总体、样本和抽样方法(三)
随机抽样(必修3)(三种抽样方法)
（3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编 号m(m≤k)
(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上 间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得 到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整 个样本。
思考：
当N/n不是整数时，如何进行 系统抽样？
当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总 体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体， 再将其余的进行编号并均分成n段（可知每段 间隔数为K）。
1分层抽样
(1)定义一：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉 的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定 数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样的方法叫分层抽样。
系统抽样（等距抽样）的概念 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的
规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本的 抽样方法叫做系统抽样。
系统抽样的特点
（1）适用于总体容量较大的情况；
（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样， 因而与简单随机抽样有密切联系；
（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都 是n/N；
（4）是不放回的抽样。
合理选择抽样方法
系统抽样 简单 抽签法 随机 抽样 随机数
表法
总体容量
很大
较小
样本容量 较大
较小
较大
较大
下页
练习：要从1002个学生中选 取一个容量为20的样本，试 用系统抽样的方法给出抽样 过程。
2.1.3分层抽样
情景设置
问题1 :要抽样了解某年参加高考学生的语文成绩,我 们可以有以下两种抽样的方式； (1)从所有考生中用简单随机抽样的方法抽取1000份试 卷做调查; (2) 分文科,理科,艺术,体育等科目类的学生适当比例 抽取样本容量为1000的的样本,再做调查.
抽样方法有哪些
抽样方法有哪些在统计学和市场调研中，抽样是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。
不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征。
下面将介绍几种常见的抽样方法。
1. 简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被抽到的概率相等且相互独立。
在进行简单随机抽样时，需要先对总体进行编号，然后利用随机数表或随机数发生器来进行抽样。
简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本之间相互独立的情况。
2. 分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最后将各层抽样结果合并在一起。
分层抽样能够保证各层样本的代表性，并且适用于总体具有明显分层特征的情况。
3. 系统抽样。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本，例如每隔k个单位抽取一个样本。
系统抽样简单方便，适用于总体有序排列的情况，但如果总体中存在周期性规律，可能会导致抽样偏差。
4. 整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取部分群体作为样本。
整群抽样适用于总体分群明显、群体内部差异较小的情况，能够减少抽样工作量，并且方便实施调查。
5. 方便抽样。
方便抽样是指根据调查者的方便程度来选择样本，例如选择离调查者较近或容易接触的样本。
方便抽样简单快捷，但可能导致样本选择偏差，不具有代表性。
6. 分层整群抽样。
分层整群抽样是将总体先按照某种特征分层，然后再在每一层内进行整群抽样。
这种抽样方法能够兼顾分层和整群的优点，适用于总体具有复杂特征的情况。
以上介绍了几种常见的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。
统计学 第三章抽样与抽样分布
=10
= 50 X
总体分布
n= 4
x 5
n =16
x 2.5
x 50
X
抽样分布
从非正态总体中抽样
结论：
从非正态中体中抽样，所形成 的抽样分布最终也是趋近于正态分 布的。只是样本容量需要更大些。
总结：中心极限定理
设从均值为，方差为 2的一个任意总体中抽 取容量为n的样本，当n充分大时（超过30），样本 均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的
总体
样本
参数
统计量
总体与样本的指标表示法
总体参数
样本统计量
(Parameter) (Sample Statistic)
容量 平均数 比例 方差 标准差
N
n
X
x
p
2
s2
s
小练习
某药品制造商感兴趣的是用该公司开发的某 种新药能控制高血压人群血压的比例。进行了一 项包含5000个高血压病人个体的研究。他发现用 这种药后80%的个体，他们的高血压能够被控制。 假定这5000个个体在高血压人群中具有代表性的 话，回答下列问题： 1、总体是什么？ 2、样本是什么？ 3、识别所关心的参数 4、识别此统计量并给出它的值 5、我们知道这个参数的值么？
正态分布
