2010高考数学易错题解题方法大全(7)
2010高考数学选择题关键技巧
2010高考数学选择题关键技巧考试对于每一个考生来说都是一个关键的时间节点，高考更是如此。
数学作为高考科目之一，选择题一直是考生们头疼的问题。
为了提高数学选择题的答题效率和正确率，以下是2010年高考数学选择题的关键技巧。
一、审题准确数学选择题的关键在于审题准确。
在考试过程中，考生要仔细阅读题目，理解题意，搞清楚需要解决的问题。
有时候，题目会进行反向提问或者给出冗余信息，导致考生陷入困惑。
因此，要时刻保持警惕，将握住主题，避免被题目的花哨表述所迷惑。
二、画图辅助在数学选择题中，通过画图来辅助解题是非常有效的技巧之一。
对于几何题，可以将题目中涉及的图形画出来，通过观察和分析图形的特点来解答问题。
对于函数图像题，可以先将函数的形状在脑海中勾勒出来，有助于理清思路。
通过画图辅助，可以更好地理解问题，提高解题效率。
三、排除法选择题中，排除法是一种常用的解题技巧。
当我们不确定选择哪个选项时，可以通过排除法来缩小答案范围。
排除掉明显错误的选项，然后再进行思考和计算，往往能够找到正确答案。
注意，排除法需要运用逻辑思维和对题目的理解，要保持清晰的头脑和冷静的思考。
四、选项分析在做数学选择题时，选项中往往会蕴含有一定的信息。
合理利用选项中的信息，可以帮助我们更快地找到正确答案。
有时候，选项中会给出一些特殊的数值或关系，利用这些信息可以直接判断出正确答案。
另外，选项中的数值大小、形式等也能为我们提供指引。
因此，在做题时，要注意仔细观察选项，并与题目进行对照比较。
五、时间合理分配高考数学试卷的时间非常紧张，因此，考生需要合理分配时间。
选择题在试卷中所占比例较大，但每道题的难度和解答所需时间并不相同。
建议考生在开始做试卷时，快速阅读所有选择题，判断题目的难易程度，然后根据自己的掌握情况，分配答题时间。
这样能够保证每道题都有足够的时间进行解答，提高整体解题效率。
六、多做题最后，提高数学选择题答题水平的最好办法就是多做题。
高二数学常见易错题解析与纠错方法
高二数学常见易错题解析与纠错方法在学习数学的过程中，我们常常会遇到一些易错题，这也是非常正常的。
然而，如果我们能够找到这些易错题的共性，并且能够有效地纠正我们的错误，那么我们就能更好地提高我们的数学成绩。
本文将对高二数学常见的易错题进行解析，并提出相应的纠错方法。
一、函数与方程1. 解析式与定义域在处理函数与方程的题目时，最容易出错的地方之一就是对解析式和定义域的理解和运用。
很多同学对于函数的解析式和定义域的概念把握不准确，从而导致答案出错。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 仔细阅读题目，了解函数的性质及其定义域的限制条件。
- 确认解析式是否符合定义域的限制条件，避免给出超出定义域的解。
2. 求解方程时的辅助线在求解方程的过程中，我们经常需要引入一些辅助线来简化运算或者帮助我们找到解。
然而，有些同学在运用这些辅助线时容易出错。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 确定引入辅助线的合适时机和方法，避免适得其反导致问题更加复杂。
- 在引入辅助线后，要仔细检查每一步的推导是否正确，避免出现计算错误。
二、向量与几何1. 向量的平行与垂直关系在处理向量问题时，判断向量的平行与垂直关系是一个常见的易错点。
许多同学容易忽略向量的性质，导致判断错误。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 清楚掌握向量平行与垂直的定义和判定条件。
- 在题目中引入平行与垂直关系的附加条件，以加强判断依据。
2. 几何图形的性质解题时，对几何图形的性质理解不到位也是一个常见的问题。
有时候，我们可能会忽略一些图形性质导致答案出错。
为了避免这种错误，我们可以采取以下纠错方法：- 熟悉常见几何图形的性质，掌握它们的定义、特点和定理。
- 在解题过程中，仔细观察图形，并需要推导时画图加以辅助。
三、概率与统计1. 概率运算的注意事项在处理概率问题时，我们需要进行一系列的概率运算。
然而，在进行运算时，有些同学容易忽略一些细节，导致结果不准确。
高考数学易错题解题方法大全(2)
2010高考数学易错题解题方法大全（2）一.选择题【范例1】已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1， 其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V =( )A ． 216+ B ． 1 C ．62 D ．221+答案： A【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。
【解题指导】将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。
【练习1】一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（ ）A ． 152π B ．10π C ．15π D ．20π【范例2】设)(x f 是62)21(x x +展开式的中间项，若mx x f ≤)(在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)+∞,0B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,45C ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,45D ．[)+∞,5 答案：D【错解分析】此题容易错选为C ，错误原因是对恒成立问题理解不透。
注意区别不等式有解与恒成立：m ax ()()a f x a f x >⇔>恒成立； min ()()a f x a f x <⇔<恒成立；min ()()a f x a f x >⇔>有解； max ()()a f x a f x <⇔<有解【解题指导】∵333623625)21()()(x xx C x f ==-，∴mx x ≤325在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22上恒成立，即m x≤225在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,22上恒成立，∴5≥m . 【练习2】若1()11nx -的展开式中第三项系数等于6，则n 等于（ ）A. 4B. 8C. 12D. 16【范例3】一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） A.54 B.53 C.60π D.3π答案：C【错解分析】此题容易错选为A ，错误原因是没有看清蚂蚁在三角形区域内随机爬行，而不是在三边上爬。
