华师大版-数学-七年级上册-【2010中考演练】3.2代数式的值
华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值2 课件
精编p50 8
例1. 当 a 1 , b 2 时, 2
求下列代数式的值.
1 a b 2 a b 2 ;
2 a2 2ab b2.
精编p50 9
例2. 若 x 1 (y 3)2 0
求 1 xy xy2 的值.
解:
x 1 (y 3)2 0
Z.x.x. K
x 1 0, y 3 0 x 1, y 3
当 x 1, y 3 时 1 xy xy2
11 (3) 1 (3)2
1 39 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精编p50 3
例3. 按如图所示的程序计算
输入n
，若开始输入的n值为2，则最
后输出的结果是 231 。 计算 的值
当n 2 时, 当n 3时,
nn 1 2 3 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
＞200
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代 数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
Zx.xk
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1。
4
华师版七年级初一数学上册 3.2 代数式的值
＝600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元．
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
9/12/2019
由一般带特殊，将n的特定值 代入求得的代数式，计算出
特定各排的座位数.
6
总结归纳 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以 说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46 ；等等.
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付 款________元，当x大于或等于500元时，他应付款____________元(用含x的 代数式表示)；
9/12/2019
12
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购 物换作一次购买可以节省________元．
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一过程.
→x+1
x
→(x+1)2
→(x+1)2-1
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3
讲授新课
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
华东师大版数学七年级上册代数式的值说课稿
3.2-代数式的值尊敬的各位评委老师：大家好！我是第组号考生，今天我说课的课题是《代数式的值》，接下来我将从教材分析，教法和学法，教学过程以及板书设计四个大点对本堂课的教学进行说明。
一：教材分析这一大点我将从教材地位，教学目标和教学重难点进行说明。
1：教材地位《代数式的值》选自华东师大版数学七年级上册第三章第二节，这一节的主要内容是用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算方法计算结果，在前面的学习中，我们已经学习了代数式，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习也为我们后面学习整式和方程等做好了准备。
2：教学目标知识技能目标：使学生掌握代数式的值的概念，并且会求代数式的值。
过程性目标：在本节课学习的过程中，培养学生精准的运算能力，提高学生探究归纳的能力情感态度目标：在积极探索的学习过程中，让学生获得独立克服困难和运用知识解决问题的体验，提高学生对学习数学的兴趣。
3：教学重难点重点：当用数字取代代数式中的字母时，对应的代数式的求法及正确的书写格式难点：正确的求出代数式的值二：教法和学法教学方法：本节教学，我将通过发现教学，分组讨论和点拨引导的教学方法进行教学，让学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识和能力。
学习方法：根据学生主动性的原则，有设疑导学，合作探究和检测反馈等学习方法。
三：教学过程这一大点我将分为五个环节进行说明1：设疑导学，自主学习（5min）在这一环节中，我将以上两节课所学知识为基础，提出问题并和同学们一起进行解答，在这一环节中提出问题：如果用一个确切的数代替代数式中的字母，可否求出一个值与之对应2：分组讨论，成果展示（20min）经过上一个环节，我将列出几个例题，然后按照平时的分组方式进行分组，让小组进行讨论，谈论之后，由每一小组派出一位学生在讲台上解答一道题，并且回答上面两个问题，在小组讨论的过程中，我将认真倾听同学们的想法，了解同学们的解答思路，回答同学们的疑问。
华师大版七年级数学上册课件：3.2代数式的值1
想一想 判断题： 1 （ ）①当 x 2 时，
1 1 3x 3 3 4 2 （ ）②当 x 2 时，
2 2
3x 3 2 1
2 2
3x 3 2 3 4 12
2 2
如何改正呢？ 2 1 3 1 2 3x 3 3 4 4 2
3.已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm,高 h=3cm,求这个梯形的面积. 解： 当a=2, b=4, h=3时
S
a b h
2
2 4 3 2
Байду номын сангаас9 cm
2
课堂练习p93
3.按图示的方式摆放餐桌和椅子:
(1)n张餐桌可以放多少把椅子？
4n 2
(2) 8张餐桌可以放多少把椅子？10张呢？15张呢？
1 b
解：
2
4ac; 2 a b c
2
2
a b c
2当a 2，b 1，c 3时，
2 1 3
2 4
2
2
课堂小结
(1) 格式: “ 当 „„ 时 ” (2) 代入时，数字要代入对应的字母的位 置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上
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2012.10.19
试一试
已知: a 5 (b 2) 0 3 3 求代数式 (a) (b) 的值.
