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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ； （2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案 第2个图案 第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

初中数学河北省保定市定州市八年级上期末数学考试卷

初中数学河北省保定市定州市八年级上期末数学考试卷

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题2:若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x≠﹣1 D．x=2试题3:下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6 B．3x2 +2x3=5x5C．（x2）3=x5 D．（ab）3=a3b试题4:评卷人得分下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2试题5:解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）试题6:如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15度 B．37度 C．48度 D．53度试题7:如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD的长度是（）A．4 B．3C．2 D．1试题8:用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm试题9:若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A．﹣11 B．11 C．﹣7 D．7试题10:图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2试题11:如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10 B．8 C ．6 D．4试题12:甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2 B．﹣=2C． += D．﹣=试题13:一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为千克．试题14:若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a= ．试题15:如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD 交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．试题16:如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= ．试题17:在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为．试题18:如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为．试题19:计算：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）试题20:因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy2试题21:先化简，再求值（1+）÷，其中x=3试题22:解方程：试题23:为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．试题24:（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB= °．试题25:作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．试题26:阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： ==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： ==1﹣；再如： ===x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．试题27:需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．试题28:在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE= 度；（3）设∠BAC=α，∠BCE=β①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．试题1答案:A解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．试题2答案:A解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．试题3答案:A解：A、x3•x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；试题4答案:B解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；试题5答案:D解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．试题6答案:C解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠2=85°﹣37°=48°，试题7答案:B解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，∴∠B=90°﹣∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=30°∴BC=2BD=2，AB=2BC=4，∴AD=4﹣1=3．试题8答案:BD解：4cm是腰长时，底边为16﹣4×2=8，∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16﹣4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm．试题9答案:D解：当a+b=﹣3，ab=1时，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2=7．试题10答案:C解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，则面积是（a﹣b）2．试题11答案:C解：延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∴S△PBC=S△ABC=×12=6，试题12答案:B解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．试题13答案:2×10﹣6千克．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000002用科学记数法表示为 2×10﹣6千克，试题14答案:±4 ．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍．【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，∴﹣2ax=±2×x×4∴a=±4．试题15答案:16 ．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．试题16答案:4 ．解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF∥OB，∠AOE=∠BOE=15°∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°，∴EF=2EG=4．故答案为：4．试题17答案:（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有CO=AO可BC=AO，可得出C点的坐标．【解答】解：∵点A（2，0），B（0，4），∴AO=2，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有公共边BO，∴CO=AO或BC=AO，当CO=AO时，则C点坐标为（﹣2，0）；当BC=AO时，则BC=2，且BC⊥OB，∴C点坐标为（2，4）或（﹣2，4）；综上可知点C的坐为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4），试题18答案:32 ．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．试题19答案:x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）=4x2+3xy﹣4x2+y2=3xy+y2；试题20答案:﹣3x3+6x2y﹣3xy2=﹣3x（x2﹣2xy+y2）=﹣3x（x﹣y）2．试题21答案:原式=（+）÷=•=，当x=3时，原式==；试题22答案:方程两边都乘以（x﹣2），得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，检验：x=1时，x﹣2=﹣1≠0，∴x=1是原分式方程的解．试题23答案:【解答】解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．试题24答案:解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．试题25答案:解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．试题26答案:解：（1）分式是真分式；（2）==1﹣；（3）==2﹣为整数，则x的可能整数值为 0，﹣2，2，﹣4．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4 试题27答案:解：设规定日期为x天．由题意得+=1，3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2＞6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．试题28答案:解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠DAE=∠BAC=90°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=45°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，故答案为：90°；（2）∵∠BAC=60°，∴∠DAE=∠BAC=60°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=60°，∠ADE=∠AED=60°，由（1）得，∠ACE=∠B=60°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°，故答案为：120°；（3）①α+β=180°，理由如下：∵∠BAC=α，∴∠B=∠ACB=，由（1）得，∠ACE=∠B=，∴β=∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°﹣α，∴α+β=180°；②如图4，当点D在BC的延长线上时，α+β=180°，证明方法同①；如图5，当点D在CB的延长线上时，α=β，理由如下：由（1）得，△BAD≌△CAE，∴∠AEC=∠ADB，∴A，D，E，C四点共圆，∴∠BCE=∠DAE=∠BAC，即α=β．。

保定市定州市八级上期末数学试卷(含答案解析)

保定市定州市八级上期末数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x=23．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣25．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）6．（3分）如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15度B．37度C．48度D．53度7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD的长度是（）A．4B．3C．2D．18．（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm9．（3分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A．﹣11B．11C．﹣7D．710．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b211．（3分）如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．10B．8C．6D．412．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2B．﹣=2C． +=D．﹣=二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为千克．14．（3分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=．15．（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．16．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为．18．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）解答题．（1）计算：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy220．（8分）解答题（1）先化简，再求值（1+）÷，其中x=3（2）解方程：21．（6分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．22．（8分）如图，已知∠MON ，点A ，B 分别在OM ，ON 边上，且OA=OB ．（1）求作：过点A ，B 分别作OM ，ON 的垂线，两条垂线的交点记作点D （保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD ，若∠MON=50°，则∠ODB= °．23．（8分）如图，在等边△ABC 中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，且DE ∥AB ，过点E 作EF ⊥DE ，交BC 的延长线于点F ， （1）求∠F 的度数； （2）若CD=3，求DF 的长．24．（8分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： ==1﹣；再如：===x +1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=度；（3）设∠BAC=α，∠BCE=β①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．2017-2018学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1个小题；每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x≠﹣1D．x=2【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴x的取值范围是：x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．3．（3分）下列运算中，正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（ab）3=a3b【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：A、x3•x3=x6，正确；B、3x2+2x3，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、（ab）3=a3b3，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2【分析】根据因式分解的意义，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选：D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．6．（3分）如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）A．15度B．37度C．48度D．53度【分析】根据平行线的性质，得出∠BDC=∠1=85°，再根据三角形外角性质，得出∠A=∠BDC﹣∠2=85°﹣37°=48°即可．【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠A=∠BDC﹣∠2=85°﹣37°=48°，故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是掌握：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AD的长度是（）A．4B．3C．2D．1【分析】先根据∠ACB为直角，∠A=30°，求出∠B的度数，再根据CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案．【解答】解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，∴∠B=90°﹣∠A=60°，∵CD⊥AB于D，∴∠DCB=90°﹣∠B=30°∴BC=2BD=2，AB=2BC=4，∴AD=4﹣1=3．故选：B．【点评】此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用直角和三角形的内角和定理，求出∠DCB=90°﹣∠B=30°，以后的问题即可迎刃而解了．8．（3分）用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm【分析】分已知边4cm是腰长和底边两种情况讨论求解．【解答】解：4cm是腰长时，底边为16﹣4×2=8，∵4+4=8，∴4cm、4cm、8cm不能组成三角形；4cm是底边时，腰长为（16﹣4）=6cm，4cm、6cm、6cm能够组成三角形；综上所述，它的腰长为6cm．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．9．（3分）若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（）A．﹣11B．11C．﹣7D．7【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，直接代入求值即可．【解答】解：当a+b=﹣3，ab=1时，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2=7．故选：D．【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．10．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a +b ﹣2b=a ﹣b ， 则面积是（a ﹣b ）2． 故选：C ．【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．11．（3分）如图，已知△ABC 的面积为12，BP 平分∠ABC ，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是（ ）A ．10B ．8C ．6D ．4【分析】延长AP 交BC 于E ，根据已知条件证得△ABP ≌△EBP ，根据全等三角形的性质得到AP=PE ，得出S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，推出S △PBC =S △ABC ； 【解答】解：延长AP 交BC 于E ，∵BP 平分∠ABC ， ∴∠ABP=∠EBP ， ∵AP ⊥BP ，∴∠APB=∠EPB=90°， 在△ABP 和△EBP 中，，∴△ABP ≌△EBP （ASA ）， ∴AP=PE ，∴S △ABP =S △EBP ，S △ACP =S △ECP ，∴S △PBC =S △ABC =×12=6， 故选：C ．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．12．（3分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A． +=2B．﹣=2C． +=D．﹣=【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．【解答】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，﹣=2．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）13．（3分）一粒芝麻约有0.000002千克，0.000002用科学记数法表示为2×10﹣6千克．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000002用科学记数法表示为2×10﹣6千克，故答案为：2×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=±4．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，∴﹣2ax=±2×x×4∴a=±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．（3分）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是16．【分析】由四边形ABCD为正方形可以得到∠D=∠B=90°，AD=AB，又∠ABE=∠D=90°，而∠EAF=90°由此可以推出∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，进一步得到∠DAF=∠BAE，所以可以证明△AEB =S△AFD，那么它们都加上四边形ABCF的面积，即可四边形AECF的面积=正方≌△AFD，所以S△AEB形的面积，从而求出其面积．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△AEB和△AFD中，∵，∴△AEB≌△AFD（ASA），=S△AFD，∴S△AEB∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．故答案为：16．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、正方形的面积公式，正方形的性质，关键在于求证△AEB≌△AFD．16．（3分）如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=4．【分析】作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【解答】解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF∥OB，∠AOE=∠BOE=15°∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°，∴EF=2EG=4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG=30°是解决问题的关键．17．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有CO=AO可BC=AO，可得出C点的坐标．【解答】解：∵点A（2，0），B（0，4），∴AO=2，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有公共边BO，∴CO=AO或BC=AO，当CO=AO时，则C点坐标为（﹣2，0）；当BC=AO时，则BC=2，且BC⊥OB，∴C点坐标为（2，4）或（﹣2，4）；综上可知点C的坐为（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4），故答案为：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【点评】本题主要考查全等三形角的判定和性质，由条件得到AO=CO或AO=BC是解题的关键．18．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为32．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．三、解答下列各题（本题有8个小题，共66分）19．（8分）解答题．（1）计算：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）因式分解﹣3x3+6x2y﹣3xy2【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式化简，进而合并得出答案；（2）首先提取公因式﹣3x，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）=4x2+3xy﹣4x2+y2=3xy+y2；（2）﹣3x3+6x2y﹣3xy2=﹣3x（x2﹣2xy+y2）=﹣3x（x﹣y）2．【点评】此题主要考查了整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（8分）解答题（1）先化简，再求值（1+）÷，其中x=3（2）解方程：【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）方程两边都乘以（x﹣2）化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验后可得方程的解．【解答】解：（1）原式=（+）÷=•=，当x=3时，原式==；（2）方程两边都乘以（x﹣2），得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，检验：x=1时，x﹣2=﹣1≠0，∴x=1是原分式方程的解．【点评】本题主要考查分式的化简求值和解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．21．（6分）如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．【解答】解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，（2）S△ABC=36﹣15﹣9﹣1，=10．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（8分）如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB．（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若∠MON=50°，则∠ODB=65°．【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，∵DB⊥ON，DA⊥OM，∴∠OBD=∠OAD=90°，∠MON=50°，∴∠ADB=180°﹣50°=130°．在Rt△OBD与Rt△OAD中，∵，∴Rt△OBD≌Rt△OAD（HL），∴∠ODB=∠ADB=65°．故答案为：65．【点评】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质，正确得出Rt△OBD≌Rt△OAD是解题关键．23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．24．（8分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： ==1﹣；再如：===x +1+．解决下列问题：（1）分式是 真 分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式 1﹣的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x 的整数值为 0，﹣2，2，﹣4 ．【分析】（1）根据阅读材料中真分式与假分式的定义判断即可； （2）原式变形，化为带分式即可；（3）分式化为带分式后，即可确定出x 的整数值．【解答】解：（1）分式是真分式；（2）==1﹣；（3）==2﹣为整数，则x 的可能整数值为 0，﹣2，2，﹣4．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．【分析】方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，求出费用即可判断，方案（2）显然不符合要求．【解答】解：设规定日期为x天．由题意得+=1，3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2＞6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．（10分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90度；（2）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，则∠BCE=120度；（3）设∠BAC=α，∠BCE=β①如图3，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出α，β之样的数量关系，不用证明．【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B，得到答案；（2）根据全等三角形的性质得到∠ACE=∠B=60°，计算即可；（3）①根据三角形内角和定理得到∠B=∠ACB=，根据（1）的结论得到∠ACE=∠B，计算；②分点D在BC的延长线上，点D在CB的延长线上两种情况，仿照①的作法解答．【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，∴∠DAE=∠BAC=90°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=45°，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，故答案为：90°；（2）∵∠BAC=60°，∴∠DAE=∠BAC=60°，∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠ACB=60°，∠ADE=∠AED=60°，由（1）得，∠ACE=∠B=60°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°，故答案为：120°；（3）①α+β=180°，理由如下：∵∠BAC=α，∴∠B=∠ACB=，由（1）得，∠ACE=∠B=，∴β=∠BCE=∠ACB+∠ACE=180°﹣α，∴α+β=180°；②如图4，当点D在BC的延长线上时，α+β=180°，证明方法同①；如图5，当点D在CB的延长线上时，α=β，理由如下：由（1）得，△BAD≌△CAE，∴∠AEC=∠ADB，∴A，D，E，C四点共圆，∴∠BCE=∠DAE=∠BAC，即α=β．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

