4.1.1几何图形(1)

合集下载

七年级数学上册第四章几何图形初步同步练习

4.1. 几何图形（1）同步练习1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．44．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．205．下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形. D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体. 6．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.7.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.8．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

9．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

10．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）11．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.4.1 几何图形（2）同步练习1．某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是。

2．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）3．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。

人教七年级数学上册《几何图形》课件

4.1.1几何图形（1）
观察北京奥运会奥运村模型图，请和同学们交流一下：图片中有哪些我们熟悉的图形？
展示丰富多彩的图形世界.
（1）
（2）
观察图形，说说它们的异同？
图（1）中的图形各部分不在同一平面
上，它们叫立体图形. 上，图它（们2叫）平中面的图图形形.各部分
在
同一平面
实践探究.
（1）观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.
(2)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗? (3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？
1、请你把相应的实物与图形用线连接起来.
2、你能说出下列图形中有哪些平面图形吗

指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形
说说你学习本节课的收获，与同学分享.
当堂达标测试（满分100分）
（一）选择题（每小题20分，共40分.）
1.下列说法错误的是（ D ）
A.长方体和正方体都是四棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形 C.柱体的上下底面形状相同 D.圆柱只有底面为圆的两个面 2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；
④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ B ）
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
（二）填空题（每小题20分，共40分.）
3.我们所学的常见的立体图形有柱体，锥体，球体.
4.柱体包括圆柱和棱柱，锥体包括棱锥和圆锥.
（三）图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起来（20分）
2.习题4.1第1、2、3题
选做题：习题4.1第7、8题
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022

4.1.1.1 认识几何图形-2020-2021学年七年级数学上学期堂堂清(人教版)(解析版)

【人教版七年级第一学期数学堂堂清】4.1.1.1 认识几何图形知识要点知识点：平面图形与立体图形.课堂过关一、单选题1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等【答案】C【解析】根据立体图形的概念定义和特性即可求解．解：A、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．所以长方体和正方体都是四棱柱，故说法正确；B、底面是五边形的棱柱是五棱柱，故说法正确；C、n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，故说法错误；D、若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面是全等的平行四边形，则它们面积相等，故说法正确．故选：C．2．下列图形中，不是柱体的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案．解：A圆柱是柱体，B三棱柱是柱体，C长方体是四棱柱，D圆锥是锥体，故选：D．3．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对几何体的识别，选出是棱锥的选项．解：A选项是圆柱；B选项是圆锥；C选项是四棱柱；D选项是四棱锥．故选：D．4．用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）A．12B．38C．716D．916【答案】C【解析】根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解．解：如图，图形1的面积为14×1×1=14；图形2的面积为12×14×1×1=18；图形3的面积为12×12×14×1×1=116；图形4的面积为12×14=18∴阴影部分面积为1-14-18-116-18=716故选C．5．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②—⑥均由四个棱长为1的小正方体构成；现在从模块②—⑥中选出三个放在模块①上，与模块①一起组成一个棱长为3的大正方体，下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块②⑤⑥B．模块③④⑥C．模块②④D．模块③⑤⑥【答案】A【解析】根据题目要求，仔细观察每个模块，从模块①的条件可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，则可找到正确选项．解：由图形可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角，模块⑥补模块①上面的左边，则可使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．符合上述要求的是②，⑤，⑥．故选：A．二、填空题6．若一个直n棱柱共有18条棱，则它是________棱柱，有________个面，________个顶点．【答案】6 8 12解：这个直n棱柱共有18条棱，∴1863n==，画出图形如下所示：则它共8个面，12个顶点，故答案为：6，8，12．7．将下列几何体分类(用序号填空)：(1)按有无曲面分类：有曲面的是______，没有曲面的是______；(2)按柱体、锥体、球体分类：柱体的是______，锥体的是______，球体的是______．【答案】②③④ ①⑤⑥ ①③⑤ ④⑥ ② 【解析】(1)根据曲面和没有曲面的特征进行求解即可； (2)根据柱体，锥体和球体的定义进行求解即可．解：(1)按有无曲面分类：有曲面的是②③④，没有曲面的是①⑤⑥，故答案为：②③④；①⑤⑥；(2)按柱体，锥体，球体分类：柱体的是①③⑤，锥体的是④⑥，球体的是②．故答案为：①③⑤；④⑥；②．8．如图所示，足球一般由黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，共12块，白色的是正六边形，共20块，我们可以近似地把足球看成一个多面体，已知多面体中两个面的公共边叫做多面体的棱，则该多面体共有______条棱．【答案】90【解析】根据正五边形、正六边形的块数以及多面体的棱的定义进行求解即可．解：∵每条边都在两个正多边形上 ∴共有棱()512620290⨯+⨯÷= ∴该多面体共有90条棱．故答案是：909．如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm ，那么打好整个包装所用丝带总长为________ cm ．【答案】146【解析】根据长方体的特征可得所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、四条高的总和加上打蝴蝶结部分的长度，由此即可得出答案．解：由图可知，15210212448146()cm ⨯+⨯+⨯+=，故答案为：146．10．如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S 1，S 2，则S 1-S 2的值为_____．【答案】1【解析】根据S 1﹣S 2=五角星面积-正方形面积，即可解题．解：设空白部分面积为S则：S 1﹣S 2=()()12S S S S +-+=五角星面积-正方形面积 ∵正五角星的面积为 5，正方形的为4 ∴S 1﹣S 2=5-4=1 故答案为1．三、解答题11．将下列几何体与它的名称连起来【答案】见解析【解析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．解：连线如图所示：12．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．（1）这是几棱柱，共有几个面？（2）这个棱柱的侧面积是多少cm²？【答案】（1）直六棱柱；8；（2）84cm2【解析】（1）根据棱柱的定义，即可得到答案；（2）由侧面积的计算方法进行计算，即可得到答案．解：（1）由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；⨯⨯=（cm2）；（2）侧面积为：3.5468413．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：）之间存在的关系式是．（3）一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是．【答案】（1）6，6；（2）V+F-E=2；（3）7．【解析】（1）观察图形即可得出结论；（2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）代入（2）中的式子即可得到面数解：（1）观察图形，四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；（3）由题意得：F+F-12=2，解得F=7．故答案为：（1）6，6；（2）V+F-E=2；（3）7．。