2
解：由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5，b=2时
3 3 3
(a) (b) (5) (2)
125 8
3
1000
解：由己知条件可知:a=5,b=2 当a=5，b=2时
七年级上册数学 3.2代数式的值例题与讲解(华师大七年级上)
3.2 代数式的值1．代数式的值(1)代数式的值的概念一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．①含有字母的代数式的值，由代数式中的字母所取值的确定而确定，也就是说，只要代数式里的字母给一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应；②代数式中字母取值的要求：a.字母的取值要确保代数式有意义，如在代数式1x －2中要保证分母x －2≠0，即x 取不等于2的数；b.字母的取值除了使代数式本身有意义外，还要使它符合实际意义，如：学校要添置一批排球，每班配2个，学校留10个，那么学校需要添置多少个排球？设学校有n 个班，则学校应添置排球(2n ＋10)个，在这个问题中n 只能取自然数；③用数值代替代数式中的字母，不能改变代数式中的运算顺序，并且不能改变其表示的意义．原来省略的乘号应添上，当代入的值是分数或负数时，应视情况将所代入的数值用括号括起来．(2)求代数式的值①求代数式的值的一般步骤是：a.当……时；b.代入；c.计算．②求代数式的值出现的错误主要表现在数字代入时忽视分数或负数应添加括号，忽视分数线的括号作用，忽视用数字代入代数式中的字母后，原代数式中隐含的运算符号应复原．③去括号时出现的错误．去括号时出现的错误通常有两点：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时括在括号里的各项没有改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，没有运用乘法的分配律．如化简2(a 2－2ab －3b 2)－3(2b 2－ab －4a 2)就容易出现上述两种错误，特别是第二种．警误区 求代数式的值时应注意的问题 求代数式的值时，要注意解题的要求：①注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；②如果代数式中省略乘号，代入值后需填上乘号；③如果字母取值是分数，做乘方运算时要加括号．【例1】 (1)当a ＝12，b ＝－3时，求代数式a 2－2ab ＋b 2的值； (2)当x ＝12，y ＝－32时，求代数式x (4x －y 2)的值； (3)当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求代数式3a ＋2b －c a －4b的值． 分析：本题只需按求代数式值的要求把各字母的值分别代入(即用字母的取值替换字母)，再按原来的运算顺序进行运算即可．解：(1)当a ＝12，b ＝－3时， a 2－2ab ＋b 2＝⎝⎛⎭⎫122－2×12×(－3)＋(－3)2 ＝14＋3＋9＝1214. (2)当x ＝12，y ＝－32时， x (4x －y 2)＝12×⎣⎡⎦⎤4×12－⎝⎛⎭⎫－322＝12×⎝⎛⎭⎫2－94＝－18. (3)当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，3a ＋2b －c a －4b ＝3×(－1)＋2×2－3(－1)－4×2＝－2－9＝29. 解技巧 求代数式的值时代入负数添括号 负数在代入代数式求值时，为了防止把负号漏掉，不论参与哪种运算都要添加括号．2．运用整体思想求代数式的值整体思想是中学数学中的重要思想，解题难点是式子的变形，变形的依据是有理数的运算律，尤其是分配律．运用整体思想求代数式的值时应注意以下问题：(1)严格按求值的步骤和格式去做，根据已知条件或者已知条件的变形求代数式的值时，要特别注意符号；(2)一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替；若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆；若是整体代入，就把一个代数式看成整体加上括号；(3)在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变；(4)求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号；(5)运算时要注意运算顺序．【例2－1】 如果代数式a ＋2b 的值为5，那么代数式2a ＋4b －3的值等于( )．A ．7B ．2C ．－7D ．4解析：先观察条件与所求的关系，即2a ＋4b －3＝2(a ＋2b )－3，根据此关系，可以将代数式a ＋2b 的值整体代入所求的代数式．即原式＝2(a ＋2b )－3＝2×5－3＝7.答案：A【例2－2】 如果代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，那么代数式4x 2＋6x －9的值等于__________．解析：观察题中的两个代数式2x 2＋3x 和4x 2＋6x ，可以发现4x 2＋6x ＝2(2x 2＋3x )，因此由2x 2＋3x ＋7的值为8，求得2x 2＋3x ＝1，再代入代数式求值．∵2x 2＋3x ＋7＝8，∴2x 2＋3x ＝1，∴4x 2＋6x －9＝2(2x 2＋3x )－9＝2－9＝－7.答案：－7解技巧 利用整体代入法求代数式的值 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x 2＋3x 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．3.利用代数式的值解决问题代数式能够非常简明和灵活地表示实际问题的数量关系，当我们遇到实际问题的时候，可以先建立实际问题与某一字母之间的联系，即根据题意列出代数式，再把所要求的已知数代入所求的代数式求值，从而解决问题．解题时，关键要先理清题目的数量关系，利用常见的数量关系式列出代数式．