去括号2

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3.5去括号(2)

初中数学七年级上册苏科版
3.5去括号（2）
a+（-b+c）=a-b+c
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
去括号法则
a-(-b+c）=a+b-c
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
去括号法则
练习一.去括号，再合并同类项。 (1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy 解:(1) 4a-(a-3b)=4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则) (2) a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2 (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则) (3) 3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy (去括号法则) =4xy-3y (合并同类项法则)
解法一：原式=2a-3b-［4a-3a+b ］ =2a-3b-［a+b］
=2a-3b-a-b
=（2a-a）+（-3b-b） =a-4b.
2a-3b-［4a-（3a-b）］
解法2：
原式=2a-3b-4a+（3a-b） =2a-3b-4a+3a-b =(2-4+3)a+(-3-1)b =a-4b.
• .探索与发展：
• （6）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示
b a 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
化简︱1－b︱－︱b－a︱－（2－a）
练习二.1、计算：
（1） (3a+4b）+（a+b）=______. 4a+5b

3.4.3去括号2

作业：
第112页：7 、8题。
试一试：你能化简吗？
5 x - [3 x – 2( 2 x – 3) – 4 x ]
=x+y+z (2)原式= a 2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab (3)原式= 6x 2 - 3y3 - 6y3 +4x2 = 10x2 - 9y3
明辨是非
巩固法则
下面的去括号有没有错误?
（１ 1 x y xy 1 改正： x y xy 1 x y xy 1
练习化简：
1)、a2 - 2(a b – b2 ) – b2
2)、(x2 - y2 )-3 ( 2 x2 - 3 y2 )
3)、7 a2 b – ( - 4a2 b +5ab2 ) –2( 2a2 b – 3ab2 ) 解：1）原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2
=a2 - 2 a b + b2 2)原式= x2 - y2 -6 x2 +9 y2 ) = - 5 x2 +8 y2 3)原式= 7 a2 b+4a2 b – 5ab2 – 4a2 b +6ab2 = 7 a2 b + ab2
2)、( a – b ) - ( - c – d ) =
2、判断： 1)、a - ( b – c ) = a – b - c 2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c 3)、c + 2 ( a – b ) = c + 2 a - b ( × ) ( √ ) ( × )
例.先去括号，再合并同类项。（1）（x + y – z ) + ( x – y + z ) - ( x – y – z ) (2) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 – 2ab + b2 ) (3) 3( 2x 2 – y3 ) – 2 ( 3y3 – 2x2 ) 解：(1)原式 = x + y – z + x – y + z – x +y + z

3.5 去括号(2)

苏科版七年级上册
第三章用字母表示数
3.5 去括号（第二课时）
某人带a元钱去商店购物，先后花了b元和 c元，他还剩下多少钱。 a－(b+c) = a－b－c
他们的结果也相等吗？
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前面是“＋”号，把括号和它前面 “＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。括号前面是“－”号，把括号和它前面 “－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。＋ 4x －( x － 1) = 4x －( x ＋ 1 －－ 1) －b － c － a － (b ＋ c) = a － ( b ＋ c)
1、先化简，再求值：
8(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3x 2 4
) 6 (3
x2 3
)，其中 x
5 8
2、已知 x2＋xy=30，y2－xy=20，求代数式 x2＋y2 的值。
1、作业本第82页《去括号》 2、数学成长日记。 3、预习《一元一次方程》
例1 去括号，并合并同类项： (1) 4a－ (a－3b)； (2) a＋ (5a－3b) －(a－2b)； (3) 3(2xy－y) －2xy.
1、下列等式是否一定成立？ ⑴ －a＋b＝－(a－b)；是 ⑵ －a+b＝－(b+a)；否 ⑶ 2－3x＝－（3x－2）是 ⑷ 30－x＝5(6－x) 否 2、课本84页练一练：1、2

初中数学七年级上册第二章去括号2

教案
)
一、引入新课
思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
解：“去括号”、“合并同类项”
师生教学教学小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，
二、新授
1、例6．（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．分析:（1）计算多项式2x－3y与5x+4y的和就是化简（2x－3y）+（5x+4y）.（2）•求多项式8a－7b与4a－5b的差就是计算（8a－7b）－（4a－5b）
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
2、例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是
y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
分析：方法一:小红买3本笔记本,花去3x元,2支圆珠笔花去2y元,•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本,花去4x 元,3枝圆珠笔花去3y元,小明共花去（•4x+3y）元,所以他们一共花去:（3x+2y）+（4x+3y）=7x+5y(元).
方法二:小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元,买圆珠笔共花去（2y+3y）元.买笔记本和圆珠笔共花去:（3x+4x）+（•2y+3y）=7x+5y(元).。

11.2去括号2

11月2日初二数学《去括号2》学案（设计人：赵震玺）姓名：完成数学学习所用时间个人自我评价：家长评价语________ _ 组内等级评价：教师评价：【知识概述】熟练应用去（添）括号法则并能运用其正确进行整式的加减运算。

【预习准备】回忆去括号法准则1. 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)=2. 22(43)ab ab a b --=【预习展示1】化简求值求的值，其中题后反思：化简求值的步骤是_________ ___________________________。

