2017年春季新版湘教版八年级数学下学期2.6.1、菱形的性质教案2
湘教版数学八年级下册2.6.1《菱形的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册2.6.1《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是湘教版数学八年级下册第2章第6节的内容，本节课主要让学生掌握菱形的性质，包括菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，以及菱形是轴对称图形和中心对称图形等。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，具备了一定的几何图形基础。
但是，对于菱形的性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和动手操作来理解和掌握。
同时，学生对于轴对称和中心对称的概念可能还不太熟悉，需要在教学中进行强化。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及证明。
2.难点：菱形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示菱形的动态变化，增强学生的空间想象能力。
3.采用分组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.通过实例分析，让学生学会运用菱形的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括菱形的图片、动画等。
2.准备纸质菱形模型，供学生操作观察。
3.准备一些与菱形相关的实际问题，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
提问：你们对这些菱形有什么观察和认识？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现菱形的性质，包括四条边相等、对角线互相垂直平分、轴对称和中心对称等。
同时，配合动画演示，让学生直观地感受菱形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用纸质菱形模型进行操作。
湘教版八年级数学下册《菱形的性质》说课稿
湘教版八年级数学下册《菱形的性质》说课稿一、教材分析《菱形的性质》是湘教版八年级数学下册的一单元，主要介绍了菱形的定义、性质以及菱形的特殊情况——正方形。
通过本单元的学习，学生将掌握菱形的基本概念和性质，并能够运用所学知识解决相关问题。
本单元在教材中的安排如下： - 第一节菱形的性质 - 第二节菱形中的正方形二、教学目标1.知识与能力目标•掌握菱形的定义和性质；•理解正方形是一种特殊的菱形；•能够应用所学知识判断和解决与菱形相关的问题。
2.过程与方法目标•通过教师的引导和学生的合作，培养学生的探究精神和逻辑思维能力；•采用示例分析和问题导入的方式，激发学生的兴趣，培养学生的发现问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观目标•培养学生对数学的兴趣和探索精神；•注重培养学生的合作意识，通过小组合作和讨论，促进互动交流。
三、教学重点和难点•重点：菱形的定义和性质，正方形与菱形的关系；•难点：让学生理解和运用菱形的性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入与激发兴趣（5分钟）•在黑板上写下一个问题：“怎样的四边形才是菱形？”•引导学生思考，鼓励提出自己的答案。
•通过学生的回答，导入本节课的内容。
2. 学习与探究（35分钟）（1）菱形的定义和性质（20分钟）•通过示例和问题导入，引导学生认识菱形的定义。
•介绍菱形的性质：四个边相等，对角线互相垂直。
•让学生自己尝试寻找更多的菱形，观察并验证菱形的性质。
（2）正方形与菱形的关系（15分钟）•引导学生思考：正方形是否是菱形？为什么？•通过探究，让学生发现正方形是菱形的一种特殊情况。
•引导学生讨论正方形与菱形的共同性和不同性。
3. 拓展与运用（15分钟）•出示一些实际问题，要求学生运用所学知识解决问题。
•提供支持和指导，帮助学生理清思路，运用菱形的性质解答问题。
4. 总结与归纳（5分钟）•引导学生总结本节课所学内容，重点回顾菱形的定义和性质。
•小结正方形与菱形的关系，并与学生一起归纳出结论。
湘教版八年级数学下册教案 课题：2.6.1菱形(一)性质
课题：2.6.1菱形（一）性质教学目标1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。
4、培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。
并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
重点：菱形的性质定理难点：定理的证明方法及运用教学过程：一、知识复习（出示ppt 课件）1、矩形是如何由平行四边形得到的？把平行四边形的一个角变成直角，得到矩形。
2、矩形性质:（1）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
对角线相等且互相平分.（特殊性）二、观察导入（出示ppt 课件）下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？特点：它们的邻边相等.我们又知道了一类特殊的平行四边形-------菱形三、探究学习（出示ppt 课件） 1、菱形的形成和定义：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．菱形也是特殊的平行四边形。
2、菱形性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.两组对边 分别平行 D C B A 四边形 O D C B A 平行四边形 一个角是直角 矩形 B O D A C 平行四边形 邻边相等 菱形 AB=BC □ABCD 四边形ABCD 是菱形 A B C D由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等。
对角相等。
对角线互相平分。
