经济数学(A)概率统计教学大纲修订版.doc
《 经济数学》课程教学大纲
《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程类别：学科基础课学时：32学分：2考核方式：考试先修课程：无二、课程简介中文简介：经济数学是每位大学生都应该掌握的一门学科，不管是理科生还是文科生。
因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。
经济数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础，也有助于文科生培养逻辑思维、拓宽视野。
学好了数学，也能为文科类学科的学习打下了坚实的基础。
经济数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。
本课程基本内容有：极限理论、一元函数微积分学学等方面的较为系统知识，用现代数学工具---极限的思想与方法研究函数的分析特性---连续性、可微性、可积性。
极限方法是贯穿于全课程的主线。
课程的目的是通过一个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是高等数学的修养，积累从事进一步学习所需的数学知识，掌握数学的基本思想和方法，培养与锻炼学生的数学思维素质，提高学生分析与解决问题的能力。
英文简介：Economic Mathematics is a subject that every college student should master, whether it is a science student or a liberal arts student. Because mathematics is an ancient and very important subject of nature. Based on the introduction of higher mathematics and elementary mathematics basic structure is rigorous, have higher requirements for students' logical thinking and operation ability, is the foundation of the science, liberal arts students also contribute to the cultivation of logical thinking, broaden their horizons. Learning mathematics well can lay a solid foundation for the study of liberal arts. The concept of advanced mathematics is a good tool to solve other related problems, in which the function limit and calculus are the important parts, which are the core of learning.The basic contents of this course are: the system of knowledge limit theory, a function calculus, research ideas and methods of modern mathematical function with limit analysis tools - Characteristics - continuity and differentiability and integrability. Limit method is the main line that runs through the whole curriculum. The purpose of this course is to trainthe one semester through mathematics learning and system, to improve students' mathematics accomplishment, especially the analysis of cultivation, accumulation of engaged in further study of mathematical knowledge required, master the basic ideas and methods of mathematics, cultivation and training of students' mathematical thinking ability, improve the students' ability to analyze and solve problems.三、课程性质与教学目的经济数学课程是高等院校文科类各专业必修的一门重要的基础课。