【预习展示2】去括号法则的熟练应用1、现有三多项式:2221114,54,222a a a a a a +-++-,请你你选择其中两个进行减法运算.2、有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？学以致用：1、已知：3343-+=a a A ,34a a B +-=,a=-2,求3A-2B.2、已知一个多项式,28422a b a ab ++-与另一个多项式的和为22411a b ab a ++，求另一个多项式。

x x y x y 2211312()()2323--+-+x y 22,.3=-=2222863,7252A x y xy xy B xy xy x y A B =--=-+-求11月2日初二数学当堂检测姓名组别组号教师评价A 组：化简求值：（1）()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中（2）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.B 组：（1）已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：23A B -11月2日初二数学当堂检测姓名组别组号教师评价A 组：化简求值：（1）()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中（2）22222222(22)(33)(33)x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦，其中x ＝－1,y ＝2.B 组：（1）已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：23A B -【巩固练习】1、如果一个多项式的次数为3，那么这个多项式的每一项次数( )(A)都小于3 (B)都等于3 (C)都不大于3 (D)都不小于32、下面的说法正确的是（）（A ）a 的系数是0 （B ）x1是一次式（C ）1是单项式（D ）-5a 的系数是5 3、1032y x π- 的系数是，次数是，653.0232-+-x x x 是次项式。

2022人教版数学《去括号 (2)》配套教案(精选)