一个任意分 布的总体
x
n
当样本容量足够 大时(n 30) ， 样本均值的抽样 分布逐渐趋于正 态分布
x
X
总体分布
正态分布
非正态分布
大样本 小样本 大样本 小样本
正态分布
正态分布
非正态分布
三 中心极限定理的应用
中心极限定理(Central Limit theorem) 不论总体服从何种分布，从中抽取
人教A版高中数学必修三《抽样方法》(3)《分层抽样》教案理
福建省莆田市第八中学高二数学《抽样方法（3）分层抽样》教案理新人教A版必修3课题教学目标（1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法；（2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系．重难点正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
方法及教具结合实例对比讲解法，多媒体教学。
教学过程二次备课一、问题情境：1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围．2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000,800,700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽取较为合理？二、学生活动能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。
由于样本的容量与总体的个体数的比为100：2500=1：25，所以在各年级抽取的个体数依次是100025，80025，70025，即40，32，28．三、建构数学1．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2435 4567 3926 1072答：用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人数分别为12，23，20，5．说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值．例3．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140。
抽样检查的四种方案包括
抽样检查的四种方案包括抽样检查的四种方案包括：一、简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是最基本的一种抽样方案。
在这种方案下，每个个体都有相等的机会被选入样本。
抽样过程是完全随机的，不受人为干预。
这种抽样方案适用于总体规模较小且各个个体之间相互独立的情况。
通过简单随机抽样，可以保证样本的代表性，从而推断总体的特征。
二、系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是按照一定规律从总体中抽取样本的一种抽样方法。
具体操作是首先从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后按照相同的间隔依次选取样本。
例如，若总体中有N个个体，要选取n个样本，那么每隔N/n个个体选取一个样本。
系统抽样相比简单随机抽样更加节约时间和成本，同时样本的代表性也能够得到一定程度的保证。
三、整群抽样（Cluster Sampling）在整群抽样中，将总体按照某种特征分为多个互不重叠的群体或区域，然后从这些群体中随机选择几个作为样本。
这种抽样方案适用于总体分布不均匀且群体内部具有相似特征的情况。
通过整群抽样，可以降低抽样的时间和成本，同时有效地保证样本的代表性。
四、分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是根据总体的某些特征将总体分为多个层次，然后分别从每个层次中抽取样本。
这种抽样方案考虑到了总体的特征差异，可以在保证样本的代表性的同时，更加准确地研究每个子总体的特征。
分层抽样适用于总体内部的特征差异较大，且需要对各个子总体进行详细研究的情况。
根据具体的研究对象和需求，可以选择适合的抽样方案。
以上介绍的四种方案是常用的抽样方法，每一种都有其适用的场合。
在进行抽样检查时，需要根据特定的情况灵活选择抽样方案，以确保得到准确可靠的结果。
总体、样本和抽样方法(三)教学设计
10.3.1 总体、样本和抽样方法（三）
【教学目标】
1．正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的一般步骤．
2．区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，能灵活选择适当的方法进行抽样．
3．通过数学活动，感受数学在实际生活中的应用，体会现实世界和数学知识的联系．【教学重点】
分层抽样的定义和步骤．
【教学难点】
利用分层抽样的方法解决现实问题．
【教学方法】
这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．教学中教师带领学生从分层抽样的定义分析得出分层抽样的方法和步骤，然后结合例题及课后练习巩固分层抽样的步骤．【教学过程】。
抽 样 方 法
总体
抽样
1-2
推断
样
本
样本统计量
如：样本均值、
比例、方差
（如何、为何能从样本认识总体？可靠吗？）
！
二、抽样推断的类型
1、估计问题
总体分布形态估计
总体参数估计
2、检验问题
1-3
总体分布假设检验
总体参数假设检验
！
三、抽样的基本问题
1、总体、样本（大样本、小样本）
2、抽样方法
指个别抽样误差，而是指抽样平均误差和抽样极限误
差。
1 - 13
！
（2）抽样平均误差
抽样平均误差：抽样平均误差是由于抽样
的随机性而产生的所有可能样本指标与总
体指标之间的平均离差，也即所有可能样
本统计量的标准差。
对于不同的样本统计量，在重复抽样和不重
复抽样不同方式下，抽样平均误差的计算方法
也有很大不同。（后面章节有抽样平均误差的计算问题）
1.
2.