保定市定州市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

保定市定州市2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析
2015-2016 学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的） 1．下列图案是轴对称图形的有（
）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．某种生物孢子的直径为 0.000063m，用科学记数法表示为（ ） A．0.63×10﹣4m B．6.3×104m C．6.3×10﹣5m D．6.3×10﹣6m
3．化简
的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x
4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x
5．△ABC 中，BF、CF 是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（ ）
25．列方程解应用题． 豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施 工一天的工程费用分别为 1.5 万元和 1.1 万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三 种施工方案： （1）甲队单独做这项工程刚好如期完成． （2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多 5 天．
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（3）若甲、乙两队合作 4 天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期 完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由． 26．P 为等边△ABC 的边 AB 上一点，Q 为 BC 延长线上一点，且 PA=CQ，连 PQ 交 AC 边于 D． （1）证明：PD=DQ． （2）如图 2，过 P 作 PE⊥AC 于 E，若 AB=6，求 DE 的长．

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟。

2．本卷是试题卷，不能答题。

答题必须写在答题卡上。

解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。

3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。

★祝考试顺利★一、选择题（每小题3分,共30分）1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠ABC＝∠ABD7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第９题图 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。

2015-2016年保定市定州市八年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016年保定市定州市八年级上期中数学试卷含答案解析
21．已知：∠AOB 和两点 C、D，求作一点 P，使 PC=PD，且点 P 到∠AOB 的两边的距离 相等． （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．
22．已知：如图，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣ 2），B（2，﹣ 4），C（4，﹣ 1）． （1）画出与△ABC 关于 y 轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1 各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．
10．如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：
S△ACD=(
)
A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16 11．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若 AE=8，则 DF 等于( )
A．5 B．4 C．3 D．2
12．如图，在 Rt 直角△ABC 中，∠B=45°，AB=AC，点 D 为 BC 中点，直角∠MDN 绕点
23．如图，在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 DE∥AB，过点 E 作 EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F， （1）求∠F 的度数； （2）若 CD=3，求 DF 的长．
24．如图，∠ABC=90°，D、E 分别在 BC、AC 上，AD⊥DE，且 AD=DE，点 F 是 AE 的中 点，FD 与 AB 相交于点 M． （1）求证：∠FMC=∠FCM； （2）AD 与 MC 垂直吗？并说明理由．
25．如图，四边形 ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M 为 BC 边上的一点，且 AM 平分 ∠BAD，DM 平分∠ADC．求证： （1）AM⊥DM； （2）M 为 BC 的中点．
2015-2016 学年河北省保定市定州市八年级（上）期中数学试卷

河北省定州市2015-2016学年八年级历史上学期期末考试试题

河北省定州市2015-2016学年八年级历史上学期期末考试试题

河北省定州市2015-2016学年八年级历史上学期期末考试试题选择题：在下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意，把所选选项前的字母涂在答题卡上（本题共20小题，每小题2分，共40分）1.每当看到“百年耻辱”、“百年沧桑”之类的词语时，我们就会自然联想到中国的A．古代史 B．近代史C．宋代史D．清代史2.“请君莫畏大炮子，百炮才闻几个死。

……我所畏者鸦片烟。

杀人不计亿万千，不知吃烟肠胃皆煎熬，……不知买烟费尽囊中钱。

”每年的6月26日是“世界禁毒日”，我们应珍爱生命，远离毒品。

请指出我国近代前夕一次大规模的禁毒事件是A．虎门销烟 B．第一次鸦片战争C．太平天国运动 D．公车上书3．李大钊在《圆明园故址》中写道：“圆明两度昆明劫，鹤化千年未忍归。

一曲悲笳吹不尽，残灰犹共晚烟飞。

”诗中所说的“两劫”中的“一劫”发生在八国联军侵华战争期间，另“一劫”发生在哪一次战争期间？A．鸦片战争 B．第二次鸦片战争C．甲午中日战争 D．中法战争4．有学者认为：“甲午战争中国战败的深刻创痛，空前的民族危机，把中国人民惊醒了。

”以下属于“中国人民惊醒了”的表述，错误．．的是A．台湾人民掀起了反抗日本统治，争取回归祖国的高潮B．资产阶级维新派发起了救亡图存的戊戌变法运动C．地主阶级开始了“自强、求富”的洋务运动D．资产阶级革命派发动了推翻清王朝的辛亥革命5．革命家的胸怀和奋斗目标对革命有着重要的指导作用。

右边材料出自哪位革命家的言论A．黄兴 B．孙中山C．严复 D．康有为6．史学家们对辛亥革命的评价有成功论、失败论、不彻底论等。

下列史实能够支持成功论的是A．1912年1月5日，孙中山为争取列强支持，宣布承认清朝签订的不平等条约B．1912年2月12日，清朝最后一位皇帝宣统下诏退位C．1912年3月10日，袁世凯就任中华民国临时大总统D．1912年4月1曰，孙中山正式解除临时大总统职务7．美国历史学家斯塔夫里阿诺斯说，西方列强在中国一些城市建立了“自主独立的城市国家”，“在这里，中国的法律不适用，中国的法院和警察没有管辖权。

2015-2016学年河北省保定市定州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年河北省保定市定州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，﹣7）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，﹣5）2．（3分）的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝4B．+＝C．÷＝2D．＝﹣154．（3分）一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，4）5．（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变6．（3分）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）A．9B．9.5C．3D．127．（3分）已知一次函数y＝kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角9．（3分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（）A．36°B．9°C．27°D．18°10．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）11．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B．C．D．712．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题,每小题3分，共24分13．（3分）比较大小：23．14．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．15．（3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为．16．（3分）已知一次函数y＝2x+a与y＝﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为．17．（3分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的函数值y为．18．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A 恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是．19．（3分）如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是．20．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为．三、解答题（本题共7个小题，共60分）21．（6分）计算：﹣2×+（2+）2．22．（8分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，BE＝2．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．23．（8分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．24．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，AE＝AB，连结AE、BD．（1）求证：∠ABE＝∠EAD；（2）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．26．（10分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．27．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（）A．（﹣5，﹣7）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，﹣5）【解答】解：当x＝﹣5时，y＝13，（﹣5，﹣7）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；当x＝0.5时，y＝2，（0.5，2）在函数y＝﹣2x+3的图象上；当x＝3时，y＝﹣3，（3，0）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；当x＝1时，y＝1，（1，﹣5）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；故选：B．2．（3分）的倒数是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：因为，的倒数是，而＝故：选D3．（3分）下列计算正确的是（）A．×＝4B．+＝C．÷＝2D．＝﹣15【解答】解：A、×＝2，故A选项错误；B、+不能合并，故B选项错误；C、÷＝2．故C选项正确；D、＝15，故D选项错误．故选：C．4．（3分）一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，4）【解答】解：∵令y＝0，则﹣2x+4＝0，解得x＝2，∴一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴的交点坐标是（2，0）．故选：B．5．（3分）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（）A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形B．BD的长度增大C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变【解答】解：∵矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，∴AD＝BC，AB＝DC，∴四边形变成平行四边形，故A正确；BD的长度增加，故B正确；∵拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，∴面积变小了，故C错误；∵四边形的每条边的长度没变，∴周长没变，故D正确，故选：C．6．（3分）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）A．9B．9.5C．3D．12【解答】解：∵众数是9，∴x＝9，从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数．所以本题这组数据的中位数是9．故选：A．7．（3分）已知一次函数y＝kx+1，y随x的增大而减小，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【解答】解：∵一次函数y＝kx+1中y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b＝1＞0，∴该函数的图象经过第一、二、四象限．故选：B．8．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角【解答】解：矩形、菱形、正方形共有的性质是对角线互相平分．故选：B．9．（3分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（）A．36°B．9°C．27°D．18°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，OC＝AC，OD＝BD，AC＝BD，∴OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠ADE：∠EDC＝3：2，∴∠EDC＝×90°＝36°，∵DE⊥AC，∴∠DEC＝90°，∴∠ODC＝∠OCD＝90°﹣36°＝54°，∴∠BDE＝∠ODC﹣∠EDC＝54°﹣36°＝18°；故选：D．10．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）【解答】解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∴∠COE+∠AOD＝90°，又∵∠OAD+∠AOD＝90°，∴∠OAD＝∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE＝AD＝，CE＝OD＝1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．11．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B．C．D．7【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°又∠DAB+∠ABD＝90°∴∠BAD＝∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE＝AD＝3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝＝，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC＝×＝2；故选：A．12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：①当点P由点A向点D运动时，y的值为0；②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；③当点p在CB上运动时，y＝AB•AD，y不变；④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选：B．二、填空题：本大题共8小题,每小题3分，共24分13．（3分）比较大小：2＜3．【解答】解：∵2＝，3＝，∴2＜3．故答案为：＜．14．（3分）函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．15．（3分）某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为y ＝6+0.3x．【解答】解：因为初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，所以k＝0.3，b＝6，根据题意可得：y＝6+0.3x（0≤x≤5），故答案为：y＝6+0.3x．16．（3分）已知一次函数y＝2x+a与y＝﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为6．【解答】解：把（﹣2，0）代入两个函数解析式中，得：a＝4，b＝﹣2∴B（0，4），C（0，﹣2）∴S△ABC＝×2×（4+2）＝6．故填6．17．（3分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的函数值y为．【解答】解：∵2＜＜4，∴当x＝时，符合y＝．∴y＝＝．故答案为：．18．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A 恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是75°．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠A+∠ABC＝180°，BD平分∠ABC，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝60°，∴∠FBC＝30°，根据折叠可得AB＝BF，∴FB＝BC，∴∠BFC＝∠BCF＝（180°﹣30°）÷2＝75°，故答案为：75°．19．（3分）如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是2﹣2．【解答】解：由相邻两个正方形的面积分别为2和4，得到边长为和2，则阴影部分面积S＝×（2﹣）＝2﹣2，故答案为：2﹣220．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为（）n﹣1．．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝1，∠B＝90°，∴AC2＝12+12，AC＝同理可得：AE＝（）2，AG＝（）3…，∴第n个正方形的边长a n＝（）n﹣1．故答案为（）n﹣1．三、解答题（本题共7个小题，共60分）21．（6分）计算：﹣2×+（2+）2．【解答】解：原式＝﹣2+8+4+3＝4﹣2+11+4＝15+2．22．（8分）已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，BE＝2．（1）求∠2、∠3的度数；（2）求长方形纸片ABCD的面积S．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠1＝60°，根据折叠的性质可得：∠BEF＝∠2＝60°，∴∠3＝180°﹣∠BEF﹣∠2＝180°﹣60°﹣60°＝60°；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵∠3＝60°，∴∠ABE＝30°，∵BE＝2，∴AE＝1，AB＝，AD＝AE+BE＝AE+BE＝3，∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB•AD＝×3＝3．23．（8分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．【解答】解：（1）设y关于x的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得，解得：，∴y＝x+29.75．∴y关于x的函数关系式为：y＝+29.75；（2）当x＝6.2时，y＝×6.2+29.75＝37.5．答：此时体温计的读数为37.5℃．24．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4＝40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．25．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，AE＝AB，连结AE、BD．（1）求证：∠ABE＝∠EAD；（2）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EAD＝∠AEB，∵AE＝AB，∴∠ABE＝∠AEB，∴∠ABE＝∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBE，∵∠ABE＝∠AEB，∠AEB＝2∠ADB，∴∠ABE＝2∠ADB，∴∠ABD＝∠ABE﹣∠DBE＝2∠ADB﹣∠ADB＝∠ADB，∴AB＝AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．26．（10分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．【解答】解：（1）由函数图象可以看出乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为270吨；故答案为：270．（2）乙队调离前，甲、乙两队每小时的清雪总量为＝90吨；∵乙队每小时清雪50吨，∴甲队每小时的清雪量为：90﹣50＝40吨，∴m＝270+40×3＝390吨，∴此次任务的清雪总量为390吨．（3）由（2）可知点B的坐标为（6，390），设乙队调离后y与x之间的函数关系式为：y ＝kx+b（k≠0），∵图象经过点A（3，270），B（6，390），∴解得∴乙队调离后y与x之间的函数关系式：y＝40x+150．27．（12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN 交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．【解答】（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6，∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴EO＝CO，FO＝CO，∴OE＝OF；（2）解：∵∠2＝∠5，∠4＝∠6，∴∠2+∠4＝∠5+∠6＝90°，∵CE＝12，CF＝5，∴EF＝＝13，∴OC＝EF＝6.5；（3）解：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．证明：当O为AC的中点时，AO＝CO，∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵∠ECF＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．。

