9.7同底数幂的乘法【精编】
(完整版)同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题
6. 若 am 2, a n 5 , 则 am n =________.
二、选择题
1
7. 下面计算正确的是 ( )
A ． b 3b2 b6 ； B ． x3 x3 x 6 ； C ． a 4 a 2 a 6 ； D ． mm5 m6
8. 81 × 27 可记为 ( )
A. 93 ; B. 37 ; C. 36 ; D. 312 9. 若 x y , 则下面多项式不成立的是 ( )
2、 (-2 x2y) 3+8(x 2) 2· (-x 2) · (-y 3)
3、 -2 100X0.5 100X(-1) + 1994 1 2
4. 已知 2m=3， 2n=22，则 22m+n的值是多少
8
5．已知
9a2
31 g
3
4 ，求 a 3 的值
6. 已知 10 5,10 6 ，求 102 3 的值 7. 已知 x n=5,y n=3, 求 (x 2y) 2n的值。
B.-2
× 104 C.0 D.-10
4
2、 ( ｘ - ｙ ) 6·( ｙ - ｘ ) 5=_______。 3 、 10m· 10m-1· 100=______________。
4、 a 与 b 互为相反数且都不为 0， n 为正整数，则下列两数互为相反数的是 ( )
7、 计算 (-2) 1999+(-2) 2000 等于 ( )
（ 2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再 按法则进行计算 .
例 1： 计算列下列各题
（1） a3 a4 ；
（2） b b2 b3 ； （3） c
2
4
c
c
七年级数学下册第一单元同底数幂的乘法
七年级数学下册第一单元同底数幂的乘法一、引言数学是一门非常重要的学科，它贯穿于我们的日常生活中。
数学的学习需要按部就班地进行，从易到难地学习，将知识点逐渐渗透进脑海之中。
本文将从数学七年级下册第一单元——同底数幂的乘法这一主题展开讨论。
同底数幂的乘法是一种基本的数学运算，我们将通过本文详细地讲解和分析这一知识点。
二、同底数幂的定义在进行同底数幂的乘法时，我们需要先了解一下同底数幂的概念。
同底数幂是指指数相同的幂之间的运算。
具体来说，就是指底数相同而指数不同的幂。
例如，2的3次方和2的4次方就是同底数幂。
三、同底数幂的乘法规则在进行同底数幂的乘法时，我们可以用以下的规则来简化运算：1.底数相同的两个数的幂相乘，保持底数不变，指数相加。
2.也就是说，a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
四、实例分析为了更好地理解同底数幂的乘法规则，我们来看一些实际的例子。
例如：2的3次方乘以2的4次方等于2的3+4次方即2的7次方，结果为128。
五、同底数幂的乘法的应用同底数幂的乘法在现实生活中有许多应用，比如在科学研究、工程技术、计算机等方面都有广泛的应用。
例如在计算机程序设计中，程序员需要频繁地进行数值计算，同底数幂的乘法规则能够帮助他们简化计算过程，提高工作效率。
六、同底数幂的乘法综合练习为了更好地掌握同底数幂的乘法规则，我们需要多进行一些练习。
以下是一些综合练习题：1. 3的4次方乘以3的5次方等于？2. 5的2次方乘以5的3次方等于？3. 10的6次方乘以10的8次方等于？七、总结同底数幂的乘法是数学中一种非常基础的运算方式，掌握好同底数幂的乘法规则，对后续的数学学习起着至关重要的作用。
通过细致的讲解和实例分析，相信读者对同底数幂的乘法规则有了更深入的理解。
希望大家在学习数学的过程中能够认真对待，勤加练习，取得更好的成绩。
七年级数学同底数幂的乘法说课稿
同底数幂的乘法说课稿——汝城七中朱思敏各位领导、各位老师：大家下午好！首先，感谢濠头学校的领导和老师的精心准备和热情招待，非常感谢七年级1班的班主任陈老师贴心地给我准备了座位表，让我可以加快对学生的认识。
今天我说课的题目是七年级数学下册《同行数据的乘法》，下面，我将从教材分析. 教学目标、教学方法这几个方面进行阐述。
一、教材分析《同底数幂的乘法》是在七年级上册已经学习了有理数的乘方和整式的加减运算的基础上.再对幂的含义的理解、运用和深化。
是为了学习整式的乘法而学习的幂的基本性质。
