2016杭二保送生试卷模拟-根据杭二高一上编制

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杭二2016年英语保送班测试卷浙江省杭州市参考答案及评分标准

2016新高一保送生综合测试英语试题卷注意：1. 考生务必将自己的姓名，所在初中学校等填写在指定位置。

2. 请将第I卷的答案填涂在答题卡上指定的位置，第II卷的答案写在答题卷上。

3. 考试时间：50分钟，满分100分。

第I卷（共65分）I. 单项选择（20分，每题1分）1. The underlined part in the word “break” is pronounced as ______.A. /e/B. /eɪ/C. /æ/D. /i:/2. After drinking a piece of coffee, he asked for _____because it tastes really delicious.A. anotherB. otherC. the otherD. one3. Could you send me _________ to tell me something about your visit in Canada?A. a ticketB. an e-mailC. a TV setD. a watch4. To get a better grade, you should _______the notes again before the test.A. go overB. get overC. turn overD. take over5. ---Can you help me with my English on Saturday or Sunday, Jane?---Oh, sorry , I’m afraid _____ is possible. I will be busy these days.A. eitherB. neitherC. someD. any6. ---You’d better ask Mr Green for help.---_____ Bob told me he was away on business.A. SoB. AndC. OrD. But7. --- Are you pleased with the result, Ms Wang?--- Yes, of course. It couldn’t be any _____.A. worstB. bestC. worseD. better8. I don’t like eating lemons. They taste too.A. sweetB. crispyC. sourD. comfortable9. Tim’s mum is worried______ her son’s eyesight as he plays online games too much.A. forB. aboutC. withD. of10. ---How can I improve my reading?---I think the most important is to ______ a good habit of reading.A. developB. showC. makeD. take11. Before _____ on our camping trip, we made sure that we had plenty of food and water in store.A. setting outB. making outC. running outD. working out12. --- ______ I fill in the check-in form right now, sir?---No, you needn’t. You can complete it this afternoon.A. MayB. CanC. WouldD. Must13. If you can speak good_______, you will have a lot more fun than a fresh-hand in Australia.A. FrenchB. EnglishC. JapaneseD. Chinese14. _______exciting news it is that we are going to climb the mountains!A. HowB. WhatC. How anD. What an15. They have to go home now, ______?A. haven’t theyB. doesn’t theyC. don’t theyD. wouldn’t they16. —How did the accident happen?—You know, it was difficult to see the road clearly because it .A. is snowingB. snowsC. has snowedD. was snowing17. The headmaster asked the student ______. The student said yes.A. what the message was aboutB. when the message took placeC. if the message was trueD. who told him the message18. Have you ever been to the park _____ was built last year?A. whichB. whereC. when D what19. Our holiday got off to a flying start because the weather was good and the trains were on time. Theunderlined phrase means ________.A. took a planeB. began wellC. rode a trainD. was put off20. --- Don’t you mind his smoking here?--- ______. The children have gone out playing.A. No, please notB. No, go ahead, pleaseC. Yes, I doD. I’m sorry to hear thatII. 完形填空（15分，每题1分）阅读下面短文，掌握大意，然后从A,B,C,D四个选项中选出最佳选项。

浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题及参考答案

杭二中高一新生实验班选拔考试数学试卷注意：（1）本试卷分三部分，17小题，满分150分，考试时间60分钟. （2）请将解答写在答题卷相应题次上，做在试题卷上无效. 一、选择题.（5分×6=30分）1.如果a ，b ，c 是正数，且满足9a b c ++=，111109a b b c c a ++=+++，那么a b c b c c a a b +++++的值为（） A.6B.7C.9D.102.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（） A.1B.2C.3D.43.若质数a ，b 满足2940a b −−=，则数据a ，b ，2，3的中位数是（） A.4B.7C.4或7D.4.5或6.54. ()62121110121110102x x a x a x a x a x a −−=+++⋅⋅⋅++，则12108642a a a a a a +++++=（） A.-32B.0C.32D.645.若四个互不相等的正实数a ，b ，c ，d 满足()()20122012201220122012ac ad −−=，()()20122012201220122012bc bd −−=，则()()20122012ab cd −的值为（）A.-2012B.-2011C.2012D.2011二、填空题（6分×8=48分）6.设下列三个一元二次方程：24430x ax a +−+=；()211?0x a x a +−++=；22230x ax a +−+=，至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是___________.7.如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿450方向剪开，中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是__________平方厘米.8.点A 为y 轴正半轴上一点，A ，B 两点关于x 轴对称，过点A 任作直线交抛物线2y x =于P ，Q 两点.若点A 的坐标为()0,1，且60PBQ ∠=°，则所有满足条件的直线PQ 的函数解析式为：___________.9.111005−>成立的正整数n 的值的个数等于___________.10.如图，四边形ABCD 中，AB BC CD ==，78ABC ∠=°，162BCD ∠=°.设AD ，BC 延长线交于E ，则AEB ∠=____________.11. D 是ABC △的边AB 上的一点，使得3AB AD =，P 是ABC △外接圆上一点，PB 使得ADP ACB ∠=∠，则PBPD的值___________.三、解答题.（12分×6=72分）12.已和x ，y ，z 均为非负数，且满足142x y z y z =+−=−−. （1）用x 表示y ，z ；（2）求222u x y z =−+的最小值.13、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone 手机二6月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元. （1）一月Iphone6手机每台售价为多少元?（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s 手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s 每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?（3）该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金a 元，而Iphone6s 按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值?14.如图，在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=°，D 、E 是边AB 上的两点，3AD =，4BE =，45DCE ∠=°，则ABC △的面积是多少?15.若直线l ：3y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B .坐标原点O 关于直线l 的对称点O ′在反比例函数ky x=的图象上.（1）求反比例函数ky x=的解析式；（2）将直线l 绕点A 逆时针旋转角()045θθ<<°°，得到直线l ′，l ′交y 轴于点P ，过k 点P 作x 轴的平行线，与上述反比例函数k y x =的图象交于点Q ，当四边形APQO ′的面积为9θ的值. 16.已和关于x 的方程()()221331180m x m x −−−+=有两个正整数根（n 是整数）. ABC △的三边a 、b 、c 满足：c =，2280m a m a +−=，2280m b m b +−=. 求：（1）m 的值；（2）ABC △的面积.17.如图ABC △为等腰三角形，AP 是底边BC 上的高，点D 是线段PC 上的一点，BE 和CF 分别是ABD △和ACD △的外接圆的直径，连结EF ，求证：tan EFPAD BC∠=.附加题（同分优先）：18.如图，已知AB 为半圆O 的直径，点P 为直径AB 上的任意一点.以点A 为圆心，AP 为半径作A ，A 与半圆O 相交于点C ；以点B 为圆心，BP 为半径作B ，B 与半圆O 相交于点D ，且线段CD 的中点为M .求证：MP 分别与A 和B 相切.参考答案一、选择题1-5BDCAA二、填空题6. 12a ≥或32a ≤− 7.508.如图，分别过点P ，Q 作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D . 设点A 的坐标为()0,t ，则点B 的坐标为()0,t −.设直线PQ 的函数解析式为y kx t =+，并设P ，Q 的坐标分别为(),P P x y ，(),Q Q x y .由2,23y kx t y x =+=得2203x kx t −−=，于是32P Q x x t =−，即23P Q t x x =−.于是()()22222222333322223333p p p Q p p Q p p Q Q Q Q p Q Q Q px t x x x x x x y t x BC BD y t x x t x x x x x x +−−+=====−++−−.又因为P Q x PCQD x =−，所以BC PC BD QD=. 因为90BCP BDQ ∠=∠=°，所以BCP BDQ ∽△△，故ABP ABQ ∠=∠.（2）设PC a =，DQ b =，不妨设0a b ≥>，由（1）可知30ABP ABQ ∠=∠=°，BC =，BD =，所以2AC =−，2AD =.因为PC DQ ∥，所以ACP ADQ ∽△△.于是PC AC DQ AD =，即a b =所以a b +.由（1）中32p Q x x t =−，即32ab −=−，所以32ab =，a b +，于是可求得2a b==将b =代入223y x =，得到点Q的坐标12. 再将点Q 的坐标代入1y kx =+，求得k =. 所以直线PQ的函数解析式为1y x +.9.1008015 10.21°11.解：连接AP ，∵APB ∠与ACB ∠是 AB 所对的圆周角，∴APB ACB ∠=∠， ∵ADP ACB ∠=∠，∴APB ACB ADP ∠=∠=∠， ∵DAP DAP ∠=∠，∴APB ADP ∽△△，∴APAD PD AB AP PB ==，∴()233AP AD AB AD AD AD =⋅=⋅=，∴PB AP PDAD==.三、解答题.12.（1）32y x =−，23z x =−+ （2）当32x =时，min 12u =− 13.（1）一月Iphone4每台售价为4500元（2）有5种进货方案（3）当100a =时（2）中所有方案获利相同 14. 36ABC S =△15.（1）9y x=− （2）15θ=°16.（1）2m =（2）1ABC S =△ 17.证明：如图，连接ED ，FD .∵BE 和CF 都是直径，∴ED BC ⊥，FD BC ⊥， ∴D ，E ，F 三点共线，连接AE ，AF ，则AEF ABC ACB AFD ∠=∠=∠=∠， ∴ABC AEF ∽△△. 作AH EF ⊥，重足为H .又∵AP BC ⊥，DF BC ⊥，∴四边形APDH 是矩形，∴AH PD =， ∵ABC AEF ∽△△，∴EF AHBC AP=， ∴EF PD BC AP=，∴tan PD EFPAD AP BC ∠==.18.证明：如图，连接AC ，AD ，BC ，BD ，并且分别过点C ，D 作CE AB ⊥，DF AB ⊥，垂足分别为E ，F∴CE DF ∥，90AEC ∠=°，90BFD ∠=°. ∵AB 是O 的直径，∴90ACB ADB ∠=∠=°，又∵CAB ∠是ACB △和AEC △的公共角. ∴ACB AEC ∽△△. ∴::AC AB AE AC =即22·PA AC AE AB ==，同理22·PB BD BF AB ==. 两式相减可得()22PA PB AB AE BF −=−，∴()()()22PA PB PA PB PA PB AB PA PB −=+−=−，∴AE BF PA PB −=−，即PA AE PB BF −=−， ∴PE PF =，∴点P 是线段EF 的中点， ∵M 是CD 的中点，∴MP 是直角梯形CDEF 的中位线， ∴MP AB ⊥，∴MP 分别与A 和B 相切.。

