一元一次方程方案选择问题

合集下载

一元一次方程的应用之方案问题

1.某出租汽车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10.40

元；达到4千米以后，每增加1千米车费就增加1.60元；达到15千米后，每增加1千米车费就增加2.40元，增加不足1千米时按1千米计算。某乘客行驶的路程是42千米，则他应该选择的方案是( )

A.一次性行驶42千米

B.第一次行驶15千米，第二次行驶15千米，第三次行驶12千米

C.第一次行驶15千米，第二次行驶27千米

D.第一次行驶15千米，第二次行驶15千米，第三次行驶4千米，第三次行驶8

千米

2.某出租汽车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10.40

元；达到4千米以后，每增加1千米车费就增加1.60元；达到15千米后，每增加1千米车费就增加2.40元，增加不足1千米时按1千米计算。某乘客行驶的路程是18千米，则他应该选择的方案是( )

A.第一次行驶15千米，第二次行驶3千米

B.一次性行驶18千米

C.第一次行驶4千米，第二次行驶4千米，第三次行驶10千米

D.第一次行驶4千米，第二次行驶4千米，第三次行驶4千米，第四次行驶6

千米

3.某出租汽车的车费是这样计算的：路程在4千米以内（含4千米）为10.40

元；达到4千米以后，每增加1千米车费就增加1.60元；达到15千米后，每增加1千米车费就增加2.40元，增加不足1千米时按1千米计算。某乘客行驶的路程是48千米，则他应该选择的方案是( )

A.一次性行驶48千米

B.第一次行驶15千米，第二次行驶15千米，第三次行驶15千米，第四次行驶

人教版七年级上册第3章：一元一次方程的应用-方案选择问题(含答案)

人教版七年级上册一元一次方程的应用-方案选择问题（含答案）

一、单选题

1．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t ，还剩下8 t 未装，每辆汽车装4.5 t 就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，可列方程为( ) A ．4x ＋8＝4.5x B ．4x －8＝4.5x C ．4x ＝4.5x ＋8

D ．4(x ＋8)＝4.5x

2．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( ) A ．购物高于800元 B ．购物低于800元 C ．购物高于1 000元 D ．购物低于1 000元

3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A ．3x －20＝4x －25 B ．3x ＋20＝4x ＋25 C ．3x －20＝4x ＋25 D ．3x ＋20＝4x －25

4．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是（） A.2(30)41x x --= B.

(41)302x x +-= C.41302

x -+= D.3041x x -=-

5．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )

103040

x x

=+ B.

一元一次方程应用——方案选择问题

1、小张到新华书店帮同学们买书,售货员告诉他,如果花20元钱办理“会员卡”,将享受八折优惠.请问:

①在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡花钱一样多

②当小张买标价为200元书时,怎么做合算?能省多少钱?

③当小张买标价为60元书时,怎么做合算?能省多少钱?

2、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？

驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？

3、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，

棵，今年水果总产

今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其

元。

它各项税费平均每天100元。

表示用两种方式出售水果的收入。

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？

说明，选择哪种出售方式较好？

4、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：

、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：

“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；

人教版七年级上册数学一元一次方程实际问题——方案问题

一元一次方程实际问题

——方案问题

1、学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。

2、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修桌凳16套，乙组每天修桌凳比甲组多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。

（1）问：该中学库存多少套桌凳？

（2）再修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助贴，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理，你认为哪种方案省时又省钱，为什么？

3、某市按如下规定收取每月煤气费：煤气月用量如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果月用量超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费，已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户煤气用量是多少立方米？

4、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h。卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时到达B地，则客车经过多少小时到达B地？

5、春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制：0.05元/分；B包月制：50元/月（只限一台电脑上网）。另外，不管哪种收费方法，上网时都得加收通信费0.02元/分。

一元一次方程方案问题

为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上

每套服装的价格60元50元40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450元．

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套

每套服装的价格60元

46套至90套

50元

91套及以上

40元

如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．

(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．

（1）求参加春游的人数；

（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元, 60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？

某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15

一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题(含答案)

一元一次方程解应用题之打折问题与方案选择问题（含答案）

一．解答题（共30小题）

1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

2．小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．

3．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价

格．

4．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．

（1）求这款空调每台的进价？（利润率==）．

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

5．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？6．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

7．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．8．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．

一元一次方程的应用高频考题训练(3)---方案选择及配套问题(含解析)