也是学习整式的乘法的基础，在本章中具有举足轻重的作用。
二、教学目标和重难点.1、知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算2、过程与方法目标通过学生自主探究、培养学生的观察、发现、归纳、概括的能力。
3、情感与价值目标让学生在合作交流中后感受数学其中的乐趣，激发学生探索创新的精神。
重点：正确理解同底数雾乘法法则难点：正确理解和运用同底数幂的乘三、教学方法根据教学目标，要让学生经历探索之后得出结论，因此，我在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论交流发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法法则，再通过练习巩固，力求突出重点，突破难点，使学生运用知识来解决问题的能力得到进一步提升。
四、教学反思最后，我将对这节课教学的不足之处进行反思：1、教学环节的临时改动。
计划赶不上变化，因为网络问题教学环节中的手机拍照投屏环节没有展现给大家，这是一个遗憾，但也给了我一个感悟，生活中的意外无处不在，那我们能做的就是尽可能地做好发生意外的准备。
2、教学时间观念还需加强。
尽管发生了一些小插曲，但是作为一名教师的我们要牢牢把握好时间，加强时间观念，在最有效的时间里让学生沉浸在知识的海洋里。
以上是我关于“同底数幂的乘法”这一节的说课内容，不足之处、请各位领导老师批评指正，谢谢！。
同底数幂的乘法运算法则
同底数幂的乘法运算法则
同底数幂的乘法运算法则是一种有效的数学运算方法，它可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式。
它的基本原理是：如果两个数字的底数相同，那么它们的乘积等于这两个数字的幂相乘。
例如，如果我们要计算2^3 * 2^4，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为2^(3+4)，即2^7，这样就可以得到结果128。
另一个例子是，如果我们要计算3^2 * 3^3，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为3^(2+3)，即3^5，这样就可以得到结果243。
同底数幂的乘法运算法则不仅可以用于计算两个数字的乘积，还可以用于计算多个数字的乘积。
例如，如果我们要计算2^2 * 3^3 * 5^4，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为2^2 * 3^3 * 5^4，即2^(2+3+4) * 3^(2+3+4) * 5^(2+3+4)，这样就可以得到结果2^9 * 3^9 * 5^9，即1953125。
同底数幂的乘法运算法则可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式，而不需要花费大量的时间和精力。
它的使用可以大大提高我们的效率，节省我们的时间和精力，使我们能够更好地利用时间来完成更多的任务。
此外，同底数幂的乘法运算法则还可以帮助我们更好地理解数学原理，更好地掌握数学知识，从而更好地应用数学知识。
总之，同底数幂的乘法运算法则是一种有效的数学运算方法，它可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式，提高我们的效率，节省我们的时间和精力，帮助我们更好地理解数学原理，更好地掌握数学知识，从而更好地应用数学知识。
9.7同底数幂的乘法(1)
上节课我们学习了整式的加减法，在我们继续学习整式的运算前，我们先来看看幂的运算性质.
回顾： 表示什么？读作什么？
呢？
呢？
1．（口答）指出下列各幂的底数和指数：
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
二、同底数幂的乘法法则的推导
下面我们来研究幂的运算.
首先，看看 =？
如何计算？
今天我们主要来研究同底数幂的乘法——出示课题.
题目要求“结果用幂的形式表示”，注意帮助学生正确理解概念.
请学生判断它们是否正确，使学生加深对同底数幂乘法法则的认识.
B组：
*1．已知 ，
求 的值.
*2.已知 ，试用含有 . 的代数式表示 .
解：1．因为
所以
所以
解得
2．分析：
解：因为
所以
.