例如：长方形、正方形、圆等平面图形的面积公式；每天用电的度数×30＝一个月的用电度数；今年产量＝去年产量×(1＋增产率)等．利用代数式的值解决问题的一般步骤是：①根据题意分析题目中的数量关系；②正确列出代数式表示题目中的一般关系；③将已知的条件代入所列的代数式，求出代数式的值．警误区 代数式中字母的取值要符合实际意义 代数式的值要随字母的取值而发生变化，注意字母的每一个取值都要符合实际意义．【例3－1】 某车间第一个月产值为m 万元，平均每月增产率为a %，求：(1)用代数式表示出第二个月的产值；(2)当m ＝20，a ＝5时第二个月的产值．分析：平均每月增产率为a %，即第二个月的产值比第一个月的产值增加m ×a %万元，所以第二个月的产值为(m ＋m ·a %)万元．解：(1)第二个月的产值为(m ＋m ·a %)万元或m (1＋a %)万元；(2)当m ＝20，a ＝5时，m ＋m ·a %＝20＋20×5%＝21(万元)．析规律 增长率问题中的数量关系 若每月的增产率不变，下一个月的产值就等于本月产值＋本月产值×增产率．【例3－2】 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n 个图形由n 个正方形组成，通过观察图形，(1)用n 表示第n 个图形中火柴棒根数s 的公式；(2)当n ＝20时，计算s 的值．分析：n 表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n ≥2时，每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数×3＋1.解：(1)s ＝3n ＋1.(2)当n ＝20时，s ＝3×20＋1＝61(根)．4．通过转化求代数式的值有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来．这时，我们应想到采用整体思想解决问题．有些题目没有直接给出字母x ，y 的值，需要我们根据已知条件把x ，y 的值先求出来，再代入含有x ，y 的代数式求值．如果所求代数式中不含与已知条件有关的未知数，例如x ，且各项系数符号未变，可采用一般向特殊转化的方法．【例4－1】 已知(x ＋1)3＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d ，求a ＋b ＋c ＋d 的值．分析：显然不可能分别求出a ，b ，c ，d 的值，但仔细观察可以发现当x ＝1时，右边就会出现a ＋b ＋c ＋d 的形式，而左边＝(1＋1)3正好得出结果．解：令x ＝1，则(1＋1)3＝a ＋b ＋c ＋d ，所以a ＋b ＋c ＋d ＝8.【例4－2】 已知代数式x －12的值是0，求代数式x 2－5x －2 011的值． 分析：代数式x －12的值是0，所以分子x －1＝0，从而x ＝1，再把x 的值代入所求的代数式求值．解：根据题意得，x －1＝0，∴x ＝1，当x ＝1时，x 2－5x －2 011＝1－5－2 011＝－2 015.。
华师大七年级数学_3.2求代数式的值
例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)
= 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
五、练习
当a=3, b= -1, c= -3 时，求下列各代数式 的值：
一、打好基础
1、判断
(1) 4加-2写作：4+-2
(2) 3乘以5写作：35
(3) -2的平方写作-22
3
32
(4) 的平方写作：
5
5
2、计算
(1)-32
(3) ( 2)2 5
(2) (-3)2
(4) 22 5
() () ()
()
自学目标
会求代数式的值，重点注意在代数式 中的字母用数字来替代时要注意的事 项。
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原 代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字来替代 时，要恢复“×”号。
三、例题
四、归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
自学向导
看课本3.2代数式的值，重点看例一 思考：本节和前面知识的联系
三、例题
例1 书籍像的每这字个个母练例，习子按本一照的样代，数价用式格中数是指值0明代.8的替元运代，算数买，式n计里个练习本 要花多少算钱出？的买结1果0叫个做，代2数0个式要的花值。多少钱？
解：买n个练习本要花0.8n元。 当n=10时，
数学：《代数式的值》同步练习 （华东师大版七年级上）
3.2代数式的值◆随堂检测1、当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是 。
2、当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为 。
3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a 2+2的值为 。
4、如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。
5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m 台，计划需a 天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。
并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。
◆典例分析例：（1）a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则(a+b)(x+y)-ab-yx的值为 。
（2）若522=+-n m n m ，求3222)2(3+-+-+-nm nm n m n m 的值。
（3）如图：正方形的边长为 a 。
①用代数式表示阴影的面积； ②若 a ＝2cm 时，求阴影的面积（结果保留π）。
