2019-2020学年七年级数学上册 6.2.1 一次函数导学案 鲁教版五四制.doc
鲁教版五四制七年级数学上册全套教案
鲁教版五四制七年级数学上册全套教案一、教学目标1. 了解并掌握七年级数学上册的基础知识和概念。
2. 发展学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和研究动力。
二、教学内容本教案涵盖了鲁教版五四制七年级数学上册的全套教学内容，包括以下单元：1. 整数与代数初步2. 函数初步3. 一次函数的特征4. 平面坐标系5. 数据的收集与整理6. 数据的分析与表达7. 自然数的整除性8. 分式初步三、教学方法1. 引导学生通过观察、实践和讨论，自主探究数学概念和规律。
2. 运用多种教学手段，如教师讲解、示范演示、小组合作研究、问题解答等，促进学生的主动参与和合作研究。
3. 注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导他们运用数学知识分析和解决实际问题。
4. 鼓励学生进行数学思考和表达，激发他们对数学研究的兴趣和动力。
四、教学评价1. 采用多样化的评价方法，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作研究情况等，全面评价学生的研究情况。
2. 鼓励学生通过参与课堂讨论、解决实际问题等方式展示自己的数学思维和解决问题的能力。
3. 对学生的研究进展和困难进行及时反馈和个别辅导，帮助他们克服研究障碍，提高研究效果。
五、教学资源1. 使用鲁教版五四制七年级数学上册课本和配套教学辅导资料。
2. 利用多媒体设备和互联网资源进行教学辅助和拓展。
以上是鲁教版五四制七年级数学上册全套教案的概要，请根据需要进行具体的教学计划编写和实施。
希望本教案能够帮助学生全面了解数学知识，培养其数学思维和解决问题的能力，提高数学学习的效果。
最新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数综合课》教学设计-评奖教案
《一次函数综合课》教学设计一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义.2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.4、掌握直线的平移法则简单应用.5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学设计简介：因为这是一节综合课，本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。
为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。
例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。
这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。
随后就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生做一些针对性的练习。
为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
四、教学过程：1、常量、变量、函数、一次函数与正比例函数的定义：问题1：（1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式是___________（2）用周长为20米的铁丝围成一个长方形，则这个长方形的一边长x（米）与它的另一边长y（米）之间的关系是__________ 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
指出：从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
2.函数的取值范围你能求出以上两个问题中自变量的取值范围吗？3.一次函数的图像问题2:你能画出一次函数y=10-x的图像吗？复习一次函数图像的画法，并指出：实际问题的图像要注意自变量的取值范围4.一次函数图像和性质问题3：如图是一次函数y=kx+b(k≠0）的图像，你能获取哪些信息？（1）复习一次函数图像所在的位置与k,b的关系：k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系：k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0）；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点。
鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学6.2一次函数学案和答案
2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案6.2一次函数【学习目标】1.掌握一次函数和正比例函数的概念，能根据已知条件确定一次函数的表达式；2.经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力.【自主学习】自学课本第148至150页的内容，思考并解答下列问题.1.若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成 （k 、b 为常数k ≠0）的形式，则称 （x 为自变量，y 为因变量）.特别地，当b=0时，即 （k 常数且k ≠0），称为 .注意：一次函数与正比例函数的辨证关系.可以用下图来表示:2.确定函数有意义的方法：（1）关系式为整式时，函数自变量为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；【课堂练习】知识点一 一次函数的定义1．下列函数是一次函数的是（ ）A ．y =8x²B ．1y x =+C ．y =9x 2 D ．y =2．若y 关于x 的函数()23221-=-+-my m x m 是一次函数，则m 的值为（ ） A ．2± B ．2 C ．2- D ．1知识点二 函数有意义的条件3.函数y =√x −6中，自变量x 的取值范围是（ ）A.x ≥−6B.x ≤−6C.x ≥6D.x ≤6【当堂达标】1.下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________.（1）x y 8-= （2）xy 8-= （3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）y=2x （6）)3(2+=x y （7）x y 34-=2．某地海拔高度h 与温度T 之间的关系可用235T h =-（温度单位：℃，海拔高度单位：km ）来表示，则该地区海拔高度为3km 的山顶上的温度为（ ）A ．3℃B ．8℃C ．10℃D ．13℃3.已知函数y =(m −2)x +m −4，当m ______时，y 是x 的一次函数；当m ______时，y 是x 的正比例函数4. 如果函数y=kx-k+1是正比例函数，则k= .5．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s(单位：里)关于行走时间t(单位：日)的函数图象如图所示，下列说法：①劣马比良马早出发12日；①良马出发32日时，良马追上劣马；①良马的速度比劣马的速度快90里/日．