1．渗透方程的数学思想，熟练掌握同底数幂相乘的法则.
2．逆用同底数幂乘法法则，培养学生思维的灵活性.
当n为偶数时： =
当n为奇数时： =
1.
（1） .
（2） .
（3） .
（4） .
（5）（6）2.来自（1）错误，改为（2）错误，改为
（3）错误，改为
（4）错误，改为
（5）正确
（6）错误，改为
3.
（1）
（2）
1.同底数幂相乘的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
三个或三个以上同底数的幂相乘，也符合上述的法则，即：
指数
积的形式
解：
幂
底数
指数
积的形式
5
4
3
理解幂的意义.
2.按要求填空：(练习册P13)
同底数幂的乘法教案7篇
同底数幂的乘法教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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9.7同底数幂的乘法教案
9.7同底数幂的乘法教案第一篇：9.7同底数幂的乘法教案9.7（2）同底数幂的乘法教学目标1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．2．能运用公式熟练地进行计算．3．初步形成分析问题和解决问题的能力，渗透数学公式的结构美、和谐美．教学重点和难点同底数幂运算性质的灵活运用．教学过程设计：一、复习旧知，作好铺垫1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．2、（口答）计算：(1)104⨯10(2)(-2)3⋅(-2)2(3)a3⋅a3(4)s3⋅s3⋅s4(5)t7⋅2t3⋅t4(6)a3n⋅a 33、下面计算对不对?不对的原因是什么?应怎样改正? 555(1)b·b ＝2b.10错，这是同底数幂的乘法，不是整式加法，结果为b.5510(2)b+b＝b5错，这是整式的加法，应合并同类项，不是同底数幂乘法，结果为2b.5510(3)x·x＝2x错，同底数幂相乘时，系数不能相加.5525(4)x·x＝x错，同底数幂相乘，指数相加，不是相乘.33(5)c·c＝c错，c的指数为1，不能忽略34(6)m+m＝m错，不是同底数幂的乘法，不以运用这个法则4、计算：(1)x6⋅x⋅x4+2x5⋅x2⋅x4(2)2a5+a3⋅a2+a2⋅a45、指出下列各幂的底数各是几？并说出其结果是正的还是负的？(-2)3；(-3)5；(-4)6；(-3)4；1314-2；-3；-(-2)；-(-2)346、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：1(1)(-a)3=___a3；(2)(-a)4=___a4；(3)(-a)5=___a5；(4)(-a)6=___a6.从上述练习中你能得到什么规律？二、尝试探讨，学习新知1、尝试计算：(1)(-a)3⋅(-a)2；(2)(-a)3⋅(-a)5 ；(3)-a2⋅a6；(4)(-a)2⋅a6；(5)-a2⋅(-a)6；(6)-a2⋅(-a)5.学生可先完成1-4小题，5-6教师边讲边做；提示学生每做一题想一想它们是不是同底数幂相乘，若不是该怎么处理？(5)-a2⋅(-a)6=-a2⋅a6=-a8(6)-a2⋅(-a)5=-a2⋅(-a5)=a72、计算：(1)(-b)3⋅(-b)2⋅b；(2)-c3⋅(-c)2⋅(-c)5(1)(-b)3⋅(-b)2⋅b=(-b)5⋅b解：(1)(-b)3⋅(-b)2⋅b或=-b5⋅b=-b6=-b3⋅b2⋅b=-b63、试一试，在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：(1)(b-a)3=___(a-b)3；(2)(b-a)4=___(a-b)4；(3)(b-a)5=___(a-b)5；(4)(b-a)6=___(a-b)6.学生口答并小结规律。
同底数幂的乘法
底数是相同的幂即为同底数幂。
定义多个幂的底数相同则称他们是同底数幂。
①同底数幂的乘法：底数不变,指数相加,,a^m·a^n=a^(m+n)
（m、n都是正整数）如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。
（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）
②同底数幂的除法：底数不变,指数相减,a^m÷a^n=a^(m-n)
（m、n都是整数且a≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方
幂的乘方：底数不变,指数相乘(a^m)^n=a^mn
积的乘方：等于各因数分别乘方的积a^m·b^m=(ab)^m
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变a^m÷b^m=(a／b)^m
引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用：
(a^m)·(a^n)=a^(m+n)①