经济数学概率论与数理统计教学大纲
《经济数学—概率论与数理统计》教学大纲总学时: 学时适用专业:经济类本科各专业选用教材：袁荫棠编《概率论与数理统计》（修订本）中国人民大学出版社出版本课程地作用和任务学生通过本课程地学习能掌握随机变量地概念和数字特征，会求事件地概率和条件概率．能估计上述数字特征地成立范围，对一些假设进行检验．对某些类型，特别是线性地相关随机变量，写出回归方程并在一定范围内作出预测．本课程必须在学好微积分课程后进行学习．学生在学习本课程后能对经济生活中一些不确定因素进行定量估计和分析．个人收集整理勿做商业用途基本内容及要求随机事件及其概率理解随机事件和样本空间地概念，熟练掌握事件地关系和基本运算（事件地关系，运算对应于集合地关系运算）了解事件频率地概念，了解随机现象地统计规律理解古典概率地定义和加法法则掌握概率地基本性质，会应用这些性质进行计算理解条件概率地概念，会应用乘法定理，全概率公式和贝叶斯公式进行计算理解事件独立性地概率，能应用事件地独立性计算概率随机变量及其分布了解随机变量地概念，掌握离散型和连续型随机变量地描述方法，理解概率函数（离散型）和概率密度（连续型）地概念和性质个人收集整理勿做商业用途理解分布函数地概念和性质，会求随机变量地分布函数能利用概率函数或概率密度计算事件地概率了解二元随机变量地概念，能求离散型随机变量地联合分布和边缘分布，连续型随机变量地联合概率密度和边缘概率密度，了解随机变量地相互独立性个人收集整理勿做商业用途会求随机变量地函数地分布随机变量地数字特征理解数学期望地概念，掌握数学期望地性质和计算方法，会计算随机变量地数学期望，知道条件数学期望地计算方法个人收集整理勿做商业用途理解方差地概念，掌握方差地性质和计算方法，会计算随机变量地方差了解协方差和相关系数地概念和计算方法几种重要地分布熟练掌握贝努里概型，二项分布地概率函数，期望和方差．会求二项分布地最可能值掌握超几何分布，分布，均匀分布，指数分布和 分布地概率函数或概率密度．掌握它们地数学期望和方差个人收集整理勿做商业用途熟悉正态分布，掌握一般正态分布和标准正态分布地关系，会利用标准正态函数表计算正态分布地概率问题，了解二元正态分布及其基本性质个人收集整理勿做商业用途大数定律与中心极限定理了解大数定律地概念和随机变量序列依概率收敛地概念掌握切贝谢夫不等式，知道切贝谢夫定理，贝努里大数定律钦大数定律知道独立同分布地中心极限定理—李雅普诺夫定理和拉普拉斯积分极限定理，会应用这些定理计算概率问题.样本分布理解总体，个体，样本和统计量地概念会画频率直方图和累积频率直方图掌握样本均值和样本方差地计算知道几个常用地统计量χ２分布，分布，分布参数估计了解估计量地评选标准：一致估计，无偏估计和有效估计理解点估计地概念，掌握最大似然估计法理解区间估计地概念，掌握总体数学期望地置信区间地四种求法和小样本正态总体置信区间地求法假设检验了解假设检验地概念和基本思想，知道两类错误掌握一个总体地假设检验：数学期望地两种检验法和方差地两种检验法掌握两个总体地假设检验：方差是否相等地两种检验法和数学期望是否相等地检验法回归分析了解回归分析地概念掌握一元回归线性方程地求法及相关性检验知道可线性化地其他类型回归方程学时分配建议表主要参考书复旦大学编，概率论：（第一册）概率论基础，人民教育出版社出版复旦大学编，概率论：（第二册）数理统计，人民教育出版社出版浙江大学数学系编：概率与统计，高等教育出版社出版说明大纲中地基本要求地高低分三级．对概念，理论从高到低依次为＂理解＂，＂了解＂，＂知道＂；对运算依次为＂熟练掌握＂，＂掌握＂，＂会＂（或＂能＂），＂熟悉＂相当于＂理解＂并＂熟练掌握＂．个人收集整理勿做商业用途。
概率统计教学大纲
标题：概率统计教学大纲引言：概率统计作为一门重要的数学学科，在现代社会中扮演着不可或缺的角色。
它利用数学方法研究随机事件的规律和数理关系，为决策和预测提供科学的依据。
为了培养学生掌握概率统计的基本理论和方法，促进其对现实问题的分析和解决能力的提升，本教学大纲旨在明确课程目标、教学内容、教学方法和评价方式，为概率统计课程的有效教学提供指导。
一、课程目标本课程旨在培养学生对概率统计理论的理解和应用能力，以及解决实际问题的能力。
具体目标如下：1. 掌握基本概率统计概念，包括样本空间、随机事件、概率、随机变量等；2. 理解概率统计的基本原理和方法，如概率分布、参数估计、假设检验等；3. 掌握概率统计在实际问题中的应用，包括风险分析、质量控制、市场调查等；4. 培养学生的逻辑思维和问题分析能力，提高科学研究和决策能力。
二、教学内容1. 概率基础知识a. 样本空间和随机事件b. 概率的定义和性质c. 条件概率和独立性d. 事件的组合与分解2. 随机变量及其概率分布a. 随机变量的概念和分类b. 离散随机变量及其概率分布c. 连续随机变量及其概率密度函数d. 期望和方差3. 多维随机变量及其概率分布a. 多维随机变量的联合分布和边缘分布b. 多维随机变量的独立性和相关性c. 条件概率分布和条件期望4. 参数估计与假设检验a. 参数估计的基本原理和方法b. 置信区间和假设检验的基本原理和方法c. 假设检验的常见应用5. 概率统计在实际问题中的应用a. 风险分析与决策b. 质量控制与质量改进c. 统计调查与市场研究三、教学方法1. 理论讲授：通过课堂讲授，向学生传授概率统计的基本理论和方法，引导学生深入理解概念和原理。