基本原则：在一定的调查费用下，做到抽样误差最小。或在一
定的误差要求下，尽量能够做到费用最省。
具体做法：先根据研究问题的性质和调查费用的多少确定允许
误差Δ和必要的概率保证程度（1-α），然后，根据历史资料或
其它试点资料确定总体标准差σ（或用样本标准差s近似代替）
，并通过抽样极限误差的计算公式推导出必要的样本单位数n。
试验。
ｎ次抽取可看作是ｎ次互不独立的
随机试验。
不重复抽样的误差小于重复抽样
1-7
！
2、概率抽样与非概率抽样
抽样方法
概率抽样
简单随机抽样
分层抽样
方便抽样
总体、样本和抽样方法(中职)
确定适当的样本大小以确保结果的准确性和可靠 性。
样本误差
计算样本误差率，了解样本数据的可信度。
参数估计
1 2
点估计
使用样本数据直接估计总体参数的值。
区间估计
提供总体参数的可能范围，以及该范围的置信水 平。
3
最佳线性无偏估计
在满足一定条件下，寻找具有最小方差的参数估 计。
假设检验
假设设立
根据研究目的设立关于总体参数的假设。
样本定义
样本定义
样本是从总体中选取的一 部分数据，用于代表总体 进行研究。
样本特征
样本具有代表性、随机性、 独立性等特点，能够反映 总体的基本特征。
样本选取原则
样本的选取应遵循随机、 有代表性、足够数量等原 则。
总体与样本的关系
总体是全体，样本是部分；总体包含 样本，样本反映总体。
在实际研究中，由于时间和资源的限 制，通常只能对部分数据进行研究， ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此样本的选择和研究结果的解释需 要谨慎处理。
系统抽样
等距抽样
将总体按照一定顺序排列，然后每隔 固定数量的单位抽取一个样本，适用 于总体量较大且分布均匀的情况。
机械抽样
按照固定的间隔或顺序进行抽样，适 用于总体量较大且存在周期性变化的 情况。
主观抽样
判断抽样
根据调查者的主观判断选择有代表性的样本，适用于样本量较小且调查者对总 体有一定了解的情况。
配额抽样
按照一定的标准将总体分成若干类别，然后按照各类的比例抽取样本，适用于 总体异质性较大且调查者对总体了解有限的情况。
抽样误差
定义
由于抽样的随机性导致的样本结果与总体真实值之间的差异 。
控制方法
三种抽样方法的区别与联系
目录
• 随机抽样 • 系统抽样 • 分层抽样 • 三种抽样方法的比较
01
随机抽样
定义
随机抽样是一种统计学方法，其基本 思想是从总体中随机选取一部分作为 样本，然后根据样本数据对总体进行 推断。
随机抽样是概率抽样中最基本的方法， 其他各种概率抽样方法均由此演变而 来。
特点
随机抽样
系统抽样
分层抽样
联系与区别
联系
三种抽样方法都是从总体中选取部分样本进 行调查的方法，具有一定的代表性。
区别
三种抽样方法在操作方式、适用范围和优缺 点等方面存在显著差异。随机抽样和系统抽 样适用于简单总体，而分层抽样适用于复杂 总体。在选择抽样方法时，应根据研究目的、 总体特性和资源条件等因素综合考虑。
优缺点比较
优点
样本分布均匀，代表性较好。
缺点
适用范围有限，需要预先确定合适的抽样间隔。
优缺点比较
优点
能够提高样本的代表性，适用于结构复 杂总体。
VS
缺点
操作较为复杂，需要预先对总体进行分层 处理。
适用范围比较
适用于总体内部差异较大、 结构复杂的总体。
适用于总体内部有一定规 律性的总体。
适用于总体内部差异较小 的总体。
03
分层抽样
定义
• 随机抽样是从总体中随机选取一 定数量的样本，每个样本被选中 的概率相同。
特点
01
简单易行
代表性
02
03
局限性
随机抽样方法简单易行，不需要 对总体进行分层或其他复杂操作。
在理想情况下，随机抽样能够保 证样本具有与总体相似的特征分 布。
当总体数量较大或某些个体差异 较大时，随机抽样可能无法保证 样本的代表性。
三种抽样方法(全)
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THANKS
三种抽样方法(全)
目录
CONTENTS
• 概率抽样 • 分层抽样法 • 非概率抽样
01 概率抽样
简单随机抽样
定义
从总体中随机抽取一定数量的样本，每个样本 被选中的概率相等。
特点
每个样本被选中的概率相同，样本的抽取不受 主观因素的影响。
适用范围
适用于总体数量较小，且总体异质性较小的情况。
等距抽样
详细描述
整群抽样是将总体分成若干个群，然后从每个群中抽取一定数量的样本。这种方法适用于群内差异较小的总体， 能够提高样本的代表性。
03 非概率抽样
任意抽样
定义
01
任意抽样是一种非概率抽样方法，它基于完全随机的
原则从总体中抽取每个样本被选中的概率
相等，但总体中每个单元被抽中的概率无法计算。
适用范围
适用于总体数量较大，且总体异质性较大的 情况。
02 分层抽样法
分层比例抽样
总结词
按照各层的大小，从各层中抽取样本， 样本量与各层的大小成正比。
详细描述
分层比例抽样首先将总体分成不同的 层，然后按照各层的大小比例，从每 一层中抽取样本。这种方法能够保证 各层都有代表被抽取，从而更准确地 反映总体情况。
多阶段抽样
总结词
多阶段抽样是将总体分成若干个阶段，然后分阶段进行抽样，最终得到总体样本。
详细描述
多阶段抽样是一种分步骤的抽样方法，首先将总体分成若干个小的子集，然后从每个子集中抽取样本 ，最终将这些样本合并得到总体样本。这种方法适用于大规模的调查，能够提高抽样的效率和可行性 。