高考数学中常见的易错知识点及解决方法
高考数学中常见的易错知识点及解决方法高考数学是每个参加高考的学生必须面对的一门科目，而且数学成绩往往被认为是考生能否进入理想大学的重要标准之一。
多数学生都有很好的数学基础，但是在考试中却时常出现低分甚至失误现象。
这些出现的问题往往是由于一些常见的易错知识点造成的。
因此，了解高考数学中常见的易错知识点及解决方法就显得十分必要。
一、函数与解析几何中的易错知识点在高考数学中，函数与解析几何常常是被考查的知识点，而且实际上也是大部分同学最熟悉的知识点之一。
不过，还是会出现不少的错误点。
主要的易错知识点有：1、函数的零点和单调性。
许多学生考试中都容易把函数的零点或者单调性搞错。
为了正确理解和应用，必须深入理解函数的符号表、零点的概念，以及单调性所规定的条件。
2、解析几何中的直线和平面方程。
因为解析几何与平面几何关系密切，所以想要应对好这样的知识点，必须有很好地平面几何基础。
同时，对直线与平面的转化也要掌握。
在考试中，对方程的意义及构造清楚，能够活学活用，是完全掌握这一知识点的关键。
3、空间直线、平面和集合的误解。
由于学生在处理空间问题的过程中会更易犯发生错误，因此在处理时，必须首先清晰规划坐标系。
在后续处理中，必须注意直线、平面和集合的正确定义，特别是当定义体几何形状时，更需认真构思。
同时，学生应该在考前多模拟几组题目，尝试熟练掌握。
二、概率统计中的易错知识点概率统计是高中数学的最后一个知识模块，考点很多，容易出现失误。
以下为常见的易错知识点：1、概率的问题。
概率问题常常出现在高考试卷的第三部分中，包括抽样、事件、概率与数理统计这个部分。
当处理和运用概率时务必清楚和掌握概率的基础知识，了解实验的独立性和的合理性，再做题时注意分类讨论，做到心中有数。
2、估计和推断统计中的易错点。
在高考种，像正态分布、假设检验、置信区间等概念并不是完美易懂的，考生们考虑这些问题时，经常会犯错误，并且还有导致因果混乱的风险。
要在高考中获得好成绩，必须深入理解这些统计概念，活学活用，自信掌握。
高考数学：数学易错题分析
数学易错题分析一．造成数学易错的原因：1．数学概念、性质、定理、公式以及常用的结论掌握不够熟练； 2．理解不深刻，审题不清； 3．数学能力的薄弱（运算能力等）； 4．忽略挖掘问题的隐含条件；5．没有用好数学思想和方法（数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归思想等）； 6．遗漏特例或以偏盖全．二．各章常见易错点：第一章 集合与简易逻辑易错点：不能正确辨认集合（代表元素是数，常涉及函数的定义域、值域、方程的解、不等式的解集，代表元素是点常涉及函数的图像、直线与圆锥曲线位置关系）；忽视空集；忽视集合的互异性；否命题和命题的否定的混淆；判断充要条件时要条件与结论的辨别． １．设集合(){}{}22,1,,1,,A x y y xx R B y y x x R ==+∈==+∈{}21,C x y x x R ==+∈，试判断集合A ，B ，C 的关系．（集合A 与B ，A 与C 是不同类型的集合，不存在任何包含关系，B C ⊂．）2．已知集合{}27A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+<<-，若A B A =，则实数m 的取值范围是_________（4m ≤，注意B 可为空集） 3．已知集合{}2(2)10,A x x p x p R =+++=∈，若{}0,Ax x x R >∈=∅，则实数p的取值范围为 （0p <，A 可为空集，根的分布）4．已知:13p x -<，:(2)()0q x x a ++<，若p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A ．(4,)+∞B ．[)4,+∞C ．(,4)-∞-D ．(],4-∞-（C ，注意端点） 第二章 函数易错点：函数和影射的定义；函数定义域对研究函数值域、单调性、奇偶性的影响；初等函数；没有弄清反函数的本质1．函数y=(),)f x a b R =∈的定义域为R ，则3a b +的取值范围是_______（[6,)-+∞，讨论的完整性）2．判断函数()(f x x =-_______(非奇非偶函数，忽视定义域) 3．设函数()1,[1,1),,f x n x n n N =-∈+∈则满足方程2()log f x x =根的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个 (C,分段函数的认识，端点的处理)4．若函数2()log (3)a f x x ax =-+在区间(,1]-∞上为减函数，求a 的取值范围．（24a ≤<，复合函数，注意真数为正）5． 若函数2()lg(21)f x ax x =++的值域为R ，则a 的取值范围是__________． （01a ≤≤，区分定义域为Ｒ，注意0a =） 6．设函数23()1x f x x +=-，函数()y g x =的图象与函数1(1)y f x -=+的图象关于直线y x =对称，则(3)g =_________（72，1(1)y f x -=+的表示）7．已知函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围是 ，已知6(3)3,7(),7x a x x f x ax ---≤⎧=⎨≥⎩，数列{}n a 满足()()n a f n n N *=∈，且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 （()2,3，注意两个的区别）8．设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是（ ）不存在)D (18)C (8)B (449)A (-（B ，注意隐含条件，0∆≥）9．已知22(2)14y x ++=，求22x y +的取值范围．（28[1,]3，注意有界性） 10．已知函数3()2log ,[1,9]f x x x =+∈，则函数22()[()]y f x f x =+的最大值为（13，函数的定义域） 第三章 数列易错点：数列通项的概念不清；弄不清项数；忽略讨论（已知n S 求n a 、等比数列求和公式）等比中项的概念理解有误、忽略等差数列的性质 1．