课题平面直角坐标系(二)

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第七章平面直角坐标系知识点

第七章平面直角坐标系知识点本周我们所学的知识主要是平面直角坐标系，其中有以下主要知识点（需熟记）一、点的坐标：⑴在坐标系中已知点标出它的坐标：过点分别作x 轴与y 轴的垂线，在x 轴上的垂足所表示的数即是点的横坐标，在y 轴上的垂足所表示的数即是纵坐标，坐标需写成（x,y)，（横坐标在前，纵坐标在后。

⑵已知点的坐标在坐标系中描出点。

分别在x 轴与y 轴上找到表示横坐标与纵坐标的点，过这两点分别作x 轴y 轴的垂线，两线的交点即是所求的点。

二、不同位置下点的坐标特征： a 、象限点：第一象限点（+，+），第二象限点（-，+）第三象限点（-，-）第四象限点（+，-）b 、坐标轴上的点：x 轴上点（x,0),y 轴上点（0，y)注：坐标轴上的点不属于任何象限三、点到坐标轴的距离：点到x 轴的距离=纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离=横坐标的绝对值。

即A(x,y),到x 轴的距离=|y|,到y 轴的距离=|x| 四、对称两点的坐标特征：1、关于x 轴对称两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。

2、关于y 轴对称两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同。

3、关于原点对称两点：横、纵坐标均互为相反数。

五、同一水平线（平行于x 轴的直线）、铅直线（平行于y 轴的直线）上点的坐标特征：1、同一水平线（平行于x 轴的直线）上的点：纵坐标相同，2、同一铅直线（平行于y 轴的直线）上的点：横坐标相同。

即若A （a,b), B(a,c)则点A 、B 在同一水平线（平行于x 轴的直线）上，若M （a,b),N(c,b),则点M 、N 在同一铅直线（平行于y 轴的直线）上。

六、水平线段（在水平线上的线段）与铅直线段（在铅直线上的线段）的长度：水平线段长度=两端点横坐标之差的绝对值，铅直线段长度=两端点纵坐标之差的绝对值。

七、用坐标表示平移：1、点的平移规则：平移a 个单位长度：向左平移→横坐标减a,向右平移→横坐标+a,向上平移→纵坐标+a,向下平移→纵坐标-a,反之亦然。

新宾满族自治县第三中学七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习导学案新人教版 (2)

解:图中的角可表示为∠AOC或∠1,∠AOD,∠AOB,∠COD,∠COB,∠DOB或∠β.
【教学说明】在描述图中的角时,也应注意顺序,如以OA为边的角全部表示出来,把以OC为边的角给全部描述完,再把以OD为边的角给全部表示出来,如此继续下去,这样图中的角便全部表示出来了,不至于重复,也不会遗漏.
例2(1)把72°23′42″化成度；
【过程与方法】
通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.
【情感态度】
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.
【教学重点】
角的概念与角的表示方法.
【教学难点】
正确理解角的概念.
一、情境导入,初步认识
(4）自学参考提纲：
①如何确定平面内点的位置？
②平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点的坐标有什么共同特点？
③不同象限的点的坐标符号有什么特点?
④平面直角坐标系内的点（x，y)，向右平移a个单位长度得到的点的坐标为（x+a，y)，向左呢？向上平移b个单位得到的点的坐标为（x，y+b)，向下呢？
二、自主复习
试一试教材第134页练习.四、运用新知，深化理解
1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC
（4）∠OCP
（5）∠O （6）∠P
2.图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角.
3.下面为中国地图的简图.
（1）用字母表示图中的每个城市.
③已知点M（－1，－1），|MN|＝4，且MN∥y轴.答案：（-1，-5）或（—1，3)

第七章《平面直角坐标系》备课

团风县思源实验学校集体备课记录2013 年3 月29 日星期五1、自学导读：①确定一个同学的座位位置需要几个数据？怎样确定教室里每一个同学的座位位置？②什么是有序数对？如何表示？③生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，请举出一些的例子。

