07-08上10月考

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0708学年度七年级数学(上)第二次月考检测卷

07-08学年度七年级数学（上）第二次月考检测卷（时间：90分钟满分：100分）班级:__________姓名:__________ 座号:_________分数:__________一、精心选一选，相信你自己一定能选择正确（每小题2分，共20分）1、在-3.1到+2.3之间的整数个数有（）.A 、6B 、5C 、4D 、32、|-5|=（）.A 、-5B 、0C 、5D 、43、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000 km ，保留三个有效数字为（）.A 、950×1010 kmB 、9.5×1012 kmC 、9.50×1012 kmD 、0.95×1013 km4、计算（-8）×（12-）的结果是（）. A 、16 B 、-16 C 、-4 D 、45、下面各式中，计算正确的是（）.A 、-32=-6B 、-（-3）2=9C 、（-4）2=8D 、（-2）3=-86、实数a 和b那么下面式子中成立的是（）. A 、a ＞b B 、a ＜b C 、ab ＞0 D 、a b＞0 7、单项式-383x y 系数为（）. A 、38 B 、4 C 、8 D 、-38 8、下列计算正确的有（）. （1）53a -33a =2，（2）－103a +3a =－93a ，（3）4x+（－4x ）=0，（4）（－72xy ）－（+75xy ）=－73xy ，（5）―3mn ―2nm=―5mn A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ).A. xy 7-B. xy 7+C. xy -D. xy +10、东京与北京的时差是+1小时（即同一时刻东京时间比北京时间早1小时），班机从东京飞到北京需用5小时，若乘坐从东京8∶00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地（北京）的时间是（）.A 、12∶00B 、13∶00C 、11∶00D 、14∶00二、耐心填一填，发挥你的才智（每小题3分，总共30分）11、_____________和____________统称为整式.12、-3的负倒数是________；2xy+4x-83y 是___次____项式；-2(3x-4y)去括号得 _______.13、如果收入10000元表示为+10000元，那么支出-800元表示____________.14、比较大小：（1）13-______-41；（2）0.9______-10；（3）-53______-0.6. 15、若12351+k y x 与8337y x -是同类项,则k = . 16、用四舍五入法把0.8049精确到0.01后得到的近似数为_________,有______个有效数字, 分别是____________.a 0 b17、当a=___________时21+a 的倒数仍是21+a . 18、观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数.1， -43， 95， -167， 259， …, 则第n 项个数表示为_______,当n=15时,这个数为______.19、若1251+k y x m 与5337y x -是同类项,则k m = . 20、观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第10个单项式是______.三、解答题：用心想一想，你一定能成功。

2007-2008学年度七年级数学月考试卷

悦达中学2007/2008学年度月考试卷初一年级数学试题一、选择题（每题3分，计30分）1、用较小的数减去较大的数，其结果一定为（） A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、无法确定2、既是分数、又是正数的数是（） A 、+2 B 、-331C 、0D 、3.2 3、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A 、-32与（-3）2B 、53与35C 、-73与（-7）3D 、（-43）3与-4334、绝对值最小的数是（）A 、1B 、-1C 、0D 、没有 5、若x =3 ，y =4 则x+y 的绝对值是（）A 、7或-7B 、1或-1C 、7或1D 、7、-7、1、-16、用科学计数法表示2350000正确的是（）A 、235×104B 、2.35×106C 、2.35×105D 、2.35×1047、下列说法中 ①相反数等于本身的数是0， ②绝对值等学校班级姓名：于本身的是正数， ③倒数等于本身的数是±1，④平方等于本身的数是0和1，正确的个数为（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 8、下列一组按规律排列的数：1、21、41、81、161……第2007个数应是（）A 、（21）2007 B 、（21）2006 C 、（21）2008 D 、以上都不对9、已知有理数a 、b 在数轴上表示的点如图，比较a 、b 、-a 、-b 的大小正确的是（）A 、-a ＜-b ＜a ＜bB 、-b ＜a ＜-a ＜b a 0 bC 、a ＜-b ＜b ＜-aD 、a ＜b ＜-b ＜-a10、如图一张长方形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到（1）、（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（）A 、长方形B 、三角形C 、梯形D 、菱形二、填空（每空2分，计26分）11、一个数字图象平行对着镜子，在镜子里看到的是“1008”这个数是。

2007~2008学年度七年级(上)第二次月考数学试卷

2007~2008学年度七年级(上)第二次月考数学试卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、填空题：(3′×12=36′)1、请写出一个解为x=3的一元一次方程____________________.2、若4a-9与3a-5互为相反数, 则=a .3、三个连续奇数的和为33,若设最大的奇数为 x, 则可列方程_____________________.4、x 的三分之一减y 的差等于6，可列等式表示为____________________.5、方程03)3(2=---m x m 是关于x 的一元一次方程，则m=_______．6、如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时，则输出的结果为：_________________．7、如图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数和为10，则填人正方形A 内的数为 .8、列方程解应用题：把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元.获得一等奖的学生有多少？解：设获得一等奖的学生有x 人.由题意可列方程，解得x= .9、当x= 时，253+x 与312-x 相等. 10、现在对某产品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加 .11、在4点~5点之间，钟表的时针与分针重合的时刻是 .12、甲、乙两人完成一项工作,甲先做了3天,然后乙加入合作,完成剩下的工作,设工作总量为1,工作进度如表:则完成这项工作共需_ __ 天.二、选择题（3′×8=24′）13、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第6题第7题14、解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（）. A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x 15、已知1759,3122326mn －－m y x －y x n m 则代数式是同类项与的值为( ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－416、将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是( )17、下图中, 是正方体的展开图是( )A B C D18、如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）.A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个19、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）.A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元20、下列说法中错误的是（）.A. 若mx=my ，则x=yB. 若ay a x =，则x=y C. 若2a=4b ，则a=2b D. 若a=b ，2a b =,则a=0 三、解答题：21、（解方程6′）5476-=-x x 22、（解方程6′）)3(23)1(73+-=--x x x23、（解方程6′）132123x x-+-= 24、（解方程6′）5124121223+--=-+xxx25、（6′）如图，是由小正方块搭成的几何体的从上面看到的平面图形，上面的数字表示该位置小正方块的个数，请画出从正面看和从左面看到的平面图形．26、（列方程解应用题6′）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产.这家工厂去年10月生产再生纸2000吨，这比前年10月产量的3倍还多200吨，它前年10月生产再生纸多少吨？27、（列方程解应用题6′）一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?28、（列方程解应用题6′）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住7只鸽子，则剩余1只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来6只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原有多少只鸽子和多少个鸽笼？29、（列方程解应用题6′）如图所示, 两人沿着边长为90m 的正方形ABCD, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A 点以65米/分的速度、乙从B 点以74米/分的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的哪条边上？（正方形的四条边指的是线段AB 、线段BC 、线段CD 、线段AD ）30、（列方程解应用题6′）商场计划拨款90000元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500台.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台用去90000元，请你研究一下商场的进货方案.（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在（1）中的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种方案？为什么？C D B。

北师大版2007-2008上学期第一次月考试题

校班级考号姓名_________________试场号___________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆2007-2008上学期第一次月考八年级数学试题（北师大版）一填空题：(每题3分，共24分）1、一个长方形的周长为14，宽为3，则对角线的长为____________________。

2、在227，3.2333 ，2π，212- ，0， 554544554445.0，3271，9.0- ，127中，有理数有，无理数有，正数有，负数有。

３、 81的平方根是＿＿＿＿；- 0.729的立方根是＿＿＿＿。

４、6的相反数是；绝对值等于2的数是．５、估算面积是18平方米的正方形，它的边长是＿＿＿＿＿米（误差小于0.1米） 6、等腰三角形的腰长10cm ，高是8cm ，则这个三角形的底边为___________cm 7、满足x 是8、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。

二、选择题：(每题3分，共30分。

将正确答案代号填入答题栏）9、26)(-的平方根是…………………………………………………………………（） A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±610、下列4组数中不能构成直角三角形的是（）（A ）20、21、29；（B ）16、28、34；（C ）3k 、4k 、5k ；（D ）5m 、12m 、13m 。