浙江省杭州市二中2018——2019学年高一保送生选拔考试语文试题

山区八月的晚霞红火诱人，生活里我时常想记住这样一些美景，朴素的，纯净的，那一刻，虽然我再三劝说自己，但还是固执地认为消失在这样一片晚霞里是一件十分值得怀念的事情。于是我面对它，闭上眼睛，虔敬地镌刻它，它无限展开，直到山那边传来了花儿声：“尕妹妹是牡丹花院子里长，哥哥是空中的凤凰，旋来旋去没妄想，吊死在牡丹的树上……”我在镌刻它的时候，其实心里已经充满感伤，因为我如此固执地想到镌刻，一定是知道了我将要面对的消失。歌声的消失，或者晚霞的消失。
12.请以“窗外”，为题，完成片断作文，不少于200字。
红梅
苏轼
怕愁贪睡独开迟，自恐冰容不入时。
故作小红桃不知梅格在，更看绿叶与青枝。
［注］诗老：指苏轼前辈诗人石曼卿。
A. 诗人使用拟人手法，以红梅自况，表达了与桃杏一起装点春天愿望。
B. 心境幽寒的红梅“怕愁贪睡”，不肯随“春”，故而未能及早开放。
B.为其老，强忍，下取履
是不为也，非不能也。
C. 旦日视其书，乃《太公兵法》也
当立者乃公子扶苏
D. 父以足受，笑而去
以子之矛陷子之盾，何如
8. 翻译下列句子。
（1）良业为取履，因长跪履之
（2）与老人期，后，何也？
（二）现代文
阅读下文，完成各题。
一片晚霞的消失
阿舍
我必须小心对待我生活里的诗意。比如，眼前的这片晚霞，面对它的时候，我不应该轻易地抒情。但是我还是描述一下它吧，我力求对它的描述接近于宁静，而非抒情。
C. 第2段描写晚霞的美丽是为了烘托民歌手的美好形象。
D. 第3段说那位民歌手“他真的一无所长”，是为了揭示他终于“失声”的根本原因。
E. 结尾处叙述“山那边传来了花儿声：‘尕妹妹是牡丹花院子里长，哥哥是空中的凤凰，旋来旋去没妄想，吊死在牡丹的树上……’”是说民歌手又恢复了歌唱。

杭二中高一新生实验班选拔考试科学试卷(含答案)

杭二中高一新生实验班选拔考试科学试卷考前注意：1、本份试卷总分共150分，考试时间为120分钟；2、把所有答案填在答题卷上，否则考试无效；3、可能要用相关数据：g =l0 N/kg相对原子质量：H — 1 C — 12 O — 16 Na — 23 Fe — 56 Cl — 35.5 S — 32 Cu — 64 Ba — 137 Ca —40 N — 14 Zn — 65 I — 127一、选择题(每题3分，共60分)1．如图所示，重3N 的甲物体和重12N 的乙物体通过细线绕过定滑轮与丙物体连在一起，丙放在倾角为30°的光滑斜面上，整个装置处于静止状态。

现将斜面变成粗糙的斜面，乙物体重量变为20N ，其余不变，整个装置处于静止状态。

则此时丙物体受到的摩擦力大小为多少N 。

(不计绳重和滑轮处摩擦)A 、8NB 、10NC 、 12ND 、以上均错2．取甲、乙、丙、丁四组大小、发育程度相似，质量相同的新鲜菠菜叶，作如下处理：再将上述四组叶片置于通风处，则出现萎蔫现象的先后顺序是（）A ．丁→丙→乙→甲B ．甲→丙→乙→丁C ．丁→乙→丙→甲D ．甲→乙→丙→丁3．为了更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度(AG)的概念。

若从酸度(AG)的概念出发可得出结论：酸性溶液的AG>0，中性溶液的AG=0，碱性溶液的AG<0。

下列说法中不正确的是（）A ．若某溶液的AG=0，则该溶液的pH=0B ．AG 的值越大，溶液的pH 越小C ．25℃时，纯水的AG=0，pH=7D ．25℃时，pH>7的溶液中AG<04．如图，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆(即：杆在O 端所受的力沿杆OC 方向)．转轴C 在AB 中点D的正下方，AOB 在同一水平面内，∠AOB ＝90°，∠COD ＝60°.若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力为( )A ．mg B.33mg C.16mg D.66mg 5．蹦床运动是一种深受青年人喜爱的运动，如图为运动员从高处下落到蹦床上最后静止的过程。

浙江省杭州市第二中学2016年高考仿真模拟英语试题

杭州二中2015-2016学年第二学期高三年级仿真考英语试卷本试卷分为选择题和非选择题两部分。

共120分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题纸上。

选择题部分(共80分)第一部分：英语知识运用(共两节，满分30分)第一节：单项填空(共20小题；每小题0.5分，满分10分)从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1. —Do you think he’ll come to join us in hiking tomorrow?—________. He is absolutely a couch potato.A. That’s none of my business.B. You said it.C. I wouldn’t bet on it.D. Far from it.2. There was _______ time when I stopped reading comics for a while, and I got really spellbound by_______ classical music.A. a; /B. the; theC. a; theD. the; /3. _______ production up by 80%, the company has had another excellent year.A. AsB. ForC. ThroughD. With4. The photo was taken _______ stood the famous statue, a landmark of the city he paid a visit last July.A. whichB. in whichC. whereD. what5. Since studying abroad often puts you on a completely different continent, you are much closer to places you might _______ not have had the opportunity to visit.A. ratherB. otherwiseC. thereforeD. still6. Books introduce us into a marvelous world and bring us into the presence of the greatest minds _______ have ever lived.A. thatB. whichC. whoD. where7. Usually doctors are understandably _______ about new medicines because of the uncertainty of their effects.A. considerateB. logicalC. optimisticD. cautious8. —I feel really disappointed not to have got the job.—Don’t worry, maybe something better will _______.A. put upB. take onC. come alongD. fall down9. Though the latest figures show China’s economy grew slightly slow by just 6.7% in the first quarter of the year, it was _______ the government growth target.A. in line withB. in favor ofC. in disagreement withD. in defense of10. —You’ve agreed to go. So why aren’t you getting ready?—But I _______ that I was expected to set off at once.A. don’t realizeB. didn’t realizeC. hadn’t realizedD. haven’t realized11. The routes turned out to be marked in red in the brochure. I _______ learning the places by heart.A. should have botheredB. couldn’t have botheredC. needn’t have botheredD. must have bothered12. Each day is a gift, and _______ my eyes open, I’ll focus on the new day and all the happy memories I’vestored away.A. as well asB. as much asC. as long asD. as far as13. Facing a number of investigations, the Michigan authorities finally had to _______ the fact that theeducational fund had been cut down on a tight budget.A. acknowledgeB. identifyC. overcomeD. create14. It is beyond _______ that Professor Tu’s achievement doesn't come from good luck but from her dedication toher research work.A. imaginationB. doubtC. expectationD. possibility15. Perseverance is a kind of quality and that’s _______ it takes to do anything successfully.A. howB. whichC. whereD. what16. Seated in his well-decorated office, whose expansive windows _______ the Arabian Sea, the new CEOAlukkas seems pleased and ambitious.A. borderB. overlookC. enlargeD. block17. Sometimes there is _______ better than doing nothing on a beach for a day especially for those under stress.A. everythingB. anythingC. nothingD. something18. It’s difficult for us to learn a lesson in life _______ we’ve actually had that lesson.A. afterB. sinceC. untilD. when19. Since the gallery _______ after the brilliant artist was built in honor of his great contribution, it is open to thepublic for free the whole year.A. being namedB. namedC. to nameD. to be named20. —I hate there to be misunderstandings between Robert and I.—_______! It'll be ok with time going by.A. Cheer upB. Too badC. Not a bit of itD. I'm sorry第二节：完形填空(共20小题；每小题1分，满分20分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从21～40各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