2312222n +++++= （121n +-，项数）2．在数列{}n a 中，首项12a =，公比q =3，则35a a 与的等比中项是 （54±，等比中项概念）3．若两等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项分别为n S ，n T ，若724n n S n T n +=+，求55a b ．（5，等差数列中n S 的特性）4．已知数列{}n a 的前n 项和12+=nn S ，求.n a （12,23,1n n n a n -⎧≥=⎨=⎩，注意分类）5．求2323nx x x nx +++⋅⋅⋅+的和．（当1x =时，(1)2n n nS +=；当1x ≠时， 212(1)(1)n n n nx n x x S x ++-++=-，注意分类讨论）6．已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，判断k S ，2k k S S -，32k k S S -成等差数列吗？ 已知{}n a 是等比数列，n S 是其前n 项和，判断k S ，2k k S S -，32k k S S -成等比数列吗？（当1q =-，k 为偶数时，k S = 0．则k S ，2k k S S -，32k k S S -不成等比数列．忽视公比1q =-）7．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q ．（2q =-，特殊情形的讨论）8．已知一个等比数列的前四项之积为116，第2，3，求这个等比数列的公比．（3±5-±9．各项均为实数的等比数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若103010,70S S ==，则40S 的值为（ ）A ．150或-200B ．-200C ．150D ．以上均不对 （C ，利用性质增根） 第四章 三角函数易错点：忽视三角函数的定义域；忽视三角函数的有界性；忽视多值问题的取舍；忽视复合函数的性质；忽视题目隐含条件；三角函数选择不当造成增解；三角函数求值中，忽视角的取值范围；忽略对参数的讨论；1．求函数()sin (1tan tan )2xf x x x =+的最小正周期．（2π，函数定义域）2．设锐角ABC ∆的三内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，2sin a b A =．求cos sin A C +的取值范围．（3()22，角A 的范围） 3．若222sin sin 3sin ,αβα+=则22cos cos αβ+的取值范围是（ ） A ．[1,5] B ．[1,2] C ．9[1,]4D ．[1,)+∞ （B ，正弦函数的有界性）4．已知31,0,tan ,sin 227πππαβαβ<<<<==，求2αβ+的值．（54π，多值问题，角的范围）5．若sin 510αβ==，且α、β为锐角，求αβ+的值．（4π，多值问题，三角函数的选用） 6．求函数2sin(2)4y x π=-的递增区间．（37[,]()88k k k Z ππππ++∈，复合函数的单调性）7．若,,αβγ均为锐角，且sin sin sin ,cos cos cos αγββγα+=+=，则αβ-等于（ ）A ．3πＢ．3π- Ｃ．3π± Ｄ．233ππ或（B ，隐含条件αβ≤） 第五章 平面向量易错点：向量的概念模糊；实数运算与向量运算的错误类比；忽视零向量的特殊性；忽略向量夹角的取值范围；误用平移公式；误用定比分点概念；特殊情况的疏漏． 1．已知A （3，7），B （5，2），AB 按向量→a =（1，2）平移后所得向量是（ ） A ．（2，-5） B ．（3，-3） C ．（1，-7） D ．以上都不是 （A ，向量的概念）2．已知 |a |＝1，|b |＝2，若a //b ，求a ·b ．（，漏解）3．在边长为2的等边三角ABC ∆中，则AB BC ⋅= （-2，向量的夹角） 4．若点P 分AB 所成的比为34，则A 分BP 所成的比为_______（73-，不是线段之比） 5．设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是 （1(,2)(2,)2-+∞，忽视a 与b 反向的情况）6．设c b a ,,是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：①()0)(=⋅⋅-⋅⋅b a c c b a ②a b a b +>+ ③()()垂直不与⋅⋅-⋅⋅ ④若与则⋅⊥,不平行其中正确命题的是 （②④，向量有关概念和性质） 第六章 不等式易错点： 多次运用不等式性质，导致取值范围的扩大；乱套不等式的性质；乱去分式不等式分母；解不等式的没有等价变形；利用均值基本不等式求最值没有注意“一正、二定、三相等”；综合问题忽略定义域导致错误；分类混乱导致讨论重复或遗漏 1．已知2()f x ax bx =+，若1(1)2,2(1)4,f f ≤-≤≤≤求(2)f -的范围。
高考数学易错点整理及解题的方法技巧
高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学是一门需要深入理解和掌握的科目，但据统计，许多学生在高考数学考试中出现人人谈虎色变的现象，这大多数是因为考生对于数学知识的理解不够深入和考试技巧的不够熟悉。
为了能够在高考数学中取得优异的成绩，我们不仅要通过日常学习来深入了解数学知识，同时也要认真掌握各种解题的方法技巧, 这样才能在考场上应对自如，迎刃而解。
本文将从数学中易错的点及其解决方法，以及高考数学解题技巧这两个方面进行分析。
易错的点及解决方法1. 函数的单调性函数的单调性是高考数学中比较重要的一个知识点，很多同学在应对单调性问题时会出现混淆的情况。
通常来说，若函数在某一区间内的导函数始终大于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递增；反之，若函数在某一区间内的导函数始终小于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递减。
在解单调性维护描述时，同学们需要根据题目的要求，清晰地确定问题所在区间，并清晰的列出函数的导函数表达式，从而来判断函数的单调性。
2. 解不等式解不等式是考查高考数学的重点，因此在解题过程中经常会出现错误。
解不等式的关键是需要讲不等式转化为相等式，根据等式的性质来判断式子的解集。
在解题过程中，我们还需要注意到不等式的特殊情况，例如在乘方根式中，出现除0、无理根号、模值符号和绝对值符号等特殊情况，这些都需要我们灵活掌握，注重判断。