2. 问题讨论：以案例或实际问题为背景，组织学生讨论和分析，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 实验操作：安排概率实验和统计分析实验，让学生亲自操作和实践，加深对概率统计的理解和应用能力。
4. 小组合作：组织学生分组进行课堂练习和小组项目，培养学生的团队合作和问题解决能力。
概率统计教学大纲
概率统计教学大纲概率统计教学大纲概率统计是一门应用广泛的数学学科，它研究的是随机现象的规律性。
在现代社会中，概率统计的应用无处不在，涉及到金融、医学、工程、社会科学等众多领域。
因此，制定一份科学合理的概率统计教学大纲对于培养学生的数据分析能力和决策能力至关重要。
首先，概率统计教学大纲应该包括基本概率理论的学习。
学生需要掌握概率的基本概念，如样本空间、事件、概率等，并了解概率的性质与运算规则。
此外，学生还应该学习概率分布的概念，包括离散型和连续型概率分布，如二项分布、正态分布等。
通过学习基本概率理论，学生能够理解随机现象的规律性，并能够进行概率计算和推理。
其次，概率统计教学大纲应该包括统计推断的学习。
统计推断是概率统计的重要应用领域，它通过样本数据对总体参数进行推断。
学生需要学习抽样方法和抽样分布的基本概念，了解点估计和区间估计的原理与方法。
此外，学生还应该学习假设检验的基本原理和方法，包括单样本检验、双样本检验和方差分析等。
通过学习统计推断，学生能够对现实问题进行数据分析和决策，提高问题解决能力。
再次，概率统计教学大纲应该包括统计模型的学习。
统计模型是概率统计的理论基础，它描述了观测数据与总体之间的关系。
学生需要学习常用的统计模型，如线性回归模型、逻辑回归模型等，并了解参数估计和模型诊断的方法。
此外，学生还应该学习多元统计分析的基本原理和方法，包括主成分分析、聚类分析和判别分析等。
通过学习统计模型，学生能够对复杂问题进行建模和预测，提高数据分析和决策的准确性。
最后，概率统计教学大纲应该包括实际案例的学习。
概率统计是一门应用学科，学生需要通过实际案例来应用所学知识。
教学大纲应该设计一些实际案例，让学生通过数据收集、整理和分析来解决实际问题。
通过实际案例的学习，学生能够将概率统计理论与实践相结合，提高数据分析和决策的能力。
综上所述，一份科学合理的概率统计教学大纲应该包括基本概率理论、统计推断、统计模型和实际案例的学习。
经济数学教学大纲
经济数学教学大纲（会计学专业）经济数学课程教学大纲课程名称：经济数学／Economic mathematics课程代码：，开课学期：1学期学时/学分 56学时 / 4.0 学分（课内教学56学时，实验上机0学时，课外0学时）先修课程：高中课程适用专业：经济与管理学类本科各专业开课院（系）：经济系一、课程的性质与任务《经济数学》本课程是高等学校经济与管理学类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的．通过本课程的学习，使学生获得概率论、线性代数及运筹学的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力．通过本课程的学习，要为学习经济与管理学类专科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础．二、课程的教学内容、基本要求及学时安排第一篇、线性代数部分第一章矩阵及其运算内容矩阵概念及其运算，逆矩阵，矩阵的初等变换，分块矩阵，几种特殊的矩阵，矩阵的秩。
重点与难点重点：矩阵的概念以及运算，逆矩阵，矩阵的秩与矩阵的初等变换。
难点：矩阵的乘法，矩阵求逆。
主要内容（1）知道矩阵概念；（2）熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法；（3）了解逆矩阵的概念，理解逆矩阵存在的条件，掌握逆矩阵求法；学时分配：4学时第二章行列式和线性方程组内容二阶、三阶行列式，n级排列，n阶行列式定义，行列式的性质，行列式按一行（列）展开，行列式的计算，克莱姆（Gramer）法则,线性方程组的解法和解的结构。
重点与难点重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。
难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。
教学要求（1）理解n阶行列式定义；（2）利用例子说明行列式的性质；（3）掌握利用行列式的性质计算行列式；（4）对于克莱姆法则主要了解定理条件、结论及对齐次线性方程组的结论。
《概率统计》课程教学大纲
《概率统计》课程教学大纲课程编码：171200140课程性质：学科专'也必修课程教学对象：信计，信管本科学生学时学分： 64学时4学分所需先修课数学分析高等代数（高等数学，线性代数）编写单位：数信系一、课程说明1、课程简介概率论与数理统计是从数量侧面研究大量随机现象规律的数学学科，它广泛地应用于自然科学、社会科学、技术科学、军事和工农业生产。
