障碍期权定价的扩展研究

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国际投资学重点章节复习总结

国际投资学名词解释第一章1.国际投资：国际投资是指各类投资主体，包括跨国公司、跨国金融机构、官方与半官方机构和居民个人等，将其拥有的货币或产业资本，经跨国界流动与配置形成实物资产、无形资产或金融资产，并通过跨国运营以实现价值增值的经济行为。

2.国际直接投资：国际直接投资又称为海外直接投资，是指投资者参与企业的生产经营活动，拥有实际的管理、控制权的投资方式，其投资收益要根据企业的经营状况决定，浮动性较强。

3.国际间接投资：又称为海外证券投资，指投资者通过购买外国的公司的股票、公司债券、政府债券、衍生证券等金融资产，依靠股息、利息及买卖差价来实现资本增值的投资方式。

第二章1.内部化：是指厂商为降低交易成本而构建由公司内部调拨价格起作用的内部市场，使之像固定的外部市场同样有效地发挥作用。

2.产品生命周期：是指新产品从上市开始依次经历导入期、增长期、成熟期、衰退期的周期变化过程。

3.资本化率：是指使收益流量资本化的程度，用公式表示为：K=C/I，这里K 为资本化率，C为资产价值，I为资产收益流量。

4.有效边界：是马科维茨证券组合可行集左上方边界的曲线，又称为效集或者有效组合，位于该边界上的证券组合与可行集内部的证券组合相比，在各种风险水平条件下，提供最大预期收益率，在各种预期收益水平下，提供最小风险。

5.Black-Scholes期权定价模型：以无风险对冲概念为基础，为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础，它已经成为金融研究成果中对金融市场实践最有影响的理论，不仅应用于金融交易实践，还广泛用于企业债务定价和企业投资决策分析。

第三章1.跨国公司：是具有全球性经营机构和一体化的经营战略，在多个国家拥有从事生产经营活动的实体，并将它们至于统一的全球性经营计划之下的大型企业。

2.价值链：是企业组织和管理与其生产、销售的产品和劳务相关的各种价值增值行为的联结总和。

西南财经大学本科生科研创新项目立项结果

——以成都市为例
一般学习型（管理类）
李芹
59
工商管理学院
基于大学生熬夜现象分析及组织行为学视角下的高效管理方案设计探索——以西南财经大学本科生为例
一般学习型（管理类）
林芷若
60
工商管理学院
微商达人，高效出单：基于消费者购买意愿的经营策略探究
——以大学生群体为例
一般学习型（管理类）
马丽
61
会计学院
大数据、云计算下的审计全覆盖推进路径研究
一般学习型（经济类）
王迪
18
会计学院
基于PPP模式下对非物质文化遗产消费性保护的研究
——以国家级非物质文化遗产新繁棕编为例
一般学习型（经济类）
杨帆
19
会计学院
“互联网+”背景下共享经济中短租行业在中国市场的适应性研究——以空中食宿Airbnb为例
一般学习型（经济类）
廖泓颖
20
会计学院
农村产权抵押融资的现状及路径选择研究
20
我国大学生专业知识与实践科研对接现状与改善构想
——以西南财经大学为例
重点创新型
（教育类）
田佳欢
一般学习型项目（109项）
编号
学院
项目名称
项目类别
负责人
1
金融学院
精准扶贫视角的小额信贷发展的现状研究
——以贵州省黎平县为例
一般学习型（经济类）
赵仲鹏
2
金融学院
基于“茶交所”新模式对传统茶产业链的影响以及未来的发展路径研究——以四川雅安茶叶交易所为例
——以成都市为例
一般学习型（经济类）
唐雅婷
53
通识教育学院
借助互联网的私厨平台的可持续性发展研究

跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价

投资者的收益或损失控制在一定范围之内．每种敲出或敲入期权依赖障碍日与敲定价格Ｋ的
大小关系分为上升、降两种：Ｈ＜Ｋ，为下降；Ｈ＞Ｋ时称为上升：依赖未定权益的下当称当又不同分为看涨、跌两种．看因此我们有８障碍期权：种
，
）Ｈ＞Ｋ；，
），＞Ｈ；
下降敲人看涨期权：Ｓ（一Ｋ）・
）Ｈ＜；，
下降敲人看跌期权：Ｋ—Ｓ）．ｍＨ＜（・（Ｋ；下降敲出看涨期权：Ｓ一Ｋ・（）下降敲出看跌期权：Ｋ—ｓ），（・（
其中ｒｎ｛＞０Ｓ＝Ｈ｝Ｈ＝ｉｔ，ｆ．本文讨论的是标的资产价格服从跳扩散过程的障碍期权的定价问题．
ｆ
０，
＞ｙ或＜０，
，
ｉ √
ｅ，ｙ０一一＞，
３跳扩散模型下的欧式障碍期权的定价公式．
我们以上升敲入看跌期权为例，即在初始时，确定两个价格水平，个为敲定价格Ｋ，个一一
为障碍价格，如果标的资产价格达到时，敲入期权有效，其未定权益为
常数ｒ为无风险利率．ｓ为风险资产，其价格满足下面的随机方程：
ｄＳ，：丁
（一２）ｔ＋ｈｄ
＋ｈＮ，ｄ，
（）１
式中，常数和分别为ｓ的期望收益率、动率，常数）风险资产价格的相对跳跃高度；波（为（）＞是定义在概率空间（，Ｐ）的标准布朗运动．｝由（）生成的自然代ｃｏＦ，上｛是

障碍期权的应用

1、障碍期权在规避外汇风险中的应用国际上通常使用的主要汇率避险金融工具有远期外汇合约、外汇期货等。

为了能够清楚地理解障碍期权对于企业在外汇风险中的作用，假设外汇的初始汇率S0=120; 期权有效期T=3 ;汇率可能上升运动的因子u=1.25 ; 可能下降的因子d=0.8 ; 执行价格X=70;无风险利率r = 0.05 。

求此期权在0 时刻的价格。

可算得出q=（1+r- d）/(u- d)= 5/ 9 ; c=58. 91 。

对于上例, 在外汇价格为180 处设置了一个障碍,即当外汇汇率高于180 美元时就敲出,求此期权在0 时刻的套利价格。

由S0uiT>K ≥0 得最小整数i = 2 ,由(3) 式计算得出c = 26.35 。

所以可以看出障碍期权的价格低于标准期权的价格。

从而会收到更多企业的欢迎。

2、障碍期权在订单农业中的应用订单农业是指农产品订购合同、协议，也叫合同农业或契约农业。

签约的一方为企业或中介组织包括经纪人和运销户，另一方为农民或农民群体代表。

为使农户和购销企业都有最低信用水平，进一步完善订单农业，政府引入期权理论机制。

对期权期限内的农产品价格设置了上限和下限。

农户和购销企业可以在期权期限内的任一天执行。

假若农产品在期权到期日前达到政府限定的价格，即期权失效，期权买方将获得一定的赔偿。

在农户丰收农产品质量较好，价格呈上涨趋势的情况下，农户持有的期权即为一份美式向上触及失效期权的卖权，购销企业持有的是一份美式向上触及失效期权的买权。

如果农产品质量较差，价格呈下跌趋势的情况下，农户持有的期权即为一份美式向下触及失效期权的卖权，购销企业持有的是一份美式向下触及失效期权的买权。

3、障碍期权在经理股票期权激励中的应用将双障碍期权定价模型应用于经理股权激励制度中，为经理人行权设置向上和向下的限制，从而减少经理人哄抬股价的可能，增强经理人与股东之间的利益趋同效应。