2、归纳总结：①平时我们确定教室里座位的位置，需要两个数据，常用排数和列数来表示一个确定的位置。

如约定“列数在前，排数在后” .②用含有两个数的表达方式来确定一个位置，其中两个数各自表示不同的含义。

我们把这种有顺序的两个数a 和b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）。

温馨提示：有序数对有两个要点：一是一对数，二是有顺序。

有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。

3、反馈练习：做一做〗根据教室平面图，教师喊口令，学生起立，反复依次进行。

（1）第3 列；（2）第4 排；（3）第1 列第5 排；（4）第2 列第4 排；（5）第4 列第2 排；（6）第3 列第3排；（7）第5 列第6 排.〖试一试〗根据教室平面图，我们约定“列数在前，排数在后” ，请你用有序数对来表示以下同学的座位位置：（1）第1列第5 排；（2）第2 列第4 排；（3）第4列第2 排；（4）第3列第3 排；（5）第5 列第6 排；（6）第6列第5 排. 〖练一练〗1）下列不能确定物体位置的是（A．行宫小区4里8 号楼C．座位是3 排7 号B ）B ．北偏东30°D ．东经118°, 北纬402）小张去看电影，买了一张9排12 号的电影票, 用有序实数对可表示为（9,12 ）（排在前，号在后），如果调换有序数对中两个数的位置，那么原数对所表示的位置和调换后数对表示的位置不同（填“相同”或“不同” ）. 三、合作学习，展示纠错〖例题讲解〗例1、如图所示,A 的位置为（2,6）, 小明从A 出发, 经过（2,5）→ （3,5）→ （4,5）→（4,4）→ （5,4）在→图中（6,标4）,出他〖变式练习〗小刚也从A 出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6则,7此）, 时两人相距几个格?〖方法归纳〗在平面上，用有序数对表示点的位置时，先要“约定”顺序。

3.2 认识平面直角坐标系北师大版八年级数学上册教案

《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。

情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。

教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。

教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。

志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。

如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。

师：恩，表达很准确。

其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。

师：这样的方法也是可以的。

通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。

如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。

师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。

为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。

很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。

师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。

八年级数学上册 3.2.2 平面直角坐标系教案北师大版(2021学年)

八年级数学上册３.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册3.２.2 平面直角坐标系教案(新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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课题:3。

2.２平面直角坐标系教学目标：1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置。

通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.2.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。

知道不同象限点的坐标的特征。

３.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由坐标找点等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识,培养学生的合作交流能力。

教学重点与难点:重点:在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状。

难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状;熟练掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标关系及坐标轴上点的坐标的确定.课前准备:多媒体课件。

教学过程：一、复习回顾,引入新课（一)复习(课件展示）1．平面上组成平面直角坐标系, 叫x轴(横轴),取向为正方向, 叫y轴（纵轴），取向为正方向。

两轴的交点是．这个平面叫平面.2.如何划分象限？3.点的坐标如何确定？处理方式：问题１、2、3由学生口答完成,教师课件展示。

第１题：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫ｘ轴（横轴）,取右为正方向，铅直的数轴叫y轴（纵轴),取向上为正方向。

3 2平面直角坐标系(第二课时)导学案(表格式) 北师大版数学八年级上册

交流：
【例题】在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
拓展:平行于两坐标轴的直线上的点坐标有什么特点?象限角平分线上的点坐标有什么特点?
精讲：
1.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.
2.横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.
3.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).
4.已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?
作业
反思
年级学科
八年级数学上
上课时间
主备人
序号
课题
3.2平面直角坐标系（第二课时）
教学目标
认识平面直角坐标系中点的坐标特征,根据坐标特点确定字母的取值,解决有关问题.
教学重难点
重点:
1.认识平面直角坐标系中点的坐标特征.
2.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标系上每个点的坐标有什么特点.
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?

人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案

一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。

平面直角坐标系(第2课时)教学设计-【名师经典教学资料】

第三章位置与坐标2．平面直角坐标系（第2课时）一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析知识目标：1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

能力目标：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。

情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。

1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。

《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁，有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，对学生以后的学习起到铺垫作用，6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系，如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置，以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征，根据学生的接受能力，我把本内容分为２课时，这是第一课时，主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求，数学的教学不仅要传授知识，更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力：①认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点坐标。

数学思考：①通过寻找确定位置，发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置，渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标，发展学生的应用意识。

情感态度：①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标，培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误，确定本节重难点为：重点：认识平面坐标系难点：根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们现有知识水平，通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维，通过小组合作与交流及尝试练习，促进学生共同进步，并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