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(a^m)^n=a^(mn)②
即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(ab)^n=(a^n)(b^n)③
即积的乘方，将各个因式分别乘方。
(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)④
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(a/b)^n=(a^n)/(b^n)⑤
即分式乘方，将分子和分母分别乘方。
上海七年级数学上---9.7同底数幂的乘法
9.7 同底数幂的乘法一、填空题：1、计算：（1）=______ （2）=__ ___ （3）=____________2、计算：（1）=______ ；（2）=____________3、如果，那么n=____________二、解答题：4、计算：（1）（2）5、计算：(1)-b3·b3； (2)-a·(-a)3； (3)(-x)·x2·(-x)4；6、计算：(1) x n+1·x n-1； (2)y m·y m+1·y3 （3)x2n·(-x)2n-1（n是大于1的整数）7、计算：(t-s)·(s-t)n·(s-t)m-1三、提高题：8、计算的结果，并思考若把100换成n结果将是怎样？9.7 同底数幂的乘法一、 填空题1. －a 5底数是__________； (－5)5底数是__________.2. x 3·x 5＝________；a ·a 2·a 3＝__________；x n ·x 2＝__________.3. (－x )2·x 3＝________；(－a 2)·(－a )3＝__________.4. x 2n ＋1·x n ＋3＝__________；(b －a )3·(b －a )4＝__________.5. (x －y )2n －1·(x －y )2n ＝________________.6. (a －b )5·(b －a )3·(a －b )2＝____________.7. a 6·(－a )7＋(－a )6·a 7＝____________.8. 若x 2·x m ＝x 8，则m ＝____________.9. (3×108)×(4×104)＝____________________.(结果用科学记数法表示)10. 8＝2x ，则x ＝____________，3×27×9＝3y ，则y ＝____________.二、 选择题11. 下列各式中，计算正确的是( )A.m 2·m 4＝m 8B. m 2＋m 4＝m 6C. m 5·m 5＝2m 5D. m 2·m 4＝m 612. 计算34×34所得结果是()A.－2764B. 2764C. 81256D. －91613. 在等式x 5·(－x )·()＝x 12中，括号内的代数式应是()A. x 6B. (－x )6C. －x 6D. (－x )714. a m ＝2，a n ＝3，则a n ＋m ＝()A. 5B. 6C. 8D. 915. 一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为 (结果用科学记数法表示)()A. 2×109立方厘米B. 20×108立方厘米C. 20×1018立方厘米D. 8.5×108立方厘米三、 计算下列各式，结果用幂的形式表示16. a ·a 4·a 3. 17. (－2)(－2)3(－2)5.18. 100×103×102. 19. －(－a )2·(－a )5·(－a )3.20. (x －y )2(x －y )3. 21. (a ＋b )2(－a －b )2(b ＋a )3.四、 计算题22. 3a 2·a 4＋2a ·a 2·a 4－4a 5·a 2. 23. －x 6·(－x )＋(－x )4(－x )3.24. (a －b )2(b －a )3＋(a －b )4(b －a ) . 25. 21m ·mn ·m －m ·n ·m 2＋21m 2·n ·m五、 简答题26. 已知x a ＋b ·x 2b －a ＝x 9，求(－2)b ＋(－3)3的值．27. 小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现：由(2×3)2＝62＝36，22×32＝4×9＝36，得出(2×3)2＝22×32由23×33＝8×27＝216，(2×3)3＝63＝216，得出(2×3)3＝23×33请聪明的你也试一试：24×34＝__________，(2×3)4＝____________，得出____________；归纳(2×3)m ＝____________________( 为正整数)；猜想：(a ×b )m ＝____________________(m 为正整数，ab ≠0 )9.71、a ；5- 2（1）、610 2（2）、10x 2（3）、6a 3、5x ；5a4、34n x +；()7b a -5、()41n x y --6、()10a b --7、08、69、5 10、A 11、C 12、A 13、8a 14、92- 15、710 16、10a - 17、()5x y - 18、()7a b + 19、2n x20、41n x -- 21、131.210⨯ 22、3；6 23、B 24、()2n s t -- 25、5050a ；()12n n a + 26、1296；1296；()4442323⨯=⨯；()2323m m m ⨯=⨯；m m a b ⨯。