采用双障碍期权计算经理期权收益，经理期权收益受到限制。

双障碍期权的定价问题

双障碍期权的定价问题王杨;张寄洲;傅毅【摘要】根据初始股票价格S0的位置将双障碍期权划分为两大类,研究了双障碍期权的定价问题,发现双障碍期权或由一份单障碍期权和一份双边敲出期权组合而成或由两份单障碍期权组合而成,从而将双障碍期权的定价问题转化为单障碍期权和双边敲出期权的定价问题.【期刊名称】《上海师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2009(038)004【总页数】8页(P347-354)【关键词】双障碍期权;单障碍期权;期权定价【作者】王杨;张寄洲;傅毅【作者单位】上海师范大学数理学院,上海,200234;上海师范大学数理学院,上海,200234;上海师范大学数理学院,上海,200234【正文语种】中文【中图分类】F830.90 引言自20世纪60年代末, 市场上出现障碍期权交易后,障碍期权的发展便一发不可收. 据统计, 1992年以来,障碍期权的规模以每年两倍的速度增加,正如Carr[1]所说:“标准障碍期权现在是无处不在，很难想象它们是变异的”.随着障碍期权的快速发展, 迫切需要对障碍期权进行理论研究,障碍期权的定价研究无论是理论上还是现实市场上都具有重要的价值.到目前为止, 障碍期权的种类已超过数十种. 双障碍期权便是其中的一种,顾名思义,双障碍期权是指拥有两个障碍-上障碍U和下障碍L 的一种特殊的期权.文献[2]讨论了下降敲出双障碍期权的定价,文献[3]讨论了上升敲入但下降敲出双障碍期权的定价,本文作者参考了文献[2]和文献[3]的思想方法,对双障碍期权的定价问题进行了系统而全面的研究,根据初始股票价格S0的位置将10种双障碍期权划分为两大类来讨论.得出上升敲入双障碍期权、上升敲出双障碍期权、下降敲入双障碍期权和下降敲出双障碍期权是由两个单障碍期权组合而成,从而这些期权的定价问题便转化为两个单障碍期权的定价问题;并得出下降敲入但上升敲出双障碍期权、上升敲入但下降敲出双障碍期权、下降敲出但上升敲入双障碍期权和上升敲出但下降敲入双障碍期权是由一份单障碍期权和一份双边敲出双障碍期权组合而成,从而这些期权的定价问题便转化为对单障碍期权和双边敲出双障碍期权的定价问题.在本文中并未直接去求解这10种双障碍期权的定价方程,而是将双障碍期权的定价问题转换为我们已经熟知的单障碍期权的定价问题,从而大大简化了问题.1 股票价格不在两个障碍之间本节考虑初始股票价格S0不位于两个障碍之间的情况.这种情况下,可细分为4种双障碍期权(见图1).本节中将逐一研究这4种双障碍期权的定价问题.图 1 股票价格S0不在两个障碍之间定义1.1 上升敲入期权(S0<L<U)是指如果股票价格S在期权有效期内未达到下障碍L, 则期权价值为0; 如果股票价格S在期权有效期内触及下障碍L但未触及上障碍U,则期权的最终收益为f1(ST); 如果股票价格S在到期日前触及上障碍U, 则期权的最终收益为f2(ST)，即定义1.2 上升敲出期权(S0<L<U)是指如果股票价格S在期权有效期内未达到下障碍L,则期权的最终收益为f1(ST);如果S在到期日前触及下障碍L但未触及上障碍U,则期权的最终收益为f2(ST); 如果S在到期日前触及上障碍U,则期权价值为0,即定义1.3 下降敲入期权(L<U<S0)是指如果股票价格S在期权有效期内未达到上障碍U, 则期权价值为0;如果股票价格 S在期权有效期内触及上障碍U但未触及下障碍L,则期权的最终收益为f1(ST); 如果股票价格S在到期日前触及下障碍L, 则期权的最终收益为f2(ST),即定义1.4 下降敲出期权(L<U<S0)下降敲出期权是指如果股票价格S在期权有效期内未达到上障碍U,则期权的最终收益为f1(ST);如果S在到期日前触及上障碍U但未触及下障碍L,则期权的最终收益为f2(ST); 如果股票价格S在到期日前触及下障碍L, 则期权价值为0,即下面对这4种双障碍期权进行定价.(1) 上升敲入期权构造两个上升敲入的单障碍期权V1和V2：从下表中不难发现上升敲入双障碍期权V(S,t)=V1(S,t)+V2(S,t),即上升敲入双障碍期权是由两个上升敲入单障碍期权组合而成,从而可把上升敲入双障碍期权的定价问题转化为两个上升敲入单障碍期权的定价问题.表 1 上升敲入期权St<LL ≤St<USt≥ U V1(S,T)0f1(ST)f1(ST)V2(S,T)00f2(ST)-f1(ST)(V1+V2)(S,T)0f1(ST)f2(ST)V(S,T)0f1(ST)f2(ST)(2) 上升敲出期权同样的方法构造两个上升敲出单障碍期权V3和V4:则上升敲出双障碍期权V(S,t)=V3(S,t)+V4(S,t).(3) 下降敲入期权构造两个下降敲入单障碍期权V5和V6:则下降敲入双障碍期权V(S,t)=V5(S,t)+V6(S,t).(4) 下降敲出期权构造两个下降敲入单障碍期权V7和V8:则下降敲出双障碍期权V(S,t)=V7(S,t)+V8(S,t).综上, 以上4种双障碍期权均是由两个单障碍期权组合而成的,从而这些双障碍期权的定价问题便转化为两个单障碍期权的定价问题,而文献[4]给出了单障碍期权的定价公式, 因此双障碍期权的定价问题也就解决了.2 股票价格在两个障碍之间本节考虑初始股票价格S0位于两个障碍之间的情况.此情况下,可细分为6种双障碍期权(见图2).本节将逐一研究这6种双障碍期权的定价问题.图 2 股票价格S0在两个障碍之间定义2.1 双边敲出期权是指在期权有效期内原生资产价格S上涨超越U或下降跌破L时,期权都作废.定义2.2 双边敲入期权是指在期权有效期内原生资产价格S上涨超越U或下降跌破L时,期权均生效.定义2.3 下降敲入但上升敲出期权是指当原生资产价格S在期权有效期内首先下降触及下障碍L时,一份普通欧式期权生效, 但在普通欧式期权生效后,如果原生资产价格S上涨触及上障碍U,那么已经生效的普通欧式期权作废.定义2.4 上升敲入但下降敲出期权是指当原生资产价格S在期权有效期内首先上升触及上障碍U时,一份普通欧式期权生效, 但在普通欧式期权生效后,如果原生资产价格S下降触及下障碍L,那么已经生效的普通欧式期权作废.定义2.5 下降敲出但上升敲入期权是指当原生资产价格S在期权有效期内首先下降触及下障碍L时,期权作废, 但在期权作废后, 如果原生资产价格S上涨触及上障碍U,那么已经作废的期权重新生效.定义2.6 上升敲出但下降敲入期权是指当原生资产价格S在期权有效期内首先上升触及上障碍U时,期权作废, 但在期权作废后, 如果原生资产价格S下降触及下障碍L,那么已经作废的期权重新生效.定理2.7 双边敲出看涨期权的定价公式为:(1)证明双边敲出看涨期权满足令则有:再令u=eα x+β (T-t)W, 其中有:利用分离变量法解此方程得:其中代回原变量得:V(S,t) = Leα x+β (T-t)W(x,t)=定理2.8 双边敲出看跌期权的定价公式为:(2)证明过程类似于定理2.7的证明.定理2.9 双边敲入看涨期权的定价公式为:(3)其中,证明双边敲入看涨期权满足:(4)其中, Vv(S,t)表示标准欧式看涨期权的价值, Vv满足:令V1=Vv-V,由(3),(4)知V1满足:从上面的方程容易看出, V1是一个双边敲出期权.因此,Vv(S,t)=V(S,t)+V1(S,t),即双边敲出期权的收益+双边敲入期权的收益=标准欧式期权的收益.由此关系式和(1)很容易得到双边敲入看涨期权的定价公式为:定理 2.10 双边敲入看跌期权的定价公式为:(6)证明过程类似于定理2.9的证明.定理 2.11 下降敲入但上升敲出期权是由一份上升敲出期权与一份双边敲出期权组合而成.证明以下降敲入但上升敲出看涨期权为例, 原生资产价格运动可能呈现4种情况(图3).图 3 原生资产价格运动情况对于下降敲入但上升敲出的看涨期权, 当S<L时,上升敲出的看涨期权已经生效, 当S>U时, 期权已经作废, 这两种情况都不考虑, 只考虑L<S<U的情况, 它的定价模型为:其中c1是以U为障碍的上升敲出看涨期权, c1满足:c2是一个双边敲出看涨期权,c(S,t)=c1(S,t)-c2(S,t),即下降敲入但上升敲出看涨期权是由一份上升敲出看涨期权与一份双边敲出看涨期权组合而成, 同理,下降敲入但上升敲出看跌期权是由一份上升敲出看跌期权与一份双边敲出看跌期权组合而成,结论得证.由定理2.11,就将下降敲入但上升敲出期权的定价问题转化为对上升敲出期权和双边敲出期权的定价,文献[4]给出了上升敲出期权的定价公式,而双边敲出期权的定价公式上面已经给出,因而下降敲入但上升敲出期权的定价问题就解决了.定理 2.12 上升敲入但下降敲出期权是由一份下降敲出期权与一份双边敲出期权组合而成.证明过程类似于定理2.11的证明. 文献[4]给出了下降敲出期权的定价公式,而双边敲出期权的定价公式上面已经给出,因而下降敲入但上升敲出期权的定价问题就解决了.定理 2.13 下降敲出但上升敲入期权是由一份上升敲入期权与一份双边敲出期权组合而成.证明以下降敲出但上升敲入看涨期权为例,原生资产价格运动可能呈现4种情况(图3).对于下降敲出但上升敲入的看涨期权, 当S<L时,上升敲入的看涨期权已经生效, 当S>U时, 普通欧式看涨期权已经生效,这两种情况都不考虑, 只考虑L<S<U的情况, 它的定价模型为:其中cv是普通欧式看涨期权, c1是以U为障碍的上升敲入看涨期权,c1满足:c2是一个双边敲出看涨期权,c(S,t)=c1(S,t)+c2(S,t),即下降敲出但上升敲入看涨期权是由一份上升敲入看涨期权与一份双边敲出看涨期权组合而成, 同理,下降敲出但上升敲入看跌期权是由一份上升敲入看跌期权与一份双边敲出看跌期权组合而成,定理得证.由定理2.13,就将下降敲出但上升敲入期权的定价问题转化为对上升敲入期权和双边敲出看期权的定价,文献[4]给出了上升敲入期权的定价公式,而双边敲出期权的定价公式上面已经给出,因而下降敲出但上升敲入看涨期权的定价问题就解决了.定理 2.14 上升敲出但下降敲入期权是由一份下降敲入期权与一份双边敲出期权组合而成.证明过程类似于定理2.13的证明. 文献[4]给出了下降敲入期权的定价公式,而双边敲出期权的定价公式上面已经给出,因而下降敲出但上升敲入看涨期权的定价问题就解决了.2 结论本文中作者系统而全面地研究了双障碍期权的定价问题,将10种双障碍期权根据初始股票价格S0的位置划分为两大类进行讨论.得出上升敲入双障碍期权、上升敲出双障碍期权、下降敲入双障碍期权和下降敲出双障碍期权是由两个单障碍期权组合而成,从而这些期权的定价问题便转化为两个单障碍期权的定价问题;并得出下降敲入但上升敲出双障碍期权、上升敲入但下降敲出双障碍期权、下降敲出但上升敲入双障碍期权和上升敲出但下降敲入双障碍期权是由一份单障碍期权和一份双边敲出双障碍期权组合而成,从而这些期权的定价问题便转化为对单障碍期权和双边敲出双障碍期权的定价问题.单障碍期权的定价问题已经有很多学者研究过,其定价公式也均已知.其特色在于并未直接去求解双障碍期权的定价方程,而是将双障碍期权的定价问题转换成单障碍期权的定价问题,从而大大简化了该问题的讨论.参考文献:[1] CARR P. Two extensions to barrier option valuation[J]. Applied mathematical finance, 1995, 2: 173-209.[2] LI Ly. The bibarrier option[J]. Journal of Yunnan Normal University, 2003, 23(supplement): 7-10.[3] 叶峰, 范龙振,陈辰. 复合打包型衍生证券--日本New Wave基金的定价研究[J].管理工程学报, 2001, 15(4): 31-33.[4] 姜礼尚.期权定价的数学模型和方法[M]. 北京: 高等教育出版社, 2003.。