解：（1）0 （2）3222)2(3+-+-+-n m n m n m n m =3⨯5—15+3=4175（3）①2222ππ4228a a a a -=-21π28a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；②当a ＝2时，上式＝2－π2。
答：阴影部分的面积为（2－π2）cm 2。
评析：（1）解决本例的关键是：由a 、b 互为倒数得ab=1，由x 、y 互为相反数得x+y=0和 1-=yx（2）本例采用的是整体代入的数学思想；（3）本例主要是用规则图形的面积去解决不规则图形面积的求解问题。
◆课下作业 ●拓展提高 1、填表x －4－3－2－10 1 2 3 4 2x+5 2（x+5）（1）随着x 值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式2x+5的值为25时，代数式2（x+5）的值是多少？2、已知代数式12++x x 的值是8，那么代数式9442++x x 的值是（ ） A 、37 B 、25 C 、32 D 、03、已知3,4a b c a ==，代数式49336a b ca b c-+-+的值为（ ）A 、6B 、325C 、13D 、2274、小明在计算41+N 时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N= 。
华师大版七上第三章§3.2代数式的值》测试及答案
3.2代数式的值基础巩固训练一、 选择题：1．当12x =时，代数式21(1)5x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）A.2a ＋3B.12a -C.212105a a -+D.271005a - 3．已知3a b =，a b a-的值是 （ ） A.43 B.1 C.23D.0 4．如果代数式22m n m n-+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ）A.5＋1.5PB.5＋1.5C.5－1.5PD.5＋1.5（P －7）6．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D. 当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31二、 填空题1． 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a的值是___________。
2． 小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
3． 当x ＝_______时，代数式53x -的值为0。
4． 三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s ＝_______，若s ＝6cm 2，h ＝5cm ，则a ＝_______cm 。
5． 当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________。
6． 邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10％作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，则y 为___________；当a ＝1.2，n ＝36时，y 值为___________。
华师版七年级数学上册教案3.2 代数式的值
3.2代数式的值一、基本目标【知识与技能】1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．二、重难点目标【教学重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．【教学难点】正确地求出代数式的值．（一）、从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）、师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n +10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象．然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)()()()()()()()()()()2222221 2,1,31 42 2,-1,-31414232522134==-=--++===-=--⨯⨯-=++=+-+-⎡⎤⎣⎦=例当时，求下列各代数式的值：解：当时a b c b aca b c a b c b ac a b c注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n +10中，n 是代数班的个数，n 不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果例2.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了0010，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解：由题意得，今年的年产值为()00101+a 亿元，于是明年的年产值为()()亿元a a 21.11011010000=++若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a=1.21*2=2.42（亿元）答：（三）、课堂练习1．(1)当x =2时，求代数式x 2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a +b )2； (2)(a -b )2．（四）、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．六、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