整群抽样
总结词
整群抽样是将总体分成若干个群，然后从每个群中抽取样本。
抽样方法跟总体分布的估计
抽样方法跟总体分布的估计抽样方法是指从总体中选取一部分样本来进行研究或调查的方法，其目的是通过对样本数据的分析，推断或估计总体的特征和参数。
抽样方法的选择对研究的结果至关重要，因为不恰当的抽样方法可能导致样本偏倚，从而使总体的估计结果失真。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样和多阶段抽样等。
下面对这些方法进行详细说明。
简单随机抽样是从总体中随机选取样本的方法，每个样本都有相同的被选中的概率。
这种方法可以减少样本选择的主观因素，并能够反映总体特征。
但在实际操作过程中，随机选样的困难度较高，需要随机数发生器进行操作。
分层抽样是将总体划分为若干个相互独立的层，并从每个层中随机选取一定数量的样本。
这种抽样方法适用于总体分层特征明显的情况，可以确保每个层都能被充分代表。
整群抽样则是将总体划分为若干个相互不重叠但完全相似的整群，随机选取其中若干群作为样本进行研究。
这种方法适用于总体内群体特征相近的情况，可以减少样本选择的成本。
系统抽样是根据其中一种规律从总体中选取样本，如每隔一定间隔选取一个样本。
这种方法的优势在于实施简单，适用于总体有明显的排列顺序的情况。
多阶段抽样是将总体按照多个层次划分，并在每个层次中随机选择样本。
这种方法适用于总体复杂，样本选择难度大的情况，可以减少样本选择的成本。
抽样方法的选择应根据研究目的、总体属性和可行性来确定。
在进行抽样之前，需要对总体进行充分了解，确定抽样框架，制定合理的抽样方案。
总体分布的估计是通过对样本数据的分析，利用统计模型和方法来推断总体的特征和参数。
常用的估计方法有点估计和区间估计。
点估计是利用样本数据得出总体参数点估计值的方法，常见的点估计方法有最大似然估计、矩估计和贝叶斯估计等。
点估计可以得到总体参数的一个具体估计值，但缺点是无法给出估计值的准确性。
区间估计是利用样本数据得出总体参数区间估计值的方法，常见的区间估计方法有置信区间和可信区间等。
总体和样本 Microsoft Word 文档
总体和样本 Microsoft Word 文档总体和样本microsoftword文档第反章总体和样本护理研究对象的挑选从理论上谈就是该研究的全部目标人群最为理想，可以防止抽样误差，但是这样却因为调查者和被调查者的人数众多而减少产生系统误差的机会。
所以挑选总体的代表样本为研究对象，必须探讨样本的来源、样本的原则和方法、确认的研究对象的条件和标准，最后还要检视它对总体的代表性。
在护理研究中要挑选恰当的样本方法，必须介绍总体、样本及误差等有关的基本概念。
一、总体(一)总体(population)是根据研究目的确定具有相同性质的个体所构成的全体，更确切地说，是具有相同性质的所有个体某种变量值的集合，总体所包含的范围随研究。
目的的不同而改变。
例如要研究2021年我国护士的健康状况，则我国全体护士就是研究总体；研究2021年我国传染病房护士的健康状况，则我国所有传染病房护士就是研究总体；研究2021年糖尿病病人的自护行为，则所有糖尿病病人就是研究总体。
它们的同质基础则是同一地区、同一年份的同一人群。
(二)非常有限总体(finitepopulation)总体通常局限于特定的空间、时间、人群范围之内，若同质研究对象的所有观测单位的所研究变量值域的个数为非常有限个数，则这个总体称作非常有限总体。
比如研究某护理学院第四卷的心理健康状况，该护理学院所有的护生形成的就是一个非常有限总体。
(三)无限总体(infinitepopulation)有时在另一些情形下，总体是假设的或抽象的，没有时间和空间的限制，观察单位数是无限的，称为无限总体。
如研究高血压病人的自我护理能力，组成该总体的个体为所有高血压病人，并无时间和空间的限制，其观察单位的全体数只是理论上存在，因而可视为“无限总体”。
(四)目标总体(targetpopulation)就是符合条件的所有个体的集合体，就是研究者所必须推断的整个的集合体。
(五)可得总体(accessiblepopulation)是目标总体的一部分，是研究者根据研究的需要能方便抽取的总体。
总体、样本与抽样方法
巩固知识 典型例题
例3 某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽 取10名同学去参加义务劳动．
解 将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号， 如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，用计算器得到随机数
0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50． 所以抽到的同学的学号是
简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说， 简单随机抽样是等概率抽样．
10.3 总体、样本与抽样L方O法GO
动脑思考 探索新知
抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法． 其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签， 得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同 学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会 打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数．
作业
10．3 B组（选做）
作业
实践 试着发现 调查 生活中随机抽样的实例
10.3 总体、样本与抽样L方O法GO
LOGO
可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定 抽取每段的第2个顺序号的学生（也可作其他规定），即第2号，12号， 22，…，992号，组成样本．这样的样本具有较好的代表性．
数据处理中的数据抽样方法(三)
数据处理是现代社会中普遍存在的一项重要任务，无论是企业还是研究机构，都需要进行大量的数据处理工作。
数据抽样方法作为数据处理的关键环节之一，对于准确分析和有效预测具有重要意义。
本文将从概念、常见方法和应用等多个角度探讨数据处理中的数据抽样方法。
概念：数据抽样方法是指从大量数据中选取代表性样本的过程。
其目的是通过对样本进行统计分析，推导出总体数据的特征和规律。
数据抽样可以大大简化数据处理的复杂性，提高效率和准确性。
在实际应用中，数据抽样方法需要根据研究目的、数据类型和数据特点来选择合适的方法。
常见方法：数据抽样方法主要包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样四种常见方法。
随机抽样是最基本的抽样方法之一，它通过随机抽取样本，保证每个样本被选中的概率相等。
这种方法可以减少抽样误差，提高样本的代表性。
在实际应用中，可以采用随机数发生器进行随机抽样。
系统抽样是指按照一定规则从总体中选取样本，规则可以是等差的或等比的。
系统抽样适用于总体数据呈周期性或规律性分布的情况。
例如，在对一条道路上的汽车进行抽样时，可以每隔一定距离抽取一辆车进行观察。
分层抽样是将总体数据按照不同特征或属性进行分类，然后在每个分类中进行抽样。
这种抽样方法可以保证各个分类的充分代表性，并且可以根据研究目的灵活选择不同分类的样本量。
例如，在调查某个城市的人口结构时，可以按照年龄、性别和职业进行分层抽样。
整群抽样是将总体数据划分为若干互不重叠的群体，然后从其中抽取若干群体作为样本。
整群抽样适用于群体之间差异明显的情况。
例如，在对某地区人群健康状况进行研究时，可以将该地区划分为不同的行政区域，然后从每个行政区域中抽取若干样本。
应用：数据抽样方法在各个领域中都有广泛应用。
在市场调研中，可以通过抽样方法获取代表性的样本，从而了解消费者需求和市场趋势。
在医学研究中，可以通过抽样方法选取病例进行观察和分析，推断出患病原因和治疗方法。
在生态学研究中，可以通过抽样方法对不同地理区域的生态环境进行调查，为保护生态平衡提供科学依据。
抽样方法与样本选择
抽样方法与样本选择在社会科学研究中，抽样方法和样本选择是确保研究结果的准确性和可靠性的重要步骤。
本文将探讨几种常见的抽样方法，并分析如何进行样本选择。
一、简单随机抽样简单随机抽样是一种常见的抽样方法，在这种方法中，每个个体被选中的概率是相等的。
研究者可以通过随机数表或计算机程序来实现简单随机抽样。
这种方法能够减少选择偏差，并且具有代表性，但需要注意确保抽样过程的随机性。
二、系统抽样系统抽样是按照规律从总体中选取样本的方法。
例如，我们可以按照每隔五个个体选取一个样本的规则进行系统抽样。
这种方法相对简单，能够保证样本的多样性，同时也要注意系统抽样的随机起点，以避免选择偏差。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个互不重叠的层次，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法可以确保各个层次的代表性，并且根据需要调整样本量以反映总体的特征。
例如，我们可以根据地区、性别、年龄等指标进行分层抽样。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不相交的群体，然后随机地选取其中的群体作为样本。
这种方法在研究对象分散且群体之间具有相似性时非常适用，例如大规模调查和实验研究。
样本选择是抽样方法的核心环节，研究者需要根据研究目的和实验条件来确定样本的规模和具体选择方式。
在进行样本选择时，需要注意以下几点：1. 确定样本容量：样本容量应适当，既能够满足研究目的，又能够在可控范围内进行数据收集和分析。
一般来说，样本容量越大，结果越具有代表性，但也要考虑实施成本和工作量的因素。
2. 考虑样本的多样性：样本的多样性可以提高研究的可靠性和泛化能力。
研究者需要在样本选择过程中，充分考虑各种因素，如性别、年龄、地域等，以确保样本的代表性。
3. 考虑样本的可及性：在选择样本时，要充分考虑实际操作的可行性。
有些群体可能不容易接触或者难以纳入到样本中，研究者需要做好充分的准备和计划。
总之，抽样方法和样本选择是社会科学研究中的重要环节，它们直接影响到研究结果的准确性和可靠性。
抽样方法3
2．系统抽样
N