上海证券：障碍期权的定价和希腊字母风险

向下敲入看跌期权: S>H
Payoff
=
{max(X
−
S; 0) K,
,
if
S ≤ H before else, at T
T
��(�� > H) = B − C + D + E，η = 1，ϕ = −1 ��(�� < H) = A + E，η = 1，ϕ = −1
+
H ��−�� (S)
��(��
−
2��√��)]
其中：
��1
=
ln(��) ��√��
+
(1
+
��)��√��
z
=
ln(��) ��√��
D = ϕ��(��−��)��(HS )2(��+1)��(��2) − ϕ��−��(HS )2��(��2 − ��√��)
向上敲出看涨期权: S<H
Payoff
=
{max(S
E
=
K�� −�� [��(��2
−
��√��)
−

障碍期权的定价问题

(2G 2 T
ΚT ) ) - N (R 1 -
(2G 2 T
ΚT ) ) ]
e-
( r+
a2 2
)
T
F (R 1, R 2, G 1, G 2, Κ) > C Κ, G1
[N (R 2 -
(2G 1 - ΚT ) ) - N (R 1 -
T
(2G 1 T
- C Κ, G2
[N (R 2 -
(2G 2 - ΚT ) ) - N (R 1 -
下降敲出看跌期权: (K - S T ) + ·I (ΣH > T ) , H < S 0 其中, ΣH = inf{t> 0, S t= H }. 下面的讨论建立在通常的B lack2Scho les 市场模型假设下, 设
S t = S 0exp { (Λ -
Ρ2 2
)
t
+
ΡW t},
令
Z
3 t
=

第 3 期李霞金治明障碍期权的定价问题
— 203 —
k4 =
b
Ρ
-
(
2b Ρ
-
(a -
Ρ) T )
T
k5 = -
aT +
b
Ρ
T
k6 = -
(a -
Ρ) T +
b
Ρ
T
证明: 因为 (ST - K ) + - (K - ST ) + = ST - K, 所以
定理,W
Q t
=
W
3 t
-
at 是Q 标
准B row n ian
运动, 其中 dQ =

障碍期权定价研究的开题报告

障碍期权定价研究的开题报告一、研究背景与意义当今世界经济正在不断发展壮大，随之而来的是不断增长的金融市场，而股票、期货等市场的出现为定价提供了新的思路。

障碍期权则是其中的一个重要组成部分，也是用户和投资者所关注的热点问题之一。

障碍期权即是在约定的时间内，在股价上升或下跌到一定程度时取消权利的期权。

受到市场波动影响较大，障碍期权价格波动较大，如何定价成为投资者和分析师关注的重点。

因此，本研究旨在深入研究障碍期权的定价问题，探索障碍期权价格变化的原因与机理，为投资者和研究人员提供有关该领域的知识，并为进一步完善金融市场推动经济发展做出贡献。

二、研究目标与问题1. 研究障碍期权价格形成的主要因素以及影响因素。

2. 通过模型计算和仿真实证，探究障碍期权定价的实现方式，进一步确定其多因素的定价方法和技巧。

3. 比较和分析障碍期权与传统期权之间的优缺点，为投资者在实际操作中的决策提供参考。

三、研究内容和重点1. 阐述障碍期权的基本概念、特征和类型分类。

2. 比较障碍期权与传统期权定价的不同方式和特点，分析障碍期权价格的形成主要因素和影响因素。

3. 构建障碍期权定价的复杂模型，探究障碍期权定价的实现方式，并分析其在随机利率环境下的动态变化。

4. 分析障碍期权与传统期权的优缺点，为投资者进行决策提供参考。

四、研究方法和技术路线1. 阅读大量文献资料，总结和汇编障碍期权的基本理论知识和相关研究现状。

2. 分析障碍期权价格形成的机理和影响因素。

3. 利用 Monte Carlo 方法和 Black-Scholes 模型等模型对障碍期权进行定价和仿真实证。

4. 基于 MATLAB 等软件对障碍期权的定价、估值和仿真进行计算和模拟。

5. 分别对障碍期权定价模型的稳定性、收敛性以及方法的精度进行分析和评价。

五、预期结果与价值本研究旨在深入探索障碍期权的定价问题，为投资者进行预测和决策提供参考和借鉴。

预期实现以下结果：1. 阐述和总结障碍期权的基本概念和类型、分类；2. 研究障碍期权价格形成的主要因素和影响因素，分析其定价方法和技巧；3. 构建障碍期权的复杂模型，分析障碍期权价格的变化规律；4. 分析障碍期权与传统期权的优缺点，探究其在实际操作中的价值和效益；5. 为投资者和相关研究人员提供有关障碍期权的定价方法与技巧，促进障碍期权市场的发展并推动经济发展。

金融工程学智慧树知到课后章节答案2023年下湖南大学

金融工程学智慧树知到课后章节答案2023年下湖南大学湖南大学第一章测试1.以下关于期权价格波动说法正确的是（）。

A:对于到期日确定的期权，其他条件不变，随着时间流逝，其时间价值的减少是递增的。

B:对于到期日确定的期权，其他条件不变，随着时间流逝，其时间价值的减少是不变的。

C:对于到期日确定的期权，其他条件不变，随着时间流逝，其时间价值的减少是递减的。

D:时间流逝同样的长度，其他条件不变，期限长的期权时间价值的减少幅度将大于期限短的期权时间价值的减少幅度。

答案:对于到期日确定的期权，其他条件不变，随着时间流逝，其时间价值的减少是递增的。

2.在股指期权市场上，如果预期股市会在交易完成后迅速上涨，以下交易风险最大的是（）。

A:买入看涨期权 B:卖出看跌期权 C:买入看跌期权 D:卖出看涨期权答案:卖出看涨期权3.看跌期权的买方具有在约定期限内按（）卖出一定数量金融资产的权利。

A:买入价格 B:市场价格 C:协定价格 D:卖出价格答案:协定价格4.投资者预期金融资产的价格在近期内将会（），所以买入看跌期权。

A:上涨 B:下跌 C:不变 D:不确定答案:下跌5.你卖出了一份GE 60的看跌期权，期权费是4美元。

不计交易成本，其保本价格是（）美元。

A:58 B:60 C:52 D:56答案:56第二章测试1.在到期之前，实值看涨期权的时间价值（）。

A:等于0 B:是正的 C:是负的 D:等于1答案:是正的2.如果期权是（），看涨期权的内在价值等于0。

A:平价期权或虚值期权 B:实值期权 C:虚值期权 D:平价期权答案:平价期权或虚值期权3.在到期之前，（）A:看涨期权的内在价值通常高于时间价值 B:看涨期权的内在价值高于实际价值 C:看涨期权的实际价值高于内在价值 D:看涨期权的内在价值通常是正的答案:看涨期权的实际价值高于内在价值4.如果股票价格上升，股票看跌期权的价格（），看涨期权的价格（）。

A:上升；下降 B:下降；下降 C:下降；上升 D:上升；上升答案:下降；上升5.其他条件不变，股票看涨期权的价格与除（）之外的下列因素正相关。

刘小芹 -金融 -障碍期权的理论及数值定价方法

Liaoning Normal University（2012届）本科生毕业论文（设计）题目：障碍期权的理论及数值定价方法学院：数学学院专业：数学与应用数学（金融数学）班级序号：6班17号学号：20081808020070学生姓名：刘小芹指导教师：王静2012年5月目录摘要(关键词) (1)Abstract（Key words）…………………………………………………………………………………1前言 (1)1障碍期权 (1)1.1障碍期权的概念及分类 (1)1.2障碍期权的性质 (2)2在Black-Scholes偏微分方程框架中为障碍期权定价 (3)2.1障碍期权的定价基本原理 (3)2。

