第三章整式的加减
第三章 整式的加减
第三章整式的加减学情分析本章在学习有理数的基础上，结合学生已知的生活经验，引入用字母表示有理数，使学生的思维跨越由数到式的飞跃，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，使得全章的知识体系井然有序，层层深入，结构分明，重点突出。
学生由“数”的学习转到“式”的学习，刚开始不懂，不过他们会逐步适应的。
列代数是本章的一个难点，刚开始时可以学习简单的列代数式，等全章学完后再适当补充结合生活实际的列代数式的题目；求代数式的值，在用数值代替代数式里的字母时，注意不要写错，特别是代入的数值是负数或分数时，要注意加括号；本章的概念较多，注意紧扣概念进行学习，注意单项式与多项式及其次数和系数、整式、同类项等的识别，教学时教师可补充这些概念的运用题，以进一步巩固所学的概念；在将一个多项式的按某字母升（降）幂排列时，注意是按题目要求的字母的次数，而不是这项的次数；本章学习的法则也很多，教师要帮助学生理解法则，并讲解典型题目紧扣法则进行训练，补充一些题目让学生练习，以巩固所学的法则的运用，其中在去括号与添括号时括号前面是负号，这是难点，学生特别容易做错，应加强训练，在学习本章的重点——整式的加减时，更要根据法则进行，在去括号时注意符号，计算时注意同类项的识别，运算时要细心，防止计算错误，也应多练习，以熟练掌握整式的加减运算。
在本章的学习中，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程；学习时，对知识的呈现过程尽量能联系学生已有的生活经验，以发展学生用数学的意识和能力；在重视基础知识的同时，适当插入一些开放题，培养学生的发散思维。
在学习中，充分发挥学生的主体作用，让学生自主学习、主动探索、小组讨论、合作学习、归纳总结、练习训练，牢固地掌握所学的知识。
苏科版(2024)七年级上册数学第3章 代数式3.3 整式的加减 教案
苏科版（2024）七年级上册数学第3章代数式3.3 整式的加减教案【教材分析和学情分析】教材分析：整式的加减是苏科版七年级上册代数式这一章的重要内容，主要介绍了如何对含有相同字母的多项式进行合并同类项，以及如何在实际问题中应用整式的加减法则。
这一部分的知识点是代数运算的基础，为后续的代数学习，如解一元一次方程、二次方程等奠定了基础。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解并掌握整式加减的规则，同时培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力。
此外，通过解决实际问题，也锻炼了学生应用数学知识解决实际问题的能力。
学情分析：七年级的学生已经学习了基本的代数知识，如变量、常量、单项式、多项式等，对数学符号和运算规则有一定的理解和应用能力。
然而，对于抽象的整式加减，尤其是如何识别和合并同类项，可能会感到一定的困难。
部分学生可能还停留在具体的数的运算上，对于字母表示的数的运算可能会感到陌生和困惑。
此外，这个阶段的学生好奇心强，喜欢探索，但注意力集中时间可能较短，需要教师通过生动有趣的教学方式，激发他们的学习兴趣，保持他们的学习动力。
【教学目标】1. 知识与技能：学生应能理解整式的加减运算法则，掌握同类项的概念，能正确地进行整式的加减运算。
2. 过程与方法：通过实例，让学生经历整式加减的抽象过程，培养他们的观察、比较、抽象和概括能力，提高他们的运算能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯，体验数学的简洁美，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】1. 整式的加减运算法则及其应用。
2. 同类项的识别和整式加减的简化过程。
【教学过程】一、情境导入1. 展示几个生活中的实际问题，如：苹果和香蕉的总数，两本书的总价格等，引出含有加减运算的数学表达式。
二、新知探究1. 整式和同类项的概念：通过实例，引导学生总结出整式的定义，即字母和数字的乘积，且字母可以是任意次幂。
引导学生发现同类项的特征，即字母相同，字母的指数也相同的项。
第三章《整式及其加减》基础知识
整式及其加减知识点复习【知识网络】【知识点梳理】要点一、整式的相关概念1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．特别说明：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．特别说明：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．特别说明：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．4．整式：单项式和多项式统称为整式．要点二、整式的加减1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．特别说明：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．特别说明：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、整式的相关概念1．在式子①﹣14x 2，①﹣2xy ，①xy 2﹣12x 2，①1y ①b a ﹣x ，①312x -，①0中，整式有_____个．【变式1】 在代数式①ab ，①1a ，①3x y +，①32x +，①3y -，①221b b =+，①2pq -，①2aπ中单项式有________；多项式有________；整式有________．【变式2】下列代数式：（1）12-mn ，（2）m ，（3）12 ，（4）b a ，（5）2m +1，（6）5x y -，（7）2x y x y +-，（8）x 2+2x +23，（9）y 3﹣5y +3y 中，整式有______．（填序号） 类型二、同类项及合并同类项2．