洛伦兹力如何变化匀速圆周运动一
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A
1 2m U r B q
2U q r / B m
U
S1 S2 S3
D
B
课堂练习 课本P102问题与练习第3题
中华一题P74第10题、第11题
A
U
P
d
S1 S2 S3
Q a b
B1
S3
+
B2
三、回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子
2、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速
+ -
~
+ -
三、回旋加速器 3、注意 2m T ＝ 1)带电粒子在匀强磁场中的运动周期 qB 跟运动速率和轨道半径无关 2)交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T 相同,这样就可以保证粒子在每次经过交变电场 时都被加速 3)带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大 一次,每次增加的动能为 E K＝qU 所以各次半径之比为 1 ∶ 2∶ 3∶ ... 4)带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为
3.6带电粒子 在匀强磁场中的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 问题1:带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态? 匀速直线运动 问题2:带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态? 匀速圆周运动 1)带电粒子仅在洛伦兹力的作用下,粒子的速 度大小有没有变化? 2)洛伦兹力如何变化?
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 问题3:推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 圆半径r和运动周期T,与粒子的速度v和磁场的强 度B的关系表达式 1）圆周运动的半径
v2 qvB m R
2R T v
mv R qB
2m T qB
2）圆周运动的周期 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,轨 道半径跟运动速率成正比;周期跟轨道半径和运动 速率均无关
因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变 因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒 子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆 周运动，其向心力就是洛伦兹力
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验演示
洛伦兹力演示仪 构造: ①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈:作用是能在两线圈之间产生平行 于两线圈中心的连线的匀强磁场 工作原理:由电子枪发出的电子射线可以使管的 低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验演示
1)不加磁场时观察电子束的径迹 2)给励磁线圈通电,观察电子束的径迹
3)保持初射电子的速度不变,改变磁感应强度, 观察电子束径迹的变化
4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度, 观察电子束径迹的变化
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 实验结论: 1.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做匀速圆周运动 2.洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所 需的向心力 3.磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道半 径也增大 4.粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径 减小
课堂练习 如图中,水平导线中有电流I通过,导线正下方 的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子 将（ B ） I A.沿路径a运动,轨迹是圆 b B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 v C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 a D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
课堂练习 如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束 电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中 一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在 真空中，下列说法正确的是（ ABD ） A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1 a b B.从两孔射出的电子在容器中 vo 运动所用的时间之比是tc:td=1:2 C.从两孔射出的电子在容器中 c 运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 d D.从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是ac:ad=2:1
轨迹 平面 速度 大小 速度 方向 受力 大小 受力 方向 运动 轨迹 因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向 与磁场 都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使 垂直 粒子离开这个平面 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 不变 所以粒子的速度大小不变 时刻 改变 不变 时刻 改变 圆
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以速度方向改变 因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
2
课堂练习
如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射
入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透
磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为
300.求: e v
θ
(1)电子的质量m
(2)电子在磁场中的运动时间t
qBd m 2v 30 d t T 360 12 v
B d
课堂练习 如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q, 从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直 于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒 子初速度大小为v,则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
U Bqv q d U v Bd
Ｎ
Ｓ
Ｖ
T m t 4 2qB
2m v S 2R qB
a
v
P
b
课堂练习 长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板 不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子 (不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度v平行极板射入磁场, 欲使粒子不打在极板上, 则粒子入射速度v应满足 什么条件?
课堂练习 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的 一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感 应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以 垂直于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达 平板上的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重 力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.
B
M
P
L
O
N
二、质谱仪 一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方 的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎 为零,然后经过S3沿着与磁场方向进入磁感应强度 为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上. (1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径
q vmax＝ BR m
带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 1)可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向 和出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心 2)可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射 点和出射点,作其连线的中垂线, 交点就是圆弧 的圆心 3)在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹 角相等 4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
U Bqv q d
d
v b
Svt 2 U dU d 液体的流量: Q t 4 Bd 4B
四、电磁流量计 如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意 图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的 连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的 磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为 0.10mV,则血流速度为多少?
