六年级数学下册4比例3比例的应用比例尺导学案无答案新人教

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六年级下册数学教案《第四单元比例第3课时解比例》人教版

六年级下册数学教案第四单元比例第3课时解比例一、教学目标1.理解比例的概念。

2.能够独立解决有关比例的问题。

3.提高解决实际问题的能力。

二、教学重点1.深入理解比例的含义。

2.掌握比例的解题方法。

3.运用比例解决实际问题。

三、教学内容1. 比例的概念比例是指两个或者更多量之间的量的比例关系。

在日常生活中，我们经常遇到各种比例关系，比如身高和体重的比例，速度和时间的比例等等。

2. 比例的解题方法解比例的方法一般分为直接比较法和配方法。

直接比较法是直接比较出相等的两个量。

配方法是通过等比式的处理，找到两个相等的量。

比例问题的解题思路： - 确定比例的两个对应量。

- 列出等比式。

- 计算缺失的数值。

四、教学过程1. 第一步：复习通过简单的例子复习比例的概念，让学生能够快速回忆起比例的特点。

2. 第二步：引入引入今天的主题，解比例，并解释比例的重要性和实际应用。

3. 第三步：示范老师通过几个典型的例子，演示如何解比例问题，并强调解题的思路和方法。

4. 第四步：练习让学生自己动手解决一些比例问题，辅导学生解题的过程，纠正他们可能出现的错误。

5. 第五步：巩固通过课堂小测验或者作业，检查学生对比例解题的掌握情况，并及时纠正错误。

五、教学反思通过今天的教学，学生能够准确理解比例的概念，掌握解比例的方法，提高解决实际问题的能力。

今后的教学中，需要继续巩固学生的对比例的理解，引导他们更好地运用比例解决实际问题。

六、作业请同学们完成课堂练习题，并思考一个日常生活中的例子，应用比例解决问题。

七、拓展为了更好地理解比例，学生可以通过课外阅读相关教材，及时向老师提出问题。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握好比例解题的方法。

祝大家学习顺利！。

六年级数学下册4比例3比例的应用学案(无答案)新人教版(最新整理)

3、比例的应用第一课时学习内容:比例尺.课本第48—49例1及相应的做一做,练习八第1－3题。

学习目标：1、认识比例尺，理解比例尺的意义.2、掌握常见的比例尺的形式,会进行比例尺之间的转化。

学习重点：理解比例尺的意义。

学习难点：会进行比例尺之间的转化.教学流程：【课前独学】一、知识链接（一）填空。

（)÷8＝6/16＝9︰( ）＝24/( ）＝（）﹪（二）判断：两个比可以组成一个比例.( ）二、新知预习：自学课本第48—49页中的例1，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上.并思考下列各题.1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的( )。

比例尺的表示形式有（）比例尺和（ )比例尺。

2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ )的比。

【课中导学】三、激趣导入，板书课题。

脑筋急转弯：一只蚂蚁从贵阳爬行到铜仁只用了5秒钟.你知道这是为什么吗？四、独学检测1、组内交流将独学收获及发现的规律与同伴交流,看看大家是否同意?2、组际交流小组代表汇报收获及发现的规律。

五、合作探究1、举例说说什么是比例尺以及比例尺的用途公式：图上距离：实际距离=比例尺或者（）2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。

（1）1：100000000是_______比例尺。

表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。

1:100000000有时也写成分数形式。

改写成线段比例尺__________________________________. （2) 0 50km是( ）比例尺。

表示图上的1cm 距离相当于实际的（）km. 改写成数值比例尺（例1）图上距离︰实际距离＝1cm ︰50km ＝1cm ︰5000000cm ＝（ )︰（ )。

3、找出P49图纸的比例尺,说一说它表示的意义。

(1)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

六年级数学下册四比例3比例的应用第2课时比例尺(2)教案新人教版

第2课时比例尺(2)教材第54～55页相关内容。

1．进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离，会应用比例尺画图。

2．进一步感受所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。

重点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点：能运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。

