么另一组数据3a1−1,3a2−1,⋯3a n−1的标准差是（）A．7 B．2 C．4 D．6 8．学校组织“热爱祖国”演讲比赛，小娜演讲内容得90分，语言表达得88分，若按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩，则小娜的总成绩是（）A．90分B．88分C．89分D．89.2分二、填空题（共5题，共15分）9.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②，则扇形统计图②中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为．10.某校在举行疫情下主题为“致敬最美逆行者”线上演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名学生成绩的．（填“平均数”“中位数”或“众数”）11.已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．12.光明中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．13.在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．三、解答题（共3题，共45分）14.为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”给出五个选项：A独立完成；B辅导完成；C有时抄袭完成；D经常抄袭完成；E经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他，平时观察到的比例，请回答下列问题．(1) 英语教师所用的调查方式是．(2) 指出问题中的总体，个体，样本，样本容量．(3) 如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”．(4) 通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．15.为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图1，2，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 本次共调查的学生人数为，并把条形统计图补充完整；(2) 扇形统计图中m=，n=；(3) 表示“足球”的扇形的圆心角是度；(4) 若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？16.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面两幅不完整的统计图：(1) 在这次调查研究中，一共调查了名学生，“体育”在扇形图中所占的圆心角是度．(2) 求出如图中a，b的值，并补全条形图．(3) 若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9. 【答案】36°10. 【答案】中位数11. 【答案】3或−2；−2或3；312. 【答案】68013. 【答案】60014. 【答案】(1) 抽样调查(2) 总体是全校1000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量是100．(3) ∵100名学生中只得“差”的同学有8名=80(人)．∴1000名学生有得“差”的为1000×8100(4) 抄袭和不完成作业是不好行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计的不好，容易失真．15. 【答案】(1) 40(2) 10；20(3) 72(4) 南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．16. 【答案】(1) 150；72(2) 根据题意得：30÷150×100%=20%即b=20；a%=1−(6%+8%+20%+30%)=36%即a=36．=200．(3) 根据题意得：3000×20%×1030则该校喜欢体育节目的女同学有200人．。
湘教版七年级下数学《数据的分析》专题复习试卷含答案
湘教版七年级数学（下）专题复习卷（四）数据的分析一、选择题（30分）1、小华平时数学成绩是92分，期中考试90分，期末考试96分，若按3:3:4的比例计算总评成绩，则小华的总评成绩是（ ）A ．92分；B ．93分；C ．96分；D ．92.7分；2、某市准备选购1000株高度大约为2m 的风景树来绿化街道，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格一样），采购小组从四个苗圃基地中随意抽查了20株树A ．甲苗圃的树苗；B ．乙苗圃的树苗；C ．丙苗圃的树苗；D ．丁苗圃的树苗；3、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新数据组的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）A ．50；B ．52；C ．48；D ．2；4、一个射手连续射靶22次，其中3次中10环，7次中9环，9次中8环，3次中7环，则射中环数的中位数和众数分别是（ ）A ．8，9；B ．8，8；C ．8.5，8；D ．8.5，9；5、为鼓励居民节约用水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份这100户节约用水的情况如下： 那么，8月份这100户平均节约用水的 吨数为（精确到0.01t ）（ ）A ．1.15t ；B ．1.20t ；C ．1.05t ；D ．1.00t ；6、已知一组数据-2、-2、3、-2、-x 、-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．-2、3；B ．-2、0.5；C ．-2、-1；D ．-2、-1.5；7、下列各组数据中，方差为2的是（ ）A ．1、2、3、4、5；B ．0、1、2、3、5；C ．2、2、2、2、2；D ．2、2、2、3、3；8、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50﹪，20﹪，30﹪的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的成绩如下②这组数据的众数与中位数值不相等；③这组数据的中位数与平均数值相等； ④这组数据的平均数与众数值相等；正确结论得个数有（）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；10、某村引进甲乙两个水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果两中水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别是：S 2甲=141.7，S 2乙=433.3，则产量稳定，适合推广的品种是（ ）A ．甲乙均可；B ．甲；C ．乙；D ．无法确定；二、填空题（24分）11、为了调查某一段路口的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是310辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。
2021年中考数学专项训练： 数据的分析(含答案)
一、选择题 6．（2020·温州）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表．株数（株）7 9 12 2 花径（cm ）6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为A ．6.5cmB ．6.6cmC ．6.7cmD ．6.8cm {答案}C{解析}本题考查了众数的概念，众数就是一组数据中出现次数最多的数，6.7出现的次数最多，为12次，故这组数据的 众数为6.7，因此本题选C ． 3．（2020·宿迁）一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．3{答案}A{解析}因为一组数据：3，4，5，4，6中数据4出现2次，最多，从而这组数据的众数是4，故选A ． 3．（2020·嘉兴）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是4. B ．众数是3. C ．中位数是5. D ．方差是3.2. {答案}C{解析}本题考查了求一组数据的集中趋势与波动程度的量．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．方差是用来计算每一个数值与总体平均数之间的差异，计算公式为：222221231[()()()()]n s x x x x x x x x n=-+-+-+-.故2，3，5，3，7这组数据的平均数2353745x ++++==；众数是3；将2，3，5，3，7按由小到大的顺序排列为: 2，3，3，5，7，处在最中间的数是3，所以中位数是3；方差2222221[(24)(34)(54)(34)(74)]325s -----.=++++=.因此本题选C ．5．（2020湖州）数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2.5 D ．2 【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【解答】解：x =−1+0+3+4+45=2，故选：D ．5．（2020台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 【分析】根据中位数的意义求解可得．【解答】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故选：A ．4．（2020铜仁）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 {答案}B {解析} ()10141210441=+++=x ，因此本题选B ． 5．（2020·遵义）某校7名学生在某次测量体温(单位:℃)时得到如下数据: 36.3， 36.4， 36.5， 36.7， 36.6， 36.5， 36.5，对这组数据描述正确的是（ ）A ．众数是36.5B ．中位数是36.7C ．平均数是36.6D ．方差是0.4 {答案}A{解析}本题考查众数、中位数、平均数、方差．这组数据中36.5出现的次数最多，故选项A 正确；将这组数据按序排列:36.3， 36.4， 36.5， 36.5， 36.5，36.6， 36.7， 最中间的是36.5，故选项B 错误；这组数据的平均数为36.5＋17（－0.2－0.1＋0＋0＋0＋0.1＋0.2）＝36.5，故选项C 错误；这组数据的方差为17[（－0.2）2＋(－0.1) 2＋02＋02＋02＋0.12＋0.22]＝.017≠0.4， 故选项D 错误． 4．（2019·上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲的成绩比乙稳定B ．甲的最好成绩比乙高C ．甲的成绩的平均数比乙大D ．甲的成绩的中位数比乙大 {答案}A {解析}观察折线统计图，甲的成绩波动比乙的波动小，所以甲的成绩波动比较小，即甲的成绩比乙的稳定.所以选项A 正确.6．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误．．的是（ ） A ．众数是11B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13{答案}D{解析}【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析正误 A 该组数据中11出现的次数最多，故众数为11.√ B平均数x ＝17(11×3＋10＋13×2＋15)＝12.√C 方差s2＝17[(12－11)2×3＋(12－10)2＋(12－13)2×2＋(12－15)2]＝187.×D 将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11. √6．（2020·安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误．．的是（ ） A．众数是11B ．平均数是12C ．方差是187D ．中位数是13{答案}D{解析}【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析正误 A 该组数据中11出现的次数最多，故众数为11.√ B平均数x ＝17(11×3＋10＋13×2＋15)＝12.√C 方差s2＝17[(12－11)2×3＋(12－10)2＋(12－13)2×2＋(12－×15)2]＝187.D将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11.√5．（2020·江苏徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3.关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A.中位数是36.5 ℃B.众数是36.2 ℃ C ．平均数是36.2℃ D.极差是0.3 ℃{答案} B{解析}根据中位数、众数的概念以及平均数和极差的公式进行判别和计算.把数据按由小到大进行排列：36.2、36.2、36.3、36.5、36.6，它的中位数是36.3，它的众数是36.2，平均数=36.2+0.10.30.45++=36.36，极差为36.6-36.2=0.4，故本题选B.6.（2020·苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s ）： 日走时误差 0 1 2 3 只数342 1则这10只手表的平均日走时误差（单位：s ）是 A.0 B.0.6 C.0.8D.1.1{答案}D{解析}本题考查了加权平均数计算，110（0×3+1×4+2×2+3×1）=1.1，因此本题选D ．5．（2020·聊城）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．92分，96分B ．94分，96分C ．96分，96分D ．96分，100分 {答案}B{解析} 30个数据按大小顺序以表格形式呈现，处于中间位置的第15与16个数据分别是92与96，故这些成绩的 中位数为29692+＝94分；96出现的次数最多为10次，故这些成绩的众数是96分． 7．(2020自贡)对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是5 B ．众数是7 C ．平均数是4 D ．方差是3{答案} C ．{解析}本题考查了中位数、众数、平均数、方差等知识，A 、把这组数据从小到大排列为：2，3，3，5，7，最中间的数是3，则中位数是3，故本选项错误；B 、3出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项错误；C 、平均数是：（3+7+5+3+2）÷5＝4，故本选项正确；D 、方差是：15[2×（3﹣4）2+（7﹣4）2+（5﹣4）2+（2﹣4）2]＝3.2，故本选项错误；因此本题选C ． 4．（2020·黑龙江龙东）一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，则数据x 是（ ） A ．1 B ．2 C ．0或1 D ．1或2{答案} D{解析}本题考查了数据的分析，对众数的理解，解：℃一组从小到大排列的数据：x ，3，4，4，5（x 为正整数），唯一的众数是4，℃数据x 是1或2．故选：D ． 5．（2020·泰安）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2成绩/分 84 88 92 96 100人数/人 2 4 9 10 5根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3{答案} A{解析}本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为2个1，5个2，7个3，4个4，2个5，∴这组数据的中位数是应该是第10个数3与第11个数3的平均数为3，其中3出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；故选A．3．（2020·无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．24，25B．24，24C．25，24D．25，25{答案} A{解析}本题考查了平均数和中位数，中位数把这组数据从小到大排列为21，23，25，25，26，平均数是把所有数的求和除以数的个数，∴这组数据的中位数是25，∵平均数是24；故选A6. （2020·淮安）一组数据9、10、10、11、8的众数是（）A.10B.9C.11D.8{答案}A{解析}本题考查了众数的定义，根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可．一组数据9、10、10、11、8的众数是10，故选：A．4. (2020·连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是A.中位数B.众数C.平均数D.方差{答案}A{解析}本题考查了数据的分析，去掉两个极端值后中位数所在的顺序不变，而众数、平均数和方差均可能改变．故选A（2020·济宁）6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差.要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁{答案}C{解析}要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,所以从甲、乙、丙、丁四名运动员中选择方差最小的，故应选择丙.（2020·德州）5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周内做饭次数 4 5 6 7 8人数7 6 12 10 5那么一周内该班学生的平均做饭次数为A. 