11、下列结论中正确的是……………………………………………………………………（）A 数轴上任一点都表示唯一的有理数B 数轴上任意两点之间还有无数个点C 两个无理数之和一定是无理数D 数轴上任一点都表示唯一的无理数12、下列说法正确的是………………………………………………………………（） A 有理数只是有限小数 B3π是分数C 无限小数是无理数D 无理数是无限小数13、小明用31个等距离的结把一根绳子分成等长的30段，他一只手同时握住第1个结和第31个结，小红拉住第6个结，这时小东应该拉住第（）个结，拉紧绳子后才会得到一个直角三角形。

2024-2025学年江西省高三语文上学期10月考试卷附答案解析

2024-2025学年江西省高三语文上学期10月考试卷（考试时间150分钟试卷满分120分）2024.10一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：实事求是的思想方法在中国源远流长，绵延几千年并不断发展和丰富。

这种思想方法的核心是主张从实际材料中获得对事物真相的认识，以实践效果来检验认识的有效性和合理性，突出了思想认识的来源及其真理性的检验问题。

中国早期文化典籍中已经包含着实事求是思想方法的萌芽，如《诗经·国风》中的大部分篇目就是来自民间生活的原始资料，或者是对这些原始资料的提升。

这表明，在萌生时期，中华文化就有注重采集实际资料的传统，注重从实际资料中抽象和提炼出反映社会生活或政治实践的经验和思想。

这种自发的实事求是思想方法，是中华先人在征服自然过程中形成的宝贵思想财富。

春秋战国时期，许多思想家都高度重视言与行、思想与实际、理论与功用的关系，强调人们的思想认识和言论必须来源于生活实际，必须具有现实功用，形成了实事求是思想方法的早期形态。

《论语》强调“毋意，毋必，毋固，毋我”“君子耻其言而过其行”。

这就是强调，人的思想和认识不能固执于个人的主观意志，而必须符合实际；人们在思想和行动的过程中，要做到言行一致、表里如一，言行不一、言过于行都是不合理的。

《荀子》提出“验符论”的思想，“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之”“凡论者，贵其有辩合、有符验”。

这就是强调，人们的言论一定要有事实根据，一定要能够经得起实际验证。

《韩非子》强调，言论必须注重事实和功用，若无事实基础和切实功用，则均为妄言虚语。

这些早期的实事求是思想方法，在日后的发展中不断得到丰富和充实。

汉代大儒王充提出“实知”“效验”思想，强调必须从事实出发，进行逻辑思考和推理，得出符合实际的、经得起实践检验的知识。

在他看来，思想和言论“须任耳目以定情实”，就是强调从事实中获得认识，以感性经验和亲身实践为认识的来源和基础。

八年级(上)月考

2007—2008学年度第一学期第一次月考数学试题（全卷试题共五大题27小题卷面满分：120分考试时限：120分钟）第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、选择题：（将答案填在第Ⅱ卷指定的位置。

）（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A 、25B 、14C 、7D 、7或252、三角形的三边长为（a+b ）2=c 2+2ab,则这个三角形是( )A. 等边三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 锐角三角形. 3、直角三角形一直角边长为12，另两边长均为自然数，则其周长为（）A ．36 B. 28 C. 56 D. 不能确定. 4、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )A.13B.8C.25D.64.5、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向正东方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向正南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A 、25海里B 、30海里C 、35海里D 、40海里6、在实数0.3,0,7 ,2π,0.123456…中，其中无理数的个数是（） A ．2B ．3C ．4D ．57、下列各式中，正确的是（）A ．25=±5B ．2)5(-=5C ．4116=421D ．6÷322=229 8、414、226、15三个数的大小关系是（）A ．414<15<226B ．226<15<414C ．414<226<15D ．226<414<159、a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是（）A ．aB ．－aC ．±aD ．a 210、如左图，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（）.A ．45°，90°B ．90°，45°C ．60°，30°D ．30°，60° 二、填空题：（将答案填在第Ⅱ卷指定的位置。

2007-2008学年度第一学期八年级数学月考试卷

高邮市赞化学校2007-2008学年度第一学期八年级数学月考试卷07.09.30（满分：150分考试时间：120分钟）亲爱的同学：祝贺你进入八年级完成了一个月的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽情地发挥，祝你成功！一、细心选一选（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表1、下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是2、小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是A ．A 图B ．B 图C ．C 图D ．D 图 3、若等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为A．9 B.12 C. 15 D. 12或15 4、如图，∠AOB是一角度为100的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF 、FG、G H ，…，且OE=EF=FG=GH 在OA、OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为A ．7根B ．8根 C ．9根 D ．无数根ABCDBAHFGEO 第4题图A EFC B第9题图5、若等腰三角形的一边长为6，一个外角为1200，则它的周长为A ．12B ．15C ．16D ．186．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于则图中全等三角形共有A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．已知△ABC 关于直线MN 对称，则下列说法错误的是A ．△ABC 中必有一个顶点在直线MN 上B ．△ABC 中必有两个角相等 C ．△ABC 中，必有两条边相等D ．△ABC 中必有一个角等于60° 8．如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则其中能被过它的一个顶点的一条直线分成两个小等腰三角形的是A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（2）（3）（4）D ．（1）（3）（4）9、如图，在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM 的周长是A ．21B ．18C ．13D ．1510、在等边△ABC 所在的平面内找一点P ，使△PAB 、△PAC 、△PBC 都是等腰三角形，具有这样性质的点P 有A ．1个B ．4个C ． 7个D ．10个二、认真填一填（每题4分，共32分）11图形中，对称轴最多的图形是。

2007-2008学年(上)七年级上第一次月考

2007－2008学年（上）七年级上第一次月考数学试题（满分：150分，时间：120分钟）亲爱的同学，这份试卷是你进入中学以来的第一次数学综合考试,她将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。

请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一、判断题（正确的打“√”，错误的“╳”，每小题1分，共10分）（1）上升78米与下降–15米是一对相反意义的量。

（）（2）前进–12米与后退+1米不是具有相反意义的量。

（）（3）有理数分为正数和负数。

（）（4）有理数中没有最小的正整数，但有最小的负整数。

（）（5）相反数等于本身的数只有零。

（）（6）倒数等于它本身的数是1，0，-1 （）（7）画数轴时的三要素是：原点、方向、单位长度。

（）（8）-23表示的意义是3个（-2）相乘（）（9）0.03020的有效数字共有3个（）（10）平方和立方都等于它本身的数是-1，0，1 （）二、填空题（每题3分，共30分，将答案填在横线上）11．-21的倒数是———————— 12．我国人口约为1300000000人，保留两个有效数字，则用科学计数法记为———— 。

13．-2-3的结果是————————。

14．某班学生平均身高为1.55米，小明身高为1.43米，若他的身高记作–0.12米，则身高1.61米的小华身高记作___________米。

15. 把下列各数填入它所属的括号内：－91，15，－5，152，0，－5.32，2..3.①属于整数{ …}；（1分）②属于负分数{ …}。

（2分）16.写出3 个小于－2并且大于－5的数。

17.数轴上与表示－2的点距离3个单位的点所表示的数是。

18．如果|a|=-a,则a 是————————。

19．若38.21624.42=，则24.462-=__________；（1分）又若2138.02=x ，则=x ________。

安边中学07-08学年度人教版八年级十月份能力测评卷

安边中学07-08学年度十月份能力测评卷八年级语文说明： 1、本试卷满分120分，时间90分钟。

2、试卷得分填在下面的方框中。

一、基础知识 1、考考你的眼力，下面每组词语中都有一个错别字，找出来并将正确的字依次写在题后的括号里。

（4分） ①肃穆荒廖健忘纳粹（） ②赃物箱箧制裁振撼（） ③拂晓瓦砾鞠恭地窖（） ④寒禁悠闲阴惨憧憬（） 2、试试你的脑力。

第一单元选取了一些有关战争题材的作品。

你能写出两句描写战争的诗句和几则军事成语吗？（4分）班级：姓名：学号：诗句：_________________________________________(2分)成语：_____________________________________________(2分) 3、测测你的理解能力。