多媒体课件。

出示问题：1.什么是比例尺？(指名学生回答)2．你能说说下列比例尺分别表示什么意义吗？(1)比例尺1∶200000(2)比例尺师：今天，我们就学习用比例尺知识解决生活中的实际问题。

一、根据比例尺和图上距离求实际距离。

1．课件出示教材第54页例2。

学生读题，并说说已知什么，要求什么？教师启发：根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可以用解比例的方法来求实际距离。

2．解决问题：师：这道题的图上距离是多少？生：7.8 cm。

师：实际距离不知道怎么办？生：用x表示，再用比例式来求。

师：因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应该用什么单位？生：用厘米。

师：比例尺是多少？写成什么形式？生：分数形式。

让学生先独立列比例式解答，再小组交流。

教师板书解答过程。

师：这道题还有其他的方法吗？可以用算术方法：7.8÷1400000。

二、根据比例尺和实际距离求图上距离。

课件出示教材55页例3。

组织学生讨论：要画出三家和学校的平面图就要知道什么？(图上距离)怎样求？使学生明确：根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出三个同学的家分别到学校的图上距离。

学生分组求出各家的图上距离，教师组织学生画出平面图，并在全班展示交流。

1．完成教材第55页“做一做”。

2．教材第56～58页相关习题。

组织学生独立完成，指名回答。

通过今天的学习，你有什么收获？本节课的内容是有关比例尺的应用，首先结合教材例题，通过创设情境，让学生经历探索、讨论、交流等活动，体验知识的形成过程，并在解决问题的过程中，学会运用多种方案来解答问题，从中选择最合适的方案。

【教育资料】人教新课标版数学六年级下册：3.4比例的应用导学案(共3课时,无答案)学习专用

比例尺【使用说明及学法指导】结合问题导学自学书中48-49页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成合作探究。

2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上小组内讨论交流，答疑解惑。

3、有*标记的绿叶同学可以不做，附加题由金叶同学完成。

【学习目标】1、认识比例尺，理解比例尺的意义。

2、会计算比例尺．【重点、难点】重点：理解比例尺的意义。

难点：会计算比例尺．【预习导学】（一）轻松热身1、填空．30米＝（）厘米300厘米＝（）分米15千米＝（）厘米5000毫米= （）米1、解比例．5 x=14160x =120 (二)自主学习。

知识点一：比例尺的意义1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的( )缩小(或扩大)，再画在图纸上．这时，就要确定图上距离和实际距离的（），叫做这幅图的（）。

即：图上距离：实际距离= 比例尺或( )( )= ( )2、主题图中比例尺=1：100000000中，图上的1厘米，代表实际距离的（）厘米。

也表示图上距离是（）的1100000000,实际距离是（）的（）倍。

温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。

知识点二：比例尺的分类1）用数字形式表现的比例尺，叫做（）比例尺；2)在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（）比例尺3) 自学例1后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。

比例尺0 80米解【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。

２、填空（１）计算比例尺时，单位要（）。

（填统一或不统一）（２）0 180 360 ｋｍ是一个（）比例尺，它表示图上（）ｃｍ的距离相当于实际距离（）ｋｍ，把它转化成数值比例尺为（）。

附加3、思考课本49页图中2：1表示什么？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】1、判断（1）比例尺的前项都是1。

（）（2）一幅图的比例尺是1：500米。

（）2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示10米的距离。

六年级数学下册教案《4.3.3 用比例解决问题》9-人教版

六年级数学下册教案《4.3.3 用比例解决问题》9-人教版一、教学目标1.知识与技能：掌握比例的概念，能够用比例的方法解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生分析问题、归纳问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生的观察力、分析力，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重、难点1.教学重点：比例概念的理解，用比例解决问题的方法。