河北省保定市定州市2015_2016学年八年级地理上学期期末试卷(含解析)新人教版

河北省保定市定州市2015_2016学年八年级地理上学期期末试卷(含解析)新人教版

2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（上）期末地理试卷一、选择题在下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意，考生请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡上．（共14小题，每小题2分，共40分）．1．关于我国地理位置的叙述，正确的是（）A．位于亚洲东部、太平洋西岸，海陆兼备B．位于东半球、南半球C．领土大部分位于低纬度，属于热带D．与日本、蒙古陆地接壤【考点】我国的地理位置及特点．【分析】我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球；我国位于亚洲东部，太平洋的西岸；我国领土南北跨纬度很广，大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，只有在高山地区才有终年冰雪带．【解答】解：我国位于亚洲东部，太平洋的西岸，故A正确．我国从东西半球来看，位于东半球；从南北半球来看，位于北半球，故B错误．我国大部分位于中纬度地区，属北温带，南部少数地区位于北回归线以南的热带，没有寒带，故C错误．我国与蒙古陆地接壤，与日本隔海相望，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查了我国的地理位置，学生应结合地图牢记我国的位置，属于基础题．2．走在大街小巷，我们会看到饭店的牌匾上写有“京菜”、“鲁菜”、“川菜”、“湘菜”等，你知道“鲁菜”代表哪个地区的特色吗？（）A．四川 B．山东 C．湖南 D．广东【考点】中国各省级行政区的简称和行政中心．【专题】课本知识迁移类开放题；中国的疆域与行政区划．【分析】我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．【解答】解：“京菜”中的“京”是北京市的简称，“鲁菜”中的“鲁”是山东省的简称，“川菜”中的“川”是四川省的简称，“湘菜”中的“湘”是湖南省的简称；依据题意．故选：B．【点评】本题考查我国省区的简称，牢记即可．3．有关下图所示省区的表述，不正确的是（）A．我国含沙量最大的河流流经①省B．观赏沙漠景观，应该去②省级行政区C．③省的行政中心是武汉D．④省所在的高原是世界最高的高原【考点】我国省级行政单位的名称和位置．【专题】示意图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．【解答】解：依据省区轮廓，图中①为山东省，②为新疆维吾尔自治区，③为湖南省，④为西藏自治区；我国含沙量最大的河流黄河流经山东省，故A正确；新疆维吾尔自治区沙漠广布，因此，观赏沙漠景观，应该去新疆维吾尔自治区，故B正确；湖南省的行政中心是长沙，故C错误；西藏自治区位于青藏高原上，青藏高原是世界最高的高原，故D正确；依据题意．故选：C．【点评】本题考查我国省区的轮廓及概况，读图解答即可．“五十六个星座，五十六枝花，五十六个兄弟姐妹是一家…”这首歌曲唱出了各族人民的心声．据此回答4﹣7题．4．我国少数民族主要分布在（）A．东北、华北、西北 B．西北、华北、西南C．东北、西北、东南 D．东北、西北、西南【考点】中国的56个民族．【专题】配对题．【分析】我国共有56个民族，民族分布特点为大杂居、小聚居，相互交错居住，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住；汉族分布最广，主要集中在东部和中部，少数民族则主要分布在西北、西南、东北部地区．【解答】解：我国的少数民族主要分布在西北、西南和东北地区．故选：D．【点评】本题主要考查了我国的民族分布特点，熟记基础知识，提高答题效率．5．我国各民族的分布特点是（）A．集中分布B．少数民族分布区无汉族人居住C．分散分布D．大散居，小聚居，交错杂居【考点】民族的分布特点．【专题】分布图．【分析】我国共有56个民族，民族分布特点为大杂居、小聚居，相互交错居住，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住；汉族分布最广，主要集中在东部和中部，少数民族则主要分布在西北、西南、东北部地区．【解答】解：我国共有56个民族，民族分布特点为大杂居、小聚居，相互交错居住，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住．故选：D．【点评】本题考查我国民族的分布特点，属于基础题．6．我国人口最多的少数民族主要聚居的省区是（）A．广西壮族自治区B．新疆维吾尔自治区C．宁夏回族自治区D．西藏自治区【考点】民族的分布特点．【专题】分布图．【分析】我国共有56个民族，55个少数民族，民族分布特点为大散居、小聚居，交错杂居，汉族地区有少数民族居住，少数民族地区也有汉族居住，汉族主要分布在我国的中部和东部，少数民族主要分布在西北、西南和东北地区．我国人口最多的民族是汉族，人口最多的少数民族是壮族．【解答】解：我国人口最多的少数民族是壮族，主要分布在广西壮族自治区．故选：A．【点评】本题考查我国民族的分布，属于基础题．7．我国有一个少数民族主要生活在“世界屋脊”上，你知道这个少数民族的传统节日吗？（）A．那达慕大会B．泼水节C．晒佛节D．赛龙舟【考点】独特的民族风情．【专题】配对题．【分析】晒佛节是西藏、青海、甘肃、四川、云南等省藏族人民的传统宗教节日，大都在藏历二月初、四月中旬或六月中旬举行，具体日期各地不尽相同．【解答】解：那达慕大会是蒙古族的重要节日，泼水节是傣族人的重要节日，晒佛节是藏族人民的传统宗教节日，赛龙舟是中华民族的传统节日．故选：C．【点评】该题考查了我国的民族风情．读图，完成8﹣9题．8．关于图中①地形区地表特征的说法，正确的是（）A．雪山连绵，冰川广布B．地面平坦，一望无际C．植被稀少，沟壑纵横D．地面崎岖，多梯田【考点】中国的地形的特征和分布．【专题】示意图．【分析】大兴安岭位于我国的东北部，是东北﹣西南走向的山脉，它是东北平原和内蒙古高原的分界线．【解答】解：读图可知，图中山脉是大兴安岭，它是东北平原和内蒙古高原的分界线；①处为内蒙古高原这里地形平坦开阔，一望无际，②处为东北平原．根据题意．故选：B．【点评】本题考查了我国地形区的分布及特点，属于基础题．9．下列自然地理界线大致通过图中山脉大兴安岭的是（）A．一月0°C等温线B．我国一、二阶梯的分界线C．我国400毫米等降水量线D．亚热带与暖温带的分界线【考点】400毫米、800毫米年等降水量线的分布．【专题】示意图．【分析】大兴安岭位于我国的东北部，为东北﹣西南走向．它是我国第二阶梯和第三阶梯的分界山脉之一，是400mm年等降水量线经过的地方，是季风区和非季风区的分界线之一．【解答】解：大兴安岭是我国第二阶梯和第三阶梯的分界山脉之一，是400mm年等降水量线经过的地方，是季风区和非季风区的分界线之一．根据题意．故选：C．【点评】本题考查了我国大兴安岭的位置及意义，掌握课本知识点结合图示解答．读我国东部四城市气温变化曲线和降水柱状图，回答10﹣12题．10．下列选项中，描述四城市共同气候特征的是（）A．降水的季节变化小 B．终年高温多雨C．气温年较差小 D．雨热同期【考点】气温的变化及其变化曲线图；降水量柱状图及其应用．【专题】气候图；天气与气候．【分析】在气温和降水量变化示意图中，横坐标轴表示月份，纵坐标轴左侧表示气温，右侧表示降水量，气温年变化用平滑的曲线表示，降水年变化用长方形柱状表示．观察气温曲线图，可以知道气温最高月和气温最低月，气温最高值和气温最低值，观察降水量柱状图，可以知道降水集中的月份和各月降水量．【解答】解：读图可知：四城市共同气候特征的是夏季高温多雨，多雨期和高温期一致，也就是雨热同期．使农作物和林木在旺盛的生长期内，能够得到充足的热量和水分．故选：D．【点评】本题考查我国气温和降水的特点，要理解记忆．11．图中四城市纬度从高到低依次是（）A．甲乙丙丁 B．乙甲丙丁 C．丙甲乙丁 D．丁丙乙甲【考点】气温的变化及其变化曲线图；降水量柱状图及其应用．【专题】气候图；天气与气候．【分析】我国气温分布特点为冬季南北气温差异大，越往北气温就越低，夏季南北普遍高温；我国降水地区差异大，从东南沿海向西北内陆递减，时间分配主要集中在夏秋季节．气温年较差是一年中最热月平均气温减去一年中最冷月平均气温【解答】解：我国位于北半球，冬季北方地区正午太阳高度角比南方低，白昼短，得到太阳的光热少，又邻近冬季风的源地，所以在我国纬度越高气温越低，南北气温差异越大．从图中观察得知我国四城市夏季普遍高温，但冬季甲地气温最低，丁地气温最高，所以甲地纬度最高，其次为乙地、丙地、丁地．故选：A．【点评】本题主要考查我国气温和降水的分布规律．注意影响气温分布的主要因素为纬度因素．12．小明的家位于黄河中下游地区，一到冬季树上的叶子几乎全掉光了，你认为他的家乡最有可能是图中哪种气候？（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】气温的变化及其变化曲线图；降水量柱状图及其应用．【专题】气候图．【分析】我国东部地区属于季风气候，自南向北依次为热带季风气候、亚热带季风气候和温带季风气候，它们共同的气候特征是夏季高温多雨．【解答】解：黄河中下游地区位于秦岭﹣﹣淮河以北，该地的植被类型为温带落叶阔叶林，一到冬季树上的叶子几乎全掉光了，气候类型为温带季风气候，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，冬季最冷月份的平均气温在0℃以下，且冬季温度不是很低，大致在0～10℃．故选：B．【点评】该题考查我国东部气候的分布及特征，要理解解答．13．我国自然资源一直以“地大物博”而自豪，现在却变为“地大物薄”之说，原因是（）A．资源总类较少，利用率非常低B．人口总量增长，破坏浪费严重C．资源的需求量减少D．自然资源总量不足【考点】人口数量概况．【专题】情境文字材料题．【分析】自然资源是存在于自然界的能为人类提供福利的物质与能量．我国拥有辽阔的国土，无论蓝色的海洋，还是浩瀚的沙漠，无论绵延的山区，还是奔腾的江河，都蕴藏着多种多样的自然资源．自然资源主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源以及海洋资源等．【解答】解：据初步评估，中国探明的矿产资源总量较大，约占世界的12%，仅次于美国和俄罗斯，居世界第3位，20多种矿产在世界上具有优势地位．可以说，中国是世界上少有的几个资源总量大、配套程度较高的资源大国之一．但中国人均矿产资源占有量仅为世界人均占有量的58%，居世界第53位．从这方面看，中国又是一个矿产资源相对贫乏的国家．故选：B．【点评】考查我国人口和自然资源的特点，要理解记忆．14．养育着我国十多亿人口的耕地资源主要分布在（）A．北部的高原山地B．西北内陆地区C．东部季风区的平原、盆地及低缓的丘陵地区D．东部的山地及低缓的丘陵地区【考点】耕地的分布及存在的问题和对策．【专题】农业及其区位分析；中国的自然资源．【分析】中国土地资源类型齐全，拥有耕地、林地、草地等多种土地类型，这有利于因地制宜，对土地进行多样化的开发利用．