对下列两首诗理解不正确的一项是（）（3分）过零丁洋别云间文天祥夏完淳辛苦追逢起一经，干戈寥落四周星。

三年羁旅客，今日又南冠。

山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。

无限河山泪，谁言天地宽！惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。

已知泉路近，欲别故乡难。

人生自古谁无死，留取丹心照汗青。

毅魄归来日，灵旗空际看。

A．《过零了洋》是一首七言律诗，四联八句，全诗押的是ing韵；《别云间》是一首五言律诗，也是四联八句，押的是an韵。

B．《过》诗多用对偶句，如“山河破碎风飘絮，身世浮沉而打萍”和“惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁”，对仗极为工整。

C．《别》诗中“三年羁旅客，今日又南冠”一联点明自己被捕，过了三年漂泊的生活，今天又成了囚徒，同时表明自己要像楚人钟仪那样有忠于故国的意志。

D．“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”表明自己以死明志的决心，全诗透露出作者内心的恐惧和对前途的迷蒙。

4、验验你的判断力。

依据文意填词，依次填写恰当的一组是()(2分)老头子过于_______和__________，每天夜里，在敌人紧紧封锁的水面上，就像一个没事人，他按照早出晚归捕鱼撒网那设________心情，_________着船，_______着使自己高兴也使别人高兴的事情。

常州市第一中学2007-2008学年度第一学期10月份月考

高二地理月考卷第1页共11页常州市第一中学2007-2008学年度第一学期10月份月考高二地理试卷本试卷共二大题满分120分，考试时间：90分钟一、选择题（一）单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

）1 •影响下列农业区位选择的主导因素排序正确的一组是①海南岛的橡胶生产②北京郊区的乳畜业③江南丘陵的茶叶④吐鲁番盆地的瓜果生产A . ①热量 ②市场 ③土壤 ④光照B . ①热量②水源 ③市场 ④交通 C. ①土壤②政策③科技④市场 D . ①地形 ②市场 ③水源 ④热量2•荷兰的鲜花装点着世界许多城市，使鲜花市场扩大的区位因素是①气候②交通运输③政策④科技 A.①② E.③④ C.①③ D.②④3 •最终决定农业生产类型和规模的区位条件是 A.交通运输 E.市场需求 C.政府干预 D.降水多少5 .右图中A 代表的农业生产类型是A.我国南方的水稻种植业E.潘帕斯草原的牧牛 C. 津巴布韦的烟草种植业 D. 澳大利亚东南部的小麦牧羊带 6.商品谷物农业的基本特征是7. 关于潘帕斯草原大牧场牧牛业区位选择条件的叙述，欠妥的是 A .气候温和，草类茂盛B .地广人稀，土地租金很低C .距海港较近，交通方便A .分布面积广、生产条件好B .生产规模大，机械化程度高C .科技含量高，劳动生产率不高D .市场条件好，发展速度快4.下图中，正确反映我国城郊农业变化趋势的是咼二地理月考卷第 2页共11页D •经济发达，本地有广阔的消费市场右图是我国某地区土地利用图。

读图回答下列两题。

8 •该地区农业地域类型是A .种植园农业B .乳畜业C .混合农业D .水稻种植业 9.该种农业主要分布在A .黄河三角洲B .长江三角洲 C.珠江三角洲D.太湖平原F 表为四种农作物产销资料，假如该地区是一个地势平坦的平原，可种植花卉、蔬菜、稻米和甘蔗等四种农作物，其产品全部提供某一市场消费，且地价相同，回答"作项.. 物目花卉蔬菜稻米甘蔗市场价格（元/千克） 5 3 2 1 生产成本（兀/千克） 2. 5 2 0. 8 0. 4运费率（兀/千克.千米）0. 5 0. 3 0. 01 0. 01单位面积产量（千克）201541010. 这一地区可能是我国的A .三江平原B .华北平原C .太湖平原D .珠江三角洲11. 根据该表格提供的信息可知，如果土地距离城市（消费市场）为1千米，则从经济效益看，以下作物中最适宜种植的两种是 A .水稻、甘蔗 B .花卉、蔬菜 C .花卉、甘蔗D .蔬菜、甘蔗下图是欧洲西部农业产值分布示意图，回答 12. 影响其产值分布的最主要区位因素是A .科技B .地形C .气候D .市场13. X 地农业地域生产类型是A .商品谷物农业B .乳畜业-+ $ r■■-10〜11题。

2007-2008学年度陕西省宝鸡中学第一学期高三年级月考(一)

2008届陕西省宝鸡中学高三年级月考（一）地理试题说明：1本试题分I、n两卷，第I卷60个选择题的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第I卷不交；2 .全卷共64小题，满分100分，100分钟完卷。

第I卷（单项选择题共60分）北京时间2006年8月24日21点20分，在捷克首都布拉格（14° 5',E50° 5'）N举行的国际天文学联合会大会通过行星的新定义，冥王星惨遭降级”失去行星”地位，被列为矮行星”结合下图，回答1 —3题。

1 .布拉格时间8月24日21点时，全球与布拉格同处于一个日期的范围约占全球范围的（ NA. 46% B . 54% C . 67% D . 73%2. 冥王星惨遭降级”失去行星”地位，是因为（）A. 发现太晚，体只比月球还小 B .公转轨道离太阳太远，表面温度太低C.体积与密度同小行星相似 D .直径与质量太小，受轨道上相邻天体的干扰3. 太阳系的八颗行星中，公转轨道邻近地球的是（）A .火星和木星B .水星和金星C .金星和火星D .木星和土星4. 有关经线的说法，正确的是（）A. 同一条经线上正午太阳高度角相同 B .同一条经线上昼夜长短相同C.所有经线在赤道上都不平行 D .同一条经线上地方时相同5. 关于东西半球的叙述，正确的是（）A .东经度的范围都在东半球B. 本初子午线和180。

经线是东西半球的界线C. 180。

经线在西半球D. 20 °W —160 °的经度范围为东半球6.甲、乙两人从赤道出发，甲向北行，乙向东行，如果两人前进的方向保持不变，那么（）7. 极夜现象从北极扩大到北极圈的时期是和在我国境内F 图所示此刻全球为同一日期，弧线ABC 上的太阳高度为 0°读后回答9 —10题。

9•若B 点到极点的图上距离为 1厘米，那么该图比例尺约为（）A. 1:111 000 000B. 1: 222 000 000C. 1:22 200 000D. 图上1厘米代表实地距离 111千米 10.此刻太阳直射点的地理坐标为 A . 20 °, O°B . 20 ° , O°C . 20°S , 180°D . 20°, 180° 下图阴影表示黑夜，回答以下11 —14题。

江苏省扬州中学07-08学年上学期高一10月月考(数学)