2.教学难点：运用比例解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。

三、教具准备1.课件：包含实际生活中的比例问题示例。

2.板书：比例概念、比例的表示方法、解决实际问题的步骤。

3.实物：实际比例拼图等教具。

四、教学步骤1. 引入通过一个实际生活中的例子引入比例问题，让学生了解什么是比例，为后续学习做铺垫。

2. 提出问题提出一个涉及使用比例解决问题的实际案例，要求学生在小组内讨论并给出解决方案。

3. 探究比例概念让学生展示小组讨论的结果，并引导学生总结出比例的概念，包括比例的意义和表示方法。

4. 解决问题讲解解决问题的步骤，包括建立比例关系、列方程、解方程等，让学生通过这些步骤解决实际问题。

5. 实践应用让学生分组进行练习，解决几个不同类型的比例问题，帮助学生巩固所学内容。

6. 总结总结本课学习的重点内容，强化比例的概念和解决问题的方法。

五、课堂作业今天的课堂作业是练习册上相关题目的完成，并思考如何在生活中运用比例的方法解决实际问题。

六、板书设计•比例概念•比例的表示方法•解决实际问题的步骤七、教学反思通过这节课，发现学生在理解比例概念方面存在较大困难，下节课需要针对这一点进行深入讲解和练习。

以上就是本节课的教案内容，希望能够帮助学生更好地理解和运用比例解决问题的方法。

2019年六年级数学下册4比例3比例的应用用比例解决问题导学案无答案新人教版

用比例解决问题【学习目标】1、使学生能正确判别应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

3、培养学生的判断分析推理能力，并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题【教学重点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

【教学难点】能利用正反比例的意义正确解答应用题。

【自主学习】、内容要求：（让学生自主学习教材59页的内容，独立完成下列问题）1、第一种方法：先算出，再算出10吨水多少钱？（分步计算）第二种方法：利用比例的方法列方程进行计算。

因为每吨水的价钱_______ ，所以__________ 和________ 成正比例。

2、小明买了4支圆珠笔用了6元。

小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例的方法计算）二、内容要求：（让学生自主学习教材60页的内容，独立完成下列问题）1、第一种方法：先算出一共有多少本书，再算出_________________________ ?（分步计算）第二种方法：利用比例列方程进行计算。

因为书的___________________ 一定，所以包数和每包的本书成_______________ 。

2、学校小商店有两种圆珠笔。

小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？（用比例的方法计算）【合作探究】：要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。

1、工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。

如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？2、一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。

照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9 吨盐？3、学校举行团体操表演，如果每列25 人，要排24 列。

如果每列20 人，要排多少列？4、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60Km，6.5 小时到达灾区。

人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案3篇2024

人教版数学六年级下册第２１课比例尺的应用导学案３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第21课比例尺的应用导学案第【1】篇〗【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。

【教学目标】1.通过练习，巩固对比例尺的认识。

2.培养学生联系实际解决问题的能力。

3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

【重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

【新课讲授】1.教授例3。

（1）教师用投影出示教材55页的例3。

（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。

（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。

（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。

2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。

组织学生独立完成，同桌间相互检查。

【练习讲授】1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。

可是，他很担心新家离学校太远。

小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。

小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。

同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。

（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。

教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。

方法一：运用比例尺。

900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：运用倍比关系。

7÷3=900×=2100（m）2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。

2023六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第3课时比例尺(3)教案新人教版

2. 课程平台：课堂讲授、小组讨论、互动问答。
3. 信息化资源：教学课件、在线地图、数学软件工具。
4. 教学手段：讲解法、演示法、练习法、小组合作探究法。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：提供比例尺相关的PPT、视频和文档，让学生提前熟悉比例尺的概念和应用。
- 设计预习问题：提出问题如“比例尺是如何将实际距离转换为地图上的距离的？”引导学生思考。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1. 逻辑推理：学生能够通过比例尺的应用，锻炼自己的逻辑思维能力，理解比例尺的本质，并能运用比例尺解决实际问题。
2. 数据分析：学生能够通过地图上的数据，运用比例尺进行数据分析，从而提高自己的数据处理能力。
3. 空间观念：学生能够利用比例尺，将实际距离转换为地图上的距离，培养自己的空间观念。
学生活动：
- 完成作业：学生独立完成作业，运用比例尺解决问题。
- 拓展学习：学生探索老师提供的拓展资源，拓宽知识面。
- 反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
5. 团队合作解决问题
- 小组讨论：学生分组讨论比例尺的应用问题，培养团队合作意识和沟通能力。
- 小组展示：各小组展示解题过程和结果，分享学习心得和经验。
6. 激发学习兴趣
- 地图游戏：设计一些与比例尺相关的地图游戏，增加学习的趣味性。
- 实际测量：组织学生进行实际测量活动，让学生亲身体验比例尺的应用。
4. 应用比例尺进行路线规划