3.2代数式的值-华东师大版七年级数学上册教案
3.2 代数式的值-华东师大版七年级数学上册教案教学目标1.了解代数式的定义和特点2.了解代数式的化简和展开3.能根据题目要求求出代数式的值教学重点1.代数式的化简2.代数式的展开3.代数式的值计算教学难点如何根据题目要求求出代数式的值教学内容及方式1.代数式的定义和特点的讲解，配合示例讲解代数式的化简和展开2.配合例题，动手练习化简和展开代数式的操作3.配合例题，介绍如何根据题目要求求出代数式的值。
先简单的讲解一下“代数式的值”这个概念，如x=3，代入2x+3中，得到的结果为2∗3+3=9。
由此，我们可以知道代数式的值就是在代数式中把变量的值替换进去后得到的一个结果。
4.配合例题，动手练习如何根据题目要求求出代数式的值。
教学过程1.引导学生认识代数式的概念和特点。
让学生举例说明，引导学生了解代数式的化简和展开。
2.练习化简和展开代数式的操作。
3.给学生提供一些题目，介绍如何根据题目要求求出代数式的值。
4.练习如何根据题目要求求出代数式的值，掌握这一知识点。
讲授方法1.教师讲授代数式定义及特点，并以幻灯片或黑板板书形式示意。
配合例题讲解代数式的化简和展开操作。
2.学生观看视频或幻灯片讲解，然后任意两位学生一组进行练习，互相检查答案。
3.老师给学生提供带有变量的代数式及要求代入的变量值，通过样例演示，在指导下学生练习根据题目要求求代数式的值。
4.配合实例练习，老师可以让学生分组完成练习，进行小组内交流，组间讨论，或者由学生上台讲解。
常见问题1.代数式的展开和化简怎样区分和举例区别？答：展开和化简是代数式的两种常见变形方式。
化简的过程是要求化简后的表达式有更加简单、规则化的形式。
展开的过程是将括号中的各项按照乘法法则依次乘开，再将各项进行合并从而得到一般意义的式子。
2.如何判断题目要求的代入值？答：要求代入值需要看清题干中的表述，例如“当x=2时代数式的值是多少？”，这意味着需要代入的是x=2。
要注意看清所求值中的变量和所求值对应的代入值之间的关系。
华师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式的值 教案
代数式的值【教学目标】知识与技能：能解释代数式值的实际意义，了解代数式值的概念.过程与方法：经历观察、实验、猜想等数学活动的过程，发展合理的推理能力，能综合运用所学知识解决问题.情感态度与价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，初步体会到数学中抽象概括的思维方法.【教学重难点】重点:代数式值的实际含义.难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律.【教学过程】一、创设问题情境设计意图:结合具体情境可以更好地理解代数式的意义，对于教师出示的问题(1)，学生会出现很多解释，通过小组交流，体会解决问题的多样性.教师出示代数式:6x-3，问:(1)你能联系生活实际，用语言说出它的实际意义吗？(2)给字母x取值，求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x可以取任意有理数)学生思考后完成，然后小组交流结果.二、探究新知设计意图:由教材中第90页问题开始，让学生带着迫切想知道的心理，引导学生按教材中设置的程序做下去，引导学生自主探索，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法.1.先引导学生按教材中的程序进行传数游戏，总结得到代数式的值的概念，即训练学生求代数式的值的方法，又初步渗透函数的思想.2.代数式的值的概念:用具体数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算计算的结果.如:当x=-2时，代数式6x-3的值是-15;当x=-2时，代数式(x+1)2-1=8.在此基础上，补充一个含有两个字母的代数式的例子，说明代数式的概念.教师出示问题:底是acm，高是hcm的三角形的面积怎样表示？答案:ahcm2然后可根据这个代数式计算A.h分别取几个具体数值时的三角形的面积.学生完成后小组内交流结果.教师点评:代数式与代数式的值的区别，不能笼统地说代数式的值是多少，而只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少？三、例题巩固设计意图:让学生尝试求代数式的值，不仅能学以致用，同时体会求代数式的值的方法，感受应用知识取得成功的快乐.当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值.(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)(a+b+c)2.教师讲解:(1)中的代入求值的方法，强调代入时要加上括号，防止出现掉括号而导致符号出错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取A.B.c的值，讨论发现了什么？从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.教师显示教材中的例2.让学生分组进行讨论交流，列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题:若去年的年产值是2亿元，怎样求明年的年产值？从学生身边的实例入手，让学生去思考解决，去体会生活本身是一个大课堂，数学就在我们身边.四、巩固练习设计意图:从实际问题出发，进一步巩固求代数式的方法;通过自主练习与讨论交流，体验数学的发散思维和创新思维.1.填空题:(1)若x=3时，4x-1的值为_____;(2)若2m-1=0，则m2+2m的值为__________.2.某书单价为x元，邮费是书价的10%，若购买y册，写出应付款的代数式，并求出当x=8(元)，y=5(册)时的应付款.3.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为_________，当a=2cm，b=3cm，h=4cm 时，S梯=________.让学生独立完成，完成后让学生分组交流结果.五、课堂小结设计意图:让学生反思自己的学习过程，思维过程，梳理本节知识，并将所学的知识进行适当的延伸、拓展.本节课主要内容是代数式的值的方法:先代入，后计算求值. 让学生说一下本节课的收获，还存在哪些疑惑？。