若2|2|(1)03nm -+-=，则单项式213x m n y +-和224x n m y -是同类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：242x y -，645x y -【变式1】在 2x 2y ，－2xy 2 ，3x 2y ，－xy 这四个代数式中，哪两项是同类项，并合并这两项．【变式2】合并同类项：（1）5(32)(37)a a a -+--- （2）3338(5)53a a a --+-类型三、去（添）括号3、a b c d a b --+=--（_________）a =+（_________）a =-（__________）．4、计算：(2xy －y)－(－y ＋xy)＝________．【变式1】m +n －p 的相反数为__________．【变式2】在等式的括号内填上恰当的项，x 2﹣y 2+8y ﹣4=x 2﹣（___________）． 类型四、整式的加减5、整式的加减（1）化简：3b ＋5a ＋2a －4b ； （2）化简：(a 2＋2ab ＋b 2)－(a 2－2ab ＋b 2)．（3）化简并代入求值：(4a 2－3a)－2(1－2a ＋2a 2)，其中a ＝－2【变式1】已知22m x y 与3n xy -是同类项，计算()()223423m m n m n nm n -+-+-的值．【变式2】 计算:( 1)3x 2y-3xy 2-12xy 2+23x 2y; (2)4(a-2b+1)-3(-4a+b-5).【变式3】 嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？类型五、综合应用6、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．【变式1】设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，（1）求B-2A（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．【变式2】“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元．(1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？。
北师大版七年级数学上册 第三章3 整式的加减
用括号括起来。(2)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项， 即要合并到不能再合并为止；②不能出现带分数，带分数要化 成假分数。
知识点2：整式化简求值的步骤(重难点) 一化：利用整式加减运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某 个整式的值代入化简后的式子； 三计算：依据有理数的运算法则进行计算。
例4：一名同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A＋B” 时，
他误将A＋B看成A－B，求得结果是9x2－2x＋7，若B＝x2＋ 3x解：A＝9x2－2x＋7＋x2＋3x－2＝10x2＋x＋5，所以A＋B＝
1－0x22，＋求x＋出5A＋＋xB2＋的3正x确－答2＝案1。1x2＋4x＋3。
【题型三】整式加减运算中的无关型问题(拓展) 例5：已知代数式A＝x2＋xy－2y，B＝2x2－2xy＋x－1。
【题型一】整式的加减运算
例1：化简：(1)(7m2n－5m)－(4m2n－5m)；(2)2x2{－ 5x －1 ( x－3) 2
＋ 2}x2 。
解：(1)原式＝7m2n－5m－4m2n＋5m＝3m2n。(2)原式＝2x2－5x ＋
12x－3－2x2＝－92x－3。
例 2：先化简，再求值：21x2＋2x2－3xy＋13y2－332x2－2xy－19y2， 其中x，y满足(x－2)2＋|y＋3|＝0。
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那 么这个两位数可以表示为10a＋b。交换这个两位数的十位 数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得 (10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都 成立吗？ 规律是它们的差为百位数字与个位数字的差的99倍，对任意一个 三位数都成立
【精编】六年级数学上册《整式的加减》全章知识点总结及练习
第三章 整式的加减 基础知识复习知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
【特别注意】分母中只要含有字母一定不是单项式，也不是多项式，而是分式。
知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2，（注意：千万不要忘记前边的符号）（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（单项式前边的系数是1或-1时，1可以省略不写。
）（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如-2πxy 的系数就是-2π知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（非要讨论的话，单独的一个数字的系数是它本身，次数是0）（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
第三章整式及其加减第4节整式的加减(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合并同类项或计算总价的情况？”（如购物时计算多件商品的价格）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的概念、加减运算法则以及它在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式加减的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-单项式、多项式的定义与性质；