六年级下册数学教案《4.3.3 用比例解决问题38》人教版

六年级下册数学教案《4.3.3 用比例解决问题38》人教版一、教学目标1.理解比例的概念，并能够熟练运用比例进行问题的解决。

2.培养学生分析问题、推理和解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力。

二、教学重点1.理解比例的意义和应用。

2.熟练解决涉及比例的问题。

三、教学难点1.将实际问题转化为比例关系。

2.运用比例进行问题的解答。

四、教学准备1.教师准备教学课件、教材、黑板、粉笔等。

2.学生准备课本、笔、纸等。

五、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问或举例的方式引出比例解决问题的话题，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解比例的概念（15分钟）教师简要介绍比例的概念，让学生明白比例的意义和作用。

3. 分组讨论（10分钟）学生分成小组，共同讨论课本中提供的例题，并尝试用比例解决问题。

4. 整合讨论（10分钟）各小组派代表将自己的解题思路和结果进行汇报，让其他同学进行评价和讨论。

5. 练习与拓展（20分钟）让学生完成课后练习题，巩固所学知识，并提供拓展题目，拓展学生的思维。

6. 总结归纳（10分钟）教师对本节课所学知识进行总结，强调关键点，并引导学生从中汲取经验。

六、教学反思本节课围绕比例解决问题展开教学，学生积极参与，小组合作氛围良好。

但在课堂练习中发现部分学生对比例的理解还不够深刻，需要在后续课堂中加强巩固。

七、作业布置1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.自选一道与比例相关的问题，并用比例解答，写成一篇简短的小结。