（2）菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，DB 相交于点O . 对角线AC 、DB 的位置关系怎样？你的理由是什么？∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ DA=DC.∴ 点D 在线段AC 的垂直平分线上.又点O 为线段AC 的中点，∴ 直线DO （即直线DB ）是线段AC 的垂直平分线，∴ AC ⊥DB ，∠ADB=∠ CDB 即：BD 平分∠ADC 和∠ ABC同理：AC 平分∠DAB 和∠ DCB菱形的性质：（3）菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
八年级数学下册第2章四边形2.6菱形教案(新版)湘教版
2.6.1 菱形的性质学习目标：1．掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算.3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．学习重点：菱形的性质1、2．学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合运用．学习内容：一、忆一忆1．什么叫平行四边形？2、什么叫矩形？3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、探一探1．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形的定义．2. 菱形的定义：．【强调】菱形：（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．3．阅读教材探究：菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中哪些线段或角相等？4．菱形的性质1：菱形的性质2：菱形性质1证明：菱形性质2证明：5. （阅读教材上面一段内容）比较菱形的对角线和一般平行四边形的对角线你会发现什么？你能利用菱形的对角线求菱形的面积吗？如果菱形的两条对角线的长分别是a和b，计算菱形的面积S.三、练一练1.教材练习1，2.2. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．四、反馈：1．若一个菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知一个菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm ，求此菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20 m，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形ABCD对角线的长和面积．4．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．5．在菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．6．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC的长为10cm.求：（1）对角线BD的长度；（2）菱形ABCD的面积．五、课后反思：A CB D2.6.2 菱形的判定学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算.2．在菱形的判定方法的探索与综合运用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．学习重点：菱形的两个判定方法．学习难点：判定方法的证明及运用．学习内容：一、忆一忆1．菱形的定义：2．菱形的性质1：3．菱形的性质2：4．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备哪些条件？5．两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分的图形是什么图形？6．要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其他的判定方法吗？二、试一试1．【探究】（教材的动脑筋）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，在四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？2．通过演示，容易得到：菱形的判定方法1：是菱形．3．证明菱形的判定方法1：4．菱形判定方法2: 是菱形．5．证明菱形的判定方法2：6．你能归纳出菱形常用的判定方法吗？三、做一做1．已知：如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．2.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．四．课后反思：。
湘教版八下数学2.6.1菱形的性质教学设计
湘教版八下数学2.6.1菱形的性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.6.1菱形的性质是本节课的主要内容。
教材从学生的实际出发，以学生的已有知识为基础，通过观察、操作、猜想、验证等环节，引导学生发现并总结菱形的性质。
教材中既有对菱形性质的描述，也有对性质证明的引导，旨在培养学生推理、论证的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的性质探究有一定的经验。
但学生对菱形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握菱形的性质。
三. 教学目标1.理解菱形的性质，并会运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和论证能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及证明。
2.难点：对菱形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等环节，发现并总结菱形的性质。
