青岛版五年级数学下册长方体和正方体的体积导学案

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长方体和正方体的体积(教案)五年级下册数学青岛版

教案：长方体和正方体的体积一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生掌握长方体和正方体的体积公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心。

二、教学重点、难点1. 教学重点：长方体和正方体的体积公式。

2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、讨论等活动，推导出长方体和正方体的体积公式。

三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的长方体和正方体物品，引导学生关注其体积特征。

- 提问：同学们，你们知道这些物品的体积吗？今天我们就来学习长方体和正方体的体积。

2. 探究新知- 出示长方体和正方体的模型，让学生观察其特征，并引导学生总结长方体和正方体的定义。

- 分组讨论：长方体和正方体的体积与哪些因素有关？如何计算？- 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

- 引导学生通过观察、操作、讨论等活动，推导出长方体和正方体的体积公式。

3. 深化理解- 出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

- 教师点评练习题，解答学生疑问。

4. 实践应用- 出示生活中的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

- 学生汇报解题过程和答案，教师点评。

5. 总结拓展- 让学生总结本节课所学内容，教师补充强调。

- 提问：同学们，你们还知道哪些立体图形的体积计算方法？引导学生思考并分享。

四、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中的长方体和正方体物品，尝试计算其体积。

五、板书设计1. 长方体和正方体的定义。

2. 长方体和正方体的体积公式。

3. 生活中的实际问题。

六、教学反思本节课通过观察、操作、讨论等活动，引导学生掌握了长方体和正方体的体积公式，并能运用公式解决实际问题。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生疑问，确保学生对知识的理解和掌握。

同时，要注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生解决问题的自信心。

五年级下册数学教案-7.4 长方体和正方体的体积第一课时青岛版

五年级下册数学教案-7.4 长方体和正方体的体积第一课时青岛版教学内容本课教学内容为青岛版五年级下册数学第7.4节，主要围绕长方体和正方体的体积计算。

通过本课学习，学生将掌握长方体和正方体体积的计算方法，理解体积的概念，并能够运用所学知识解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解长方体和正方体的体积概念，掌握体积的计算方法。

2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生探索数学世界的热情。

教学难点1. 长方体和正方体体积计算公式的推导。

2. 理解并应用体积概念解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：长方体和正方体的模型、体积计算公式卡片。

2. 学具：学生自备长方体和正方体模型、计算器。

教学过程1. 导入：通过提问引导学生回顾长方体和正方体的基本特征，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解长方体和正方体的体积概念，引导学生观察、实验、推理，得出体积计算公式。

3. 案例分析：结合生活实例，让学生运用所学的体积计算方法解决实际问题。

4. 练习：布置课堂练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

板书设计板书设计应突出本节课的教学重点和难点，以简洁、明了为主。

可包括以下内容：1. 长方体和正方体的体积概念。

2. 长方体和正方体体积的计算公式。

3. 体积计算公式的推导过程。

4. 生活中的应用实例。

作业设计1. 基础题：计算给定长方体和正方体的体积。

2. 提高题：运用体积知识解决实际问题。

3. 拓展题：研究其他几何体的体积计算方法。

课后反思1. 教学过程中，是否充分调动了学生的积极性，让学生参与到课堂活动中来。

2. 教学难点是否讲解透彻，学生是否能够理解和掌握。

3. 教学内容是否与生活实际相结合，让学生感受到数学的实用性。

4. 课后作业的设计是否合理，是否能够达到巩固和提高的目的。

第2课时长方体和正方体的体积(导学案)