第2课时去括号【知识与技能】1.使学生初步掌握去括号法则.2.使学生会根据法则进行去括号的运算.【过程与方法】通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、归纳能力.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，培养学生观察、探究、归纳能力，激发学生学习兴趣.【教学重点】准确应用去括号法则将整式化简.【教学难点】括号前是“-”号时怎样去括号.一、情境导入，初步认识教材第93页“议一议”上面的内容.【教学说明】学生观察小明、小颖、小刚三人不同的做法，进一步体会图形的变化规律，通过提出问题，激发学生探求新知的欲望.二、思考探究，获取新知问题14+3（x-1）与4x-（x-1）该怎样进行运算？【教学说明】学生很容易想到利用分配律去括号，再进行合并，培养学生应用旧知识解决新问题的能力.4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1=3x+1.问：观察上面的运算过程，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？学生通过观察，与同伴进行交流、归纳去括号法则.【归纳结论】括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.2.运用去括号法则进行整式的化简.问题2化简下列各式：（1）4a-（a-3b）；（2）a+（5a-3b）-(a-2b)；（3）3（2xy-y）-2xy；（4）5x-y-2（x-y）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握去括号法则，体验应用知识解决问题的成就感.【归纳结论】整式的化简应先去括号，再合并同类项.若括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘，再观察括号前面的符号，然后根据去括号法则去括号.问题3 化简求值.【教学说明】学生通过交流，确定先干什么，后干什么，提升综合运用知识的能力.【归纳结论】先去括号合并化简，再代入求值.三、运用新知，深化理解1.化简m-n-（m+n）的结果是（）mnm-2n2.若x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）3.化简下列各式：（1）8x-（-3x-5）=_________________;（2）（3x-1）-（2-5x）=__________________;（3）（-4y+3）-（-5y-2）=_________________;（4）3x+1-2（4-x）=___________________.4.下列各式一定成立吗？（1）3（x+8）=3x+8；（2）6x+5=6（x+5）；（3）-（x-6）=-x-6；（4）-a+b=-（a+b）.5.化简【教学说明】学生自主完成，检测对去括号等知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.因此，该多项式的值与x无关，把x的值抄错，不会影响结果.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾去括号法则等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探究去括号法则，到运用去括号法则进行化简，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.第1课时单项式与单项式、多项式相乘一、新课导入1.导入课题：有一块长方形的大型画布，它的长为5×103cm，宽为3×102cm，你能计算出它的面积吗？画布的面积是(5×103)×(3×102)cm2，你能计算出它的结果是多少吗？2.学习目标：（1）能叙述出单项式乘以单项式,单项式乘以多项式的运算法则.（2）灵活地运用法则进行计算和化简.3.学习重、难点：重点：单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则及应用.难点：单项式乘单项式及单项式乘以多项式的运算法则的应用.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：探究单项式乘以单项式的运算法则.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：采用“计算、观察、比较、归纳”的学习方法获取结论.（4）自学参考提纲：①怎样计算（5×103）×（3×102）？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（5×103）×（3×102）=5×3×103×102运用了乘法交换律.=（5×3）×（103×102）运用了乘法结合律.=15×105=1.5×106.运用了乘法的运算.②如果将上式中不是指数的数字改为字母，能得到怎样的算式，写出试试看.计算ac5·bc2=ab·c7; 3a2b·2ab3=6a3b4.③通过刚才的尝试，能归纳出单项式与单项式相乘的运算法则吗？④完成教材第99页“练习”第2题.2.自学：学生结合自学参考提纲进行自主探究.3.助学：（1）师助生：①明了学情：抽查不同层次的学生，了解学生完成探究的过程和结果是否正确.②差异指导：引导学困生复习回顾幂的乘方、同底数幂的乘法，积的乘方法则及运算律.（2）生助生：学生之间相互交流帮助解决疑难问题.4.强化：（1）单项式与单项式相乘的法则.（2）计算：(1)2c5·5c2；（2）(-5a2b3)·(-4b2c).解：（1）10c7；（2）20a2b5c1.自学指导：（1）自学内容：教材第98页例4.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真观察例4解题的过程，注意符号变化和运算顺序.（4）自学参考提纲：①请你回忆同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的法则.②计算(2x)3·(－5xy2)时，先算（2x）3，再与(-5xy2)相乘.为什么？因为有理数的混合运算法则为：①先算乘方，再乘除，最后加减;②同级运算，从左到右进行;③如有括号按小括号、中括号、大括号依次进行.③计算：3x2·5x3=15x5；2ab·5ab2·3a2b=30a4b4；4y·（－2xy2）=-8xy3；（a3b）2·（a2b）3=a12b5.2.自学：结合自学指导，研读课本例题.3.助学：（1）师助生：①明了学情：抽查不同层次学生的计算情况，了解存在的主要问题.②差异指导：对理解运算顺序的确定有困难的学生进行指导.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：交流与总结：①运算顺序；②运算符号.1.自学指导：（1）自学内容教材第99页到教材第100页例5上面.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真看书，重要的内容打上记号，有疑问的地方做上记号.（4）自学参考提纲：①等式p(a+b+c)=pa+pb+pc，是根据矩形的面积关系得出来的，你能根据分配律得到这个等式吗？②等式p(a+b+c)=pa+pb+pc提供了单项式与多项式相乘的方法，你是如何理解的？③单项式乘以多项式应用了乘法的什么运算律？乘法分配律.④试标出单项式乘以多项式的运算法则中的关键字词.⑤试一试：－2x(x+y)=-2x2-2xy;3ab(a+b)=3a2b+3ab2;－(m－n+2)=-m+n-2.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师采取交谈、抽查方式了解自学进度及存在的问题.②差异指导：强调法则要点：“乘多项式的每一项”，“把所得的积相加”，并注意符号法则.（2）生助生：生生互相交流帮助解决疑难.4.强化：（1）运算法则:①文字表达：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.②式子表达：p（a+b+c）=pa+pb+pc.（2）单项式乘以多项式中的每一项，不要漏掉任何一项，并要注意符号的确定，合并同类项之前的项数与多项式的项数相同.（3）计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）.=-6a3b2+10a3b31.自学指导：（1）自学内容：教材第100页例5.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真观察例5的计算过程的依据，要注意去括号后的符号变化.（4）自学参考提纲：①标出例5题目中的单项式和多项式.②通过例5尝试归纳单项式乘多项式的计算步骤.③单项式乘以多项式的运算法则，就是把单项式乘以多项式的问题转化为单项式乘以单项式的问题.④思考：结合例5，你能说说当式子中含有负号时的简化方法吗？2.自学：结合自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否领会单项式乘多项式的方法和依据.②差异指导：重点对第（1）、（2）小题符号问题进行指导.（2）生助生：学生之间互助交流解决疑难.4.强化：（1）将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的乘法，将新知识转化为已学过的知识.（2）计算：①(－2a)·(2a+1) ②2x2(3x2－5y) ③3a(5a－2b)=-4a2-2a =6x4-10x2y =15a2-6ab（3）根据提示填空：计算：(12ab2－13a2b－6ab)·(－6ab)方法一：原式=12ab2·（－6ab）+（-13a2b）·（－6ab）+（-6ab）·（－6ab）＝-3a2b3＋2a3b2＋36a2b2方法二：原式=12ab2·（－6ab）-13a2b·（－6ab）－6ab·（－6ab）.＝-3a2b3＋2a3b2＋36a2b2三、评价1.学生的自我评价：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学应由学生根据已有知识（如乘法分配律法则等）自主推导出单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，充分体现学生课堂上的主体作用，再结合具体问题的解答，由学生间互相交流，体会法则计算的本质，以便灵活应用于解题之中.一、基础巩固（第1题25分，第2题20分，第3题15分，共60分）1.细心填一填.（1）（-2a2b3）（-3ab）=6a3b4;（2）（4×105）·(5×104)=2×1010;（3）（-2ab2）2·（-a2b)3=-4a8b7;（4）(x2-2y)·(-xy)=-x3y+2xy2;（5）(-a2)·(ab+abc)=-a3b-a3bc.2.认真选一选.（1）化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（B）A.－x3－x 3－x C.－x2－1 3－1（2）化简a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的结果是（B）A.2ab+2bc+2acB.2ab－2bc D.－2bc（3）如图是L形钢条截面，它的面积为（B）A.ac+bcB.ac+(b-c)cC.(a-c)c+(b-c)cD.a+b+2c+(a-c)+(b-c) （4）下列各式中计算错误的是（C）A.2x·(2x3+3x－1)=4x4+6x2－2xB.b(b2－b+1)=b3－b2+bC.－12x(2x2－2)=－x3－xD.23x(32x3－3x+1)=x4－2x2+23x3.计算：(3x2+12y－23y2)·(－12xy)3解：原式=(3x2+12y-23y2)·(-18x3y3)=-38x5y3-116x3y4+112x3y5.二、综合应用（每题10分，共20分）4.某地有一块梯形实验田，它的上底为m （m），下底为n （m），高是h （m）.（1）用m、n、h表示这块梯形的面积S；（2）当m=8m，n=14m，h=7m时，求S.解：（1）S=12(m+n)h（2）S=12×（8+14）×7=77（m2）5.某商家为了给新产品做宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标中标，求此商标图案阴影部分的面积.解：S阴影=14πa2+2a·a-12·3a·a=1 4πa2+12a2三、拓展延伸（每题10分，共20分）6.已知：单项式M、N满足2x(M+3x)=6x2y2+N，求M、N. 解：2x(M+3x)=6x2y2+N,2x·M+6x2=6x2y2+N∴N=6x22x·M=6x2y2M=3xy27.若（a m+1b n+2）·(a2n-1b2m)=a5b3,求m+n的值.解：(a m+1b n+2)(a2n-1b2m)=a5b3a m+2n b2m+n+2=a5b3m+2n=52m+n=3-2∴3m+3n=6∴m+n=2.。