以上为本节课的教学内容，希望同学们在课后能够加强练习，更好地掌握比例解决问题的方法。

(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案

(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。

2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、重点难点1.比例的定义和性质。

2.比例的计算方法。

3.实际问题中如何运用比例进行解决。

三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。

2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。

比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。

3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。

3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。

4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。

四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。

2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。

练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。

检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。

五、课后作业1.完成练习题目。

2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。

六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。

需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。

六年级数学下册4比例3比例的应用用比例解决问题精编教案新人教版

用比例解决问题教学目标1.使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题.2.进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力.3.在解决实际问题的过程中,开拓思维.重点难点重点:认识正、反比例实际问题的特点.难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路.教具学具课件.教学过程一、创设情境,激趣导入师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式.因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答.这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题.二、探究体验,经历过程1.教学例5.师:我们先看李奶奶遇到了什么问题？你能解答吗？试一试.(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况.师:你是怎样想的？怎样算的？说一说.生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价.从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元).师:这道题还可以用比例知识解答.首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的？生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的.师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系？生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答.师:自己试一试吧.学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生.组织学生交流,要明确:因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系.也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等.解:设李奶奶家上个月的水费是x元.28∶8=x∶108x=28×10x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元.师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢？学生可能会说:用比例知识解决问题的关键是找到不变的量.只要这两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答;如果这两个量的积一定,就应该用反比例关系解答.……2.教学例6.师:你能根据刚才总结的经验,试着解决下面的问题吗？(课件出示:教材第62页例6题) 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况.师:说说你是怎样想的,该怎么做呢？生1:根据题意分析可以知道,题中的总用电量是一定的.生2:知道了总用电量是不变量,确定题中的数量关系式是平均每天用电量×时间=总用电量(一定),所以这道题该用反比例知识解答.生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,也就是说,每天的用电量与用电天数的乘积是一定的.解:设原来5天的用电量现在可以用x天.25x=100×5x=500÷25x=20答:原来5天的用电量现在可以用20天.只要学生解答正确,就要给予肯定和鼓励.【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣.选取贴近生活的实例作为学生探究的教学内容,本身就能激发学生极大的探究欲望】三、课末总结,梳理提升师:在本节课的学习中,你有哪些收获？学生自由交流各自的收获、体会.板书设计用比例解决问题课堂作业新设计A类1.学生们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行？2.用一批纸装订成同样大小的练习本,如果每本18页,可以装订200本.如果每本16页,可以装订多少本？(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决简单的实际问题)B类某种型号的钢滚珠,3个重22.5克,现有一些这种型号的滚珠,共重945千克,一共有多少个？(考查知识点:用比例解决问题;能力要求:能运用所学知识解决相关问题)参考答案课堂作业新设计A类:1.解:设可以站x行. 24x=18×20x=152.解:设可以装订x本. 16x=200×18x=225B类:解:设一共有x个. 945∶x=22.5∶3 x=126教材习题第62页“做一做”1.解:设要用x元钱. 6∶4=x∶3 x=4.52.解:设可以买x支. 1.5×4=2x x=3第63页“练习十一”1.图形D是图形A按2∶1放大后得到的.2.(1)三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到.(2)三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到.(3)*三角形B的边长是三角形A的边长扩大4倍得到的,但是三角形B的面积是三角形A的面积的16倍;面积与边长不是按相同的比例变化的,面积的比是16∶1,边长的比是4∶1.3.解:设这棵树高xm. 1.5∶2.4=x∶4 x=2.54.解:设运行14周要用x小时. 10.6∶6=x∶14 x=245.解:设x天可以完成任务. 6×12=8x x=96.北京到郑州用了2.5小时解:设从北京到长沙x小时能到达. 700∶2.5=1600∶x x≈5.7 5.7<6 能到7.解:设全程需要x小时. 30∶2=90∶x x=68.解:设平均每天要读x页. 30×8=6x x=409.(1)解:设每小时应收割x公顷. 0.3×40=30x x=0.4(2)0.3×40×8=96(t)(3)略10.解:设x小时能够返回原地.72×10=90x x=811.(1)解:设一个月的零花钱够用x天.30×10=6x x=50(2)一个月的零花钱够用多少天？解:设一个月的零花钱够用x天. 30×10=15x x=20 12.解:设需要x块. 0.6×0.6×100=0.5×0.5x x=144。

六年级数学下册教案《4.3.3 用比例解决问题》-人教版(2)

六年级数学下册教案《4.3.3 用比例解决问题》-人教版(2)
一、教学目标
1.知道比例的概念，能够正确地描述两个量的比例关系。

2.能够运用比例的概念解决实际问题，包括长度、面积等方面的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点
1.掌握比例的概念和运用方法。

2.能够灵活运用比例解决实际问题。

三、教学内容
1. 复习
- 复习比例的概念，回顾比例的计算方法。

2. 新知
- 引入实际问题，通过比例来解决问题。

- 练习各种类型的比例问题，包括长度、面积等方面的问题。

四、教学过程
1. 概念引入
- 利用图片或实物，引导学生了解比例的概念，让他们发现不同物体之间的比例关系。

2. 案例分析
- 通过一些具体的案例，引导学生学会如何用比例来计算和解决实际问题。

3. 练习
- 让学生进行一些练习题，巩固所学的知识，培养他们解决问题的能力。

五、教学方式
1.以示例引入，激发学生的兴趣。

2.以问题为导向，引导学生自主探究。

3.以小组讨论、展示为主，培养学生合作学习的能力。

六、教学反馈
1.组织学生互相交流，总结今天的重点内容。

2.布置作业，让学生巩固所学内容。

3.下节课开展知识竞赛或游戏，激发学生学习兴趣。

七、教学后记
本节课主要讲解了如何运用比例来解决实际问题，通过案例分析和练习让学生掌握了这一知识点。

在教学实践中，发现学生对比例的概念理解还不够深入，下节课需要加强复习和练习，使学生真正掌握这一知识点。

六年级数学下册教案 - 4.3.3 用比例解决问题 -人教新课标 (4)

