演绎推理第一讲——性质命题及其直接推理09[1].9.7

演绎推理第一讲——性质命题及其直接推理2009年9月7日 主讲人：白色水鸟(一)性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。

性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：(1) 全称肯定判断。

其逻辑形式是"所有S 都是P"。

可以理解为S 包含于P 。

全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"。

例如：所有的金属都是导体。

(2) 全称否定判断。

其逻辑形式是"所有S 都不是P"。

S 和P 这两个集合是全异的。

全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"。

例如：所有宗教都不是科学。

(3) 特称肯定判断。

其逻辑形式是"有些S 是P"，S 和P 这两个集合有一部分交集。

特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"。

例如：有的学生是青年。

(4) 特称否定判断。

其逻辑形式是"有些S 不是P"。

有一部分S 在P 之外。

特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"。

例如：有的战争不是正义战争。

(5)单称肯定判断。

其逻辑形式是"某个S 是P"。

例如：小李是四川人。

(6)单称否定判断。

其逻辑形式是"某个S 不是P"。

例如：小王不是四川人。

(二)对当关系从概念的外延间的关系来说，判断主项"S"的外延与谓项"P"的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。

把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：SAP ，A 判断，全称肯定判断，所有S 是P ；SEP ，E 判断，全称否定判断，所有S 不是P ；SIP ，I 判断，特称肯定判断，有些S 是P ；SOP ，O 判断，特称否定判断，有些S 不是P 。

性质命题的对当关系可归纳为以下几种：(1)矛盾关系。

这是A 和O 、E 和I 之间存在的不能同真、不能同假的关系。

由一个为真，则可推出另一为假。

先看A 判断-全称肯定判断和O 判断-特称否定判断之间。

A ：所有事物都是运动的(真) O ：有些事物不是运动的(假)O: 有些干部不是大学毕业生(真) A ：所有的干部都是大学毕业生(假)再看E 判断-全称否定判断和I 判断-特称否定判断之间。

I ：有些物体是固体(真) E ：所有物体都不是固体(假)E ：语言都不是上层建筑(真) I ：有些语言是上层建筑(假)(2)差等关系(又称从属关系)。

这是A 和I 、E 和O 之间的关系。

如果A 判断-全称肯定判断真，则I 判断-特称肯定判断真；已知A ：所有事物都是运动的(真)则I ：有些事物是运动的(真)如果I 判断-特称肯定判断假，则A 判断-全称肯定判断假；已知I ：有的单位参加了义务献血。

(假)则A ：所有的单位都参加了义务献血(假)如果A 判断-全称肯定判断假，则I 判断-特称肯定判断真假不定；已知A ：我班同学都学过日语(假)则I ：我班有些同学学过日语(真假不定)如果I判断-特称肯定判断真，则A判断-全称肯定判断真假不定。

已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定) 类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系。

(3)反对关系（也称上反对关系）。

这是A判断-全称肯定判断和E判断-全称否定判断之间不能同真，可以同假的关系。

意思是：在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。

例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假)如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。

例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)(4)下反对关系。

这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。

在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。

例如：已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真)已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。

例如：已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。

但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。

如果涉及到单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系。

为了便于记忆，逻辑学中把六种命题的所有对当关系可用下图"逻辑方阵"来表示：例1.（2009年江苏省考A类46题）凡是有利于两岸关系和平发展的事都应该大力推动，凡是破坏两岸和平发展的事都必须坚决反对。

据此，可以推出（）A．凡应该大力推动的事都是有利于两岸关系和平发展的事B．凡必须坚决反对的事都是破坏两岸关系和平发展的事C．有些不利于两岸关系和平发展的事不应该大力推动D．有些不破坏两岸关系和平发展的事必须坚决反对【解析】可画图，可知AB 错，D 与原意正好矛盾，所以选C 。

例2.（2009年江苏省考A 类47题）被所有人尊重的人也尊重所有人，张三不尊重李四。

据此，可以推出（）A ．所有人都尊重有些人B ．有些人尊重所有人C ．有些人尊重张三D ．有些人不尊重张三【解析】由张三不尊重李四，得知张三不被所有人尊重，所以有些人不尊重张三，选D 。

张三 李四例3.（2009年江苏省考A 类49题）所有行政管理专业的大四学生都报考了公务员，有的报考公务员的是党员，所有行政管理专业的大三学生都没有报考公务员。

据此，可以推出（）A ．有的党员是行政管理专业的大四学生B ．有的行政管理专业的大四学生是党员C ．有的党员不是行政管理专业的大三学生D ．有的行政管理专业的大三学生不是党员【解析】可画图，党员可能和大四，大三有交集，也可能没有交集。

看A ，不一定，看B 也不一定，看C ，在两种情况下，都存在，必定有的党员不是行政管理专业的大三学生，故选C 。

例4.（2007年江苏行测A类）小李是四川人，他喜欢吃酸泡菜；小王也是四川人，她也喜欢吃酸泡菜；小陈是四川人，她也喜欢吃酸泡菜。

我所认识的四川人都喜欢吃酸泡菜。

因此，可以得出（）A.所有四川人都喜欢吃酸泡菜B.有的四川人喜欢吃酸泡菜C.并非所有四川人都喜欢吃酸泡菜D.并非有的四川人喜欢吃酸泡菜【解析】B。

由单称肯定判断与特称肯定判断的从属关系，即某个S是P，可推出有些S 是P，同样地，根据我认识的四川人的个体喜欢吃泡菜，可以推出部分即有的四川人喜欢吃泡菜。

例5.（2006年江苏行测C类）吴教授跟学生讲系统论，他说：“许多系统是可观测的，但是‘黑箱’却不可观测。

”有四个学生据此作出四个判断，哪个是正确的呢?（）A．“黑箱”不是系统 B．“黑箱”是系统C．有的系统不是“黑箱” D．有的系统是“黑箱”【解析】C。

用画图法简单。

黑箱在可观测与系统交集之外，所以交集部分有的系统不是黑箱。

选C。

本题属于直言判断中的对当关系推理。

注意题干中说的“许多系统”是特称判断，不是全称判断，不适合三段论推理。

根据特称肯定“有些S是P”与特称否定“有些S不是P”的下反对关系即，可以同真但不能同假的关系。

如果其中一个是真的，那么另一个真假不定。

所以无法判断“黑箱”是不是系统，A、B错误。

再看D明显错误。

用排除法选C是对的。

(三)关于周延性概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。

概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质；概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。

例如："商品"这个概念的内涵是为交换而生产的产品；外延是指古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品。

性质命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。

在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。

因此，只有在性质命题中出现的词项，才有周延与否的问题；并且，词项是否周延，只取决于某个性质命题对其外延的断定，也就是取决于该命题本身的形式。

关于词项周延性，有如下结论：(1)全称命题的主项都是周延的。

举例：所有的公务员都是公民。

这个判断把所有的公务员都包括在内，没有哪一种公务员不属于公民，所以称该命题的主项公务员是周延的。

(2)特称命题的主项都是不周延的。

举例：有些公务员是男的。

这个判断没有把所有的公务员都包括在内，有些公务员是女的，就称该命题的主项是不周延的。

(3)肯定命题的谓项都是不周延的。

举例：所有的公务员都是公民。

该命题并没有把公民的所有外延包括在内，公民还包括农民、工人、知识分子、企业家等多种类型，所以称该命题的谓项都是不周延的。

其实可以理解为包含的关系，公务员包含于公民，该命题把公务员的外延都限定了，而没有限定公民的外延。

画图可以理解。

(4)否定命题的谓项都是周延的。