七年级数学教案认识几何图形

七年级数学科教案一、新课导入1.导入课题：观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界.从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，都是美丽的图形，我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.我们生活在一个图形世界里，这个图形世界中蕴含着大量的几何图形，从这一章开始，我们将探索几何图形的奥秘.2.三维目标：（1）知识与技能通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.（2）过程与方法能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识.（3）情感态度从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.学习重、难点：重点：认识立体图形，从实物中抽象立体图形和平面图形.难点：平面图形、立体图形之间的联系.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容:教材第114页的内容.（2）自学时间:5分钟.（3）自学要求:认真看课本，重点的概念、结论做上记号；然后参考提纲进行自学.（4）自学参考提纲:①几何是研究图形的点、线和面的一门学科.②下列几何体中的长方体、圆柱、长方形、圆、线段、点等，都是从形形色色的物体外形中抽象出来的，它们都被称为几何图形.③相互交流你在现实生活中观察到的有哪些常见的几何图形.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:了解学生对几何图形的认识情况，倾听他们交流学习中的问题.②差异指导:对各小组中在几何图形认识有偏差的学生进行指导.（2）生助生：生生之间相互帮助交流.4.强化：几何中研究的对象和几何图形的概念.1.自学指导:（1）自学内容:教材第115页至第116页内容.（2）自学时间:5分钟.（3）自学要求:认真观察课本中的物体形状并认真完成教材思考中提出来的问题.（4）自学参考提纲:①什么叫立体图形？答案：各部分不在同一平面内的几何图形.②什么叫平面图形？答案：各部分都在同一平面内的几何图形.③立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？④相互列举一些立体图形和平面图形的例子.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:深入课堂了解学生在区别立体图形和平面图形时存在的难点和偏差，两类图形的特征是否抓住了.②差异指导:对在自学中存在的问题进行点拨指导.（2）生助生：学生相互交流解疑难.4.强化：（1）交流总结：①立体图形和平面图形的概念；②立体图形和平面图形的区别和联系.（2）练习:①完成第116页图4.1-5 中“思考”和第116页的“练习”.②你能给右图中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面图形构成？解：雪人.由三角形、圆和线段组成；三毛.由线段、圆、三角形、正方形组成.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：让学生代表交流自己本节课的学习表现、学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、学习方法和学习成果进行总结，肯定优点，指出缺点.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价一、基础巩固1.（20分）观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.(正方体) (长方体) (圆柱) (圆锥)(五棱锥) (四棱柱) (圆台) (三棱台)2.（20分）下列物体与给出的哪个几何体相类似？用线连接.三棱锥六棱柱3.（10分）下面几种图形:①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于平面图形的是①②④(填序号).4.（10分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体是(C)A.圆锥B.球体C.圆柱D.以上都有可能二、综合应用5.（20分）指出下面立体图形的面数.4面 6面 8面 12面三、拓展延伸6.（20分）用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若可能，简述你的做法；若不能，请简要说明理由.解：可能，如图，做成正三棱锥的图形.第1课时认识几何图形正方体长方体圆柱圆锥五棱锥四棱柱圆台三棱柱。

人教版初中数学七年级上册第四章4.1.1几何图形的概念

第四章几何图形初步
4.1.1 第1课时几何图形的概念
到城雕
从古剪代纸到现代从长城到立交
从植物到动物
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志
从日常生活用品到生产劳动工具
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间.
几何------研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
正方体
圆柱体
球体
长方体
三棱柱圆锥体四棱锥六棱柱
三棱锥
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们
是立体图形.
4.1.1 第1课时几何图形的概念
知识点 3 平面图形的认识
6．有下列几何图形：圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长方体、正方体、直角，其中平面图形有____4____个．
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体
4.1.1 第1课时几何图形的概念 4．在如图 4－1－1 所示的图形中，柱体有_①__②_③__⑦__，锥体有 ___⑤__⑥___，球体有___④_____．(填序号)
图 4－1－1
圆柱圆锥
圆台
棱柱：
有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
斜棱柱直棱柱
长方体和正方体都是特殊的棱柱（四棱柱）
棱柱
三棱柱
四棱柱五棱柱六棱柱
n棱柱
面的个数顶点个数棱的条数
圆柱：棱锥：圆锥：
一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周，所经过的空间叫做圆柱体。
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.