3. 几何题的画图在高考数学中，几何题占比较大的一个比例。
为了应对这种题目，我们需要注意几点，即清晰的画出几何图形并进行标注，根据要求选择出合适的定理，采用证明或利用巧妙的看图找切入点等方法。
高考数学解题技巧在平时学习中，我们不仅需要重视对于知识点的掌握，同时也需要注意各种具体的解题技巧，下面就针对这方面来进行分析。
1. 分段函数分段函数是高考数学中比较基础的知识之一，我们需要了解其定义及特点，并且在解题过程中灵活掌握分析函数的性质。
在一些问题中，函数以不同方式给出，我们需要根据题目的描述，对其分段处理，并确定下每一个分段的特征。
高考数学易错题解题方法共7套
高考数学易错题解题方法大全〔6〕(共7套)【范例1】假设函数14)(2+-=x x x f 在定义域A 上的值域为[-3，1]，那么区间A 不可能为〔 〕A ．[0，4]B ．[2，4]C ．[1，4]D ．[-3，5] 答案：D【错解分析】此题容易错选为B ，C ，D ，错误原因是没有借助图象很好的掌握定义域和值域的关系。
【解题指导】注意到1)4()0(,3)2(14)(22==--=+-=f •f •x x x x f ，结合函数)(x f y =的图象不难得知)(x f 在[0，4]、[2，4]、[1，4]上的值域都为[-3，1]，而在[-3，5]上的值域不是[-3，1].【练习1】函数()y f x =是定义在R 上的奇函数，且()12f =，对任意x R ∈，都有()()2(2)f x f x f +=+ 成立，那么()2007f =( )A ．4012B ．4014C ．2007D ．2006【范例2】全集I ={大于3-且小于10的整数}，集合{0,1,2,3}A =，{4,2,0,2,4,6,8}B =--，那么集合B A C I )(的元素个数有 ( )A.3个B.4个C.5个D.6个 答案：B【错解分析】此题容易错选为C ，错误原因是看清全集I ={大于3-且小于10的整数}，而不是大于等于3-。
【解题指导】{2,1,0,,8,9}I =--，{}9,8,7,6,5,4,1,2--=A C U ,{},8,6,4,2-=⋂B A C U ,故集合B AC U ⋂的元素个数有4个.【练习2】设全集U 是实数集R ，{}2|4M x x >＝，{}2|log (1)1N x x =-<，那么图中阴影局部所表示的集合是〔 〕A ．{}|21x x -≤<B ．{}|22x x -≤≤C ．{}|12x x <≤D ．{}|2x x <【范例3】以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) A. 3,y x x R =∈ B. sin ,y x x R =∈C. lg ,0y x x =>D. 3,2xy x R ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭答案：A【错解分析】此题容易错选为B ，C ，D ，错误原因是没看清楚题目考查的是函数的两个性质。
高考数学易错题解题方法大全
高考数学易错题解题方法大全（7）【范例1】已知A ⊙{,,}B z z xy x A y B ==∈∈，集合{1,0,1}A =-，{sin ,cos }B αα=，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）A ．1B.0C.-1D.sin cos α+α 答案：B【错解分析】此题容易错选为A ，C ，D ，错误原因是对集合A 中的元素特点不好。
【解题指导】集合A 中1,1-是相反数.【练习1】集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素 为( ) A ．0 B ．6 C ．12 D ．{}6【范例2】在数列{}n a 中，233,1411+==+n n a a a ，则使02<+n n a a 成立的n 值是（ ）A.21B.22C.23D.24答案：A【错解分析】此题容易错选为B ，错误原因是没有理解该数列为等差数列。
【解题指导】由已知得321-=-+n n a a ，3244)32)(1(14n n a n -=--+=，2+n n a a =3244n -·3240n-<0，2220,0)22)(20(<<<--n n n ，因此21=n ，选A. 【练习2】数列{}n a 的通项公式是关于x 的不等式)(2*∈<-N n nx x x 的解集中的整数个数，则数列{}n a 的前n 项和n S =（ ）A.n 2B.n(n+1)C.2)1(+n n D.(n+1)(n+2) 【范例3】若圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）A ．(k ∈B ． (k ∈C ．((2)k ∈-+∞，，∞D ．((3)k ∈--+∞，，∞答案：B【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对直线在转动过程中，斜率的变化规律掌握不好。
【解题指导】当3±=k 时，直线与圆相切，直线2y kx =+过定点（0，2）。
高考数学答题技巧方法及易错知识点
高考数学答题技巧方法及易错知识点高考即将来临，数学想得高分，要讲究方法技巧，不能盲目，下面就是小编给大家带来的，希望大家喜欢！高考数学答题的技巧及方法1.调整好状态，控制好自我(1)保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。
今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。
建议同学们提前15-20分钟到达考场。
2.通览试卷，树立自信刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。
答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。
选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
4.审题要慢，做题要快，下手要准题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
5.保质保量拿下中下等题目中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。
谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。