L L
+q m
Baidu Nhomakorabea
v
B
四、电磁流量计 如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材 料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液 体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向? 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间 是否存在电势差?哪点的电势高? 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时 a、b间的电势差就保持稳定. a
1 2m U r B q
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课堂练习 课本P102问题与练习第3题
中华一题P74第10题、第11题
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Q a b
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三、回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子
2、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速
+ -
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三、回旋加速器 3、注意 2m T ＝ 1)带电粒子在匀强磁场中的运动周期 qB 跟运动速率和轨道半径无关 2)交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T 相同,这样就可以保证粒子在每次经过交变电场 时都被加速 3)带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大 一次,每次增加的动能为 E K＝qU 所以各次半径之比为 1 ∶ 2∶ 3∶ ... 4)带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为
3.6带电粒子 在匀强磁场中的运动
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 问题1:带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态? 匀速直线运动 问题2:带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态? 匀速圆周运动 1)带电粒子仅在洛伦兹力的作用下,粒子的速 度大小有没有变化? 2)洛伦兹力如何变化?
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 问题3:推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 圆半径r和运动周期T,与粒子的速度v和磁场的强 度B的关系表达式 1）圆周运动的半径
v2 qvB m R
2R T v
mv R qB
2m T qB
2）圆周运动的周期 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,轨 道半径跟运动速率成正比;周期跟轨道半径和运动 速率均无关
因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变 因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒 子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆 周运动，其向心力就是洛伦兹力
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验演示
洛伦兹力演示仪 构造: ①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ③励磁线圈:作用是能在两线圈之间产生平行 于两线圈中心的连线的匀强磁场 工作原理:由电子枪发出的电子射线可以使管的 低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验演示
1)不加磁场时观察电子束的径迹 2)给励磁线圈通电,观察电子束的径迹
3)保持初射电子的速度不变,改变磁感应强度, 观察电子束径迹的变化
4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度, 观察电子束径迹的变化
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 实验结论: 1.沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做匀速圆周运动 2.洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所 需的向心力 3.磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道半 径也增大 4.粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半径 减小
课堂练习 如图中,水平导线中有电流I通过,导线正下方 的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子 将（ B ） I A.沿路径a运动,轨迹是圆 b B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 v C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 a D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
课堂练习 如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束 电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中 一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在 真空中，下列说法正确的是（ ABD ） A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1 a b B.从两孔射出的电子在容器中 vo 运动所用的时间之比是tc:td=1:2 C.从两孔射出的电子在容器中 c 运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 d D.从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是ac:ad=2:1
轨迹 平面 速度 大小 速度 方向 受力 大小 受力 方向 运动 轨迹 因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向 与磁场 都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使 垂直 粒子离开这个平面 因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 不变 所以粒子的速度大小不变 时刻 改变 不变 时刻 改变 圆
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以速度方向改变 因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
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课堂练习
如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射
入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透
磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为
300.求: e v
θ
(1)电子的质量m
(2)电子在磁场中的运动时间t
qBd m 2v 30 d t T 360 12 v
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课堂练习 如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q, 从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角垂直 于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒 子初速度大小为v,则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
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2m v S 2R qB
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课堂练习 长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板 不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子 (不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度v平行极板射入磁场, 欲使粒子不打在极板上, 则粒子入射速度v应满足 什么条件?
课堂练习 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的 一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感 应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以 垂直于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达 平板上的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重 力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.
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二、质谱仪 一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方 的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎 为零,然后经过S3沿着与磁场方向进入磁感应强度 为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上. (1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径
q vmax＝ BR m
带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定 圆心一定在与速度方向垂直的直线上 1)可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向 和出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心 2)可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射 点和出射点,作其连线的中垂线, 交点就是圆弧 的圆心 3)在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹 角相等 4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
U Bqv q d
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Svt 2 U dU d 液体的流量: Q t 4 Bd 4B
四、电磁流量计 如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意 图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的 连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的 磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为 0.10mV,则血流速度为多少?
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Baidu Nhomakorabea
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四、电磁流量计 如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材 料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液 体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向? 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间 是否存在电势差?哪点的电势高? 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时 a、b间的电势差就保持稳定. a