杭二中2016年第二学期高三仿真考语文试题答案

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杭州二中2016学年第一学期高一年级期中考试数学试卷

杭州二中2016学年第一学期高一年级期中考数学试卷命题：黄宗巧傅海婷审核、校对：徐存旭谢丽丽一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M 满足：,M ≠∅若,a M ∈则a M -∈,则称集合M 是一个“对称集合”.已知全集{|1},{|1}A x x B x x =<-=≤，那么下列集合中为“对称集合”的是( )A ．AB B. A B C. ()R C A B D.()R A C B2.已知22log 5,log 3a b ==，则225log 3=( )A ．2a b - B ．2a b - C ．2a b D ．2a b3.已知函数()()()3,0()2,0x x f x f x x +≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩，则()=-2f ( ) A.3 B.1 C.2- D.04. 设324log 0.2,log 1.4,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ) A. a c b <<B. a b c <<C.c b a <<D. b c a <<5.若函数,1()(0,1)(8)2,1xa x f x a a a x x ⎧>=>≠⎨-+≤⎩且是R 上的增函数，则实数a 的取值范围是( )A. (1,8)B. (1,5]C.[5,8)D.[4,8) 6.函数22lg xy x x=+的图象可能是( )A B C D 7.已知函数()225f x ax x =-+在()1,2上是减函数，则a 的取值范围是( )A. 102a ≤< B. 210≤<a C.0a <，或102a <≤ D. 12a ≤8.已知函数2()log (41)xf x x =+-，)(x h ＝22(0)(0)x x x x x x ⎧-+>⎪⎨+≤⎪⎩，则)(x f ，)(x h 的奇偶性A.偶函数，偶函数B.奇函数，偶函数C.偶函数，奇函数D.奇函数，奇函数 9.已知函数()51213xxxf x =+-，若{|2}M x x =>，{|()0}N x f x =<，则M,N 的关系为( ) A. M N = B.M N ⊂≠C.M N ⊃≠D.M,N 无包含关系10.已知函数1,()0,R x Qf x x C Q∈⎧=⎨∈⎩被称为狄利克雷函数，其中R 为实数集,Q 为有理数集.给出下列三个判断：①(())1f f x =；②任取一个不为零的有理数T ,)()(x f T x f =+对任意的R x ∈恒成立；③存在三个点()()()112233,(),,(),,()A x f x B x f x C x f x ，使得ABC ∆为等边三角形. 其中错误判断的个数是( )A ．3B ．2C ．1D ．0 二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.已知幂函数()y f x = 的图象过点(2,)2，则1()4f = _______. 12．已知23a b m ==，若212a b+=，则m 的值为______. 13. 已知2221()1x x f x x ++=+的最大值为M ，最小值为m ，则M+m= . 14．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()=3f x x x -.则函数()()+3g x f x x =-的零点的个数为 .15.若函数2()log (0,1)a ax a f x a a x+-=>≠且满足：当1212x x ≤<≤时，都有12()()0f x f x -<，则实数a 的取值范围为 ________.16.已知0()0x f x x ≥=<⎪⎩，若对任意的]2,[+∈a a x ，不等式(22)()f x a x +≥恒成立,则a 的取值范围是为________.杭州二中2016学年第一学期高一年级期中考数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题：本大题共5小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分8分）已知集合{|211}A x a x a =-<<+，2{30}B x R x x =∈-<．（Ⅰ）若2a =，求B A ⋂，()R AC B ；（Ⅱ）若A B A =⋂，求实数a 的取值范围.18. （本题满分8分）已知 910390,xx-⋅+≤求函数1211log [()4()2]42x xy -=-⋅+的值域.19. （本题满分10分）已知定义域为R 的函数10(2)10()1010x xx xa a f x --⋅+-=+是奇函数. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）判断并用定义证明()f x 的单调性；（III ）求不等式9[()]11f f x >的解集.20.（本题满分10分）已知函数2()1f x x ax =++.（Ⅰ）当]2,2[-∈x 时，()0f x a -≥ 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当[1,2]x ∈时，不等式|()|21f x x ≤+ 恒成立，求实数a 的取值范围．21. （本题满分10分）设函数2()|1|f x x x a =+-+,R a ∈.（Ⅰ）若方程x x f 3)(=在区间)2,1(上有解,求a 的取值范围. （Ⅱ）设2()log (14)x ag x +=-，若对任意的)2,0(,21∈x x ，都有1221()()4g x f x a <++，求a 的取值范围.杭州二中2016学年第一学期高一年级期中考数学(参考答案)命题：黄宗巧傅海婷审核、校对：徐存旭谢丽丽一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 2 12. 13. 2 14. 3 15. (1,2) 16. 2a ≥ 三、解答题：本大题共5小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分8分）已知集合{|211}A x a x a =-<<+，2{30}B x R x x =∈-<．（Ⅰ）若2a =，求B A ⋂，()R A C B ；（Ⅱ）若A B A =⋂，求实数a 的取值范围. 【解析】（Ⅰ）2,a =∴,A =∅∅=⋂B A ,(0,3),B =∴ (){|0,3}R AC B x x x =≤≥或 ----------------4分（Ⅱ） A B A A B ⋂=⇔⊆, 若A =∅，则211a a -≥+,则2a ≥ 若A ≠∅，则 02113a a ≤-<+≤，此时122a ≤<；综上所述，1.2a ≥----------------4分 18.（本题满分8分）已知：910390,xx-⋅+≤求函数1211log [()4()2]42x xy -=-⋅+的值域. 【解析】2(3)10390,13902x x x x -⋅+≤∴≤≤⇒≤≤ ----------------2分令()2xt =，[,1],4t ∴∈则121111()4()24()4()24222x x x x u -=-⋅+=⋅-⋅+， ----------------2分2214424()1[1,2]2t t t =-+=-+∈ ----------------2分2log [0,1].y u y =∴∈是增函数， ---------------共8分19.（本题满分10分）已知定义域为R 的函数10(2)10()1010x xx xa a f x --⋅+-=+是奇函数.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）判断并用定义证明()f x 的单调性；（III ）求不等式9[()]11f f x >的解集. 【解析】（Ⅰ）()(),,(0)01f x f x x R f a -=∈∴=⇒=，----------------2分（Ⅱ）1010()1010x x x x f x ---=+22210121101101x x x -==-++，是增函数；证明：任取12x x >，则122210100x x>>12212122122222222(1010)()()0101101(101)(101)x x x x x x f x f x --=-=>++++ ∴函数)(x f 为增函数. ----------------4分（III ）911[()]()()1122f f x f f x >=∴>， 2lg3110310,{lg3}.2x x x ⇒>=∴>----------------4分20.（本题满分10分）已知函数2()1f x x ax =++.（Ⅰ）当]2,2[-∈x 时，()0f x a -≥ 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当[1,2]x ∈时，不等式|()|21f x x ≤+ 恒成立，求实数a 的取值范围．【解析】（I ）当]2,2[-∈x 时， 2()()(1)0g x f x a x ax a =-=++-≥恒成立，等价于min ()0g x ≥，讨论如下：当[2,2]2a -∈-时，2min()()1024a a g x g a =-=--+≥解得4 2.a -≤≤ ------------------2分当22->时，min ()(2)50g x g a ==+≥，解得5 4.a -≤<- ---------2分当22a-<-时，min ()(2)530g x g a =-=-≥，此时无解.综上所述，5 2.a -≤≤ -----------------共-6分【另解】当]2,2[-∈x 时，()0f x a -≥即)1()1(2+-≥-x x a 恒成立当1=x 时，20-≥成立，此时R a ∈ ----------------1分当21≤<x 时，令1(01]t x =-∈，，112-+-≥∴x x a 2(1)12(2)()t t g t t t++=-=-++=-恒成立，其中2()2g t t t=++在]1,0(∈t 上递减， min ()(1)5g t g == max [()](1)5a g t g ∴≥-=-=- ---------------3分当21x -≤<时，令1(0,3]t x =-∈，211x a x +∴≤--2(1)12()2()t t h t t t-+==+-= 恒成立，min ()2a h t h ∴≤==.综上所述，5 2.a -≤≤. --------------------共6分(II) 当[1,2]x ∈时，2|1|21x ax x ++≤+，即221121x x ax x --≤++≤+即22222x x ax x x ---≤≤-，即22()2x a x x--+≤≤- 恒成立，∴max min 2[2()](2)x a x x--+≤≤-，故20.a --≤------------4分21.（本题满分10分）设函数2()|1|f x x x a =+-+,R a ∈. （Ⅰ）若方程x x f 3)(=在区间)2,1(上有解,求a 的取值范围. （Ⅱ）设2()log (14)x ag x +=-，若对任意的)2,0(,21∈x x ，都有1221()()4g x f x a <++，求a 的取值范围.【解析】（Ⅰ） ()3f x x =在区间)2,1(上有解,等价于当(1,2)x ∈时，求值域：221(2,1)a x x -=--∈--，故(1,2)a ∈.----------3分（Ⅱ）首先，对数真数140x a +->在)2,0(上恒成立，即2140a +-≥，故2-≤a ； ----------1分其次，对任意的)2,0(,21∈x x ，都有1221()()4g x f x a <++ 等价于max min 21()(),[0,2]4g x f x a x ≤++∈ --------1分对于[0,2]x ∈，max 2()log (14)ag x =-222()|1|11,1231,014f x x x ax x a a x x x a a x =+-+⎧+-+≥+≤≤⎪=⎨-++≥+≤≤⎪⎩，min3()4f x a ∴=+, ----------3分于是2log (14)26a a -≤+，266114224,465a a a a +∴-≤=⨯≥综上所述，265log 4-≤≤-a .----------共7分杭州二中2016学年第一学期高一年级期中考数学试卷命题：黄宗巧傅海婷审核、校对：徐存旭谢丽丽一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.若集合M 满足：,M ≠∅若,a M ∈则a M -∈,则称集合M 是一个“对称集合”.已知全集{|1},{|1}A x x B x x =<-=≤，那么下列集合中为“对称集合”的是（ C ）A ．AB B. A B C. ()R C A B D.()R A C B2.已知22log 5,log 3a b ==，则225log 3=（ B ）A．2a b-B．2a b-C．2abD．2ab【解析】222225log log5log323a b=-=-3. 已知函数()()()3,0()2,0x xf xf x x+≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩，则()=-2f( A ).3A 1.B2.-C.0D4. 设324log0.2,log1.4,log5a b c===，则,,a b c的大小关系为( B )A. a c b<< B. a b c<< C.c b a<< D. b c a<<【解析】44223log5log41log2log1.40log0.2c b a=>==>=>>=5. 若函数,1()(0,1)(8)2,1xa xf x a aa x x⎧>=>≠⎨-+≤⎩且是R上的增函数，则实数a的取值范围是（C）A. (1,8)B. (1,5]C.[5,8)D[4,8)【解析】由题意得到18058(8)2aa aa a>⎧⎪->∴≤<⎨⎪-+≤⎩，选C.6.函数22lgxy xx=+的图象可能是( B )A B C D7. 已知函数()225f x ax x=-+在()1,2上是减函数，则a的取值范围是（D）A.12a≤< B.210≤<a C.0a<,或12a<≤ D.12a≤【解析】因为()225f x ax x=-+在()1,2上是减函数，讨论如下：当a>0时，对称轴在定义域的右侧，故满足12≥a，当a=0时, ()23=-+f x x整个定义域为减函数，当a<0时，()223f x ax x=-+开口向下，对称轴x=1a<,故在()1,2上是减函数，综上，则a的取值范围是12a≤，故选D.8. 已知函数2()log (41)xf x x =+-，)(x h ＝22(0)(0)x x x x x x ⎧-+>⎪⎨+≤⎪⎩，则)(x f ，)(x h 的奇偶性依次为（ C ）A.偶函数，偶函数B.奇函数，偶函数C.偶函数，奇函数D.奇函数，奇函数【解析】222241()log (41)log 2log log (22)2x x xx x x f x -+=+-==+， ()()f x f x ∴-=，)(x f 为偶函数;又当x ＞0时，－x ＜0，h （－x ）＝x 2－x ＝－h （x ）当x ＜0时，－x ＞0，h （－x ）＝－x 2－x ＝－h （x ），且h （0）＝0，故h （x ）是奇函数.选C.9.已知函数()51213x x x f x =+-，若{|2}M x x =>，{|()0}N x f x =<，则M,N 的关系为( A )A. M N =B.M N ⊂≠C.M N ⊃≠D.M,N 无包含关系【解析】构造函数512()()()1313x x g x =+，则()g x 在R 上递减， 512()512130()()()1(2) 2.1313x x x x x f x g x g x ∴=+-<⇔=+<=⇔> 10.已知函数1,()0,R x Q f x x C Q∈⎧=⎨∈⎩被称为狄利克雷函数，其中R 为实数集,Q 为有理数集.给出下列三个判断：①(())1f f x =；②任取一个不为零的有理数T ,)()(x f T x f =+对任意的R x ∈恒成立；③存在三个点()()()112233,(),,(),,()A x f x B x f x C x f x ，使得ABC ∆为等边三角形. 其中错误判断的个数是（ D ）A ．3B ．2C ．1D ．0【解析】由题意知，()f x Q ∈，故(())1f f x =成立；任取一个一个不为零的有理数T ,都有()()1f x T f x +==成立；取(0,1)A，(B，C ，则ABC ∆是等边三角形；故错误判断的个数为0.三、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.已知幂函数()y f x = 的图象过点(2,)2，则1()4f = ___2； 12．已知23a b m ==，若212a b+=，则m 的值为______ 【解析】由 23a b m == 得 23log , log a m b m ==212log 2log 3log 12m m m a b∴+=+==2212 m ∴=又0 m m >∴=13. 已知2221()1x x f x x ++=+的最大值为M ，最小值为m ，则M+m= 2 【解析】 22()11()1x f x g x x =+=++， ()g x 是奇函数，其图象关于原点对称，最大值与最小值之和为0，2M m ∴+=.14．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()=3f x x x -.则函数()()+3g x f x x =-的零点的个数为 3【解析】()0()=3g x f x x =⇒- ，数形结合，可得零点的个数为3.当0x ≥时，2()=3f x x x -,1,3x ⇒=；当0x <时，22()=()=3()=3f x f x x x f x x x --+⇒--2x ⇒=- ；综上所述，零点的个数为3.15.若函数2()log (0,1)a ax a f x a a x+-=>≠且满足：当1212x x ≤<≤时，都有12()()0f x f x -<，则实数a 的取值范围为 (1,2)___【解析】(同增异减) 由题意知， 2()log aax a f x x +-=在[1,2]上是增函数，首先2()0ax a t g x x+-==>在[1,2]恒成立，则(1)2(1)0,1g a a =->∴>，则 2log ,0,a a y t t a x-=↑∴=+>且在[1,2]上是增函数，所以min 20,(1,2).(1)2(1)0a a t g a -<⎧∴∈⎨==->⎩ 16.已知0()0x f x x ≥=<⎪⎩，若对任意的]2,[+∈a a x ，不等式(22)()f x a x +≥恒成立,则a 的取值范围是为2a ≥.【解析】由题意可知， )(x f(3)()f x x =,所以，对任意的]2,[+∈a a x ，(22)(3)223,f x a f x x a x +≥⇔+≥恒成立，则max 11(2), 2.22a x a a ≥=+∴≥ 信你自己罢！只有你自己是真实的，也只有你能够创造你自己。