《概率论与数理统计》是数信系信息管理与信计学科专业必修课程，是继高等数学，线性代数之后的又一门基础理论课。
通过这门课程的学习，使学生获得概率论与数理统计方面的基本理论和必要的基本运算技能，同时使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析问题和解决实际问题的能力，为学习有关专业课程和扩大数学知识方面提供必要的数学基础，为培养适应四个现代化需要的人才服务。
2、教学目的要求概率论与数理统计作为基础学科，力求在理论上打好坚实的基础。
因此在讲授过程中，做到讲细讲透。
加强学生分析和解决实际问题的能力。
教学要力求体现理论联系实际原那么，突出该科与实际联系这一特点。
概率论与数理统计为一学期课，每周4学时，共64学时，并适当安排一些习题课。
每次课后都要布置一定量的习题以培养学生的基本技能。
3、教学重点难点教学重点:事件之间的关系和运算、古典概型的计算、条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性、贝努里概型，随机变量的定义、离散型随机变量与分布列、连续型随机变量与概率密度函数、分布函数及其性质、多维随机变量的定义、随机变量函数的分布，一维、二维随机变量及随机变量函数的数字特征、期望和方差的性质，大数定律和中心极限定理及其概率意义、中心极限定理的应用。
样本均值、样本方差的计算，矩估计法（一阶、二阶）与极大似然估计法，单个正态总体的均值与方差的置信区间，单个正态总体的均值的假设检验法（Z检验，t检验），单个正态总体方差的假设检验法（/检验）。
《经济数学》课程教学大纲
《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110412课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程类别：公共必修课学时：81学分：4.5适用对象: 经济类本科生考核方式：考试（平时成绩占总成绩的30%）先修课程：高等数学二、课程简介本课程是高等学校经济类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
“Economic Mathematics” is an important basic course for the students majoring in economics, and this course is to be training the height talented persons for the socialist modernization construction of our country.三、课程性质与教学目的通过本课程的学习，要使学生获得矩阵、行列式、线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与特征向量、相似矩阵、方阵的对角化、随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。
通过本课程的教学，使学生掌握本课程的基本知识、基本思想及基本方法，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学内容及要求（线性代数部分）第一章线性方程组与矩阵（一）目的与要求1．掌握高斯消元法求解线性方程组；2．理解矩阵的概念、运算及其性质，掌握矩阵的初等行变换；3．理解逆矩阵的定义、性质，掌握求逆矩阵的方法；4．了解分块矩阵的基本概念及矩阵分块的基本思想，掌握分块对角矩阵求逆矩阵的方法。
《概率统计》教学大纲50新
《概率统计》课程教学大纲一课程基本情况（一）课程名称：概率统计（Probability Theory and Mathematical Statistics）。
（二）课程编号：C1。
（三）课程总学时：50学时。
（四）课程学分：2.5学分。
（五）课程分类：必修，考查课。
（六）开课学期：第3学期。
（七）开课专业：农业机械化及其自动化、机械设计制造及其自动化、土木工程、计算机科学与技术、物理等理工类专业。
（八）先修课程：高等数学（微积分）、线性代数。
（九）后续课程：各专业相应专业课。
二课程的性质、地位、作用和任务本课程是高等院校上述各专业的一门重要基础课程，是数学的一个有特色的分支。
它所研究的问题和理论在生产实际和日常生活中具有广泛的应用，尤其是其数据处理方法、从定量到定性的分析方法是高级专门人才所应具备的基本素养。
通过本课程的学习，使学生掌握本课程的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而，使学生掌握处理随机现象和进行数据分析的基本思想和方法，更好地将本课程渗透到其它学科领域，为学习专业课打下基础。
三主要内容、重点及深度牢固掌握事件、概率的概念及事件关系，明确古典概型和几何概型、独立重复试验概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的含义。
理解随机变量、离散型随机变量及其概率分布列含义及性质，牢固掌握连续型随机变量及概率密度的定义及性质。
