一1、小数乘整数

3.5 元 × 3 10.5 元 35 角 × 3 105 角
交流点拨
（交流充分 点拨精准）
强调：我们可以把 3.5 元转化成 35 角， 用 35 角乘 3 得 105 角， 再把 105 角转化成 10.5 元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2．自主探究，进一步理解算理，掌握计 算方法。 (1)教师出示算式：0.72×5。 师： 同学们看 0.72 不是钱数了， 没有元、 角、分这样的单位了，还能不能计算出结果 呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流 计算方法。 (2)学生汇报演示。 可能有两种方法：加法和乘法。根据学 生的汇报，展示这两种方法。 (3)比较： （见板书设计） 引导：请同学们比较一下这两种方法， 你喜欢哪一种呢，为什么？ 生：用乘法比较简便。 (4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家 解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？ 生：先把 0.72 小数点向右移动 2 位转化 成 72×5=360， 得出结果后再把积的小数点向 左移动两位就是 3.6。 质疑：既然把所得积的小数点向左移动 两位，那这个积就应该是一个两位小数，为 什么现在只有一位呢？ 生： 小数的末尾添上或去掉 0，小数的大 小不变，所以积末尾的 0 可以直接去掉。 (5)注意：同学们在计算小数乘整数时， 想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数 乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整 数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
教法、学法
教 学
自主探究 流 程
合作交流
教师点拨 复备
情景导思
（任ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ驱动 生成问题）
问题探究
（自主学习 合作探究）
1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？ （生回答自己喜欢的运动„„） 2．导入：是啊，多参加户外运动，有利 于身体健康。老师也经常参加户外运动，放 风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝 好吗？ 3．提问：但放风筝之前要先去买风筝， 所以咱们就先去买几只风筝吧！ （展示教材第 2 页例 l 情境图） 从图中你知道了哪些信息？ 引导学生观察并思考：图中小明他们想 买 3 个 3.5 元的风筝需要多少钱？你会列式 吗？ 指学生回答：3.5×3，教师板书：3.5× 3。 4．探索：观察这一道算式，它与我们以 前学过的乘法算式有什么不同？ 生观察后回答：这道算式的因数有小数。 5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整 数，今天的算式中却出现了小数，这就是今 天我们要研究的小数乘整数。 （板书课题：小 数乘整数） 1．初步探究竖式计算的方法。 (1) 引 导 学 生 准 确 算 出 一 共 需 要 多 少 钱？学生独立计算，并在小组内交流自己的 想法。 （师走到学生中，了解学生参与讨论的 情况。 ） (2)让学生说说自己的想法。 指名汇报，教师根据学生叙述板书，学 生可能想出下面几种不同的方法： 方法 1： 连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 师：你是怎么想的？ 生：3.5×3 就表示 3 个 3.5 相加，所以 可以用乘法计算。 （师板书意义） 方法 2： 化成元、 角、 分计算， 先算整元， 再算整角，最后相加。3 元×3=9 元，5 角× 3=1 元 5 角， 9 元+1 元 5 角=10 元 5 角， 即 3.5 ×3=10.5（元） 。 方法 3： 把 3.5 元看作 35 角，则 35 角×
引导学生观 察并思考：图 中小明他们 想买 3 个 3.5 元的风筝需 要多少钱？ 问：为什么用 乘法计算，使 学生明确算 理。
让学生说说 自己的想法， 小组同学可 以补充。
3=105 角=10.5 元。 (3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这 么多方法，真了不起。如果要用竖式计算， 你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论： 如何列竖式计算 3.5×37 引导：出示（边说边演示） ：
四
课题
年级
数学
小数乘整数
备课
本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学 生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有 关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知 小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学 生对小数乘法计算方法的理解， 归纳出小数乘法的计算方法， 并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学 生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积 教材分析 的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理 解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值； 解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解 决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略， 提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知 识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。 作为起始课，必须沟通小数乘法和整数乘法的联系，在掌握 计算方法的同时更要理解算理。理解小数乘整数的算理及计 算方法是重点；算理的理解是难点；而关键是充分运用转化 思想，引导学生根据因数与积的变化规律进行转化。本课分 层次安排了两个例题。例 1 依托具体生活情境，让学生运用 原有的知识经验自主计算，包括估算、笔算等多种方法，在 学情分析 解决问题 同时， 着重让学生理解以元作单位的小数乘法可一 转化成以角作单位的整数进行计算，最后再将得数转化成以 元做单位的数。运用现实经验进行小数与整数的转化，初步 理解算理， 感悟小数乘整数的笔算方法。 例 2 脱离具体情境， 引导学生应用因数与积的变化规律自主探索计算方法，进一 步理解算理，掌握算法。 知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及 算理。 教学目标 过程与方法：经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程， （依据学科课 使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。 标、体现多维） 情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。 教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。 重点、难点 教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
重点引导学 生交流积的 小数位数与 因数的关系。
追问：仔细观 察乘法算式， 谁给大家解 释一下，你是 怎样把乘数 转化成整数 的？引导学 生利用积的 变化规律来 说。
巩固拓展
（夯实基础 分层提高）
评价反馈
（评价多元 及时有效）
指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘 法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后， 看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相 同的倍数。当积的末尾有“O”时，应先点上 小数点，再把“0”去掉。 师： （出示教材第 2 页情境图）我们通过 解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整 数的计算方法。我们看图中还有几种不同的 风筝，如果买 3 个其他形状的，需要多少钱 呢？能不能很快地算出来？ 学生独立计算，汇报交流。 师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们 就一起把风筝放飞吧！ 1．教材第 3 页做一做第 1 题 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什 么不同？ 2．教材第 3 页做一做第 2 题 同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 3．指名板演教材第 3 页做一做第 3 题 4．不用计算，你能直接说出下面算式的 结果吗？ 148×23=3404 14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148× 23=( ) ( )×( )＝34.04 在本节课的学习过程中，学生感到困难的并不是小数乘 整数的计算方法，而是对算理的理解和表述，因此，教师要 给学生提供充分思考、交流的机会，引导学生对计算过程作 出合理的解释。比如：教学 3.5×5 时，有的学生想到了用 35×5， 教师要启发学生为什么可以这样算， 引导学生用简洁 的语言概括：先把 3.5 元转化成 35 角，再计算 35 角×5，最 后 将 结 果 175 角 转 化 成 17.5 元 。 有 的 学 生 还 想 到 3.5×5=3.5×10÷2，通过交流，培养了学生的推理能力。 在学习过程中，我注重学生的独立思考，如解决实际问 题时，我让学生小组合作思考交流解决的方法，在师生的交 流学习中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而 得到许多有创造性的解决办法。然后在老师的启发引导下帮 助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。