5.4《一元一次方程的应用》高频考题训练（3）---方案选择及配套问题

配套问题

1．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按2：1配套．为求x，可列方程（）

A．1200x＝1800（28﹣x）B．2×1200x＝1800（28﹣x）

C．2×1800＝1200（28﹣x）D．1800x＝1200（28﹣x）

2．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（）

A．800x＝2×1000（26﹣x）B．2×800x＝1000（26﹣x）

C．2×800（26﹣x）＝1000x D．800（26﹣x）＝2×1000x

3．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）

A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）

C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x

4．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（）

A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x）

C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x

5．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）

数学人教版七年级上册一元一次方程的应用——方案选择问题(教学设计)

一元一次方程的应用（方案选择问题）
1.某电话卡，0月租，通话每分钟 0.5元，本月通话100分钟，本月话费为 50 元，若本月通话x分钟，则本月话费为 0.5x 元。若本月通话1000分钟，总费用打八折，则本月话费为 400 元。八折：费用×0.8
单价×数量=总价
思考：如果你是李老师，你会选择哪种 2. 李老师准备购买一些精美的练习本当作奖品，有两种购买方式，甲方式：直接按照定价购买，每本购买方案呢？售价为5元；乙方式：先购买会员卡，每张卡40元，可享受6折优惠。
移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270
所以当 t =270分时，两种计费方式的费用相等
问题6：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分时，选择方式一省钱； t 大于 270分
时，选择方式二省钱．
方式二
88
350
0.19
Hale Waihona Puke Baidu
免费
请思考并完成下列问题想（1）设一个月内移动电话主叫为t min（t是正整数），根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）观察你列的表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
谢谢！
58
划算
（1）若李老师购买15本，按甲方式购买需花费 75 元，按乙方式购买需花费 85 元；（2）若李老师购买20本，按甲方式购买需花费 100 元，按乙方式购买需花费 100 元；（3）若李老师购买35本，按甲方式购买需花费 175 元，按乙方式购买需花费 145 元；（4）若李老师购买x本，按甲方式购买需花费 5x 元，按乙方式购买需花费(40+3x) 元。

应用一元一次方程——方案问题专题(含答案解析)

应用一元一次方程——方案问题专题(含

答案解析)

1.某班需要购买乒乓球和乒乓球拍。甲、乙两家商店出售

同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍的定价为30元/副，

乒乓球的定价为5元/盒。甲店提供一副球拍赠送一盒乒乓球

的优惠，乙店提供全部按定价的9折优惠。该班需要购买5副球拍和至少5盒乒乓球。问题如下：

1）购买多少盒乒乓球时，两种优惠方案的付款金额相同？

2）购买15盒和30盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买？为什么？

2.某厂生产一种计算器，每只成本价为36元。该厂有两

种销售方式：第一种是由厂门市部销售，每只售价为48元，

但需要支付每月固定费用6480元（包括门市部的房租等）；

第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元。两

种方式的税款均为销售金额的10%。

1）销售多少只计算器时，两种方式的利润相等？

2）该厂计划在今年6月份销售1500只计算器，应该选择哪种销售方式以获得最大利润？（利润=售价-税款-成本）

3.一家游泳馆在每年的6-8月份出售夏季会员证，每张会员证售价为80元，只限本人使用。持会员证购买入场券每张1元，不持会员证购买入场券每张3元。问题如下：1）在什么情况下，购买会员证和不购买会员证的花费相同？

2）在什么情况下，购买会员证比不购买会员证更划算？

3）在什么情况下，不购买会员证比购买会员证更划算？

4.某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分的电价为每度0.65元；第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度0.9元。

一元一次方程应用题方案选择问题训练题(含解析)

一元一次方程应用题方案选择问题（含解析）

一、单选题（共5题；共10分）

1.（2020·丰南模拟）下图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生计算后,告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至少（）

A. 6人

B. 7人

C. 8人

D. 9人

2.（2020·黑龙江）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）

A. 3种

B. 4种

C. 5种

D. 6种

3.（2019七上·合肥月考）“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）

A. 4种

B. 5种

C. 6种

D. 7种

4.（2019七上·崇川月考）小明和爸爸妈妈三人暑假准备参加旅游团去北京旅游，甲旅行社说：“如果父母买全票，小孩可半价优惠”：乙旅行社说：“全部按全票价的8 折优惠”，若全票价为1200元，则小明应选择哪家旅行社（）