2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、探究，共同解决问题。
3.案例分析法：通过分析具体的菱形例子，帮助学生理解和掌握菱形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的性质及证明过程。
2.教学素材：准备一些菱形的图片或实物，供学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关菱形性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，展示一些菱形的图片或实物，引导学生观察并说出菱形的特征。
2.呈现（10分钟）引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，发现并总结菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和提示。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，共同探究菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生理解和掌握菱形的性质。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关菱形性质的练习题，检验自己是否真正理解和掌握了菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的辅导和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生运用菱形的性质解决一些实际问题，如设计一些有关菱形的图案等。
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.6 菱形 2.6.1菱形的性质》公开课教案_1
2.6.1 菱形的性质教学目标知识与技能：了解菱形的基本性质，掌握其特征．过程与方法：经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生主动探究意识和初步审美意识，进一步了解说理的基本方法．情感态度与价值观：发展合情推理能力，体会菱形的实际应用价值．重点、难点重点：掌握菱形的性质．难点：培养合情推理和说理方法．教具准备准备剪刀和尺.教学过程一、复习1．平行四边形有何特征？如何识别一个四边形是平行四边形？2．矩形有何性质？如何识别一个四边形是矩形？•如何识别一个平行四边形是矩形？在学生思考、交流的过程中，老师适时进行指导．二、创设问题情境，导入新知教师出示幻灯片，老师在演示的过程中提问：图中的基本图形你熟悉吗？学生大多回答是平行四边形，让一个同学用尺量出这个平行四边形的邻边的长度（发现邻边相等这个特性）接着老师告诉学生，这种邻边相等的平行四边形，与一个角是直角的平行四边形一样也是一种特殊的平行四边形，这是今天我们要研究的课题．教师板书：菱形．那究竟什么是菱形呢？学生在思考、交流中，老师适时地进行指导，把正确的定义板书在黑板上：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．这里的“平行四边形”不能写成“四边形”．“一组邻边相等的四边形，不一定是菱形”．这点务必加以强调．如果要用四边形下菱形的定义就应该是“四边都相等的四边形是菱形”．三、学生动手操作1．画一个△ABC，取BC的中点M，把△ABC绕着M，旋转180°后得一个△A′B′C′，△A′B′C′与△ABC拼成一个怎样的图形？（平行四边形）那么菱形也可以看作什么样的三角形通过绕着那一边的中点旋转180°后与原三角形拼成的？2．画一个等腰△ABC，取底边BC中点M，把△ABC绕着M旋转180•°后的三角形与原三角形拼成一个怎样的图形？（菱形）要说明它菱形，就应讲出根据来．•请一个同学说出根据：“它是邻边相等的平行四边形”．如图所示．3．观察图，思考：（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？在学生交流的基础教师板书：（1）△ABC，△A′BC，△ACA′，△ABA′都是等腰三角形．（2）△ACM，△CMA′，△ABM，△BMA′都是直角三角形．让学生想一想后继续操作．菱形是中心对称图形，这点大家是不会怀疑的，刚才的操作已经说明了这一点，•那么菱形是不是轴对称图形呢？•大家都知道菱形可以把等腰三角形绕着底边中点旋转180°后所得的三角形与原三角形拼成的．由于等腰三角形是轴对称图形，•所以我们也可以判断出菱形也是轴对称图形．请大家想一想：（1）直角△ACM，直角△CMA′，直角△ABM，直角△BMA′的形状、大小是否相同？（2）如何用剪刀的办法，得到一个菱形的纸片呢？如图所示．请大家按如下步骤操作：（1）将一张矩形纸对折再对折；（2）用尺在折后的矩形的一角上画一条直线；（3）用剪刀沿着这条线剪下，打开．你发现这是一个什么样的图形．（•如果在另一角画直线剪下的是两个等腰三角形要拼起来才可完成上面的四边形，究竟在哪一角画线，请思考后再动手．）根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？教师让学生用语言进行表达出来，用边、角、对角线的顺序来阐明．教师板书：菱形性质：（边）：对边平行、四边都相等．（角）：对角相等．（对角线）：对角线互相垂直平分，且平分各内角．由于菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质，上述的对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分，就是平行四边形的性质，而邻边相等、对角线互相垂直，是它与平行四边形不同的特殊性质．上述的菱形性质是两种性质的总和．同时菱形还是轴对称图形，它的对称轴有两条，是两条对角线所在的直线，它是中心对称图形，其对称中心，就是它两条对角线的交点．四、范例分析，加深理解例2 在菱形ABCD中，BAD=2∠B．如图所示．试说明△ABC是等边三角形．学生观察图形并对照条件，进行思考、交流．师生共同分析：要说明△ABC是等边三角形，可以从以下几条入手：（1）说明AB=BC=AC；（2）说明∠BAC=∠ACB=∠ABC；（3）说明△ABC中，有两个角都等于60°．