其中正确的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①①6.已知函数y=(m+1)x2−|m|+4是一次函数，则m的值为（）A.1B.-1C.1或-1D.任意实数【课后拓展】7.将长为30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图中所示的方法黏合起来，黏合的部分的宽为3厘米.（1）求5张白纸黏合后的长度____厘米（2）设x张白纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式.（3）当黏合后的总长度为543厘米时，请问这是由几张白纸黏合而成的.6.2一次函数【自主学习】1.y=kx+b y是x的一次函数 y=kx y是x的正比例函数【典型例题】1.B2.解：设y=k（x+2）将x＝1，y＝－6代入得-6=k（1+2）解得k=-2∴y=-2（x+2）=-2x-43.C【当堂达标】1.（1）（4）（5）（6）（7）；（1）（5）2.D3.2 -64.15.D6.B【当堂达标】m1.(1)m≠2 (2)5.12.（1）5张白纸粘合后的长度为138cm．（2）y与x的关系式为y=27x+3．（3）当x=20时，y的值为543cm．是由20张白纸黏合而成的.。
一次函数的性质教案鲁教版(五四制)数学七年级上册
第六章一次函数6.3.3 一次函数的性质一、学情分析八年级学生已经学习了变量之间关系和一次函数的定义和图像，积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验.此外，学生还初步具备了一定的独立思考、合作讨论、交流展示、质疑补充等能力. 学生也对运用数形结合思想探究函数性质有了初步感受。
二、教材分析《一次函数的性质》是鲁教版五四学制2011课标版七年级上册第六章《一次函数》的第三节的第三课时。
本节内容是在前面学习了正比例函数图形和性质，以及一次函数的图像画法的基础上展开的学习。
本节课主要是让学生通过类比正比例函数的性质的探究方法，利用数形结合思想，结合一次函数图像探究一般的一次函数y=kx+b （k≠0）的性质；并让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律以及具体直线之间的平行、位置关系。
本节课也为下节课学习一次函数的应用等知识打下坚实的基础。
因此本节课起着承上启下的作用。
、三、教学目标1.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，得到一般的一次函数y=kx+b（k≠0）的性质，并使学生学会利用一次函数的性质解决简单的问题；2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识和类比的数学思想；3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、语言表达能力、合作交流以及质疑补充的能力。
四、教学过程设计本节课设计六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：自主探究；第三环节：合作探究；第四环节：随堂练习；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置。
第一环节：复习引入正比例函数y=kx(k≠0)是一条；k＞0时，图像过、象限，y的值随x 值的增大而，k＜0时，图像过、象限，y 的值随x值的增大而，类比正比例函数的性质，一次函数y=kx+b(k≠0)的性质是什么呢？这节课我们就来研究一次函数图象的性质.设计意图：复习回顾前面学习正比例函数的图像和性质，以及一次函数的图像的相关知识内容，为本节课进一步研究一般的一次函数的性质做好铺垫.第二环节：自主探究请同学们在同一坐标系中分别画出下列一次函数的图像：（小组分工）设计意图：一方面复习考查上节课所学一次函数图像的画法，另一方面也为下一环节探究一次函数性质提供素材。
七年级数学上册 第六章 一次函数复习教案 鲁教版五四制
第六章：一次函数复习教案一、中考要求：1．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．2．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．3．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．4．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:(二)中考热点：一次由数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容．本章主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力．因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题三、中考命题趋势及复习对策一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5％～10％，分值约占总分的5％～10％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力．针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念．掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习．★★★(I)考点突破★★★考点1：一次函数的意义及其图象和性质一、考点讲解：1．一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数(x 是自变量,y 是因变量〕特别地，当b=0时，称y 是x 的正比例函数．2．一次函数的图象：一次函数y=kx+b 的图象是经过点(0，b),(－b k，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx 的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．3．一次函数的性质：y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）当k ＞0时，y 的值随x 的值增大而增大；当k ＜0时，y 的值随x 值的增大而减小．4．直线y=kx ＋b(k 、b 为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k 在的关系． ⑴直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；⑵直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；⑶直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；⑷直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、贵阳，4分）已知一次函数y=kx+b 的图象如图1－6－1所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）A ．