2022年人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元教案

第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形◇教学目标◇【知识与技能】1.通过实物和具体模型,认识从实物中抽象出来的几何图形;2.了解立体图形和平面图形的概念,并能归纳常见的立体图形和平面图形.【过程与方法】经历探索立体图形与平面图形之间的关系,发展空间观念.【情感、态度与价值观】体会把实物抽象出几何图形的过程.◇教学重难点◇【教学重点】识别一些基本几何图形.【教学难点】认识从物体外形抽象出来的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入观察下图中的“鸟巢”,你能抽象出熟悉的几何图形吗?二、合作探究探究点立体图形与平面图形典例1下列图形中不是立体图形的是()A.四棱锥B.长方形C.长方体D.正方体[解析]几何图形的各部分不都在同一平面内的图形叫立体图形,几何图形的各部分都在同一平面内的图形叫平面图形.由定义可知A,C,D均为立体图形.[答案] B下列各组图形中都是平面图形的一组是()A.三角形、圆、球、圆锥B.点、线段、数学书的封面、长方体C.点、三角形、四边形、圆D.点、直线、线段、正方体[答案] C典例2将下列的几何体进行分类,并说出每个几何体的名称.[解析]分别根据柱体、锥体、球体的定义进行分类.[答案]柱体有(1)(2)(4)(7);锥体有(5)(6);球体有(3).(1)长方体(四棱柱);(2)三棱柱;(3)球;(4)圆柱;(5)圆锥;(6)四棱锥;(7)六棱柱.将下列几何体分类,柱体有;锥体有.(只填序号)[答案]①②③⑤⑥三、板书设计认识几何图形立体图形{柱体{棱柱圆柱锥体{棱锥圆锥台体{棱台圆台球体:球◇教学反思◇本节课的内容较简单,课堂上通过动手操作培养学生动手操作能力,同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识;通过自主探究活动,让学生感受图形的形状特点,提升学生的空间想象能力.第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形◇教学目标◇【知识与技能】1.会识别从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;2.会画一些常见几何体及简单组合体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形;3.直观认识简单立体图形的平面展开图.【过程与方法】在平面图形和立体图形的相互转化中,初步发展空间观念,发展几何直觉.【情感、态度价值观】通过探讨现实生活中的实物制作,激发学生学习的热情.【情感、态度与价值观】培养敢于面对困难的精神,感受几何图形的美感.◇教学重难点◇【教学重点】识别、画出简单几何体从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的平面展开图.【教学难点】由从正面、左面、上面看物体所得的平面图形,还原为实物图,根据平面展开图想象相应的几何体.◇教学过程◇一、情境导入对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究处理,从不同的方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.例如放在桌面上的茶杯,从不同侧面得到不同的图形,你能用学过的诗句描述这种现象吗?二、合作探究探究点1会从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例1如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看得到的图形是()[答案] D下列水平放置的四个几何体中,从正面看得到的图形与其他三个不相同的是()[答案] D典例2一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是()[答案] D探究点2会画从正面、左面、上面看物体所得的平面图形典例3如图是由4个大小相等的正方体搭成的几何体,你能画出从正面、左面、上面看得到的平面图形吗?[解析]从正面、左面、上面看得到的平面图形分别如图所示:探究点3探究立体图形的展开图典例4如图所示,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()[答案] C三、板书设计折叠、展开与从不同方向观察立体图形1.从不同的方向观察立体图形2.立体图形的展开图◇教学反思◇本节课的内容有点难度,主要是培养学生的空间观念和空间想象力.应鼓励学生多动手画图,让学生自主探索立体图形与平面图形之间的对应关系.4.1.2点、线、面、体◇教学目标◇【知识与技能】1.认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系;2.探索点、线、面运动后形成的几何图形.【过程与方法】培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.【情感、态度与价值观】培养学生积极主动的学习态度和自主学习的方式.◇教学重难点◇【教学重点】了解点、线、面、体是组成几何图形的基本元素,认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.【教学难点】探索点、线、面运动后形成的几何图形.◇教学过程◇一、情境导入如图是一个长方体,它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点?二、合作探究探究点1从静态角度认识点、线、面、体典例1如图所示的几何体是由几个面围成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?[解析] 从图中可以看出该几何体由4个面组成,4个面相交成6条线,有2条是曲的.圆柱由面围成,它有个底面,是平的,有个侧面,是曲的,底面与侧面相交形成的线有条,是 (填“直的”或“曲的”). [答案] 3 2 1 两曲的探究点2 从动态角度认识点、线、面、体典例2 将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为 ()[解析] 圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的;圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的;C 中该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的;D 中该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的. [答案] D如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是 ( )[答案] B 三、板书设计点、线、面、体点、线、面、体{定义关系{静态关系动态关系◇教学反思◇本节课在学生已有的数学知识基础上,由学生自己观察、发现、探究从对点的认识到对线、面、体的进一步认识,使学生经历运用图形描述现实世界的过程,进一步发展学生的抽象思维能力.4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念◇教学目标◇【知识与技能】理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法.【过程与方法】能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.【情感、态度与价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别.【教学难点】直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化.◇教学过程◇一、情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗?二、合作探究探究点1探究直线的性质典例1下列语句中正确的个数是 ()①延长直线AB;②延长射线OA;③在线段AB的延长线上取一点C;④延长线段BA至C,使AC=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案] B探究点2线段在生活中的应用典例2我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为()A.6种B.15种C.20种D.30种[解析]车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30.[答案] D乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么A、B两站之间需要制定种不同的票价.[答案]10三、板书设计直线、射线、线段的概念直线、射线、线段{直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度◇教学反思◇本节课是学生学习几何图形知识的基础,这堂课需要掌握的知识点多,而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知.第2课时线段的比较◇教学目标◇【知识与技能】1.了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于已知线段;了解度量线段的两种方法,对线段进行大小比较.2.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.◇教学重难点◇【教学重点】线段的大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.【教学难点】线段的等分点表示方法及运用.◇教学过程◇一、情境导入小明和小华在比身高,以下是他们的对话:小明:“我身高1.5 m.”小华:“我身高1.53 m,比你高3 cm.”怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?二、合作探究探究点1尺规作图典例1如图,已知线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c.[解析]如图所示:线段AE=a-b+2c.探究点2探索比较线段长短的方法典例2A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么线段AC的长度是()A.1 cmB.9 cmC.1 cm或9 cmD.以上答案都不对[解析]第一种情况:C点在AB之间上,故AC=AB-BC=1 cm;第二种情况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9 cm.[答案] C三、板书设计线段的比较线段的长短比较{度量法叠合法◇教学反思◇教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反馈与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚定学生学习的自信心.