-整式的加减法则与运算技巧；
-合并同类项、去括号等方法；
-应用整式加减解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过整式的加减运算，使学生能够理解数学的内在联系，提高推理与论证能力；
2.培养学生的数学建模素养，使学生能够将实际问题转化为整式的加减问题，建立数学模型，增强解决实际问题的能力；
3.培养学生的数学运算素养，使学生熟练掌握整式的加减法则，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决整式加减问题时，探索不同的解题方法和技巧，提升数学思维品质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-单项式与多项式的概念：明确单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的概念，以及它们的表示方法。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案(新版)华东师大版
简短介绍整式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.整式基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解整式的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解整式的定义，包括其主要组成元素或结构。
详细介绍整式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
-分类：单项式和多项式。
2.整式的加减法则：
-同类项的定义和加减法。
3.去括号与添括号的方法：
-原则：正数去括号，负数去括号，添括号保持等式平衡。
-示例：去括号和添括号的具体步骤。
4.练习题：
-加减运算题目和去括号添括号题目。
5.作业布置与反馈：
-课后练习题和作业要求。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4整式的加减2去括号与添括号教案（新版）华东师大版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间ห้องสมุดไป่ตู้
教学内容
本节课的教学内容来自于2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.4节，主要涉及整式的加减法则，特别是去括号与添括号的方法。具体内容包括：
1.掌握去括号的原则，即如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（2）视频：播放一些与整式加减相关的视频，让学生更直观地了解去括号与添括号的过程。
（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行整式加减的练习，及时反馈学生的学习情况，提高教学效果。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。
数学第三章代数式的运算
数学第三章代数式的运算数学第三章：代数式的运算在数学中，代数式是由数、变量和运算符组成的表达式。
代数式的运算是指对代数式进行各种加减乘除等运算的过程。
在第三章中，我们将学习如何进行代数式的运算，包括整式与分式的加减乘除、括号展开、因式分解等内容。
本文将详细介绍代数式的运算方法。
一、整式的基本运算1. 整式的加减法在进行整式的加减法时，我们只需按照相同项合并的原则进行合并即可。
例如：3x^2 + 4x + 2x^2 - 6x = (3x^2 + 2x^2) + (4x - 6x) = 5x^2 - 2x2. 整式的乘法整式的乘法可以使用分配律，即将每个项分别相乘后进行合并。
例如：(2x + 3y)(4x - 5y) = (2x)*(4x) + (2x)*(-5y) + (3y)*(4x) + (3y)*(-5y) = 8x^2 - 10xy + 12xy - 15y^2= 8x^2 + 2xy - 15y^23. 整式的除法整式的除法是通过因式分解的方法进行。
例如：8x^2 - 2x = 2x(4x - 1)二、分式的基本运算1. 分式的加减法在进行分式的加减法时，我们需要先找到分母的最小公倍数，并将分子进行相应的转化，然后进行合并。
例如：(2/x + 3/y) = (2y + 3x) / (xy)2. 分式的乘法分式的乘法是将分子与分母分别相乘后再进行合并。
例如：(2/x) * (3/y) = 6 / (xy)3. 分式的除法分式的除法可以转化为乘法，即将除法转化为倒数的乘法。
例如：(2/x) / (3/y) = (2/y) * (y/3x) = 2y / 3x三、括号展开与因式分解1. 括号展开括号展开是指将一个代数式中的括号去掉，并将括号外的项与括号内的每一项进行相乘。
例如：2(3x + 4) = 6x + 82. 因式分解因式分解是指将一个代数式分解成若干个乘积的形式，其中每个乘积的项都不能再进行因式分解。
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第3章 整式的加减
3.1 整式 同类项
基础知识训练
1.把下列各代数式中的整式找出来,并说明它是单项式还是多项式:
(1)22b a + (2)π34ab - (3)32++n m n (4)1323++x x (5)-4 (6)
a a 33+ (7)322d bc a (8)xy x 232+
2.填表:
3.下列多项式是哪几个单项式的和,各项的系数分别是什么？
(1)6223-+-xy y x
(2)22222
1434ab b a ab b a -
+-
4.写出系数是-1,含字母b a ,的所有六次单项式.