第2课时长方体和正方体的体积
课题
长方体和正方体的体积
课型
新授课
设计说明
1.在本节课中我充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用的数学，学有价值的数学〞，增强了学生的数学素养。
2.在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，为学生创设亲自探究的情境，并引导学生观察、比拟、讨论，使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比拟，从而推导出长方体和正方体统一的体积计算公式，为以后学习其他立体图形的体积计算奠定了根底。
〔2〕独立解答，书写时注意格式。
2.集体订正后，倾听教师小结。
四、认识底面积，统一体积公式。〔10分钟〕
1.出示长方体和正方体实物，引导学生指一指什么是它们的底面。
2.出示粉笔盒、纸巾盒等物体，让学生指出它们的底面。
3.讨论：什么是底面积？
4.提问：长方体的底面积怎么表示？正方体的底面积怎么表示？
5.引导学生观察这两个体积计算公式有什么共同之处。
师：我们用字母a表示正方体的棱长，它的字母公式怎么表示？
小结：a×a×a也可以写作“a3〞，读作“a的立方〞，表示3个a相乘。
6.教师小结。
1.拿出准备好的学具，动手操作，用手中的小正方体摆出不同的长方体，并记录好它的长、宽、高各是多少，填写在表格里。
2.交流自己的摆法，记录所摆图形的长、宽、高，小正方体的数量及它们的体积。
2.填一填。
〔1〕长方体的体积＝〔〕，一般用字母表示为〔〕。
〔2〕正方体的体积＝〔〕，一般用字母表示为〔〕。
〔3〕一个正方体的棱长为5cm，它的体积是〔〕。

小学数学青岛版五年级下册《长方体和正方体的体积》学案1

小学数学青岛版五年级下册《长方体和正方体的体积》学案1一、学习目标1．给合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3.在解决简单的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，增强应用意识。

二、重点难点1．重点（1）长方体和正方体体积（容积）的计算。

2．难点（1）计算方法的探究和理解。

三、导学问题1．长方形的面积公式=（）×（）；用字母表示：S=正方形的面积公式是=（）×（）；用字母表示：S=常用的体积单位有（）、（）、（），可以分别写成（）、（）、（）2．同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？3. 根据这些数学信息，谁能提出什么数学问题?（出示课件）4. .怎样求长方体的体积？长方体的体积=（）用字母表示：V =正方体的体积=（）用字母表示：V =5.长方体体积公式中的“长×宽”表示（），正方体体积公式中的“棱长×棱长”表示( )，我们可以把他们总称为底面积，那么长方体和正方体的体积可以表示为：长方体（或正方体）的体积= （）×（）四、参考资料1．古代计量的产生（1）中国古代计量的发生，可以追溯到四、五千年以前的原始社会末期。

随着生产社会化程度的提高和社会组织形式的进步，开始提出对长度、容量、重量和时间等计量的需要。

这些计量活动常以人体的某一部分、其他的天然物或植物果实作为计量标准进行计量活动，如伸掌为尺、迈步定亩、滴水计时等。

据古书记载，氏族社会后期，传说中的氏族领袖额项，已通过观测星辰推算一年的长度。

其后,黄帝“设五量”，有“权衡、斗斛（hú）、尺丈、里步、十百”，简称为度、量、衡、里、数。

“度、量、衡”是我国古代对长度、体积、重量计量的统称。

黄帝的继承者是尧、舜。

尧命羲和根据日月星辰的运动规律来制定历法，把一年订为366日。

五年级数学下册长方体和正方体的体积二教案青岛版教案

长方体和正方体的体积二一、谈话导入，提醒课题：同学们，课前教师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？学生交流。

师：这些净含量都是以什么做单位的？L ml 毫升升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。

〔板课题：容积和容积单位〕【设计意图】：容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽是日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。

通过这一环节的教学帮助学生回忆生活中的记忆片段，拉近了学生与这局部内容的距离，对这局部知识产生亲切感，激起学生学习的欲望。

二、自主探索，理解新知：1、实验操作，提醒概念：谈话：教师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？师：请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。

学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。

师：像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。

不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？(生例举生活中的容器。

)师：哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。

下面谁能说一说什么叫容积？学生汇报。

师：请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？〔大半杯牛奶〕师：应该装多少才是表示这个杯子的容积。

生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳〞。

【设计意图】：学生学习的是生活中的数学，而不是书本上的数学，通过让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。

让学生通过比拟杯子装水的多与少，从而得出容积的概念，让学生发现知识的产生过程，进而引导学生逐步形成多样化的、科学合理的解决问题的方式。

2. 观察比照，深化认识。

〔出示两个体积一样，容积不同的盒子，〕师：现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？〔生猜〕师：说说你的理由？〔教师揭晓谜底〕师：看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么一样呢？〔休积一样〕师：怎么又一样了，刚刚不是说不同吗？〔成心装做没听懂〕〔一个是容积，一个是体积，不一样。