y ＞0B 、y ＜0C 、－2＜y ＜0D ．y ＜－2解：D 点拨：由图象可知一次函数y=kx ＋b 过一、三、四象限，当x ＜0时，y 对应的值在－2的下方．故 选D【考题1－2】（2004、宁安，3分）在函数y=2x+3中当自变量x 满足______时，图象在第一象限．解：0＜x ＜32点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、 四象限，与x 轴交于(32 ，0)，所以，当0＜x ＜32时，图象在第一象限． 三、针对性训练：( 30分钟) (答案：238 )l ．下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）2．如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，那么有（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k < 0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞03、已知a 、b 、c 均为正数，且，则下列四个点中，在正比例函数y=kx 图象上的点的坐标是（ ）A.(1, 12 ) B 、（1，2）C 、（1，－12）D 、（1，－1） 4．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －c b不通过（） A ．第一象限B 笛一线限C ．第三象限D.第四象限5．已知一次函数y= 32 x+m 和y= －12x+n 的图象都经过点A （－2，0）且与y 轴分别交于B 、C 两点，那么△ABC 的面积是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．66．已知一次函数y=kx+2，请你补充一个条件______，使y 随x 的增大而减小．7．已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．8．若正比例函数y=(1－2m)x的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A、m<0 B.m>0 C.m＜12D.m＞129．两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图l－6－2中的（）10 小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图l－6－3所示，那么小李赚了（）A．32元 B．36元C．38元 D．44元11 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．①填下表：②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200 )时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．考点2：一次函数表达式的求法一、考点讲解：1、待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
七年级数学上册 6.2 一次函数教案 鲁教版五四制
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
总导
结学
提能
升力
这节课我们学习了一类很有用的函数——一次函数，只要解析式可以表示成 （ 为常数， ≠0）的形式的函数则称为一次函数.正比例函数是一次函数当 时的特殊情形.（方式：师生互相交流总结.）
展导
示学
交思
流维
我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元 但低于2100元的部分征收5%的所得税……如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（ ）× %= （元）.
（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出 应缴纳所得税 （元）与月收入 （元）之间的关系式.
一次函数
教学
目标
1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
重点
难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学方法
自主、合作、探究
教 学过程
明导
确学
目方
标向
复习上节课学习的函数,教师提出问题:
什么是函数?（2）函数有哪些表示方式?（3）在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?
2、做一做
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米
0
50
100
150
200
300
油箱剩余油量y/升
你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案设计：6.4确定一次函数的表达式
确定一次函数的表达式《确定一次函数的表达式》是七年级上第六章《一次函数》第四节。
在课前我深入钻研教材，研究学情，本节内容大纲只安排了一课时完成，主要内容是利用图象、表格等信息，确定一次函数的表达式．与原教材相比，新教材更注重与实际联系，更加注重培养学生掌握数形结合这一重要的思想方法；并且让学生更加明确确定一次函数的表达式需要两个独立的条件，这个问题虽然简单，但它涉及数学对象的一个本质概念---基本量．值得一提的是确定一次函数表达式，需要根据两个条件列出关于k 、b 的方程组，而二元一次方程组是下一章的学习内容，所以本节所研究的一次函数，某个参数应较易于从所给条件中获得，从而转化为通过另一个条件确定另一个参数的问题．因此，在教学中要注意控制问题的难度，对于一般问题，可在下一章的学习中再加强训练；本班学生学习习惯较好，爱思考，大多数学生想争当数学小老师，学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。
在此基础上引导学生根据图象等信息列出一次函数表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法．因此我根据学情，制定了如下导学案，效果很好。
（一）复习提问，温故知新．（1）什么是一次函数？（2）什么是正比例函数？（3）一次函数的图象是什么？（4）一次函数具有什么性质？（二）根据情境，初步探究1、假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y 与时间x 的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y 与x 的函数关系式．2、想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？（三）挑战自我，深入探究例1：在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．2．根据已知条件列出有关方程．3．解方程．4．把求出的k ，b 值代回到表达式中即可．对求一次函数表达式方法的归纳和提升。
6.2一次函数的导学案