从第一条途径出发：我们知道四边形ABCD是菱形，即可获得AB=BC，•现在只差AB=AC 或BC=AC．要知道CB=AC，就要说明∠ABC=∠CAB；要知道BA=AC，就要说明∠ABC=∠ACB．由于AD∥BC，即可得到∠DAB+∠ABC=180°，故3∠ABC=180°，∠ABC=60°．那么∠BAD=120°．由于菱形对角线平分内角．故∠BAC=60°，即∠BAC=∠ABC=60°．那么AB=AC．这样就可以得到△ABC是等边三角形．从第二条途径出发：就要从三个角入手，上面分析已得到：∠BAC=∠ABC，由于BA=BC，故∠BAC=∠BCA．那么∠BAC=∠ABC=∠BCA．这样△ABC是等边三角形就可获得说明，从第三条途径出发，•第一条途径分析中已获得了．解：由于四边形ABCD是菱形，所以AB=BC，AD∥BC．即∠B+∠BAD=180°，∠BAC=∠BAC．又∠BAD=2∠ABC．所以3∠ABC=180°，即∠ABC=60°．因为∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，故∠BAC+∠BCA=120°．那么2∠BAC=120°．即∠BAC=60°，∠BCA=60°．因此三角形ABC为等边三角形．也可以说△ABC是一个角等于60°的等腰三角形，所以△ABC为等边三角形．五、随堂练习，巩固新知课本P105练习第1，2题．参考答案：1．用你认为最简洁的方法画一个菱形．（1）就应该从菱形的定义入手，首先它是平行四边形，•要注意这个平行四边形的邻边要相等．（2）可以先画两条互相垂直平分的线段，然后顺次连结各端点即可得到菱形，•这是根据识别菱形的方法进行作图的，哪一种简洁请大家思考决定．2．在菱形ABCD中，AB=5，OA=4，OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度．解：由于ABCD是菱形，O为AC和BD的交点，所以BC=DC=CA=AB=5，即它的周长为20．又因为AO=OC，BO=DO．所以AC=2AO=8，BD=2BO=6．六、全课小结，提高认识1．菱形有哪些特征？它与矩形的特征有何异同点？2．如何识别一个四边形是菱形？七、作业布置1．课本P107习题16．2第3题．。
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》教学设计
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》是本学期菱形相关知识的第一节课程。
本节课主要介绍了菱形的定义、性质及其在几何中的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握菱形的性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课的内容为后续的菱形面积计算和应用打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对平面几何图形有一定的认识。
但学生对菱形的定义和性质可能较为陌生，需要通过实例和操作来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对菱形的实际应用场景了解不多，需要通过生活中的实例来增强其对菱形概念的理解。
三. 教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.学会用菱形的性质解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.菱形的定义及其性质。
2.菱形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质。
2.利用几何画板等软件，直观展示菱形的性质，帮助学生理解。
3.通过生活中的实例，让学生感受菱形在实际中的应用。
4.采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备PPT，包括菱形的定义、性质及其应用的实例。
2.准备几何画板软件，用于展示菱形的性质。
3.准备与菱形相关的实际问题，用于课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
提问：“你们知道这些图形为什么是菱形吗？”让学生思考菱形的特征。
2.呈现（10分钟）通过PPT介绍菱形的定义和性质。
以几何画板软件为辅助，直观展示菱形的性质，如对角线互相垂直、四条边相等等。
引导学生观察、思考，并解释这些性质背后的几何原理。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题，涵盖菱形的性质及应用。
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》说课稿
湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》说课稿一. 教材分析湘教版八下数学2.6.1《菱形的性质》是初中数学的重要内容，也是学生对几何图形性质研究的深入。
本节内容通过介绍菱形的性质，让学生理解菱形的基本特征，掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
教材通过对菱形的定义、性质及其应用的阐述，让学生在掌握知识的同时，培养其空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，他们对这些图形的性质有一定的了解。
但菱形作为一个新的图形，其性质与矩形、平行四边形有所不同，学生需要在新知识的基础上，进行对比学习，理解菱形的特殊性。
此外，学生需要通过实践活动，掌握菱形的性质，并能够运用性质解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质及其应用。
2.教学难点：菱形性质的推导和证明，以及运用菱形性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的菱形物体，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形，激发学生的学习兴趣。