五年级下册数学教学设计-7.4 长方体和正方体的体积第一课时青岛版

五年级下册数学教学设计-7.4 长方体和正方体的体积第一课时青岛版课程目标1.了解长方体与正方体的定义及特点；2.学习长方体和正方体的体积公式；3.通过练习将理论知识转化为实际能力。

教学步骤1. 概念讲解首先，老师介绍长方体和正方体的定义及特点。

可以通过幻灯片、图片来帮助学生更好地理解。

同时，老师可以上台画出长方体和正方体，并引导学生发现它们的特点。

2. 公式讲解接下来，老师向学生讲解长方体和正方体的体积公式：V1=l×w×ℎ（长方体），V2=a3（正方体），其中l、w、ℎ分别为长、宽、高；a为边长。

然后，老师通过具体的例子来说明公式的应用过程。

让学生跟随老师计算，让他们感受到公式的实际应用效果。

学生可以通过手算、打卡尔库拉计算器等方式进行计算。

3. 实际操作学生将分成小组，进入实际操作环节。

老师可以设计以下三个环节：1.学生手工制作长方体和正方体，以此来理解体积的含义；2.学生通过测量实验室中不同物品的长、宽、高，利用体积公式计算体积；3.学生通过填写练习册来巩固所学知识，检测学生的掌握情况。

在实际操作过程中，老师可适时引导学生思考，分享方法和心得。

同时，老师也可以随时查看和指导学生操作过程。

教学重点及难点教学重点：1.长方体与正方体的定义及特点；2.长方体和正方体的体积公式。

教学难点：1.通过练习将理论知识转化为实际能力；2.如何在学生中营造出积极的学习氛围。

教学延伸1.利用计算器、Excel等工具来计算长方体和正方体的体积；2.通过探究法来研究长方体和正方体体积的特性和规律。

教学评价通过此节课的教学，学生应该能够：1.理解长方体和正方体的概念；2.掌握长方体和正方体的体积公式；3.将所学知识转化为实际能力。

在教学的过程中，老师可以通过听取学生的问题、课堂练习、小测验等方式来评价学生的掌握情况。

同时，老师还可以通过教学过程中造成的学生吸收力、掌握水平等方面来对本节课做出评价。

长方体、正方体的体积【导学案】五年级下册数学青岛版

长方体、正方体的体积（导学案）知识点本节课，我们将学习：1.什么是长方体、正方体？2.如何计算长方体、正方体的体积？课前思考1.你知道长方体、正方体的定义吗？2.你知道如何计算长方体、正方体的体积吗？3.能否举出一些身边的事物是长方体、正方体？学习内容1. 什么是长方体、正方体？长方体是有六个面的体，四个面是矩形，两个面是相对的正方形。

正方体是有六个面的体，每个面都是正方形。

2. 如何计算长方体、正方体的体积？长方体的体积是指长方体所占的空间大小，可以通过公式计算：长方体体积 = 长 x 宽 x 高其中，长、宽、高分别为长方体沿着三个方向的长度。

正方体的体积计算公式：正方体体积 = a x a x a其中，a表示正方体的边长。

3. 例题现有一个长方体，长为10cm，宽为5cm，高为3cm，那么它的体积是多少？解题步骤如下：1.根据公式，将长、宽、高代入计算，得到长方体的体积：10cm x 5cm x 3cm = 150cm³。

所以，该长方体的体积为150cm³。

再举一个例子：现在有一个正方体，边长为7cm，那么它的体积是多少？解题步骤如下：1.根据公式，将边长代入计算，得到正方体的体积：7cm x 7cm x 7cm =343cm³。

所以，该正方体的体积为343cm³。

学后练习1.现在有一个长方体，长为8cm，宽为6cm，高为4cm，那么它的体积是多少？2.现在有一个正方体，边长为5cm，那么它的体积是多少？3.能否在周围物品中找出长方体、正方体？总结在本节课中，我们学习了长方体、正方体的定义及如何计算它们的体积。

通过学习，我们可以更好地了解身边事物的特征，丰富自己的数学知识，提高自己的数学运算能力。

长方体和正方体体积的导学案

长方体和正方体体积的导学案长方体和正方体体积的导学案第一课时：教学目标：1、了解体积的意义，知道常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

