折叠问题专题复习

折叠问题专题复习

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1．把一宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）

（第1题）（第3题）（第4题）

2．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°

3．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°

4．如图，把一矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 度．

5．如图，把一长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG= 度．

（第5题）（第6题）（第7题）

6．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1= 度．

7．如图，一宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为．

8．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．

9．生活中，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2= 度．

（第8题）（第9题）（第10题）

10．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ．

11．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B= 度．

18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于度．

（第18题）第19题第20题

19．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为．

20．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．

21．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°，则∠BEA′=度．

第21题第22题第23题第28题

22．如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为．

23．如图，四边形ABCD是一矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B= 度．

28．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．

利用对称问题求最值专题复习

题型一：

1、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN 的周长=8厘米，则CD为厘米．

2、如图5，设点P是∠AOB一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？

3、如图所示，已知O是∠APB的一点，点M、N分别是O点关于P A、PB的对称点，MN与P A、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周长。

题型二：

1、如图，在河岸的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等．试画出P、Q所在的位置．

B

A

B

A

B

A

2、在直线两侧有A、B两点，在直线上找一点P，使得AP-BP最短。

B

A

B

A

3(1)如图，要在燃气管道L上修建一个泵站C，分别向A、B两镇供气，泵站C修建在管道的什么地方，可可使输气管线路最短？请解释这样作图的原因？(2)如果上述的问题中，点B不在异侧，而在同侧（如图所示），泵站C又应该建在哪？

4、如图，△ABC中，A、B为两定点，C是直线L上的一动点，当C点运动到何处时，△ABC的周长最短。

5、如下图所示，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线？

6、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，你能帮他画出这一天的最短路线吗？