掌握二维随机变量的分布情况及两随机变量独立的定义及充要条件，并了解在n维随机变量情况下的推广。
牢固掌握随机变量的期望与方差，协方差与相关系数的概念及性质。
掌握常见的几个分布（正态分布、二项分布、泊松分布、两点分布、超几何分布、几何分布、均匀分布、指数分布）的基本性质。
了解切比雪夫不等式，大数定律和中心极限定理的分布、内容及简单应用。
掌握总体样本，统计量的概念，及样本均值和样本方差，了解2t分布、F分布的定义。
掌握矩估计和极大似然估计的方法，期望与方差的点估计法，掌握期望与方差区间估计的一般步骤，置信度和置信区间的概念。
《概率统计》教学大纲
《概率统计》教学大纲一、课程的性质、目的与任务概率统计是一门研究随机现象统计规律性的基础课。
该课程力求以应用为目的,努力使学生了解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
《概率统计》课程是计算机各本科专业的一门专业必修课程。
通过学习让学生获得随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等方面的基本慨念、基本理论和基本运算能力。
通过本课程的学习，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及应用所学知识解决实际问题的能力。
二、课程教学基本内容与要求第一章随机事件（一）基本教学内容：1.1样本空间和随机事件1.2事件之间的关系与运算（二）基本要求：教学目的：了解样本空间的概念；理解随机事件的概念；熟练掌握事件之间的关系与运算。
教学重点：样本空间、事件之间的关系与运算。
教学难点：样本空间第二章事件及其概率（一）基本教学内容：2.1概率的概念2.2古典概型2.3几何概型2.4概率的公理化定义（二）基本要求：教学目的：了解事件概率的概念，了解概率的公理化定义；了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率；了解概率的几何定义，并会用以求简单事件的概率；掌握概率的性质，并能用这些性质进行概率计算。
教学重点：古典概率，几何概率，概率的性质及其应用。
教学难点：几何概率，概率的性质及其应用。
第三章条件概率与事件的独立性（一）基本教学内容：3.1条件概率3.2全概率公式3.3贝叶斯（Bayes）公式3.4事件的独立性3.5伯努利试验和二项概率（二）基本要求：教学目的：理解条件概率与事件的独立性的概念；掌握概率的乘法定理；理解全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式，并学会运算和计算；理解贝努里概型的概念；掌握贝努里概型和二项概率的计算方法。
经济数学(A)概率统计教学大纲修订版
《经济数学基础》（A）教案大纲一、课程代码：二、课程名称：《概率与数理统计》三、课程管理院（系）及教研室：重庆工商大学理学院经济数学教研室三、大纲说明1、适用专业、层次经济、管理类四年制本科2、学时与学分数第四学期开设《概率与数理统计》54学时。
3、课程的性质、目的与任务4、考试方式与成绩评定考试方式：统一闭卷考试。
阅卷方式：统一流水阅卷。
成绩评定：平时成绩（含上课出勤率、作业、课堂讨论等）占20%，期末考试卷面成绩占80%。
四、纲目《经济数学基础》教案大纲国家教育委员会高等教育司审定目录第三部分概率统计 (25)第一章随机事件与概率 (25)第二章随机变量的分布和数字特征 (26)第三章随机向量 (27)第四章抽样分布 (28)第五章统计估计 (29)第六章假设检验 (30)前言《经济数学基础》是国家教委在高等学校财经类专业中设置的核心课程之一。
该课程包括《微积分》、《线性代数》和《概率统计》三部分，共12学分。
其中《微积分》为6学分，《线性代数》和《概率统计》各为3学分。
根据1980年4月天津“全国财经专业核心课程教案大纲编写研讨会”和7月北京“《经济数学基础》教案大纲审稿会”精神，本大纲是按照全国高等学校财经类专业本科生学习《经济数学基础》课程的基本要求制定的。
大纲中不带“※”号的内容即为基本要求。
有些学校或专业如对数学知识有更高的要求，可根据实际需要选学大纲中带“※”号的内容。
根据学分数，各部分的正式教案时数（不包括习题课和考试时数）分别为：《微积分》102学时（讲授二个学期），《线性代数》和《概率统计》各为51学时（各讲授一个学期），周学时均为3学时。
考虑到数学课程的特点，安排习题课是非常必要的，建议每周安排1学时的习题课，以保证课程的教案质量。
各部分的教案时数与习题课时数的具体分配，请参看附表1、3、4。
在制定本教案大纲时，为明确对大纲中所列具体内容的要求程度，引用了国家教委课程指导委员会制定的《高等工业学校数学课程教案基本要求》（高等教育出版社1987年4月第1版）的用语，将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分；对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。
《概率论与数理统计A》教学大纲