江苏省扬州中学2007—2008学年第一学期月考高一数学试卷2007.10一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰．有一项．．．是符合题目要求的． 1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3}，B={2,3,4}，则(∁U A)∩(∁U B)=（） A ．{1} B. {5} C ．{2,4} D ．{1,2,3,4}2．已知集合P=[-4,4],Q=[-2,2]，下列对应x y →，不表示从P 到Q 的映射是（）A ．12y x =B ．12y x =C ．4y x =+D ．2124y x =- 3.如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在区间[-7，-3]上是（） A ．增函数且最小值为-5 B ．增函数且最大值为-5C ．减函数且最小值为-5D ．减函数且最大值为-54.已知a =，0.32b =，0.20.3c =，则c b a ,,三者的大小关系是（） A ．a c b >> B.b a c >> C ．c b a >> D.a b c >> 5.函数y =（）A ．(),0-∞ B.()0,+∞ C ．()1,+∞ D. (),1-∞-6. 在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb y a=只可能是（）7. 定义在R 上的奇函数)(x f ，当0<x 时,1()1f x x =+,则)21(f 等于（） A.23 B. -23C.2D. -2 8．下列函数中，值域为(0，+∞）的是（）A. y =15xy = C. 13x y -= D. 31x y =-9.已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出满足不等式[()][()]f g x g f x >解集是（）A. ∅B. {1}C. {2}D. {3}10. 关于x 的方程ax 2＋2x －1＝0至少有一个正实根，则a 满足的条件是（） A ．a ≥－1B ．a ≥0C ．a ＞0或－1≤a ＜0D ．－1≤a ＜0 11. 对于函数①21()2x f x -+=，②2()(2)f x x =-，③1()2f x x =-，判断如下三个命题的对错：命题甲：(2)f x +是偶函数；命题乙：()f x 在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数；命题丙：(2)()f x f x +-在()-∞+∞，上是增函数．能使命题甲、乙、丙都对的所有函数的序号是（） A.① B.② C. ②③ D.①② 12. 已知函数12||4)(-+=x x f 的定义域是[]b a ,),(z b a ∈,值域是[]1,0，则满足条件的整数数对),(b a 共有（）A ．2个 B.5个 C ．6个 D.无数个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13. 已知2()21f x x bx =++是定义在R 上的偶函数,则(1)f = .14. 某班级有学生50人，其中音乐爱好者有30人，美术爱好者有25人，既不爱好音乐又不爱好美术的有4人，那么该班级中既爱好音乐又爱好美术的有人. 15．方程0224=-+xx的解集是 . 16．已知集合{}{12}A x x a B x x =<=<<，，且(C )R R A B =，则实数a 的取值范围是 .17. 用清水漂洗衣服,每次能洗去污垢的34,若要使存留的污垢不超过原有的1%,则至少要漂洗次.18．已知(31)4,1(),1x a x a x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，每小题14分，共70分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19.记关于x 的不等式01x ax -<-的解集为P ，不等式11x -<的解集为Q ．（1）若3a =，求P ；（2）若P Q ⊆，求实数a 的取值范围．20.已知11223x x-+=, 求下列各式的值.（1）1x x -+; （2）33222223x x x x --++++.21. 已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =．（1）求()f x 的解析式；（2）当[1,1]x ∈-时，不等式：()f x 2x m >+恒成立，求实数m 的范围．22.已知函数0()(2≠+=x xa x x f ，常数)a ∈R ．（1）讨论函数)(x f 的奇偶性，并说明理由；（2）若函数)(x f 在[2)x ∈+∞，上为增函数，求a 的取值范围．23. 已知集合{}12(2)k A a a a k =≥，，，，其中(12)i a i k ∈=Z ，，，，由A 中的元素构成两个相应的集合：{}()S a b a A b A a b A =∈∈+∈，，，，{}()T a b a A b A a b A =∈∈-∈，，，．其中()a b ，是有序数对，集合S 和T 中的元素个数分别为m 和n ．（1）若集合A ={}-1,1,2，写出相应的集合S 和T ；（2）判断m 和n 的大小关系，并证明你的结论．命题人:张茂城扬州中学高一数学答题纸一、选择题：13. ; 14. ; 15. ;16. ; 17. ; 18. 。

2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县官塘中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)+答案解析

2023-2024学年安徽省滁州市凤阳县官塘中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.一本笔记本5元，买x本共付y元，在这个过程中，变量是()A.5和xB.5和yC.x和yD.5，x和y2.下列选项中y不是x的函数的是()A. B.C. D.3.若一个点的坐标为，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置是()A.点MB.点NC.点PD.点Q4.若点在平面直角坐标系中的第三象限，则x的值不可能是()A.0B.1C.5D.5.在以下四点中，哪一点与点所连的线段与x轴和y轴都不相交()A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是()A. B. C. D.7.在“爱成都迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是()A. B.C. D.8.物理课上，于老师让同学们做这样的实验：在放水的盆中放入质地均匀的木块B，再在其上方放置不同质量的铁块已知木块B全程保持漂浮状态，通过测量木块B浮在水面上的高度与铁块A的质量，可得它们之间满足一次函数关系，据此可知当铁块A质量为100g时，木块B浮在水面上的高度h为()实验次数一二三铁块A质量255075高度443832A.30mmB.28mmC.26mmD.24mm9.对于一次函数的图象及性质，下列结论正确的是()A.图象经过一、二、三象限B.y随x的增大而增大C.图象与的图象平行D.图象必过点10.如图，在平面直角坐标系中，已知点、、、，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2023次相遇点的坐标是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

辽宁省沈阳市南昌中学2024-2025学年八年级上学期10月月考物理试题(无答案)

2024-2025学年上学期八年级10月考物理试题一、选择题：本题共9小题，每小题2分，共18分，在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，选对的得2分；第7~9题有多项符合题目要求，全部选对的得2线分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。

1. 用刻度尺测量物理课本的长，以下哪个是产生误差的原因 ( )A. 刻度尺没有跟课本的长边平行B. 刻度尺没有紧贴课本C. 观察刻度尺，视线没有跟刻度尺尺面垂直D. 读数时，分度值的下一位数值估计不准确2. 下列有关声音的说法合理的是 ( )A. 声音的产生源自物体的振动，且物体振动地越快，声音的啊度越大B. 在水中的鱼儿可以听到空中飞机的轰鸣声，是因为液体可以传声C. 回声产生是因为声音发生了反射现象，且回声的传播速度是正常声音传播速度的两倍D. 我们可以在校园门外看到“禁止鸣笛”的标志，这是在人耳处减弱噪声3. 我国最大超深油田——富满油田年产油气突破300万吨。

如图所示是油田员工查看油管瓶中油样时的情景、下列对员工手中油管瓶的长度估测合理的是 ( )A. 5cmB. 10cmC. 45cmD. 90cm4. 如图所示，战国曾侯乙编钟原件现收藏于武汉东湖之滨的湖北省博物馆，为该馆“镇馆之宝”，被国家文物局列入《首批禁止出国(境)展览文物目采》，下列说法正确的是( )A. 用大小不同的力敲击同一个钟发出的音色不同B. 敲击大小不同的钟能发出不同的音调C. 编钟发出的声音可以在真空中传播D、编钟发出的声音一定不是噪声5.人的身体中碳有很多“尺” (如图所示)，可以帮助我们估测物体的长度、身高170cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，其中最接近实际的是( )A. 单人课桌长拃(zhǎ) , 约0.6mB. 黑板长2.5 庹(tuǒ) , 约9mC. 教室长15步, 约30mD. 文具盒宽4指, 约0.005cm6. 如图所示，电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭时间分别为4s和3s，当小强正通过关卡1左侧7m远的A处时，关卡刚好放行，若他全程以2m/s的速度做匀速直线运动，则最先挡住他前进的关卡是 ( )A. 关卡lB. 关卡2C. 关卡3D. 关卡47. (多选) 如图，实验小组利用水浴法探究晶体冰熔化时的规律，下列说法正确的是 ()A. 由丙图可知，冰的熔点是0℃E 图甲中温度计的示数为14℃C. 由丙图可知，冰熔化的时间为10minD 水浴加热不仅能够使物质受热均匀，而且冰的温度升高较慢，便于记录数据8. (多选) 老师将正在发声的蜂鸣器放入一个大注射器里，堵住注射口后向外拉动活塞(如图)。

河北省博野中学07-08学年度高一数学第一学期月考测试卷

河北省博野中学07-08学年度高一第一学期月考数学测试卷（本试卷时间为120分钟满分120分）一．选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1、设集合A={x ∈Z ∣-10≤x ≤-1}, B ={x ∈Z ∣-5≤x ≤5},则A ∪B 的元素个数为 ( )A 、11B 、10C 、16D 、152、下列各组对象： ①平面上到点о的距离等于1的点的全体；②一年级聪明的学生；③接近于1的数的全体；④不超过20的非负实数。