9.7同底数幂的乘法教案
例1、计算：
（1） ________ （2） ________
（3） _______
（4） _______
例2、思考：
（1） _______（2）
（3） _______
（4） _______
通过具体数字得到直观认识。
引导启发学生观察数据之间的内在联系。
经过同学讨论得到猜想。
培养学生严密的数学思想，得到猜想还需进一步验证。
2、引导学生分析，列出算式 ：
3、 你会计算吗？
4、观察可以发现这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 这样的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
通过生活的实例引出课题，更易引起学生的学期兴趣，激发学习欲望。
三、
探究新知，发现规律
1、探究：
根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：
教材分析：
同底数幂的乘法是沪教版第九章第七节内容，这节课是正式乘法的起始课，是后续学习幂的乘方，积的乘方的前置知识点，可以说这节课对于学生能否整体掌握整式的乘法起到了关键性的作用。
教学重点：
正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
教学难点：
同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
n个5
4、将下列乘方写成乘法的形式：
（1） = _________（2） = __________
（3） =____________（4） =_____________
复习幂的相关知识，为讲解新知铺设必要台阶，减少部分学困生的畏难情绪。
二、
创设情境，引出课题
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法1.同底数幂的乘法法则: (m,n 都是正数)2.在应用法则运算时,要注意以下几点:①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a 可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；②指数是1时，不要误以为没有指数；③当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；④公式还可以逆用：n m n m a a a ⋅=+（m 、n 均为正整数）例1 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.例2 25()()x y x y ++=_________________.例3 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________。
例4 若2,5m na a ==,则m n a +=________.例5 下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m = 幂的乘方与积的乘方1. 幂的乘方法则： (m,n 都是正数)。
2. 积的乘方法则： （n 为正整数）。
3．幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
例6 1001001()(3)3⨯- =_________ 。
例7. 若2,3n n x y ==,则()nxy =_______。
例8计算： （1）221()3ab c - （2） 5237()()p q p q ⎡⎤⎡⎤+⋅+⎣⎦⎣⎦ （3）23222(3)()a a a +⋅ 同底数幂的除法1. 同底数幂的除法法则: (a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n).2. 在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ，如1100=,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的。
数学七年级下册同底数幂的乘法
数学七年级下册同底数幂的乘法同底数幂的乘法是数学中的一个基本概念，在数学七年级下册中也会涉及到相关的知识点。
接下来，我们将对同底数幂的乘法进行详细解释，并提供实用的例子，以便更好地理解和掌握这个概念。
同底数幂的乘法基本概念当两个数的底数相同时，可以进行同底数幂的乘法。
其结果是两个幂相加，而底数不变。
例如，如果我们需要得到$2^3$ 和$2^5$ 的乘积，我们可以使用以下公式：$2^3 \cdot 2^5 = 2^{3+5} = 2^8$在这个公式中，我们首先将底数2保持不变，相加指数3和5，最终得出幂为 $2^8$。