【解答】解：中国各类土地资源的空间分布不平衡，土地生产力区域差异明显．耕地主要分布在东部季风区的平原、盆地以及低缓丘陵地区，西部耕地较少，而且分布零散．故选：C．【点评】考查我国土地资源的开发与利用，要理解记忆．15．生活中我们经常见到一些标志图案，如图表示（）A．尊重残疾人标志B．节水标志C．预防艾滋病标志D．保护土地资源标志【考点】水资源的利用和保护．【专题】示意图；中国的自然资源．【分析】淡水资源短缺，要节约用水，就要我们每一个人都参与，集体的力量是无限的．【解答】解：绿色的圆形代表地球，象征节约用水是保护地球生态的重要措施．标志留白部分像一只手托起一滴水．手是拼音字母 JS的变形，寓意节水，表示节水需要公众参与，鼓励人们从自己做起，人人动手节约每一滴水；手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．手接着水珠，寓意接水，与节水音似．故选：B．【点评】本题考查的是节水标志，牢记即可．16．为建设资源节约型社会，节能已成为当今社会共识和大势所趋．可以说，环保，世界在行动，中国在行动．我国每个公民都应该为把我国建设成资源节约型环境友好型社会而贡献力量，以下做法不符合这一要求的是（）A．小李利用旧作业本的背面再当草稿纸使用B．小陈把洗手、洗脸的水用来冲厕所C．小王的母亲从不使用一次性塑料袋购物D．小周洗碗时尽量使用洗涤剂【考点】水资源的利用和保护．【分析】可以从节能、减排、对环境无污染等角度来分析解答．开发使用清洁能源有利于保护环境也是最终解决环境污染的根本方法．【解答】解：A、小李利用旧作业本的背面再当草稿纸使用，与建设资源节约型、环境友好型社会的要求符合，故A不符合题意；B、小陈把洗手、洗脸的水用来冲厕所，与建设资源节约型、环境友好型社会的要求符合，故B不符合题意；C、小王的母亲从不使用一次性塑料袋购物，与建设资源节约型、环境友好型社会的要求符合，故C不符合题意．D、小周洗碗时尽量使用洗涤剂，与建设资源节约型、环境友好型社会的要求不符合，故D符合题意；故选：D．【点评】节能降耗减排，建设资源节约、环境友好型是我国经济建设的发展目标之一．17．下列客货的运输方式选择正确的是（）A．从拉萨护送重伤员到北京﹣﹣﹣铁路B．从天津塘沽运海鲜到北京﹣﹣﹣航空C．从武汉运一万吨大米到上海﹣﹣﹣水运D．从大同运煤到秦皇岛﹣﹣﹣河运【考点】各种主要运输方式的特点．【分析】人们出行大多希望尽快到达，所以远距离出行多乘飞机或者乘火车，近距离多乘汽车．有时为了欣赏河流两岸的风景，也有专门乘旅游船的．货运要根据货物的性质、数量、运输距离、价格、时效等情况，选择运输方式．一般来说，贵重或急需的货物而数量又不大的，多由航空运送；容易死亡、变质的活物或鲜货，短程可由公路运送，远程而又数量大的可用铁路上的专用车；大宗笨重的货物，远距离运输，尽可能利用水运或铁路运输．【解答】解：各种不同的交通运输方式，均有各自的运输工具和线路，因而各有特点．从拉萨护送重伤员到北京﹣﹣﹣航空．从天津塘沽运海鲜到北京﹣﹣﹣公路．从武汉运一万吨大米到上海﹣﹣﹣水运．从大同运煤到秦皇岛﹣﹣﹣铁路．故选：C．【点评】考查各种交通运输方式的应用，要理解记忆．读“某区域简图”，该区域主要从事的农业生产有：种植果树、种植小麦、种植蔬菜、养殖鱼虾．根据因地制宜、可持续发展原则，回答18﹣19题．18．适宜发展养殖鱼虾的是（）A．A处B．B处C．C处D．D处【考点】影响农业的因素．【专题】分布图；中国的农业．【分析】在农田，人们种植庄稼；在牧场，人们放牧牲畜；在山野，人们植树造林；在水域，人们撒网捕鱼…这就是农业，一种直接利用土地、气候和水资源所从事的生产活动，一种让“土地奉献”的产业．【解答】解：我国各地自然环境存在很大差异，每个地区都有农业发展上的优势和不足．利用当地自然条件的优势，把要发展的农业部门或农作物，布局在适宜它本身发展、生长最有利的地区，是因地制宜的重要内容之一．根据图中信息综合分析可知，适宜发展养殖鱼虾的是A处湖泊．故选：A．【点评】各地区应根据当地的自然地理条件和经济社会状况，因地制宜地发展农业．19．适合种植小麦的是（）A．A处B．B处C．C处D．D处【考点】影响农业的因素．【专题】分布图；中国的农业．【分析】在农田，人们种植庄稼；在牧场，人们放牧牲畜；在山野，人们植树造林；在水域，人们撒网捕鱼…这就是农业，一种直接利用土地、气候和水资源所从事的生产活动，一种让“土地奉献”的产业．【解答】解：农业的发展既受地形、气候等自然条件的影响，又受市场需求量、与城市和工矿区的距离、农民文化技术水平等社会条件的影响．利用当地自然条件的优势，把要发展的农业部门或农作物，布局在适宜它本身发展、生长最有利的地区，是因地制宜的重要内容之一．D处地形平坦、位于河流沿岸，便于灌溉，适合种植小麦．故选：D．【点评】各地区应根据当地的自然地理条件和经济社会状况，因地制宜地发展农业．20．如果只考虑接近原料产地，下列城市适宜建毛纺织工业中心的是（）A．湖南长沙 B．江苏南京 C．河南郑州 D．青海西宁【考点】纺织工业的分布．【分析】我国纺织工业已经形成了棉、毛、丝、麻纺织和化纤等行业在内的完整体系．其中以棉纺织最为重要．上海、天津、青岛、石家庄、郑州、西安、武汉等地是主要棉纺织工业基地．【解答】解：结合题意“只考虑接近原料产地”适宜建毛纺织工业中心的是青海西宁，这里的环境适合畜牧业的发展．故选：D．【点评】此题考查我国主要纺织工业的分布，属于基础题目．二、非选择题（共40分）21．阅读材料，完成下列各题．材料一：中央电视台中文国际频道（CCTV﹣4）《远方的家》栏目推出的大型系列特别节目《边疆行》，以新闻纪实的手法，用边行走边观察的方式，从广西防城港市出发到辽宁丹东，顺时针勾勒中国版图．材料二：作为《边疆行》的姊妹篇，大型系列特别节目《沿海行》采用车队行进的方式，从辽宁的丹东出发，沿中国海岸线按顺时针方向，行进到广西防城港，完成全部行程．《沿海行》与《边疆行》相呼应，完成沿中国大陆版图完整行走一圈的任务．材料三：《边疆行》和《沿海行》路线图（1）《边疆行》路线经过的省级行政区域中，最早迎来新的一天的是黑龙江省，面积最大的是新疆维吾尔自治区．（2）我国陆上国界线长 2.2 万多千米，通过《边疆行》路线可看出我国有陆上邻国的省级行政区域共有9 个．（3）《边疆行》路线中，经过云南省（省级行政区）时可以见到图A所示景观，经过内蒙古自治区（省级行政区）时可以见到图B所示景观．（4）《沿海行》从辽宁的丹东出发，沿中国海岸线按顺时针方向，行进到广西防城港，此路线依次经过渤海、黄海、东海、南海四个海域的海岸线．【考点】我国省级行政单位的名称和位置．【专题】示意图；中国的疆域与行政区划．【分析】我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区．【解答】解：读图分析可知：（1）《边疆行》路线经过的省级行政区域中，黑龙江省位置最靠东，最早迎来新的一天；新疆维吾尔自治区简称新，位于中国西北边陲，土地面积约166万千米2，约占中国陆地总面积的1/6，是中国陆地面积最大的省级行政区域单位．（2）我国陆上国界线长2.2万多千米，其中陆上有邻国的省级行政单位有新疆维吾尔自治区、西藏自治区、云南、广西壮族自治区、辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古自治区和甘肃等9个．（3）图中A为傣族的泼水节，其主要分布在云南省；图中B为蒙古族的那达慕大会，主要分布在内蒙古自治．（4）我国是世界上重要的海洋大国，大陆海岸线长达1.8万多千米，从北到南，濒临的海洋依次是渤海、黄海、东海和南海．故答案为：（1）黑龙江省；新疆维吾尔自治区；（2）2.2；9；（3）云南省；内蒙古自治区；（4）渤海；黄海；东海；南海．【点评】本题考查我国的省区位置及临海等，读图解答即可．22．读“中国地形地势分布图”和“中国人口分布图”，回答下列问题．（1）从图中河流的流向反映出我国的地势特点是西高东低，呈三级阶梯分布．（2）从宁夏回族自治区的宁武到山东省的青岛输电线路是我国西电东送的重要组成部分．此线路经过的地形区有黄土高原、太行山脉、华北平原．（3）黑河﹣腾冲线的东南侧人口密度大（大、小）．人口密度最小的地区位于我国地势的第一阶梯．（4）我国人口分布存在着巨大的地区差异，其影响因素主要是 D ．A．人口的大规模迁移 B．计划生育政策的落实力度 C．国家政策的调控 D．自然条件的差异．【考点】地势西高东低、呈阶梯状分布；人口分布状况与人口增长的变化；中国的地形的特征和分布；我国主要山脉的走向和分布．【分析】中国的地势特点是西高东低，呈阶梯状分布；黑河﹣腾冲线是我国的人口分界线，以东人口密度大，以西人口密度小．【解答】解：读图可知，（1）中国的地势特点是西高东低，呈阶梯状分布；（2）该图中西电东送经过的地形区有黄土高原、太行山脉、华北平原；（3）黑河﹣腾冲线是我国的人口分界线，以东人口密度大，以西人口密度小．青藏地区人口密度最低；（4）主要受自然条件的影响，我国人口分布存在着很大的差异．故答案为：（1）西高东低，呈三级阶梯分布；（2）黄土；太行；华北；（3）大；一；（4）D．【点评】主要考查了我国的地势、地形及人口分布等，两图结合解答．23．阅读下列图文资料，回答问题．2015年6月1日，从南京驶往重庆的“东方之星”游轮突遇龙卷风，在长江湖北荆江段倾覆．（1）长江发源于唐古拉山脉，曲折东流注入东海．长江因航运价值高，被誉为“黄金水道”．（2）“东方之星”游轮倾覆地点位于湖北省境内的长江中游河段，这里江宽水深不利于救援工作．（3）救援期间，该地区正处于高温多雨（夏季气候特点）的季节，使得长江水位上涨，流量增大．为此，国家对长江干流上目前最大的三峡水利枢纽进行了三次调度，减少出库流量，为救援创造了有利条件．（4）浑浊的江水也给救援带来困难，这表明长江含沙量（水文特征）较大，主要是由于长江中上游地区植被破坏带来严重的水土流失（生态问题）所致．【考点】长江的发源地、注入的海洋；葛洲坝水利枢纽与三峡水利枢纽工程的位置．【分析】长江发源于青藏高原唐古拉山脉主峰各拉丹冬峰，干流先后流经青海、西藏等11个省级行政区域单位，最终注入东海．长江全长6 300多千米，流域面积180多万千米2，年径流量约10 000亿米3，占全国河流年径流量的1/3以上，是中国长度最长、水量最大、流域面积最广的河流．【解答】解：（1）长江发源于青藏高原唐古拉山脉主峰各拉丹冬峰，干流先后流经青海、西藏等11个省级行政区域单位，最终注入东海．长江是我国第一长河，航运发达，宜宾以下，四季通航，目前，长江干、支流通航里程达7万余千米，因此，自古以来就有“黄金水道”的美誉．（2）湖北宜昌以上为长江的上游，宜昌至江西湖口为长江中游，湖口以下为长江下游．长江干流从湖北枝城到湖南城陵矶一段称为荆江．荆江河段属于中游．故“东方之星”游轮倾覆地点位于湖北省境内的长江中游河段，这里江宽水深不利于救援工作；。

河北省定州市2015-2016学年八年级上学期期末考试生物试卷(共7页)

河北省定州市2015-2016学年八年级上学期期末考试生物试卷(共7页)

2015－2016学年度第一学期期末(qī mò)质量监测八年级生物(shēngwù)试题注意事项：１．本试卷(shìjuàn)分Ⅰ卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)；答Ⅰ卷前，考生务必将自己(zìjǐ)的姓名、考试编号、科目填涂在答题卡上。