6.要牢记分段得分的原则，规范答题会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。
高考数学易错题解题方法大全
2010高考数学易错题解题方法大全一.选择题【范例1】集合2{3,log },{,},A a B a b ==若{2},A B = 则A B = （ ） A ．{2,3,4} B ．{2 ,4} C ．{2,3} D ．{1，2,3,4} 答案：A【错解分析】此题主要考查对集合的交集的理解。
【解题指导】2{2},log 2,4A B a a =∴== ，2b =.【练习1】已知集合{}21≤+=x x P ，{}a x x Q <=，则集合φ≠⋂Q P 的充要条件是（ ）A ．a ≤－3B ．a ≤1C ．a ＞－3D ．a ＞1【范例2】函数y 的定义域为（ ）A ．{}2≥x xB ．{}1≥x xC ．{}{}21x x ≥⋃D ．{}12≤≥x x x 或 答案：C【错解分析】此题容易错选为A ，容易漏掉1x =的情况。
【解题指导】求具体函数的定义域时要是式子每个部分都有意义.【练习2】若函数()f x 的定义域为[,]a b ，且0b a >->， 则函数()()()g x f x f x =--的定义域是（ ） A ．[,]a b B.[,]b a -- C.[,]b b - D.[,]a a -【范例3】如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）A ．1275B ．2550C ．5050D ．2500答案:B ．【错解分析】此题容易错选为C ，应该认真分析流程图中的信息。
【解题指导】2550100642=+++= S【练习3】下面是一个算法的程序框图，当输 入的值x 为8时，则其输出的结果是（ ） A ．5.0 B ． 1 C ．2 D ．4【范例4】已知集合{|5}A x x =>，集合{|}B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．5<a B ．5≤a C ．5>a D ．5≥a 答案: A【错解分析】此题容易错选为B ，请注意是充分不必要条件，而不是充要条件。
2010年高考数学易错题集大全(10年高考试卷)
第一章 集合、简易逻辑、充要条件研究集合要搞清集合的代表元素是数集（常涉及函数的定义域、值域、方程的解、不等式的解集）、点集（常涉及函数的图像、直线与圆锥曲线位置关系）；注意集合的互异性、空集的讨论；遇到集合问题应化到最简形式，再进行运算；集合多与函数、方程、不等式、解析几何、数列联系，常用的数学思想有：①数形结合（数轴、函数的图象、解几知识、文氏图） ②分类讨论（空集、参数） ③函数方程思想。
复合命题的真值表：p 或q （p ∨q ）是有一真则真，与集合的并集联系；p 且q （p ∧q ）是有一假则假，与集合的交集联系；非P(┓P) 与p 的真假相反，是命题的否定形式，与集合的补集联系，注意它只否定结论，而否命题是既否定条件又否定结论。
原命题（若p 则q )⇔逆否命题（若┓q 则┓p ），因此判断命题的真假经常通过它的等价命题来判断。
注意原命题为真，其逆命题、否命题都不一定为真。
判断充要条件时要分清条件与结论，注意将命题进行等价变形（如用其逆否命题），同时应注意与集合联系：若A ⊆B 时，则A 是B 的充分条件，若A B 时，A 是B 的充分不必要条件，若A ＝B 时，A 是B 的充要条件。
一、选择题1、含有三个实数的集合可表示为{}{}的值为，则，，也可表示为，，2005200520,1b a b a a a ab ++（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、 12、已知集合{}的真子集个数为，3|1| 0 |N x x x A ∈-= A 、7 B 、8 C 、15 D 、16 ( )3、已知集合=⋂∈+-==∈+-==Q P R x x y y Q R x x y y P 则｝，，， ,2|{ } 2|{2（ ）A 、(0,2) , (1, 1)B 、｛（0，2），（1，1）｝C 、｛1，2｝D 、｛y |y ≤2｝4、集合M={x ｜x =2k,k ∈Z} , N={x ｜x =2k ＋1,k ∈Z}, Q={x ｜x =4k ＋1,k ∈Z}.又a ∈M, b ∈N, 则一定有A 、a ＋b ∈MB 、a ＋b ∈NC 、a ＋b ∈QD 、a ＋b ∉M,N,Q 中任一个 （ ）5、若B A ⌝⇔⌝，B C ⌝⇒⌝，则A 为C 的 （ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 6、设集合M ＝(){}),0(,sin |,π∈=x x y y x ，N ＝(){}R a a y y x ∈=,|,，则集合N M ⋂的子集最多有 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、8个 ( )7、若“┓p 或┓q ”是真命题，则 ( )A 、“p 或q ”是真命题B 、“┓p 且┓q ”是真命题C 、“p 或q ”是假命题D 、“p 且q ”是假命题8、已知a x f R x x x f ＜若|4)(|),(13)(-∈+=成立的充分条件是均为正实数）、＜b a b x (|1|-，则a 、b 间的关系为 A 、3ba ＞B 、3b a ≤C 、 3a b ＜D 、 3a b ≤9、A 、B 为第一象限角，则A ＞B 是sinA ＞sinB 成立的 （若改为△ABC 中又如何？）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 10、集合S ＝｛0，1，2，3，4，5｝，A 是S 的一个子集，当x ∈A 时，若有x －1∉A 且A x ∉+1，则称x 为A的一个“孤立元素”，那么S 中无“孤立元素”的4元子集的个数是 ( ) A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个11、若集合A 1、A 2满足),(,2121A A A A A 则称=⋃为集合A 的一种分拆，规定当且仅当A 1＝A 2时，),()(1221A A A A 与，为集合A 的同一分拆，则集合A ＝｛a ，b ，c ｝的不同分拆数为A 、9B 、18C 、27D 、36 二、填空题12、对于M 、P 两个非空集合，定义{} P x M x |x P -M ，且∉∈=若}|,cos |5|{,3|1||{R x x P x x M ∈==≤-=αα )(P M M --则＝ ；13、已知的取值范围为实数的必要不充分条件，则是若；命题a q p a a x a x q x p ⌝⌝≤+++-≤-,0)1()12(:1|34:|214、设{}{}的范围则实数若，a B B A a x a x x B x x x A ,01)1(2|,04|222=⋂=-+++==+= 15、已知x m x f q R m x x p )37()(:|1|||:--=-+，的解集为＞不等式是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m 的取值范围为 ； 16、调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数范围是 ；17、若含有集合A ＝｛1，2，4，8，16｝中三个元素的所有子集依次记为)(,,,,321*∈N n B B B B n 其中 ,又将集合),,3,2,1(n i B i =的元素的和记为=++++n i a a a a a 321,则 186 ； 三、解答题18、设命题)lg()(:1612a x ax x f p +-=函数的定义域为R ，命题axx q ++112:＜不等式对一切正实数均成立，如果命题p 或q 为真命题，命题p 且q 为假命题，试求实数a 的取值范围。
高考数学易错题解题方法共7套免费
高考数学易错题解题方法共7套免费(总10页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除高考数学易错题解题方法大全（4）(共7套)一.选择题【范例1】掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为（ ）A ．61 B ．21 C ．32 D ．65 答案：D【错解分析】此题主要考查用枚举法计算古典概型。
容易错在不细心而漏解。
【解题指导】求古典概型的概率常采用用枚举法，细心列举即可。
【练习1】矩形ABCD 中,7,6==CD AB ,在矩形内任取一点P ,则π2APB ∠>的概率为（ ）A ．2831π-B ．283πC ．143πD ．1431π-【范例2】将锐角为060=∠BAD 且边长是2的菱形ABCD ，沿它的对角线BD 折成60°的二面角，则（ ）①异面直线AC 与BD 所成角的大小是 . ②点C 到平面ABD 的距离是 .A ．90°，23B ．90°，2C ．60°，23D ．60°，2答案：A【错解分析】此题容易错选为C ，错误原因是对空间图形不能很好的吃透。
【解题指导】设BD 中点为O ，则有AOC BD 平面⊥，则AC BD ⊥.及平面AOC ABD 平面⊥.且AOC ∆是边长为3的正三角形，作AO CE ⊥，则ABD CE 面⊥，于是异面直线AC BD 与所成的角是90°，点C 到平面ABD 的距离是23=CE . 【练习2】长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=AA 1=2，AD=1，E 为CC 1的中点，则异面直线BC 1与AE 所成角的余弦值为（ ） A ．1010 B ． 1030 C ．1060 D ．10103 【范例3】已知P 为抛物线221x y =上的动点，点P 在x轴上的射影为M ，点A 的坐标是)217,6(，则PM PA +的最小值是（ ） A 8 B 219 C 10 D 221 答案：BAB C DA 1D 1C 1B 1【错解分析】此题容易错选为C ，在解决抛物线的问题时经常需要把到焦点的距离和到准线的距离互相转化。
高考数学专题复习：易错题的常见错因和对策
易错题的常见错因和对策一、常见的易错原因1.审题不细:学生考试时由于紧张，读题注意力不集中，审题不仔细，条件看错或读漏题中的内容；也有的遇到会做的题就兴奋做错：计算上的失误；粗心大意，如选择题知道A 却笔误选了B 等。
例1. 已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为 2错因：没有注意到斜三棱柱，画不出立体图例2．棱长均为3三棱锥ABC S -，若空间一点P 满足SC z SB y SA x SP ++=)1(=++z y x ( A )A 、6B 、36C 、63 D 、1 错因：不会审题，默认边长为1例3.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积 481π 错因：审题不清 看成正四面体2.概念不清学生在学习的过程中对概念及性质的认识模糊不清导致的错误；忽视公式，定理，法则的使用条件而导致的错误；忽视隐含条件导致错误；认为的遗漏或随意添加条件导致的错误。
例4．R c b a ∈,,.则“c b a ,,成等比数列”是“ac b =”的 DA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 错因：默认c b a ,,成等比数列与ac b =2等价，忽视0与负数例5..设直线012:1=--my x l ，01)1(:2=+--y x m l .则“2=m ”是“21//l l ”的（ C ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件错因：重合与平行的关系例6． 已知条件p ：34k =，条件q ：直线()21y k x =++与圆224x y +=相切，则p 是q 的（ C ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件错因：忽视直线()21y k x =++隐含条件，混淆斜率不存在3.不会迁移学生在解题的过程中缺乏 “举一反三”的能力，学过的知识，变一个说法或者换一个情景就又不会了，这说明学生的学习迁移能力较弱。
高考数学易错题解题方法 15例
设直线 PF1 的斜率为 k，则 PF1： y k (x 4) 4 ， 即 kx y 4k 4 0 ． ∵ 直 线 PF1 与 圆 C 相 切 ，
∴ | k 0 4k 4 | 5 ．解得 k 11, 或k 1 ．
k2 1
2
2
当 k＝ 11 时，直线 PF1 与 x 轴的交点横坐标为 36 ，不合题意，舍去．
（1）求 m 的值与椭圆 E 的方程；
（2）设 Q 为椭圆 E 上的一个动点，求 AP AQ 的取值范围．
【错解分析】本题易错点（1）在于计算椭圆的方程的量本 身就大，方法和计算技巧的运用很重要。
解：（1）点 A 代入圆 C 方程，得 (3 m)2 1 5 ．
∵m＜3，∴m＝1．圆 C： (x 1)2 y2 5 ．
13
12
y
P2
P1
P0
O
x
2
坐标为 4 ，则 cos 的值等于
.