第3课时线段的性质◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握“两点之间,线段最短”的性质,并能熟练应用;2.理解两点的距离,并能计算线段中两点的距离.【过程与方法】经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.【情感、态度价值观】体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.◇教学重难点◇【教学重点】掌握“两点之间,线段最短”的性质及应用.【教学难点】两点的距离定义及计算.◇教学过程◇一、情境导入如图,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.二、合作探究探究点1探究线段性质典例1如图所示,设A,B,C,D为4个村庄,现在需要在四个村庄中间建一个自来水中心,请你确定一个点,使这4个村庄的居民到该中心的距离之和最小.[解析]如图,连接AC,BD交于O点,此时距离之和AC+BD为最小.如图所示,A,B是两个村庄,若要在河边l上修建一个水泵站往两村输水,问水泵站应修在河边的什么位置,才能使铺设的管道最短,并说明理由.[解析]如图所示,根据两点之间,线段最短,连接AB,交l于O点,则O点为水泵站位置.“两点之间,线段最短”这一定理在生活中有许多应用,例如修高速路时,隧道将路变直;铺水管时,走最短的路线等.探究点2两点间的距离典例2已知线段AB=10 cm,点C在直线AB上,试探讨下列问题:(1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8 cm?并说明理由;(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10 cm?若存在,它的位置是唯一的吗?(3)当点C到A,B两点距离之和等于20 cm,试说明点C的位置,并举例说明.[解析](1)根据两点之间,线段最短,AC+BC最短距离为10 cm,故不存在合条件的点.(2)存在,这样的点不唯一,线段AB上任意一点均满足条件.(3)存在,在A、B两点外5 cm处的点均满足条件.三、板书设计线段的性质1.线段性质:两点之间线段最短2.两点的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点间的距离◇教学反思◇本节课通过引导学生主动参与学习过程,探究出线段的性质,从中培养学生动手和合作交流的能力,解决生活中的数学问题是为了进一步巩固两点之间的距离的意义,渗透数形结合思想解决线段长问题,渗透分类讨论思想,训练学生思维严谨性.4.3角4.3.1角◇教学目标◇【知识与技能】1.从实例中建立角的概念,从静态和动态两方面理解角的形成,掌握角的两种定义形式;2.掌握角的四种表示方法,角的度量单位及其换算.【过程与方法】提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题.【情感、态度与价值观】保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值.◇教学重难点◇【教学重点】角的概念与角的表示方法.【教学难点】角的度量单位及其换算.◇教学过程◇一、情境导入时钟的时针、分针组成的形状是?二、合作探究探究点1探究角的定义及表示方法典例1看图解答下列问题:(1)以A为顶点共有几个角?如何表示?(2)以D为顶点共有几个角?如何表示?(3)图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别是哪些角?∠BAC能用∠A表示吗?为什么?(4)图中共有几个角?[解析](1)以A为顶点共有3个角,分别是∠3,∠4,∠BAC.(2)以D为顶点共有8个角,分别是∠5,∠6,∠BDA,∠7,∠EDC,∠8,∠ADG,∠BDG.(3)能用一个大写字母表示的角有2个,分别是∠B,∠C;∠BAC不能用∠A表示,因为以A为顶点的角不止一个角.(4)图中共有17个角.探究点2角的度量典例2(1)填空:①57.18°=度分秒;②17°31'48″=度.(2)解答:38°15'与38.15°相等吗?如不等,谁大?[解析](1)①571048②17.53(2)因为38.15°=38°9',38°9'<38°15',所以38°15'大.(1)36.33°可化为()A.36°30'3″B.36°33'C.36°30'30″D.36°19'48″(2)15°24'36″=°.[答案](1)D(2)15.41°【技巧点拨】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位乘以进率;而小单位化大单位要除以进率.三、板书设计角角{角的概念角的表示方法度、分、秒的换算◇教学反思◇通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,理解角的定义并掌握角的四种表示方法.其次,能够熟练进行度、分、秒的换算,为接下来角的和差运算打下良好的基础.最后,形成严谨的学习态度.4.3.2角的比较与运算◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握角的大小比较方法和角的和差运算;2.理解角平分线的定义及表示方法并能在实际情景中应用.【过程与方法】经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.【情感、态度与价值观】让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学习数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好的学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】理解角平分线的定义.【教学难点】角平分线的定义、表示及应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们已经学习了比较两条线段的方法,那么怎样比较两个角的大小呢?二、合作探究探究点1角的大小比较典例1如图,射线OC,OD分别在直角∠AOB的内部,外部,则下列各式正确的是()A.∠AOB<∠BOCB.∠AOB=∠CODC.∠AOB<∠AODD.∠BOC>∠DOC[解析]∠BOC在∠AOB的内部,所以∠AOB>∠BOC,A错误;∠AOB与∠COD无重叠的边,∠AOB在∠AOD的内部,所以∠AOB<∠AOD,C正确;同理可得D错误.[答案] C探究点2探究角的和差运算典例2计算:(1)65°53'26″+37°14'53″;(2)106°27'30″-98°25'42″;(3)23°25'24″×4;(4)102°48'21″÷3.[解析](1)65°53'26″+37°14'53″=102°8'19″.(2)106°27'30″-98°25'42″=8°1'48″.(3)23°25'24″×4=93°41'36″.(4)102°48'21″÷3=34°16'7″.计算:(1)45°4'+2°58'=;(2)180°-72°55'=;(3)108°×5=;(4)180°26'÷5=.[答案](1)48°2'(2)107°5'(3)540°(4)36°5'12″探究点3探究角平分线的定义及表示典例3如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,如果∠AOE =130°,求∠BOD 的度数.[解析] 因为OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠EOC 的平分线,所以∠COB =12∠AOC ,∠COD =12∠COE ,所以∠BOD =∠COB +∠COD =12(∠AOC +∠COE )=12∠AOE =65°.三、板书设计角的比较与运算角的比较与运算{角的大小比较角的和差运算角平分线的定义及相关计算◇教学反思◇在讲授知识的过程中必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.4.3.3余角和补角◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握余角、补角的定义、性质及应用;2.理解方位角的意义,会画方位角.【过程与方法】经历余角、补角性质的推导和应用过程,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化,进一步提高识图能力,发展空间观念.【情感、态度与价值观】通过互余、互补性质的学习过程,培养善于观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】方位角的辨析与应用.【教学难点】余角、补角的性质及应用.◇教学过程◇一、情境导入知识回顾(1)叙述直角、平角的概念.(2)画出直角、平角的图形.二、合作探究探究点1探究余角、补角的性质典例1点A,O,B在一直线上,射线OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)图中互余的角有对;(2)∠3的补角是.[解析](1)由已知,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠4=90°,所以互余的角有:∠1与∠3,∠1与∠4,∠2与∠3,∠2与∠4共4对;(2)∠3的补角是∠AOE.[答案](1)4(2)∠AOE探究点2角的计算还多1°,求这个角.典例2一个角的补角与这个角的余角的和是平角的34×180+1,解得[解析]设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°,则(90-x+180-x)=34x=67.答:这个角为67°.,则这个角的度数是.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的13[答案]60°探究点3方位角典例3如图,O点是学校所在位置,A村位于学校南偏东42°方向,B村位于学校北偏东25°方向,C村位于学校北偏西65°方向,在B村和C村间的公路OE(射线)平分∠BOC.(1)求∠AOE的度数;(2)公路OE上的车站D相对于学校O的方位是什么?(以正北、正南方向为基准)[解析](1)因为A村位于学校南偏东42°方向,所以∠1=42°,则∠2=48°.因为C村位于学校北偏西65°方向,所以∠COM=65°.因为B村位于学校北偏东25°方向,所以∠4=25°,所以∠BOC=90°.因为OE(射线)平分∠BOC,所以∠COE=45°,∠EOM==20°,所以∠AOE=20°+90°+48°=158°.(2)由(1)可得∠EOM=20°,则车站D相对于学校O的方位是北偏西20°.三、板书设计余角和补角余角和补角{余角、补角的性质余角、补角的计算方位角◇教学反思◇对于七年级学生来说,他们在生活中已有一定的确定位置的经验,方位角的概念、方位角的表示是学生在小学就有所了解的,但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的.。