2障碍期权的具体定价公式 (4)2。

3障碍期权定价的扩展 (5)3障碍期权的数值定价方法 (6)3。

1将结点设置在障碍上 (7)3。

2结点不在障碍水平上的调整 (7)3。

3适应性网状模型（The adaptive mesh model）……………………………………74障碍期权的套期保值 (8)4.1静态套期保值 (8)4。

2反射保值 (8)5总结 (8)参考文献 (9)致谢 (10)障碍期权的理论及数值定价方法摘要:期权市场是世界上最具有活力和变化的市场之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的产生。

下面将介绍其中一种新型期权——障碍期权,有障碍的期权要比完全没有障碍的期权的价格来的低。

障碍期权是经典的依赖路径的期权，购买障碍期权的投资者往往对标的资产的走向有很明确的看法，或是为了对冲相似的现金流。

本文首先将给出障碍期权的概念，然后分析其性质和其定价基本原理，接着分析障碍期权的数值定价方法，最后分析障碍期权的套期保值.关键词：障碍期权；依赖路径；数值定价方法Abstract：The options market is one of the world's most dynamic and changing market，Profit and hedging needs to continuously promote the new tool in the generation of。

分数布朗运动环境下的障碍期权定价研究的开题报告

分数布朗运动环境下的障碍期权定价研究的开题报告题目：分数布朗运动环境下的障碍期权定价研究一、研究背景及意义在金融领域中，期权的概念被广泛应用。

障碍期权作为其中的一种，具有相对较高的复杂性和灵活性，并且能够充分地体现出市场风险和交易者的风险偏好。

在市场趋势不明朗或市场价格波动较大的情况下，障碍期权逐渐得到越来越多投资者的关注。

然而，在传统的布朗运动下，采用障碍期权的定价方法进行分析并不完全符合市场实际情况，因为传统布朗运动假设价格的涨跌是服从正态分布的。

事实上，市场价格的涨跌往往存在平均回归和厚尾性等非线性特征。

而分数布朗运动是一种能够更好地模拟这些非线性特征的数学模型，因此在障碍期权的定价和风险管理中拥有广泛的应用前景。

基于此，我们将开展“分数布朗运动环境下的障碍期权定价研究”，探索并建立分数布朗运动模型下的障碍期权定价方案，为实现风险控制提供科学依据，推动金融行业发展。

二、研究内容（一）研究基础理论1、传统布朗运动下的障碍期权定价方法与模型；2、分数布朗运动模型的基本理论和性质。

（二）分数布朗运动下的障碍期权定价1、建立分数布朗运动下的障碍期权定价模型；2、分析分数阶障碍期权的定价公式和评价指标等；3、基于 Monte-Carlo 模拟方法和数值分析方法求解分数布朗运动下的障碍期权价格和Greek值。

（三）分数布朗运动下的风险管理1、分析分数布朗运动下的障碍期权风险特征；2、建立基于分数布朗运动的障碍期权风险管理模型；3、使用实际的历史数据对模型进行验证和优化。

三、研究方法本研究采用文献资料法、数值模拟法和分析法相结合的方式进行，具体研究方法包括：1、收集和整理与分数布朗运动和障碍期权定价相关的文献资料，深入了解分数布朗运动的基础理论和性质；2、建立和实现分数布朗运动下的障碍期权定价和风险管理模型，并通过 Monte-Carlo 模拟方法和数值分析法验证和优化模型；3、使用实际数据对研究结果进行检验和分析。

布莱克_斯科尔斯期权定价公式的推导及推广

t) ] ( T - t ) , d2= d1- T - t , X 是期权执行价格, N ( %) 为累积标准正态分布函数。
同理, 用欧式买卖期权的平价公式可以得到欧式卖出期权的定价公式:
P ( S , t ) = X e- r( T - t) N ( - d 2) - SN ( - d 1)
( 一) Bachelier 公式期权定价理论的开创性论文是 1900 年法国数学家 Bachelier L 的博士学位论文 #投资理论∃, 在这篇
论文中, Bachelier 假设股票价格的动态过程为布朗运动, 股票收益为正态分布, 得到不分红股票的欧式买入期权的定价公式为:
S- T
S- K
( 三) Boness 公式 Boness ( 1964) 假定股票收益率为一个固定的对数分布, 利用股票的期望收益率, 通过将到期股票价格贴现, 其欧式买入期权公式为: c ( S , T ) = SN ( d 1) - K e- TN ( d 2)
其中: d 1=
1 T
[ ln
(
S K
)
方法进行定价。
四、布莱克斯科尔斯 ( Black- Scholes) 公式的推导
( 一) 无风险投资组合方法假设基础资产的价格过程为:
dS = !Sdt+ Sdw
( 3)
定义于 S 上的欧式期权的价格为 C ( S , t ) , 应
用 ITO 引理, 得:
dC= CSdS + Ctdt +
瞬时标准差, N ( %) 为标准正态分布的分布函数,
n ( %) 为标准状态分布的概率密度函数。该公式允许
有负的证券价格和期权价格, 而且没有考虑资金的时