巩固案
用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。
1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买多少枝？
3、小兰的身高1.5米，他的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有水费是16元。
2、探究用比例知识解决问题
（1）确定题中数量之间存在的比例关系。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
（2）根据正比例的意义列方程。
由于两家的水费和用水吨数的的比值相等，
（3）列式解答。
7、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78千米，多长时间能够返回出发地点？
课后反思：
学情分析
大部分学生能熟练地找出两种相关联的量，能准确地判断它们成哪种比例。
预习案
预习要求：
认真观察课本第61页、62页的情境图，认真思考：
（1）题目中分别有哪三种量？哪个是定量？哪两个是变量？
（2）两个变量成什么比例关系？你是根据什么判断的？
预习内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第61-62页例5、6及做一做。
教学案
教学目标：
1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。
2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
教学重、难点：
【教学重点】用比例知识解决实际问题。
【教学难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。

六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第3课时比例尺3教案新人教版

第3课时比例尺（3）教学内容教科书P55例3,完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。

教学目标1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。

2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。

3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学的应用价值。

教学重点能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。

教学难点能灵活运用比例尺知识解决作图问题。

教学准备课件，铅笔，刻度尺。

教学过程一、出示问题，导入新课师：小明、小亮、小红接到了一个任务，要在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。

课件出示教科书P55例3。

教学笔记师：请你想一想，要想帮助他们三人完成这个任务，要用到什么知识呢？【学情预设】预设1：要用到位置与方向的知识。

预设2：要用到比例尺的知识。

师：真是一群会思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这个任务。

今天我们继续来学习比例尺的应用。

［板书课题：比例尺(3)］【设计意图】创设问题情境，激发学生探究的欲望。

初步了解到要利用比例尺的知识解决这个问题。

二、自主探究，解决实际问题1.理解题意，明确问题。

师：你从题中知道了什么？【学情预设】预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。

这幅图的比例尺是1∶10000。

预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。

要画出他们三家和学校的位置平面图。

师：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。

【学情预设】指导学生说出：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离，然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置，还要把数值比例尺改写成线段比例尺。

2.自主尝试，解决问题。

师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：10000cm=100m小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm)小亮家到小明家的图上距离：400÷100=4(cm)小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm)预设2：200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm教学笔记【教学提示】要注意让学生自己审题，理解题意，明确首先要求出图上距离，再按照相应的方向标出位置，并把数值比例尺化成以m为单位的线段比例尺。

2022六年级数学下册4比例3比例的应用比例尺精编教案新人教版

比例尺教学目标1.使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

2.学会用比例尺知识解决问题，提高学生解决实际问题的能力。

3.体会比例尺在日常生产与生活中的应用。

重点难点重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。

难点:设未知数时应注意长度单位的统一。

教具学具课件。

教学过程一、创设情境，激趣导入教师:前面我们学习了比例的知识。

比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。

如果我们要绘制教室的平面图，假设是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的方法:在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天，我们就来学习这方面的知识。

二、探究体验，经历过程1.讲授比例尺的意义。

(1)教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比〞，我们就给它起一个名字叫做“比例尺〞。

(板书:图上距离∶实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

(板书:=比例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式。

(2)教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。

(3)最后教师指出:①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如10厘米∶10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的形式，如果写成分数形式，分子(分母)应化简成“1〞。