4.1.1几何图形(1)--平面图形和立体图形

像长方形、正方形、三角形、六边形、圆、线段、角等那样各部分都在同一平面内的几何图形都是平面图形。
1、常见的立体图形有：
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等；
2、常见的平面图形有：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、五边形、六边形、圆、线段、点等。
长方体、正方体是不是柱体？
是？不是？
注意：长方体和正方体都是柱体，属于棱柱！
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
四棱柱
锥体

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
1、下列各图形，都是柱体的是（ C ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来。
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
1、下列物体中，形状是球体的是（ C ） A、电视机 C、西瓜 B、啤酒瓶子 D、冰淇淋
2、冰箱是一个长方体，它的形状类似于（ B ） A、圆锥 C、棱锥 B、棱柱 D、球
3、下列立体图形中，是四棱柱的是（ C ）
A
B
C
D
4、下列图形中，是六面体的有（ A ）
A
B
C
D
5、将下列物品按形状分类： ①笛子 ②骰子 ③电脑主机 ④圣诞帽 ⑤有棱铅笔 ⑥羽毛球 ⑦生日蛋糕 ⑧主楼天文台 ③ ；类似于圆柱的有 ①⑦ ；类似于长方体的有类似于正方体的有 ② ；类似于圆锥的有④⑥ ；类似于棱柱的有 ⑤ ；类似于球体的有 ⑧ ； 6、写出下列各立体图形的名称
4.1.1 立体图形与平面图形
确认标识1