基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价

基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价薛广明;邓国和【摘要】在标的资产价格满足Bates模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价.应用半鞅It(o)公式、随机过程在不同时间点上的多维联合特征函数、Girsanov 测度变换以及Fourier反变换等随机分析方法,给出离散时间情形的欧式障碍期权价格的封闭式解,并利用数值计算实例分析了波动率参数对障碍期权价格的影响.研究结论对连续时间情形的障碍期权定价或其他路径依赖型期权定价十分有借鉴作用.%Pricing European discrete barrier option is considered under the Bates model in this paper.Some stochastic analysis approaches such as the semi martingale It(o) formula,multivariate characteristic functions depending on at least two spot values for different points in time,Girsanov theorem,and Fourier inverse transform technique are used to derive the explicit formulas for the European discrete barrier call option.The impacts of some parameters in stochastic volatility process on the values of the barrier option values are examined by some numerical experiments,It is very useful for pricing the continuously monitored barrier options or other path dependent options.【期刊名称】《华中师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(052)002【总页数】8页(P164-171)【关键词】Bates模型;障碍期权;Fourier反变换;数值实例【作者】薛广明;邓国和【作者单位】广西财经学院信息与统计学院,南宁530003;广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】O211.9障碍期权(Barrier Options)的终期收益不仅依赖于标的资产到期日的价格,而且还依赖于标的资产在整个合约有效期内是否达到规定的障碍水平,它是一类路径依赖型期权.障碍期权合约这种条款设计的目的在于减少投资者的风险, 也正因为它具有这种灵活的条款,其价格比标准欧式期权便宜,并广泛应用于市场,也深受投资者的喜爱. 障碍期权有两类：一类是基于标的资产价格连续观测的,另一类是基于标的资产价格仅在一些预先设定的时间点可观测的. 由于连续时间观测的障碍期权总是将标的资产价格与障碍值做比较,这就有可能在闭市瞬间出现障碍期权合约被激活或作废,从而提高了出现套利或投机的机会.然而,实际应用中期权产品的交易总是在预先固定时间点上报出标的资产价格,这样离散时间观测的障碍期权可以避免上述可能性的发生,降低投资风险.因此,对离散时间观测的障碍期权定价就显得更为重要,但对其定价问题研究的文献并不多.1997年, Broadie,Glasserman和Kou[1]在标的资产价格满足著名Black-Scholes[2]模型下通过连续性修正给出了欧式风格的离散时间情形障碍期权的价格近似显示式,这是最早研究的文献.随后, Broadie,Glasserman和Kou[3],Kou[4],以及Fusai和Recchioni[5]在[1]基础上进一步研究离散时间的障碍期权定价方法. 2011年 Wystup和Griebsch[6]在标的资产服从Heston[7]随机波动率模型下给出离散时间欧式障碍期权价格的定价公式,但他们未进行数值分析.由于著名的Black-Scholes模型[2]是在标的风险资产收益率的对数正态分布和常数波动率等若干理想假设基础上建立起来的，这些假设主要有两点表现出明显不足: 一是常数波动率的假设无法解释实际期权市场观察数据发现的隐含波动率"微笑"现象和波动聚类特征. 二是收益率的对数正态分布假设与实际市场股价观测数据的实证结果不一致(实际中的股价收益率更显尖峰厚尾且偏斜).另外,有大量实证研究表明一旦市场存在突发事件或重大信息到达时导致股价非常规性大幅跳动时,常波动率与对数正态分布难描述这类市场的表现,并且波动率因素实际上是很难从市场中直接观测获得.因此, 改进经典Black-Scholes模型,建立符合实际市场且数学上容易处理的标的风险资产行为模型就显得十分重要,并且基于改进的行为模型开展金融衍生品定价已成为金融数学研究领域内的重要课题和核心内容之一. 目前, 由Merton[8]引入了跳扩散(Jump-Diffusion, JD)模型和Heston[7]建立的随机波动率(Stochastic Volatility, SV)模型是两类重要的标的风险资产价格行为的动力学模型，已被广泛应用,且有丰富的研究成果. 例如, 在Heston随机波动率模型下,Kruse和Nogel[9], Wong和Chan[10]分别研究了远期生效期权和涡轮权证(turbo warrants)的定价;在Merton[8]跳扩散模型下,Mulinacci[11]研究了美式期权定价, Ahn[12]研究了外汇期权, Bae[13]研究了一蓝子和离散的亚式期权定价,等等. 后来,Bates[14]通过股票数据的实证研究发现,跳扩散模型与随机波动率模型两者组合起来能更好描述实际中标的风险资产价格的运动行为. 这方面的期权定价研究也随之发展. 例如,Scott[15],Jiang[16],Deng[17]等学者给出了标准欧式期权价格计算的封闭式解. 邓国和与杨向群[18-19]进一步考察了欧式期权和美式期权的定价.孙有发和丁露涛[20]在Bates模型下考察了美式期权定价的一种高阶紧致有限差分方法.然而,这些研究成果仅局限于标准期权,对市场应用广泛的新型期权(或路径依赖型期权,Path-dependent options,比如, 障碍期权, 亚式期权, 回望期权等)研究的成果并不多见. 另外,在金融实际中金融衍生品的交易往往是离散时间情形.故本文在Bates模型下研究离散时间情形的欧式障碍期权定价,给出该期权价格计算公式，并分析期权价格随波动率参数变动的影响.研究结果可以应用于美式期权定价的近似解析法,重置期权或多时期复合期权定价等.1 Bates模型及预备知识设金融市场无摩擦、无套利,且存在两种可自由连续进行买卖交易的资产，其中一种是无风险资产(如存款或债券),其收益按无风险利率r≥0(常数)连续复利计算.另一种是风险资产(如股票),记股票t时刻的价格为St.进一步假定股票无红利支付且在风险中性概率测度Q下满足如下Bates模型:(1)(2)其中α,β,σv均为正常数,且满足2αβ≥设市场中一切不确定源:均是定义在具有完备信息流ζt的完备化概率空间(Ω,ζ,(ζt)t≥0,Q)中,其中是两个标准布朗运动，并且具有相关系数ρ为常数，Nt是参数为正常数λ的一维Poisson过程为独立同分布的非负随机变量序列,表示St受市场突发事件或重大信息到达时，产生影响发生跳跃的相对幅度.记Y=ln(Js),并假定满足正态分布并进一步假设都与Nt和Js独立,且Nt与Js也相互独立.信息流{ζt;t≥0}由和Nt联合生成的完备参考族,EQ[.]表示在概率测度Q下的数学期望.障碍期权按标的资产价格达到规定障碍值后的状态可分为敲出期权(knock-out option) 和敲入期权(knock-in option)两类合约,其详细定义见[21]. 本文以下降敲出欧式障碍看涨期权的定价为主进行讨论,其他类型可仿照进行.下面给出本文用到的几个重要引理.引理1[17] 设0<t<t2且vt满足模型(2)，则exp[A(t2-t，c1，c2)-B(t2-t，c1，c2)vt]，(3)其中c1,c2为不依赖于t1,t2的常数，且A(t,c1,c2)=(4)B(t,c1,c2)=(5)这里引理2 设0<t<T且股票价格St满足市场模型(1)和(2),则(6)其中z为任意实数.证明由复合Poisson过程定义及全概率公式有(7)引理3 设股票价格满足模型(1)和(2)，则(Xt1,Xt2,…,Xtn)的联合特征函数为φ(u1，…，un)=EQ[exp(iu1Xt1+iu2Xt2+…+iunXtn)]，(8)具有表达式为(9)其中记号Ak,Bk分别为：Ak=(10)Bk=B0=0.(11)这里记号 h(t),p(w),q(w)的定义分别如下：其中Xt=lnSt,0=t0<t1<…<tn=T为区间[0,T]的离散时间点,i为虚数单位.证明当n=1时结论显然成立.下证n=2情形.由于令由标准布朗运动的Cholesky分解式有：其中Wt与以及影响跳跃大小随机变量列相互独立的标准布朗运动.对(1)式应用半鞅It公式可得：(12)以及(13)又因为(14)将(12)～(14)代入特征函数表达式(8),并应用Poisson过程Nt与独立性有(15)下面应用条件期望的性质计算(15)式，令σ-代数流除和以外其余各项均是ζv可测的，于是(16)由引理2，并将h(t),p(w),q(w)的表达式代入(16)，整理得φ(u1,u2)=exp(iu1h(t1)+iu2h(t2))·EQq(u1)vt1+p(u1+u2)·(17)应用两次引理1可知,(17)式可化简为φ(u1,u2)=exp(iu1h(t1)+iu2h(t2)+A(t2-t1，p(u2)，q(u2)))·exp(A[t1,p(u1+u2),q(u1)-B(t2-t1，p(u2)，q(u2))]-B[t1,p(u1+u2),q(u1)-B(t2-t1,p(u2)，q(u2))]v0)·(18)将(10)、(11)代入(18)式得φ(u1，u2)=exp{iu1h(t1)+iu2h(t2)+进一步由数学归纳法可得(9)式.证毕.推论1 设股票价格满足模型(1)且波动率为常数,即vt=v0(亦即股价满足Merton 模型[8]),则(Xt1,Xt2,…,Xtn)的联合特征函数为(19)其中，引理4[14] Bates模型(1)～(2)下,到期日为T,执行价为L的欧式看涨期权0时刻价格为(20)其中,2 主要结果下面应用多维特征函数,Girsanov测度变换和Fourier变换方法, 推导具有2个或3个离散时间情形的障碍期权定价公式.定理1 Bates模型(1)～(2)下具有2个离散时间点0<t1<t2=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为(21)其中,证明设障碍值SB=L为常数, 并且假设S0>L>K考虑离散时间欧式下降敲出看涨障碍期权的价格，根据风险中性定价原理知：EQ{e-rTST1(St1>L,ST>L)}-EQ{e-rTK1(St1>L,ST>L)}=I1-I2.(22)下面分别计算I1,I2.由引理3及Shepard定理(见[6]定理2.2)得I2=e-rTKQ(lnSt1>lnL,lnST>lnL)=对于I1的计算, 应用二维测度变换将测度Q变化到QS,它的Randon-Nikodym 导数为于是I1=S0QS(lnSt1>lnL,lnST>lnL)=其中ψ(μ1,μ2)表示在测度Qs下(Xt1,Xt2)的特征函数,且有ψ(u1,u2)=EQS[exp(iu1Xt1+iu2Xt2)]=将I1,I2的表达式代入(22) 即可得离散时间欧式下降敲出障碍期权的定价显示解. 注1 定理1的结果还可以假定S0>K>L,证明类似.定理2 Bates模型(1)～(2)下,具有三个离散时间点0<t1<t2<t3=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为其中,证明仿照定理1的证明过程可得结论.定理3 Bates模型(1)～(2)下,具有n个离散时间点0<t1<t2<…<tn=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为：e-rTKQ(lnSt1>lnL，…，lnStn>lnL),其中QS(lnSt1>lnL，…，lnStn>lnL)=(-1)ntQS(lnL，…，lnL)),Q(lnSt1>lnL，…，lnStn>lnL)=(-1)ntQ(lnL，…，lnL)),这里其中,u=(u1,…,un)，证明：仿照定理1,并应用数学归纳法可证.推论2 Merton模型下，具有n个离散时间点0<t1<t2<…<tn=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为e-rTKQ(lnSt1>lnL,…,lnStn>lnL)，其中QS(lnSt1>lnL,…,lnStn>lnL)=Q(lnSt1>lnL,…,lnStn>lnL)=这里其中3 数值结果与分析本节主要以下降敲出欧式离散障碍看涨期权为例，应用数值实例和数值方法分析Bates模型与Merton跳扩散模型下离散时间欧式障碍期权的价格变化情况. 本节计算软件选用Matlab7.0和Mathematice5.0，为了便于解释和分析，对于模型(1),(2)中的参数取值如下表1所列.表 1 模型参数值Tab.1 Model parameter valuesKTLrλμy351400．0510σyαβσvρv00．540．060．5-0．50．09表2给出了Bates模型下与Merton跳扩散模型下离散时间欧式障碍期权的权利金之间的差异.由于Bates模型相对Merton跳扩散模型，多考虑股价随机波动率因素及股价与其自身波动率相关参数，所以定价结果更符合真实的经济环境.表2给出了股价S0取不同值时下降敲出离散障碍期权格，其中参数取值如表1，从表的结果可以发现随n值与股价的增大，随机波动率确定的离散时间欧式障碍期权权利金与常数波动率的定价结果有较大偏差,例如：n =3, 股价S0=90.表2 Merton与Bates模型下期权价格比较Tab.2 Comparison of options price under Merton and Bates model股价S0Merton模型n=1n=2n=35519．1700010．122304．011466021．2778011．452505．83 8596523．4627012．896807．330867025．7283014．446208．509497528．0781016．089009．511438030．5145017．8158010．472408533．0388 019．6206011．479909035．6502021．5008012．57520股价S0Bates模型n=1n=2n=35518．972609．905603．994826021．0553011．199106．048 076523．2080012．631907．979607025．4348014．177509．814047527．7434015．8102011．638108030．1443017．5225013．503008532．647 0019．3192015．424409035．2570021．2076017．40020图1 各参数对其期权价格的影响Fig.1 The impact of each parameter on its option price图1以股价S0=80以及各参数σv,ρ,α,β取值不同为例研究期权价格的变化，由图1(a)可知期权价格是时间点n的减函数，但对波动率参数较敏感，其中n=1时期权价格的收益率随着σv增大而减小，其中n=2时期权价格的收益率随着σv增大先减小后增大，其中n=3时期权价格的收益率随σv增大而增大且为上凸函数.由图1(b)可知期权价格是ρ的增函数.且对相关系数ρ较敏感.从图1(c)和1(d)可知期权价格是n的减函数，但期权价格是参数α的减函数，当n=1，2时是参数β的增函数，n=3时是参数β的减函数.4 结论在Bates模型下应用Fourier变换方法和特征函数技术获得了离散时间情形的欧式障碍期权价格显示解, 并应用数值实例分析了模型中各主要参数值对期权价格的影响.数值计算结果表明, Bates模型中跳跃风险因素及随机波动率因子对期权价格的影响具有不同的显著作用.本文研究结果可以应用于美式期权或其他路径依赖型期权的定价.参考文献：[1]BROADIE M,GLASSERMAN P, KOU S G. 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离散分红下障碍期权的间接级数展开定价方法