七年级数学上册去括号(2)知识点分析人教版

去括号知识平台1．去括号的法则．2．添括号的法则．思维点击1．去括号后括号内各项符号是否变号，关键是看括号前面的符号．若是“＋”号，各项符号不变；若是“－”号，各项符号都要改变．2．添括号时要注意：把某多项式放进“＋（）”里时，•这个多项式的各项都不改变符号；放进“－（）”里时，各项都要改变符号．添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下，反过来也对．考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）2（-3-21）；（2）-（2-31）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3，-2和1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后2，-3和1都要变号．答案是：（1）2-3-21 （2）•-23-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）m-（3m-2）；（2）3（4-2）-3（-8）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3m-3m2=（21-3）m（-32）=-1；（2）原式=12-63-24=（12-24）（-63）=-12-3．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（ab）-（cd）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（ab）-（-cd）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确若不正确，请改正．（1）a-（-bc-d）=abc-d．（）______________（2）a（b-c-d）=abcd．（）______________（3）-（a-b）（c-d）=-a-bc-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）--=（）=-（）；（2）1-22-2=1-（）；（3）2-2-=2-2-（）=（2-）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2（-2a-3）=a2-2a3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b2c-1 D．-（ab）（c-d）=-a-b-cd5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b4c）=a2-3a2b-4c; B．4a2（-3a2b）=4a23a-2bC．22-3（-1）=22-33; D．-（2-）-（-22）=-22-26．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a（b-3c） B．a（-b-3c） C．a（b3c） D．a（-b3c）7．化简下列各式并求值:（1）-（3-2）（2-3）；（2）（3a2a-5）-（4-a7a2）；（3）3a2-2（2a2a）2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab5b2）-（7a212ab7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式5-332-3232-5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式32-2-2-3-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含项．3．5 去括号（答案）1．略 2．（1）× ab-cd （2）× ab-c-d （3）× -abc-d 3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a22a-9 （3）20 （4）68．（5-332-5）（32-32）9．（32-2-）-（2-35）。