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步教案

第四章几何图形初步4．1 几何图形4．1.1立体图形与平面图形第1课时认识几何图形01 教学目标1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．02 预习反馈阅读教材P114～116，完成下列内容．1．几何图形包括平面图形和立体图形．2．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．3．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．03 名校讲坛知识点1认识平面图形例1(教材P115“思考”)图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．解：答案见图中连线．【跟踪训练1】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)请写出图中的立体图形的名称．(1) (2) (3) (4)(1)圆柱；(2)三棱柱；(3)三棱锥；(4)圆锥．知识点2认识平面图形例2(教材P116“思考”) 如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？请再举出一些平面图形的例子．解：第①个图形包含长方形、五角星；第②个图形包含圆；第③个图形包含正方形、长方形、三角形、圆；第④个图形包含正方形、三角形；第⑤个图形包含长方形、正方形、三角形；第⑥个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.举例：【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第1课时习题)下图中包含哪些简单的平面图形？解：图中包含圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形．04 巩固训练1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是(A)①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．A．①②④B．①②③C．①②⑥D．④⑤⑥2．下面的几何体中，属于棱柱的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有(C)A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形第3题图第4题图4.如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是圆柱体，六棱柱．5．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．,球) ,圆锥) ,正方体) ,圆柱体) ,长方体)05 课堂小结1．知道常见的立体图形，平面图形．2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．第2课时展开、折叠与从不同方向观察立体图形01 教学目标1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们．2．能够识别常见立体图形的平面展开图．02 预习反馈阅读教材P117～118，思完成列内容．1．从三个方向看立体图形包括哪三种？解：从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．2．什么是立体图形的展开图？解：将立体图形的表面适当剪开，展开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的展开图．03 名校讲坛知识点1从不同方向观察立体图形例1(教材P117“探究”)如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？解：从正面看从左面看从上面看【跟踪训练1】(《名校课堂》 4.1.1第2课时习题)下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是(C)A．圆柱B．三棱柱C．球D．长方体知识点2立体图形的展开与折叠例2(教材P118“探究”)你还记得长方体和圆柱的展开图吗？下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同．解：第一个图形能围成正方体；第二个图形能围成圆柱(含上、下底面)；第三个图形能围成三棱柱(含上、下底面)；第四个图形能围成圆锥(含底面)；第五个图形能围成四棱柱(或长方体)．【跟踪训练2】(《名校课堂》4.1.1第2课时习题)下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(C)A B C D04 巩固训练1．如图是书桌上放的一本书，则从上面看得到的平面图形是(A)A B C D2．在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是(B)A B C D3．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是(C)A B C D4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中，和“值”字相对的字是(A)A．记B．观C．心D．间5．请分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称．(1) (2) (3) (4)解：(1)三棱柱．(2)圆柱．(3)四棱锥．(4)圆锥．05 课堂小结1．知道常见立体图形从三个方向看得到的图形．2．学会简单几何体(如棱柱、正方体等)的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图．3．学会动手实践，与同学合作．4．不是所有立体图形都有平面展开图．4．1.2点、线、面、体01 教学目标1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面．2．了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．3．激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．02 预习反馈阅读教材P119～120，完成下列问题．1．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素．2．体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点．3．点没有大小之分，线没有粗细之分．03 名校讲坛知识点1点、线、面、体例1(《名校课堂》4.1.2习题)如图所示的是一个棱柱，请问：(1)这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？(2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？(3)该棱柱有几个顶点？解：(1)这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，它们是直的．(2)棱柱的底面是三角形，侧面是长方形．(3)有6个顶点．【跟踪训练1】给出下列结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个面是平的，1个面是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是曲的；④长方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的是(B)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④知识点2由平面图形旋转而成的立体图形例2(教材P120练习T2)如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．解：答案见图中连线．【跟踪训练2】下列图形绕着它的一边所在的直线旋转一周，能得到圆柱的是(B)A．三角形B．长方形C．五边形D．半圆04 巩固训练1．笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．2．如图的几何体有4个面，6条棱，4个顶点．3．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？解：球的表面、圆柱和圆锥的侧面都是曲面．其余的面都是平面．4．用第一行的平面图形绕轴旋转一周，便得到第二行中的某个几何体，用线连一连．解：如图．05 课堂小结1．多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成．点是构成图形的基本元素．2．点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面．3．体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点．4．点动成线，线动成面，面动成体．4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段01 教学目标1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．2．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．掌握三者的联系和区别．3．培养学生的基本画图能力．02 预习反馈阅读教材P125～126，回忆直线、射线、线段的一些基本概念和基本知识，并认真总结下列问题，体会直线的公理．1．直线、射线、线段的联系与区别．图形表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或线段a 两个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a 一个向一方无限延伸直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸2.直线公理：两点确定一条直线．【点拨】(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”．(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面．03 名校讲坛例1(教材P126练习T2)按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C;(2)点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a，b，c;(4)线段AB，CD相交于点B.解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：(4)如图所示：【跟踪训练】(《名校课堂》4.2第1课时习题)下列表示方法正确的是(B)A．①②B．②④C．③④D．①④04 巩固训练1．下列语句：①点a在直线l上；②直线的一半就是射线；③延长直线AB到C；④射线OA与射线AO是同一条射线. 其中正确的语句有(A)A．0句B．1句C．2句 D.3句2．如图给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是(D)A B C D3．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是(B)A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线4．线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点．5．如图，图中共有6条线段，8条射线．6.平面上有三点A、B、C，①连接其中任意两点，共可得线段3条；②经过任意两点画直线，共可得到直线1条或3条．7．如图，已知平面上四点A、B、C、D.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.解：略05 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线．第2课时比较线段的长短及线段的性质01 教学目标1.掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差．2．理解线段中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义．3．会运用“两点之间，线段最短”的性质解决生活中的实际问题．02 预习反馈阅读教材P126～129，完成下列内容．1．在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图．2．点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点．3．两点的所有连线中，线段最短，简单说成：两点之间，线段最短．4．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．03 名校讲坛知识点1 线段的中点及等分点例1(《名校课堂》4.2第2课时习题)如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点．(1)若AB ＝10，AC ＝6，求CD 的长；(2)若AC ＝30，BD ＝10，求AB 的长．解：(1)因为点D 是线段BC 的中点，所以CD ＝12BC. 因为AB ＝10，AC ＝6，所以BC ＝AB －AC ＝10－6＝4.所以CD ＝12BC ＝2. (2)因为点D 是线段BC 的中点，所以BC ＝2BD.因为BD ＝10，所以BC ＝2×10＝20.因为AB ＝AC ＋BC ，所以AB ＝30＋20＝50.【跟踪训练1】如图，在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度．解：因为AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，所以AC ＝AB ＋BC ＝7 cm.因为点O 是线段AC 的中点，所以OC ＝12AC ＝3.5 cm. 所以OB ＝OC －BC ＝3.5－3＝0.5(cm)．知识点2 线段的性质例2 如图，这是A 、B 两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A 、B 两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，并说明你的理由．解：如图所示，连接AB.理由：两点的所有连线中，线段最短．【跟踪训练2】如图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．解：连接AC、BD的交点即为P点的位置，如图．04 巩固训练1．下列说法正确的是(D)A．连接两点的线段就叫做两点间的距离B．在所有连接两点的线中直线一定最短C．线段AB就是表示点A到点B的距离D．线段AB的长度是点A到点B的距离2．如图，下列关系式中与图不符合的式子是(C)A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BDC．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC3．为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则(B)A．AB＜CD B．AB＞CDC．AB＝CD D．以上都有可能4．如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是(D)A．