杭州二中保送生面试测试模拟试卷

杭州二中新高一保送生综合水平测试问卷（笔试）本次测试全部为单项选择题，分为两个部分，第Ⅰ部分包含语文、英语、社会共49题，第Ⅱ部分包含数学、科学共61题，每题答对得5分、不答得1.5分、答错得0分。

请在答题卡的正上方填写姓名、试场号、座位号及考号。

须涂填写后12位数字，其中前8位均为00002011，后四位根据自己的试场号与座位号本次笔试时间为150分钟，请考生合理安排答题时间，且勿错格或错页。

第Ⅰ部分（共49题）《语文部分》1.加点字注音全对的一项是A.档．次（dǎng）省．悟（xǐng）与．其（yǔ）耳濡．目染（rú）B.憧．憬（chōng）鸟瞰．（kàn）押解．（jiè）诲．人不倦（huì）C.信笺．（jiǎn）吮．吸（shǔn）倒．影（dǎo）未雨绸缪．（móu）D.创．伤（chuāng）倾轧．（yà）订．正（dīng）博闻强识．（zhì）2.只有一个错别字的一项是A.殒落饮鸠止渴舍身取义关怀倍至B.砥砺老生长谈闻过饰非励精图治C.切磋迫不急待真知卓见意气用事D.风彩食不果腹一枕黄粱平心而论3.依次填入下列各句横线上的词语，恰当的一组是①语文教学_______是传授语文知识，培养语文能力，更要重视增强学生的文化底蕴。

②“神舟三号”发射升空时，我国首批12名航天员也来到基地，进行了 _______ 训练，结果，这些航天员们仅用了5秒钟时间就脱离了危险。

③苏州河就像大病初愈的老人，需要精心______，千万不能把各种额外的负担加到他身上。

④马城地势险要，既是阿富汗首都喀布尔的重要屏障，又是阿富汗进出乌兹别克斯坦的必经之地，更是塔利班_______反塔联盟的最大前沿要塞。

A.不止逃离看护遏止B.不只逃离保护遏制C.不只逃逸看护遏制D.不止逃逸保护遏止4.成语运用恰当的一项是A．西博会期间，来自五湖四海．．．．的国内外客商云集杭城，给秀美的西湖增添了一道亮丽的风景。

2024年杭二中高一新生实验班选拔考试物理试卷(含答案)

2024年杭二中高一新生实验班选拔考试物理试卷(含答案)一、选择题（每题4分，共计40分）1. 下列哪个物理量是标量？A. 速度B. 力C. 加速度D. 位移答案：A2. 在国际单位制中，长度的基本单位是？A. 千克B. 米C. 秒D. 安培答案：B3. 下列哪种情况属于平衡状态？A. 物体做匀速直线运动B. 物体做匀速圆周运动C. 物体受到平衡力作用D. 物体受到非平衡力作用答案：C4. 下列哪种现象可以用波动理论来解释？A. 自由落体运动B. 简谐运动C. 摩擦力D. 静电力答案：B5. 一个物体做直线运动，当速度与加速度的方向相同时，物体的速度？A. 减小B. 增大C. 保持不变D. 无法确定答案：B6. 电阻的大小与？A. 电流B. 电压C. 电流和电压D. 电流和电压的乘积答案：D7. 一个物体做匀速圆周运动，下列哪个物理量是不变的？A. 速度大小B. 速度方向C. 加速度大小D. 加速度方向答案：A8. 在真空中，光速约为？A. 299,792,458 m/sB. 150,000,000 m/sC. 55,000,000 m/sD. 300,000,000 m/s答案：A9. 下列哪种现象是光的折射？A. 光从空气垂直射入水中B. 光从空气射入水中C. 光从水中射入空气D. 光在空气中的传播答案：C10. 下列哪种电池是直流电源？A. 铅蓄电池B. 干电池C. 燃料电池D. 太阳能电池答案：A二、填空题（每题4分，共计40分）1. 牛顿第二定律的公式为：F = m * ____答案：a2. 物体在水平面上做匀速直线运动时，摩擦力大小与______相等。