同底数幂的乘法实际应用同底数幂的乘法在实际应用中非常有用。
例如，如果我们需要计算$10^3$ 和 $10^4$ 的乘积，则可以使用以下公式：$10^3 \cdot 10^4 = 10^{3+4} = 10^7$这个公式告诉我们，如果我们将指数相加，底数保持不变，就能够使用同底数幂的乘法来计算这个问题。
同底数幂的乘法的逆运算同样，当我们需要计算同底数幂的除法时，可以使用以下公式：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$这个公式告诉我们，当我们需要除以两个指数相同的数字时，我们可以使用同底数幂的除法来简化计算。
同底数幂的乘法的例子以下是几个同底数幂乘法的例子，以帮助巩固对概念的理解。
例子1：计算 $5^3\cdot 5^4$。
解：由基本公式我们知道，$5^3\cdot 5^4= 5^{3+4}=5^7$例子2：计算 $\frac{9^5}{9^2}$。
解：同样，同底数幂的除法可以用以下公式表示：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$我们可以使用这个公式来简化计算：$\frac{9^5}{9^2}=9^{5-2}=9^3$因此，$\frac{9^5}{9^2}=9^3$。
结论同底数幂的乘法在数学中是一个基本概念。
练习掌握这个概念，可以帮助学习者更好的理解和解决基本数学问题。
《9.7同底数幂的乘法》作业设计方案-初中数学沪教版上海七年级第一学期
《同底数幂的乘法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过练习同底数幂的乘法法则，加深学生对该知识点的理解与掌握，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力和计算能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕同底数幂的乘法法则展开，具体包括以下内容：1. 复习同底数幂的乘法法则，理解底数、指数及乘积之间的关系。
2. 掌握同底数幂乘法的基本运算法则，如（a^m）×（a^n）=a^(m+n)等。
3. 完成一系列练习题，包括填空题、选择题和计算题，题目难度由浅入深，逐步提高学生的运用能力。
4. 尝试解决实际生活中的同底数幂问题，如银行复利计算等。
5. 通过小组讨论或个人思考的方式，探索同底数幂乘法的其他应用场景，培养创新意识和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材，理解同底数幂的乘法法则。
2. 完成练习题时，应独立思考，遵循运算法则，注意计算的准确性和速度。
3. 在解决实际问题时，应灵活运用所学知识，结合实际情况进行分析和计算。
4. 小组讨论时，应积极参与，发表自己的见解，尊重他人意见，共同探讨解决问题的方法。
5. 作业需按时完成，字迹工整，答案清晰。
四、作业评价1. 教师将根据学生的完成情况、正确性、思路清晰度等方面进行评价。
2. 对于优秀的学生作品，将在课堂上进行展示和表扬，激励学生积极参与。
3. 对于存在的问题和不足，教师将给予指导和帮助，帮助学生改进和提高。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导，帮助学生解决疑难问题。
2. 对于共性问题，将在课堂上进行集中讲解和讨论，提高学生的理解能力。
3. 教师将关注学生的进步和发展，及时给予鼓励和支持，增强学生的学习信心。
4. 学生在完成作业后，应认真检查和反思自己的不足之处，及时向老师请教和求助。
5. 家长也应关注孩子的学习情况，与孩子共同探讨解决问题的方法，促进孩子的全面发展。
通过以上作业设计，旨在通过系统性的练习和实际应用，加深学生对同底数幂的乘法法则的理解和掌握，同时培养学生的计算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力，为学生的数学学习打下坚实的基础。
初中数学知识点精讲精析 同底数幂的乘法
1 同底数幂的乘法学习目标1. 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
2. 从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
知识详解1. 同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2. 同底数幂乘法符号表示：a m ·a n ＝a m ＋n （m ，n 都是正整数）。
3.拓展：①当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有同样的性质，即a m ·a n ·…·a r ＝am ＋n ＋…＋r （m ，n ，…，r 都是正整数）。
②法则可逆用，即a m ＋n ＝a m ·a n （m ，n 都是正整数）。
同底数幂的特征：“同底数幂”是指底数相同的幂，等号左边符合几个同底数幂相乘，等号右边，即结果为一个幂，注意不要忽视指数为1的因式。