4B. 5C. 6D. 8{答案}C{解析}加权平均数4756612710856.7612105x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++(2020·南充） 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是（ ）A.该组成绩的众数是6环B.该组成绩的中位数数是6环C.该组成绩的平均数是6环D.该组成绩数据的方差是10 {答案}D{解析}数据按从小到大顺序排列为4，5，6，6，6，7，8，所以中位数是6；数据6出现了山次，出现次数最多，所以众数是6；平均数(456+6+678)76=++++÷=． ∴此题中6既是平均数和中位数，又是众数．()()()()()()()222222221s =4-6+5-6+6-6+6-6+6-6+7-6+8-6=7⎡⎤⨯⎣⎦107，故选D ． 6． （2020·岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．36.3，36.5B ．36.5，36.5C ．.36.5，36.3D ．36.3，36.7 {答案}B{解析}这组数据出现次数最多的是36.5，所以众数是36.5，将这7个数据从小到大排列为：36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，第4个即为中位数，为36.5．故选B ．6．（2020·齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10{答案} C{解析}根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为9，故选：C．5. （2020·湖北孝感）某公司有10名员工，没人年收入数据如下表：年收入/万元 4 6 8 10人数/人 3 4 2 1则他们年收入数据的众数与中位数分别为( )A.4，6B.6，6C.4，5D.6，5{答案}B{解析}中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．所以对这组数据重新排列顺序得，4，4，4，6，6，6，6，8，8，10，这一组是10个数，取中间两个数得平均数12×（6+6）=6，∴这组数据的中位数是6，在这组数据中，6出现的次数最多，∴这组数据的众数是6，故选B.4.（2020·达州）下列说法正确的是（）A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98.D.数据6、5、8、7、2的中位数是6.{答案}D{解析}全国中学生的人数众多，不易普查.关系国计民生的事情、影响国家重大战略决策的事情、要求精度高的事情或不是很费人力、物力、财力的考虑普查，故A选项不不正确；确定事件分必然事件和不可能事件，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，故B选项不正确；6位同学成绩的众数有两个99和98，故C选项不正确；将数据6、5、8、7、2按大小顺序排列后为2、5、6、7、8，处于中间的只有一个数6，故D选项正确．8．(2020·荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为( )A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108{答案}B{解析}平均数x＝110×(78＋86＋…＋116)＝94．将这组数据由小到大排序：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120，因此中位数＝12×(90＋108)＝99．故选B．3．（2020·随州）随州7月份连续5天的最高气温分别为：29，30，32，30，34(单位：℃)，则这组数据的众数和中位数分别为（）A.30，32B.31，30C.30，31D.30，30{答案}D{解析}本题考查了众数和中位数的求法，解答过程如下：原数据重新排列为：29，30，30，32，34，∴众数为30，中位数为30.因此本题选D．6．（2020·南通） 一组数字2，4，6，x ，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5{答案}C{解析}根据一组数字2，4，6，x ，3，9的众数为3，可以求得x 的值，从而可以将这组数据按照从小到大排列起来，从而可以求得这组数据的中位数． ∵一组数字2，4，6，x ，3，9的众数为3， ∴x ＝3．∴这组数据按照从小到大排列是：2，3，3，4，6，9， ∴这组数据的中位数是343.52+=．故选C ． 4．（2020·天水）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42．该组数据的众数、中位数分别为（ ） A ．40,42 B ．42,43 C ．42,42 D ．42,41 {答案}C{解析}这组数据中，出现的次数最多的是42，出现了3次，故这组数据的众数是42；将这8个数据按大小顺序排列为：44，43，42，42，42，40，40，39，处于中间位置的第4与5个数据都是42，故这组数据的中位数为42＋422＝42，因此本题选C ．5．（2020·深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263，这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（ ） A ．253,253B ．255,253C ．253,247D ．255,247{答案}A{解析}根据中位数、众数的计算方法，分别求出结果即可．－x ＝15(247＋253＋247＋255＋263)＝253，这5个数从小到大，处在中间位置的一个数是253，因此中位数是253；因此本题选A ． 6．（2020·鄂州）一组数据4，5，x ，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．9 {答案}B{解析}本题考查平均数及众数，熟练掌握平均数、众数的意义是解题的关键．先根据平均数的公式计算出x 的值，再求这组数据的众数即可．∵4，5，x ，7，9的平均数为6， ∴457965x ++++=，解得：x ＝5，∴这组数据为：4，5，5，7，9， ∴这组数据的众数为5． 故选：B ．6．（2020·怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．方差 D ．平均数{答案}B{解析}根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案．解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水平， 故最应该关注的数据是中位数， 故选：B ．5.（2020·株洲）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17{答案}C{解析}首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数． 把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是15172+=16． 故选：C ．（2020·本溪）5．（3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s 甲2＝3.6，s 乙2＝4.6，s 丙2＝6.3，s 丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁{答案} A{解析}方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∵s 甲2＝3.6，s 乙2＝4.6，s 丙2＝6.3，s 丁2＝7.3， ∴s 甲2＜s 乙2＜s 丙2＜s 丁2，且甲、乙、丙、丁的平均数相等，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲．（2020·本溪）7．（3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8{答案} B{解析}将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 这组数据按照从小到大的顺序重新排列：1，4，4，6，8，8.所以这组数据的中位数是4+62=5．（2020·包头）7、两组数据：3，a ，b ，5与a ，4，2b 的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5{答案}B {解析}∵3534a b +++=，4233a b++=，解得a=3,b=1. ∴新的一组数据为 3、3、1、5、3、4、2.众数为3.故选B.2．（2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ） A ．5 B ．3.5 C ．3 D ．2.5{答案}C{解析}本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或(从大到小)的顺序排列,处于中间位置的数为这组数据的中位数，由排序后得2，2，3，4，5，则处于中间位置的数是3，因此本题选C ．6．(2020·成都)成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．5人，7人 B ．5人，11人 C ．5人，12人 D ．7人，11人{答案}A{解析}根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），即可得出答案．解：5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5人；把这组数据从小到大排列：5，5，7，11，12，最中间的数是7，则中位数是7人．故选：A ．5.（2020·牡丹江）一组数据4，4，x ，8，8有唯一的众数，则这组数据的平均数是 （ ） A ．528 B ．532或5 C ．528或532 D ．5{答案}C{解析}题目要求有唯一的众数，结合众数的意义可知，x 的值为4或8.当x ＝4时，计算这组数据的平均数为528；当x ＝8时，计算这组数据的平均数为532. 5．（2020·抚顺本溪辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是＝3.6，＝4.6，＝6.3，＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁{答案}A{解析} 根据方差的意义，方差越小数据越稳定．因为甲同学的方差最小，所以甲同学的数学成绩最稳定．故选项A 正确．5.(2020·潍坊)为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是144 B. 众数是141 C. 中位数是144.5D. 方差是5.4{答案}B{解析}本题考查了平均数、众数、中位数、方差.1(1445144214511462)14310x =⨯+⨯+⨯+⨯=；众数是141；中位数是141.5；方差是222221[5(141143)2(144143)(145143)2(146143)]10s =-+-+-+-=4.故选B.4．（2020·凉山州）已知一组数据1，0，3，－1，x ，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（ ） A ．－1 B ．3 C ．－1和3 D ．1和3{答案}C{解析}由题意得1＋0＋3－1＋x ＋2＋3＝7×1，解得x ＝－1，从而这组数据中有两个数字－1和3都出现的次数最多，为该组数据的众数，故选C ． 7．（2020·抚顺本溪辽阳）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8{答案}B{解析}把这组数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数为4，6．∴这组数据的中位数为462+＝5．故2S 甲2S 乙2S 丙2S 丁选项B 正确． 8．（2020·滨州）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：℃平均数是5，℃中位数是4，℃众数是4，℃方差是4．4，其中正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4{答案}D{解析}本题考查了平均数、中位数、众数、方差，数据由小到大排列为3，4，4，5，9，它的平均数为(3+4+4+5+9)÷5=5，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差=15 [（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4，，①②③④都是正确的，因此本题选D ． 5．（2020·内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 B. 90，90 C. 90，85 D. 90，95{答案} B{解析}本题考查了中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．根据中位数、众数的定义即可求把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95 故中位数为90，众数为90，因此本题选B ．11．（2020·临沂）下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ）A.甲平均分高，成绩稳定B.甲平均分高，成绩不稳定C.乙平均分高，成绩稳定D.乙平均分高，成绩不稳定 {答案}B{解析}根据平均分定义，认真观察图表可以发现，五次测试成绩，甲乙有三次一样，另外两次，甲的都比乙高，所以甲的平均分比较高；同理，根据方差的概念，观察图表可以发现甲的波动比乙大，所以甲的成绩不稳定． 6．（2020·宜宾）7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．20，21 B ．21，22 C ．22，22 D ．22，23 {答案}C{解析}数据按从小到大的顺序排列为20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是22； 数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．4．（2020·娄底）一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是（ ） A ．7,10 B ． 9,9 C ．10,10 D ．12,11 {答案}C{解析}本题考查了平均数与中位数，这组数据的平均数是：()17810121310,5++++= 把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数是10，因此本题选C ．7．（2020·玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出方差的计算公式：()()()()222222334x x x x sn-+-+-+-=，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ）A ．样本容量是4B ．样本的中位数是3C ．样本的众数是3D ．样本的平均数是3.5{答案}D{解析}根据方差公式可知，该组数据有4个数，分别为2，3，3，4，所以样本容量是4，故A 正确，不符合题意；中位数为3332+=，故B 正确，不符合题意；众数为3，故C 正确，不符合题意；样本的平均数为233434+++=，故D 错误，故选择D .8．（2020·毕节）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表: 投中次数 3 5 6 7 8 9 人数132211则这10名队员投中次数组成的组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．5，6 B ．2，6 C ．5，5 D ．6，5 {答案}A ，{解析}本题考查众数和中位数的应用.解：这组数据中，出现次数最多的是5，故众数为5；将他们投中的次数按序排列为3，5，5，5，6，6，7，7，8，9，位于中间两数的平均数为6，故中位数为6.故选A ． 5．（2020·海南）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6.这组数据的众数、中位数分别为( )A ．8，8B ．6，8C ．8，6D ．6，6 {答案}D{解析}该组数据中6出现的次数最多，故众数是6；将该组数据按大小顺序排列，中间的数是6，故中位数是6. 6.（2020·郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码（cm ） 24 5.24 25 5.25 26 5.26 销售数量（双）2 7 18 10 8 3则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．众数 D ．方差{答案}C{解析}对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．故选：C ． 5．（2020·烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（ ） A ．众数改变，方差改变B ．众数不变，平均数改变C ．中位数改变，方差不变D ．中位数不变，平均数不变【解析】如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，故选：C ．3．（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．4，5B ．5，4C ．5，5D ．5，6【解析】这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5， 将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5．故选：C ． 5.（2020·永州）已知一组数据1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（ ） A. 众数是8 B. 平均数是6C. 中位数是8D. 