2.探究菱形的性质：让学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，探究菱形的性质。
首先，让学生用剪刀、彩纸等工具，自己制作菱形，并观察菱形的特点；然后，引导学生发现菱形的性质，如对角线互相垂直、四边相等等；最后，让学生通过数学语言，表达对菱形性质的理解。
3.性质的应用：让学生通过解决一些实际问题，运用菱形的性质。
例如，计算菱形对角线的长度，求菱形的面积等。
湘教版数学八年级下册《2.6.1菱形的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册《2.6.1菱形的性质》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《2.6.1菱形的性质》是菱形部分的第一节内容。
本节课主要让学生了解菱形的性质，掌握菱形的判定方法，并能运用菱形的性质解决一些几何问题。
本节课的内容是学生学习平行四边形性质的基础上进行学习的，为后续学习矩形、正方形的性质奠定了基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平行四边形的性质，对平行四边形的性质有了初步的了解。
但学生在学习过程中，可能对菱形的性质理解不够深入，需要教师在教学中进行引导。
另外，学生对几何图形的判定方法可能还不够熟练，需要教师在教学中进行讲解和练习。
三. 教学目标1.了解菱形的性质，能运用菱形的性质解决一些几何问题。
2.掌握菱形的判定方法，提高学生的几何判断能力。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质，菱形的判定方法。
2.难点：菱形的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究菱形的性质。
2.运用几何画板软件，动态展示菱形的性质，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.运用实例讲解法，让学生体会菱形性质在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示菱形的性质。
2.准备相关例题和练习题，用于巩固所学知识。
3.准备多媒体教学设备，用于播放教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，展示一个菱形，引导学生观察菱形的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的性质，如四条边相等，对角线互相垂直平分等。
同时，讲解菱形的判定方法，如对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个几何图形，判断它是否为菱形。
学生通过动手操作，加深对菱形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用菱形的性质进行解答。
湘教版八年级数学下册2.6.1 菱形的性质2
2.6 菱形2.6.1 菱形的性质【知识与技能】1.理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算.2.培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力.3.通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想.【过程与方法】经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法.【情感态度】培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观.并在教学中渗透事物总是相互联系又是相互区别的辩证唯物主义观点.【教学重点】菱形的性质定理【教学难点】定理的证明方法及运用一、创设情境，导入新课请同学们拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得出一个直角三角形，把所得的直角三角形纸片展开，得一个四边形.思考：仔细观察这个四边形，它是一个怎样的四边形？【教学说明】通过动手操作，使学生对菱形有一个感性认识，同时培养学生一边动手，一边思考的良好习惯.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题1 菱形的定义思考教材第65页“观察”【教学说明】通过观察日常生活中一些物体的形状，使学生想象到生活中处处存在数学，激发学生关心身边事物、仔细观察、热爱生活的美好情感. 同时也为下面得出菱形的定义作了铺垫.问题2 菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，思考：①菱形的边、角、对角线具有哪些性质？②它是中心对称图形吗？【教学说明】使学生养成善于观察、精于思考的好习惯，同时在平行四边形的基础上得出菱形的性质既复习了旧知识，又易于理解、记忆.思考教材第66页“动脑筋”【教学说明】通过验证让学生明白菱形的对角线互相垂直，从而得到菱形的对角线又一条重要性质.做一做：教材第66页“做一做”【教学说明】利用折叠的方式让学生明白菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴这一性质，从直观中体验变换，从而自觉地运用轴对称解决问题.思考教材第67页“动脑筋”【教学说明】让学生利用菱形的对角线互相垂直这一性质，明白菱形的另一种计算面积的方法，并得到充分的证明，从而形成自己的认知结构.例：教材第67页“例1”【教学说明】通过给出的数据充分利用菱形的对角线互相垂直这一性质解决问题，加强了知识的理解和运用.三、运用新知，深化理解1.菱形的周长是20cm，一条对角线长为8cm，则它的面积为（）A.24cm2B.48cm2C.96cm2D.12cm22.如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD边上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（）A.95°B.100°C.105°D.120°3.在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为.4.