能构成集合的共有几组（）A 、1B 、2C 、3D 、43、集合{a ，b ，c}的非空真子集共有几个（）A 、5B 、6C 、7D 、8 4．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N Z k k x x M ,214,,412则（A ）N M = （B ）N M ⊆ （C ）N M ⊇（D ）φ=⋂N M 5．设集合则},2|{},0|{2<=<-=x x N x x x M A 、φ=N M B 、M N M =C 、 M N M =D 、R N M =6．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误的是 A 、（C I A ）∪B ＝I B 、（C I A ）∪（C I B ）＝IC 、A ∩（C I B ）＝фD 、（C I A ）∩（C I B ）＝C I B7．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．若命题p 的否命题是q ，命题q 的逆命题是r ，则r 是p 的逆命题的（）A ．原命题B ．逆命题C ．否命题D ．逆否命题9、命题“三角形的中位线平行于第三条边，并等于第三边长度的一半”是（）A 、简单命题B 、非p 形式的命题C 、p 或q 形式命题D 、p 且q 形式命题10．设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是( ) A 、自然数集 B 、整数集 C 、有理数集 D 、无理数集11．一组命题“p ：{}4,3,23∈，q ：{}{}4,3,23⊆ ”由这组命题构成的“p 或q 、p 且q 、非p ”形式的复合命题中真假情况是（）A 、真假真B 、真真真C 、真真假D 、假假真12．若不等式()()042222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是（）A 、 ()2,-∞-B 、[]2,2-C 、(]2,2-D 、(]2,∞-二．填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分）13、已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么B 是A 的________条件，﹁A 是﹁B 的__________条件。

2024-2025学年北师大版八年级上册月考数学试卷(10月份)【含答案】

19．用一块纸板做一个有底无盖的正方体形状的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为 216 cm³．（1）求这个粉笔盒的棱长；（2）这块纸板的面积至少为多大？ 20．如图，点 A 表示的数为﹣ 2 ，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位后到达点 B，设点 B 所表示的数为 n．（1）求 n 的值；（2）求|n+1|+（n+2 2 ﹣2）的值．
试卷第 4 页，共 5 页
21．已知 5a + 2 的立方根是 3， 3a + b -1 的算术平方根是 4， c 是 3 729 的算术平方根． (1)求 a ， b ， c 的值． (2)求 3a - b + c 的算术平方根． 22．定义：如图，点 M、N 把线段 AB 分割成 AM 、 MN 、 NB ，若以 AM 、 MN 、 NB 为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点． (1)已知 M、N 把线段 AB 分割成 AM 、 MN 、 NB ，若 AM = 1.5 ， MN = 2.5 ， BN = 2 ，则点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点吗？请说明理由． (2)已知点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，且 AM 为直角边，若 AB = 24 ， AM = 6 ，求 BN 的长． 23．如图所示，已知VABC 中，ÐB = 90°， AB = 16cm ， AC = 20cm ，P、Q 是VABC 的边上的两个动点，其中点 P 从点 A 开始沿 A ® B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点 Q 从点 B 开始沿 B ® C ® A 方向运动，且速度为每秒 2cm ，它们同时出发，设出发的时间为 t 秒．
2024-2025 学年八年级（上）月考数学试卷（10 月份）