方差是9【答案】A【详解】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8， ∴中位数为6，众数为8，平均数为1268855++++=，方差为：22221(15)(25)(65)2(85)5⎡⎤-+-+-+⨯-⎣⎦=8.8， 正确的描述为：A ， 故选：A .2．（2020•宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ）A ．中位数是3，众数是2B ．众数是1，平均数是2C ．中位数是2，众数是2D ．中位数是3，平均数是2.5【解析】15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4， 处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2； 众数为2；故选：C ．二、填空题 12．（2020•丽水）数据1，2，4，5，3的中位数是 ． {答案}3{解析}把数据1，2，4，5，3按照从小到大的顺序排列是1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是3， 因此本题答案为3．13．（2020·衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 ． {答案}5{解析}∵4，4，5，x ，6的平均数是5，∴4+4+5+x+6=5×5，解得x=6.把这组数据按大小顺序排列为：4，4，5，6，6，所以这组数的中位数是5．13.(2020·宁波)今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇把树中各选了5棵，每棵产量的平均数x (单位：千克)及方差S 2(单位：千克2)如下表所示： 甲 乙 丙x45 45 42S 2 1.8 2.3 1.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是 .{答案}甲{解析}本题考查了方差，平均数的意义，在平均产量相同的条件下，方差越小说明品种越整齐，在方差相同的条件下，平均产量越高品种越好，所以既高又稳定的枇杷树为品种甲．12．(2020·绥化)甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为2S 甲＝0.70，2S 乙＝0.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是______同学． {答案}甲{解析}方差越小数据越稳定．∵2S 甲＜2S 乙，∴甲同学的成绩较稳定．（2020·四川甘孜州）13．某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据:锻炼时间(小时) 5 6 7 8 人数1432则这10名同学－周在校参加体育锻炼时间的平均数是________小时 ．{答案}6.6{解析}本题考查了加权平均数．根据表格提供的数据，得这10名同学－周在校参加体育锻炼时间的平均数：⨯+⨯+⨯+⨯+++516473821432＝6.6（小时）．故答案为6.6．12．（2020·乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40，则这组数据的中位数是________． {答案}39{解析}根据中位数的概念，将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40，最中间的数是39，∴中位数为39．11. （2020·淮安）已知一组数据1、3、a 、10的平均数为5，则a ＝_______________. {答案}6{解析}平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．依题意有（1+3+a +10）÷4＝5，解得a ＝6．故答案为：6．。
2021年春九年级数学中考一轮复习《数据的分析》自主复习达标测评(附答案)
2021年春九年级数学中考一轮复习《数据的分析》自主复习达标测评（附答案）1．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（）年龄/岁1213141516人数/人24575 A．14，15B．14，14C．15，13D．15，152．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志是：“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丁地：总体均值为2，总体方差为3D．丙地：中位数为2，众数为33．某次数学竞赛的比赛奖项设置规则为：分数从高到低排序，按参赛人数的5%设一等奖，15%设二等奖，30%设三等奖．若要了解甲同学是否获奖，只需知道这次竞赛分数的（）A．平均分B．众数C．方差D．中位数4．一组数据6，7，9，9，9，0，3，若去掉一个数据9，则下列统计量不发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（）A．2.5B．2C．1D．﹣26．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（）A．B．C．D．7．张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.5，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（）A．25和10.5B．15和5C．25和0.5D．15和0.58．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2B．3C．4D．59．有一组数据x1，x2，…x n的平均数是2，方差是1，则3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数和方差分别是（）A．2，1B．8，1C．8，5D．8，910．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47、61、60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（）A．28B．27C．26D．2511．战士甲在射击比赛中，射击8次，命中的环数分别为：8，5，5，8，9，10，7，4，则这组数据的方差是．12．小明上学期数学的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若学期总评成绩按平时：期中：期末＝3：3：4计算，则小明上学期数学的总评成绩是分．13．若一组数据2，3，x，4，5的方差为2，则这组数据的中位数为．14．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为．15．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为．16．如果一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是1，那么数x1﹣10，x2﹣10，x3﹣10，x4﹣10，x5﹣10的方差是．17．一组数据2018，2019，2020，2021，2022的方差是．18．数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是．19．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为，众数为．20．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．21．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为．22．为了在学生中倡导扶危济困的良好社会风尚，营造和谐文明进步的校园环境，某校举行了“爱心永恒，情暖校园”慈善一日捐活动，在本次活动中，某同学对甲、乙两班捐款的情况进行统计，得到如下三条信息：信息一甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的0.8倍；信息三甲班比乙班多5人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？23．某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．24．第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京和张家口市举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．某重点中学举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）．七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．七、八年级抽取的学生成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“冬奥会”知识较好？请说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？25．王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：（1）求这20条鱼质量的中位数和众数；（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克20元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？26．在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.8，9.8，9.5，9.4，9.4，8.5．（1）如果不去掉最高分和最低分，计算这组数据的平均分和方差；（2）如果去掉一个最高分和最低分，与（1）中的结果相比，平均数，方差（填“变小”、“变大”或“不变”）；（3）你认为哪种统计平均分的方法更合理，请说明理由．参考答案1．解：这组数据中出现次数最多的是15，所以这组数据的众数是15，这组数据中第12个数据是15，所以这组数据的中位数是15，故选：D．2．解：∵总体平均数为3，中位数为4，平均数与中位数不能限制极端值的出现，因而有可能出现超过7人的情况，故A不正确，当总体方差大于0，不知道总体方差的具体数值，因此不能确定数据的波动大小，故B 不正确，∵设连续10天，每天新增疑似病例分别为x1，x2，x3，…x10，并设有一天超过7人，设第一天为8人，则S2＝[（8﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]＞3，因为总体方差为3，所以说明连续10天，每天新增疑似病例不超过7人，∴C正确；中位数和众数也不能确定，故D不正确，故选：C．3．解：由题意：参赛人数的5%设一等奖，15%设二等奖，30%设三等奖，∴有50%的人获奖，∴根据中位数的大小，即可判断甲同学是否获奖．故选：D．4．解：∵数据6，7，9，9，9，0，3中，9出现了3次，∴这组数据的众数为9，去了一个9后，这组数据中，9出现了2次，众数仍然是9，∴众数没有变化，平均数，中位数，方差都发生了变化，故选：B．5．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣2；故选：D．6．解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴＝，整理，得15ax＝20by∴＝．故选：D．7．解：设张阳及其他四名同学的年龄分别为x1，x2，x3，x4，x5平均年龄＝15，方差S12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]，十年后年五名同学的年龄分别为x1+10，x2+10，x3+10，x4+10，x5+10，平均年龄为+10＝25；方差S22＝[（x1+10﹣﹣10）2+（x2+10﹣﹣10）2+（x3+10﹣﹣10）2+（x4+10﹣﹣10）2+（x5+10﹣﹣10）2]＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]＝S12＝0.5，故选：C．8．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2；当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）．所以x的值为2．故选：A．9．解：∵数据x1，x2，…x n的平均数是2，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数是3×2+2＝8；∵数据x1，x2，…x n的方差为1，∴数据3x1，3x2，3x3，……，3x n的方差是1×32＝9，∴数据3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的方差是9，故选：D．10．解：设三人的年龄为X、Y、Z则有+Z＝47+Y＝61+X＝60可将上三式变化为：X+Y+2Z＝94 （1）X+Z+2Y＝122 （2）Y+Z+2X＝120 （3）（2）﹣（3）Y﹣X＝2 （4）2×（3）﹣（1）Y+3X＝146 （5）（5）﹣（4）4X＝144∴X＝36由（4）可得Y＝38把X、Y代入（1）中得Z＝10．∴极差为38﹣10＝28．故选：A．11．解：∵这组数据的平均数为＝7，∴这组数据的方差为×[（4﹣7）2+2×（5﹣7）2+（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝4，故答案为：4．12．解：根据题意，小明上学期数学的总评成绩是＝85（分），故答案为：85．13．解：这组数据的平均数为＝，由这组数据的方差为2可得，[（2﹣）2+（3﹣）2+（x﹣）2+（4﹣）2+（5﹣）2]＝2，整理，得x2﹣7x+6＝0，解得x1＝1，x2＝6，当x＝1时，这组数据为1，2，3，4，5，可得中位数是3，当x＝6时，这组数据为2，3，4，5，6，可得中位数是4，故答案为：3或4．14．解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2；当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）；当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，解得x＝2（舍去）．所以x的值为2．故答案为：2．15．解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），解得x＝1．故答案为：1．16．解：根据题意得；数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数设为a，则数据x1﹣10，x2﹣10，x3﹣10，x4﹣10，x5﹣10的平均数为a﹣10，根据方差公式：S12＝[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（x5﹣a）2]＝1．则：S22＝{[（x1﹣10）﹣（a﹣10）]2+[（x2﹣10）﹣（a﹣10）]2+…（x5﹣10）﹣（a ﹣10）]}2，＝[（x1﹣a）2+（x2﹣a）2+…（x5﹣a）2]，＝1，故答案为：117．解：这组数据的平均数是：（2018+2019+2020+2021+2022）÷5＝2020，则这组数据的方差为：[（2018﹣2020）2+（2019﹣2020）2+（2020﹣2020）2+（2021﹣2020）2+（2022﹣2020）2]＝2．故答案为：218．解：这组数据重新排列为2、3、3、3、3、4、4、4、5、5，则其平均数a＝＝3.6，众数b＝3，中位数c＝＝3.5，∴a＞c＞b，故答案为：a＞c＞b．19．解：处于这组数据中间位置的数是9、9，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8．故填9；8．20．解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，因此a+b+c+d+e＝500分．由于最高满分为100分，因此a＝b＝c＝d＝e＝100，即C得100分．故答案为：100．21．解：∵11个正整数，平均数是10，∴和为110，∵中位数是9，众数只有一个8，∴当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35，故答案为：35．22．解：设甲班平均每人捐款为x元，由题意知：，解得：x＝2，经检验：x＝2是原分式方程的解，答：甲班平均每人捐款为2元．23．解：（1）本次接受随机调查的学生人数为4÷8%＝50（人），∴m%＝×100%＝32%，即m＝32，故答案为：50人，32；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：×（4×5+16×10+12×15+10×20+8×30）＝16（元），本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为3000×＝960（人）．24．解：（1）七年级测试成绩的众数c＝96分，八年级测试成绩在C组人数所占百分比为3÷10×100%＝30%，∴a%＝1﹣（20%+10%+30%）＝40%，即a＝40，∵八年级测试成绩在A、B组人数为10×（10%+20%）＝3（人），∴八年级测试成绩的中位数为第5、6个数据的平均数，即b＝＝93（分），（2）八年级学生掌握“冬奥会”知识较好，理由如下：①八年级测试成绩的众数大于七年级，即八年级得满分人数人数多于七年级；②八年级测试成绩的方差小于七年级，即八年级测试成绩比七年级更加稳定；（3）估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是1200×＝780（人）．25．解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg；（2）＝×（1.2×1+1.3×4+1.4×5+1.5×6+1.6×2+1.7×2）＝1.45（kg），∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）20×1.45×2000×90%＝52200（元），答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入52200元．26．解：（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数为：（9.8+9.8+9.5+9.4+9.4+8.5）＝9.4（分）；方差为：[（9.8﹣9.4）2+（9.8﹣9.4）2+（9.5﹣9.4）2+（9.4﹣9.4）2+（9.4﹣9.4）2+（8.5﹣9.4）2]＝0.19（分2）；（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，平均数为：（9.8+9.5+9.4+9.4）＝9.525（分）；方差为：[（9.8﹣9.525）2+（9.5﹣9.525）2+（9.4﹣9.525）2+（9.4﹣9.525）2]≈0.03（分2），则与（1）中的结果相比，平均数变大，方差变小；故答案为：变大，变小；（3）去掉一个最高分和一个最低分统计平均分的方法更合理，这样可以减少极端值对数据的影响。