关键词 ! 金融学障碍期权泰勒展开离散分红偏正态分布中分类号!)#%%:'! !!!!!!!!!!!文献标识码!-
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离散分红下障碍期权的间接级数展开定价方法"
杨舒荃贾兆丽e崔龙庆杨锦涛
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!!摘!要!人们投资股票市场的最大动力除了从股票本身的升值中获利还包括收益分红:提出了带有离散分红的障碍期权的一种新型的近似方法以向上敲出看涨障碍期权为例固定分红的次数通过泰勒级数展开得到关于关键变量的仿射函数给出了一个只带有一维积分的定价公式提高了计算速度:该方法还可以用于回望期权等其它衍生品的定价对在市场上进行期权交易有一定指导意义 :

5.3.5期权定价---障碍期权的二叉树定价讲义

5.第五章金融工程在交易策略设计中的应用第三节期权产品的定价原理5.3.5期权定价——障碍期权的二叉树定价一、障碍期权的二叉树定价1.障碍期权的性质障碍期权是路径依赖期权，它们的回报以及它们的价值要受到资产到期前遵循的路径的影响。

（1）敲入障碍（knock in option ）敲入期权在没有到达障碍水平时，期权价值为0。

对于敲入期权来说，其价值在于到达障碍的可能性。

如果是一个向上敲入期权，那么在资产价格到达上限的时候，合约的价值就等于一个相应的常规期权价值。

（2）敲出期权（knock out option ）当标的资产价格达到敲出障碍水平H 时，期权合约作废。

2.二叉树模型下敲出（down-out ）期权的定价假设标的资产为不付红利股票, 其当前市场价为100元, 无风险连续复利为5%，u =1.1,d =0.9, 二叉树步长为1周，试计算该股票3周的，协议价格为X =105元，障碍水平为95元的向下敲出欧式看涨期权的价值。

障碍水平为95。

0.76,0.24u d P P ==普通看涨期权价值为11.87，障碍期权比较便宜。

二、回望期权（look-back option ）的二叉树模型1.回望期权的收益依附于标的资产在某个确定的时段（称为回望时段）中达到的最大或最小价格（又称为回望价），根据是资产价还是执行价采用这个回望价格，回望期权可以分为：（1）固定执行价期权max(max(,),0)max(min(,),0)t t C S s t T K P K S s t T =≤≤−=−≤≤（2）浮动执行价期权max(min(,),0)max(max(,),0)T t t T C S S s t T P S s t T S =−≤≤=≤≤−2.二叉树模型下回望期权的定价S =100，d =0.9，u =1.1，执行价格X =105，无风险连续利率 r =5%。

利用3步二叉树计算到期日为3年的固定执行价的欧式回望看涨期权的价格。

障碍期权的分类与定价20190413

障碍期权实质上是在一个普通期权的基础上增加适当选定的障碍。

在期权到期日之前，如果标的资产价格超过该障碍，则期权的回报将发生变化。

其相关定义为期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到某个特定的水平(临界值)，这个临界值就称为”障碍”水平分类方式标的资产价格水平障碍期权状态达到所设定的障碍水平时期权作废(被敲出，knock-out)在特定时期内没有达到障碍水平普通期权在特定时期内达到所设定的障碍水平时期权开始生效(被敲入，knock-in)，否则该期权作废。

障碍水平与标的资产初始价格的大小关系障碍水平高于标的资产初始价格向上障碍期权(up)障碍水平低于标的资产初始价格向下障碍期权(down)而同时根据普通期权的认购和认沽方式，障碍期权可以形成八种组合方式:看涨期权call看跌期权put向下敲出看张期权(down-and-out call)向下敲出看跌期权(down-and-out put)向下敲入看涨期权(down-and-in call)向下敲入看跌期权(down-and-in put)向上敲出看张期权(up-and-out call)向上敲出看跌期权(up-and-out put)向上敲入看涨期权(up-and-in call)向上敲入看跌期权(up-and-in put)以向上敲出看涨期权(up-and-out call)为例，当投资者认为标的资产价格在未来一段时间会上涨，但上涨不会超过一定幅度的时候，其就会考虑以一个低于普通看涨期权的价格买入一个向上敲出看涨期权，他既希望获得预期以内的收益，又避免了相对较高的权利金。

假定该向上障碍为Hmax,行权价格为K。

在不考虑权利金的情况下，Hmax-K为投资者的期望最大收益。

因为投资者放弃了St>Hmax之后的潜在收益，因而该期权价格小于普通期权价格。

同时可以看出，Hmax与K距离越小，则该期权越容易敲出，其权利金越少。

定价逻辑假设有一个欧式普通期权,标的价格为St,行权价格为K,到期日为T,障碍水平为H。

向上敲出看涨障碍期权Gram-Charlier定价模型

向上敲出看涨障碍期权Gram-Charlier定价模型早在1973年,由Fisher Black和Myron Scholes推导出了基于无红利支付股票期权的Black-Scholes期权定价公式。

同年,Robert Merton提出了一个一般化的模型。

在该期权定价模型中,假设标的资产回报率是符合几何布朗运动过程,并且波动率为常数,且只关注了标的资产价格分布的均值和方差。

然而在实际情况中,标的资产回报过程的分布是趋如“尖峰厚尾”的。

所以本文考虑了“尖峰厚尾”的特点,在传统Black-Scholes-Merton模型的基础上,不再假定资产回报是几何布朗运动,而是将标的资产变化率用高阶统计量进行表达,然后利用Gram-Charlier级数展开定理,将统计量和标的资产的偏度、峰度的联系起来,使得标的资产满足的概率密度函数含有偏度和峰度系数,再根据Black-Scholes公式,推导出基于偏度和峰度调整的欧式看涨期权和向上敲出看涨障碍期权的定价公式。

最后以ETF50基金的实际收盘价为例,用MATLAB 进行计算,对BlackScholes期权定价模型和Gram-Charlier定价模型下的向上敲出看涨障碍期权价格进行对比。