2024-2025学年重庆市铜梁一中高三数学上学期10月考试卷附答案解析

高三10月月考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}2{1,2,3,4,},60A B x x x ==--<∣，则A B = （）A. {2}B. {1,2}C. {2,3}D. {1,2,3}【答案】B 【解析】【分析】解一元二次不等式得集合B ，再由交集定义求解．【详解】 {}260{23}B xx x x x =--<=-<<∣∣，∴{1,2}A B = ．故选：B ．【点睛】本题考查集合的交集运算，掌握一元二次不等式的解法是解题关键．本题属于基础题．2. 若α为第二象限角，则（）A. sin 20α> B. cos20α< C. sin cos 0αα-> D. sin cos 0αα+<【答案】C 【解析】【分析】根据角α的范围可取特殊值验证选项ABD 错误，再由第二象限正弦、余弦值的符号可得C 正确.【详解】若α为第二象限角，当7π8α=时，可得7π24α=在第四象限，此时sin 20α<，cos 20α>，即A 错误，B 错误；当3π4α=时，可得sin cos 0αα⎛+=+= ⎝，即D 错误；由α为第二象限角可得sin 0,cos 0αα><，所以sin cos 0αα->，即C 正确.故选：C3. 下列命题为真命题的是（）A. 命题“21,230x x x ∃>++=”的否定是“21,230x x x ∀≤++≠”B. 若a b >，则22ac bc >C. ()1f x x=的单调减区间为()(),00-∞+∞ D. 220x x +->是1x >的必要不充分条件【答案】D 【解析】【分析】利用存在量词命题的否定判断A ；举例说明判断B ；求出函数的单调区间判断C ；利用充分条件、必要条件的定义判断D.【详解】对于A ，命题“21,230x x x ∃>++=”的否定是“21,230x x x ∀>++≠”，A 错误；对于B ，a b >，当0c =时，22ac bc =，B 错误；对于C ，函数1()f x x=的单调减区间为(,0),(0)-∞+∞，C 错误；对于D ，220x x +->⇔2x <-或1x >，因此220x x +->是1x >的必要不充分条件，D 正确.故选：D4. 英国著名数学家布鲁克·泰勒（Taylor Brook ）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：357sin 3!5!7!x x x x x =-+-+⋯，其中!123n n =⨯⨯⨯⨯ ．根据该展开式可知，与35722223!5!7!-+-+ 的值最接近的是（）A. sin 2︒ B. sin 24.6︒C. cos24.6︒ D. cos65.4︒【答案】C 【解析】【分析】观察题目将其转化为三角函数值，再将弧度制与角度制互化，结合诱导公式判断即可.【详解】原式()()sin 2sin 257.3sin 9024.6cos 24.6=≈⨯=+=，故选：C .5. 已知函数()()ln af x x a x=+∈R 的最小值为1，则a =（）A.1e B. eC.12D. 1【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，分类讨论，从而求出()f x 的单调区间，即可求解函数的最值求解.【详解】函数()f x 的定义域为(0,)+∞，221()a x a f x x x x-'=-=，当0a ≤时，()0f x '>在(0,)+∞内恒成立，所以函数()f x 在(0,)+∞内为增函数,此时()f x 无最小值，当0a >时，由()0f x '>，得x a >，由()0f x '<得0x a<<∴函数()f x 在(0,)a 内为减函数，在(,)a +∞内为增函数，故当x a =时，()f x 取最小值，即()()min ln 11f x f a a ==+=，故1a =，故选：D6. 已知函数()sin()0,0,22f x A x A ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-<<⎪⎝⎭的部分图像如图所示，若1()3f θ=，则523f πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A. 29-B.29C. 79-D.79【答案】D 【解析】【分析】先由图像以及题意求出()f x 的解析式，从而得()1πsin 23f⎛⎫=+ ⎪⎝⎭θθ，5π1ππ2sin 23232f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦θθ，进而依据它们的角的关系结合三角恒等变换公式即可求解.【详解】由图可知()1,0sin A f ϕ===ππ22ϕ-<<可知π3ϕ=，故()sin()3f x x πω=+，又由图4sin(033ππω+=，故由图42,Z 33k k ππω+=π+π∈，31,Z 22k k ⇒ω=+∈①，由图4π032T -<，2π8π343T ⇒=⇒ωω><②，又0ω>，结合①②可得12ω=，故1()sin()23f x x π=+，所以()1π1sin 233f θθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭.故5π1ππ1π2sin 2cos 2323223f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦θθθ21π2712sin 12399⎛⎫=-θ+=-= ⎪⎝⎭.故选：D.7. 已知函数()y f x =和()y g x =的定义域及值域均为[],a a -()0a >，它们的图像如图所示，则函数()()y f g x =的零点的个数为（）A. 2B. 3C. 5D. 6【答案】D 【解析】【分析】根据函数的零点，再结合图形即可求解.【详解】由题意，知函数()()y f g x =的零点，即方程()()0f g x =根.令()g x t =，[],t a a ∈-，则()()()0f g x f t ==.当[],0t a ∈-时，满足方程()0f t =的t 有2个，此时()g x t =有4个不同的实数根；当(]0,t a ∈时，满足方程()0f t =的t 有1个，此时()g x t =有2个不同的实数根.综上可知方程()()0f g x =共有6个实数根，即函数()()y f g x =共有6个零点.故选：D8. 已知函数cos ()xf x x=，若A ，B 是锐角ABC V 的两个内角，则下列结论一定正确的是（）A. (sin )(sin )f A f B >B. (cos )(cos )f A f B >C. (sin )(cos )f A f B >D. (cos )(sin )f A f B >【答案】D 【解析】【分析】由已知可得ππ022A B >>->，根据余弦函数的单调性，得出cos sin A B <，由()f x 的单调性即可判断选项.【详解】因为cos ()x f x x=，所以2sin cos ()x x xf x x --'=，当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，sin 0,cos 0x x >>，所以2sin cos 0x x xx --<，即()0f x '<，所以()f x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减.因为A ，B 是锐角ABC V 的两个内角，所以π2A B +>，则ππ022A B >>->，因为cos y x =在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以ππ0cos cos sin 122A B B ⎛⎫<<-=<<⎪⎝⎭，故(cos )(sin )f A f B >，故D 正确.同理可得(cos )(sin )f B f A >，C 错误；而,A B 的大小不确定，故sin A 与sin B ，cos A 与cos B 的大小关系均不确定，所以(sin )f A 与(sin )f B ，(cos )f A 与(cos )f B 的大小关系也均不确定，AB 不能判断.故选：D二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 若0ab >，则下列各式中，一定成立的是（）A. ()lg lg lg ab a b=+ B. lglg lg aa b b=C. 21lg lg 2a a b b⎛⎫= ⎪⎝⎭ D. ()1lg 3ab =【答案】CD【解析】【分析】根据对数的运算性质可一一判断各项.【详解】对于A ：当0a <，0b <时，等式右边无意义，A 错；对于B ：当0a <，0b <时，等式右边无意义，B 错；对于C ：0ab >∴ ，21lg lg 2a ab b⎛⎫= ⎪⎝⎭，C 正确；对于D ：0ab >∴ ，()()131lg lg 3ab ab ==，D 正确.故选：CD ．10. 对于函数()f x 定义域中任意的()1212,x x x x ≠，有如下结论，①()()()()12120x x f x f x -->，②()()11220f x f x -+-=，③()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭，④()()112220f x f x ++=.下列函数能同时满足以上两个结论的有（）A. f (x )=ln x B. ()πsin 2f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭C. ()exf x = D. ()3f x x=【答案】BCD 【解析】【分析】先对四个结论进行解读，得出函数的单调性，奇偶性，周期性和凹凸性，对选项一一判断，即得结果.【详解】由①()()()()12120x x f x f x -->可得，函数()f x 在定义域内增函数；由②()()11220f x f x -+-=可得，()()0f x f x +-=，即函数()f x 为奇函数；由③()()121222f x f x x x f ++⎛⎫<⎪⎝⎭可得，函数()f x 的图象向下凸.；由④()()112220f x f x ++=可得，(2)()f x f x +=-，即(4)(2)()f x f x f x +=-+=，说明函数()f x 的周期为4.对于A ，函数()ln f x x =不是奇函数，图象向上凸，也没有周期，故排除；为对于B, 函数()πsin 2f x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭是奇函数，且周期为2π4π2T ==,故符合要求；对于C ，函数()e xf x =在R 上单调递增，且其图象向下凸，故符合要求；对于D ，()3f x x =是奇函数，且在R 上单调递增，故符合要求.故选：BCD.11. 已知函数π()sin 33f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，下列说法正确的是（）A. ()f x 的最小正周期为2π3B. 点π,06⎛⎫⎪⎝⎭为()f x 图象一个对称中心C. 若()(R)f x a a =∈在ππ,189x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦1a ≤<D. 若()f x 的导函数为()f x '，则函数()()y f x f x =+'【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，直接由周期公式即可判断；对于B ，直接代入检验即可；对于C ，画出图形，通过数形结合即可判断；对于D ，求得后结合辅助角公式即可得解.【详解】由题意可得2π3T =，故A 正确；π5π1sin 0662f ⎛⎫==≠ ⎪⎝⎭，所以π,06⎛⎫⎪⎝⎭不是()f x 图象的一个对称中心，故B 错误；令π33t x =+，由ππ189x -≤≤得π2π63t ≤≤，根据题意可转化为直线y a =与曲线π()sin 33f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，ππ,189x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦有两个交点，的1a ≤<，故C 正确；设f ′(x )为()f x 的导函数，则()()πππsin 33cos 33333f x f x x x x ϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++=++≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭'，其中tan 3ϕ=，当且仅当ππ32π,Z 32x k k ϕ++=+∈，即当且仅当π2π,Z 3183k x k ϕ=-++∈时等号成立，故D 正确，故选：ACD ．三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 曲线()()1e x f x x =+在点()()0,0f 处的切线方程为______.【答案】21y x =+【解析】【分析】直接计算得到()01f =，()02f '=，然后使用切线的定义即可.【详解】由()()1e x f x x =+，知()()()e 1e 2e x x x f x x x '=++=+.所以()01f =，()02f '=，故所求切线是经过点()0,1且斜率为2的直线，即21y x =+.故答案为：21yx =+.13. 已知角α的终边经过点(2,3)P -，则sin(π)cos(π)ππsin()cos()22αααα-+-=++-________．【答案】5【解析】【分析】利用任意角三角函数的定义可得3tan 2α=-，再结合诱导公式及商数关系即可求解.【详解】由角α终边经过点(2,3)P -可知：3tan 2α=-，则sin(π)cos(π)sin cos tan 15ππcos sin 1tan sin()cos()22αααααααααα-+---===++++-.故答案为：5.14. 设函数21()e e lg(2)x xf x x -=+-+，则使得不等式(21)(2)f x f x +<-成立的x 的取值范围是__________．的【答案】13,3⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据函数解析式，判断函数单调性以及奇偶性，利用函数性质再解不等式即可.