5.单项式213
1c ab m -是一个五次单项式,求m 的值.
6.单项式z y x b a 25是一个四次单项式,求ab 应满足什么关系？
7.分别写出下列多项式的项,并说出是几次几项式,常数项是几.
(1) 5+-x ； (2)6322-+x x ；
(3)2327a a --； (4)222b ab a ++；
(5)c bc abc c ab bc a ab +-++-222458.
8.关于x 的多项式2242)1(++--m x x m mx 是五次三项式,求m 的值,并求出这个多项式.
9.已知:y x m 1+-与222+n y x 是同类项,求:232++n m 的值.
10.将多项式532342++-a a a 先按字母a 降幂排列,再按字母a 升幂排列.
11.将多项式5322323--+n m n m mn
(1)按字母m 降幂排列；(2)按字母m 升幂排列.
综合提高训练
1.写出系数是2,含字母b a ,中的1个或2个的所有4次单项式.
2.写出系数是1,含字母c b a ,,中的1个或2个或3个的所有三次单项式.
3.观察多项式,b a +22b ab a ++,将b a ,的位置交换,得a b +和22a ba b ++,与原多项式相等,这种多项式叫对称式,你能写出一些对称式吗？
3．2整式的加减
基础知识训练
1．填空：
(1)化简:=+--)523(b a ；
(2)化简=---)]}23[({y x ；
(3)如果0<-+z y x ,那么化简=-+||z y x ；
(4)-=+-a c b a 323( )；
(5)+-=---+-+){())((m x n m y x n m y x ( )--)][(m x ( )]；
(6)单项式b a 23与b a 24-的差是 ；
(7)化简b b a a 3)35(++-的结果是 .
2.化简:(1)；)]3(5[)23(a b a b a -+---
(2)2)313()83(5222++---+-x x x x x .
3.计算：
（1）22222)3()2(3ab ab b a b a --+-+；
（2）)232()543(22-+---x x x x ；
（3）)1896(3
1)524(212322y xy x y xy x -+++--。
4.已知:2222752,32n n m m B n mn m A ---=+-=
求:(1)B A +; (2))3(2A B A +-.
5.解方程:.2723y y -=+
6.化简求值:
)]},2(53[2{4222abc ab b a ab abc ----其中.4,2,2
1=-==c b a
7.三个连续奇数的和是-39,求这三个奇数.
综合提高训练
1.有理数在数轴上表示的点如图
化简:.||2||2||b c b a c a --+--
2.两个多项式m b a 2543与66
1b a n -的和是一个单项式,求n m ,以及这两个单项式的和.
3.将多项式262222222+--+-y a y y y a a 先按字母y 的同类项合并,再按照字母a 的同类项合并.
4.填空:(1)34632=+-x x ( )； (2)5
172512-=-+-x x ( ). 5.已知:,64,223=+-=+y x y x 求:y x 10+的值.