5
答案： 3 3 4 10
【错解分析】本题常见错误写成 3 3 4 的相反数，这样的错误常常是忽略角度所在的象限。 10
【解题指导】本题主要考察三角函数的定义，及对两角和与差公式的理解。
【练习 7】已知 sin x sin cos , cos x sin cos ,则cos 2x
6 7 8 9
为( ) A．(1005,1004) C．(2009,2008)
B．(1004.1003) D．(2008,2007)
5
0
1
10 x
4
3
2
11
【范例 7】如图，点 P 是单位圆上的一个顶点，它从初始位置 P0 开
始沿单位圆按逆时针方向运动角
（
0
高中数学高考易错题解题方法大全知识点分析(5)
2010高考数学易错题解题方法大全（5）【范例1】已知命题:p R x ∈∃，022≤++a ax x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．10><a a 或 B. 10≥≤a a 或 C. 10≤≤a D. 10<<a答案：D【错解分析】此题容易错选为B ，错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。
【解题指导】命题p 是假命题⇔┓p 是真命题⇔对任意x R ∈，220x ax a ++>恒成立244001a a a ⇔∆=-<⇔<<.【练习1】若[]2,5x ∈“或{}14x x x x ∈<>或”是假命题，则x 的取值范围是（ ） A ．()()+∞⋃∞-,51, B.[)5,4 C. [)12， D. (]()+∞⋃∞-,54,【范例2】若函数)(212)(为常数a k k x f xx⋅+-=在定义域上为奇函数，则的值为k （ ） A ． 1 B. 1- C. 1± D. 0 答案：C【错解分析】此题容易错选为A ，错误原因是直接利用了0)0(=f ，万万不可。
【解题指导】利用定义：0)()(=+-x f x f ，22()()1212x xx xk k f x f x k k ----+-=++⋅+⋅ 仔细化简到底。
【练习2】已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<<x 时，)(x f 的图象如图所示，则不等式/()cos 0f x x <的解集是 （ ） A ．)3,2()1,0()2,3(ππ--B ．)3,2()1,0()1,2(ππ--C ．(,2)(2,)22ππ--Read xIf x<5 Then y ← x 2+1 Elsey ←5xPrint yD ． (0,)(,0)22ππ-【范例3】右图是由所输入的x 值计算y 值的一个算法程序，若x 依次取数列{}24n n+（n ∈*N ，n ≤2009）的项，则所得y 值中的最小值为（ ）A ．25 B.17 C.20 D. 26答案：B【错解分析】此题容易错选为A ，错误原因是没有理解x 的取值范围。
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2010高考数学易错题解题方法大全（7）【范例1】已知A ⊙{,,}B z z xy x A y B ==∈∈，集合{1,0,1}A =-，{sin ,cos }B αα=，则集合A ⊙B 的所有元素之和为（ ）A ．1 B.0 C.-1 D.sin cos α+α 答案：B【错解分析】此题容易错选为A ，C ，D ，错误原因是对集合A 中的元素特点不好。
【解题指导】集合A 中1,1-是相反数.【练习1】集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素为( )A ．0B ．6C ．12D ．{}6【范例2】在数列{}n a 中，233,1411+==+n n a a a ，则使02<+n n a a 成立的n 值是（ ）A.21B.22C.23D.24答案：A【错解分析】此题容易错选为B ，错误原因是没有理解该数列为等差数列。
【解题指导】由已知得321-=-+n n a a ，3244)32)(1(14nn a n -=--+=，2+n n a a =3244n -·3240n -<0，2220,0)22)(20(<<<--n n n ，因此21=n ，选A.【练习2】数列{}n a 的通项公式是关于x 的不等式)(2*∈<-N n nx x x 的解集中的整数个数，则数列{}n a 的前n 项和n S =（ ）A.n 2B.n(n+1)C.2)1(+n n D.(n+1)(n+2) 【范例3】若圆221xy +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）A ．(k ∈B ． (k ∈C ．()k ∈-+D ．()k ∈-+答案：B【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对直线在转动过程中，斜率的变化规律掌握不好。
【解题指导】当3±=k 时，直线与圆相切，直线2y kx =+过定点（0，2）。
【练习3】经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是（ ）A.10x y ++= B.10x y +-= C.10x y -+= D.10x y --=【范例4】已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A ． C ．45- D ．45答案：C【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对诱导公式掌握不牢。
【解题指导】354)6sin(3cos 23sin 23sin )6cos(=π+α=α+α=α+π-α54)6sin(=π+α，54)6sin()67sin(-=π+α-=π+α。
【练习4】已知函数2()(1cos2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ）A 、最小正周期为π的奇函数B 、最小正周期为2π的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2π的偶函数【范例5】观察式子：474131211,3531211,23211222222<+++<++<+，…，则可归纳出式子为（ ）A 、121131211222-<+++n nB 、121131211222+<+++n nC 、n n n 12131211222-<+++D 、122131211222+<+++n n n答案：C【错解分析】此题容易错选为A ，B ，D ，错误原因是对条件没有全面把握。
【解题指导】用n=2代入选项判断.【练习5】在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为 （ ）A ．25B ．6C ．7D ．8 【范例6】若不等式0lg ])1[(<--aa n a 对于任意正整数n 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．210<<a B ．10<<a C ．121<<a D ．a >1 答案:A【错解分析】此题容易错选为B ，错误原因是对恒成立问题理解不清楚。