学习重点：1、知道体积概念。

2、认识体积单位。

学习过程：一、回忆：乌鸦喝水的故事，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、探究：1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（2）、每一个物体都占有一定的空间。

比较电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？〔3〕、概括：体积的概念。

（4）、巩固：用学生手中的文具比。

谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1）、测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用（）。

常用的体积单位有：（）。

可以分别写成（）。

( 2)、认识立方厘米：观察：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（3）、认识立方分米：（4）、认识立方米：小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？巩固练习：（1）、选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

（2）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？它们的区别是什么？攀登高峰：①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。

测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填？）③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（）3、体积初步认识：①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。

青岛版数学五年级下册长方体、正方体的体积教案

茌平县实验小学
2016---2017学年第二学期集体备课活页
1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，经历过程，提升解决问题的方法、策略和能力。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

长方体和正方体的体积(教学设计)五年级下册数学青岛版

长方体和正方体的体积（教学设计）一、教学背景本节课是五年级下册数学青岛版的第十三单元“三维图形”的第一课时，主要讲解长方体和正方体的体积计算方法。

二、教学目标1.了解长方体和正方体的定义和特点。

2.掌握长方体和正方体的体积计算方法。

3.能够熟练地计算长方体和正方体的体积。

三、教学重难点1.长方体和正方体的体积计算方法。

2.能够熟练地计算长方体和正方体的体积。

四、教学过程1. 导入新课（1）师生互动：教师与学生互动，通过提问，引导学生回顾上一节课的内容，并了解学生对三维图形的理解程度。

（2）教师讲解：介绍本节课要学习的新知识——长方体和正方体的体积计算方法。

2. 长方体的体积计算方法（1）教师讲解：讲解长方体的定义和特点，并通过图示进行讲解，并演示长方体的体积计算方法。

（2）导入练习：出示一组长方体的图片，让学生通过估算或者计算方法计算其体积，并在黑板上列出各组长方体的体积。

（3）小组合作：将学生分为小组，让他们设计一些能让他们计算长方体体积的实际问题，并带领学生思考并列举解决方案，最后再在黑板上汇总出来，让全体同学进行评价。

3. 正方体的体积计算方法（1）教师讲解：讲解正方体的定义和特点，并通过图示进行讲解，并演示正方体的体积计算方法。

（2）导入练习：出示一组正方体的图片，让学生通过估算或者计算方法计算其体积，并在黑板上列出各组正方体的体积。

（3）小组合作：将学生分为小组，让他们设计一些能让他们计算正方体体积的实际问题，并带领学生思考并列举解决方案，最后再在黑板上汇总出来，让全体同学进行评价。

4. 总结（1）教师讲解：对本节课所学的内容进行简要总结，并对学生的表现进行表扬。

（2）让学生自己总结长方体和正方体的体积计算方法，并将其记录在笔记中。

五、教学评价1.通过学生的观察和小组活动，评价学生是否能够掌握长方体和正方体的体积计算方法。

2.特别关注比较棘手的计算问题。

六、课后练习1.已知长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，求其体积。

青岛版数学五年级下册《长方体和正方体的体积》教学设计

长方体和正方体的体积教学内容：青岛版数学六年制五年级下册第七单元信息窗4 第1课时教学目标：1．结合具体情境，理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。

2．借助数学模型，通过切一切、摆一摆、数一数、算一算等活动，经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，发展空间观念。

3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体验自主学习后的成功喜悦，养成良好的学习习惯。

教学重难点：教学重点：理解并掌握长方体和正方体的体积的计算方法，能运用公式解决生活中的实际问题。

教学难点：探索长方体、正方体体积的计算公式。

教具、学具准备：多媒体课件、小正方体若干、小刀、统计表、学具袋、长6cm宽2cm高3cm 的长方体模型（萝卜、土豆或茄子）教学过程：一、创设情境，提出问题1、谈话：同学们，李叔叔下班后去超市买了两箱饮料，我们来看看是什么饮料，好吗？（多媒体出示情境图）观察上图，你了解到哪些数学信息？学生可能发现：①可乐箱的长宽高分别是7dm、3dm、2dm。

②啤酒箱的长宽高都是3dm。

……2、根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出的问题（教师有选择的展示）：①可乐箱的体积是多少立方分米？②啤酒箱的体积是多少立方分米？……3、追问：可乐箱是什么形状？它是我们认识的什么图形？引导学生发现：这些饮料箱是我们认识的长方体、正方体。