因为③是直的B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间线段最短5．已知线段AB＝6，若C为AB的中点，则AC＝3．6．若线段AB＝5 cm，BC＝2 cm，且A，B，C三点在同一条直线上，则点C可能在AB上，也可能在AB的延长线上，则AC的长等于3__cm或7__cm．7．如图，已知线段a和b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a＋b.解：图略．8．已知，如图，AB ＝16 cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，求线段DE 的长．解：因为D 是AC 的中点，AC ＝10 cm ，所以DC ＝12AC ＝5 cm. 又因为AB ＝16 cm ，所以BC ＝AB －AC ＝6 cm.因为E 是BC 的中点，所以CE ＝12BC ＝3 cm. 所以DE ＝DC ＋CE ＝8 cm.05 课堂小结线段⎩⎪⎨⎪⎧线段的大小比较⎩⎨⎧度量法叠合法线段的中点线段的性质：两点之间，线段最短4．3 角4．3.1 角01 教学目标1.理解角的两种定义，识别角的符号．2．知道角的几种表示方法，并能够正确表示．3．掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够熟练的进行转换．02 预习反馈阅读教材P132，知道角的定义、角的表示方法、周角、平角，完成下列内容．1．角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，角也可以看作一条射线绕端点旋转而形成的图形．2．如果一个角的终边旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角．继续旋转，当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角．3．角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”．(1)用三个大写字母表示；(2)用表示角的顶点的字母表示；(3)用一个数字或一个希腊字母(α、β、γ、θ)表示．(4)度、分、秒是角的基本度量单位：1°的角等分成60份就是1′的角；1′的角等分成60份就是1″的角．角度制：1°＝60′，1′＝(160)°，1′＝60″，1″＝(160)′，1°＝3__600″．【点拨】度、分、秒是60进制的．03 名校讲坛知识点1角的定义和表示方法例1(《名校课堂》 4.3.1习题)如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为∠ABC，∠BCN；∠A也可表示为∠BAC，还可以表示为∠MAN．【跟踪训练1】如图，能用∠1，∠ACB ，∠C三种方法表示同一个角的是(C)A B C D知识点2角的度量例2(教材P134练习T2)(1)35°等于多少分？等于多少秒？(2)38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？解：(1)35°＝35×60＝2 100分＝2 100×60＝126 000秒．(2)38.15°＝38.15×60＝2 289分．38°15′＝38×60＋15＝2 295分．所以38°15′＞38.15°.【跟踪训练2】已知∠1＝27°18′，∠2＝27.18°，∠3＝27.3°，则下列说法正确的是(A)A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠2＝∠304 巩固训练1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A ．1B ．2 C.3 D ．42．若∠A ＝20°20′，∠B ＝20.20°，∠C ＝20.5°，则下面的结论正确的是(D)A ．∠A ＝∠B B.∠A ＝∠CC ．∠C ＝∠B D.∠A ，∠B ，∠C 两两不等3．如图，能用一个字母表示的角有∠B ，用三个大写字母表示∠1为∠MCB ，∠2为∠AMC.第3题图第4题图4．如图，A ，O ，D 三点在一条直线上，写出图中小于平角的角：∠AOC ，∠AOE ，∠COE ，∠C OD ，∠EOD ．5．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于135°.6．如图：(1)以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来；(2)指出以射线BA 为边的角；(3)以D 为顶点，DC 为一边的锐角有几个？分别表示出来．解：(1)以B 为顶点的角有3个，分别是∠ABD 、∠ABC 、∠DBC.(2)以射线BA 为边的角有2个，分别是∠ABD 和∠ABC.(3)以D 为顶点，DC 为一边的锐角有1个，是∠CDE.7．如图，在∠AOB 的内部，从顶点O 引出1条射线，此图中共有几个角？如果引出2条？引出3条呢？依此规律，引出n 条可得到多少个角？解：从顶点O 引出1条射线，图中共有3个角；引出2条射线，图中共有6个角；引出3条射线，图中共有10个角；引出n 条射线，可得到（n ＋1）（n ＋2）2个角． 05 课堂小结角⎩⎪⎨⎪⎧角的概念角的表示方法角的度量与换算4．3.2 角的比较与运算01 教学目标1．会用量角器度量角，并会比较两个角的大小．2．会根据图形判断角的和差倍分．3．记住角平分线的定义．02 预习反馈阅读教材P134～136，完成下列内容．1．比较两个角的大小，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以把它们叠合在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫度量法和叠合法．2．角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．如：如图，若OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝12∠AOC ． 03 名校讲坛知识点1 角的大小比较例1(教材补充例题)如图，点A ，O ，B 在一条直线上，OD 平分∠AOB ，回答下列问题：(1)试比较∠AOB 、∠AOD 、∠AOE 、∠AOC 的大小；(2)找出图中的三个等量关系．解：(1)因为点A ，O ，B 在一条直线上，所以∠AOB 是平角．因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝90°. 由图知∠AOC 是钝角、∠AOD 是直角、∠AOE 是锐角，所以∠AOB ＞∠AOC ＞∠AOD ＞∠AOE.(2)等量关系有：∠COE ＝∠EOD ＋∠COD ，∠AOB ＝2∠AOD ＝∠AOE ＋∠BOE ，∠DOB ＝∠COD ＋∠BOC.【点拨】角的大小比较的方法：(1)如果已知角是锐角、直角、周角、平角、钝角，就可以直接由它们之间的关系比较大小；(2)可以通过量角器量角度来比较大小；(3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．【跟踪训练1】在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(A)A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOCC．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC知识点2角度的运算例2计算：(1)90°－36°12′15″(2)32°17′53″＋42°42′7″(3)25°12′35″×5;(4)53°÷6.解：(1)90°－36°12′15″＝53°47′45″.(2)32°17′53″＋42°42′7″＝74°59′60″＝75°.(3)25°12′35″×5＝125°60′175″＝126°2′55″.(4)53°÷6＝8°50′.【点拨】度、分、秒的运算方法：(1)在进行角度的加法运算时，先算秒，再算分，最后算度，满60″时，把60″化为1′，满60′时，把60′化为1°；(2)进行角度的减法时，不够减，借1°化为60′，借1′化为60″；(3)关于度、分、秒的乘法运算，把度、分、秒分别乘乘数，满60″时，把60″化为1′，满60′时，把60′化为1°；(4)关于度、分、秒的除法运算，把度的余数化成分或把分的余数化为秒后再进行除法运算.知识点3与角平分线有关的计算例3如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线．(1)如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE是多少度？解：(1)因为OC 是∠AOD 的平分线，所以∠COD ＝12∠AOD. 因为OE 是∠BOD 的平分线，所以∠DOE ＝12∠BOD. 所以∠COD ＋∠DOE ＝12∠AOD ＋12∠BOD ＝12(∠AOD ＋∠BOD)．因为∠COD ＋∠DOE ＝∠COE ，∠AOD ＋∠BOD ＝∠AOB ，所以∠COE ＝12∠AOB. 因为∠AOB ＝130ﾟ，所以∠COE ＝65°.(2)因为∠COE ＝65°，∠COD ＝20°，所以∠DOE ＝∠COE －∠COD ＝45°.又因为OE 平分∠DOB ，所以∠BOE ＝∠DOE ＝45°.【跟踪训练2】如图所示，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于135°．04 巩固训练1．射线OC 在∠AOB 内部，下列四个选项不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是(C)A ．∠AOB ＝2∠AOC B ．∠AOC ＝12∠AOB C ．∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB D ．∠AOC ＝∠BOC2．如图，在横线上填上适当的角：(1)∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝∠AOD －∠AOB ；(2)∠AOB ＝∠AOC －∠COB ＝∠AOD －∠BOD ；(3)∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝∠AOD －∠COD －∠AOB.第2题图第3题图3．如图，若OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝60°，则∠1＝30°.4.已知∠AOB ＝80°，∠AOC ＝40°，则∠BOC 的度数为120°或40°．5．计算：(1)15°37′＋42°51′； (2)90°－68°17′50″；(3)5°26′×3; (4)178°53′÷5.解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″.(3)原式＝16°18′.(4)原式＝35°46′36″.6．如图，已知O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，求∠BOD 的度数．解：因为O 是直线CD 上的点，OA 平分∠BOC ，∠AOC ＝35°，所以∠BOC ＝2∠AOC ＝70°.所以∠BOD ＝180°－∠BOC ＝110°.05 课堂小结角的大小比较和运算⎩⎪⎨⎪⎧角的大小比较⎩⎨⎧度量法叠合法角的运算角平分线4．3.3 余角和补角01 教学目标 1．了解两个角互余或互补的意义．2．掌握同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．3．理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题．02 预习反馈阅读教材P137～138，完成下列内容．1．一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角．2．一般地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．几何语言表示为：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角．3．性质：等角(同角)的余角相等，等角(同角)的补角相等．4．判断题：(1)90度的角叫余角，180度的角叫补角．(×)(2)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互为余角．(×)(3)如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角．(×)(4)互补的两个角不可能相等．(×)(5)钝角没有余角，但一定有补角．(√)(6)互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余．(×)(7)如果∠A＝25°，∠B＝75°，那么∠A与∠B互为余角．(×)(8)如果∠A＝x°，∠B＝(90－x)°，那么∠A与∠B互余．(√)03 名校讲坛知识点1余角、补角例1如图，点O在直线AB上，OD平分∠COA，OE平分∠COB.(1)∠COB＋∠AOC＝180°，∠EOD＝90°；(2)图中互余的角有4对，互补的角有5对．【跟踪训练】1．若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，则∠1＝∠3.理由是同角的补角相等．2．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．解：设这个角是x，则这个角的补角为180°－x，余角为90°－x，所以3(90°－x)＝180°－x，整理，得2x＝90°，解得x＝45°，即这个角的度数为45°.知识点2方位角例2如图1，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上．同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔A方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．图1 图2画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间．射线OB的方向就是北偏东40°(图2)，即客轮B所在的方向．请你在图2上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．解：略．【跟踪训练】3．(《名校课堂》习题)如图，根据点A，B，C，D，E在图中的位置填空．(1)射线OA表示东北方向；(2)射线OB表示北偏西30°；(3)射线OC表示南偏西60°；(4)射线OD表示正南方向；(5)射线OE表示南偏东50°．04 巩固训练1．若∠1＝40°，则∠1的余角的度数是(C)A．20°B．40°C．50°D．60°2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(C)A．69°B．111°C．141°D．159°3．下列结论正确的个数为(C)①互余且相等的两个角是45°；②锐角的补角是钝角；③锐角没有余角，钝角没有补角；④两个钝角不可能互补．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，其补角为180°－∠AOB＝180°－120°＝60°.(2)∠DOC＝12∠BOC＝35°，∠AOE＝12∠AOC＝25°.∠DOE与∠AOB互补．理由：∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝35°＋25°＝60°，∠DOE＋∠AOB＝60°＋120°＝180°，故∠DOE与∠AOB互补．05 课堂小结1．余角、补角的概念：(1)和为90°的两个角互为余角；(2)和为180°的两个角互为补角．2．余角、补角的性质：(1)等角(同角)的余角相等；(2)等角(同角)的补角相等．。