湘教版数学七年级下册第六章《数据的分析》基础卷(含答案)
初中数学试卷湘教版七年级数学（下）第六章《数据的剖析》基础卷（含答案）一、选择题（共30 分）1、以下说法中，错误的选项是（）A．众数是数据中的数；B．均匀数必定不是数据中的数；C．中位数可能是数据中的数； D.众数、中位数、均匀数有可能是同一个数；2、数据 1、2、3、4、5、的均匀数是（）A．1；B．2；C．3；；3、某校篮球班 21 名同学的身高以下表：身高 (cm) 180 186 188 192 208人数（人） 4 6 5 4 2则该校篮球班21 名同学的身高的众数和中位数分别是（）A．186 ，186 ；B．186 ，187 ；C．186 ，188 ； D.208 ，188 ；4、学校在展开“爱心捐助”活动中，九（ 1）班六名同学捐钱数额分别是8、10 、10 、4、8 、10 （单位：元）这组数据的众数是（）A．10；B．9；C．8；；5、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场 2 月份每日的白菜价钱进行检查，计算后发现四个市场的价钱均匀值同样，方差分别是S2甲，S2乙，S2丙，S2丁=6.3 ，则 2 月份白菜价钱最稳固的市场是（）A．甲；B．乙；C．丙； D.丁；6、某同学在一次期末测试中，七科的成绩散布是92 、100 、96 、93 、96 、98 、95 ，则该同学成绩的中位数和众数散布是（）A．93，96 ；B．96，96；C．96，100 ； D. 93 ，100 ；7、下表是某地一段时间内连续 5 天的日最低气温纪录（有两个数据被掩盖）日期一二三四五方差均匀气温最低气温1℃-1 ℃ 2 ℃0 ℃ 1 ℃被掩盖的两个数据挨次是（）A. 3 ℃，2；℃，6； C. 2 ℃， 2； D. 2℃，8；5 58、学校举行歌唱竞赛，各位评委给九（ 3 ）班的演唱打分状况（满分100 分）以下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下分手的均匀分是（）分数（分）89 92 95 96 97评委（位） 1 2 2 1 1A．92 分；B．93 分；C．94 分； D.95 分；9、某甲型流感确诊病例患者在某医院隔绝察看，要掌握他在一周内的体温能否稳固，医生需认识这位病人7 天体温的（）A．众数；B．方差；C．均匀数； D.中位数；10 、小明参加了选拔考试，其 5 科均匀成绩是 68 分，他想在下一科考试后使 6 科的均匀成绩为70 分，那么他第 6 科的考试应得分数为（）A．72 分；B．74 分；C．78 分； D.80 分；二、填空题（ 24 分）11 、假如 x1与 x2的均匀数是 4 ，那么 x1 +1 与 x2 +5 的的均匀数是。
中考数学(湘教版全国通用)复习课件：第32课时 数据的分析
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第32课时┃ 数据的分析
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第32课时┃ 数据的分析
请你根据图表中提供的信息解答以下问题： (1)根据图表信息，可得 a＝________； (2)请你将条形统计图补充完整； (3)如果小文所在的学校有 1200 名学生，那么你根据 小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约 有多少人？
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考点3 用样本估计总体
利用样本特征去估计总体的特征是 统计的基
统计的基本思想，注意样本的选取要 本思想
有足够的代表性 利用数据进行决策时，要全面地、多 利用数据 角度地去分析已有数据，比较它们的 进行决策 代表性和波动大小，发现它们的变化 规律和发展趋势，从而进行正确决策
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第32课时┃ 数据的分析
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第32课时┃ 数据的分析
解 析 ∵将这组数据按从小到大的顺序排列为 1， 2，3，x，4，5，∵这组数据的中位数为 3，∴x＝3，∴这 组数据的平均数是(1＋2＋3＋3＋4＋5)÷6＝3，∴这组数据 的方差是： 16[(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2 ＋(5－3)2]＝53.故答案为53.
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第32课时┃ 数据的分析
解析
∵(2 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1.5 ＋ 3)÷7 ＝ 1.5( 小
时)，故选第32课时┃ 数据的分析
例 2 [2014·娄底] 实施新课改以来，某班学生经常采用 “小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各
数
加权平 均数
f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2 ＋…＋fk＝n)，那么，x＝_n_1_(x_1_f_1＋__x_2_f_2＋__…__＋__x_k_f_k)
中考数学复习---《数据的分析 》知识点总结与专项练习题(含答案)
中考数学复习---《数据的分析 》知识点总结与专项练习题（含答案）知识点总结 1. 平均数：①算术平均数：对于n 个数n x x x x ，，，...321，则()n x x x x nx ++++=−...1321表示这一组数据的平均数。
②加权平均数：对于n 个数n x x x x ，，，...321的权重分别是n w w w w ，，，，...321，则()n n w x w x w x w x nx ++++=−...1332211表示这一组数数据的加权平均数。
权重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。
2. 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的平均数。
4. 极差：一组数据的最大值减去最小值。
5. 方差：若一组数是n x x x x ，，，...321，他们的平均数是−x ，则这组数据的方差为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−=−−−222212...1x x x x x x n s n 。
方差表示这组数据的波动情况，方差越大，数据越波动，方差越小，数据越稳定。
6. 根据已知数据的平均数与方差求关联数据的平均数与方差：若一组数据n x x x x ，，，...321的平均数是−x ，方差是2s 。
则： ①数据n ax ax ax ax ，，，，...3,21的平均数为−x a ，方差为2as 。
②数据b x b x b x b x n ++++，，，，...321的平均数为b x +−，方差为2s 。
③数据b ax b ax b ax b ax n ++++，，，，...321的平均数为b x a +−，方差为2as 。
7. 标准差：一组数均的方差的算术平方根就是这组数据的标准差。
中考数学一轮复习《数据的分析》知识要点及专题练习
中考数学一轮复习知识点课标要求专题训练：数据的分析（含答案） 一、知识要点： 1、平均数 平均数：)(121n x x x nx +++=加权平均数：nnn k k k k x k x k x x ++++++= 212211（1x 、2x …n x 的权分别是1k 、2k …n k ）2、众数与中位数众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
3、方差 方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
二、课标要求：1、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
2、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
3、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
三、常见考点：1、平均数、众数、中位数的计算与分析。
2、方差的计算与应用分析。
四、专题训练：1．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为3，若学生没有变动，则今年升为九（1）班的学生年龄中（ ） A ．平均年龄为13岁，方差改变 B ．平均年龄为15岁，方差不变 C ．平均年龄为15岁，方差改变 D ．平均年龄不变，方差不变2．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．众数3．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高进行了测量，根据统计的结果，绘制出如下的统计图．则统计的这组苗高数据的平均数、众数、中位数依次是（）A．15.6，10，16 B．16，16，15.5 C．15.6，16，16 D．16，10，15.5 4．数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（）A．6和6 B．6和8 C．8和7 D．10和75．小丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将9位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（）A．平均分B．中位数C．众数D．方差6．小明参加校园歌手比赛，唱功得80分，音乐常识得100分，综合知识得90分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的6：3：1的比例计算总评成绩，那么小明的总评成绩是（）分．A．90 B．88 C．87 D．937．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（）A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，28．若x1，x2，x3，x4的平均数为4，x5，x6，x7，…，x10的平均数为6，则x1，x2，…，x10的平均数为（）A．5 B．4.8 C．5.2 D．89．一列数4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5，则中位数是．10．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：178，180，183，184，190．现用一名身高185cm的队员换下场上身高190cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差的变化情况．（填变大、变小或不变）11．若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，方差为1，则另一组数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的方差是．12．已知样本数据为2，3，4，5，6，则这5个数的方差是．13．数据3，1，x，﹣1，﹣3的平均数是1，则这组数据的方差是．14．小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是分．15．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是．16．若样本1，2，3，x的平均数为5，又知样本1，2，3，x，y的平均数为6，那么样本1，2，3，x，y的方差是．17．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．18．某班第1小组同学在“献爱心捐助活动”中，捐4元钱的有2人，捐3元钱的有2人，捐1元钱的有6人，那么该小组同学平均每人捐钱元．19．国庆长假期间，兴趣小组随机采访了10位到高邮的游客使用“街兔”共享电动车的次数，得到了这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数，统计如下：使用次数0 2 3 4 6人数 1 1 4 3 1（1）这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数的中位数是次，众数是次，平均数是次；（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数的中位数、众数、和平均数这三个统计量中不受影响的是；（填“中位数”、“众数”或“平均数”）（3）若国庆长假期间，每天约有1200位游客到高邮，试估计这些游客7天国庆长假期间使用“街兔”共享电动车的总次数．20．天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：费用（元）20 30 50 80 100人数 6 10 14 12 8（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是，中位数是；（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有多少名？21．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9．（1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说：我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．22．某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．甲同学五次体育模拟测试成绩统计表次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩（分）35 39 37 a40小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：S乙2＝[（36﹣38）2+（38﹣38）2+（37﹣38）2+（39﹣38）2+（40﹣38）2]＝2（分2）根据上述信息，完成下列问题：（1）a的值是；（2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；（3）如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为38分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差．（填“变大”“变小”或“不变”）23．王大伯承包了一个鱼塘，投放了1000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示（1）这20条鱼质量的中位数是kg，众数是kg；（2）求这20条鱼质量的平均数；（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？24．某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：甲11.9 12.2 12.1 11.8 12.1 11.9乙12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1 （1）根据表中数据，甲运动员的百米赛跑成绩的中位数为秒；（2）分别求甲、乙两名运动员的百米赛跑成绩的平均数；（3）学校要推荐一位成绩稳定的运动员参赛，应该推荐谁去参赛，为什么？25．“疫情远未结束，防疫绝不放松”．为了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校举行了疫情防护知识测试活动，现从该校七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩进行整理、描述和分析，以下是部分信息．七年级20名学生的测试成绩：72，80，85，90，78，82，80，90，92，90，100，90，83，88，97，98，99，80，81，85．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、90分及以上人数所占百分比如表所示：年级平均数众数中位数90分及以上人数所占百分比七年级87 a86.5 45%八年级87 94 b c根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝、b＝、c＝；（2）该校七、八年级各有1500名学生参加了此次测试活动，这3000名学生中，成绩优秀（90分及以上为优秀）的学生估计有多少人？参考答案1．解：由题意知七年级（1）班全体学生的人数没有变化，而每位同学的年龄都增加了2岁，所以今年升为九（1）班的学生的平均年龄增加2岁，即15岁，又因为学生的年龄波动幅度没有变化，所以今年升为九（1）班的学生年龄的方差不变，仍然为3，故选：B．2．解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为20与36的平均数，与被涂污数字无关．故选：A．3．