一次函数导学案一．学习目标1、会说出一次函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作一次函数。
2、根据一次函数的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为一次函数的数学问题。
二．自主学习 学习内容1、 独立完成课本182页问题的表格?2、 你能写出X 与Y 间的关系式吗？○1 ； ○2 ； ○3你能根据预习写出什么是一次函数和正比例函数吗？ 2、一次函数的概念：如果两个变量x 与y 之间的函数关系，可以表示为_________y =(其中________为常数，且____≠0）的形式，那么称y 是x 的一次函数。
x 是_____变量，y 是___变量。
特别地，当b=0时，一次函数_________y =就是____y =（____为常数，___≠0），则称y 是x 的正比例函数，所以______比例函数是一次函数的特例，即：正比例函数也是一次函数。
预习检测：1.下列函数中，一次函数有_____________，正比例函数有_______________。
① 5y x =-- ② 2y x = ③ 2y x π= ④ 2y x = ⑤ 4m n =- ⑥y = ⑦ 62y x =- ⑧ 23y x =2.若(1)5y m x =-+是一次函数, 则m _____；若2824a y x -=-是一次函数, 则a =____3.每人写两个一次函数，请同桌指出其中k 、b 的值。
比如25y x =-+ (k ＝___，b ＝___)三．先独立完成，再合作交流 1. 已知函数23(1)(2)my m x m -=-++（1）m 为何值时，该函数为一次函数？（2）m 为何值时，该函数为正比例函数？2. 已知1y -与x 成正比例，且x ＝2时，y ＝-8， 写出y 与x 之间的函数关系式.3、小组交流，把疑难问题写在黑板上。
四、展示解疑提出你的问题或不同的意见：五、课堂检测：1. 电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，通话费为0.1元/min ，老张某月通话时间为x(min),应付费y 元.则y 与x 之间的函数关系式为_____________2. 已知函数2(1)1y m x m =++-（1）m 为何值时，该函数为一次函数？ （2）m 为何值时，该函数为正比例函数？3. 已知12y y y =+，其中1y 与x 成正比例，2y 与（x-2）成正比例，且当x=1时，y=2；当x=2时，y=5。
七年级数学上册 6.1 函数教案 鲁教版五四制
6.1 函数课题函数课型新授课教学目标具体要求1、知识与技能：运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。
2、过程与方法: 通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。
在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。
教学重点难点1、重点：正确理解函数的概念.2、难点：函数概念的形成过程.教学方法小组合作、讲授法学习方法探究法、练习法教学工具多媒体课件教学过程教学过程教学过程教师活动学生活动一、情境导入1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填写下表，再试着用含的式子表示。
(小时) 1 2 3 4 5(千米)2、要画一个面积S为10的圆，圆的半径应取多少？圆面积为呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径？二、讲授新课变量与常量的概念1、师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。
其中有些量(例如时间，里程的值)是按照某种规律变化的。
在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。
也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等，我们称之为常量。
2、请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量。
3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。
分组活动，先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报.函数的概念师生互动引入新课学生回答教师提出的问题小组合作交流师生共同得出结论。
学生回答问题学生练习学生谈谈收获1、在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。
当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。
七年级数学上册 6.5.1 一次函数的应用导学案 鲁教版五四制
学习反思：
y
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） y（万元） C 5.5 4 O B A 10 x （万升）
1 日：有库存 6 万升，成本 五月份销售记录 价 4 元/升，售价 5 元/升． 13 日：售价调整为 5.5 元/ 升． 15 日：进油 4 万升，成本 价 4.5 元/升． 31 日： 本月共销售 10 万升．
三、展示交流： 1、沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车 的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若 v 是关于 t 的函数，图象为 折线 O A B C ， 其中 A(t1 ,350) ，B(t 2 ,350) ，C ( 的面积为 70，则 t 2 t1 （ ） A． 1 5 C． 7 80 B． 3 16 D． 31 160
17 四边形 OABC ,0) ， 80
350
v
A
B
O
Ct1Βιβλιοθήκη t217 80t
2、某加油站五月份营销一种油品的销售利润 （万元）与销售量 x （万 升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时 的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为 5.5 万元． （销 售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该 油品的所有销售记录提供的信息，解 答 下列问题： （1）求销售量 x 为多少时，销售利润为 4 万元； （2）分别求出线 段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；
四、提炼总结： 1、通过函数图象获取信息。 2、利用函数图象解决简单的实际问题。 3、初步体会方程与函数的关系。
当 堂 达 标
数学鲁教版(五四制)七年级上册鲁教版(五四制)七上6.4 确定一次函数的表达式 学案