【详解】令e e ,0x x y x -=+>，则y 'e e x x -=-，当x >0时，e 1x >，e 1x -<，故e e 0x x -->，即0y '>，故e e x x y -=+在[)0,+∞上单调递增；又()2lg 2y x =+在[)0,+∞上单调递增且函数值恒正，所以()21lg 2y x =-+在[)0,+∞上单调递增，故y =f(x)在[)0,+∞上单调递增；又()f x 的定义域为R ，且()f x -=()2211e e e e lg 2lg 2x x x x x x --+-=+-⎡⎤⎡⎤+-+⎣⎦⎣⎦()f x =，故()f x 为偶函数，故()()()()212212f x f x f x f x +<-⇔+<-212x x ⇔+<-，也即()()22212x x +<-，整理可得：23830x x +-<，即()()3130x x -+<，解得13,3x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭.故答案为：13,3⎛⎫- ⎪⎝⎭.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 某公司生产甲、乙两种产品，在该公司的仓库中有甲产品7万件、乙产品3万件，按甲、乙产品的数量比例，用分层随机抽样的方法从这10万件产品中抽取一个容量为10的样本，对样本中的每件产品进行质量检测，测得样本中甲产品的优质品率为47，乙产品的优质品率为23．（1）若从样本中再随机抽取3件进行深度测试，求至少抽到2件乙产品的概率；（2）若从样本中的甲产品和乙产品中各随机抽取2件，将抽到的这4件产品中优质品的件数记为X ，求X 的分布列和数学期望．【答案】（1）1160 （2）()5221E X =，分布列见解析【解析】【分析】(1)根据分层抽样方法可知，甲产品具有7件，乙产品具有3件，从这个容量为10的样本中再随机抽取3件，可得抽取的方法种类为310C ，至少抽到2件乙产品的不同抽取方法种数为123733C C C +，求出概率；(2)由题意知在这个容量为10的样本中，甲产品中有4件优质品，有3件不是优质品，乙产品中有2件优质品，有1件不是优质品，则X 的所有可能取值为1,2,3,4,求出概率，写出分布列，计算期望.小问1详解】由分层随机抽样方法知，抽取的容量为10的样本中，甲产品有710710⨯=件，乙产品有310310⨯=件，∴从这个容量为10的样本中再随机抽取3件，不同抽取方法的种数为310C ，其中至少抽到2件乙产品的不同抽取方法种数为123733C C C +，∴至少抽到2件乙产品的概率为123733310C C C 11C 60+=．【小问2详解】由题意知在这个容量为10的样本中，甲产品中有7447⨯=件优质品，有743-=件不是优质品，乙产品中有2323⨯=件优质品，有321-=件不是优质品，则X 的所有可能取值为1，2，3，4．()2113122273C C C 21C C 21P X ===，()2211113243122273C C C C C C 32C C 7P X +===，()1122114324122273C C C C C C 83C C 21P X +===，()22422273C C 24C C 21P X ===，X ∴的分布列为X1234P22137821221()2382521234217212121E X ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=．【16. 设ABC V 的内角A B C ､､的对边分别为,,a b c ，已知()2sin 2C A B +=.（1）求角C 的大小；（2）若c =，且ABC V )224b a +，求ABC V 的周长.【答案】（1）π3（2）3+【解析】【分析】（1）由二倍角的正弦公式和弦切互化结合特殊角的三角函数值化简可得；（2）由三角形的面积公式结合余弦定理计算可得.【小问1详解】由()2sin sin 2CA B C +==，22sincos 222C C C ∴=，又π0π,0,sin 0222C CC <<<<∴>，πtan 226C C ∴=∴=，得π3C =.【小问2详解】由已知可得，)221sin 42S ab C b a ==+，可得222440,(2)0,2b a ab b a a b +-=∴-=∴=.又由余弦定理可得222π32cos 3c b a ab ==+-，化简得，223b a ab +-=，联立解得1,2b a ==，所以ABC V 的周长为3.17. 如图，在四棱锥P ABCD -中，AD BC ∥，AB AD ⊥，2AB AD ==，1BC =，PD ⊥平面PAB ．（1）求证：AB ⊥平面PAD ；（2）求PC 的长；（3）若1PD =，求直线PA 与平面PCD 所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析（2（3【解析】【分析】（1）根据PD ⊥平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，通过线面垂直的性质定理得到PD AB ⊥，结合AB AD ⊥，利用线面垂直的判定定理得到AB ⊥平面PAD .（2）取AD 中点O ，连接PO ，CO ，在三角形PCO 中利用勾股定理求解.（3）以O 为坐标原点，OC ，OD为x ，y 轴的正方向，以过O 且与平面ABCD 垂直向上为z 轴的正方向建立空间直角坐标系，求出直线PA 的方向向量PA 和平面PCD 的法向量n，利用空间向量夹角余弦公式求解即可.【小问1详解】由PD ⊥平面PAB ，AB ⊂平面PAB ，得PD AB ⊥，又AB AD ⊥，且PD ⊂平面APD ，AD ⊂平面APD ，=PD AD D ⋂，所以AB ⊥平面APD .【小问2详解】取AD 中点O ，连接PO ，CO ，由∥BC AO ，且BC AO =，所以四边形ABCO 为平行四边形，所以OC AB ∥，由（1）AB ⊥平面APD 得OC ⊥平面APD ，由OP ⊂平面APD ，所以OC PO ⊥，由PD ⊥平面PAB ，AP ⊂平面PAB ，得PD AP ⊥，所以112OP AD ==，又2==OC AB，所以PC ==.【小问3详解】以O 为坐标原点，OC ，OD为x ，y 轴的正方向，以过O 且与平面ABCD 垂直向上为z 轴的正方向建立空间直角坐标系．由1PD =，得POD为正三角形，所以10,2P ⎛ ⎝，又()0,1,0A -，()2,0,0C ，()0,1,0D ，所以()2,1,0CD =-，10,,2PD ⎛= ⎝，设平面PCD 的法向量(),,n x y z = ，则00n CD n PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即20102x y y z -+=⎧⎪⎨=⎪⎩，取2z =，得到平面PCD的一个法向量)2n =．又30,,2PA ⎛=- ⎝ ，设直线PA 与平面PCD 所成角的大小为θ，则sin cos ,n PA n PA n PAθ⋅====⋅所以直线PA 与平面PCD．18. 已知椭圆E 的焦点在x，对称轴为坐标轴，且经过点23⎛⎫ ⎪⎝⎭.（1）求椭圆E 的方程；（2）若过()0,1P 的直线交椭圆E 于C D ､两点，求CP DP的取值范围.【答案】（1）22194x y +=（2）1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）利用椭圆的性质，离心率定义，以及点在曲线上，建立方程求得,,a b c ，即可得解；（2）分斜率存在与不存在两类进行直线方程的处理，将CP DP转化为C D ､两点的横坐标的比：1122CPx x DP x x ==-，利用()2121212212x xx x x x x x +=++，结合韦达定理，求出12x x 的范围，从而得解.【小问1详解】依题意，可设椭圆E 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>.由c a =得a =，又因为222a b c =+，所以b =，则222219455x y c c +=，因为椭圆经过点23⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入上述方程解得25c =，则229,4a b ==，所以椭圆E 的方程为22194x y +=.【小问2详解】由（1）可知：()()0,2,0,2A B -，当斜率不存在时，若点C 与A 重合，D 与B 重合.此时13CP APDPBP ==.若点D 与A 重合，B 与C 重合，则3CP BP DPAP==.当直线斜率存在时，设直线()()1122:1,,,,CD y kx C x y D xy =+，联立得221,1,94y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 可得()224918270k x kx ++-=，显然Δ0>，则1212221827,4949k x x x x k k +=-=-++，可得()2222122122181249274949k x x k k x x k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭==-+-+，整理可得212222112442149349x x k x x k k ⎛⎫++=-=-- ⎪++⎝⎭，因为2494k +≥，可得24441,03493k ⎛⎫⎛⎤--∈- ⎪ ⎥+⎝⎭⎝⎦，令12(0)x t t x =<，则41203t t-<++≤，解得133t -<<-，即1213,3x x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，所以11221,33CP x x DPx x ⎛⎫==-∈ ⎪⎝⎭.综上，CPDP 的取值范围为1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦.19. 已知函数()()()ln f x ax x a a =-+∈R ．（1）当2a =时，求()f x 的单调区间；（2）若()1f x a a≥-恒成立，求a 的取值范围；（3）若数列{}n a 满足21121,1n n n a a n a +==+，记n S 为数列{}n a 的前n 项和．证明：221n S n >-．【答案】（1）()f x 的单调递减区间为32,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，单调递增区间为3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．（2）(]0,1．（3）证明见解析【解析】【分析】（1）求导，即可根据导函数的正负即可求解，（2）根据题意可得()min 1f x a a≥-，即可由导数结合分类讨论求解最值，进一步将问题转化为211ln 0a a a a -+-+≥，构造函数()211ln g a a a a a=-+-+，求导即可求解最值求解，（3）根据（2）的求解可得不等式ln 1x x ≤-和1ln 1t t ≥-，即可根据2111lnln n n a a n +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，得1212n n a a n ++≥-，由累加法以及裂项求和即可求证.【小问1详解】当2a =时，()()()2ln 22f x x x x =-+>-，()123222x f x x x '+=-=++故当()()32,,0,2x f x f x ⎛⎫∈--< ⎪⎝'⎭单调递减；当()()3,,0,2x f x f x ∞⎛⎫∈-+> ⎪⎭'⎝单调递增．综上，()f x 的单调递减区间为32,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，单调递增区间为3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．【小问2详解】由题意，0a ≠．()()211ax a f x a x a x a x a'+-=-=>-++．①当a<0时，()f x 在(),a -+∞单调递减，由(),x f x ∞∞→+→-，不合题意；②当0a >时，()f x 在1,a a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭单调递减，1,a a ∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭单调递增．由()1f x a a≥-恒成立，得()min 1f x a a ≥-．()22min 1111ln 1ln f x f a a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫=-=---+=-+≥- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．即211ln 0a a a a-+-+≥．令()211ln g a a a a a=-+-+，()()3232222211121210a a a a a a g a a a a a a---+-+-'-=-+--==<恒成立，所以()g a ()0,∞+单调递减，且()10g =．故当(]()0,1,0a g a ∈≥，符合题意，当()()1,,0a g a ∞∈+<，不合题意．综上，a 的取值范围为(]0,1．【小问3详解】由21121,1n n n a a n a +==+，得212a =，且0n a >．由（2）可知，令1a =，有()ln 1x x ≥+可得ln 1x x ≤-，令1x t =可得11ln 1t t ≤-即1ln 1t t≥-．由2121n n n a n a +=+得1211n n a a n+=+即2111nn a a n +=+．两边取对数得2111lnln n n a a n +⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由上述不等式得122111111ln11,ln 1,1n n n n n a a a a n n a +++⎛⎫≥-=-+≤+- ⎪⎝⎭于是12111n n a a n +-≤+-，所以1212n n a a n ++≥-．当1n =时，212312112S a a =+=>=⨯-，不等式成立；当2n ≥时，在21234212n n nS a a a a a a -=++++++ ()222311122223521n ≥+-+-++-- ()()22231112123521n n ⎡⎤=+--+++⎢⎥-⎢⎥⎣⎦()()11112213352321n n n ⎡⎤>--+++⎢⎥⨯⨯--⎢⎥⎣⎦ 111111121223352321n n n ⎛⎫=---+-++- ⎪--⎝⎭()12121221n n n =-+>--．即当2n ≥时，不等式成立．综上，221n S n >-得证．【点睛】方法点睛：利用导数证明或判定不等式问题：1．通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性与极值（最值），从而得出不等关系；2．利用可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题，从而判定不等关系；3．适当放缩构造法：根据已知条件适当放缩或利用常见放缩结论，从而判定不等关系；4．构造“形似”函数，变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构造辅助函数.。