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时 将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽 样称为系统抽样。
1.对总数为 N的一批零件抽取一个容量为 30的样本，若每个零件 A 被抽到的概率为0.25，则N的值为（ ） （A）120 (B) 200 (C) 150 (D)100 2.为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学成绩,打算 从中抽取一个容量为50的样本,现用系统抽样 的方法,需要从总 体中剔除5个个体,在整个过程中,每个个体被剔除的概率和每个 A 个体被抽取的概率分别为_______.
抽样方法(2)
1.简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为 N，如果通过逐 个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个 个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机 抽样。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体 被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机 会是独立的。如果用从个体数为 N的总体中抽取一个容量为 n 的样本，那么每个个体被抽取的概率等于 n .
系统 抽样
将总体均分成 几部分，按事 先确定的规则 在各部分抽取 将总体分成 几层，分层 进行抽取
在起始部分 抽样时采用 简单随机抽 样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样
总体中的 个体数较 多
分层 抽样
总体由差 异明显的 几部分组 成
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统计 概率ຫໍສະໝຸດ 抽签法，随机数表法，系统抽样 的 一般步骤是什么？
情境一：某高中学生有900名．为了考察他们的体重状况， 打算抽取容量为 45 的一个样本．已知高一有 400 名学生， 高二有300名学生，高三有200名学生．
试问：能在900人中任意取45个吗？ 能将45个份额均匀分到这三部分中吗？ 应用什么方法抽取？
抽样过 程中每 系统抽样 个个体 被抽取 的可能 性相等 分层抽样
从总体中 逐个抽取
将总体均分 成几部分， 按事先规定 的规则在各 部分抽取 将总体分成 几层，分层 进行抽取
各层抽样 总体由 时采用简单 差异明显 随机抽样或 的几部分 系统抽样 组成
教材P180 练习 A 组第 1、3 题；
解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100 500＝1 5． （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 125 5，280 5，95 5，即 25，56，19． （3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别
抽取 25，56，19 人，然后合在一起，就是所抽取的样本．
分层抽样的定义
当总体由差异明显的几部分组成时，为了使
抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中
各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的部
分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中
所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽
样”．
情境一的抽样方法：
（1）确定样本容量与总体的个体数之比 45 900 ＝ 1 20．
（2）利用抽样比确定各年级应抽取的个体数，依次为
400 20，300 20，200 20，即 20，15，10．
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法， 从各年级分别抽取 20，15，10 人， 然后合在一起，就是所抽取的样本．
分层抽样的一般步骤
（1）分层：按某种特征将总体分成若干层．
（2）按比例确定每层抽取个体的个数．
（3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取． （4）综合每层抽样，组成样本．
某公司有员工 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人，35 到 49 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一
个容量为 100 的样本，用分层抽样应当怎样抽取?
注意:
分层抽样的一个重要问题是总体如何分
层，分多少层，这要视具体情况而定．
总的原则是：
层内样本的差异要小，而层与层之间的
差异尽可能地大，否则将失去分层的意义．
三种抽样方法比较
类别 简单随 机抽样 共同点 各自特点 相互关系 适用范围 总体中个体 数较少 在起始部 分抽样时 采用简单 随机抽样 总体中 个体数 较多