《整式的加减》(二)—去括号与添括号配套知识讲解2022人教七年级上册专练

整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号的关系如下：如：()a b c a b c +-+-添括号去括号， ()a b c a b c -+--添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．（2020•泰安模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（）A ． 0B ． 2mC ． ﹣2nD ． 2m ﹣2n【答案】C【解析】解：原式=m ﹣n ﹣m ﹣n=﹣2n ．故选C ．【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．类型二、添括号2．按要求把多项式321a b c -+-添上括号：(1)把含a 、b 的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a 、b 的项放到前面带有“-”号的括号里；(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．【答案与解析】解：(1)321(32)(1)a b c a b c -+-=---+；(2)321(3)(21)a b c a c b -+-=+-+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三：【变式】添括号：（1）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．（2）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．【答案】(1)x y +； (2),b c d b c d -+-+ ．类型三、整式的加减3． 3243245348x x x x x x -+--+-一个多项式加上得，求这个多项式．【答案与解析】解：在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．43232(348)(45)x x x x x x --+---+ 4323243348453813.x x x x x x x x x =--+--+-=-+- 答：所求多项式为433813x x x -+-．【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．举一反三：【变式】化简：(1)15+3(1-x )-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3).(2)3x 2y -[2x 2z -(2xyz -x 2z+4x 2y )].(3)-3[(a 2+1)-16(2a 2+a )+13(a -5)]. (4)ab -{4a 2b -[3a 2b -(2ab -a 2b )+3ab ]}.【答案】解： (1) 15+3(1-x )-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3)＝15+3(1-x )-(1-x+x 2)+(1-x+x 2)-x 3＝18-3x -x 3.. ……整体合并，巧去括号(2) 3x 2y -[2x 2z -(2xyz -x 2z+4x 2y )]＝3x 2y -2x 2z+(2xy -x 2z+4x 2y ) ……由外向里，巧去括号＝3x 2y -2x 2z+2xyz -x 2z+4x 2y＝7x 2y -3x 2z+2xyz .(3) 22113[(1)(2)(5)]63a a a a -+-++- 2213(1)(2)(5)2a a a a =-+++-- 2213352a a a a =--++-+ 21222a a =--+. (4)ab -{4a 2b -[3a 2b -(2ab -a 2b )+3ab ]}＝ab -4a 2b+3a 2b -2ab+a 2b+3ab ……一举多得，括号全脱＝2ab .类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：(){}123225,,12x y x x y x y x y --+-++==-⎡⎤⎣⎦其中．【答案与解析】解：原式[2(3245)][2(3)]x y x x y x y x y x x y =--+--+=--+-+(23)(43)43444().x y x x y x y x x y x x y x y =---+=--=-+=-=- 将1,12x y ==-代入，得：134[(1)]4622--=⨯=. 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题最后结果的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三：【变式】（2020春•万州区期末）先化简，再求值：﹣2x 2﹣[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．【答案】解：原式=﹣2x 2﹣y 2+x 2﹣y 2﹣3=﹣x 2﹣y 2﹣3，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣1﹣﹣3=﹣4．5. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．【答案与解析】显然，由条件不能求出a 、b 的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形．解：(1)-15a 2+3b 2＝-3(5a 2-b 2)＝-3[(3a 2+2a 2)+(-4b 2+3b 2)]＝-3[(3a 2-4b 2)+(2a 2+3b 2)]＝-3×(5+10)＝-45；(2)2a 2-14b 2＝2(a 2-7b 2)＝2[(3a 2-2a 2)+(-4b 2-3b 2)]＝2×[(3a 2-4b 2)-(2a 2+3b 2)]＝2×(5-10)＝-10．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三：【变式】当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式3145_____2a b ππ++=．【答案】∵ 3(2)210a b ππ++=， ∴ 338212(4)10a b a b ππππ++=++=，即3142a b ππ+=-． ∴31114555222a b ππ++=-+=． 6. .已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，求代数式：22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值．【答案与解析】解：222(363)(1)(3)7(3)x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=-++-++.由于多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，可知： 10b -=，30a +=，即有1,3b a ==-.又2222223(2)(4)74a ab b a ab b a ab b ---++=---,将1,3b a ==-代入可得：22(3)7(3)1418---⨯-⨯-⨯=.【总结升华】本例解题的关键是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．类型五、整式加减运算的应用7. (湖南益阳)有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 ( ) ．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n+10)厘米D ．(60n -10)厘米【答案】C .【解析】观察上图，可知n 块石棉瓦重叠的部分有(n -1)处，则n 块石棉瓦覆盖的宽度为：60n -10(n -1)＝（50n+10）厘米．【总结升华】求解本题时一定要注意每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米这一已知条件，一不小心就可能弄错．举一反三：【变式】如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a 2(a ＞0)．那么阴影部分的面积为________．【答案】3a-a2提示：由图形可知阴影部分面积＝长方形面积29--，而长方形的长为3+a，宽为3，从而使问a题获解．第二课时【学习目标】1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；3．会根据实际问题列方程解应用题．【知识网络】【要点梳理】知识点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．知识点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．2．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax ＝b (a ≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解b x a=(a ≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+.【典型例题】类型一、一元一次方程的相关概念1．已知方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程，求m 和x 的值．【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【答案与解析】解：因为方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 是关于x 的一元一次方程，所以3m -4＝0且5-3m ≠0．由3m -4＝0解得43m =，又43m =能使5-3m ≠0，所以m 的值是43．将43m =代入原方程，则原方程变为485333x ⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭，解得83x =-．所以43m =，83x =-．【总结升华】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方程(3m -4)x 2-(5-3m )x -4m ＝-2m 2是关于x 的一元一次方程，就是说x 的二次项系数3m -4＝0，而x 的一次项系数5-3m ≠0，m 的值必须同时符合这两个条件．举一反三：【变式】下面方程变形中，错在哪里：(1)方程2x=2y两边都减去x+y，得2x-(x+y)=2y-(x+y), 即x-y=-(x-y).方程 x-y=-(x-y)两边都除以x-y, 得1=-1.（2）3721223x xx-+=+，去分母，得3(3-7x)=2(2x+1)+2x，去括号得：9-21x=4x+2+2x.【答案】（1）答：错在第二步，方程两边都除以x-y.（2）答：错在第一步，去分母时2x项没乘以公分母6.2.如果5(x+2)＝2a+3与(31)(53)35a x a x+-=的解相同，那么a的值是________．【答案】7 11【解析】由5(x+2)＝2a+3，解得275ax-=．由(31)(53)35a x a x+-=，解得95x a=-．所以27955aa-=-，解得711a=．【总结升华】因为两方程的解相同，可把a看做已知数，分别求出它们的解，令其相等，转化为求关于a 的一元一次方程．举一反三：【变式】（2020•温州模拟）已知3x=4y，则=．【答案】．解：根据等式性质2，等式3x=4y两边同时除以3y，得：=．类型二、一元一次方程的解法3．解方程：4621132x x-+-=．【答案与解析】解：去分母，得：2(4-6x)-6＝3(2x+1)．去括号，得：8-12x-6＝6x+3．移项，合并同类项，得：-18x＝1．系数化为1，得：118x=-．【总结升华】转化思想是初中数学中一种常见的思想方法，它能将复杂的问题转化为简单的问题，将生疏的问题转化为熟悉的问题，将未知转化为已知．事实上解一元一次方程就是利用方程的同解原理，将复杂的方程转化为简单的方程直至求出它的解．举一反三：【变式1】解方程26752254436z z z zz+---++=-【答案】解：把方程两边含有分母的项化整为零，得267522544443366z z z z z +++-=--+．移项，合并同类项得：1122z =，系数化为1得：z ＝1．【变式2】解方程： 0.10.050.20.05500.20.54x x +--+=. 【答案】解：把方程可化为：0.520.550254x x +--+=，再去分母得：232x =-解得：16x =-4．解方程3{2x -1-[3(2x -1)+3]}＝5．【答案与解析】解：把2x -1看做一个整体．去括号，得：3(2x -1)-9(2x -1)-9＝5．合并同类项，得-6(2x -1)＝14．系数化为1得：7213x -=-，解得23x =-．【总结升华】把题目中的2x -1看作一个整体，从而简化了计算过程．本题也可以考虑换元法：设2x -1＝a ，则原方程化为3[a -(3a+3)]＝5．类型三、特殊的一元一次方程的解法1．解含字母系数的方程5.解关于x 的方程：11()(2)34m x n x m -=+ 【思路点拨】这个方程化为标准形式后，未知数x 的系数和常数都是以字母形式出现的，所以方程的解的情况与x 的系数和常数的取值都有关系．【答案与解析】解：原方程可化为：(43)462(23)m x mn m m n -=+=+当34m ≠时，原方程有唯一解：4643mn m x m +=-；当33,42m n ==-时，原方程无数个解；当33,42m n =≠-时，原方程无解；【总结升华】解含字母系数的方程时，一般化为最简形式ax b =，再分类讨论进行求解，注意最后的解不能合并，只能分情况说明．2．解含绝对值的方程6. 解方程|x -2|＝3．【答案与解析】解：当x -2≥0时，原方程可化为x -2＝3，得x ＝5．当x -2＜0时，原方程可化为-(x -2)＝3，得 x ＝-1．所以x ＝5和x ＝-1都是方程|x -2|＝3的解．【总结升华】如图所示，可以看出点-1与5到点2的距离均为3，所以|x -2|＝3的意义为在数轴上到点2的距离等于3的点对应的数，即方程|x -2|＝3的解为x ＝-1和x ＝5．举一反三：【变式1】若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系为： ( )A . m n k >> B.n k m >> C.k m n >> D.m k n >>【答案】A【变式2】若9x =是方程123x m -=的解，则__m =；又若当1n =时，则方程123x n -=的解是．【答案】1； 9或3．类型四、一元一次方程的应用7．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟；若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应是多少?【思路点拨】本题中的两个不变量为：火车开出的时间和李伟从家到火车站的路程不变．【答案与解析】解：设李伟从家到火车站的路程为y 千米，则有：151530601860y y +=-，解得：452y = 由此得到李伟从家出发到火车站正点开车的时间为4515213060+=(小时)．李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站时，设李伟骑摩托车的速度为x 千米/时, 则有：452271010116060y x ===--(千米/时) 答：李伟此时骑摩托车的速度应是27千米/时．【总结升华】在解决问题时，当发现某种方法不能解决问题时，应该及时变换思维角度，如本题直接设未知数较难时，应迅速变换思维的角度，合理地设置间接未知数以寻求新的解决问题的途径和方法．8. （2020春•万州区校级月考）一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？【答案与解析】解：设乙还需x 天完成，由题意得4×（+）+=1，解得x=5．答：乙还需5天完成．【总结升华】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1．举一反三：【变式】某商品进价2000元，标价4000元，商店要求以利润率不低于20%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？【答案】解：设售货员可以打x折出售此商品，得：x⨯=+40000.12000(120%),x=解得： 6.答：售货员最低可以打六折出售此商品．。