六年级数学下册教案-第4单元 3比例的应用-人教版

六年级数学下册教案-第4单元 3比例的应用-人教版教学目标知识与技能1. 理解比例的概念，能够识别和构建比例。

2. 学会使用比例解决问题，包括解决涉及比例尺、相似图形、速度、浓度等方面的问题。

3. 掌握比例的基本性质，如内项积等于外项积。

过程与方法1. 通过实际情境，让学生体会比例在实际生活中的应用。

2. 通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情。

2. 培养学生严谨、细致的学习态度。

教学内容1. 比例的概念和性质- 引入比例的概念，让学生通过实际情境理解比例的含义。

- 通过示例，让学生掌握比例的基本性质，如内项积等于外项积。

2. 比例的应用- 通过实际情境，让学生学会使用比例解决问题，包括解决涉及比例尺、相似图形、速度、浓度等方面的问题。

- 通过练习，让学生熟练掌握比例的应用。

教学步骤第一步：导入新课- 通过实际情境，引出比例的概念，让学生初步理解比例的含义。

第二步：讲解比例的概念和性质- 详细讲解比例的概念，让学生深入理解比例的含义。

- 通过示例，讲解比例的基本性质，如内项积等于外项积。

第三步：讲解比例的应用- 通过实际情境，讲解比例尺、相似图形、速度、浓度等方面的问题。

- 通过练习，让学生熟练掌握比例的应用。

第四步：课堂练习- 设计一些与比例相关的题目，让学生在课堂上进行练习。

- 对学生的练习进行点评，指出其中的错误，并进行讲解。

第五步：课堂小结- 对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和性质，以及比例的应用。

- 对学生的学习情况进行评价，鼓励学生继续努力。

教学评价- 对学生的学习情况进行评价，包括课堂表现、作业完成情况等。

- 对学生的学习进步进行表扬，对存在的问题进行指导。

教学反思- 对本节课的教学进行反思，总结其中的优点和不足。

- 对学生的反馈进行反思，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

以上是六年级数学下册第4单元第3节比例的应用的教案，希望能够帮助您更好地进行教学。

六年级数学下册4比例3比例的应用用比例解决问题备课教案一新人教版

用比例解决问题（一）【教学内容】用比例解决问题（一）（教材第61页的例5）.【教学目标】使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正比例的意义正确解读实际问题.【重点难点】1.认识正比例实际问题的特点.2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路.【教学准备】投影仪.【教学过程】【复习导入】1.（1）判断下面的量各成什么比例.①工作效率一定,工作总量和工作时间.②路程一定,行驶的速度和时间.先让学生说出数量关系式,再判断.（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式.①一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个.②一列火车行驶360km.每小时行90km,要行4小时；每小时行80km,要行x小时.指名口答,教师板书.2.引入新课.从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识也可以列一个等式.所以我们以前学过的一些实际问题,还可以应用比例的知识来解答.这节课,我们就来学习用正比例知识解决问题.（板书课题）【新课讲授】1.教学例5.教师出示教材第61页的情境图,引导学生观察.组织学生描述图画上的内容和数学信息.问题：张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元.李奶奶家用了10吨水,水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中交流.（2）指名说一说计算方法.学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考,教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答.（4）教师:问题中有哪两种量,它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系,你能列出等式吗?组织学生先独立思考,然后小组内讨论、交流.（5）指名汇报.说一说解答方法.汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的.（6）组织学生设未知数,根据正比例的意义列方程解答.指名板演,集体订正.（7）指名检验.师说明：在列式时,同学们可能感到很陌生,列正比例的式子是什么样的,就是列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符,比如,此题比值的意义是每吨水的价钱一定,那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱.应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是x元.28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上个月的水费是35元.（8）将答案代入到比例式中进行检验.2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意.请同学们按照例5的方法在练习本上解答,同时指一名板演,然后集体订正.指名说一说是怎样想的,列比例的根据是什么？学生独立应用比例的知识来解答,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了.【课堂作业】教材第62页“做一做”第1题.（1）先组织学生读题,理解题意.（2）指两名学生板演,集体订正.答案：第1题：解：设要用x元.6∶4=x∶3 x=4.5【课堂小结】通过这节课的学习,你有哪些收获？【课后作业】教材第63页练习十一第3.4题.教学板书：用比例解决问题（一）用比例知识解题的一般步骤：(1)判断比例关系（2）找出对应数值（3）列出等式解答教学反思：1.通过本节课的学习让学生进一步的判断正比例的量,从而加深对正比例的理解.有利于沟通知识间的联系,也为以后的中学理科中应用比例知识解决一些问题做好准备.2.由于解答时是根据比例的意义列等式的,学生可以巩固和加深对简易方程的认识.在教学上要十分重视从旧知识引出新知识,因为在这个过程中,蕴含抽象概括的方法.。

六年级下册数学教案-第四单元3.比例的应用第1课时比例尺(1) 人教版

六年级下册数学教案-第四单元3．比例的应用第1课时比例尺（1）人教版教学目标1. 知识与技能：- 让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。