《平面直角坐标系2》集体备课稿 -

导学案 7.1 平面直角坐标系（2）【学习目标】1.认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的平面直角坐标系中根据坐标来描点或由点的位置写出坐标；2.能说出平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标的特点。

【学习重难点】重点：由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找出点的位置。

难点：能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。

【学习过程】一、自主学习，质疑交流。

1、自学导读：①什么叫做点在数轴上的坐标？点的坐标和点在数轴上的位置有什么关系？②什么是平面直角坐标系？什么是横轴和纵轴？什么是原点？平面直角坐标系的作用是什么？③怎样画平面直角坐标系？④怎样确定平面内的点的位置？什么叫做点的坐标?怎样写点的坐标？⑤原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？⑥什么是象限？各象限内的点的坐标有什么特点？2、归纳总结：①数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点的坐标。

点的坐标与点在数轴上的位置是一一对应的关系。

②平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O；有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。

③平面直角坐标系的四个特征：(1)两条数轴互相垂直（2）原点重合 (3)通常取向右、向上为正方向 (4)单位长度一般取相同的。

④通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序．．实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标,b叫纵坐标。

这里表示点的位置有两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。

点的坐标的写法:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开。

⑤原点的坐标是（0，0）, x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。

⑥建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，象限的命名是按逆时针方向依次进行的，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于任何象限。

平面直角坐标系教学设计

D、( , )与( , )表示两个不同的点
自我评价
本节课遵照学生自学原则，知识点简单，练习题较少，作业较少。
组长评议或同行评议（可选多人）：
评议一单位：姓名：日期：
A、经过原点 B、平行于y轴
C、平行于x轴 D、以上说法都不对
3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )
A、横坐标相等 B、纵坐标相等
C、横坐标的绝对值相等 D、纵坐标的绝对值相等
4、已知点和点不重合，当、关于_________对称时，；当、关于轴对称时， ________， ________；若 ∥ 轴，则 _________， __________；若 ⊥ 轴，则 ____________， ____________．
板书设计
一、距离问题
二、平行问题
作业或预习
1、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）
A、(3，2)B、(2，3) C、(－3，－2)D、以上答案都不对
2、下列说法错误的是( )
A、平行于轴的直线上的所有点的纵 , )在轴上,则
1、在坐标系中由坐标描点与坐标定义，得到点到坐标轴的距离和到原点的距离。
2、对一些点的坐标进行观察，探索纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系。
3、培养学生数形结合思想。
教学过程
自学
自学一：点到坐标轴的距离
1.点P(-3,4)到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是。请在坐标系中描出点P并画出距离算一算。
教学设计（教案）模板
基本信息
学科
数学
年级
八年级
教学形式
新授课
教师
敬永强
单位

第6章平面直角坐标系学案

课题：6.1.1 有序数对【学习目标】1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。

【活动过程】活动一认识有序数对1.自学课本P39-40页，回答下列问题：(1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？（4）什么叫有序数对；2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流；2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。

内容是：完成后展示你的成果。

3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。

（小组内讨论，并展示结果）象马6491543287532课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.小组交流学习体会或收获．【检测反馈】1. 将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么（1）10排8座可以表示为_____________;（2）（12，4）表示的意义是___________________. 2. 用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。

3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A 点表示经1路与纬2•路的十字路口，B 点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B •的尽可能近的其他几条路径吗？课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】1. 认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2. 感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

广东省汕头市龙湖实验中学七年级下册数学《6.1.2平面直角坐标系》教案二(新人教版)

初一数学备课组，主备课人：许逸淼授课时间：第4周一、教学目标1.明确坐标轴上的点的坐标有什么特点。

坐标轴构成角的平分线上的点的坐标特征。

2.掌握平行坐标轴的直线上点的坐标的特征。

点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。

二、教学重点与难点（一）重点：理解各个位置的点的坐标的特点（二）难点：应用这些点的特点解决问题三、教学流程设计：（一）、板书课题，出示教学目标1.明确坐标轴上的点的坐标有什么特点。

