高三数学上学期第一次月考试题文(2)

广西来宾市2016届高三数学上学期第一次月考试题 文

一、选择题（12小题，每题5分，共60分，每题4个选项仅有一个正确）

1、若集合A=｛0、1、

2、4｝，B=｛1、2、3｝，则A ∩B= ( )

A 、｛0、1、2、3、4｝

B 、｛0、4｝

C 、｛1、2｝

D 、｛3｝

2、复数z=i

i ++-23的共轭复数是 （ ） A 、2+i B 、-1+i C 、-1-i D 、2-i

3、命题“0,2≥+∈∀x x R x ”的否定是 （ ）

A 、0,2<+∈∀x x R x

B 、0,2≤+∈∀x x R x

C 、 0,2

00<+∈∃x x R x D 、0,200≥+∈∃x x R x

4、函数y=1)

56lg(2-+-x x x 的定义域是 （ ）

A 、（1，+∞）

B 、【5，+∞）

C 、（-∞，1）∪[5, +∞） D(-∞，1)∪(5, +∞）

5、下列函数中，既是偶函数又在区间(0, +∞)上单调递减的是 （

）

A 、y=x 1

B 、y=e x -

C 、y=-x 2+1

D 、y=lg|x|

6、已知)1,1(-=a ，()1,2b =- ，则=∙+a b a )2(( )

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

7、已知a=0.32,og c b 13

.023.0,2==,则 （ ）

A 、b>a>c

B 、a>c>b

C 、c>a>b

D 、c>b>a

8、将x ＝2输入以下程序框图，得结果为( )

A ．3

B ．5

C ．8

D ．12 9、函数y =3x －x 3的单调增区间是

A 、(0,+∞) B.、(－1,1) C 、(－∞,－1) D 、(1,+∞)

10、函数f (x )的定义域为R ，导函数f ′(x )的图象如图，则函数f (x )( )

A ．无极大值点，有四个极小值点

B ．有三个极大值点，两个极小值点

C ．有两个极大值点，两个极小值点

D ．有四个极大值点，无极小值点 11、已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ）

A 、10

B 、9

C 、8

D 、5

12、设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩

，则23z x y =-的最小值是（ ）

（A ）7-（B ）6-（C ）5-（D ）3-

二、填空题（四小题，每小题5分，共20分）

13、甲乙两同学各自等可能的从红、黄、蓝3种颜色的钢笔选择一种，则他们选择相同颜色钢笔的概率为。

14、已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负重合，终边在y=2x 上，则cos2θ= 。

15

、已知双曲线过点(,且渐近线方程为12

y x =±,则该双曲线的标准方程为． 16、如图，函数y ＝f (x )的图象在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f (5)＋f ′(5)＝

_______.

三、解答题（本大题共6小题共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

17、（本题满分10）已知全集U=｛1、2、3、4、5｝，集合A=｛x|U x q x x ∈=+-,052｝,求q 的值

及A C U

18、(本题满分12分)已知5

5sin ),,2(=∈αππ

α求 （1）sin(

4

π+α)的值 （2）cos()265απ-的值

19、（本小题满分12分）

如图，四凌锥p —ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的点。

（I ）证明：PB//平面AEC;

(II)设AP=1，AD=3,三棱锥

P-ABD 的体积V=

4

3，求A 到平面PBC 的距离。

20、（本题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下

（1） 分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数

（2） 分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率

（3） 根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

21、已知点P (3,4)是椭圆x 2a 2＋y 2

b

2＝1 (a >b >0)上的一点，F 1、F 2为椭圆的两焦点，若PF 1⊥PF 2，试求： (1)椭圆的方程；

(2)△PF 1F 2的面积．

22、已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点P （0，2），且在点M （－1，f （－1））处的切线方程为

076=+-y x ．求

（1）函数y=f(x)的解析式；

（2）求f(x)的单调区间；

来宾实验高中2015秋学期第一次月考测试题答案

一、 CBCD CCAD BCDB

二、 13、 31 14、-53 15、11

422=-y x ；16、2； 三、17、解：设方程的两根为2,1,x x

由根与系数的关系知：U x x q x x x x ∈=∙=+22121,,,5且------2

所以两根为1,4或2,3. 故q=4或1-----------6

∴A=｛1，4｝或A=｛2,3｝

则{}{}5,4,15,3,2或=A C U -------------------10

18、解：由5

5sin ),,2(=∈αππ

α得552cos -=α………2分 (1) sin(

4π+α)=10

10)cos (sin 22-=+αα............................7分 (2) 由（1）得532cos =α5

42sin -=α…………….9 cos()265απ-=απαπ2sin 65sin 2cos 65cos + =)5

4(215323-⨯+⨯- =10433+-

………………………………….12分 19、（1） 设AC 的中点为G, 连接EG 。在三角形PBD 中，中位线EG//PB,且EG 在平面AEC 上，所以PB//平面AEC.

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