每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

２．本试卷满分80分，考试时间为60分钟。

卷Ⅰ（选择题，共50分）一、选择题（本大题共25小题；每小题2分共50分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．下列关于种子萌发的过程描述错误的是A．在种子萌发的过程中，胚根发育成植物体的根B．在种子萌发的过程中，胚芽发育成植物体的茎和叶C．在种子萌发的过程中，胚芽发育成植物体的叶D．在种子萌发的过程中，子叶为植物体发育提供营养2．右图为验证种子萌发的实验装置示意图，下列有关描述错误的是A．在这三粒种子中种子②可能萌发B．种子①不能萌发是因为没有一定的水分C．种子③不能萌发是因为没有充足的空气D．种子①不能萌发是因为没有适宜的温度3．对下图所示枝条和枝芽的描述中③将来发育形成A．aB．b 或cC．c或dD．d4．在植物根尖的结构中，吸收水分和无机盐的主要部位是A．根冠 B．分生区C．伸长区 D．成熟区5.农谚说“有收无收在于水多收少收在于肥”这说明植物生长A．需要水和无机盐 B．需要有机物C．只需要水 D．只需要无机盐6．下列说法正确的是A．光合作用的原料是水、二氧化碳和氧气B．植物的每个细胞都能进行光合作用C．光合作用的实质(shízhì)是把有机物里的能量全部释放出来D．合理密植可以保证作物的叶片互不遮挡(zhēdǎng)，能充分接受阳光7．下列(xiàliè)生命(shēngmìng)活动中，植物和动物细胞都具有的是A．都能吸收二氧化碳制造有机物B．有能在制造有机物时放出氧气C．都能通过光合作用贮存能量D．都能通过呼吸作用分解有机物释放能量8．“麦浪滚滚闪金光，棉田一片白茫茫”表现了农作物丰收时的情景。

保定市满城区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

保定市满城区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

A．
B．
C．
D．
3．正多边形的一个外角等于 45°，这个多边形的边数是( ) A．6 B．8 C．10 D．12
4．下列运算正确的是( ) A．x8÷x2=x4 B．（x2）3=x5 C．（﹣ 3xy）2=6x2y2 D．2x2y•3xy=6x3y2
5．下列分式中，无论 x 取何值，分式总有意义的是(
边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小．两个较小边的和＞较大的边，
则能组成三角形，否则，不可以．
2．下面四个图案中，是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折 叠后可重合．
3．正多边形的一个外角等于 45°，这个多边形的边数是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角 和中外角的个数，即多边形的边数． 【解答】解：外角和是 360°，且正多边形的每个外角相等，则多边形的边数是： 360÷45=8， 故选 B．
2015-2016 学年河北省保定市满城区八年级（上）期末 数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．以下列各组线段为边，不能组成三角形的是(
)
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm C．1cm，2cm，2cm D．2cm，2cm，3cm

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是 度．14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

2015-2016年河北省保定市竞秀区八年级上学期期末数学试卷带答案word版

2015-2016年河北省保定市竞秀区八年级上学期期末数学试卷带答案word版

2015-2016学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．C．D．3.1415926 2．（3分）小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，﹣4）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（﹣4，﹣6）3．（3分）如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数的折线统计图，则由图中信息可知这五天参观人数（单位：百人）的极差是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）下列计算正确的是（）A．×=1B．=1C．=2D．=±25．（3分）下列语句中，不是命题的是（）A．自然数也是整数B．延长线段ABC．两个锐角的和一定是直角D．同角的余角相等6．（3分）下列说法：①﹣是17的一个平方根；②的立方根是；③0.1的算术平方根是0.01；④实数和数轴上的点一一对应．其中，正确的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④7．（3分）将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°8．（3分）某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数9．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．19B．15C．12D．610．（3分）如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3=∠411．（3分）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．13．（3分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定14．（3分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地15．（3分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）A．13cm B．cm C．2cm D．20cm16．（3分）如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180°B．270°C．360°D．540°二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）的平方根是．18．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则k+b=．19．（3分）已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为．20．（3分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表示式为S=a+﹣1，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数．请你根据图1推断公式，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（10分）计算：（1）（2）（3）解方程组：（4）解方程组：．22．（7分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）点C关于x轴对称点的坐标为；（3）以C、D、E为顶点的三角形的面积为；（4）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△CDE的面积，点P的坐标为．23．（10分）某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请填写表格：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差向结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；③从平均数和折线统计图走势相结合看，的成绩好些；④如果别的队的选手成绩基本在8环左右，若要选一人参加比赛，你认为应该选．24．（8分）已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C．25．（12分）某建筑工地的建筑材料每天需要120吨，已知甲材料每天最多可调出80吨，乙材料场每天最多可调出90吨．若从甲材料调运50吨建筑材料、从乙材料场调运70吨建筑材料到该工地的总运费为26000元，从甲材料场调运75吨建筑材料、从乙材料场调运45吨建筑材料到该工地的总运费为27000元．（1）求从甲、乙两材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费各是多少元？（2）设从甲材料场调运材料a吨，总运费为W元，试写出W与a的函数关系式（注明自变量取值范围），并用函数知识说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？每天的总运费最低为多少元？26．（13分）有一条公路连接A、B两地，一个骑行俱乐部上午9点从A地出发到达B地后返回，图中折线表示骑车人离A地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9时从B地出发，以60千米/小时的速度为匀速行驶，图中的粗线表示客车离A地的距离与时间的函数关系．（1）A、B两地相距千米，骑车人最快速度是千米/小时；（2）设骑车人离A地的距离为y1，客车离A地的距离为y2，时间为x，分别求出9点到10点之间二者的函数关系式；（3）若客车到达A地后立即返回B地（乘客上下车停留时间忽略不计），在原图上画出客车返程中离A地的距离与时间的函数图象，求出函数关系式，并求出客车与骑车人第二次相遇的时间．（4）若客车以原速度往返于两地（乘客上下车停留时间忽略不计），客车和骑车人还会相遇几次？直接写出相遇的时间．2015-2016学年河北省保定市竞秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．C．D．3.1415926【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.1415926是有理数，故D错误；故选：C．2．（3分）小手盖住的点的坐标可能为（）A．（3，﹣4）B．（﹣6，3）C．（5，2）D．（﹣4，﹣6）【解答】解：由图可知，小手盖住的点在第四象限，∵点（3，﹣4）在第四象限，点（﹣6，3）在第二象限，点（5，2）在第一象限，点（﹣4，﹣6）在第三象限．故选：A．3．（3分）如图所示是荆州博物馆某周五天参观人数的折线统计图，则由图中信息可知这五天参观人数（单位：百人）的极差是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：这五天参观人数（单位：百人）的极差=5﹣2=3．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．×=1B．=1C．=2D．=±2【解答】解：A、×=1，正确；B、﹣=2﹣，故此选项错误；C、÷=，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：A．5．（3分）下列语句中，不是命题的是（）A．自然数也是整数B．延长线段ABC．两个锐角的和一定是直角D．同角的余角相等【解答】解：自然数也是整数，两个锐角的和一定是直角，同角的余角相等，它们都是命题，而延长线段AB为描叙性语言，它不是命题．故选：B．6．（3分）下列说法：①﹣是17的一个平方根；②的立方根是；③0.1的算术平方根是0.01；④实数和数轴上的点一一对应．其中，正确的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：①﹣是17的一个平方根，正确；②的立方根是，故错误；③0.1的算术平方根是，故错误；④实数和数轴上的点一一对应，正确；故选：B．7．（3分）将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°【解答】解：∵∠CBA=60°，∠BCD=45°，∴∠α=180°﹣60°﹣45°=75°，故选：A．8．（3分）某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数【解答】解：由于销售最多的颜色为蓝色，且远远多于其他颜色，所以选择多进蓝色笔袋的主要根据众数．故选：D．9．（3分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．19B．15C．12D．6【解答】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB=5，∴正方形的面积是5×5=25，∵△AEB的面积是AE×BE=×3×4=6，∴阴影部分的面积是25﹣6=19，故选：A．10．（3分）如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3=∠4【解答】解：A、由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1=∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选：D．11．（3分）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，由题意得，．故选：D．12．（3分）正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函数y=x+k的图象与y轴交于负半轴，且经过第一、三象限．观察选项，只有B选项正确．故选：B．13．（3分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定【解答】解：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．故选：C．14．（3分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地【解答】解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确；慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确；相遇时快车行驶了400﹣150=250千米，故C选项错误；快车的速度为250÷2.5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确．故选：C．15．（3分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（）A．13cm B．cm C．2cm D．20cm【解答】解：如图：将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离，A′B===20（cm）．故选：D．16．（3分）如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（）A．180°B．270°C．360°D．540°【解答】解：由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°﹣（∠B'FG+∠B'GF）﹣（∠C'HI+∠C'IH）﹣（∠A'DE+∠A'ED）=720°﹣（180°﹣∠B'）﹣（180°﹣C'）﹣（180°﹣A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．（3分）的平方根是±．【解答】解：∵，∴的平方根是±．故答案为：±．18．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则k+b=﹣2．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，∴y=2x+b，把点A（1，﹣2）代入y=2x+b得2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴k+b=2﹣4=﹣2．故答案为﹣2．19．（3分）已知是二元一次方程组的解，则3m﹣n的值为7．【解答】解：由题意可得：，解得：，故3m﹣n=9﹣2=7．故答案为：7．20．（3分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表示式为S=a+﹣1，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数．请你根据图1推断公式，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是17.5．【解答】解：根据图1可得，∵三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+﹣1；矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+﹣1；∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；代入图2中，a=15，b=7，故S=15+﹣1=17.5．故答案为：17.5三、解答题（共6小题，满分60分）21．（10分）计算：（1）（2）（3）解方程组：（4）解方程组：．【解答】解：（1）原式=4﹣6﹣1=﹣3；（2）原式=+1+3﹣2=2+1；（3）方程组整理得：，①代入②可得：8﹣4x+1=5x，解得：x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，①﹣②得：5y=30，解得：y=6，把y=6代入②得：x=24，则方程组的解为．22．（7分）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度．（1）点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣3，0）；（2）点C关于x轴对称点的坐标为（﹣2，2）；（3）以C、D、E为顶点的三角形的面积为6；（4）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△CDE的面积，点P的坐标为（﹣6，0）（0，0）．【解答】解：（1）根据题意可得点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣4，4）（﹣3，0）；（2）可得点C关于x轴对称点的坐标为（﹣2，2）；故答案为：（﹣2，2）；（3）C、D、E为顶点的三角形的面积=，故答案为：6；（4）因为△ABP的面积等于△CDE的面积=6，可得：点P坐标为：（﹣6，0）（0，0），故答案为：（﹣6，0）（0，0）．23．（10分）某市射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请填写表格：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差向结合看，甲的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；③从平均数和折线统计图走势相结合看，乙的成绩好些；④如果别的队的选手成绩基本在8环左右，若要选一人参加比赛，你认为应该选乙．【解答】解：（1）甲：方差=[（9﹣7）2+（5﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2]，=（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0），=×12，=1.2；成绩按照从小到大的顺序排列如下：5、6、6、7、7、7、7、7、8、8、9，第5、6两个数都是7，所以，中位数是7；命中9环以上的有1环；乙：平均数=（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=×70=7，成绩按照从小到大的顺序排列如下：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10，第5个数是7，第6个数是8，所以，中位数是（7+8）=7.5；命中9环以上的有3次；填表如下：（2）①从平均数和方差结合看：甲的成绩好些；因为，甲、乙的平均数一样，而甲的方差小，成绩比乙更稳定；②从平均数和中位数相结合看：乙的成绩稍微好．因为，两人的平均数相同，乙的中位数稍微高；③从平均数和命中9环以上的次数结合看：乙的成绩好些．因为，甲、乙的平均数一样，而乙的方命中9环以上的次数有3次，而甲只有1次；④综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩提高潜力大，更具有培养价值．应选乙．24．（8分）已知：AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C．【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADG=∠FGC=90°，∴AD∥FG，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴DE∥AC，∴∠BDE=∠C．25．（12分）某建筑工地的建筑材料每天需要120吨，已知甲材料每天最多可调出80吨，乙材料场每天最多可调出90吨．若从甲材料调运50吨建筑材料、从乙材料场调运70吨建筑材料到该工地的总运费为26000元，从甲材料场调运75吨建筑材料、从乙材料场调运45吨建筑材料到该工地的总运费为27000元．（1）求从甲、乙两材料场调运一吨建筑材料到该工地的运费各是多少元？（2）设从甲材料场调运材料a吨，总运费为W元，试写出W与a的函数关系式（注明自变量取值范围），并用函数知识说明怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？每天的总运费最低为多少元？【解答】解：（1）设甲材料场调运一吨建筑材料的运费是x元，乙材料场调运一吨建筑材料的运费是y元，解得．答：甲材料场调运一吨建筑材料的运费是240元，乙材料场调运一吨建筑材料的运费是200元；（2）W=240a+200（120﹣a）=40a+24000（30≤a≤80），∵k＞0，∴w随a的增大而增大，∴a取最小值30时w有最小值25200元，此时从甲材料场调运30吨建筑材料、从乙材料场调运90吨建筑材料到该工地．26．（13分）有一条公路连接A、B两地，一个骑行俱乐部上午9点从A地出发到达B地后返回，图中折线表示骑车人离A地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9时从B地出发，以60千米/小时的速度为匀速行驶，图中的粗线表示客车离A地的距离与时间的函数关系．（1）A、B两地相距60千米，骑车人最快速度是45千米/小时；（2）设骑车人离A地的距离为y1，客车离A地的距离为y2，时间为x，分别求出9点到10点之间二者的函数关系式；（3）若客车到达A地后立即返回B地（乘客上下车停留时间忽略不计），在原图上画出客车返程中离A地的距离与时间的函数图象，求出函数关系式，并求出客车与骑车人第二次相遇的时间．（4）若客车以原速度往返于两地（乘客上下车停留时间忽略不计），客车和骑车人还会相遇几次？直接写出相遇的时间．【解答】解：（1）根据图中纵坐标最高点为60，可知A、B两地相距60千米，结合图形可知，骑车人在13时到14时间的速度最大，且速度为=45（千米/时）．故答案为：60；45．（2）设骑车人离A地的距离为y1，客车离A地的距离为y2，时间为x，且有y1=k1x+b1，y2=k2x+b2．结合图形可知（9，60）、（10，0）在y2上，（9，0）、（10，30）在y1上，∴有和，解得：，．∴y1=30x﹣270，y2=﹣60x+600．（3）画图如下（图1），结合图形可知，点（10，0）、（11，60）在y2上，∴有，解得：．∴此时y2=60x﹣600．∵在10＜x≤11时，y1=30，∴有30=60x﹣600，解得：x=．故客车与骑车人第二次相遇的时间为时．（4）画图如下（图2），同（2）的方法，可以求出各个时段y1，y2的关系式，①当11＜x≤12时，y1=30x﹣300，y2=﹣60x+720，令y1=y2时，有30x﹣300=﹣60x+720，解得：x=；②当12＜x ≤13时，结合图形可知，当x=13时，二者相遇；③当13＜x ≤14时，图象无交点；④当14＜x ≤15时，y 1=﹣15x +225，y 2=60x ﹣840，令y 1=y 2时，有﹣15x +225=60x ﹣840，解得：x=．综合①②③④可知：车和骑车人还会相遇3次，相遇的时间为时、13时和时．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (5)