解：这组苗高数据的平均数是＝15.6，∵16出现了10次，出现的次数最多，∴众数是16，把这些数从小大排列，中位数是第13个数，则中位数是16．故选：C．4．解：将数据重新排列为2、6、6、8、10，所以这组数据的众数为6，中位数为6，故选：A．5．解：去掉一个最高分和一个最低分，数据一定不发生变化的是中位数．故选：B．6．解：小明的总评成绩是：80×+100×+90×＝87（分）．故选：C．7．解：极差为202﹣198＝4，∵平均数为＝200，∴方差为×[（201﹣200）2+（202﹣200）2+（198﹣200）2+（199﹣200）2+（200﹣200）2]＝2，故选：C．8．解：由题意可得，x1，x2，…，x10的平均数为：＝＝＝5.2，故选：C．9．解：∵4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5，∴4+5+6+4+4+7+x+5＝5×8，解得x＝2，∴将数据重新排列为2，4，4，4，5，5，6，7，则这组数据的中位数为＝4.5，故答案为：4.5．10．解：用一名身高185cm的队员换下场上身高190cm的队员，与换人前相比，由于数据的波动性变小，所以数据的方差变小．故答案为：变小．11．解：∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为10，∴数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数为3×10﹣1＝29，∵数据x1+1，x2+1，…，x n+1的方差为1，∴数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的方差是1×32＝9；故答案为：9．12．解：依题意可得，数据2，3，4，5，6的平均数为：＝4，方差为：[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝2．故答案为：2．13．解：由题意得：x＝5×1﹣（3+1﹣1﹣3）＝5，∴数据的方差S2＝×[（3﹣1）2+（1﹣1）2+（5﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（﹣3﹣1）2]＝8故答案为：814．解：由题意可得，＝＝＝85（分），即小明总评成绩是85分，故答案为：85．15．解：由题意可得，这个10人小组的平均成绩是：[（6×90）+（80×4）]÷10＝（540+320）÷10＝860÷10＝86（分），故答案为：86分．16．解：∵样本1，2，3，x的平均数为5，∴1+2+3+x＝5×4，∴x＝14，∵样本1，2，3，x，y的平均数为6，∴1+2+3+x+y＝6×5，∴x+y＝24，∴y＝10，∴样本的方差s2＝[（1﹣6）2+（2﹣6）2+（3﹣6）2+（14﹣6）2+（10﹣6）2]÷5＝26．故答案为：26．17．解：所有这30个数据的平均数＝＝14．故答案为14．18．解：（4×2+3×2+6）÷（2+2+6）＝20÷10＝2（元）．故该小组同学平均每人捐款2元．故答案为：2．19．解：（1）这10位游客1天内使用“街兔”共享电动车的次数的中位数是＝3（次），众数是3次，平均数为＝3.2（次），故答案为：3、3、3.2；（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数的中位数、众数、和平均数这三个统计量中不受影响的是中位数和众数，故答案为：中位数和众数；（3）估计这些游客7天国庆长假期间使用“街兔”共享电动车的总次数为1200×3.2×7＝26880（次）．20．解：（1）由表格可得，这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是50元，中位数是50元，故答案为：50元，50元；（2）＝57.6（元），即这50名学生本学期购买课外书的平均费用是57.6元；（3）1000×＝680（名），答：估计该校本学期购买课外书费用在50元以上（含50元）的学生有680名．21．解：（1）聪聪这9天加工零件数的平均数＝5；（2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差和聪聪一样，∴张师傅每天加工的零件个数为：31、32、33、34、35、36、37、38、39．22．解：（1）由题意得：35+39+37+a+40＝36+38+37+39+40，解得：a＝39，故答案为：39；（2）解：乙的体育成绩更好，理由是：∵甲＝乙＝（35+39+37+39+40）＝38，，而，，两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定，所以乙的体育成绩更好．（3）因为第六次模拟测试成绩为38分，前5次测试成绩的平均数为38分，所以甲6次模拟测试成绩的方差变小．故答案为：变小．23．解：（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg．故答案为：1.45，1.5；（2）＝＝1.45（kg）．故这20条鱼质量的平均数为1.45kg；（3）18×1.45×1000×90%＝23490（元）．答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入23490元．24．解：（1）将甲运动员的百米赛跑成绩重新排列为11.8、11.9、11.9、12.1、12.1、12.2，所以甲运动员的百米赛跑成绩的中位数为＝12（秒），故答案为：12；（2）甲运动员的百米赛跑成绩的平均数为＝12（秒）；乙运动员的百米赛跑成绩的平均数＝12（秒）；（3）应推荐甲去参赛，理由如下：∵甲运动员的百米赛跑成绩的方差＝×[（11.8﹣12）2+2×（11.9﹣12）2+2×（12.1﹣12）2+（12.2﹣12）2]＝0.02（秒2），乙运动员的百米赛跑成绩的方差＝×[（11.7﹣12）2+（11.8﹣12）2+（12.0﹣12）2+2×（12.1﹣12）2+（12.3﹣12）2]＝0.04（秒2），∴＜，∴甲运动员的成绩稳定，∴应推荐甲去参赛．25．解：（1）∵七年级20名学生的测试成绩为：72，80，85，90，78，82，80，90，92，90，100，90，83，88，97，98，99，80，81，85，∴a＝90，由条形统计图可得b＝（84+90）÷2＝87，c＝（3+5+1+1）÷20×100%＝50%．故答案为：90，87，50%；（2）∵从调查的数据看，七年级9人的成绩优秀，八年级10人的成绩优秀，∴参加此次测试活动成绩优秀的学生有3000×＝1425（人）．故参加此次测试活动成绩优秀的学生大约有1425人。
湘教版初一数学下册《数据的分析》单元试卷检测练习及答案解析
湘教版初一数学下册《数据的分析》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、数据1，3，5，2，3，5，4，5，6的众数和中位数分别是（ ）A ．4和4B ．4和5C ．5和4D ．5和5 2、已知一组数据3，a ，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ）A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．方差4、为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如表：A ．75，75B ．75，80C ．80，75D ．80，85 5、某校九年级(1)班全体学生2017年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的众数是45分 6、某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差 7、下列说法正确的是（ ）A ．某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖.B ．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式.C ．若甲数据的方差s 甲2＝0.05，乙数据的方差s 乙2＝0.1，则乙数据比甲数据稳定. D ．一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5.8、在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3二、填空题9、某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为．10、某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．11、期中考试，小明语、数、英三科的平均分为85分，政、史、地三科的平均分为92分，生物99分，问七科的平均分是____________.12、（3分）某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是_________．13、某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．14、有一组数据：，它们的平均数是 5，这组数据的方差是_____.15、甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．16、若一组数据x1，x2，…，x n的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4x n﹣3的平均数是__________，方差是___________．三、解答题17、某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是个，中位数是个；（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．18、如图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？19、为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.20、甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．（1）求甲第10次的射击成绩；（2）求甲这10次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？21、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.（1）a=__，=____；（2）①分别计算甲、乙成绩的方差.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.参考答案1、C．2、B.3、C4、C．5、D6、A7、D8、D9、1310、14．11、9012、60，110．13、8814、215、乙16、4a﹣3 16b．17、(1)答案见解析;(2) 95，95;.(3)54人.18、（1）42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）车速的中位数是42.5千米/时．19、乙种小麦长势整齐．20、（1）9；（2）1；（3）乙的射击成绩更稳定21、 4 6答案详细解析【解析】1、试题分析：把这组数据从小到大排列：1，2，3，3，4，5，5，5，6，最中间的数是4，则这组数据的中位数是4；5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；故选C．【考点】众数；中位数．2、试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B．考点：1.算术平均数；2.众数．3、试题分析：中位数是指第5名的成绩，知道是否进入前五就只需要知道中位数是多少就可以.考点：中位数的性质.4、试题解析：∵总人数为50人，∴中位数为第25和26人的得分的平均值，∴中位数为（75+75）÷2=75，∵得分为80分的人数为16人，最多，∴众数为80，故选C．考点：1.众数；2.中位数.5、试题分析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（45+45）÷2 =45，平均数为：（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40 =44.425．故错误的为D．故选D．考点：众数；平均数；中位数．6、共有9名学生参加科技竞赛，取前4名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前4．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第4名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选A．【点睛】主要运用了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7、A选项：某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票中奖的可能性很大，但不是一定中奖，故本选项错误；B选项：为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项错误；C选项：方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项错误；D选项：一组数据3,5,4,5,5,6,10的众数和中位数都是5，故本选项正确；故选D．8、试题分析：分别利用平均数、中位数、众数及方差的定义求解后即可判断正误．A、平均数为÷5=160，正确，故本选项不符合题意；B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是28.8，错误，故本选项符合题意．故选D．考点：方差；算术平均数；中位数；众数9、试题分析：由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，则他们年龄的众数为13．考点：众数．10、试题分析：此题是求加权平均数，运用公式计算，（13×4+14×7+15×4）÷（4+7+4）=210÷15=14．考点：加权平均数计算．11、= 90，故七科的平均分是90分.12、试题分析：根据中位数找法，分两三情况讨论：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然①x最小时，这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80，∴（100+100+x+x+80）÷5=80，∴x=60；②x最大时，这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100，∴（100+100+x+x+80）÷5=100，∴x=110．③当80≤x≤100，这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．∴（100+100+x+x+80）÷5=x，∴x=，x不是整数，舍去．故答案为60，110．考点：中位数；算术平均数．13、试题分析：本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期2015届中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．考点：加权平均数14、分析：先根据平均数的计算方法求出x的值，然后再根据方差的计算公式求方差即可. 详解：由题意得，x+3+4+6+7=5×5,∴x=5,∴.故答案为：2.点睛：本题考查了算术平均数和方差的计算，算术平均数的计算公式是：,方差的计算公式为：，根据公式求解即可.15、乙的平均数为：（2+5+6+9+8）÷5=6；乙的方差为：；根据方差越小，成绩越稳定，乙的方差小于甲的方差，所以成绩比较稳定的是乙.16、∵x1、x2…x n的平均数是a，∴（x1、x2…x n）÷n=a∴（4x1-3，4x2-3…4x n-3）÷4=4×a-3=4a-3，∵x1、x2…x n的方差是b，∴4x1-3，4x2-3…4x n-3的方差是4×4×b=16b．答案是：4a-3；16b．【点睛】本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．17、试题分析：(1)首先根据直方图得到95.5-100.5小组共有13人,由统计表知道跳100个的有5人,从而求得跳98个的人数;(2)根据中暑和中位数的定义填空即可;(3)根据用样本估计总体即可求得.试题解析：（1）根据直方图得到95.5﹣100.5小组共有13人，由统计表知道跳100个的有5人，∴跳98个的有13﹣5=8人，跳90个的有40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5人，直方图为：（2）观察统计表知：众数为95个，中位数为95个；（3）估计该中学初三年级不能得满分的有720=54人．考点：⒈用样本估计总体;⒉中位数;⒊众数.18、试题分析：（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）÷2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时．考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数．19、【试题分析】根据方差的意义衡量一组数据的波动大小，根据方差公式分别求出甲、乙两组的方差，再根据方差越小，长势越整齐.【试题解析】＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．＝＝3．＝＝．∵＞．乙种小麦长势整齐．20、分析:(1)先根据10次的平均成绩计算出总成绩,再用总成绩减去9次成绩总和即可,(2)根据方差公式进行计算即可,(3)根据方差的性质:方差越小,成绩越稳定,进行说明.详解:（1）根据题意,甲第10次的射击成绩为9×10﹣(8+10+9+10+7+9+10+8+10)=9,（2）甲这10次射击成绩的方差为×[4×(10﹣9)2+3×(9﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2]=1, （3）∵平均成绩相等,而甲的方差小于乙的方差,∴乙的射击成绩更稳定．点睛:本题主要考查平均数,方差,解决本题的关键是要熟练掌握求平均数,方差的求解方法.21、【分析】（1）根据总成绩相同可求得a;（2）根据方差公式，分别求两者方差.即s²=[(x1-)²+(x2-)²+...+(xn-)²]；因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，所以从方差得出乙的成绩比甲稳定.【详解】解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，则a=30﹣7﹣7﹣5﹣7=4，═30÷5=6；（2）甲的方差为：[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6.乙的方差为：[（7﹣6）2+（5﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2]=1.6.②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中；【点睛】本题考核知识点：平均数，方差.解题关键点：理解平均数和方差的意义.。