坐标轴构成角的平分线上的点的坐标特征。

2.掌握平行坐标轴的直线上点的坐标的特征。

点到坐标轴的距离与点的坐标的关系。

（二）. 引导学生自学课本1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？5、坐标轴上的点属于什么象限？本节课，我们继续学习与平面直角坐标系相关的（三）.学生自主完成例题（总结归纳结论）1.在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?引导学生发现x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）坐标轴上的点的特点归纳总结1、横轴上的点：纵坐标为0，一般表示为（x，0）2、纵轴上的点：横坐标为0，一般表示为（0，y）3、原点的坐标为：（0，0）2．观察思考：说出右图各点的坐标，各点有什么特点？（1）、一、三象限角平分线上的点横坐标等于纵坐标；一象限同为正，三象限同为负。

（2）、二、四象限角平分线上的点：横坐标与纵坐标互为相反数；二象限横负纵正，四象限横正纵负。

（3）、象限角平分线上的点：绝对值相等。

3．如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？如果两个点连线与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？总结（1）、纵坐标相同的点的连线平行于x轴；平行于x轴上的点的纵坐标相同。

（2）、横坐标相同的点的连线平行于y轴；平行于y轴上的点的横坐标相同。

4．点E到两条坐标轴的距离分别为少？点C到两条坐标轴的距离分别为多少？点到X轴的距离与它的坐标有什么关系？点到Y轴的距离与它的坐标有什么关系？总结：点P (x,y)到x轴的距离为|y|。

北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系(第2课时)》精品教案2

《平面直角坐标系》精品教案根据图形回答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．活动探究二：想一想，回答下面问题。

（小组讨论，3min）1、在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？2、与x轴平行的直线上点的坐标有什么特点？3、与y轴平行的直线上点的坐标有什么特点？论。

并请同学们用5分钟的时间，完成即时训练5小题。

通过学习培养认真细致的自主学习态度；通过探究特殊点坐标的特点与规律，提高认知与探究能力；通过小组合作完成学习目标，培养团结协作的能力；通过对知识点的理解与应用，提高对知识的应用能力。

让学生熟练根据坐标描出点的位1、在平面直角坐标系中，位于x 轴上的点的纵坐标等于0。

位于y 轴上的点的横坐标等于0。

2、在平面直角坐标系中，与x 轴平行的直线上点的纵坐标相同。

3、与y 轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。

图3-12是一个笑脸如图所示的笑脸中，（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

（3）不描出点，分别判断A（1,2），B（-1,-3），C（2，-1），D（-3,4）所在的象限。

活动探究三：想一想，回答下面问题。

（小组讨论，3min）1、象限的角平分线上点坐标的特征？2、关于坐标轴对称的点的坐标特征？（1）当点P 落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)（2）当点P 落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)置，写出给定点的坐标，学会根据点的位置对点进行划分。

《“问题解决”教学研究》教案--第六章-平面直角坐标系doc

2.点P（a，b）到x轴的距离是___________；到y轴的距离是___________。
习题
课后反思
《“问题解决”教学研究》课堂教学教案
课题
§6.2坐标方法的简单应用—用坐标表示地理位置
教学目的
1．知识与技能：会应用直角坐标系来描述地理位置。
2．过程与方法：经历探索用直角坐标来表示地理位置的过程，培养学生观察、分析、解决问题的能力，形成良好的问题意识。
教学内容
教师活动
学生活动
发
现
问
题
如图：是我校的平面示意图，请你坐标来描述它们的地理位置。
要用坐标来表示它们的位置，首先你应该怎么办？--揭示问题：建立直角坐标系。
通过观察思考，感悟到实际问题中，要根据实际情况构建直角坐标系。
分
析
建
模
根据实际情况构建直角坐标系
启发、引导学生，让几位学生发表自己构建直角坐标系的思想，特别指出怎样确定“原点”。
3．情感、态度与价值观：培养学生探究问题的意识，体会平面直角坐标系在现实生活中的实际应用。
课型
新课
时间
课时
第一课时
教师
班级
内容
坐标的平移
教具
教法
启发探究
学法
重点
平面直角坐标系中，点的坐标与图形平移之间的关系
难点
点的坐标的平移规律
关键
把握点的坐标中横纵坐标在平移过程中的增减关系，形成点的移动与点的坐标之间的变化规律
3．情感、态度与价值观：渗透思想和情感教育,使学生体会到数形结合思想的实际应用价值.
课型
新课
时间
课时
第一课时
教师
班级
内容