- 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。

2. 过程与方法：- 通过实际操作，让学生体会比例尺在实际生活中的应用。

- 培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲。

- 培养学生合作、交流的意识，增强团队协作能力。

教学重点与难点1. 教学重点：- 比例尺的概念及其计算方法。

- 运用比例尺解决实际问题。

2. 教学难点：- 比例尺在实际生活中的应用。

- 解决实际问题时，如何正确运用比例尺。

教学方法1. 讲授法：讲解比例尺的概念、计算方法及实际应用。

2. 演示法：通过实际操作，让学生直观地了解比例尺的应用。

3. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。

4. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力。

教学过程一、导入（5分钟）1. 引入：通过实际生活中的例子，让学生了解比例尺在实际中的应用，激发学生的兴趣。

2. 提问：同学们，你们知道比例尺是什么吗？它在我们的生活中有哪些应用呢？3. 学生回答，教师总结。

二、新课讲解（10分钟）1. 讲解比例尺的概念：比例尺是表示地图、图纸等与实际大小之间的比例关系的一种工具。

2. 讲解比例尺的计算方法：比例尺 = 图上距离÷ 实际距离。

3. 通过实例，讲解比例尺在实际生活中的应用。

4. 学生跟随教师一起进行实际操作，加深对比例尺的理解。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生疑问。

3. 学生互评，教师点评。

四、小组讨论（10分钟）1. 分组讨论：如何运用比例尺解决实际问题？2. 各小组汇报讨论成果，教师总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述比例尺的概念、计算方法及实际应用。

2. 强调比例尺在实际生活中的重要性。

六年级数学下册第4单元比例3比例的应用比例尺1教案2新人教版

生2：我认为它的意思是实际距离是图上距离的100000000倍。
生3：我认为它的意思是图上1厘米表示实际距离100000000厘米。
师：同学们说得都对，1∶100000000是数值比例尺，有时也写成，像这种前项是1，后项比前项大的比例尺就是缩小比例尺。
(2)认识放大比例尺。
师：在绘制比较精密的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比例放大。如一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？指名回答。
(4)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。
2．认识数值比例尺。
(1)认识缩小比例尺。
课件出示：一幅中国地图的比例尺是1∶100000000。
师提问：你能说说1∶100000000表示什么意思吗？
生1：我认为它的意思是图上距离和实际距离的比是1∶100000000。
②线段比例尺和数值比例尺有什么异同？
③你能把线段比例尺改写成数值比例尺吗？怎样改？
(2)学生先独立思考，再在小组中议一议。
(3)教师指名汇报，板书：
图上距离：实际距离
＝1 cm∶50 km
＝1 cm∶5000000 cm
＝1∶5000000
(4)强调求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
生：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。
教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这时比例尺的前项比后项大。这样的比例尺是放大比例尺。
3．认识线段比例尺。
(1)课件出示：一幅北京地图的比例尺是这样表示的：。组织学生议一议下面的问题。
①是什么比例尺？你知道它表示什么意思吗？
课件出示：老师走的是黄冈到武汉的实际距离，而蜗牛爬的是从黄冈到武汉的地图上的距离。

六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第2课时比例尺2教案新人教版

第2课时比例尺（2）教学内容教科书P54例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。

教学目标1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。

2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。

3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。

教学重点根据比例尺的意义解决简单的实际问题。

教学难点运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。

教学准备课件、刻度尺。

教学过程一、回忆比例尺的概念，导入新课师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺。

(教师根据学生发言板书)师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。

［板书课题：比例尺（2）］【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学习的内容，开课简单明了。

二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题1.课件出示教科书P54例2。

(隐去比例尺)教学笔记师：根据题目中的信息，你能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米吗？【学情预设】只知道从苹果园站至四惠东站的图上距离，要求实际长度，缺少比例尺这条信息。

(教师根据学生的发言，补充这幅图的比例尺1∶400000。

)2.探究解题方法。

师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设1：7.8×400000 =3120000(cm )=31.2(km)。

预设2：7.8÷4000001=31 20000(cm)=31.2(km)。

预设3：400000cm=4km ，7.8×4=31.2(km)。

预设4：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm 。

师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。

【学情预设】预设1：由比例尺1∶400000，可知实际距离是图上距离的400000倍，所以用7.8×400000就可以求出实际长度。