答案：物体受到的拉力3. 电荷的单位是______。

答案：库仑4. 电阻的单位是______。

答案：欧姆5. 功率的公式为：P = ____ / t答案：W6. 物体做自由落体运动时，加速度大小为______。

答案：g7. 平面镜成像的特点是成像为正立、等大、______的虚像。

杭二中保送生选拨考试科学检测试卷 ( 1 )

杭二中保送生选拔考试科学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分100分, 物理、化学总考试时间80分钟.2.答题时, 应该在答题卷指定位置内写明学校、姓名、座位号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后, 上交试题卷、答题卷.物理部分一．选择题（本题有6小题，每小题4分，共24分，每小题中至少有一个符合题意的选项，全部选对的得4分，选不全的得2分，不选、多选、错选均不得分）1.田径比赛中的跳高项目，经历了“跨越式”、“剪式”、“滚式”、“俯卧式”、“背越式”5次技术性的革命。

目前运动员普遍采用“背越式”技术，获得较好成绩的原因是（）A.采用“背越式”技术，起跳时人体重心可以提高更多B.在五种技术中“背越式”最易掌握，成绩比较稳定C.“背越式”掌握得好的运动员，过杆时重心在横杆上擦杆而过D.“背越式”掌握得好的运动员，过杆时重心在横杆下钻过去2.航天员在飞船太空轨道舱中进行体能锻炼，下述活动中可采用的是（）A.举哑铃B.用健身单车健身C.用弹簧拉力器健身D.引体向上3.汽车驾驶室有一面平面镜做成的观后镜,当汽车以50km／h的速度在公路上向前行驶时,看到后面以40km/h向前行驶的汽车向镜后运动的速度应是（）A.50km／h B.40km／h C.10km／h D.20km/h4.某居民家中的部分电路如图所示，开始电路正常。

将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但是电灯仍然正常工作。

拔出电饭煲的插头，电热水壶仍然不能工作。

把测电笔分别插入插座的左右插孔，氖管均发光。

若电路只有一处故障，则（）A.电路的C、D两点间断路B.插座左右两孔短路C.插座的接地线断路D.电热壶所在支路的B、D两点间断路5.利用超导体可以实现磁悬浮，如图是超导磁悬浮的示意图。

将一块永磁铁从超导体的正上方缓慢下移，由于超导体跟磁铁之间的相互作用力，最终永磁铁悬浮在超导体的正上方平衡，从上往下看超导体中形成的涡形电流的方向为（）A.若永磁铁上端为N极，则为顺时针方向B.若永磁铁上端为S极，则为顺时针方向C.若永磁铁上端为N极，则为逆时针方向D.若永磁铁上端为S极，则为逆时针方向6.如图所示,甲、乙两金属球完全相同,若将两球从相同的初温加热到相同的末温,且不计悬线和支持面的吸热，依据能量守恒的观点可判断（）A.甲球吸热较多B.乙球吸热较多C.两球吸热一样多D.无法比较哪只球吸热较多二．计算题（本题有3小题,每题12分,共36分）7.汽车在平直的公路上做匀速直线运动，在将要进入隧道前，司机间隔1秒连续按了两次喇叭，距第一次按下喇叭3秒听到了回音，但两次喇叭声的回音间隔时间缩短为0.95秒，假设声音在空气中传播速度为342米/秒，求汽车的速度和第一次按下喇叭时离隧道口的距离？8.潮汐电站是利用潮汐，将海洋潮汐能转换成电能的装置。

浙江省杭州高级中学2016年保送生数学能力测试题(含答案)(解析版)

杭高2016保送生素质测试数学试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1. 已知，且，则的值为 ( )A. B. 0 C. 1 D. 2【答案】C【解析】已知等式移项变形，整理后根据x+y不为0求出xy的值即可.解：∵x-=-y，∴x+y=+=，∵x+y≠0，∴xy=1，故选C.“点睛”此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2. 若下列运算正确的是 ( )A. B.C. D.【答案】D【解析】根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案.解：A、=-，故A错误；B、C分式中没有公因式，不能约分，故B、C错误；D、=-=-，故D正确.故选D.3. 在△ABC中，∠C＝90°，，D是AB的中点，则( )A. B. 2 C. D.【答案】A解：当1-2k=0时，（1-2k）2x-2-1=0变形为--1=0，此时方程有实数根；当1-2k≠0时，由题意知，△=4（k+1）+4（1-2k）≥0，且k+1≥0，∴-1≤k≤2.∴当-1≤k≤2时，关于x的方程（1-2k）x2-2-1=0有实数根.故选C.4. 已知关于的方程有实数根，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 且【答案】C【解析】根据方程有实数根得出△≥0，求出不等式的解集，结合二次根式的意义求得答案即可.解：当1-2k=0时，变为；此时方程有实数根；当1-2k≠0时，由题意知，，且k+1≥0，∴-1≤k≤2.当-1≤k≤2时，关于的方程有实数根，故选C.5. 有一颗正方体骰子，六个面上分别写有H、E、O、P、S、S六个英文字母，如图是从3种不同的角度看同一颗骰子的情形．则H反面的字母是( )A. EB. SC. PD. O【答案】B【解析】根据已知图形上字母的位置进而得出对应情况进而得出答案.解：由题意可得：M对面为：P；S对面为：Q，故H反面的字母是：S.故选B.6. 如图，已知，，，则( )A. B. 16 C. D.【答案】C【解析】作DE⊥BC于E，则∠DEC=90°，四边形ABED是矩形，得出DE=AB=AP+PB=8，BE=AD=3，证出∠CDE=∠PDA，得出△CDE∽△PDA，得出对应边成比例=，求出CE，即可得出BC的长.解：作DE⊥BC于E，如图所示：则DEC=90°，四边形ABED是矩形，∴DE=AB=AP+PB=8，BE=AD=3，∠ADE=90°，∵∠CDP=90°,SY5∠CDE=∠PDA，又∵∠DPA=90°=∠DEC，∴△CDE∽△PDA，∴=，即=，∴CE=，∴BC=BE+CE=3+=；故选C.“点睛”本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键.7. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从5条线段中取3条，满足条件的事件可以列举出共有3种，根据古典概型的公式得到结果.解：由题意知，本题是一个古典概型，∵试验发生包含的事件是从5条线段中取3条，有C53=10种结果，满足条件的事件是3，7，5；3，7，9；5，7，9，共有3种，∴根据古典概型的公式得到的概率是.故选B.8. 若函数的图象与轴恰好有三个公共点，则实数的值是 ( )A. B. C. 1 D. 2【答案】D【解析】把m=-2、-1、1、2分别代入函数解析式，分类讨论：当x≥0或x<0时得到二次函数解析式，然后根据抛物线与x轴的交点问题确定图象与x轴的公共点的个数.解：A、当m=-2时，y=x2-2|x|+4，当x≥0时，抛物线y=x2-2x+4与x轴没有公共点；当x<0时，抛物线y=x2+2x+4 x轴没有公共点，所以A选项错误；B、当m=-1时，y= x2-2|x|+3，当x≥0时，抛物线y=x2-2x+3与x轴没有公共点；当x<0时，抛物线y=x2+2x+3与轴没有公共点，所以B选项错误；C、当m=1时，y=x2-2|x|+1，当x≥0时，抛物线y=x2-2x+1与x轴有1个公共点；当x<0时，抛物线y=x2+2x+1与x轴有1个公共点，所以C选项错误；D、m=2是，y=x2-2|x|，抛物线y=x2-2x与x轴的交点坐标为（0，0）、（2，0）；当x<0时，抛物线y=x2+2x 与x轴的交点坐标为（-2，0），所以D选项正确.故选D.二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)：9. 反比例函数的图像经过和两点，那么______【答案】2【解析】把点的坐标（-1，-4）直接代入解析式就可以求出k，然后将x=2代入所求的解析式即可求出m的值.解：把（-1，-4）代入反比例函数，得k=4，把（2，m）代入反比例函数，得m=2，故答案为：2.“点睛“点在函数图象上，则点的坐标函数解析式，所以只要图象上点的坐标代入函数解析式，就可以求出解析式中的未知系数、对于反比例函数，只需一个点的坐标就可以求出它的解析式.10. 不等式组的整数解是______.【答案】【解析】分别解两个不等式得到x≤2和x＞﹣3，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解．解：解第1个不等式得x≤2，解第2个不等式得x＞﹣3，所以不等式组的解集为﹣3＜x≤2，所以不等式组的整数解为﹣2．故答案为：﹣2．“点睛”本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．11. 已知是方程的两个实根，则__________【答案】【解析】根据根与系数的关系和一元二次方程的解的定义得出，，，求出，然后代入求值即可．解：∵x1x2是方程3x2-2x-4=0的两个实根，∴，，，∴，∴．故答案为：．12. 如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，则∠AFE＝_______【答案】【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC，∴∠DEC=∠BEC=∠DEB=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAC=45°，∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．13. 如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2-x1=4，y1-y2=2，分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为__________．【答案】【解析】试题分析：根据S矩形AEOC=S矩形OFBD=（S五边形AEODB-S△AGB-S四边形FOCG）+S四边形FOCG，先求得S和S矩形OFBD的值，利用k=AE•AC=FB•BD即可求得函数解析式．矩形AEOC∵x2-x1=4，y1-y2=2∴BG=4，AG=2∴S△AGB=4∵S=S矩形OFBD，四边形FOCG的面积为2矩形AEOC即AE•AC=6∴.考点：反比例函数与一次函数的性质点评：此题难度稍大，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．14. 对于实数，定义运算“*”：，若x1，x2()是一元二次方程x2－5x+6=0的两个根，则x1*x2=________【答案】【解析】首先解方程x2-5x+6=0，再根据，求出x1﹡x2的值即可．解：∵x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，∴（x-3）（x-2）=0，解得：x=3或2，①当x1=3，x2=2时，x1﹡x2=32-3×2=3；②当x1=2，x2=3时，x1﹡x2=3×2-32=-3．故答案为：3或-3．“点睛”此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解决新问题，根据已知进行分类讨论是解题关键．.....................【答案】21【解析】试题分析：由于3-1=2，7-3=4，13-7=6，，由此得出相邻两数之差依次大2，故13的后一个数比13大8．解：由数字规律可知，第四个数13，设第五个数为x，则x-13=8，解得x=21，即第五个数为21．故答案为：21．考点：探索规律——数字与图形的变化．16. 若，则______【答案】【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入计算即可．解：原式===，当x=2014时，原式=．故答案为：．17. 若，，，… ；则的值为______．【答案】【解析】根据运算的方法算出，，，…由此得出循环规律解决问题．解：∵，∴，，，…3次一循环，∵2014÷3=671…1，∴．故答案为：．18. 若，，且，则的值是_____.【答案】【解析】首先根据x>0，y>0，且，判断出x、y的的大小关系代入，求出算式的值是多少即可.解：∵，∴，或，∵x>0，y>0，∴不符合题意，∴，x=4y，∴，故答案为：.三、解答题(本大题共3题，共36分)：19. (本题满分12分)设方程与有一个公共根，设它们另两个根分别为，(1) 求的值；(2) 求的最大值.【答案】（1）－1；（2）【解析】设出公共根x0构造二元一次方程组，解出符合条件的公共根，进一步代入求得答案即可. 解：(1) 设是方程的公共根，则，相减得得，且同时，则(2)则当时，的最大值为“点睛”本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系；若方程的两根为x1、x2，则x1+x2=-，x1x2=.20. (本题满分12分)在直角三角形ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的高、中线，，(1) 若，，求的长.(2) 若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）先解Rt△ABC，利用勾股定理和三角函数求出AB，cos∠B的值，根据三角形的中线的定义得出BE，再解Rt△BCD，求出BD、DE即可；（2）先解Rt△ABC，利用勾股定理和三角函数求出AB，cos∠B的值，利用三角形的面积求出CD，再解Rt△BCD，求出BD、DE，最后求的值即可.解：(1)则(2) 易知，，从而得“点睛”本题考查了解直角三角形，三角形的中线的定义，锐角三角函数的定义，三角形的面积，一元二次方程的解法，难度适中，求出DE的长是解题的关键.21. （本题满分12分）已知二次函数的图象经过A（2，0）、C(0，12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B.（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；（2）如图，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；【答案】（1）y= x2－8x+12，（4，－4）；（2）存在，当D(，)时，四边形OPBD为等腰梯形【解析】（1）直接利用待定系数法求出二次函数解析式进而得出答案；（2）首先求出直线BP的解析式，进而利用当BD=OP时，得出X的值，即当x=时四边形OPBD为等腰梯形. 解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c由题意得解得∴二次函数的解析式为y=x2－8x+12点P的坐标为（4，－4）（2）存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形. 理由如下：当y=0时，x2-8x+12=0，∴x1=2 ，x2=6∴点B的坐标为（6，0）设直线BP的解析式为y=kx+m则解得∴直线BP的解析式为y=2x－12∴直线OD∥BP∵顶点坐标P（4，－4），∴ OP=4设D(x，2x)，则BD2=（2x）2+(6－x)2当BD=OP时，（2x）2+(6－x)2=32解得：x1=，x 2=2当x2=2时，OD=BP=，四边形OPBD为平行四边形，舍去∴当x=时四边形OPBD为等腰梯形∴当D(，)时，四边形OPBD为等腰梯形“点睛”此题主要考查了待定系数法求二次解析式以及等腰梯形的性质与判定以及待定系数法求一次函数解析式等知识，熟练应用等腰梯形的判定与性质是解题的关键.。