中考第一轮复习第29讲《数据的分析》专题训练含答案
第29讲数据的分析考纲要求命题趋势1．会求一组数据的平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差，能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题．2．了解样本方差、总体方差的意义．会根据同类问题的两组样本数据的方差比较两组样本数据的波动情况.中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度．题型以选择题、填空题为主，还常与统计图、概率等知识进行综合考查.知识梳理一、平均数、众数与中位数1．平均数(1)平均数：对于n个数x1，x2，…，x n，我们把1n(x1＋x2＋…＋x n)叫做这组数据的算术平均数，简称__________，记为x.(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，…，x n，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，x k出现f k次(其中f1＋f2＋…＋f k＝n)，那么x＝1n(x1f1＋x2f2＋…＋x k f k)叫做x1，x2，…，x k这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k分别叫做x1，x2，…，x k的权，f1＋f2＋f3＋…＋f k ＝n.2．众数在一组数据中，出现次数__________的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)．3．中位数将一组数据按__________依次排列，把处在__________的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．二、数据的波动1．极差一组数据中__________与__________的差，叫做这组数据的极差．2．方差在一组数据x1，x2，x3，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的__________的平均数叫做这组数据的方差，即s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]．3．极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大．自主测试1．某市5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81，91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是()A．36,78 B．36,86 C．20,78 D．20,77.32．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”，不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是()A．0,1.5 B．29.5,1C．30,1.5 D．30.5,03．某校为了选拔学生参加我市无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是s2甲＝51、s2乙＝12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是__________．考点一、平均数、众数、中位数【例1】某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是__________分．(2)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：文具店3月份3种文具盒销售情况扇形统计图3种文具盒销售情况条形统计图①请把条形统计图补充完整；②小亮认为该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格为13(10＋15＋20)＝15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格．分析：(1)直接利用算术平均数的求法求；(2)该商店3月份这三种文具盒总的平均销售价格是求加权平均数． 解：(1)9 (2)①3种文具盒销售情况条形统计图②不正确，平均销售价格为(10×150＋15×360＋20×90)÷(150＋360＋90)＝8 700÷600＝14.5(元)．方法总结 平均数、众数和中位数是以不同角度反映一组数据的集中趋势．众数是一组数据中出现次数最多的，而中位数是一组数据从小到大(或从大到小)排列处于中间位置的一个数或两个数的平均数，平均数则是所有数的和与个数的商，求解时一定要明确其求法．触类旁通1 我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温/℃25262728天数112 3则这组数据的中位数与众数分别是()A．27,28 B．27.5,28C．28,27 D．26.5,27考点二、极差与方差【例2】(1)在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为()A．2 B．4 C．6 D．8(2)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s2甲＝0.65，s2乙＝0.55，s2丙＝0.50，s2丁＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解析：(1)根据极差的概念求；(2)比较四个人方差的大小．答案：(1)C(2)D方法总结极差和方差都是表示该组数据的波动大小的数据，从统计的角度看，在平均成绩相同的情况下看成绩的稳定性就是比较方差的大小．触类旁通2 一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.491.7%16.7%乙组 1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．1．(上海)数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是()A．5 B．6 C．7 D．82．(浙江台州)为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10名员工，其年工资(单位：万元)如下：3,3,3,4,5,5,6,6,8,20，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A．方差 B．众数C．中位数 D．平均数3．(湖南长沙)甲、乙两学生在训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是()A．s2甲＜s2乙 B．s2甲＞s2乙C．s2甲＝s2乙 D．不能确定4．(浙江宁波)我市某一周每天的最高气温统计如下：27,28,29,29,30,29,28(单位：℃)，则这组数据的极差与众数分别为()A．2,28 B．3,29C．2,27 D．3,285．(浙江义乌)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分，众数是________分．6．(四川乐山)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．条形统计图扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了__________名同学；(2)条形统计图中，m＝__________，n＝__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6 000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？1．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温/℃32323032303229323032 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是()A．32,32 B．32,30 C．30,32 D．32,312．16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是()A．平均数 B．极差 C．中位数 D．方差3．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况如图所示：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C ．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：节电量/千瓦时20 30 40 50 户数 10 40 30 20则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( ) A ．35,35,30 B ．25,30,20 C ．36,35,30 D ．36,30,305．一个样本为1,3,2,2，a ，b ，c .已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为__________．6．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s 2甲＝3.6，s 2乙＝15.8，则______种小麦的长势比较整齐．7．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图(1)所示：(1) (2)其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙笔试 92 90 95 面试85 9580图(2)是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？参考答案导学必备知识 自主测试1．A 2．C 3．乙 探究考点方法触类旁通1．A 由统计表可知，温度为25 ℃有1天，温度为26 ℃有1天，温度为27 ℃有2天，温度为28 ℃有3天．触类旁通2．分析：评价成绩的好坏，不能只看某一方面，应多方面考虑． 解：(1)甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；(2)(答案不唯一)①乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分；②乙组学生的方差低于甲组学生的方差；③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多．品鉴经典考题1．B 因为这组数据从小到大排列为5,5,5,6,7,8,13，第四个数6为中位数．2．C 因为中位数前面和后面的数据个数相同，所以能合理反映该公司员工年工资中等水平．3．A 根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小．∵甲的成绩比乙的成绩稳定，∴有s 2甲＜s 2乙.故选A.4．B 因为这组数中，最大的数是30，最小的数是27， 所以极差为30－27＝3.29出现了3次，出现的次数最多， 所以众数是29.5．90 90 因为观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90； 这组学生共10人，中位数是第5,6名的平均分，读图可知第5,6名的成绩都为90，故中位数为90.6．解：(1)200 根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为35%，故本次调查中，一共调查了70÷35%＝200(人)．(2)40 60 根据科普类所占百分比为30%， 则科普类人数为：n ＝200×30%＝60， m ＝200－70－30－60＝40， 故m ＝40，n ＝60.(3)72 艺术类读物所在扇形的圆心角是40200×360°＝72°. (4)由题意，得6 000×30200＝900(册)．答：学校购买其他类读物900册比较合理． 研习预测试题1．A 2．C 3．D 4．C5．87 ∵这个样本的众数为3，∴a ，b ，c 中至少有两个为3，设a ＝b ＝3，∴1＋3×3＋2×2＋c 7＝2，∴c ＝0.∴s 2＝17×[(1－2)2＋(3－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(3－2)2＋(0－2)2]＝87.6．甲7．解：(1)(2)甲的票数：200×34%＝68(票)，乙的票数：200×30%＝60(票)，丙的票数：200×28%＝56(票)．(3)甲的平均成绩：x 1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1，乙的平均成绩：x2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5，丙的平均成绩：x3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7.∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．。
2020—2021年湘教版七年级数学下册《数据的分析》单元测试题及答案解析.docx
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册第6章数据的分析测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1. 小麦7次上学所用时间（单位：分）分别为10，7，12，13，8，11，9.这组数据的平均数是（）A. 7分B. 10分C.11 分D. 12分则这个星期每天的最高气温的中位数是（）A．22 ℃B．23 ℃C．24 ℃D．25 ℃3. 某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.124. 一名射击手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8环，9环B．8环，8环C．8.5环，8环D．8.5环，9环5. 一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为（） A．8 B．5 C ．D． 36. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（）A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C.乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同7.已知一组数据：-13，-8，-4，2，6，7，9，12，若在这组数据中添加一个数字4组成一组新的数据，则新数据与原来的数据比较（）A.中位数和平均数都改变了B.中位数和平均数都没有变C.中位数改变了，但平均数没变D.中位数没变，平均数变了8. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55 149191135乙55 15111135某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字不少于150个为优秀）③甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小.上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空题（每小题4分，共32分）9. 小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩（单位：米）如下：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是米．10. 在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．（精确到0.1）11. 10月1日是中华人民共和国成立纪念日，要从某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方阵，在这个问题中我们最值得关注的是该校所有女生身高的＿＿＿.（填“平均数”“中位数”或“众数”）12. 若已知数据的平均数为，那么数据的平均数为_______.（用含的表达式表示）13. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：2s甲=2，2s乙=1.5，则射击成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙”）14. 某校五个绿化小组一天植树的棵数分别为10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是．15. 为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成图1所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为＿＿＿h.16. 某同学5次上学途中所花的时间（单位：分）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为＿＿＿.