北师大版七年级数学上册第三章2 去括号

D．2(x－2)－3(y－1)＝2x－4－3y－3
例2：下列变形不正确的是( A ) A．a－(b－c)＝a－b－c B．a＋b－c＝a－(c－b) C．a＋(b－c)＝a＋b－c D．a－b＋c＝a－(b－c)
【题型二】利用去括号、合并同类项化简整式例3：计算：(1)2x2－(x2－2)＝__x_2_＋__2____； (2)8a－3b－2(5a－b)＝－__2_a_－__b____。变式：化简下列各式： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)。
变式：若(x＋2)2＋|y－1|＝0，求4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy) 的解值：。因为(x＋2)2＋|y－1|＝0，且(x＋2)2≥0，|y－1|≥0，所以x＋2＝ 0，y－1＝0。所以x＝－2，y＝1。4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)＝4xy－2x2 －5xy＋y2＋2x2＋6xy＝5xy＋y2，当x＝－2，y＝1时，原式＝5×(－2)×1＋12＝－9。
2 整式的加减
第2课时去括号
1．通过理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地去括号，发展符号意识。
2．通过能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。
3．通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和推理能力。
旧知回顾 1．什么叫作同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 2．合并同类项的法则是什么？
1．去括号时要注意什么？
①括号前是“＋”号，直接去掉“＋”和括号；括号前是“－” 号，去掉“－”和括号，括号里各项的符号都改变；②括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；③出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号