华师大版七年级数学上册教学设计：32代数式的值
（1）介绍代入法的概念，让学生理解代入法的基本原理。
（2）通过具体例题，讲解代入法的步骤和应用方法。
（3）强调代入法在解决实际问题中的重要性，并举例说明。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：Байду номын сангаас对本章难点，组织学生进行小组讨论。
教学过程：
（1）将学生分成小组，每个小组针对一个难点问题进行讨论。
（2）小组内部分工合作，共同探究解决问题的方法。
5.及时反馈，提高效果：
在教学过程中，及时了解学生的学习情况，对存在的问题进行针对性的辅导，提高教学效果。
6.实践活动，增强应用意识：
设计丰富多样的实践活动，让学生在实际操作中运用代数式，提高解决实际问题的能力。
7.总结反思，提升能力：
在教学过程中，引导学生进行总结反思，发现自身的不足，不断提高数学思维能力。
4.小组讨论题：针对本章难点，布置一道小组讨论题，要求学生在小组内部分工合作，共同探究解决问题的方法。此类题目有助于培养学生的合作精神和团队意识。
5.课后反思：要求学生撰写一篇关于本章学习的课后反思，内容包括学习收获、遇到的问题和困难、解决办法等。通过反思，帮助学生总结经验，提高自我学习能力。
6.预习作业：布置下一章节的预习任务，让学生提前了解下一章的学习内容，为课堂学习做好准备。
2.分层次教学，关注个体差异：
针对学生的不同基础和接受能力，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.精讲精练，巩固重点：
对重点知识进行详细讲解，结合典型例题进行分析，帮助学生巩固重点内容。
4.小组合作，交流探究：
将学生分成小组，针对难点问题进行讨论和交流，共同探究解决问题的方法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》这一节，主要讲述了代数式的值的概念和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的值的意义，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
本节课的内容是整式加减法的一个重要组成部分，对于学生掌握整式加减法有着至关重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的加减法，对于代数式的值的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解代数式的值的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念和求法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为代数式，并求出其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求代数式的值，从而引入新课。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相帮助。
4.教师引导：教师通过提问、讲解等方式，引导学生深入理解代数式的值的求法。
5.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，提升学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的值的概念、求代数式值的方法等内容，要求条理清晰，重点突出。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识与技能的掌握程度、过程与方法的应用能力、情感态度与价值观的体现等方面。
3.2代数式的值
知识点 2 求代数式的值的应用 【例2】某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时) 的关系如下表：
行驶时间t(小时) 1 2 3 4 5
余油量Q(千克) 36—6 36—12 36—18 36—24 36—30
(1)写出用时间t表示余油量Q的代数式. (2)当 t 3 时，求余油量Q的值.
【归纳整合】求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字 母所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母 的具体值，就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求 出字母的值或者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一 个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的 方法经常用到.
6.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值.
【自主解答】当x=7，y=4，z=0时, x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4+0) =7×10=70.
【总结提升】代数式求值的两种类型及方法 1.直接代入求值 方法：把代数式中相应字母的值代入，然后按照代数式的运算 顺序进行计算. 2.整体代入求值 方法:(1)直接整体代入:如a-b=3,求a-b+2,直接将a-b=3代入 得a-b+2=3+2=5. (2)变形后整体代入:即对已知变形后方可代入求解或对已知和 被求代数式都变形后再整体代入求解.
A.1
B.-1
C.5
D.-5
【解析】选A.当x=-2时，x+3=-2+3=1.
