建设基本体投影及表面交线(ppt 66页)

b′ a′
m′ c′
d′
AB
M
D
C
m a(d) b(c)
a″ m b″
d″ c″
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
上、下两底面均为水平面，它们的水平投影 重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相 互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平 面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面 投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面， 其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影 均为类似形。
棱线SB为侧平线，棱线SA、SC为一般位置直 线，棱线AC为侧垂线，棱线AB、BC为水平线。
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
作图方法与步骤如图3－2（b）所示：
（1）作正三棱锥的对称中心线和底面基线， 画出底面△ABC水平投影的等边三角形。 （即特征视图）
母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而 成。圆柱面上任意一条平行于轴线的
直线，称为圆柱面的素线。
B O1
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
画圆柱的投影时，为便于作图， 一般常使它的轴线垂直于某个投 影面。如图3－4（a）所示，圆 柱的轴线垂直于侧面，圆柱面上 所有素线都是侧垂线，因此圆柱 面的侧面投影积聚成为一个圆。 圆柱左、右两个底面的侧面投影 反映实形并与该圆重合。两条相 互垂直的点划线，表示确定圆心 的对称中心线。圆柱面的正面投 影是一个矩形，是圆柱面前半部 与后半部的重合投影。
第三章 基本体及其表面交线
3.1 基本体的投影及尺寸标注 3.2 平面与立体相交 3.3 立体与立体相交
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
立体是由面围成的，立体可分为平面立体和曲面 立体两类。如果立体表面全部由平面所围成，则称为 平面立体，最基本的平面立体有棱柱和棱锥等。如果 立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成，则称为曲 面立体，最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球等。 工程制图中，通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球 等简单立体称为基本几何体，简称基本体。
S m' b′c′
a′ k′
A
M
K
a″(c″) C
B c
sakm b Nhomakorabeam″ b″
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
由于锥底面△ABC为水平面，所以它的水平投 影反映实形，正面投影和侧面投影分别积聚为直 线段a′b′c′ 和a″(c″ )b″。棱面△SAC为 侧垂面，它的侧面投影积聚为一段斜线 s″a″(c″) ， 正 面 投 影 和 水 平 投 影 为 类 似 形 △s′a′c′ 和△sac，前者为不可见，后者可 见。棱面△SAB和△SBC均为一般位置平面，它们 的三面投影均为类似形。
（2）根据正三棱锥的高度定出锥顶S的投影
位置，然后在正面投影和水平投影上
用直线连接锥顶与底面四个顶点的投 影，即得四条棱线的投影。
a′
（3）根据投影规律，由正面投影和水平投
影作出侧面投影。
a
从图3－1（b）可以看出正棱锥的
投影特征：当棱锥的底面平行某一个
投影面时，则棱锥在该投影面上投影
的外轮廓为与其底面全等的正多边形
d′ c′
a(d) m b(c)
a″ b″ m
d″ c″
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
3.1.1平面立体的投影及表面取点
3.1.1.2 棱锥 1. 棱锥的投影
s′
s″
以正三棱锥为例。如图3－2（a） 所示为一正三棱锥，它的表面由一个 底面（正三边形）和三个侧棱面（等 腰三角形）围成，设将其放置成底面 与水平投影面平行，并有一个棱面垂 直于侧投影面。
(n′) m′
n″ m″
AB交于点K。图3－2中即过m′ 作s′ k′，再a′ 作出其水平投影sk。由于点M属于直线SK，
k′b′
c′
a″(c″)
根据点在直线上的从属性质可知m必在s k 上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求 出m″。
因为点N不可见，故点N必定在棱面 △SAC上。棱面△SAC为侧垂面，它的侧
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
作图方法与步骤如图3－1（b）所 示：
（1）作正六棱柱的对称中心线和 底面基线，画出具有形状特征 的投影——水平投影。（即特 征视图）
（2）根据投影规律作出其他两个 投影。
从图3－1（b）可以看出正棱柱
的投影特征：当棱柱的底面平行
，而另外两个投影则由若干个相邻的
三角形线框所组成。
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s′
s″
b′ c′ a″(c″) c
s
b
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
3.1.1.2 棱锥
2. 棱锥表面上点的投影
如图3－2（b）所示，
s′
s″
因为m′ 可见，因此点M必定在△SAB上
△SAB是一般位置平面，采用辅助线法， 过点M及锥顶点S作一条直线SK，与底边
某一个投影面时，则棱柱在该投
影面上投影的外轮廓为与其底面
全等的正多边形，而另外两个投
影则由若干个相邻的矩形线框所
组成。
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
3.1.1平面立体的投影及表面取点
3.1.1.1 棱柱 2. 棱柱表面上点的投影
a′b′ m′
如图3－1（b）所示，已知棱柱表面上 点M的正面投影m′，求作它的其他两面 投影m、m″。因为m′可见，所以点M必 在面ABCD上。此棱面是铅垂面，其水平 投影积聚成一条直线，故点M的水平投 影m必在此直线上，再根据m、m′ 可求 出m″。由于ABCD的侧面投影为可见， 故m″ 也为可见。（注意：点与积聚成 直线的平面重影时，不加括号）
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
3.1.1平面立体的投影及表面取点
3.1.1.1 棱柱
1. 棱柱的投影
以正六棱柱为例。如图3－ 1（a）所示为一正六棱柱，由 上、下两底面（正六边形）和 六个棱面（长方形）组成。设 将其放置成上、下底面与水平 投影面平行，并有两个棱面平 行于正投影面面。
n ms k
c
面投影积聚为直线段s″a″（c″），因此n″ 必在s″a″（c″）上，由n、n″ 即可求出n′。
b
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3.1 基本体的投影及尺寸标注
3.1.2曲面立体的投影及表面取点
3.1.2.1 圆柱
O
1. 圆柱的投影
A
圆柱表面由圆柱面和两底面所围成。
如图3－3所示，圆柱面可看作一条直