新疆伊宁市第十五中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

八年级上学期10月月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，准先抢到凳子准获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边中垂线的交点2．图书馆的标志浓缩了图书馆的文化，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是()A．B．C．D．4．如图，中，，，，的垂直平分线分别交、于、；则的周长为（）A．9B．10C．11D．125．如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点，以下几个结论正确的是（）①；②；③；④．A．①②B．①③④C．③④D．①②③④6．如图，在等边三角形中，点E在边上，点F在边上，沿折叠，使点A在边上的点D 位置，且，则（）A．B．C．D．7．如图，在中，，分别以点为圆心，大于一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点；作直线交于点，交于点；连结．则下列结论不成立的是（）A．B．C．D．8．如图，中，，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在上的处，此时，则原三角形的的度数为（）A．B．C．D．9．如图，的三边长均为整数，且周长为24，是边上的中线，的周长比的周长大3，则长的可能值有（）个．A．7B．5C．6D．410．如图，，，，，，则（）A．B．C．D．无法计算评卷人得分二、填空题11．如图，和是分别沿着、边翻折形成的，若，则．12．如图，为内任意一点，分别画出点关于，的对称点，，连接．交于点，交于点．若，则的周长为．13．如图，．14．如图，，，，则，．15．如图，中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为．16．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于．下列三个结论：①；②；③设，，则．其中正确的结论有．(填序号)17．如图，等边中，点、分别在、边上，且，连接相交于点，则的度数为．18．如图，，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于的长为半径，画弧，分别交于点E、F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线，交边与点D，则．19．如图，A、B、C、D、E、F、G都在的边上，，若，则．评卷人得分三、解答题20．如图，已知D为边延长线上一点，于F交于E，，，求的度数．21．已知：．(1)如图1，求证：；(2)如图2，当时，交于点，连接，求证：．22．如图①所示为五角星图案，图②、图③叫做蜕变的五角星，试回答以下问题．(1)在图①中，__________；(2)对于图②或图③，还能得到同样的结论吗？若能，请在图②或图③中任选其一证明你的发现；若不能，试说明理由．23．如图，于E，于F，若、．(1)求证：平分；(2)直接写出与之间的等量关系．24．如图，已知以的边、分别向外作等腰与等腰，其中，连接、，和相交于点O．(1)求证：；(2)求的大小；(3)连接，取的中点，再连接，猜想与的位置关系和数量关系，并证明．25．概念学习：若经过一个三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称这个三角形为过该顶点的生成三角形．(1)如图，在中，，点D在线段的垂直平分线上，请问是否是生成三角形？请你说明理由．(2)若是过顶点B的生成三角形，是其最小的内角，且是其中一个小等腰三角形的底边，是另一个小等腰三角形的底角，请探求与之间的关系．26．如图，已知中，，点D为边上一点，交边于点E．(1)当时（如图1），求的度数．(2)当时，（如图2）①试证明：②若，当是直角三角形时，求的度数．参考答案与解析1．D解析：解：利用线段垂直平分线的性质得：要放在三边中垂线的交点上．故选：D．2．B解析：解：A．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B．是轴对称图形，故本选项符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．D解析：解：由作图痕迹得，，所以，所以．故选：D4．D解析：解：的垂直平分线分别交、于、，，，，的周长为，故选：D．解析：解：∵平分，∴，在和中，，∴，∴，，①正确；又∵，∴，∴，，②正确；∵，即，∴，③正确；∴，∴，∴，④正确；综上，结论正确的是①②③④，故选：D．6．A解析：解：∵是等边三角形，∴，∵是折叠而成，∴，，又∵∴，∴∴在中，，∴，故选：A．解析：解：由作图可得，垂直平分，∴，，∵，∴，，，∴，∴，∴，∴，故选：D；8．D解析：解如图，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点落在上的处，，，，，，在中，，，在中，，，即，，，故选：D．9．D解析：解：是边上的中线，，的周长为24，的周长比的周长大3，，解得，又的三边长均为整数，的周长比的周长大3，为整数，边长为奇数，，7，9，11，即的长可能值有4个，故选：D．10．B解析：解：，，即，在和中，，，，，故选：B．11．/60度解析：解：是的外角∴和是分别沿着、边翻折形成的∴翻折前后图形全等即：，，，故答案为：12．9解析：解：∵点关于，的对称点，，∴，，∵，∴的周长为；故答案为：913．/540度解析：解：如图所示，∵，，，∴①+②+③得，，∵，∴，故答案为：．14．/110度/130度解析：解：∵，，∴，，∵，∴，∴；故答案为：，．15．解析：解：当时，根据垂线段最短可知，此时的值最小．由作图可知：平分，，，，，的最小值为，故答案为：．16．①②③解析：解：在中，和的平分线相交于点，，，，，；故①正确；在中，和的平分线相交于点，，，，，，，，，，，故②正确．过点作于，作于，连接，在中，和的平分线相交于点，，；故③正确；其中正确的结论是①②③．故答案为①②③．17．/60度解析：解：∵为等边三角形，∴，，在和中，，∴，∴．∵，∴．故答案为：．18．3解析：由作图知，平分，∵，∴，∴，∴在中，，∴，∵，∴，∴，故答案为：3．19．解析：解：设，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，解得：．故答案为：．20．．解析：解：∵，∴，∴，∴．21．(1)见解析(2)见解析解析：（1）解：∵，∴，∴，在和中，∴，∴；（2）解：如图所示，设与交于点I，作于F，于G，在上截取，则，由（1）知，，∴，∵，∴，在和中，∴，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴，在和中，∴，∴，即．22．(1)(2)结论仍然成立，理由见解析解析：（1）解：如图①，设、与的交点为、；和中，由三角形的外角性质知：，；在中，，所以，故答案为：．（2）解：结论仍然成立，以图③为例；延长交于，设与的交点为；同（1）可知：，；在中，，．以图②为例：如图所示，根据三角形外角可知：，，在中，，．23．(1)见解析(2)解析：（1）证明：∵于E，于F，∴，∴与均为直角三角形，∵，∴，∴，∵，，∴平分；（2）解：．理由如下：证明：∵，平分，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∴．24．(1)见解析(2)(3)，，证明见解答解析：（1）证明：，，，与是等腰直角三角形，，，在和中，，，；（2）解：，，由（1）知，，，，；（3）解：，．证明：如图，延长至，使，连接，点是的中点，，在和中，，，，，，，，，，，，，在和中，，，，，，．延长交于，，，，，，，．25．(1)是生成三角形，理由见解析(2)或解析：（1）∵, ,∴,∵点在线段的垂直平分线上，∴, 即为等腰三角形,∴,∴∴,∴, 即为等腰三角形,∴将分成两个等腰三角形.∴根据生成三角形的定义，是生成三角形.（2）如图2所示,当时,∴,∵，∴,如图，当时，则，，∴，又∵，∴．综上所述，或．26．(1)(2)①见解析；②或解析：（1）解：，，，，；（2）①证明：是的外角，，，，；②解：若，，，设，，，，，解得，；若，，，，；综上所述，的度数为或．。