杭二2016年科学保送班测试卷浙江省杭州市参考答案及评分标准

2016新高一保送生综合测试科学试题卷（本试卷满分120分，考试时间为60分钟，答案写在答题卷上）相对原子质量; Mg: 24; O:16；C:12; H:1; N:14; Al:27: Na:23 Cl：35.5 Ag：108 K：39 Zn：65 Fe：56 Ca：40 Cu：64一、选择题（每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意）1．某温度下，向一定质量的饱和石灰水中加入少量生石灰，当溶液恢复到原温度时，下列叙述正确的是（）A．溶液的碱性不变B．溶质的溶解度先变大后不变C．溶质的质量分数变大D．溶液中溶质质量不变2．下列说法正确的是( )。

(A)氯化镁溶液导电时，镁离子向电源正极移动(B)将一小块金属钠加入氯化铁溶液中有气体和红褐色沉淀生成(C)除去铜粉中少量的氧化铜可以将H2或C0通入其中(D)降低一瓶密封保存的KN03饱和溶液的温度后，仍为饱和溶液，溶质质量分数不变3．工业品盐酸中因含有Fe3＋而带黄色，若某工业品盐酸中的H＋和Cl－的个数比为91:94，则该盐酸中Fe3＋和Cl－的个数比为( )A．1:1 B．1:3 C．91:94 D．1:944．用含杂质（杂质不与酸反应）的铁10g与50g稀硫酸充分反应，铁屑耗完，溶液的质量为55.4g，则此铁的纯度为（）A．84% B．28% C．56% D．无法确定5．用下图装置测定水中氢、氧元素的质量比，其方法是分别测定通氢气前后玻璃管(包括氧化铜)的质量差和U型管(包括碱石灰)的质量差，计算得氢元素和氧元素的质量比大于1﹕8。

下列对导致这一结果的原因的分析中不合理的是( )A、I、Ⅱ装置之间缺少干燥装置B、III装置后缺乏干燥装置C、CuO没有全部被还原D、Ⅱ装置中玻璃管内有水冷凝6．在反应中 M+2N==R+2Q中，3.2gM与N恰好完全反应后，生成8.8gR，且反应生成的R和Q的质量比为11:9，则在此反应中M和N的相对分子质量之比为（）A． 1:2 B．1:4 C．9:16 D．4:97．为预防禽流感，某养鸡场配置消毒液，在量筒内量取消毒液体积时仰视读数，量取稀释所用蒸馏水的体积时俯视读数（其他操作均正确），则所配的消毒液的质量分数是（） A ．无法确定 B ．无影响 C ．偏大 D ．偏小8．物体放在凸透镜前１２cm 处，在透镜另一侧的光屏上成一个倒立放大的像．当物体距凸透镜８cm 时，所成的像（）A ．一定是倒立放大的实像B ．可能是倒立缩小的实像C ．可能是正立放大的虚像D ．可能是正立等大的虚像9．有两个导体，电阻值均为20欧，把它们串联或并联起来，其总电阻的大小分别是 (A) 40欧，10欧 (B) 40欧，80欧 (C) 80欧，40欧 (D) 10欧，40欧 10．如图钩码与装水的试管在定滑轮的两边处于静止（不计摩擦、绳重和空气阻力），用手指向上轻弹一下试管底部，试管离开手指后到与定滑轮接触前，试管将（）A ．向上加速运动B ．向上减速运动C ．向上匀速运动D ．以上说法都不对11．有两个灯泡，1L 标有“6V ，3W ”的字样，2L 没有标记测得2L 电阻为Ω6，把它们串联在电路中，两灯均正常发光，那么该电路两端电压和2L 的电功率分别是（） A. 12V ，3WB. 12V ，1.5WC. 9V ，3WD. 9V ，1.5W12．两根阻值比为2:1:21=R R 的电阻丝通过的电流之比1:2:21=I I ，在相同的时间内，它们所放出的热量之比21:Q Q 为（） A. 1:1B. 2:1C. 1:2D. 1:413．如图所示，甲、乙两个物体质量相同，分别静止在水面下1米和2米深处，由此可以判定( )。

杭州二中自主招生模拟试题

杭州二中自主招生模拟试题一、选择题（每小题只有一个答案符合题目要求，将答案填入下列方框中；本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．下列现象中，支持分子间存在引力的证据是A．两块表面光滑的铅块相互紧压后会合在一起 B．固体和液体很难被压缩C．磁铁能吸引大头针 D．破镜不能重圆2．弹簧测力计上吊着一铁块，当测力计拉着铁块匀速上升时，测力计的读数是F1；当铁块静止不动时，测力计的读数是F2；当铁块匀速下降时，测力计的读数是F3。

忽略空气阻力，则F1、F2、F3的大小关系是A．F1＞F2＞F3B．F1＞F2＜F3C．F1＜F2＜F3 D．F1=F2=F33．物理学中将物体在单位时间内速度的增加量定义为加速度，依据该定义，若某物体在t时间内速度从v1增加到v2，则加速度为（v2－v1）/t ．现有一小球从静止开始以3m ／s2的加速度加速运动2 s，那么2s末小球的速度为A．0 B． 2 m/s C．3m/s D．6m/s4．《不扩散核武器条约》缔约国第八次审议大会在纽约联合国总部召开，消除核武器与和平利用核能成为参会国讨论的焦点。