2.2.2 去括号(2)

2、根据去括号法则，在___上填上 “+”号或“-”号：
(1)a___(-b+c)=a-b+c； (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d； (3)____(a-b)___(c+d)=-a+b+c+d
例1 （1）（2x-3y）+（5x+4y）
解：（1）原式= 2x-3y+5x+4y = 2x+5x +（-3y ）+4y
评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出 x、y的取值，但利用添括号和整体代入，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。
练习：若 a b 3 ,则 3a 3b 7
练习：先化简,再求值: 3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2), 其中x=1,y=-2.
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8 ∵代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
的值与字母x的取值无关， ∴1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1.
答：a=-2 ，b=1.
2.2.2 去括号（2）
去掉“ +（去掉“–（
去括号法则：
）”，括号内各项的符号不变.
）”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c) = a+b+c
a-(b+c) = a-b-c

2.2 第2课时去括号2

2.2 整式的加减第2课时去括号教学目标:1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力.教学重点:准确应用去括号法则将整式化简.教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误.教学过程:一、讲授新课利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?现在我们来看本章引言中的问题(3):在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差[100t-120(t-0.5)]千米②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展示):如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)二、范例学习【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按照课本进行.三、巩固练习1.课本P67页练习第1、2题.2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号.四、课时小结去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.五、课堂作业课本P69习题2.2第2、3、5、8题.。

去括号(2)

例 3 先化简下式，再求值： 2 2 2 解： 5 （ 3a b –ab ） -4 （ -ab 2 +3a b），其中=-2 ，=3 2 2 2 2 =15a b –5ab +4ab -12a b） 2 2 =3a b –ab 小结 1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。 2.进行化简求值计算时（1）去括号。（2）合并同类项。（3）代值 3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？情境创设 1、 2、
2 2 2 2
（1）求多项式 2x -3y +7 与 6x -5y -2 的和. 提问：你有哪些计算方法？ 2 2 （2）（-3x –x +2） + （4x +3x -5） 2 2 （3）（4a -3a ）+（2a +a -1） 2 2 2 （4）（x +5xy –y ）-（x +3x 2 y -2y ） 2 2 （5）2（1-a +a ）-3（2-a –a ）在老师的引导下，思考。回答老师的问题
2 2
揭示如何进行整式的加减运算进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
去括号合并同类项
展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性
（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
先化简下式，再求值： 3 y －x ＋(2x－y)－(x ＋3y ),其中 x=1， y=－2。
做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号（2）合并同类项（3）代入求值
例 1：„„ „„ „„
例 2：„„ „„ „„
习题 „„ „„ „„

8.去括号2

鸡西市第四中学 2012—2013 上学期初二数学导学案第十章第三节去括号（2）编制人：庞莉复核人：使用时间： 2012 年9月 20日编号：08【学习目标】：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。

（重点）2、寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。

（难点）【思维导航】：方程时先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1.一、知识链接解方程：)12(1)2(3--=+-x x x二、自主学习设未知数列方程解应用题：例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。

）顺水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不动(静水中)的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x 千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。

例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得 4400x=44000系数化为1，得 x=10生产螺母的人数为 22-x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