《概率论与数理统计A》课程教课纲领课程代码： 090011048课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程总学时： 40授课：40实验：0上机：0合用专业：经管学院、装备学院、机械学院2017.6纲领编写（订正）时间：一、纲领使用说明（一）课程的地位及教课目的概率论与数理统计是对随机现象的统计规律进行演绎和概括的科学。
本课程是全校工科专业的公共基础课，在教课计划中列为骨干课程。
经过本课程的学习，能够使学生初步掌握办理随机现象的基本方法，掌握随机变量理论和基本的统计推测方法，提升学生剖析问题解决问题的能力。
跟着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用愈来愈宽泛，它在解决实质问题，培育和提升数学素质方面发挥着独有的作用。
为学生进一步学习数据剖析、信息论基础等后继课程打下优秀的基础。
（二）知识、能力及技术方面的基本要求1.知识方面的基本要求经过本科程的学习，使学生掌握：（1）概率论中三个最基本的观点：随机事件、概率（条件概率）、事件的独立性。
（2）概率论中核心理论 - 随机变量的理论：散布律、概率密度、散布函数、数字特点。
（ 3）统计推测方法：参数预计、假定查验。
2.能力方面的基本要求经过本科程的学习，培育学生（1）灵巧应用计算概率的五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
（2）理解随机变量理论研究随机现象的方法。
（3）初步掌握统计推测的思想方法。
3.技术方面的基本要求经过本课程的学习，使学生获取（ 1）计算概率的基本方法：古典概型、几何概型、伯努利概型。
（2）使用随机变量理论的四大工具：散布律、概率密度、散布函数、数字特点的基本技术。
（ 3）参数预计、假定查验的方法。
（三）实行说明本纲领是依据沈阳理工大学对于制定本科教课纲领的原则建议特意制定的。
在制定过程中参考了其余学校有关专业概率论与数理统计教课纲领。
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《经济数学基础》（A）教学大纲
一、课程代码：
二、课程名称：《概率与数理统计》
三、课程管理院（系）及教研室：
重庆工商大学理学院经济数学教研室
三、大纲说明
1、适用专业、层次
经济、管理类四年制本科
2、学时与学分数
第四学期开设《概率与数理统计》54学时。
3、课程的性质、目的与任务
4、考试方式与成绩评定
考试方式：统一闭卷考试。
阅卷方式：统一流水阅卷。
成绩评定：平时成绩（含上课出勤率、作业、课堂讨论等）占20%，期末考试卷面成绩占80%。
四、纲目
《经济数学基础》教学大纲
国家教育委员会高等教育司审定
目录
第三部分概率统计 (25)
第一章随机事件与概率 (25)
第二章随机变量的分布和数字特征 (26)
第三章随机向量 (27)
第四章抽样分布 (28)
第五章统计估计 (29)
第六章假设检验 (30)
前言
《经济数学基础》是国家教委在高等学校财经类专业中设置的核心课程之一。
该课程包括《微积分》、《线性代数》和《概率统计》三部分，共12学分。
其中《微积分》为6学分，《线性代数》和《概率统计》各为3学分。
根据1980年4月天津“全国财经专业核心课程教学大纲编写研讨会”和7月北京“《经济数学基础》教学大纲审稿会”精神，本大纲是按照全国高等学校财经类专业本科生学习《经济数学基础》课程的基本要求制定的。
大纲中不带“※”号的内容即为基本要求。
有些
学校或专业如对数学知识有更高的要求，可根据实际需要选学大纲中带“※”号的内容。
根据学分数，各部分的正式教学时数（不包括习题课和考试时数）分别为：《微积分》102学时（讲授二个学期），《线性代数》和《概率统计》各为51学时（各讲授一个学期），周学时均为3学时。
考虑到数学课程的特点，安排习题课是非常必要的，建议每周安排1学时的习题课，以保证课程的教学质量。
各部分的教学时数与习题课时数的具体分配，请参看附表1、3、4。
在制定本教学大纲时，为明确对大纲中所列具体内容的要求程度，引用了国家教委课程指导委员会制定的《高等工业学校数学课程教学基本要求》（高等教育出版社1987年4月第1版）的用语，将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分；对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。
本教学大纲力图做到在总结各财经院校多年教学实践经验的基础上，体现财经专业教学改革的需要，使《大纲》既有学科上的系统性和科学性，又有教学上的灵活性和适用性；既注意内容的选取要适合财经专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。
本大纲的初稿提出后，曾广泛征求意见，反复修改，数易其稿。
我们虽然尽了很大的努力，希望制定出的教学大纲能符合高等学校财经类各专业的共同要求，但由于缺乏制定教学大纲的实际经验，大纲
中一定会存在这样或那样的问题，欢迎各校在使用本大纲的过程中，随时提出宝贵的意见，以便以后修订提高。
编者