【典型例题】例1：计算32a a ∙的结果是 【答案】5a 【解析】32325a a aa +∙== 例2：计算322x x ∙的结果是 【答案】52x 【解析】3232522x x a x +∙== 例3：若x ，y 为正整数，且5222x y ∙=，则x ，y 的值有（ ） A ． 4对B ． 3对C ． 2对D ． 1对【答案】A【解析】∵222x y x y +∙=，∴x+y=5， ∵x ，y 为正整数， ∴x ，y 的值有x=1，y=4； x=2，y=3； x=3，y=2； x=4，y=1． 共4对．【误区警示】易错点1：同底数幂的乘法1. 若m a =4，n a =3，则m n a +的值为（ ）A ． 212B ． 7C ． 1D ． 12【答案】D【解析】4312m n m n a a a +=⨯=⨯=易错点2：同底数幂的乘法法则 2. 若32110n n a a a -+∙=，则n=【答案】4 【解析】∵32110n n a a a -+∙=∴n ﹣3+（2n+1）=10， ∴n=4 【综合提升】针对训练1. 若23x +=36，则23x = 2. 如果3113m n n y y y -+∙=，且146m n x x x --∙=，求2m+n 的值。
上海教育版数学七上9.7《同底数幂的乘法》ppt课件
变式训练：
填空：
(1) x4· (2) (-y)4 · (3) a2m · (4) (x-y)2 ·
= x9 =(-y)11度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
练一练
练习 ： （1） － a3 ·a6 ；
我思，我进步
填空： （1） 8 = 2x，则 x =
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x =
； ；
23×22
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =
度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
例题分析：
例1 计算：
（1）（－3）7×（ （3） －x3 • x5；
a3× a2 = a（ 5 ） = a（ 3+2） 。
猜想: am ·an=
? (当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
7
猜想证明
猜想: am ·an= am+n (m、n都是正整数)
am ·an（aa…a）（.aa…a） （乘方的意义）
=
m个a
n个a=Βιβλιοθήκη aa…a（乘法结合律）23 ×22 =（2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2
= 2（5 ） ；
a3×a2 =（a a a）（a a）= a a a a a = a（ 5 ） .
3个a 2个a
5个a
观察讨论
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关 系？
103 ×102 = 10（ 5 ） = 10（3+2 ）； 23 ×22 = 2（ 5 ） = 2（ 3&度，流程，课件，试题，合学习的好伙伴，受更多优惠哟！
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(b)5 b
b3 b2 b
b5 b
b6
b6
9.7同底数幂的乘法
试一试： 在下列各小题的 横线上，填上适当的正负号：
(1)b (a)3_- _a_ b()3
(2)b (a)4_+ _a _b)(4
(3)b (a)5_- _a _b)(5
(4)b (a)6_+ _a _b)(6
9.7同底数幂的乘法
(ab)23
(xy)342
(a b)5
(x y)9
（5）y1 y 2 y 4
y124
y7
9.7同底数幂的乘法
课内练习1 判断下列计算是否正确？错误的请改正．
（1） 222428
错误 2 6
（2） x3x32x6
错误 x 6
（3） x2x2 x4
（4） x3xx3
错误 2 x 2
错误 x 4
把下列各式化成 (ab)n或 (ab)n
的形式：
(1)a (b)3(ab)4
=
(
a
b
)
7
(2 )a ( b )2(a b )4(a b )=(a b)7 (3 )a ( b )2(a b )4(a b )=(a b)7
(4)a (b)2(ba) =(b a)3
(5)a (b)3(ba)2=(a b)5 (6)a (b)93 .7同底(b 数幂 的乘a 法)4 =(a b)7
注意： 1、 幂的指数为1，是省略不写，不要误认为 没有指数； 2、结果以幂的形式表示时，要成（-3）的形 式，而不是-3 的形式。 3、计算时，幂的结果比较小时，一般计算出 来；
9.7同底数幂的乘法
课堂练习：
练习2 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）8 4 83 8 7
（2）(10)4(10)3 (10)7
9.7同底数幂的乘法
口答 指出下列各幂的底数和指数： （1）103； （2）（ 1 ）4 ； 2 （3）（ a）5 ； （4）（ x y）6 .