人教版2.2.2去括号教材解读

2.2.2 去括号教材解读【学习目标】1．探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．3.．经历列式、去括号、合并同类项，代入求值等解题过程，能熟练地进行整式的加减运算【知识图解】【知识点解析】知识点一去括号，括号前是“＋”“－”1去括号1括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号 2 括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号例1（1）；（2）解析：（1）题括号前是“－”号，去掉括号和“－”，括号内的各项都变号，即变为－，－变为，变为－；（2）题第一个括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号，即变为－，－变成；第二个括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号，即仍为，．知识点二去括号，括号前是其它系数去括号1 先按乘法分配律把数字因数乘进去2 再按去括号法则，把括号去掉例2.（1）；整式加减去括号合并同类项括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号（2）．解：（1）（2）知识点三整式的加减与化简求值例3已知A ＝12x ，B ＝x －13y 2，C ＝－32x ＋13y 2，(x －2)2＋|y －23|＝0，求2A －B ＋C 的值．解析：2A －B ＋C ＝2·12x －(x －13y 2)－32x ＋13y 2＝x －x ＋13y 2－32x ＋13y 2＝－32x ＋23y 2. 因为(x －2)2＋|y －23|＝0，所以x ＝2，y ＝23. 所以原式＝－32×2＋23×(23)2 ＝－3＋827＝－21927.知识点四整式加减的应用例4做大小两个长方体的纸盒，尺寸如下(单位：cm)：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2，大纸盒的表面积是(6ab＋8bc＋6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca)＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca.【题型详解】题型一去括号例1求多项式－x3－2x2＋3x－1与－2x2＋3x－2的差．解析：(1)计算多项式的和与差是整个多项式参与和差运算，所以要用括号将多项式括起来，然后再去括号、合并同类项；(2)去括号时，若括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里的各项要改变符号．－x3－2x2＋3x－1－(－2x2＋3x－2)＝－x3－2x2＋3x－1＋2x2－3x＋2＝－x3＋1.题型二整式化简求值例2先化简，再求各式的值：解析：原式=, 当时，原式=. 题型三整式加减的应用例3某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解析：B 小组学生人数为3(x ＋2y)名，C 小组学生人数为[(x ＋2y)＋3]名．所以A ，B ，C 三个课外活动小组人数共有(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3＝5(x ＋2y)＋3＝5x ＋10y ＋3(名)．答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．【易错点辨析】例：化简 3x 3－2x 2－{3x －2－[5－x －（－x 2+x 3）]}[误解]原式=3x 3－2x 2－3x+2+[5－x －（－x 2+x 3）]=3x 3－2x 2－3x+2+5－x+x 2+x 3=4x 3－x 2－4x+7．[正解]原式=3x 3－2x 2－{3x －2－[5－x+x 2－x 3]}=3x 3－2x 2－{3x －2－5+x+x 3－x 2}=3x 3－2x 2－{4x －7－x 2+x 3}=3x 3－2x 2－4x+7+x 2－x 3=2x 3－x 2－4x+7．[错因分析与解题指导] 在化简时，如遇多重括号，一般情况下，应按从里到外的顺序，即先去小括号，再去中括号、大括号，并且每去一层括号就把同类项合并，这样可使计算简单，22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中2221312232233x x y x y x y -+-+=-+22,3x y =-=22443(2)()66399-⨯-+=+=减少差错；[误解]急于去括号，在式子较复杂时不注意顺序而产生错误．应注意养成按顺序去括号的解题习惯．。

2.2.2去括号

2.2.2去括号课时：二、例题导航例1、()5435432222+-+=+-+b a a b a a()5435432222-+-=+--b a a b a a例2、计算：()[]b b a a a +---23点拨：去多级括号，可以先去大括号，再去中括号，后去小括号；也可能先从最内层开始，即先去小括号，再去中括号，后去大括号。

解：解法一：原式= ()()()ba b a bb a a a bb a a a -=+-++-=+-+-=+-+-41221322323 解法二：原式=[]()ba b b a a bb a a bb a a a -=+-+=++--=++--42323223三、基础过关1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-” （1）()c b a c b a +-=+-______（2）()d c b a d c b a ++-=--______（3）()()x y x y x 33_____32-=-+- （4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______2、化简：()[]_________1253=---a a a3、数a 在数轴上的位置如图所示，化简：___________21=-+-a a a4、化简()y x y x +--的最后结果是（）A ．0B ．x 2C ．y 2-D ．y x 22-5、下列去括号中正确的是（）A ．()1212-+-=-+-y x x y x xB ．()63363322--=+-x x x xC ．()()dc b a ad c b a a +---=----+23523522 D ．()[]11---=+--z y x x y x6、已知52=+-y x ，那么()()6023252----y x y x 的值为（）A ．80B ．10C ．210D ．407、减去x 32-等于8362--x x 的代数式是（） A ．()1062--x x B ．1062-xC ．662-xD ．()162--x x8、化简：（1）()()()y x y x y x 3242332+--+--（2）()()43537422+-----x x x x（3）()[]()3226320518++-----n m n m n m（4）()[]{}y x x y x --+--34329、先化简，再求值。

七年级数学上册 2.2.2 去括号新人教版

〖解〗由题意得，x＋1＝0，且y－1＝0，可得x ＝－1，y＝1，
2（xy－5xy2）－（3xy2－xy）＝2xy－10xy2－3xy2＋xy ＝3xy－13xy2．当x＝－1，y＝1时，
原式＝3（－1）1－13（－1）12＝－3＋13＝10．
2.2.2去括号
去括号法则
括号前是“+”号,去掉“+和（原括号内各项不变号;
括号前是“-”号,去掉“-和（原括号内各项都变号;
• 去括号，看符号：
• 是“+”号，不变号；
• 是“-”号，全变号
去括号法则依据：乘法分配律
)”后, )”后,
读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？
• 去括号，看符号： • 是“+”号，不变号； • 是“-”号，全变号
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反)
特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得
(x3)x3, (x3)x3.
这也符合以上发现的去 8) 3x 8
+0.5y2
× ⑶ 3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ;
√⑷ (a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3.
例1 化简下列各式
(1 )8 a 2 b (5 a b );
(2 )(5 a 3 b ) 3 (a 2 2 b ).
解:(1)原式= 8 a 2 b 5 a b 13ab
不正确
(2) : 3( x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2 x 正确