优质资料---欢迎下载课题6.4确定一次函数的表达式课型新授主备人使用人使用时间学习目标知识目标了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题能力目标经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法情感态度与价值观经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维教学重点根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式．教学难点在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式．教学过程个性化修改内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？初步探究内容1：展示实际情境实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的x/s０20 25y/m100甲乙类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可．实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y 与时间x的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y 与x 的函数关系式．注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法．内容2：想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？深入探究内容1：例1 在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y 与x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．注意事项：学生除了从函数的观点来考虑这个问题之外，还有学生是用推理的方式：挂3千克伸长了1.5厘米，则每千克伸长了0.5厘米，同样可以得到y 与x 间的关系式．对此，教师应给予肯定，并指出两种方法考虑的角度和采用的方法有所不同．内容2：想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤．求函数表达式的步骤有：1．设一次函数表达式．23．解方程．4．把求出的k ，b 当堂达标1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0；（2）k=__________，b=____________；（3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________.2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）．A ．t Q 2.0=B ．t Q 2.020-=C ．Q t 2.0=D ．Q t 2.020-= 作业布置习题6.4：1，2，4．教学反思。
2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
2019-2020学年七年级数学上册学期备课教学措施第一章三角形课题 1.1认识三角形教学目标1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线3，会运用三角形中线、高线、角平分线解决问题教学重点能画出三角形中线、高线、角平分线教学难点深入理解中线、高线、角平分线教具准备导学过程二次备课活动一：数学活动激发兴趣用铅笔支起一张均匀的三角形卡片教师活动：你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？【设计意图】通过从小游戏活动入手，激发学生的探求欲望；同时经过小游戏创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程,同时也能感受到数学来源于生活。
活动二：揭示本质、归纳定义在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．如图3，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC•的边BC上的中线．注：三角形的中线是线段．由定义知：如果AD是△ABC的中线，那么有BD=DC=12 BC．活动三：通过画图折纸等方法在教师为其准备的各类三角形上画出它们的中线，你会发现什么？师生行为：学生动手操作、讨论、教师巡视指导，画中线时，可以让学生折纸，也可以让他们用刻度尺．活动结论：三角形的三条中线交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.【设计意图】通过本活动，进一步培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．活动四：在一张薄纸上画一个三角形，然后画出它的一个内角的平分线．想一相： 1．什么是三角形的角平分线？2．三角形的角平分线与一个角的平分线有何区别？你能通过折纸的方法得到它吗?师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，•它与一个角的平分线不同．2．一个内角的平分线与它的对边是相交的，•这个角的顶点与交点之间的线段才是这个内角的平分线，即三角形的角平分线．如图4，AD是△ABC的角平分线．那么有∠BAD=∠DAC=12∠BAC．活动五：1．四个同学为一个合作小组；每个小组学生分别画出锐角三角形、钝角三角形、•直角三角形的三条角平分线．2．讨论在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系．【设计意图】培养学生的动手能力、归纳能力．师生行为：学生动手操作，教师指导．活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。
最新鲁教版五四制七年级数学上册《一次函数》教学设计-评奖教案
鲁教版初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是山东教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
七年级数学上册 6.3 一次函数的图象教案 鲁教版五四制
七年级数学上册 6.3 一次函数的图象教案 鲁教版五四制一、教学目标知识目标使学生掌握利用两个适当的点画出一次函数的图象； 和结合图象，使学生理解掌握一次函数的性质； 能力目标探索新问题的能力，动手能力及现代化操作技术能力。
思想方法目标 初步了解数形结合 二、教学重点与难点教学重点一次函数的图象与性质 教学难点对一次函数)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数中b k ,的数与形的联系的理解 三、教学方法“实践探究、启发引导、归纳概括” 的引导探究法 四、辅助教学手段1、 教师、学生每人一台电脑、网络平台及大屏幕投影设备2、 课前制作的多媒体辅助教学软件及资料3、 运行环境：win98以上操作系统及几何画板工具 五、教学过程 创设情境，引入课题 【】前面我们己学习了一次函数的概念，一般地，如果)0,,(≠+=k b k b kx y 为常数，那么y 叫x 的一次函数。
特别地：当0=b 时，一次函数就变成了正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数。