三、解答题（共64分）17.（12分）某瓜农用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前瓜农随机摘了10个成熟的西瓜，称得质量如下表所示：西瓜质量（千5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3克）西瓜数量 1 2 3 2 1 1（个）根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？18.（12分）交警在一个路口统计某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况如图2所示．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的中位数是多少？（3）车速的众数是多少？19.（12分）某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计如下表：（182分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．20.（14分）已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.（1）求A组数据的平均数；（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是：，请说明理由.21.（14分）八年级（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是队．参考答案一、1. B 2. B 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D8.B二、9. 2.16 10. 9.4分11. 众数12. 2a+1 13. 乙14.1.6 15. 17 16. 4三、17. 解：这10个西瓜的平均质量为10.34.6429.430.54.55.5++⨯+⨯+⨯+=5.0（千克）.所以这亩地的西瓜质量约为5×600=3000（千克）.18.解：（1）这些车的平均速度是（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）.（2）共有15个数据，按顺序排列后第8个数是60，则中位数是60千米/时．（3）70出现的次数最多，则车速的众数是70千米/时.19.（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．22B A Bx s s20. 解：（1）由条件，得A 组数据的平均数A x ＝15×（0+1－2－1+0－1+3）＝0. （2）答案不唯一.如，选取的B 组数据是：1，－2，－1，－1，3.理由：因为B x ＝15×（1－2－1－1+3）＝0，所以B x ＝A x . 2A s ＝15×（02+12+22+12+02+12+32）＝167，2B s ＝15×（12+22+12+12+32）＝165．因为167＜165，所以数据1，－2，－1，－1，3符合题意.21. 解：（1）9.510提示：把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分.（2）乙队的平均成绩是（10×4+8×2+7+9×3）=9，方差是[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1.（3）乙。
中考精选2021年中考数学一轮单元复习20 数据分析(含答案)
中考精选2021年中考数学一轮单元复习20数据分析一、选择题1.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.52.一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是( )A．4 B．4.5 C．5 D．5.53.如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为( )A．5 B．6 C．7 D．94.一组数据1，2，1，4的方差为( )A．1 B．1.5 C．2 D．2.55.某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为(单位：分)51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数，中位数分别是（）A.53，53B.53，56C.56，53D.56，566.甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A.两地气温的平均数相同B.甲地气温的中位数是6℃C.乙地气温的众数是4℃D.乙地气温相对比较稳定7.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩(百分制)如下：70，100，90，80，70，90，90，80.对于这组数据，下列说法正确的是( )A.平均数是80B.众数是90C.中位数是80D.极差是708.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断：①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.其中合理的是（）A.①③B.①④C.②③D.②④9.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（）A.方差B.平均数C.中位数D.众数10.学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分.如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为（）A.84.5分B.83.5分C.85.5分D.86.35分二、填空题11.某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分是___________.12.甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是．(填写所有正确结论的序号)13.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．则500只鸡质量的中位数为．14.多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，则学生1～8月课外阅读数量的中位数是__________.15.若一组数据x1，x2，…，x n的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4x n－3的平均数是____________，方差是____________.16.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________分.17.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S2=1.9，乙队队员身高甲的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是队．（填“甲”或“乙”）18.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为分.三、解答题19. “六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图，解答下列问题：(1)该校有_______个班级；各班留守儿童人数的中位数是_______；并补全条形统计图；(2)若该镇所有小学共有65 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童.20.甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示.（1）请根据统计图填写下表：（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？21.我市民营经济持续发展，城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元～4 000元”、“4 000元～6 000元”和“6 000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图.由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有____________人，在扇形统计图中x的值为____________，表示“月平均收入在2 000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是____________；（2）将不完整的条形统计图补充完整，并估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4 872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？22.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图（如图）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；（2）补全频数分布直方图；（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.参考答案1.答案为：D.2.答案为：B.3.答案为：B.4.答案为：B.5.答案为：D；6.答案为：C.7.B8.B9.答案为：D；10.A11.答案为：78；12.答案为：①②③．13.答案为：1.4kg．14.答案为：58；15.答案为：4a－3；16b；16.答案为：88；17.答案为：乙．18.答案为：75.5；19. (1) 16；9名；5个.(2) 解：1(617285106122)6516⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯585=.答：该镇小学生中，共有585名留守儿童.20.解：(1)125 75 75 72.5 70；(2)①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲同学成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定.②从折线图上甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩一直是进步的.21.解：(1)500 14 21.6°；(2)图略.估计我市城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2 000元～4 000元”的约：20×60%=12(万人).(3)用平均数反映月收入情况不合理.理由如下：从统计的数据来看，月收入在2 000元～4 000元的员工占60%，而在4 000元～6 000元的员工仅占20%，6 000元以上的员工占14%，因此，少数员工的月收入将平均数抬高到了4 872元.因此，用平均数反映月收入情况不太合理.22.解：（1）C组；（2）图略.（3）小明的判断符合实际.理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2≤x＜2.5，所以小明的判断符合实际.。
2021年湖南中考数学一轮复习课时训练(31) 数据的分析
课时训练(三十一) 数据的分析夯实基础1.[2019·衡阳]某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中,成绩(单位:分)分别是86,95,97,90,88,这组数据的中位数是 ( ) A .97B .90C .95D .88 2.[2020·宿迁]一组数据:3,4,5,4,6,则这组数据的众数是 ( ) A .4B .5C .6D .3 3.[2020·铜仁]一组数据:4,10,12,14,则这组数据的平均数是 ( ) A .9B .10C .11D .124.[2019·株洲]若一组数据x ,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x 的值为 ( ) A .2B .3C .4D .55.[2020·遵义]某校7名学生在某次测量体温(单位:℃)时得到如下数据:36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,36.5,对这组数据描述正确的是 ( ) A .众数是36.5 B .中位数是36.7 C .平均数是36.6D .方差是0.46.一组从小到大排列的数据:x ,3,4,4,5(x 为正整数),唯一的众数是4,则数据x 是 ( ) A .1 B .2C .0或1D .1或27.[2020·丽水]数据1,2,4,5,3的中位数是 .8.[2020·绥化]甲、乙两位同学在近五次数学测试中,平均成绩均为90分,方差分别为s 甲2=0.70,s 乙2=0.73,甲、乙两位同学成绩较稳定的是 同学.9.[2020·甘孜州]某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:锻炼时间(小时)5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是小时.10.[2020·怀化]某校招聘教师,其中一名教师的笔试成绩是80分,面试成绩是60分,综合成绩中笔试占60%,面试占40%,则该教师的综合成绩为分.11.[2020·邵阳]据统计:2019年,邵阳市在教育扶贫方面,共资助学生91.3万人次,全市没有一名学生因贫失学,其中,某校老师承担了对甲、乙两名学生每周“送教上门”的任务,以下是甲、乙两名学生某十周当中,每周接受“送教上门”的时间(单位:小时):甲:7,8,8,9,7,8,8,9,7,9;乙:6,8,7,7,8,9,10,7,9,9.从接受“送教上门”的时间波动大小来看,学生每周接受送教的时间更稳定.(填“甲”或“乙”)12.[2020·通辽]若数据3,a,3,5,3的平均数是3,则这组数据中,(1)众数是;(2)a的值是;(3)方差是.13.[2019·怀化]某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛,在选拔赛中,两人各射箭10次的成绩(单位:环)如下:次数12345678910王方7109869971010李明89898898108(1)根据以上数据,将下面两个表格补充完整:王方10次射箭得分情况环数678910频数频率李明10次射箭得分情况环数678910频数频率(2)分别求出两人10次射箭得分的平均数;(3)从两人成绩的稳定性角度分析,应选派谁参加比赛合适.14.[2020·温州]A,B两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图K31-1所示.图K31-1(1)要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量?求出这个统计量.(2)已知A,B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073,0.54.根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量,结合折线统计图,你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由.拓展提升15.[2019·嘉兴]在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况,进行了调查.其中A,B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图K31-2(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):图K31-2【信息二】图K31-2中,从左往右第四组的成绩如下:75757979797980808182828383848484【信息三】A,B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下表(部分空缺):小区平均数中位数众数优秀率方差A75.17940%277B75.1777645%211根据以上信息,回答下列问题:(1)求A小区50名居民成绩的中位数;(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数;(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析A,B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.【参考答案】1.B2.A3.B4.A [解析]这组数据除x 外按从大到小排序为6,3,3,1,若x 不是中位数,则中位数和平均数都是3,所以x=2;若x 是中位数,则平均数和中位数都是x ,则由平均数可得x=134,此时中位数是3,不合题意,所以选A .5.A6.D7.38.甲9.6.6 10.7211.甲 [解析]甲接受“送教上门”的时间的平均数为:7+8+8+9+7+8+8+9+7+910=8,乙接受“送教上门”的时间的平均数为:6+8+7+7+8+9+10+7+9+910=8,甲的方差:s 甲2=3×(7-8)2+4×(8-8)2+3×(9-8)210=35,乙的方差:s 乙2=110[(6-8)2+3×(7-8)2+2×(8-8)2+3×(9-8)2+(10-8)2]=75,∵35<75,∴甲的方差小,故甲每周接受送教的时间更稳定. 12.(1)3 (2)1 (3)8513.解:(1)填表如下.王方10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 1 2 1 3 3 频率 0.1 0.2 0.1 0.3 0.3 李明10次射箭得分情况 环数 6 7 8 9 10 频数 0 0 6 3 1频率 0 0 0.6 0.3 0.1(2)x 王方=6×0.1+7×0.2+8×0.1+9×0.3+10×0.3=8.5,x 李明=8×0.6+9×0.3+10×0.1=8.5.(3)s 王方2=110×(6-8.5)2+2×(7-8.5)2+(8-8.5)2+3×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2=1.85,s 李明2=110×6×(8-8.5)2+3×(9-8.5)2+(10-8.5)2=0.45, ∵s 王方2>s 李明2,∴李明的成绩较稳定,∴应选派李明参加比赛合适.14.解:(1)选择两家酒店月盈利的平均数. x A =1+1.6+2.2+2.7+3.5+46=2.5(万元),x B =2+3+1.7+1.8+1.7+3.66=2.3(万元).(2)A 酒店的经营状况较好.理由:A 酒店月盈利的平均数比B 酒店月盈利的平均数大,且B 酒店的月盈利的方差小于A 酒店的,说明B 酒店的月盈利比较稳定,而从图象上看,A 酒店的盈利情况持续稳定增长,潜力大,说明A 酒店经营状况好. 15.解:(1)75分. (2)2450×500=240(人).(3)从平均数、中位数、众数、方差等方面,选择合适的统计量进行分析,例如:①从平均数看,两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同;②从方差看,B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A 小区稳定;③从中位数看,B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数.。