6.美国学生的怪题.
蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持,图一个“乐善好施”的好名声,决定施舍男人1美元,每个女人40美分(1美分等于100美分).为了不使他花费过多,这位陛下盘算来盘算去,最后想出一个妙法,决定将他的直升机于正午12时在一个贫困的山村着陆.因为他十分清楚,在那个时刻,村庄里有60%个男的都外出打猎去了,该村庄里共有成年人口3085人,儿童忽略不计,女性比男性多,请问,这位“精打细算”的国王要施舍多少钱？
本章实力测评
一.填空
1.若c b c a 2,7-==,则c b a 32-+= .
2.多项式xy x y x 34423-+-的最高次项的系数是 .
3.当=a 时,212y x a -与7223+-a x y 是同类项.
4.有理数b a ,在数轴上的对应点如图,化简:b a b 2|2|+-= .
5.如果a 3的倒数与3
92-a 互为相反数,那么=a . 6.三个连续偶数的和是18,那么它们的积是 .
7.多项式2244b ab a +--减去一个多项式,得ab a 322-,那么这个多项式是 .
8.把232ax a x ax --+按x 的降幂排列是 .
9.五个代数式:3
,4,2,1,23b a b a m a ---其中单项式是 ,整式是 .
10.代数式)232(2)32(322x x x x x +--++化简后是 次 项式,按x 的升幂排列是 . 11.-=-+-a d c b a 2
151413121( ) 12.将b a bm am --+添上括号,使每个括号里面有两项,那么可能是 (至少写出三种可能).
13.多项式4
122-x 中的常数项是 . 14.当3,2==b a 时,)4()3(22222b a ab b a ab ---的值等于 . 15.5)3(5
121++--x n y x m 为二次三项式的条件是=m , =n . 二.选择题
16.下列各组单项中,是同类项的是( )
A .a 4与2a
B .-2.5与12
C .b a 25与25ab
D .m 3与n 3
17.A 和B 均为x 的四次多项式,A +B 是( )
A .8次多项式
B .4次多项式
C .3次多项式
D .不能确定是几次多项式
18.下列说明中,正确的是( )
A .x 的系数是0
B .x 的次数是0
C .22xy -的系数是2
D .y x 33-的次数是4
19.下列各式,一定能成立的是( )
A .ab b a 422=+
B .mn mn n m 25322-=-
C .963x x x =+
D .03322=-yx y x
10.当3-<x 时,|24||3|x x -++化简得( )
A .x -7
B .73+x
C .x 37-
D .x 31-
三.解答题
21.计算:
(1)16423522--++-x x x x ； (2)222223
1321yx x y xy y x --+； (3)).(3)()(5)(7b a b a b a b a -++---+
22.计算:
(1)]6)6(43[25--+-y x x x ； (2))]2(2[232222n m mn n mn m -+---.
23.合并同类项:1116343---+-+-m m m m m x x x x x .
24.已知:x x B x x A +-=-+=2325,13 求:B A B A 2)(2+--
25.将多项式5224234623y y x xy y x y x -++-按字母y 降幂排列.
26.求下列代数式的值.
(1))32(3)21(2222x x x x x ++-++--,其中5
1-=x ； (2))](41[2)2(214223232xy y x y x xy y x xy ----+；其中.2
1,21-==y x
27.多项式1211++++-+-x mx x x n n n 是关于x 的三次多项式,求n m ,的值.
28.形如2232b ab a +-是各项都是二次的多项式,这种多项式称二次齐次式,请写出一些三次齐次式,四次齐一次式.
29.数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数-5,-3,1,2,数a表示点E在线段AB上移动,数b表示的点FD在线段CD上移动,求:(1)a和b的取值范围；(2)代数式)
b
a+
a
-
-的最大值和最小值.
3
(
2
3b
30.已知:,2
a
+b
b
a求代数式b
=
3,4
=
2-
-
9+的值.
a4。