人教版数学七年级上册第四章：4.1.1立体图形与平面图形(人教版七年级上)

金字塔—埃及
长方体
正方形
长方形
·
线段
点
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象
出熟悉的几何体吗？
方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什么? 几种常见几何体的特征：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）
从上面看从正面看
从左面看
从上面看从正面看
从上面看从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从上面看从左面看
请你从不同角度观察，下列立体图形各是什么图形?
把你手中的立体图形沿棱展开，看它的平面展开图是什么?
生活中你会经常见很多实物，由下列实物你能想象出熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球圆柱体
圆锥体
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
常见的立体图形
长方体正方体
圆柱
圆锥球
下列实物与给出的哪个几何体相似？
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
2．2012 年奥运会在伦敦举行，它的标志是五环，这五环
的每一个环的形状与下列哪个图形类似（ C ）．
(A)三角形
(B)正方形
(C)圆
(D)长方形
3.如图所示，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来.

数学北师大版(2024)七年级上册 4.1.1 线段、射线、直线课件(共35张PPT)

解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示.
归纳ห้องสมุดไป่ตู้结
线段、射线、直线表示方法比较
线段AB 不能延伸两个能或线段a 射线OA 一方延伸一个否直线AB 两方延伸没有否或直线m
观察∙思考
探究点3：两点确定一条直线
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?
请你画一画。 m
.Q .
P
如图，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上; 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外。
获取新知
知识点
(3)直线：
A
B
l
直线 AB(或BA)
直线 l
①用两个大写字母（直线上任意两点）表示，如：直线AB或直线BA。
②用一个小写字母表示。如：直线 l。
例题讲解
例1 判断.
1A
B 记作：直线AB （ √ ）
2O
P
记作：射线PO （× ）
3a
b 记作：直线ab （× ）
4A
B 记作：线段BA （ √ ）
拓展探究
方法二： ∵一共有五个站，相当于有5个点， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票张数即为5个点所能组成的线段条数，2点能确定一条线段， ∴5个点一共最多能确定5×（52−1）= 10条线段， ∴从济南西站到枣庄站这段线路的火车票最多有10种，故选:C.
课堂练习
1.汽车灯所射出的光线可以近似地看成( B ） A.线段 B.射线 C.直线 D.曲线
直线没有端点。
思考∙交流生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?请举例说明，并与同件进行交流。
线段：灯管、桌子的边沿…... 射线：把路灯的灯泡看成一点，光线射向远方…… 直线：笔直的公路……

课题 4.1.1认识几何图形(1)

第四章图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,一起感受丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形思考第115页思考题并出示实物（如茶叶桶、地球仪、字典及铅笔、苹果等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想：生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本116页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形平面图形的概念（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

人教版七年级上数学：4.1.1《几何图形(1)》学案(附模拟试卷含答案)

数学：4.1.1《认识几何图形(1)》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？思考：课本118页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形1认识几何图形教学设计(新版)新人教版

2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形1认识几何图形教学设计（新版）新人教版
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
2024秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形1认识几何图形教学设计（新版）新人教版
教学内容分析
核心素养目标
本节课的核心素养目标主要有以下几点：
1.逻辑推理：通过学习几何图形的基本概念和性质，培养学生运用逻辑推理能力，能够从已知信息推出未知信息。
2.空间想象：培养学生空间想象力，能够直观地认识和理解几何图形，并在脑海中形成清晰的图像。
3.几何直观：培养学生运用几何直观能力，能够运用图形语言表达问题和解决问题的能力。
-线：由无数个点组成，有长度没有宽度
-面：由无数个线组成，有长度和宽度
-体：由无数个面组成，有长度、宽度和高度
2.几何图形的性质和特点
- ①几何图形具有稳定性
- ②几何图形具有有序性
- ③几何图形具有简洁性
3.几何图形在实际生活中的应用
- ①几何图形在建筑设计中的应用
- ②几何图形在艺术创作中的应用
-讨论法：学生分组讨论几何图形的问题，促进学生之间的交流和合作。
-案例研究：分析实际问题中的几何图形，培养学生运用几何知识解决问题的能力。
-项目导向学习：学生分组完成几何图形相关的项目，提高学生的自主学习和综合运用知识的能力。
2.设计具体的教学活动：
-角色扮演：学生扮演几何图形的角色，通过情景模拟的方式，加深对几何图形特点的理解。
-《几何图形的故事》：通过讲述几何图形的历史和发展，激发学生对几何图形学习的兴趣。

七年级数学上册 4.1.1几何图形(1)自主学习人教新课标版

导学图（1） §4.1.1几何图形(1) 自主学习制作正方体（大小相等的5个）、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球【学习过程】一．独立看书P115～P118页二．独立完成下列预习作业：1．指出下列立体图形的名称：_______ __________ ____________ _______ __________ _________2．欣赏章前图“2008年北京奥林匹克公园”，从中找出你熟悉的图形。

3．理解几个概念：几何图形：立体图形：平面图形：思考：几何图形根据是否在同一平面内分为___________图形和_________图形。

4．举例说出生活中下面立体图形的实物。

正方体：长方体：圆柱：圆锥：棱柱：棱锥：球：三．合作交流，解决问题：你能说出下列图形之间的区别吗？（提示：从底面、侧面的形状、数量方面比较）（1）圆柱与棱柱：相同点：不同点：（2）圆锥与棱锥：相同点：不同点：例．说出下列立体图形的名称：四.当堂检测:1．把下列几何图形与对应的名称用线连起来圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．下列说法，不正确的是（）A 、圆锥和圆柱的底面都是圆.B 、棱锥底面边数与侧棱数相等.C 、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D 、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.4．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2. 5.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.6．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

7．从一个边数为n 的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

8.如图所示的几何体是由一个正方体截去四分之一后形成的，这个几何体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.（第8题）（第9题）9．如图，求图中共有个四边形。