备战中考数学(湘教版)巩固复习数据的分析(含解析)
备战中考数学（湘教版）巩固复习数据的分析（含解析）一、单选题1.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.方差是8.02 B.中位数是9C.众数是5D.极差是92.我国发觉的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观看，要把握他在一周内的体温是否稳固，则大夫需了解这位病人7天体温的（）A.众数B.方差C.平均数D.频数3.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经运算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8.2，那么这两名同学跳高成绩比较稳固的是（）A.甲B.乙C.甲乙一样D.无法确定4.数据4，2，6的中位数和方差分别是()A.2，B.4，4C.4，D.4，5.若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A.1B.2C.4D.56.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为：8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小．A.方差B.平均数C.众数D.中位数7.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄差不多上32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S 丙2=1.6，导游小王最喜爱带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团8.四个班各选10名同学参加学校1500米长跑竞赛，各班选手平均用时及方差如下表：各班选手用时波动性最小的是（）A.A班B.B班C.C班D.D班9.一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和极差分别是（）A.8，3B.8，5C.7，8D.8，710.右图是某市10 月1 日至10 月7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（）A.13，13 B.1 4，14C.13，14 D.1 4，1311.小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到邻近的7个社区关心爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，3 2，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A.32，31B.32，32C.3，31D.3，3212.数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳固，那么老师需要明白小明这5次数学成绩的（）.A.平均数或中位数B.方差或极差C.众数或频率D.频数或众数二、填空题13.已知一组数据x1 ，x2 ，…，xn的方差是s2 ，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为非零常数）的方差是________（用含a和s2的代数式表示）．14.已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 的平均数和方差分别是________15.某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图16.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，15 5，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是________厘米．17.甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数差不多上8.9环，方差分别是=0.65，=0.55，=0.50，则射箭成绩最稳固的是________．三、解答题18.九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题竞赛，共10题，答对题数统计如表一：（表一）（表二）（1）依照表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？19.某校七年级学生开展踢毽子竞赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时刻内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的竞赛数据（单位：个）统计发觉两班总分相等，S，现在有同学建议，能够通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）运算两班的优秀率；（2）求两班竞赛数据的中位数；（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．四、综合题20.某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员依照前三次单价变化的情形，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情形；（2）求B产品三次单价的方差；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，同时使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m 的值．21.如图是甲，乙两人在一次射击竞赛中靶的情形（击中靶中心的圆面为10环，靶中数字表示该数所在圆环被击中所得的环数），每人射击了6次．（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（2）请你用学过的统计知识分析：若要选一人参加竞赛，①选谁参加更能确保获奖？②选谁参加更有可能破纪录？22.某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情形，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：（1）依照图中数据填写表格．（2）通过运算该商场这段时刻内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳固性．23.八（2）班组织了一次经典朗读竞赛，甲、乙两队各10人的竞赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；（2）运算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2 ，则成绩较为整齐的是______ __队．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】方差【解析】【解答】解：∵，∴S2=[（12﹣9）2+（5﹣9）2+（9﹣9）2+（5﹣9）2+（14﹣9）2]=13.2，故A正确；中位数为9，故B错误；众数为：5，故C错误；极差为：14﹣5=9，故D错误；故选A．【分析】分别运算该组数据的方差、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案2.【答案】B【考点】方差【解析】【分析】依照方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳固程度的量；方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要把握他在一周内的体温是否稳固，大夫需了解这位病人7天体温的方差．【解答】由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故把握首例甲型H1N1流感确诊病例在一周内的体温是否稳固，应了解这位病人7天体温的方差．故选B．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳固；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳固3.【答案】A【解析】【解答】∵甲同学的方差是=6.4，乙同学的方差是=8. 2∴＜，∴成绩较稳固的同学是甲．故答案为：A．【分析】依照方程越小成绩越稳固，得出答案即可。
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一、选择题
1.自然数 4，5，5，x，y 从小到大排列后，其中位数为 4，如果这组数据唯一的众数是 5，那
么，所有满足条件的 x，y 中，x＋y 的最大值是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
2.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：
那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为____________千克. 三、解答题 17.为了弘扬“中国梦”，某校初三(1)班和初三(2)班各 5 名同学参加以“诚信•友善”为主题
的演讲比赛活动，根据他们的得分情况绘制如下的统计图： (1)求初三(1)班 5 名参赛同学得分的平均数和初三(2)班 5 名参赛同学得分的众数. (2)你认为哪个班 5 名同学参赛的整体成绩要好些？为什么？ (3)若该校初三有 8 个班级，每班参赛学生都是 5 名，根据这两个班的得分情况估计，初 三参赛学生中得分超过 90 分的大约有多少人？
7.某老师在试卷分析中说：参加这次考试的 41 位同学中，考 121 分的人最多，虽然最高的同
学获得了满分 150 分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了 56 分，其中分数居第 21 位的同学
获得了 116 分.这说明本次考试分数的中位数是( )
A.21 分
B.103 分
C.116 分
D.121 分
12.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作 70 分，计算机操作 60 分，创意设计 88 分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 4∶1∶3 计算，则他 的素质测试平均成绩为 分.
13.下表是某养殖户的 500 只鸡出售时质量的统计数据．
则 500 只鸡质量的中位数为 ． 14.已知样本数据 x1，x2，x3，x4 的方差为 2，则 4x1，4x2，4x3，4x4 的方差是________.
(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？ (2)根据图中信息你认为哪个组的成绩相对稳定？ (3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、 方差中的哪个数来说明的？
20.某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达到 6 分及 6 分以上 为合格，达到 9 分或 10 分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图 和成绩统计分析表如下所示．
6.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校 开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同 学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确 的是（ ）
A.选科目E的有 5 人 B.选科目D的扇形圆心角是 72° C.选科目A的人数占体育社团人数的一半 D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少 21.6°
8.某学习小组 9 名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
人数（人） 1
3
41
分数（分） 80 85 90 95
那么这 9 名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
A.90，90
B.90，85
C.90，87.5
D.85，85
9.某校五个小组参加植树活动，平均每个小组植树 10 株，已知一、二、三、五小组分别植了
(4)最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人.其中正确的结论有（
）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了 30 名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是( ) A．0.7 和 0.7 B．0.9 和 0.7 C．1 和 0.7 D．0.9 和 1.1
（）
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.众敎
4.某学校七年级三班有 50 名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查， 根据调查的结果
制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：
(1)最喜欢足球的人数最多，达到了 15 人；
(2)最喜欢羽毛球的人数最少，只有 5 人；
(3)最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人；
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A.1.70，1.65 B.1.70，1.70 C.1.65，1.70 D.3，4
3.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：
平均数 中位数 众数
方差
8.5 分 8.3 分 8.1 分 0.15
对 9 个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是
9 株、12 株、9 株、8 株，那么第四小组植树( )
A.12 株
B.11 株
C.10 株
D.9 株
10.已知样本数据 101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是( )
A.0
B.1
C. 2
D.2
二、填空题 11.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均是 5，则这组数据的中位数是 ．
（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数 分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数 x 为：85 ≤x<90），并决定由高分到低分录用 8 名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并 求出本次招聘人才的录用率.
19.某校对九(1)班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为 18 秒，下面两图分别是甲、乙两 小组各 5 名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．
15.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为总成 绩.孔明笔试成绩 90 分，面试成绩 85 分，那么孔明的总成绩是____________分.
16.为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家 2016 年养了 4 000 条鲤鱼，现在准备打捞出售 ，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示 ：
18.某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、 乙两人的成绩如下表：
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，则谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按 3∶5∶2 的权确定每 人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？