2000年8月第三部分概率统计
第一章随机事件与概率
[内容提要]
§1.1 随机事件
随机事件的概念及运算。
§1.2 概率
随机事件的频数、频率与概率，古典型概率及其简单计算方法。
§1.3 概率的基本性质及运算法则
概率的基本性质、概率的加法公式、条件概率与乘法公式、事件的独立性。
§1.4 全概公式及贝叶斯公式
完备事件组概念、全概公式、贝叶斯公式。
[要求与说明]
1. 理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。
2. 掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率的乘法公式及条件概率。
3. 掌握全概公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。
4. 掌握求古典型概率的条件，会计算较简单的古典型概率。
第二章随机变量的分布和数字特征
[内容提要]
§2.1 随机变量及其分布
随机变量的概念。
离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度。
随机变量的分布函数。
§2.2 随机变量的数字特征
数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的初等性质。
§2.3几种重要的离散型分布及数字特征
两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布和它们的数字特征。
§2.4 几种重要的连续型分布及数字特征
均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征
§2.5 随机变量函数的分布
随机变量函数的分布（已知随机变量x的分布，求Y=g(x)的分布，其中g(x)为简单的函数）。
随机变量函数的数学期望。
[要求与说明]
1. 理解随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概念。
2. 理解期望、方差、标准差的概念。
已知随机变量的分布，会求期望与方差。
会求随机变量函数的期望。
3. 会求简单随机变量函数的分布。
4. 熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布及它们的期望与方差。
正态分布会查表。
第三章随机向量
§3.1 二维随机向量的分布
二维随机向量的概念，离散型与连续型二维分布举例。
联合分布与边缘分布，随机变量的独立性。
§3.2 随机向量的数字特征
二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的协方差、相关系数。
[要求与说明]
1. 了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念。
2. 已知联合分布会求边缘分布，会判断随机变量的独立性。
3. 了解协方差、相关系数等概念，掌握协方差、相关系数的求法。
4. 掌握二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的意义。
第四章 抽样分布
[内容提要]
§4.1 统计量
总体与样本、简单随机样本、统计量。
§4.2 抽样分布 ①X 2分布
标准正态随机变量的平方和服从X 2分布；X 2分布的图象，查表。
∑=-n
i i
X X
1
22
)(1
σ
服从)1(2-n X 分布，其中i X ～N （0，1），且相互独立。
②T 分布
n
T /ηξ=
服从)(n T 分布，其中ξ～η)1,0(N ～)(2
n X ，且相互独立。
T 分布的图象，查表。
③F 分布
2
211//n n F ξξ=
服从),(21n n F 分布，其中1ξ～)(12
n X 2ξ～)(22n X ，且独立 F 分布的图象，查表。
F
1
～),(12n n F [要求与说明]
1. 理解总体、样本、简单随机样本、统计量的概念。
2. 了解X2分布，T分布、F分布，知道它们图象的特点，会查表。
、
第五章统计估计
[内容提要]
§5.1 点估计
点估计的无偏性与有效性。
期望与方差的点估计X，S2。
§5.2 最大似然估计法
基本思想，似然函数，最大似然估计。
§5.3 矩估计法
§5.4 正态总体参数的区间估计
已知或未知σ2，μ的区间估计，置信水平。
σ2的区间估计。
[要求与说明]
1. 了解点估计和它的无偏性、有效性的概念。
2. 了解最大似然估计法。
3. 会求正态总体参数的置信区间。
第六章假设检验
[内容提要]
§6.1 问题的提法
假设检验问题的提法，假设检验的基本思想——小概率原理，显著性水平。
§6.2 一个正态总体参数的检验
总体均值与标准值的比较。
总体方差与标准值的比较。
第一类错误与第二类错误。
[要求与说明]
1.掌握假设检验的基本思想。
2.会对正态总体参数进行检验。
、
附表4 学时分配建义表
五、使用大纲补充说明
除教学内容、教学要求、章节课时分配均按国家教育委员会高等教育司审定的大纲执行外，对带*号的内容原则上不作考试要求。