2.当x=2时，代数式2x2-x+3的值为( )
A.7
B.9
C.-3
D.5
【解析】选B.当x=2时，2x2-x+3=2×22-2+3=2×4-2+3=8-
华师大版-数学-七年级上册-【-教学资料-】3.2 代数式的值 课件
⑵回顾
列代数式
数
代数式（字母）
求代数式的值
数学思想1：转化思想
输入n
nn 1
计算 2 的值
no
〉200
yes
输出结果
nn 1
nn 1
nn 1
2
2
2
3
6
21
231
1
2
3
4
1当n 2时，nn 1 22 1 3
2
2
2当n 3时，nn 1 33 1 6
2
2
3当 6时，nn 1 66 1 21
ab
c
a a2
b
b2
c ac
归纳猜想：
a b c2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac
用图形面积解释猜想（面积法证明）
ab
c
a a2 ab
ac
b ab b2
bc 数学思想2：数形结合思想
c ac bc
c2
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值将能达 到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那
A 2mn/(m+n) km/h
B (m+n)/2 km/h
C (m+n)/2mn km/h
D mn/(m+n) km/h
例4
一个两位数，十位上的数为x，个 位上的数比十位上的数大2，则这 个两位数用代数式表示为（ ）
例5
有一块长方形土地，长为30米， 宽为20米，在这块土地周围修一条 宽为a米的小路，剩下的是菜地， 用关于a的代数式表示菜地面积。
2
2
4当n 21时, nn 1 21211 231
华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》教学设计3
华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式、分式的基本知识后，进一步深入学习代数式的值。
本节课的内容是让学生理解代数式的值的概念，学会求代数式的值，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握代数式的值的求法，并在实际问题中应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式、分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对于代数式的值的概念理解可能还不够清晰，求代数式的值的方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.代数式的值的概念。
2.求代数式的值的方法。
3.运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法。
通过练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学用具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，让学生观察这些问题中是否涉及到代数式的值。
通过引导学生思考和讨论，引入本节课的主题——代数式的值。
2.呈现（15分钟）讲解代数式的值的概念，并通过示例让学生理解代数式的值是指将代数式中的变量替换为具体的数值后得到的结果。
接着，引导学生总结求代数式的值的方法，如直接代入法、化简法等。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些求代数式的值的练习题。
教师在旁边进行辅导，解答学生的疑问。
对于错误较多的题目，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）小组讨论：让学生分组讨论如何求解一些复杂的代数式的值。
初中数学华东师大版七年级上册3.2 代数式的值
时，
求代数式x2-y2-xy的值。
解：当x=-3，y=
1 2
时
x2-y2-xy
如求果代字数母式的的值值是的负步数骤时：
= 32 (1)2 (3) 1 要（加1括）号“。当……时”写出来;
2
2 若代(2)入代的入值；是分数，并
=
9
1 4
3 2
10
时”写出来; (2)代入； (3)计算. 2、求代数式的值的注意事项： （1）如果字母的值是负数时要加括号。若代入的 值是分数，并且要计算它的乘方，代入时也应加上 括号； （2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须 添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母
——整体代换。
1 4
且要(3)计计算算它。的乘方，代 入时也应加上括号；
例2.若 x 2y2 5 的值为7, 求代数式 3x 6y2 4
的值。
分析：已知代数式与所求的代数式有什么关系？
解：由已知 x 2y2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
3x 6y2 4
=3x 2y2 +4 （逆用乘法分配律）
模范中学 蒋丽梅
你能行： 若黑板的长为a，宽为b，则黑
板的面积怎么表示？ ab
若黑板的长为5，宽为2，则黑 板的面积怎么计算？ 5×2=10
这两个问题中的运算关系一样吗？
一般地，用数值代替代数式里的 字母，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果，叫做代数 式的值（value of algebraic expression）。
32 4 10
变式训练：
1.当a 2，b 1，c 3时，
求下列各代数式的值：
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初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 3.2代数式的值
一、选择题
1．（2010浙江金华）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．5
D ．8
【答案】D
2. （2010年贵州毕节）若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4 【答案】B 3. （2010湖南怀化）若1=x ，2
1=y ，则2244y xy x ++的值是（ ）． A ．2 B ．4 C ．23 D ．2
1 【答案】B 4．（2010新疆乌鲁木齐）已知整式x x 252-
的值为6，则6522+-x x 的值为 A ．9
B ．12
C ．18
D ．24
【答案】C 5．（2010天门、潜江、仙桃）已知a-2b=-2，则4-2a+4b 的值是( )
A.0
B.2
C.4
D.8
【答案】D.
二、填空题
6．（2010江苏苏州）若代数式3x+7的值为－2，则x= ．
【答案】-3
7．（2010 福建晋江）已知01x ≤≤.
(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ;
【答案】(1)3-；
8．（2010江苏宿迁）若22=-b a ，则b a 486-+= ．
【答案】14
9．（2010 湖南株洲）当1a =，2b =时，代数式2
a a
b -的值是 ．
【答案】-1
10．（2010贵州遵义）已知α3-α-1=0, α3-α+2009= .
【答案】2010
11．（2010贵州铜仁）根据图中的程序，当输入x ＝5时，输出的结果y ＝__ __．
【答案】0。