怎样求它们的体积呢？这节课我们共同来研究：长方体和正方体的体积（板书课题）二、自主学习，小组探究。

出示问题：怎样计算长方体的体积呢？借助我们手中的学具一起来研究吧！探究导航：⑴想一想，常用的体积单位有哪些？⑵猜一猜，下列物体的体积大小可能与哪些因素有关系？⑶做一做，利用学具袋里的材料，你能想出哪些方法来验证一下你的猜想，看看你有什么发现？⑷试着总结长方体和正方体体积的计算方法。

小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。

三、汇报交流，评价质疑教师谈话：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。

五年级下册数学教案长方体和正方体的体积青岛版

五年级下册数学教案——长方体和正方体的体积（青岛版）一、教学目标1. 知识与技能：掌握长方体和正方体的体积公式，能够正确计算长方体和正方体的体积。

2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的空间观念和动手操作能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：长方体和正方体的体积公式。

2. 教学难点：理解体积的概念，正确应用体积公式进行计算。

三、教学过程1. 导入新课利用生活中的实物，如粉笔盒、魔方等，引导学生观察并说出它们的形状。

学生能够说出它们分别是长方体和正方体。

教师提出问题：“同学们，你们知道长方体和正方体的体积该如何计算吗？”从而引出本节课的学习内容——长方体和正方体的体积。

2. 探究新知（1）体积的概念通过生活中的实例，如粉笔盒、魔方等，引导学生理解体积的概念。

体积是指物体所占空间的大小。

（2）长方体的体积让学生拿出事先准备好的长方体模型，观察其特征。

学生可以发现，长方体有三组相对的面，每组面的面积相等。

教师引导学生用体积单位（如立方厘米）测量长方体的长、宽、高，并计算出体积。

学生通过实验可以发现，长方体的体积等于长、宽、高的乘积。

（3）正方体的体积让学生拿出事先准备好的正方体模型，观察其特征。

学生可以发现，正方体的六个面都是相等的正方形。

教师引导学生用体积单位（如立方厘米）测量正方体的棱长，并计算出体积。

学生通过实验可以发现，正方体的体积等于棱长的三次方。

3. 巩固练习教师出示一些长方体和正方体的实物，让学生分组进行测量和计算，巩固所学知识。

4. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生理解体积的概念，掌握长方体和正方体的体积公式。

同时，教师可以提出一些拓展性问题，如：“同学们，你们知道哪些其他形状的物体的体积该如何计算吗？”鼓励学生在课后进行自主探究。

四、课后作业（课后自主完成）请学生根据本节课所学内容，完成以下作业：1. 计算长方体和正方体的体积。

青岛版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教案

《长方体和正方体的体积》教学内容:青岛版五年级下册七单元信息窗四《长方体和正方体的体积》教学目标:1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体、正方体的体积计算公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并解决一些简单的实际问题。

2.通过观察、猜想、操作、归纳等数学活动,经历体积计算公式的探索过程,不断积累立体图形的数学活动经验,增强空间观念,发展数学思维。

3进一步体会数学与生活的联系,激发数学学习的兴趣,获得学习成功的体验。

教学重、难点:理解并掌握长方体、正方体的体积计算公式,能正确应用公式解决实际问题。

教学准备:课件、作业单、每组40个棱长1cm的小正方体木块。

教学过程:一、创设情境,导入新课【课件出示】一块正方体冰块即将放入倒满可乐的玻璃杯中的画面师:看到这幅画面,你有什么想说的?师:是啊,要想让可乐不溢出来,在加冰块之前,杯子里要留出一定的空间。

同学们想一想,至少要留出多大的空间,加入这块冰块可乐才不会溢出来呢?这个预留的空间的大小等于谁的体积?师:今天这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积。

(板书课题:长方体和正方体的体积)【评析】从学生生活中常见的可乐加冰块的情境引入,并让学生的思维焦点从生活经验聚焦到数学学习,充分调动学生学习的积极性,激发学生探究长方体和正方体的体积的欲望。