9.7同底数幂的乘法
a a 2
4如何计算？ 两个幂的底数相同
请把结果写成幂的形式：
22 24 ( 2 2 ) (2222) 2 6
(3)2(3)4(3)(3)(3) ( 3) 6
（5） (3)4(3)6310 正确 (3)10是 否 等 于 310？
（6） (a)3(a)4a7 错误 (a)7 a7
9.7同底数幂的乘法
在下列各小题的横线上，填 上适当的正负号：
(1)(a)3_-_a_3 (2)(a)4_+_a_4
(3)(a)5_-_a_5 (4)(a)6_+_a_6
从上述练习中你能得到什么规律？
当n为奇数时： (a)n an
9.7同底数幂的乘法
9.7 同底数幂的乘法
9.7同底数幂的乘法
复习：
1. 103的意义：10×10×10 读作：10的三次方 10的立方
2. a3的意义： a·a·a
读作：a的三次方 a的立方
3. an的意义：aaaaa读作：a的n次方 n个a 其中a表示 底数 ，正整数n表示 指数 ， a的n次乘方的结果叫做 a的n次幂 .
（3）(xy)3(xy)5 (x y)8
（4）x x2 x4 x 7 ( x ) 7
底数分别是
什（么5？）(a3)(a2)a4 a 9
这个结果是幂的 形式吗？
（6）(ba)2(ab)3(ab) (a b)6
9.7同底数幂的乘法
练习3 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） (a)3 a4
解：原-式 a3a4
-a34 -a7
(a)7
（2） a5 (a)2
解：原式 a5a2
a52 a7
9.7同底数幂的乘法
例题3 计算
(1)a2a4a3a3
(2)(x)3x2xx4
9.7同底数幂的乘法
注意： 1、– a2与（– a）2的区别； 2、底数互为相反数的可先化成同底数幂再 计算； 3、（– a）2n = a2n；（– a）2n+1 = – a2n+1 ； 4、多个同底数幂乘法也可以按法则一起计 算。
6个(3)
a2 a4 (aa)(aaaa) a 6
a3 a5 a 8 a7 a2 a 9
9.7同底数幂的乘法
一般地：am an a m n
am an aaaaaa
m个 a
n个 a
aaa amn
(mn)个a
同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
当有三个或三个 以上同底数幂相 乘时，以上法则
x54
611
x9
（3）( 1)2 ( 1)3
2
2
( 1 )23
2
( 1 )5 2
9.7同底数幂的乘法
例题1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（4）(ab)2(ab)3
（5） y y 2 y 4
（6）(xy)3(xy)4(xy)2
（4）(ab)2(ab)3 （6）(xy)3(xy)4(xy)2
9.7同底数幂的乘法
课堂练习：B组
.
9.7同底数幂的乘法
课堂练习：B组
.
9.7同底数幂的乘法
自主小结
同底数幂相乘的法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
amanamn
（m、n都是正整数）
aaaa m n p m np（m、n 、p都是正整数）
当n为偶数时： (a)n an
(a)n与 a n 的关系
9.7同底数幂的乘法
尝试计算：
(1)(a)3(a)2
(3)a2 a6
(2)(a)3(a)5
(4)(a)2a6
(5)a2(a)6 a2a6 a8
(6)a2(a)5 a2(a5) a7
9.7同底数幂的乘法
计算：
(1) (b)3(b)2b
(2)c3(c)2(c)5
(1)解：( b ) 3 ( b ) 2 b 或 ( b ) 3 ( b ) 2 b
依然适用：
a a a m n
mn
（m、n都是正整数）
am anapam np
（m、n 、p都是正整数）
9.7同底数幂的乘法
例题1 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）6 5 6 6
（2）x 5 x 4
（3）
(
1 2
)2
(
1 2
)3
解：（1） 6 5 6 6 （2） x 5 x 4
656