人教版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (5)

河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣12．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣113．分式可变形为（）A． B．﹣C． D．﹣4．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1 D．x3•x2=x55．下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y ﹣x）6．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±57．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则下列结论中不正确的是（）A．BC=2 B．BD=1 C．AD=3 D．CD=28．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．49．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）10．已知等腰三角形的顶角为140°，那么它一腰上的高与底边的夹角为（）A．20°B．40°C．50°D．70°11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．612．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：ab3﹣a3b=．14．如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件则有△AOC≌△BOC．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A的度数为．18．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是．三、解答下列各题（本大题共8小题，共66分）19．（1）计算：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；（2）解方程：﹣=0．20．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4．21．给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，求证：CE=CF．23．如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．24．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．25．水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？26．如图1，点P、Q分别是边长为6cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度是1cm/s．（1）连接AQ、CP交于点M，求证：∠CMQ=60°；（2）当运动时间为多少时，△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q运动到终点B、C后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，求∠CMQ的度数．2017-2018学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．2．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34=3.4×10﹣10；故选C．3．分式可变形为（）A． B．﹣C． D．﹣【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式的分子分母都乘以﹣1，得﹣，故选：D．4．下列代数运算正确的是（）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．（x+1）2=x2+1 D．x3•x2=x5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据幂的乘方、积的乘方、完全平方公式和同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A、（x3）2=x6，错误；B、（2x）2=4x2，错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，错误；D、x3•x2=x5，正确；故选D5．下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y ﹣x）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选B6．已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A．25 B．±25 C．5 D．±5【考点】完全平方式．【分析】直接利用完全平方公式求出m的值．【解答】解：∵y2+10y+m是完全平方式，∴y2+10y+m=（y+5）2=y2+10y+25，故选：A．7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4，则下列结论中不正确的是（）A．BC=2 B．BD=1 C．AD=3 D．CD=2【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形的性质求出BC，根据垂线段最短的性质判断即可．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴BC=AB=2，∵CD⊥AB，∴CD＜AB，即CD＜2，则CD=2错误，故选：D．8．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是（）A．13 B．6 C．5 D．4【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9﹣4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．故选：B．9．如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）【考点】坐标与图形变化﹣对称．【分析】先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x=1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．【解答】解：∵点P（﹣1，2），∴点P到直线x=1的距离为1﹣（﹣1）=2，∴点P关于直线x=1的对称点P′到直线x=1的距离为2，∴点P′的横坐标为2+1=3，∴对称点P′的坐标为（3，2）．故选C．10．已知等腰三角形的顶角为140°，那么它一腰上的高与底边的夹角为（）A．20°B．40°C．50°D．70°【考点】等腰三角形的性质．【分析】求出∠ACD、∠ACB，根据∠DCB=∠DCA+∠ACB即可解决问题．【解答】解：如图，AB=AC，∠BAC=140°，CD⊥BA于D．∵∠BAC=140°，∴∠B=∠ACB=20°，∠DAC=180°﹣140°=40°，∴∠DCA=90°﹣∠DAC=50°，∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=70°．故选D．11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，=AB•DE=×10•DE=15，∴S△ABD解得DE=3．故选A．12．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据已知条件利用HL易证△APR≌△APS，再利用全等三角形的性质可得∠PAR=∠PAS，AR=AS，从而可证（1）、（2）正确；由AQ=PQ，利用等边对等角易得∠1=∠APQ，再利用三角形外角的性质可得∠PQC=2∠1，而（1）中PA 是∠BAC的角平分线可得∠BAC=2∠1，等量代换，从而有∠PQC=∠BAC，利用同位角相等两直线平行可得QP∥AR，（3）正确；根据已知条件可知△BRP与△CSP 只有一角、一边对应相等，故不能证明两三角形全等，因此（4）不正确．【解答】解：（1）PA平分∠BAC．∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，AP=AP，∴△APR≌△APS，∴∠PAR=∠PAS，∴PA平分∠BAC；（2）由（1）中的全等也可得AS=AR；（3）∵AQ=PR，∴∠1=∠APQ，∴∠PQS=∠1+∠APQ=2∠1，又∵PA平分∠BAC，∴∠BAC=2∠1，∴∠PQS=∠BAC，∴PQ∥AR；（4）∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠CSP，∵PR=PS，∴△BRP不一定全等与△CSP（只具备一角一边的两三角形不一定全等）．故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：ab3﹣a3b=ab（b+a）（b﹣a）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提公因式ab，然后利用平方差公式即可分解．【解答】解：原式=ab（b2﹣a2）=ab（b+a）（b﹣a）．故答案是：ab（b+a）（b﹣a）．14．如图，在△AOC与△BOC中，若∠1=∠2，加上条件AO=BO则有△AOC ≌△BOC．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AO=BO，根据SAS推出即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一，如还可以添加条件∠A=∠B，∠ACO=∠BCO．【解答】解：AO=BO，理由是：在△AOC和△BOC中，，∴△AOC≌△BOC（SAS），故答案为：AO=BO．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有6条对角线．【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数．【解答】解：设此多边形的边数为x，由题意得：（x﹣2）×180=1260，解得；x=9，从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：9﹣3=6，故答案为：6．17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．若∠DBC=33°，∠A的度数为38°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】设∠A的度数为x，根据线段的垂直平分线的性质得到AB=AC，用x表示出∠ABC、∠C的度数，根据三角形内角和定理列式计算即可．【解答】解：设∠A的度数为x，∵MN是AB的垂直平分线，∴DB=DA，∴∠DBA=∠A=x，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=33°+x，∴33°+x+33°+x+x=180°，解得x=38°．故答案为：38°．18．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是2．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】如图，通过观察，寻找未知与已知之间的联系．AO=1，则OC=2．证明△AOP≌△COD求解．【解答】解：∵∠C=∠A=∠DOP=60°，OD=OP，∴∠CDO+∠COD=120°，∠COD+∠AOP=120°，∴∠CDO=∠AOP．∴△ODC≌△POA．∴AP=OC．∴AP=OC=AC﹣AO=2．故答案为：2．三、解答下列各题（本大题共8小题，共66分）19．（1）计算：（x﹣y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；（2）解方程：﹣=0．【考点】解分式方程；完全平方公式；平方差公式．【分析】（1）原式利用完全平方公式及平方差公式计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=x2﹣2xy+y2﹣y2+4x2=5x2﹣2xy；（2）去分母得：5（x﹣1）﹣（x+3）=0，去括号得：5x﹣5﹣x﹣3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．20．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣4．【考点】分式的化简求值．【分析】先把括号内通分，再除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=，再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，当x=﹣4时，原式==﹣．21．给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减．【分析】求①+②的和，可得4x2+16x，利用提公因式法，即可求得答案；求①+③的和，可得4x2﹣4，先提取公因式4，再根据完全平方差进行二次分解；求②+③的和，可得4x2+8x+4，先提取公因式4，再根据完全平方公式进行二次分解．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）；①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x=4x2﹣4=4（x+1）（x﹣1）；②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x=4x2+8x+4=4（x2+2x+1）=4（x+1）2．22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD 于点E，交CB于点F，求证：CE=CF．【考点】等腰三角形的判定与性质；直角三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，根据等腰三角形的判定推出即可．【解答】证明：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF．23．如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．【考点】作图﹣轴对称变换；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）根据关于x轴对称点的坐标特点得到△A1B1C1各顶点的坐标，然后描出各点，然后顺次连接即可；（2）作点A关于x轴的对称点A1，连接A1B交x轴与点P．【解答】解：（1）如图1所示：∵点C与点C1关于x轴对称，∴C1（2，1）．（2）如图2所示：根据图形可知点P的坐标为（2，0）．24．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB=CB，∠ABC=90°，AE=CF，即可利用HL证得Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）由AB=CB，∠ABC=90°，即可求得∠CAB与∠ACB的度数，即可得∠BAE的度数，又由Rt△ABE≌Rt△CBF，即可求得∠BCF的度数，则由∠ACF=∠BCF+∠ACB即可求得答案．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，又∵∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，由（1）知：Rt△ABE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠BAE=15°，∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°．25．水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元．（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗．该水果店售完这些水果可获利多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设第一次所购水果的进货价是每千克多少元，由题意可列方程求解．（2）求出两次的购进千克数，根据利润=售价﹣进价，可求出结果．【解答】解：（1）设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得，解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解．答：第一次进货价为5元；（2）第一次购进：500÷5=100千克，第二次购进：3×100=300千克，获利：[100×（1﹣5%）×8﹣500]+[300×（1﹣2%）×8﹣1650]=962元．答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店售完这些水果可获利962元．26．如图1，点P、Q分别是边长为6cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度是1cm/s．（1）连接AQ、CP交于点M，求证：∠CMQ=60°；（2）当运动时间为多少时，△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q运动到终点B、C后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，求∠CMQ的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）先证明△ABQ≌△CAP，从而得到∠BAQ=∠ACP，然后利用三角形的外角的性质求解即可；（2）设时间为t，则AP=BQ=t，PB=6﹣t，①当∠PQB=90°时，②当∠BPQ=90°时，列方程得到结果；（3）先证明△ACQ≌△CBP，从而得到∠CAQ=∠BCP然后依据∠CAM+∠ACM=∠BCP+∠ACM求解即可．【解答】（1）证明：∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又由条件得AP=BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；（2）解：设时间为t，则AP=BQ=t，PB=6﹣t，①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，得6﹣t=2t，t=2；②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，得t=2（6﹣t），t=4；∴当第2秒或第4秒时，△PBQ为直角三角形；（3）解：∵在等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°，∴∠PBC=∠ACQ=120°，又由条件得BP=CQ，AC=BC∴△PBC≌△QCA（SAS），∴∠BPC=∠MQC，又∵∠PCB=∠MCQ，∴∠CMQ=∠PBC=180°﹣60°=120°．。