二、自主学习、小组探究1、复习铺垫、升华对体积单位的感知师：常见的体积单位有哪些？【课件出示】:(棱长1厘米的正方体)师:这是一个棱长1厘米的正方体,你知道它的体积是多少吗?师:如果这个正方体的棱长是1分米、1米,它的体积又是是多少?【课件出示】棱长1分米和1米的正方体或实物图片师:立方厘米、立方分米、立方米都是体积单位。

(板书:体积单位)师:下面长方体的体积是多少立方厘米?你是怎么想的?2、理解长方体的体积的本质。

【课件出示】:利用1立方厘米搭建的三个不同形状的长方体师:为什么你们能很快求出这三个长方体的体积?师:要知道一个长方体的体积,就是要看这个长方体含有多少个体积单位。

长方体、正方体的体积(教学设计)五年级下册数学青岛版

长方体、正方体的体积（教学设计）一、教学目标知识与能力1.了解长方体与正方体的定义；2.掌握求解长方体和正方体的体积的方法；3.培养学生的观察能力和综合运算能力。

情感态度1.通过测量长方体与正方体的尺寸，增强学生对其形状特征的了解；2.提高学生的探究意识和创新思维能力；3.激发学习数学的兴趣，增强学生对数学的信心和兴趣。

二、教学内容本节课程主要讲解长方体和正方体的体积计算方法。

三、教学过程1. 热身回顾上一节课讲解的立方体的体积计算方法。

2. 导入新知1.展示长方体与正方体的实物模型和图片，让学生了解其形状特征；2.借助白板和 PPT 等工具，讲解长方体与正方体的定义。

3. 讲解体积计算方法1.通过实物模型演示，让学生掌握长方体和正方体的体积计算方法；2.借助白板和PPT等工具，辅助讲解计算方法，提高学生的理解和记忆。

4. 练习与巩固1.先通过口算练习巩固立方体的体积计算方法；2.设计一些长方体和正方体的实际问题，让学生运用所学知识计算体积，提高解决问题的能力。

5. 拓展介绍一些实际应用中与体积相关的知识，例如计算规则容量、汽车油箱容量、水缸容量等。

四、板书设计长方体的体积计算公式：$V=a \\times b \\times c$正方体的体积计算公式：$V=a \\times a \\times a$五、作业布置1.课后做练习册上有关长方体与正方体体积计算题；2.了解更多与体积相关的实例，并自主尝试计算相关容量。

六、教学反思本节课重点介绍了长方体和正方体的体积计算方法，并引导学生进行实际运用。

在教学过程中，加强了实物展示和 PPT 工具的使用，提高了学生的视觉和听觉效果，提高了学生的兴趣和参与度。

同时，通过课后作业的安排，引导学生扩展知识，增强学生的自学能力和学习兴趣。

需要注意的是，在教学过程中，要注意学生对不同体积单位的转换的理解，巩固复合体积计算方法，以确保学生有能力在实际运用中进行计算。

五年级数学下册长方体和正方体的体积五教案青岛版

长方体和正方体的体积五一、铺垫孕伏，自然过渡：1．这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？2、练一练：1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L1.5dm3 =( )L谈话：从单位的转换中我们可以看出，体积与容积有密切的联系，今天我们进一步研究它们之间的联系。

[设计意图]：通过复习巩固已学知识，并通过谈话自然过渡到新知，调动了学生的思维，激发了学生的求知欲望。

二、自主迁移，探究新知1．出示果汁盒图及问题，“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）”（1）学生尝试独立解决问题。

（2）集体订正，师生共同质疑：求“果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？”就是求什么？(饮料盒的容积)你是怎样求它的容积？为什么？（学生讨论得出：在厚度不计的情况下，求饮料盒的容积与求体积的方法一样。

）为什么可以“厚度不计”？（因为纸盒子很薄，从盒子内部量和外部量的结果很接近。

）2．分辨：如果容器的厚度很厚，求容积时应注意什么？为什么？（应注意从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容器的容积）3．总结：如何计算长方体、正方体的容积？（长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高）4、自主练习4、9练习第9题时，先引导学生理解题意，理清思路再解答。