国际投资学重点章节复习总结

国际投资学名词解释第一章1.国际投资：国际投资是指各类投资主体,包括跨国公司、跨国金融机构、官方与半官方机构和居民个人等,将其拥有的货币或产业资本,经跨国界流动与配置形成实物资产、无形资产或金融资产,并通过跨国运营以实现价值增值的经济行为.2.国际直接投资：国际直接投资又称为海外直接投资,是指投资者参与企业的生产经营活动,拥有实际的管理、控制权的投资方式,其投资收益要根据企业的经营状况决定,浮动性较强.3.国际间接投资：又称为海外证券投资,指投资者通过购买外国的公司的股票、公司债券、政府债券、衍生证券等金融资产,依靠股息、利息及买卖差价来实现资本增值的投资方式.第二章1.内部化：是指厂商为降低交易成本而构建由公司内部调拨价格起作用的内部市场,使之像固定的外部市场同样有效地发挥作用.2.产品生命周期：是指新产品从上市开始依次经历导入期、增长期、成熟期、衰退期的周期变化过程.3.资本化率：是指使收益流量资本化的程度,用公式表示为：K=C/I,这里K 为资本化率,C为资产价值,I为资产收益流量.4.有效边界：是马科维茨证券组合可行集左上方边界的曲线,又称为效集或者有效组合,位于该边界上的证券组合与可行集内部的证券组合相比,在各种风险水平条件下,提供最大预期收益率,在各种预期收益水平下,提供最小风险.5.Black-Scholes期权定价模型：以无风险对冲概念为基础,为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础,它已经成为金融研究成果中对金融市场实践最有影响的理论,不仅应用于金融交易实践,还广泛用于企业债务定价和企业投资决策分析.第三章1.跨国公司：是具有全球性经营机构和一体化的经营战略,在多个国家拥有从事生产经营活动的实体,并将它们至于统一的全球性经营计划之下的大型企业.2.价值链：是企业组织和管理与其生产、销售的产品和劳务相关的各种价值增值行为的联结总和.3.职能一体化战略：是跨国公司对其价值链上的各项价值增值活动,即各项职能,所作的一体化战略安排.4.跨国经营指数：TNI这是根据一家企业的国外资产比重,对外销售比重和国外雇员比重这几个参数所计算的算数平均值,是衡量跨国公司国际化经营程度的重要指标之一.计算公式：TNI=国外资产/总资产+国外销售/总销售+国外雇员/雇员总数/35.网络分布指数：是用以反映公司经营所涉及的东道国数量的指标,是公司国外分支机构所在的国家数与公司有可能建立国外分支机构的国家数之比,也是反映跨国公司国际化经营程度的重要指标之一.6.世界经济一体化：是指取消不同国家之间商品、劳务以及生产要素流动的障碍并相应建立不用程度、不同地理范围的国际联系,是经济全球化的重要体现.第八章1.国际投资环境：是指国际投资的东道国对投资所要达到的目标产生影响的外部条件,是东带过的自然、政治、法律、社会文化等方面的综合体.2.硬环境：是指与投资直接相关的物质条件,如自然资源、基础设施等.3.软环境：是指各种非物质邢台的社会人文方面的条件,如政策法规、教育水平、办事效率等.4.法律公正性：是指法律执行时能公正地、无歧视性地以同一标准对待每一个诉讼主体.5.国际投资环境评价：是国际投资者根据国际投资的具体需要对东道国投资环境所作的系统评估,它是国际投资决策的重要依据.6.三菱投资环境评估法：是通过对各国的经济条件.地理条件、劳工条件和奖励制度等四项因素的比较评估,评定各国投资环境的优劣势,并根据各因素对投资的重要性而赋予不同的权重,计算得出各国投资环境的有限顺序的投资环境评估方法.7.投资环境冷热比较法：是以“冷”、“热”因素来表述环境优劣的一种评价方法,即把各个因素和资料加以分析,得出“冷”、“热”差别的评价.8.罗氏等级评分法：是将一国投资环境的一些主要因素,按对投资者重要性大小,确定不同的评分标准,再按各种因素对投资者的利害程度,确定具体评分等级,然后将分数相加,作为对该国投资环境的总体评价,总分发高低反映其投资环境的优劣程度,便于在各国间进行投资环境的综合比较.第九章1.技术溢出效应：是指投资主体在从事生产或其他经济行为时,并非有意转让或传播其技术,而是在其经济行为中自然输出技术与其他可引起的技术提高.2.产业“空心化”：是指伴随着对外直接投资而出现的服务产业经济化的现象,亦即随着对外直接投资的发展而导致国内第一产业、第二产业比重下降,第三产业比重上升的非工业化现象；狭义的产业“空心化”是指随着对外直接投资的发展,生产基地向国外转移,国内制造业不断萎缩、弱化的经济现象.3.顺贸易型投资：是指起着增加投资国与东道国之间国际毛衣作用的国际直接投资.4.逆贸易型投资：是指起着减少投资国与东道国之间国际毛衣作用的国际直接投资.5.税收抵免：是指为了避免双重课税,鼓励本国企业参与国际竞争,允许纳税人从其应纳税额中扣除东道国对该企业已征收的税额的税收政策.6.税收饶让：是指仅承认东道国的征税权,投资国放弃征税权的税收政策.7.国际避税：是指跨国纳税人以合法手段跨越税境,通过资金或物的流量来减少和免除纳税义务的行为.第十二章1.中外合资经营企业：又称股权式合资经营企业,是依据中华人民共和国中外合资经营企业法建立的企业,是外国公司、企业或其他经济组织或个人,按照平等互利的原则,经中国政府批准,在中国境内同中国公司、企业或其他经济组织共同举办的合资经营企业.2.BOT方式：也称为公共工程特许权,即建设—经营—转让,是指政府同私营机构在中国表现为外商投资的项目公司签订合同,由该项目公司承担一个基础设施或公共工程项目的筹资、建造、运营、维修及转让.在双方协定的一个固定期限内一般为15到20年,项目公司对其筹资建设的项目行使运营权,以便收回对该项目的投资、偿还该项目的债务并赚取利润.协议期满后,项目公司将该项目无偿转让给东道国政府.3.出口信贷：是指在购买大宗设备和技术上,出口国政府为了支持扩大本国出口和加强国际竞争,通过政府给予利息补贴并提供担保,鼓励本国商业银行对本国的出口商或外国进口商及银行提供贷款,以解决买方支付的需要.4.偿债率：是指当年偿还外债本息与当年贸易和非贸易外汇收入之比,它是分析、衡量外债规模和一国偿债能力的重要指标.5.买壳上市：是指通过收购另一家已在海外证券市场上市的公司即空壳公司在全部或部分股份,取得对上市公司的实际管理权,然后注入本国国内资产和业务,以达到海外间接上市的目的.第十三章1.股权投资：是指以资金形式投资国外经营企业,并对企业拥有全部或部分所有权和控制权的投资.2.非股权投资：是指不以持有股份为主要目的的投资方式,包括技术授权、管理合同、生产合同、共同研究开发、合作销售、共同投资和共同承揽工程项目等.简答题第一章1、简述国际直接投资与国际间接的波动性差异.统计研究表明,国际直接投资的波动性要低于国际间接投资,其原因如下：1国际直接投资者预期收益的视界要长于国际证券投资者.2国际直接投资者的投资动机更加趋于多样性.3国际直接投资客体具有更强的非流动性.2、简述国际投资的性质.1国际投资是社会分工国际化的表现形式.2国际投资是生产要素国际配置的优化.3国际投资是一把影响世界经济的“双刃剑”.4国际投资是生产关系国际间运动的客观载体.5国际投资具有更为深刻的政治、经济内涵.3、简述国际投资的发展阶段.1初始形成阶段1914年以前：这一阶段以国际借贷资本流动为主.2低迷徘徊阶段1914~1945年：由于两次世界大战,这一期间的国际投资受到了较为严重的影响,发展历程曲折迟缓,仍以国际间接投资为主.3恢复增长阶段1945~1979年：这一阶段国际直接投资的主导地位形成.4迅猛发展阶段1980~1999年：这一阶段出现了直接投资与间接投资齐头并进的大发展局面,成为经济全球化至为关键的推动力.5创新发展阶段21世纪以来：这一阶段世界经济多元化格局日趋明显,发展中国家和地区成为国际投资新热点.4、简述影响国际直接投资区域格局的主要因素.1发达国家国际直接投资的区域格局主要受下列因素的影响：a、经济衰退与增长的周期性因素；b、跨国公司的兼并收购战略因素；c、区域一体化政策因素.2发展中国家国际直接投资的区域格局主要受下列因素的影响：a、经济因素；b、政治因素；c、跨国公司战略因素.5、简述国际投资学与国际金融学的联系与区别.1它们的联系在于：首先,两者的研究领域中都包括货币资本的国际转移；其次,由于国际金融活动和国际投资活动相互影响,因而在学科研究中必然要涉及对方因素.2它们的区别在于：首先,两者的研究领域方面各自具有独立部分；其次,即使在其相互交叉的共同领域,两者的侧重点也有所不同.第二章1、简述厂商垄断优势理论.1厂商垄断优势论以市场不完全性作为其基本理论前提.2该理论认为跨国企业拥有厂商特有优势是形成对外直接投资的首要条件.3厂商垄断特有优势是作为垄断者或寡占者的跨国企业的垄断或寡占优势,因此,厂商垄断优势论是寡占竞争理论.4厂商垄断特有优势不仅体现在物质资产上,而且越来越多地体现在厂商所拥有的技术知识、管理技能等无形资产上.2、简述增长最大化厂商与利润最大化厂商对外直接投资的区别.