关于原子弹与核电站的叙述正确的是A．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速率B．原子弹对聚变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速率C．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制裂变的链式反应速率D．原子弹对裂变的链式反应不加控制，核电站控制聚变的链式反应速率5．“呼麦”是蒙古族的一种高超演唱形式，演唱者运用技巧，使气息猛烈冲击声带，形成低音，在此基础上调节口腔共鸣，形成高音，实现罕见的一人同时唱出高音和低音的现象．下列说法正确的是A．在空气中传播时高音的速度比低音快B．“呼麦”中的高低音都是振动产生的C．“呼麦”中的低音频率应该低于20Hz D．“呼麦”中的高音一定比低音的响度大6．一杯香浓的豆浆可以让我们早上有一个精力充沛的开始.电动豆浆机在工作过程中，转动的叶轮将豆子打磨研碎，加热体将豆浆加热至煮熟.下面说法中正确的是A．通电后叶轮转动，电动机将机械能转化为电能B．从开始加热到豆浆煮熟的过程中，豆浆的内能不变C．煮好的豆浆香气四溢的原因是分子在不停地做无规则运动D．喝刚刚煮好的豆浆时，在它表面吹气可以加快豆浆的升华，使它凉得快些7．物体离凸透镜22cm时，能在光屏上得到一个清晰的倒立、缩小的像，则下列判断中正确的是A．如果物距小于11cm时，一定不能成实像B．如果物距等于11cm时，一定成放大的实像C．如果物距稍大于11cm时，一定成放大的实像D．改变物距，当像距为22cm时，在光屏上得到的是放大的像8．将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示。

杭二中高一新生实验班选拔考试数学试卷[1]

杭二中高一新生实验班选拔考试数学试卷注意：（1）本试卷分三部分，17小题，满分150分，考试时间60分钟。

（2）请将解答写在答题卷相应题次上，做在试题卷上无效。

一、选择题。

（5分×6=30分）1、如果a,b,c 是正数，且满足9a b c ++=，111109a b b c c a ++=+++，那么a b c b c c a a b +++++的值为（）。

（A ）6 (B) 7 (C) 9 (D) 102、小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币。

小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）43、若质数a,b 满足2940a b --=，则数据a,b,2,3的中位数是（）（A ）4 (B)7 (C)4或7 (D)4.5或6.54、2612111012111010(2)x x a x a x a x x a --=++++…+a ，则12108642a a a a a a +++++=（）（A ）-32 （B ） 0 （C ） 32 （D ） 645、若四个互不相等的正实数,,,a b c d 满足201220122012()()2012a c a d --=，2012201220122012()()2012b c b d --=，则20122012()()ab cd -的值为（）（A ） -2012 （B ） -2011 （C ） 2012 （D ） 2011二、填空题（6分×8=48分）6、设下列三个一元二次方程：24430x ax a +-+=；22(1)10x a x a +-++=；22230x ax a +-+=，至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是。

7、如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿450方向剪开，中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是平方厘米。

浙江省杭州市第二中学2016年高考仿真模拟数学(文)试题

2015-2016学年浙江省杭州第二中学仿真模拟考试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分, 考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V =Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 V =13Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式1()123V h S S =++ 其中S 1,S 2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S =4πR2其中R 表示球的半径，h 表示台体的高球的体积公式V =43πR3其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．1{1}A xx=≥，{1}B x x =≥，则A B =U （ ▲ ） A ．R B ．(0,)+∞C ．{1}D ．[)1,+∞2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ▲ ）3cmA ． 12π+B ．413π+C ．1 2π+D ．16π+ 3．设函数() sin()f x a x ϕ=+，:p π()02f =“”是:q ()f x “是偶函数”的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．,αβ为两个不同的平面，,,l m n 为三条不同的直线，且,,l m n αβ⊂⊂，则下列命题正确的是（ ▲ ）A ．若, l m ββ∥∥，则αβ∥B ．若, n l n m ⊥⊥，则n α⊥C ．若, n l n m ∥∥，则n α∥D ．若, l m n β⊥∥，则l m ⊥5．已知数列{}n a的前n项的和为()2*1nS n n n N=-+∈，则数列{}n a的第6项是（▲）A．10B．12C．21D．316．函数222x xxy-=-的图象可能是（▲）A．B．C．D．7．已知动点M到点(8,0)的距离是M到点(2,0)的距离的两倍，其轨迹与圆2288160x y x y+--+=相交于,A B两点，则线段AB的长度是（▲）A．B．CD．8．正项等比数列}{na满足：8221234++=+aaaa，则562aa+的最小值是（▲）A．64B．32C．16D．8非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）9. 经过点(0,2),(3,0)-的椭圆方程是▲，其焦距是▲．10．函数1()sin2222f x x x=+的最小正周期是▲，单调递增区间是▲．11．函数()211,1,1x xf x xx x⎧-+≥⎪=⎨⎪<⎩，则((1))f f-=▲；函数()f x在区间[2,2]-上的值域是▲．FAC12．若实数,x y 满足不等式28010240x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则1y x +的最小值是 ▲ ；|22|x y --的最大值是 ▲ ． 13．方程2lglg(8)m x x=-的解集为∅，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 14．ABC Δ满足：4,2,3AB AC A π===，已知AD 垂直BC 于点D ，F E ,为AC AB ,中点，则=• ▲ ．15．双曲线22221x y a b-=存在一点P ，与坐标原点O 、右焦点2F 构成正三角形，则双曲线的离心率为▲．三．解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，1, a b =，且212sin sin cos sin()sin 23A B A A A B B +++-=．（Ⅰ）求sin B 的值；（Ⅱ）若B 是锐角，求边c 的大小．17. (本题满分15分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 60， P C A B C D ⊥平面，且2AB =，PC =F 是PC （Ⅰ）求证：PA DBF ∥平面；（Ⅱ）求直线PA 和平面PBC 所成的角的正弦值．18．(本题满分15分)已知数列{}n a 中，120,2,a a == 且1-11 22n n n a a a n ++=-≥（）．数列{}n b 中，1n n n b a a +=-．( I ) 证明：数列{}n b 为等差数列并求数列{}n a 的通项公式；（II ）设数列{}n c 满足：11n n c a +=，数列{}n c 的前n 项的和n S ，求满足20152016n S ≤的最大正整数n 的值．19．(本题满分15分)已知A 是抛物线2:2 (0)C y px p =>上一个动点，且点A 到直线:2130l x y -+=过直线l 上一点(3,8)B 作抛物线C 的两条切线，,M N 为切点.(Ⅰ) 求抛物线C 的方程；(Ⅱ) 求BM BN u u u u r u u u rg 的值．20．（本小题满分15分）设函数2() 1 ()f x x ax a R =-+∈(I)若对任意1[1,2]x ∈，任意2[3,6]x ∈，都有12()()f x f x ≥，求a 的取值范围； (II)若不等式|()|21f x x ≥+在[1,2]上恒成立，求a 的取值范围．2015-2016学年浙江省杭州第二中学仿真模拟考试数学（文）参考答案一、选择题 BDCD ACAB 二、填空题9 ．22194x y += 10．5, (,)()1212k k k z πππππ-+∈ 11． 1; [0,4] 12．1; 9413． 8m < 14． 1 15． 1三、解答题 16．解：（Ⅰ）∵21-cos()2sin sin cos sin()-sin 2sin cos sin()-sin 22A B A B A A A B B A A A B B ++++=++s i n s i n c o s ()c o s s i n ()s i n s i n s i nA A AB A A B B A B B A =-+++-=+-=∴1sin 3A =∵sin sin a b A B = ∴113=∴sin B =（Ⅱ）∵B 是锐角 ∴cosB =，又∵222cos 2a c b B ac +-=2132c c+-=，FACx2360c--=则c =0c > ∴c 17．解：（法1）（Ⅰ）连AC ，交BD 于点O ，连接FO∵底面ABCD 为菱形 ∴O 为AC 中点，又∵F 是PC 的中点 ∴OF 是△PAC 的中位线，∴OF PA ∥又∵,OF DBF PA DBF ⊂⊄平面平面∴PA DBF ∥平面（Ⅱ）过点A 作CB 的垂线，交CB 的延长线于E ，连接PE ∵PC ABCD ⊥平面∴PC AE ⊥ 又∵AE BC ⊥ ∴AH PBC⊥平面∴APE ∠就是直线PA 和平面PBC 所成的角而PA =，2sin60AE=o∴sinAPE ∠==∴直线PA 和平面PBC（法2）（2）以O为原点，建立空间直角坐标系O-xyz(0,1,0),((A B C P（略写）求得平面PBC 的法向量(1,n =r，PA =u u u r∴sin |6θ== ∴直线PA 和平面PBC18．解：( I ) 当2n ≥时，11111()()22n n n n n n n n n b b a a a a a a a -+-+--=---=-+=，且121202b a a =-=-=∴数列{}n b 为首项为2，公差为2的等差数列FAC∴22(1)2n b n n =+-=，即12n n a a n +-=，则12(1)n n a a n --=-，122(2)n n a a n ---=-，L ，3222a a -=g ，2121a a -=g 各式左右各自叠加，得12[12(2)(1)](1)n a a n n n n -=+++-+-=-L 即(1) 2n a n n n =-≥（），且10a =符合上式，故(1) n a n n =- （II ）111(1)1n c n n n n ==-++ ∴121n n n S c c c c -=++++L11111111111223111n n n n n =-+-++-+-=--++L ∵20152016n S ≤∴12015112016n -≤+，得2015n ≤ ∴满足20152016n S ≤的最大正整数n 的值为201519．解：(Ⅰ)法1：由题意可知，设直线:20m x y c -+=与抛物线相切，则直线m l 与的距离就是动点A 到直线:2130l x y -+==解得8c =或18 由图可知，抛物线C 于直线l 相离，故13c <，故8c =2220y pxx y c ⎧=⎨-+=⎩，消x 得2420y py cp -+= ，则2=1680p cp -=△ ，即2c p = 故28p =，即抛物线C 的方程为28y x =法2：设点A 为2(,)2a a p则点A 到直线:2130l x y -+=的距离221|213||(2)213|a a a p p d -+--+== ，由于,0a R p ∈>，若2130p -+≤，则d 的最小值是0，不合题意，故2130p -+>，且只有当2a p =时，d取到最小值==28p =，即抛物线C 的方程为28y x =(Ⅱ)由题意可知，切线,BM BN 的斜率存在且不等于0，设过点B 的切线方程为3(8)x m y -=-，设221212(,y ),(,y )88y y M N ，则283(8)y x x m y ⎧=⎨-=-⎩，得286424y m y m -+-=， 2644(6424)0m m =--=△，即22830m m -+=，由于其6424400=-=>△＇不妨设两根为12,m m ，分别对应切线,BM BN ，则121234,2m m m m +== 且由于2864240y my m -+-=具有等根，故11224,4y m y m ==，则切点M 坐标为211(2,4)m m ，切点N 坐标为222(2,4)m m ，则221122(23,48)(23,48)BM BN m m m m =----u u u u r u u u r g222121212124()6()91632()64m m m m m m m m =-+++-++ 2212121212124()6[()2]91632()64m m m m m m m m m m =-+-++-++ 2212121212124()6[()2]91632()64100m m m m m m m m m m =-+-++-++=-20.解：(I) 由题意可知，对任意1[1,2]x ∈，任意2[3,6]x ∈，总有12()()f x f x ≥，只需1min 2max ()()f x f x ≥2() f x x ax b =++的对称轴是2ax =（1）当3622a +≥，即9a ≥时，1min 2max ()(2)(3)()f x f f f x =≥=，显然成立（2）当36222a +≤<，即49a ≤<时，1m i n 2m a x ()(2),()(6)f x f f x f ==，要使得12()()f x f x ≥，则需2622a a-≥-，即8a ≥，故89a ≤<（3）当22a<时，即4a <时，显然(2)(3)f f <不合题意，舍综上所述，8a ≥.(II) 2|1|21x ax x -+≥+，即22121121x ax x x ax x -+≥+-+≤--或即222+22ax x x ax x x ≤-≥+或，又∵[1,2]x ∈，故22+2a x a x x≤-≥+或 ∵恒成立，∴min max 2(2)(+2)a x a x x≤-≥+或，故15a a ≤-≥或。