第（1）问是求底面积，第（2）问是求蓄水池5个面的面积之和。

第（3）问是求蓄水池的容积。

[设计意图]：容积公式的记忆和运用并不是难点，重要的是让学生掌握探索的方法，数学思维方法的习得将终身受用。

三、相关链接—测量不规测物体的体积1．课件演示：“皇冠的秘密”这个故事。

交流感受：在这个故事中，阿基米德是用了什么样的数学思想解开皇冠的秘密的？（转化的思想）2．看了这个故事，你知道怎样测量一个不规则物体的体积吗？比如：梨、土豆、石块等。

（可以将梨放入水中，这时水面会上升，梨的体积就是上升的那部分水的体积。

）3．教师通过演示帮助学生理解。

五年级数学下长方体正方体体积公式的统一导学案

五年级下册导学案第三单元学校：年月日备课组长签字：蹲点领导签字：课题长、正方体体积公式的统一课型新知探究课主备人审核人复备人本周行为训练重点认真倾听班级小组姓名学习目标1、我能通过探究，将长、正方体体积公式统一。

2、我能运用体积公式解决实际问题。

重难点预设运用体积公式解决实际问题学习过程教师复备栏或学生笔记栏一、激情导入，解读目标1、长方体体积= 用字母表示是：V=2、正方体体积= 用字母表示是：V=3、常用体积单位：用字母表示是：4、1cm3有多大？1dm3有多大？1m3有多大？5、解读目标。

二．用心思考、独立完成活动一：先认真看懂43页内容。

1、长方体中，长X宽可以理解为求的是（）面积，所以，长方体体积公式=长X宽X高=（）X高（）2、同样，正方体体积=棱长X棱长X棱长=（）X棱长（高）（）因此，长方体（或正方体）的体积=（）X （）3、如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=4、按照今天所学知识，43页做一做第2题，可以这样做：V= 【理解：如果把这块木板竖起来，横截面面积其实= （）面积，长就是（）】=三、合作交流、释疑解惑1、向对子提出自己独学中的疑惑，讨论，交流。

2、组长带领组员在组内开展讨论、合作、解决疑难问题，形成合作学习成果。

对组内未解决的问题，展示在疑问区寻求其他小组的帮助。

四．展示提升，当堂检测1、一个长方体方钢，横截面是边长4厘米的正方形，长2分米，体积是立方厘米。

2、一个长方体木料，长4米，如果把它截3段，表面积增加24平方分米，这根木料的体积是。

3、一个正方体体积是512 dm3，占地面积是6400 cm2，这个正方体的高（棱长）是多少分米？（可以用方程）4、完成45页第8题。

五、整理导学案1、回顾本节课的学习目标，在你已经达到的目标后面画上笑脸。

2、学习这节课，你有哪些要注意的地方，有哪些收获，请用红笔记在右边的笔记栏里。

注意听别人不同的思路或方法，及时补充，使自己变得更聪明哦！整理导学案时，不能放过一道错题，用红笔在错题旁边改正！。

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长方体和正方体的体积编制人：王博希班级姓名评价【预习指导】 1. 认真结合学习目标，自主预习课本99-102页，在课本相应的位置“圈、点、勾、画”找出有价值的知识内容，并完成课本中的填空。

2. 独立完成学案题目，认真分析，书写规范，注意格式。

3. 将所学应用到实际问题的解决之中。

【学习目标】 1. 经历长方体、正方体体积公式的推导过程。

2. 会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。

3. 积极思考，主动与他人合作交流【重点难点】 1. 会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题 2. 长方体、正方体体积公式的推导过程
V = =
4.长方体体积公式中的“长×宽”表示（），正方体体积公式中的“棱长×棱长”表示
( ),我们可以把他们总称为底面积，那么长方体和正方体的体积可以表示为：
【自主检测】 1. 判断题:错的说明错因。

（1）一个长方体长是3米，宽是2米，高是4米，它的体积是24平方米。

（）（2）一个长方体长是8分米，宽是10厘米，高是60厘米，它的体积是8×10×60=4800 立方分米。

（）（3）一长方体，它底面边长是4厘米的正方形，高是5厘米，它的体积是20立方厘米。

（） 2. 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 3. 一个正方体的棱长是3米，它的体积是多少立方米？
4.一根长方体木料，长5米，横截面是一个边长0.3米的正方形。

这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？
5.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。

这排储物柜所占的空间
是多少立方米？
6.一个长方体木箱体积是48立方分米，长是8分米，宽是6分米，高是多少？
7.学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？。