《平面直角坐标系》 (2) 优质课评选教案

课题：《平面直角坐标系》授课教师:潮南区胪岗镇胪岗中学周雅教材：人教版数学七年级下册第六章第一节第二次课一、教学目标1.知识与能力目标：使学生认识平面直角坐标系；理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标；了解点与坐标的对应关系；能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标；培养学生思维的准确性和深刻性。

2.过程与方法目标：经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。

3.情感、态度与价值观目标：渗透理想和情感教育，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。

二、教学重点、难点教学重点：认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系。

教学难点：理解一对有序数对与直角坐标系上的点建立一一对应的关系。

三、教学方法探究式教学法。

从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作交流，解决问题，掌握新知。

四、教具准备教师准备：幻灯片、小黑板学生准备：三角尺五、教学过程（一）创设情境，导入新课从实际问题出发，创设问题情境能引发学生用数学知识解决实际问题，从而为自然引入新课作好了心理上的准备。

为此，我创设如下情境：情境①：（投影显示）这是学校全体学生做课间操的情境，你能说出某个学生的位置吗？你是怎样确定的呢？这样既复习了有序数对，又承上启下，同时也为学习平面直角坐标系作铺垫。

情境②：（投影显示）通过多媒体展示街道示意图，让学生充当警察角色，解决小朋友问路的问题，创设出具体的问题情境，激发学生的学习兴趣。

这一环节我设计了两个问题：即由P点到E点、F点该如何走？这样设计使学生通过观察容易得出，并能联想到数轴，可以运用数学知识来解决。

情境③：（投影显示）在情境②的基础上展示有两条交叉道路时（见幻灯片），如何描述P点的位置呢？（此时，让学生大胆猜想），进一步又提出问题“直线上的点对应一个数，我们借用一条数轴来确定它的位置，那么平面上的点，对应着一对数，我们如何来确定它的位置呢？”这里采用类比的数学方法，加以引导分析，使学生意识到确定平面内点的位置需要借助两条互相垂直的数轴，从而引进平面直角坐标系。

3.2平面直角坐标系教案

C
B
0
A
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
坐标为－4 的点在数轴上的什么位置？
在点 C 处.
这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。（二）平面直角坐标系思考：平面内的点又怎样表示呢？
什么是平面直角坐标系？
加速度专修学校
y
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 3 4 5 6
【学习目标】
【学习重点】
重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.
【教学内容】
（一）复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。如图，点 A 的坐标是 2，点 B 的坐标是－3.
第一象限第二象限（－，＋）（＋，＋）
第二象限第二象限（－，－）（＋，－）
各象限上的点有何特点? 各象限坐标的符号：第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正数，第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数，第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数，第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数，
加速度专修学校
D
C
A(O)
B
x
(1)如果以点 A 为原点，AB 所在的直线为 x 轴，建立平面坐标系，那么 y 轴是哪条线？ y 轴是 AD 所在直线。 (2)写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标. A(0，0)， B(0，6)， C(6，6)， D(6，0).
(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标又分别是多少？与同学交流一下。

022 平面直角坐标系(2)

-
，+ ）; ，- ）;
第四象限（ + ， - ）。
练一练 1、如图所示,点B在第( D )象限. A.一 B.二 C.三 D.四
2、如上图所示，在第三象限的点是（ C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
1、如图所示,点A的坐标是( B ) A.(3,2) B.(3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3)
如图，正方形ABCD的边长为6，
2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴 (y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： A（ 0 ,-6）， B（6 ,-6）， C（ 6 , 0）， D（ 0 , 0）.
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可（4，3）以表示成。
〈 0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x〈 0，y 〈 0. ⑷点P（x,y）在第四象限，则x 〉 0，y
2、坐标轴上点的坐标的特点是：（1）点P（x,y）在x轴上，则y = 0。（2）点P（x,y）在y轴上，则x = 0。 3、如何建立适当的平面直角坐标系？
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：陈妙兰
知识点一平面直角坐标系的象限如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个象限，分别叫部分，每个部分称为_______ 第三象限和第四象限。做第一象限、第二象限、注意：坐标轴上的点不属于任何象限。
2、各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？在括号内填“+”或“—”号。第一象限（ + ， + ）; 第二象限（第三象限（
作业布置：练习册Ｐ３３－３４
小刚