杭州二中2016年高考数学仿真模拟试题理附答案

杭州二中2016年高考数学仿真模拟试题（理附答案）2015-2016学年浙江省杭州第二中学仿真模拟考试数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分,考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.，，则A．B．C．D．2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A．B．C．D．3.双曲线上存在一点，与坐标原点，右焦点构成正三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.4.中,，垂直于点，分别为的中点，若，则A.B.C.D.5.设函数，则“”是“为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.正项等比数列满足：，则的最小值是A.B.C.D.7.非空集合,当时,对任意实数，目标函数的最大值和最小值至少有一个不存在,则实数的取值范围是A.B.C.D.8.记为三个数中的最小数，若二次函数有零点，则的最大值为A.B.C.D.非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）9.函数的最小正周期是_________，值域是_________．10.实数满足：和，则_________，_________．11.数列满足：，其中为的前项和，则_________，_________.12.直角中,。

若为中点，且，则________；若为上靠近点的三等分点，则的最大值为________.13.是椭圆在第一象限上的动点，分别是椭圆的左右焦点，是的平分线上的一点，且，则的取值范围是.14.正实数满足：，则的最小值为.15.正四面体中：为中点，为直线上一点，则平面与平面所成二面角的正弦值的取值范围是__________.三．解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题满分14分）已知函数(Ⅰ)求函数图象对称中心的坐标；(Ⅱ)如果的三边满足，且边所对的角为，求的取值范围。

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杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考试英语试卷2014. 11第I卷(共70分）第二部分: 英语知识运用第一节：单项填空(共18小题, 每小题0.5分，满分9分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

16. Their friendship didn’t last long before breaking up because they always _______ what they do for each other.A. added upB. added toC. added up toD. added17. Honestly speaking, I would agree with Cathy, though not _______.A. widelyB. entirelyC. possiblyD. exactly18. Learning many people in Cambodia couldn’t read or write, Chinese adults all feel _______ lucky to havestudied in school.A. thatB. soC. howD. it19. After the check, the police firmly believed the explosion (爆炸) was caused by a/an _______ of gas.A. escapeB. burstC. attackD. outline20. The invention of _______ wheel is _______ great contribution to _______ man.A. the; a; /B. /; a; /C. a; a; theD. the; /; /21. Believe it or not, Huang Long stadium has _______ many thrilling football games over the years.A. invitedB. seenC. commandedD. swapped22. The chief reason for the population growth isn’t so much a ______ in birth rates but a decrease in death rates.A. flowB. crackC. riseD. shock23. The Greens have just moved to a new flat. They plan to _______ insurance against fire and theft.A. set outB. put outC. take outD. make out24. ---I’ve heard that you _______ your holiday in Mexico this summer.---Yes. You can go with us if you like.A. are spendingB. would spendC. are about to spendD. will be going to spend25. My desk-mate’s devotion _______ studies wins him respect and praise and I offer my sincere cong ratulations_______ his success.A. on; toB. in; toC. in; onD. to; on26. Some reporters think tennis player Li Na _______ be really difficult at times even though she’s a nice personin general.A. shallB. shouldC. canD. must27. ---I came across an old friend at the party last night.---_______. I’m sure you had a wonderful time.A. Sounds goodB. V ery wellC. How niceD. All right28. I tried hard to get some information about the new technology out of his mouth, but he remained __ .A. quietB. stillC. silentD. calm29. Some new words have been given an official definition (定义) in the dictionary, including weixin, ,shilian,tucao and tuhao, ________ is treated as reflections of modern life in China.A. thatB. whichC. andD. what30. True friendship is like health, _______ is seldom known until it is lost.A. its valueB. of whose valueC. the value of itD. the value of which31. --- What do you think of Professor Smith’s lecture?--- Well, a bit harder for me. He always ________ from one point to another.A. jumpedB. roseC. BurstD. Requested32. Doubting that the traveler carried drugs, a Customs officer stopped him and _______ his suitcase, but foundnothing at all.A. looked upB. went throughC. searched forD. referred to33. My headache ___________ me. I thought it was going away, but now it’s getting worse and worse.A. is killingB. killsC. killedD. has killed第二节：完形填空（共18小题, 每小题1分，满分18分）阅读下面的短文，从短文所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。

Lessons on LoveI’ve always had strong opinions of how love should be expressed. What I remember most about visiting my boyfriend’s parents is the loud tick of the clock as we ___34___ ate our meal. I was ___35___ to regard his family as cold. ___36___, once, when we were about to drive home, my boyfriend’s father appeared and began to wash windshield (挡风玻璃). I could sense that his dad was a ___37___ man.I learned ___38___ lesson about love later. My father often telephoned me early in the morning. “Buy Xerox. It’s a good share(股票) price,” he ___39___ say when I answered the phone. My dad offered no ple asant greeting or asking about my life. This ___40___ me and we often quarreled. But one day, I thought about my father’s success and realized his ___41___ for my financial ___42___ showed how much he loved me. The next time he called and told me to buy a share, I thanked him.The way I treat my friends is sometimes ___43___from how they treat me. For example, I always ___44___ phone calls without delay and regularly ___45___with old pals. I had one friend who rarely called, replying to my messages with short e-mails. “She isn’t a good friend!” I thought. My anger grew ___46___ the holidays drew near. Then she came to a gathering I hosted and handed me a beautiful dress I had ___47___ with when we last went window-shopping. I was ___48___ at her kindness, and felt bad for thinking her uncaring. Clearly I needed to ___49___ my expectations.Far too often, I ignore unique (独特的) expressions, eagerly expecting people to do things my way. This has left me feeling unloved. ___50___ the years, however, I have learned to read individuals’ love ___51___ better and get along with others.34. A. entirely B. silently C. slowly D. gradually35. A. quick B. calm C. fond D. sincere36. A. Then B. Besides C. However D. Instead37. A. reliable B. active C. caring D. unselfish38. A. other B. some C. more D. another39. A. must B. would C. should D. might40. A. angered B. touched C. impressed D. attacked41. A. request B. command C. power D. concern42. A. security B. identity C. quality D. forecast43. A. active B. different C. equal D. similar44. A. recognize B. organize C. escape D. return45. A. check in B. join in C. give in D. fit in46. A. while B. after C. as D. though47. A. gone through B. got along C. cared about D. fallen in love48. A. rewarded B. shocked C. frightened D. spellbound49. A. change B. ignore C. raise D. swap50. A. With B. By C. Over D. Among51. A. attitude B. signs C. stage D. quote第二部分：阅读理解（共14小题，每小题2分，满分28分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C、D)中，选出最佳选项。