在同一直角坐标系中投影出13,1,3,+=+===x y x y x y x y 的函数图象，让学生观察它们的图象都是直线并引入课题。
所有的一次函数的图象都是直线。
因此要画一次函数的图象——一条直线，就没有必要把所有的点都描出来，只要描出两个点就可以了，因为两个点确定一条直线。
利用这个结论，我们可以更快地作出一次函数的图象，并对它的性质进行研究。
描点画图，归纳画法【过渡】下面我们一起来画首先共同画出正比例函数x y 5.0=与x y 5.0-=的图象。
并由此归纳出正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数的图象为过)0,0(和),1(k 两点的直线。
观察图象、研究性质然后提出问题1：让学生自己画图，研究正比例函数有何性质？即正比例函数)0,(≠=k k kx y 为常数中，k 对函数图象有何影响？并填写实验报告（课前印好发给学生，或者学生在网络上填写）。
初中数学鲁教版七年级上册《第六章 一次函数 2 一次函数》教学教案
鲁教版初中数学七年级上册第六章第二节《一次函数》教学设计一、教材分析（1）教材的内容、地位和作用本节内容是山东教育出版社出版的义务教育教科书《数学》七年级上册第六章第二节，一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数。
在此之前，学生已经学习了函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节课是在学生掌握了函数的概念的基础上，进一步地分析情境中量与量之间的关系，从而抽象出函数关系，让学生认识理解一次函数和正比例函数的概念以及它们之间的关系，为后面进一步学习一次函数的图像和性质以及一次函数的应用做铺垫。
它是整个函数中起承上启下作用的核心知识之一。
本节内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。
因此，在初中数学“函数与分析”中，起着重要的地位。
（2）教材的比较、分析与整合旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正、反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的。
这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接。
新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数。
为什么这样安排呢？第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
二、学情分析（1）从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系式；
（4）高速列车以200km/h的 速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；
AB两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方
向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；
3、已知函数y=(m 2－4)x4＋n＋(m－2)，当m且n时，它是一次函数；当m且n时它是正比例函数
已知│a＋1│＋(b－2)2=0,则函数y=(b＋3)x－a＋b2－8b＋
16是什么函数？当x=－ 时函数值y是多少？
学习反思：
(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽 b(cm)；
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；
(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．
2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为．是函数。
。
4.电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用(y)元表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式为。
思考：上述函数关系式有什么共同点？
合作探究
概念探究：
一般地，
，那么称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
（1）利息y(元)与存期x（年）的函数关系式为
（2）本息和y(元)与存期x（年）的函数关系式为
四、提炼总结
一次函数与正比例函数的一般形式是什么？
它们有什么区别与联系？
当堂达标
1、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；
1.圆周长y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式为
2.某种汽油4.50元/L，加油x(L),应付费y（元），那么y与x之间的函数关系式为。
如果加油前，汽车的油箱内还剩6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系式为。
3.一颗小树现在高50cm，据介绍这种树平均每个月长高2cm，则这棵树的高y（cm） 与时间x（月）之间的函数关系式
2019-2020学年七年级数学上册6.2.1一次函数导学案鲁教版五四制
学习目标
理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
能应用概念解决相关问题。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
学习重难点
一次函数、正比例函数的概念及应用。会根据所给条件写出一次函数的表达式。
教学流程
预习导航
根据题意列出函数关系式：
2.函数y=(3m-2)x2+(1-2m)x (m为常数)是正比例函数，则m的值（）
A . m＞ B. m＜ C. m= D. m=
3.若正比例函数的图象经过点（ ，2），则这个图象必经过点（）．
A．（1，2）B ．（ ， ）
C．（2， ）D．（1， ）
4.小丽将125.5元存为活期储蓄，如果活期存款的年利息为0.72%，那么
思考（1）一 次函数需要满足哪些条件？
正比例函数需要满足哪些条件？
合作探究
变式：设函数y=（m-3）x3-│m│+
(2)当m为何值时，它是正比例函数。
三、展示交流
1.下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗？是正比例函数 吗？
（1）正方形面积y与边长x之间的函数关系；
特别地，，称y是x的正比例函数。则正比例函数（填“是”或“不是” ）一次函数。
注意：1 、自变量的指数为一次。2、含自变量的式子为整式。3、k≠0
二、例题分析
例1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）
①y=x-6；②y= ；③y= ；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、② ③④
例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？