河北省定州市八年级上学期期末考试(8套)(河北省定州市八年级上学期期末考试语文试题)

河北省定州市八年级上学期期末考试(8套)(河北省定州市八年级上学期期末考试语文试题)

2015—2016学年度第一学期期末质量监测八年级语文试卷 第一 部 分 （1～5题 20分）1．在下面的横线上填写相应的句子。

（7分）⑴种豆南山下， 。

（陶渊明《归园田居》）⑵坐观垂钓者， 。

（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）⑶自三峡七百里中，两岸连山， 。

（郦道元《三峡》）⑷《渡荆门送别》一诗中，表现作者对故乡无限留恋，依依不舍的诗句是： ， 。

⑸2015年是中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，请写出与战争有关的古诗句（连续的两句）： ， 。

2.下列词语中，汉字读音完全正确的一项是（ ）。

（3分）A.载．途z ǎi 鳌．头áo 雾凇．s ōn ɡ 屏．风b ǐn ɡ B.吟．咏y īn 嶙．峋l ín 帷．幕w éi 殷．红y īn C.驻．足zh ù 翩．然pi ān 追溯．s ù 孕．育y ùn D.脊．椎j ǐ 藩．篱f án 丘壑．h è 匀称．ch èn ɡ3.下列句子中，加着重号的成语使用不正确的一项是（ ）。

（3分）A.原本是天衣无缝．．．．的计划，却因意外事件打乱了。

B.世界上越来越多的物种销声匿迹．．．．了。

C.面对突来的事件，大家面面相觑，束手无策．．．．。

D.小明给我画像把我画成了五十岁的老人，非常生动，惟妙惟肖．．．．。

4.下面这段文字中的画线处有三处毛病，请按要求答题。

(3分) ①《舌尖上的中国》是中央电视台曾热播的中华美食文化一部纪录片。

②不少人都在每晚10点准时守在电视机前享受“夜宴”。

③烹饪师的加工制作，使观众看到诱人的画面和声音。

④本片的魅力在于它将“饮食文化”这个宏大的主题，浓缩在短短的几集纪录片里。

⑤不少观众大多数都表示，纪录片引发了他们食欲和思乡情感的双重共鸣。

⑴第①句语序不当，正确的语序是⑵第③句配搭不当，应修改为⑶第⑤句重复哆嗦，应删去5. 阅读下面的文字，回答问题。

河北省保定市定州市八年级(上)期末数学试卷 含解析

河北省保定市定州市八年级(上)期末数学试卷 含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共12小题）1．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＝﹣32．下列计算正确的是（）A．a9÷a3＝a3B．3a3•2a2＝6a6C．m6÷m6＝m D．m3•m2＝m53．有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（）A．18×10﹣10B．1.8×10﹣9C．1.8×10﹣8D．0.18×10﹣8 4．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，106．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣18．已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（）A．1 B．﹣1 C．72019D．﹣720199．若（2a+3b）（）＝9b2﹣4a2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a10．若分式﹣2与的值互为相反数，则x＝（）A．B．C．D．11．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）A．30°B．15°C．20°D．35°12．李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（）A．﹣＝10 B．﹣＝10C．﹣＝D．﹣＝二．填空题（共6小题）13．当x＝时，分式的值为零．14．分解因式：﹣m3+6m2﹣9m＝．15．已知3x＝5，9y＝8，则3x+2y＝．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF ＝3，BF＝2，则CE的长度为．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是．18．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的序号是．三．解答题（共8小题）19．计算题．（1）5x2y÷（xy）•（2xy2）2．（2）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．20．（1）因式分解：x4﹣81x2y2．（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣5．21．解分式方程：（1）（2）．22．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交．于点F，且AD＝CD．求证：AB＝CF．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．24．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x＝y，原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）＝y2+8y+16 （第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．25．某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？26．如图（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t （s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＝﹣3【分析】根据分母不能为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3，故选：C．2．下列计算正确的是（）A．a9÷a3＝a3B．3a3•2a2＝6a6C．m6÷m6＝m D．m3•m2＝m5【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，单项式乘单项式的法则进行计算即可得出答案．【解答】解：A、a9÷a3＝a6，故本选项错误；B、3a3•2a2＝6a5，故本选项错误；C、m6÷m6＝1，故本选项错误；D、m3•m2＝m5，故本选项正确；故选：D．3．有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（）A．18×10﹣10B．1.8×10﹣9C．1.8×10﹣8D．0.18×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000018＝1.8×10﹣9．故选：B．4．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可．【解答】解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：B．5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【解答】解：A、4+3＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+2＝5，不能组成三角形，故此选项错误；C、＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5+5＝10，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．6．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】设多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式列方程求出n，再根据从一点引对角线的条数公式（n﹣3）解答．【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°＝900°，解得n＝7，所以，从一点引对角线的条数＝7﹣3＝4．故选：B．7．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【分析】计算出（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，据此得出a＝﹣2、b＝﹣3，即可得出答案．【解答】解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣3x+x﹣3＝x2﹣2x﹣3，由x2+ax+b＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3知a＝﹣2、b＝﹣3，则a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：B．8．已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2019的值（）A．1 B．﹣1 C．72019D．﹣72019【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，∴a＝4，b＝﹣3，∴（a+b）2019＝1．故选：A．9．若（2a+3b）（）＝9b2﹣4a2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a【分析】9b2﹣4a2可以看作（3b）2﹣（2a）2，利用平方差公式，可得出答案为3b﹣2a．【解答】解：∵（2a+3b）（3b﹣2a）＝9b2﹣4a2即（3b+2a）（3b﹣2a）＝（3b）2﹣（2a）2∴括号内应填的代数式是3b﹣2a．故选：D．10．若分式﹣2与的值互为相反数，则x＝（）A．B．C．D．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：﹣2+＝0，去分母得：x2﹣2x2+10x+x2﹣4x﹣5＝0，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，故选：B．11．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）A．30°B．15°C．20°D．35°【分析】由于点C关于直线MN的对称点是B，所以当B、P、D三点在同一直线上时，PC+PD 的值最小【解答】解：连接PB．由题意知，∵B、C关于直线MN对称，∴PB＝PC，∴PC+PD＝PB+PD，当B、P、D三点位于同一直线时，PC+PD取最小值，连接BD交MN于P，∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC，∴PA＝PC，∴∠PCD＝∠PAD＝30°故选：A．12．李老师开车去20km远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h，那么可列分式方程为（）A．﹣＝10 B．﹣＝10C．﹣＝D．﹣＝【分析】直接利用行驶所用的时间进而分析得出答案．【解答】解：设原来的行驶速度为xkm/h，可列分式方程为：﹣＝．故选：C．二．填空题（共6小题）13．当x＝ 3 时，分式的值为零．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．【解答】解：分式的值为零，即x2﹣9＝0，∵x≠﹣3，∴x＝3．故当x＝3时，分式的值为零．故答案为3．14．分解因式：﹣m3+6m2﹣9m＝﹣m（m﹣3）2．【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解即可．【解答】解：﹣m3+6m2﹣9m＝﹣m（m2﹣6m+9）＝﹣m（m﹣3）2故答案为：﹣m（m﹣3）2．15．已知3x＝5，9y＝8，则3x+2y＝40 ．【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵3x＝5，9y＝32y＝8，∴3x+2y＝3x•32y＝5×8＝40．故答案为：4016．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF ＝3，BF＝2，则CE的长度为8 ．【分析】根据等边对等角得出∠B＝∠C，再根据EP⊥BC，得出∠C+∠E＝90°，∠B+∠BFP＝90°，从而得出∠E＝∠BFP，再根据对顶角相等得出∠E＝∠AFE，最后根据等角对等边即可得出答案．【解答】证明：在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵EP⊥BC，∴∠C+∠E＝90°，∠B+∠BFP＝90°，∴∠E＝∠BFP，又∵∠BFP＝∠AFE，∴∠E＝∠AFE，∴AF＝AE，∴△AEF是等腰三角形．又∵AF＝3，BF＝2，∴CA＝AB＝5，AE＝3，∴CE＝8．故答案为：817．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是30 ．【分析】根据角平分线的性质得到DE＝DC＝4，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝DC＝4，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝30，故答案为：30．18．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的序号是①③④．【分析】根据矩形的性质得到∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，再由对顶角相等可得∠AEB＝∠CED，推出△AEB≌△CED，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得①③④正确；无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAE＝∠DCE，AB＝CD，在△AEB和△CED中，，∴△AEB≌△CED（AAS），∴BE＝DE，∴△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形，无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正确的是①③④．故答案为①③④三．解答题（共8小题）19．计算题．（1）5x2y÷（xy）•（2xy2）2．（2）9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2）．【分析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝5x2y÷（xy）•（4x2y4）＝﹣60x3y4；（2）原式＝9a2﹣18a+9﹣9a2+4＝﹣18a+13．20．（1）因式分解：x4﹣81x2y2．（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣5．【分析】（1）先根据平方差公式分解因式，再提公因式可解答；（2）先计算括号里面的，再算除法，化简后代入求值．【解答】解：（1）x4﹣81x2y2．＝（x2﹣9xy）（x2+9xy），＝x2（x﹣9y）（x+9y），（2），＝，＝，＝，＝﹣，当x＝﹣5时，原式＝﹣＝．21．解分式方程：（1）（2）．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程两边乘x（x+2），得3x＝2x+4，解得：x＝4，经检验x＝4是分式方程的解；（2）方程两边乘（x﹣3）（x+1）得：4＝x﹣3+x+1，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解．22．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交．于点F，且AD＝CD．求证：AB＝CF．【分析】由“ASA”可证△ADB≌△CDF，可得AB＝CF．【解答】证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CDF＝∠CEB＝90°，∴∠BAD+∠B＝∠FCD+∠B＝90°，∴∠BAD＝∠FCD，且AD＝CD，∠ADB＝∠CDF＝90°∴△ADB≌△CDF（ASA）∴AB＝CF．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．【分析】（1）由在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，利用等腰三角形的性质，即可求得∠ABC的度数，然后由AB的垂直平分线MN交AC于点D，根据线段垂直平分线的性质，可求得AD＝BD，继而求得∠ABD的度数，则可求得∠DBC的度数．（2）由△CBD的周长为20，推出AC+BC＝20，根据AB＝2AE＝12，由此即可解决问题．【解答】解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．（2）∵MN垂直平分AB，∴DA＝DB，∵BC+BD+DC＝20，∴AD+DC+BC＝20，∴AC+BC＝20，∵AB＝2AE＝12，∴△ABC的周长＝AB+AC+BC＝12+20＝3224．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2﹣4x＝y，原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）＝y2+8y+16 （第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C（填序号）．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？否．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果（x ﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2﹣2x）看作整体进而分解因式即可．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）这个结果没有分解到最后，原式＝（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4；故答案为：否，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1＝（x2﹣2x+1）2＝（x﹣1）4．25．某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？【分析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队单独需要10天完成，可得出方程解答即可；（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×10+＝1．解得：x＝30．经检验x＝30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）＝18（天），则该工程施工费用是：18×（5000+3000）＝144000（元），答：该工程的费用为144000元．26．如图（1）AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t （s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的前提条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）利用SAS定理证明△ACP≌△BPQ；（2）根据全等三角形的性质判断线段PC和线段PQ的位置关系；（3）分△ACP≌△BPQ，△ACP≌△BQP两种情况，根据全等三角形的性质列式计算．【解答】解：（1）△ACP与△BPQ全等，理由如下：当t＝1时，AP＝BQ＝2，则BP＝9﹣2＝7，∴BP＝AC，又∵∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）；（2）PC⊥PQ，证明：∵△ACP≌△BPQ，∴∠ACP＝∠BPQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，即线段PC与线段PQ垂直；（3）①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，∴9﹣2t＝7，解得，t＝1（s），则x＝2（cm/s）；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，则2t＝×9，解得，t＝（s），则x＝7÷＝（cm/s），故当t＝1s，x＝2cm/s或t＝s，x＝cm/s时，△ACP与△BPQ全等．。

河北省保定市定州市2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解答)

河北省保定市定州市2015-2016学年八年级(下)期中数学试卷(含解答)