A. 选择甲

B. 选择乙

C. 选择甲、乙都一样

D. 无法确定

5.（2016·赤峰）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（）

.4 实际问题与一元一次方程 -------方案选择问题

划在六月份内售完全部余票,那么零售票应按每张多少元
定价,才能使这两个月的票款收入持平?
2019-513
谢谢观赏
15
(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通使用者
先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付花费0.4元,快捷
通不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元.根据以上资
料,(1)你认为一个月通话多少分钟,两种通讯费用相
同?(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动
通讯2019或-513 长途电话合算些? 谢谢观赏
谢谢观赏
11
课后调查:统计自己家的节能灯,白炽灯,日光灯的售价和功率以及使用寿命,计算各种灯的总费用,向爸爸, 妈妈提供一个最佳购灯方案
2019-513
谢谢观赏
12
1. 随着电信事业的发展,各式各样的电信业务不断推出,请你通过市场调查,为你家设计出一种通讯方案. (1) 两地间打长途电话所付话费有如下规定:若通话在3 分钟以内都付2.4元.超过3分钟以后,每分钟付1元.
2019-513
谢谢观赏
5
问题3 两种灯用多少时间的费用相等?
设照明t小时用两种灯的费用相等 60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t t≈2327(小时)
2019-513
谢谢观赏
6
问题4 猜一猜:照明时间为多少时使用白炽灯省钱?

一元一次方程方案问题(分配,配套,调配,方案)

1.配套问题

例1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

例2。某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？

例3。某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条,现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

2.分配问题

例1。将若干只鸡放入若干个笼子中,若每个笼子放4只,则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？

例2。用一根绳子测水泥柱一周的尺寸,若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺;若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。

例3。在一条马路旁种树,每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2。5米种一棵,到头还缺77棵树.问马路有多长？树有多少棵？

例4.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说:“没人分6匹,但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。”问有几个强盗几匹布？

3.调配问题

例1。甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球?

2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-方案选择问题(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-方案选择问题（含解析）

一、单选题

1.“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）

A. 30x-8=31x-26

B. 30x+8=31x+26

C. 30x+8=31x-26

D. 30x-8=31x+26

2.超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）

A. 288元

B. 332元

C. 288元或316元

D. 332元或363元

二、填空题

3.在甲、乙两家复印店打印文件，收费标准如下表所示：打印________张，两家复印店收费相同.

4.某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表：

如果小明每月拨打本地电话时间是长途电话时间的2倍，且每月总通话时间在65—70分钟之间，那么他选择________较为省钱（填“全球通”或“神州行”）

5.某学校要买精美笔记本（大于10本）用作奖品，可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本10元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，前面10本按标价出售，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是：从第一本起都按标价的八折出售．（1）若要购买20本，到________ 商店买更省钱．

（2）学校现准备用296元钱买此种奖品，最多可买________ 本．

一元一次方程的应用------方案选择问题课件

方式二计费/元 88 88
88 88 划算 88+0.19(t－350)
（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？
（5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？
精品文档
二、合作探究
主叫时间t /分
方式一计费/元方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
一、自主学习
设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分
t <150 t =150 150<t <350 t =350 t >350
方式一计费/元
58 58
58＋0.25(t－150)
58＋0.25(350－150)＝108
基本费58元加超时费0.25元/分
0
150
350
加超时费
基本费88元
0.19元/分
计费方式二
“与主叫时间相关”
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
（1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？
（2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
（3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代
数式表示出来

一元一次方程-方案选择类-答案版

方案设计问题

1、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付花费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付花费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？

解：设通话时间为x，则甲种使用者每月需缴费（15+0.3x）元;乙种使用者每月需缴费（0.6x）元。

当两种方式付费相同时有：15+0.3x=0.6x，

解得：x=50

即：当通话时间在50分钟时两种方式付费相同

当你通话大于50分钟时第一种方式更省钱;当你通话小于50分钟时第二种方式更省钱

答：当通话时间在50分钟时两种方式付费相同；当你通话大于50分钟时第一种方式更省钱;当你通话小于50分钟时第二种方式更省钱。

2、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。

（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2），那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？

解：（1）该乘客乘车行驶x公里（x>2）中，前2公里收费为2元；超过了（x-2）公里，收费为（x-2）×1.4元，共应付车费2+（x-2）×1.4

答：他应付2+（x-2）×1.4元车费。

（2）10.4>2，所以该游客乘车里程超过了2公里，根据题意可列方程：2+（x-2)*1.4=10.4

解得：x=8

答：从客运中心到三星堆大约有8公里。

初一数学一元一次方程—— 方案问题(学案)

考点十二方案问题

1、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：

方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；

方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．

你认为选择哪种方案获利最多，为什么?

2、商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出

)，问商场将A型冰箱10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的1

打几折，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当(每年365天，每度电按0.40元计算)．

3、某市居民生活用电的基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费．

(1)某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；

(2)若该户六月份的电费平均每度0.36元，求六月份共用电多少度?应交电费多少元?

4、小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1)设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费）