经理控制下的增长最大化厂商与股东控制下的利润最大化厂商的对外直接投资的不同点主要表现在以下三个方面：1在各个时点上,增长最大化厂商的销售量总是大于利润最大化厂商.2增长最大化厂商较早从出口转向直接投资.3从出口到直接投资的转折,增长最大化厂商不像利润最大化厂商那样等到市场扩大后才转向直接投资,而是在此点之前就已先行转为直接投资.3、简述小岛清的比较优势理论.1小岛清的比较优势论建立在比较成本原理的基础上面采用正统国际贸易22模型.2该理论以日本厂商对外直接投资情况为背景,其基本观点是：对外直接投资应该从本国已经处于或趋于比较劣势的产业依次进行,而这些产业是对方国家具有比较优势或潜在比较优势的产业,因此,该理论注重的是一种区位特征,属于宏观理论.3该理论依据比较成本动态变化所做出的解释,特别适合于说明新兴工业化国家的对外直接投资.4、简述中小企业海外直接投资的适用性理论.以厂商垄断优势或内部化优势为核心的主流优势理论难以解释中小企业的海外直接投资行为,由此发展了若干中小企业海外直接投资的适用性理论,主要有：1防御型理论.该理论解释了中国台湾小企业为适应岛内经营环境变化而向周边国家和地区进行海外直接投资的现象.2依附理论.该理论很好地解释了“大三角”国家跨国公司从复合一体化战略向网络战略转变过程中,带动中小企业海外直接投资发展的新趋势.3信息技术理论.该理论认为促进中小企业海外直接投资的关键因素是信息技术的进步.5、简述资本市场线的主要特征.1CAPM模型中的证券组合可以包括有风险和无风险两种证券,而且投资者可以借钱投资,这样投资者所能选择的证券组合就由马氏理论的有效边界变为一条资本市场线.2资本市场是一条过0,Rf点并于有效边界相切的直线,切点称为市场组合,即有风险证券的有效组合3投资者投资业资本市场线上的证券组合,在单位风险下可取得最大的超额收益.第三章1、简述20世纪90年代以来跨国公司发展的主要特点.1跨国公司数量急剧增长；2集中化趋势等加明显；3国际化经营程度更高；4跨国购并已成为跨国公司对外直接投资的主要手段；5发展中国家的跨国公司取得长足的进步；6知识型投资日益成为跨国公司的制胜之道. 2、简述跨国公司经营战略的演变.跨国公司经营战略的演变沿着职能一体化和地域一体化两个维度推进.1职能一体化战略演变：a、独立子公司战略；b、简单一体化寻求外源战略；c、复合一体化战略.2地域一体化战略演变：a、多国战略；b、区域战略；c全球战略.3、简述跨国公司组织结构的变化.跨国公司组织结构主要经历了以下变化：1出口部.2国际业务部.3全球性组织结构：a、职能总部；b、产品线总部；c、地区总部；d、矩阵结构；e、网络结构第八章1、简述国际投资环境的特点.1综合性2先在性3差异性4动态性5主观性2、简述经济环境因素的构成.经济环境中包含的内容也很多,主要可分为国内经济因素和涉外经济因素两大类.1国内经济因素主要包括经济制度和经济体制、经济发展水平、经济稳定性、市场环境和产业环境等方面的因素；2涉外经济因素主要包括国际收支状况、国际贸易状况、国际金融状况和引进外资状况等方面的因素.3、简述政治环境因素的考察重点.政治环境因素的考察重点有：1政治制度；2执政者治理国家的能力及政府部门的行政效率；3政局稳定性与政策连续性；4东道国与国外的政治关系.4、简述国际投资环境的评价原则.国际投资环境的评价原则是：1坚持从投资者实际要求出发的原则；2坚持实事求是的原则；3坚持突出重点的原则；4坚持兼顾投资国和东道国双方比较优势的原则.5、简述国际投资环境的评价形式.国际投资环境的评价形式有：1专家实地考察；2问卷调查评价；3咨询机构评估.第九章1、简述外国直接投资对东道国的资本形成的影响.外国直接投资对东道国的资本形成既有直接效应,也有间接效应.1直接效应：国际直接投资所引起的资本流动对东道国资本形成的直接效应是表现为正效应还是负效应,以及效应的大小,需要从资本流动方向、进入方式、资金来源和东道国市场结构等多角度予以考察.2间接效应：间接效应主要体现为产业连锁效应和示范与牵动效应.2、简述外国直接投资对东道国的技术进步效应.外国直接投资对东道国的技术进步效应通过两条渠道发挥作用：1跨国公司通过国际直接投资的方式将先进技术转移给设立在东道国的分支机构或直接转移给其他机构,对东道国的技术进步产生直接效应.2跨国公司设立在东道国的分支机构产生的技术扩散与溢出效应.对东道国的技术进步产生间接效应.3、简述外国直接投资对投资国产业结构的影响.外国直接投资对投资国产业结构的影响有两种不同的观点：1产业结构优化说.这种观点认为,通过对外直接投资,投资国可以将本国已经失去或即将失去国际竞争力的产业转移到其他国家,从而实现国内产业结构的优化,弗农的生命周期理论、小岛清的边际产业扩张理论和赤松要的雁行理论是这种观点的典型代表.2产业“空心化”说.这种观点认为,这种产业转移有可能造成投资国的产业“空心化”,不利于投资国产业结构的优化与成长.4、简述外国直接投资对投资国家的国际贸易效应.外国直接投资对投资国的国际贸易效应一般表现为一下四种效应的综合效应：1出口引致效应,即由于对外直接投资而导致的原材料、零部件或设备等出口的增加；2进口转移效应,即由于对外直接投资而导致的进口减少；3出口替代效应,即由于对外直接投资而导致的出口减少；4反向进口效应,即由于对外直接投资而导致的进口增加.一般来说,这四种效应并不是同时出现的,较早开始发挥作用的是出口引致效应；随后,当国外分支机构的生产开始取得规模经济效益以后,出口提到效应开始出现；继之产生作用的是进口转移效应和反向进口效应.5、简述外国直接投资对东道国的就业效应.外国直接投资对东道国的就业效应表现在数量和质量两方面：1就业数量效应.直接增加或减少就业机会,或通过产业关联间接增加或减少就业机会.2就业质量效应.a、为东道国雇员提供较高的报仇和较好的工作条件；b、通过培训当地雇员而为东道国开发人力资源,在一定程度上提高了东道国就业人员的素质；c、改变东道国的就业人员构成,为妇女创造更多的就业机会.6、简述发达国家对外投资的政策支持.发达国家对外投资的政策支持表现在：1信息与技术支持政策.为对外投资提供必要信息,对对外投资提供一些技术上的支持和援助等.2财政支持政策.税收抵免、税收饶让、延期纳税、免税等.3金融支持政策.贷款支持、股本融资、为对外投资所需贷款提供担保等.第十二章1、简述中国利用外资的积极作用.中国利用外资的积极作用表现在：1有利于弥补国内建设资金的不足,促进中国经济的快速增长.2有利于引进先进的技术设备和管理经验.3有利于扩大出口,增强产品国际竞争力.4有利于提高财政收入,增加就业机会.5促进了我国社会主义市场经济体制的建立和完善.2、试比较外商投资股份制公司与中外合资经营企业的不同之处.外商投资股份制企业与中外合资经营企业不同之处在于：外商投资股份制企业是指依据公司法和有关规定设立,公司全部资本由等额资本构成,股东以其所认购的股份对公司承担责任,公司以全部财产对公司债务承担责任,中外股东共同持有公司股份,外国股东购买并持有的股份占公司注册资本25%以上的企业法人；而中外合资经营企业是依据中华人民共和国中外合资经营企业法建立的企业,是外国公司、企业或其他经济组织或个人,按照平等互利的原则,经中国政府批准,在中国境内同中国公司、企业或其他经济组织共同举办的合资经营企业,具体在投资方式、股份形式、股权流动、组织机构和设立方式上也有所区别.2、保持结块规模适度的管理措施有哪些保持适度外债规模的管理措施主要有：1扩大出口创汇,通过产业政策、科技投入和加强管理来提高中国产品的国际竞争力,扩大产品出口,增加外汇收入,增强对外清偿能力.2抑制对借款的过度需求,减少不合理的对外借款.3提高对借口资金的运用效率,选择正确的借款资金投向.4合理安排借口结构,在期限结构上,应以中长期债务为主,在来源结构上,政府贷款、国际金融组织贷款等利率较优惠的贷款应保持较高的比重名字币种结构上,做到对外借款的比重与出口创汇的币种相对一致,以规避汇率风险,在利率结构上,尽可能使用固定利率、降低浮动利率的比重.3、中国企业海外上市的利弊分析.中国企业海外上市的有利之处在于：1为企业发展筹集到所需资金,环节经济发展中企业资金不足的矛盾,有利于中国经济的腾飞.2有利于进一步完善公司法人治理结构和现代化企业制度3有利于扩大企业在国际上的知名度,树立企业的国际品牌形象.不利于之处在于：控股权分散、信息的公开、跨国界的风险等.第十三章1、中国外对投资发展的特点有哪些投资主体的多元化、投资行业的多样化、投资区域分布广、投资规模的扩大化和投资方式的多样化.2、简述中国开展对外投资的作用.1有利于充分地利用国外自然资源,建立稳定的国外资源供应渠道,从而减缓中国能源、原材料供应紧张局面,保持国民经济的稳定增长.2有利于充分利用国外资金,缓解了企业境外投资资金的短缺,为我国企业开拓国际市场创造良好的前景3有利于绕开贸易壁垒,扩大出口,加快经济国际化的进程4有利于学习国外有效的管理经验和方法,培养和造就一批训练有素,能胜任国际竞争的技术和管理人才,实施了解和熟悉国际市场经济的运行机制.3、试论中国对外投资的基本原则.1平等互利.是指中国对外投资企业的一切经营活动,都要遵循所在国的法律,依法经营,依法纳税,派往海外企业的人员都要遵守所在国地区的一切法律,尊重当地的风俗习惯.中外合作资双方平等协商,共同参与企业经营决策和管理,按投资比例或协议规定共享利益、共担风险.2讲究实效.是指一切要从实际需要和可能的条件出发,尽量选择择优发展的领域、行业,投资规模量力而行,力求投资少、见效快,坚持经济效益第一.3形式多样.是指在投资方式、投资比例和经营方式上可以多种多样,不拘一格.4共同发展.是指通过中外共同投资和共同经营,既可使投资双方获得利润,也可以使中国和所在国直接或简介获得相应的经济利益和社会效益,以达到取长补短、相互受益、共同发展的目的.。