2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣22．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．4，5，6 C．1，，D．7，24，256．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A．9cm2B．24cm2C．45cm2D．51cm29．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．810．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A．B．C．D．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4 D．8二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≤2C．x≥2 D．x≥﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围．【解答】解：由题意得：2+x≥0，解得：x≥﹣2，故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数．2．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：=a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最简二次根式，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3．下列二次根式中，与之积为无理数的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B．【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．4．若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．5．以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．4，5，6C．1，，D．7，24，25【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+52≠62，故不是直角三角形，故错误；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是直角三角形，故正确．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1=∠2，（故A选项正确，不合题意）；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出AC⊥BD，（故D选项错误，符合题意）．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键．7．如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°【考点】三角形内角和定理；正方形的性质．【分析】根据三角形内角和为180°，得到∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，又∠4=∠5=∠6=90°，根据平角为180°，即可解答．【解答】解：如图，∵图中是三个正方形，∴∠4=∠5=∠6=90°，∵△ABC的内角和为180°，∴∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∵∠1+∠4+∠BAC=180°，∠2+∠6+∠ABC=180°，∠3+∠5+∠ACB=180°，∴∠1+∠4+∠BAC+∠2+∠6+∠ABC+∠3+∠5+∠ACB=540°，∴∠1+∠2+∠3=540°﹣（∠4+∠5+∠6+∠BAC+∠ABC+∠ACB）=540°﹣90°﹣90°﹣90°﹣180°=90°，故选：B．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180°，正方形的内角为90°以及平角为180°，即可解答．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A．9cm2 B．24cm2C．45cm2D．51cm2【考点】勾股定理；矩形的性质．【专题】计算题．【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF 的面积即可．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC==15cm，则矩形CBEF面积S=BC•BE=45cm2．故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．9．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选；D．【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．10．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等边三角形【考点】勾股定理的逆定理．【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．【解答】解：∵原式可化为a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形．故选：C．【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A．B．C．D．【考点】矩形的性质．【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC，在△EBO与△FDO中，∵，∴△EBO≌△FDO（ASA），∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB，∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，∴S△AOB=S△OBC=S．矩形ABC D故选：B．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4 D．8【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．【专题】计算题；压轴题．【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD 与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【解答】解：∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．计算：=6．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可．【解答】解：原式=（+2）×=3×=6．故答案为6．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．14．相邻两边长分别是2+与2﹣的平行四边形的周长是8．【考点】二次根式的应用．【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可．【解答】解：平行四边形的周长为：（2++2﹣）×2=8．故答案为：8．【点评】本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键．15．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为60cm2．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD 的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD===12cm，∴S△ABC=BC•AD=×10×12=60（cm2）．故答案为：60cm2．【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．16．已知▱ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是60°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=60°；故答案为：60°．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．17．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是20，面积是24．【考点】菱形的性质．【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB==5，∴此菱形的周长是：5×4=20，面积是：×6×8=24．故答案为：20，24．【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半．18．如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为（9，4）．【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出点C的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵点A的坐标为（﹣3，0），∴OA=3，∴OD===4，∴点C的坐标为（9，4）．故答案为：（9，4）．【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解决问题的关键．19．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是24．【考点】平行四边形的性质．【分析】由在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，易证得△CDE是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=8，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴CD=CE=BC﹣BE=8﹣4=4，∴AB=CD=4，∴平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24．故答案为：24．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CDE是等腰三角形是关键．20．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为24m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC===5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积==24（m2）．【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21．计算：（1）4+﹣+4（2）（﹣2）2÷（+3﹣）【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．【解答】解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．22．（1）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=+，y=﹣．（2）在数轴上画出表示的点．（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长．【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理．【分析】（1）首先将括号里面通分，进而利用分式的除法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理结合数轴得出的位置；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可．【解答】解：（1）原式=÷=×=，当x=+，y=﹣时，原式==；（2）因为30=25+5，则首先作出以5和为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．如图所示：；（3）如图所示：∵左边是由两个边长为2的小正方形组成，∴大正方形的边长为：=2．【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数的确定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键．23．如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵DF=BE，∴AF=CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．24．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根据勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，∵折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，BF===6，∴FC=BC﹣BF=4，设EC=x，则DE=8﹣x，EF=8﹣x，在Rt△EFC中，∵EC2+FC2=EF2，∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3，∴EC的长为3cm．【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．25．观察下列等式：①==；②==；③==…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+++…+．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【分析】（1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=+++…+=（﹣1）．【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性质即可得到：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形．【解答】证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB；（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90°，∵∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，∵∠ADB=∠CDB，∴∠ADB=45°∴PM=MD，∴四边形MPND是正方形．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定．27．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．【考点】矩形的判定；正方形的判定．【专题】压轴题．【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出∠ADB=90°，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可．【解答】（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴平行四边形AEBD是矩形；（2）当∠BAC=90°时，理由：∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，∴AD=BD=CD，∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键．。

2017-2018学年保定市定州市八年级上期末数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年保定市定州市八年级上期末数学试卷(含答案解析)

5．（3 分）解分式方程 + =3 时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x﹣1
B．2﹣x+2=3（x﹣1
）
）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1
6．C）（．3 2分﹣）（如x图+2，）B=D3∥（C1E﹣，x∠1=85°，∠2=）37°，则∠A 的度数是（
）
A．15 度
B．37 度
C．48 度
A．x≠2
B．x≠﹣2
C．x≠﹣1
D．x=2
3．（3 分）下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x3=x6
B．3x2+2x3=5x5
C．（x2）3=x5
D．（ab）3=a3b
4．（3 分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）2=x ﹣4
B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2
来的平均速度为 x 千米/时，可列方程为（ ）
A． + =2
B． ﹣ =2
C． + =
D． ﹣ =
2017-2018 学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 1 个小题；每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3 分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）若使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
C．4cm 或 6cmຫໍສະໝຸດ 9．（3 分）若 a+b=﹣3，ab=1，2+则ba2
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2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．（3分）某种生物孢子的直径为0.000063m，用科学记数法表示为（）A．0.63×10﹣4m B．6.3×104m C．6.3×10﹣5m D．6.3×10﹣6m3．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x5．（3分）△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（）A．125°B．110°C．100° D．150°6．（3分）若代数式的值是负数，则x的取值范围是（）A．x＜﹣B．x＜﹣C．x＞﹣D．x7．（3分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A．4 B．8 C．10 D．128．（3分）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12A．B．C．﹣ D．﹣10．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．11．（3分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC 的值是（）A．10 B．8 C．6 D．4二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）14．（3分）若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．15．（3分）请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：．16．（3分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC的长为．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．18．（3分）如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为．三、解答下列各题（本题有7个小题，共66分）19．（8分）（1）分解因式：2a4b﹣32b．（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．20．（8分）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．21．（8分）解方程：（1）+3=（2）﹣=1．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．24．（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．25．（10分）列方程解应用题．豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．26．（12分）P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．（1）证明：PD=DQ．（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=6，求DE的长．2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列图案是轴对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个．故选：B．2．（3分）某种生物孢子的直径为0.000063m，用科学记数法表示为（）A．0.63×10﹣4m B．6.3×104m C．6.3×10﹣5m D．6.3×10﹣6m【解答】解：0.000063=6.3×10﹣5m，故选：C．3．（3分）化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【解答】解：=﹣==故选：D．4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选：C．5．（3分）△ABC中，BF、CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=（）A．125°B．110°C．100° D．150°【解答】解：∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣70°=110°，∵BF、CF是△ABC的角平分线，∴∠FBC+∠FCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BFC=180°﹣55°=125°．故选：A．6．（3分）若代数式的值是负数，则x的取值范围是（）A．x＜﹣B．x＜﹣C．x＞﹣D．x【解答】解：根据题意得：＜0，即5x+2＜0，解得：x＜﹣．故选B．7．（3分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A．4 B．8 C．10 D．12【解答】解：设这个多边形的边数是n，则有（n﹣2）×180°=360°×4，所有n=10．故选C．8．（3分）若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣12 B．p=﹣1，q=12 C．p=7，q=12 D．p=7，q=﹣12【解答】解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，则p=1，q=﹣12．故选A．9．（3分）（﹣）2015•（）2016的计算结果是（）A．B．C．﹣ D．﹣【解答】解：原式=（﹣）2015•（）2015×=（﹣×）2015×=﹣．故选：C．10．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．【解答】解：D选项中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC故选：D．11．（3分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A．B．C．D．【解答】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：，所列方程为：﹣=5．故选：D．12．（3分）如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC 的值是（）A．10 B．8 C．6 D．4【解答】解：如图，延长BD交AC于点E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，，∴△ABD ≌△AED （ASA ），∴BD=DE ，∴S △ABD =S △ADE ，S △BDC =S △CDE ，∴S △ABD +S △BDC =S △ADE +S △CDE =S △ADC ，∴S △ADC ═S △ABC =×12=6，故选C ．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．（3分）当x= 3 时，分式没有意义．【解答】解：若分式没有意义，则x ﹣3=0，解得：x=3．故答案为3．14．（3分）若a 2﹣b 2=，a ﹣b=，则a +b 的值为 ．【解答】解：∵a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）=，a ﹣b=，∴a +b=． 故答案为：．15．（3分）请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 两个角相等三角形是等腰三角形 ．【解答】解：∵原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个底角相等三角形是等腰三角形”，故答案为：两个角相等三角形是等腰三角形．16．（3分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=4，则PC的长为8．【解答】解：过P作PE⊥OB，交OB与点E，如图所示：∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD=4，∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD，又∠AOP=∠BOP=15°，∴∠CPO=∠BOP=15°，又∠ECP为△OCP的外角，∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°，在直角三角形CEP中，∠ECP=30°，∴PC=2PE=8．故答案为：8．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为45（度）．【解答】解：设∠DCE=x，∠ACD=y，则∠ACE=x+y，∠BCE=90°﹣∠ACE=90°﹣x ﹣y．∵AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=x+y，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=∠BCE+∠DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．在△DCE中，∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=180°，∴x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解得x=45°，∴∠DCE=45°．故答案为：45．18．（3分）如图，已知△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为100°．【解答】解：如图，∵∠BAC=140°，∴∠B+∠C=180°﹣140°=40°；由题意得：∠B=∠DAB（设为α），∠C=∠EAC（设为β），∴∠ADE=2α，∠AED=2β，∴∠DAE=180°﹣2（α+β）=180°﹣80°=100°，故答案为100°．三、解答下列各题（本题有7个小题，共66分）19．（8分）（1）分解因式：2a4b﹣32b．（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=2．【解答】解：（1）2a4b﹣32b=2b（a4﹣16）=2b（a2﹣4）（a2+4）=2b（a+2）（a﹣2）（a2+4）；（2）（1﹣）÷===，当x=2时，原式==1．20．（8分）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．【解答】解：注：本题画法较多，只要满足题意均可，画对一个得（1分）．21．（8分）解方程：（1）+3=（2）﹣=1．【解答】解：（1）去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣12=x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12=x2﹣4，移项合并得：﹣4x=4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．22．（6分）已知多项式A=（3﹣2x）（1+x）+（3x5y2+4x6y2﹣x4y2）÷（x2y）2．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值．【解答】解：（1）A=3+3x﹣2x﹣2x2+3x+4x2﹣1=2x2+4x+2；（2）方程变形得：x2+2x=5，则A=2（x2+2x）+2=12．23．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．【解答】（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；（2）证明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．24．（8分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．【解答】解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，∴DE=CE，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线；（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，∴OE=4EF．25．（10分）列方程解应用题．豆腐文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．【解答】解：工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x+5）天，根据题意得：，解得x=20，经检验知x=20是原方程的解，且适合题意，所以在不耽误工期的情况下，有方案（1）和方案（3）两种方案合乎要求．但方案（1）需工程款1.5×20=30（万元）方案（3）需工程款1.5×4+1.1×20=28（万元）故方案（3）最节省工程款且不误工期．26．（12分）P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．（1）证明：PD=DQ．（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=6，求DE的长．【解答】（1）证明：如图1所示，点P作PF∥BC交AC于点F；∵△ABC是等边三角形，∴△APF也是等边三角形，∴∠APF=∠BCA=60°，AP=PF=AF=CQ，∴∠FDP=∠DCQ，∠FDP=∠CDQ，在△PDF和△QDC中，，∴△PDF≌△QDC（AAS），∴PD=DQ；（2）解：如图2所示，过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=6，∴DE=3．。

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