[精编]抚顺市高二上期末数学文科试卷1有答案

2017-2018学年辽宁省抚顺市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）

1．（5分）圆O

1：x2+y2﹣2x=0和圆O

2

：x2+y2﹣4y=0的位置关系是（）

A．相离B．相交C．外切D．内切

2．（5分）已知直线l、m，平面α、β且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：

①若α∥β，则l⊥m；

②若l⊥m，则α∥β；

③若α⊥β，则l∥m；

④若l∥m，则α⊥β．

其中正确的命题个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（5分）已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

4．（5分）设A为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A连结，则弦长不超过半径的概率为（）

A．B．C．D．

5．（5分）在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：

①对所求出的回归直线方程作出解释；

②收集数据（x

i ，y

i

），i=1，2，…，n；

③求线性回归方程；

④求相关系数；

⑤根据所搜集的数据绘制散点图．

如果根据可形性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是（）

A．①②⑤③④ B．③②④⑤① C．②④③①⑤ D．②⑤④③①

6．（5分）若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3

7．（5分）设 m∈R，命题“若 m＞0，则方程x2+x﹣m=0 有实根”的逆否命题是（）A．若方程x2+x﹣m=0 有实根，则 m＞0

B．若方程x2+x﹣m=0有实根，则 m≤0

C．若方程x2+x﹣m=0 没有实根，则 m＞0

D．若方程x2+x﹣m=0 没有实根，则 m≤0

8．（5分）命题“存在x

∈R，2x0≤0”的否定是（）

A．不存在x

0∈R，2x0＞0 B．存在x

∈R，2x0≥0

C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0

9．（5分）若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，3] C．[﹣3，1] D．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

10．（5分）若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）

A．=1 B．=1

C．=1 D．=1

11．（5分）已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（）

A． B．1 C．2 D．

12．（5分）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为a

i

，具体如下表所示：

是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题：（每小题5分，共20分）

13．（5分）程所表示的曲线是．（椭圆的一部分，圆的一部分，椭圆，直线的）

14．（5分）直线x﹣2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则|AB|= ．

15．（5分）命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为．

16．（5分）已知P为椭圆上一点，F

1，F

2

是椭圆的两个焦点，∠F

1

PF

2

=60°，则△

F 1PF

2

的面积S= ．

三、解答题：

17．（10分）给定两个命题，P：对任意的实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2﹣x+a=0有实数根；如果p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

18．（12分）某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查，设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

（1）请完成此统计表；

（2）试估计高二年级学生“同意”的人数；

（3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

19．（12分）设锐角三角形的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．

（1）求B的大小；

（2）求cosA+sinC的取值范围．

20．（12分）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥P﹣ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．

22．（12分）已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，m∈R，圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25．（Ⅰ）证明：直线l恒过一定点P；

（Ⅱ）证明：直线l与圆C相交；

（Ⅲ）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值．