【解题指导】当a >1时，易知0lg ])1[(<--a a n a 是恒成立；当0<a <1时，0lg <a，所以0)1(>--a n a 恒成立，即a a n ->1恒成立，只需a a ->11恒成立，可得.210•a << 【练习6】函数1)(2-+=ax ax x f ，若f (x )<0在R 上恒成立，则a 的取值范围为（ ）A ．0≤aB ．4-<aC ．04<<-aD ．04≤<-a【范例7】请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2x－1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_______________. 答案:如①y ＝0，－x2＋1；②x ＝0，x)21(－1；③ )1(log ,2+=x x y 等 【错解分析】此题主要错在对函数图象掌握不好。
【解题指导】答案不唯一，画图满足题意即可。
【练习7】已知函数[]xaa x x f )2(log )(-=对任意⎥⎦⎤⎢⎣⎡∞+∈••x ,21都有意义，则实数a 的取值范围是 . 【范例8】某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y （单位：10万元）与营运年数x 的函数关系为),(11)6(2*∈+--=N x x y 则每辆客车营运多少年，其运营的年平均利润最大为 .答案：5【错解分析】此题容易错填6，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。
【解题指导】25()1212y x x x =-++≤-，当且仅当25x x=，即x=5等式成立。
【练习8】若关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，则实数m 的取值范围是 .【范例9】若椭圆221(,0)x y m n m n+=>的离心率为12，一个焦点恰好是抛物线28y x =的焦点，则椭圆的标准方程为 .答案：2211612x y +=【错解分析】此题容易错选为2216448x y +=，错误原因是抛物线的焦点是（2，0） 而不是（4，0）。
【解题指导】求椭圆方程的关键是确定c b a ,,三个参数.【练习9】若直线4mx ny +=和圆O ：224x y +=没有公共点，则过点(,)m n 的直线与椭圆22154y x +=的交点个数为 .【范例10】已知,a b 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若a α⊥，a β⊥，则βα// ②若βαγ⊥βγ⊥α//,,则③若b a b a //,,,//则βαβα⊂⊂ ④若b a b a //,,,//则=⋂=⋂γβγαβα其中正确命题的序号有________.答案：①④【错解分析】此题容易错选为③，错误原因是没有考虑到a,b 异面的情况。
【解题指导】②中可能平行可能相交βα,。
③可能平行可能异面，b a .【练习10】已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m 、n ⊂α，则α∥β； ②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m ，n ⊂γ，则m⊥n； ③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； ④若n∥α，n∥β，α∩β＝m ，那么m∥n； 其中所有正确命题的序号是 ． 【范例11】若21=-z ，则13--i z 的最小值为 ．答案: 1【错解分析】此题容易错在对复数的几何意义掌握不到位。
【解题指导】本题主要考查复数的几何意义.21=-z 表示以（1，0）为圆心，2为半径的圆,13--i z 表示z 到点（1，3）的距离.结合图象解决.【练习11】已知实数x ，y 满足条件5003x y x y x -+⎧⎪+⎨⎪⎩≥≥≤，i z x y =+（i 为虚数单位），则|12i |z -+的最小值是 ．【范例12】某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n 天的维修保养费为49()10n n N *+∈元,若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了 天． 答案: 800【错解分析】此题容易错填为8，错误原因是对单位没有换算。
【解题指导】显然每天的维修费成等差，使用这台仪器的日平均费用209916002209920320002)10491050(320002)10491050(32000+≥++=+++=+++=n n n n n n n y 当8002032000==n nn 即时取得最小值. 【练习12】国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值V （美元）与其重量ω(克拉) 的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为,()m n m n ≥的两颗钻石,且价值损失的百分率=100⨯%原有价值-现有价值原有价值(切割中重量损耗不计),则价值损失的百分率的最大为 . 【范例13】在锐角．．△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且满足(2)cos cos a c B b C -=.（1）求角B 的大小；（2）设(sin ,1),(3,cos2)m A n A ==,试求m n ⋅ 的取值范围.【错解分析】（1）当关系式中既有边又有角时，我们一般是化为角借助于三角函数解决。
（2）角A 的范围的确定也容易遗忘的地方。
解: (1) 因为(2a －c ）cosB=bcosC,所以(2sinA －sinC ）cosB=sinBcosC,即2sinA cosB=sinCcosB ＋sinBcosC= sin(C ＋B)= sinA.而sinA>0,所以cosB=12故B=60°(2) 因为(sin ,1),(3,cos2)m A n A == ,所以m n ⋅ =3sinA ＋cos2A=3sinA ＋1－2sin 2A=－2(sinA －34)2＋178由000009060090A B C ⎧<<⎪=⎨⎪<<⎩得00000090012090A A ⎧<<⎨<-<⎩,所以003090A <<,从而1sin ,12A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故m n ⋅ 的取值范围是172,8⎛⎤ ⎥⎝⎦【练习13】已知函数2()2sin cos 444x x xf x =-+．（1）求函数()f x 的最小正周期及最值；（2）令π()3g x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，判断函数()g x 的奇偶性，并说明理由．【范例14】某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示 （1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？（3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．【错解分析】对茎叶图的应用须牢记，可以熟记教材上的茎叶图，以一例经典举一反三。