如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，E、F分别为BC、CD的中点，AE⊥BC 于E，AF⊥CD于F，CG∥AE，交AD于G，交AF于H.求：（1）菱形ABCD的面积.（2）∠CHA的度数.【教学说明】让学生自主完成，及时了解学生掌握的情况，对需要帮助的同学及时指导点拨，纠正他们产生的错误，并进行必要的提高训练.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.A 2.B 3.34.解：（1）连接AC，∵AE垂直平分BC，∴AB=AC=BC，∴△ABC为等边三角形，∴∠B=60°，即∠BCD=120°，∴BE=2，AE=23，=4×23=83.∴S菱形ABCD（2）∵∠EAH=60°，∴∠AHC=360°-90°-90°-60°=120°.四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你已经掌握了菱形的哪些性质？还有哪些不足？存在哪些困惑?我们大家来共同探讨.【教学说明】引导学生总结归纳所学知识，形成体系，加深印象，解决疑难问题，找出不足，全面提高.1.布置作业：习题2.6中的第1、2题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.菱形是特殊的平行四边形，除了平行四边形的性质外，还有一些特殊的性质.学生在运用单一的性质解决问题相对容易一些，但综合起来涉及几个知识点时就很难把握.在今后的教学中要根据学生掌握情况有针对性地逐步强化提高.。
湘教版数学八年级下册教案设计2.6.1菱形性质
课题 2.6.1菱形的性质主备教师使用教师教课目标教课要点教课难点1、知识与技术：认识菱形的观点及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；认识菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。
2、过程与方法：经历研究菱形的性质的过程，在操作活动和察看与剖析过程中发展学生的主动研究习惯和初步的审盛情识，进一步认识和领会推理论证的基本方法。
3、感情、态度与价值观：经过对菱形与平行四边形关系的商讨，领会会合的思想，培育学生的察看能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美。
菱形的观点及性质。
菱形的性质及应用。
察看、比较、合作、沟通、研究.教课方法教课课时一个课时教课过程个性化设计一、创建问题情形，导入新课1、课件展现两幅图片（中国结、建筑物），指引学生赏识、察看、研究、发现，引入课题——菱形。
2、菱形的观点：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
3、菱形与平行四边形的关系比较。
（学生讲话剖析）4、你还可以举出相关菱形的生活实例吗？二、察看剖析，合作研究1、你能说出平行四边形拥有哪些性质吗？你以为菱形拥有这些性质吗？（学生沟通议论回答）师生共同整理：①、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心;②、菱形的对边相等,对角相等,对角线相互均分.2、菱形是有一组邻边相等的特别的平行四边形，它有没有不一样于平行四边形的特别性质呢？1）、学生着手操作：画出并裁剪一个菱形，而后折叠，感觉菱形的轴对称性。
2）、学生合作议论：菱形的四边之间有何关系？菱形的两条对角线还有什么特色？你能说出原因吗？3）、老师折纸，师生共同剖析。
4）、展现推理过程和结论。
③、菱形的四边都相等；④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；⑤、菱形的对角线相互垂直，且每一条对角线均分一组对角。
1、菱形的面积的求法：（课件展现）如图，菱形ABCD被它的两条对角线分红四个直角三角形，它们全等吗？为何？假如知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？（让学生思虑沟通）而后师生共同剖析并展现推演过程。
八年级数学下册 第2章 四边形 2.6 菱形(第2课时)教案 (新版)湘教版
菱形
的论证和计算；在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
：经历探索菱形的性质的过程，在
：通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养
的证明方法及运用
课前、课中反思．复习
一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，
这个四边形什么时候变成菱形？
可以得到从一般四边形直接判定菱形的
已知：如图垂直平分线与边起来
己去完成．程度好
OE
对角线互相
，证：易证
CF=CE=EH
．填空：
）对角线互相垂直平分的四边形是
）
能判定四边形是菱形的是
A
）两条对角线相等且互相垂直。
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课题：2.6.1菱形性质
教学目标
1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算；
2、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力；
3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。
4、培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。
并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。
重点：菱形的性质定理
难点：定理的证明方法及运用 教学过程：
一、知识复习（出示ppt 课件）
1、矩形是如何由平行四边形得到的？
把平行四边形的一个角变成直角，得到矩形。
2、矩形性质
:
（1）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。
（2）矩形的四个角都是直角。
对角线相等且互相平分.（特殊性） 二、观察导入（出示ppt 课件）
下列图案(或物体)
中包含的平行四边形有什么特点？
特点：它们的邻边相等.
我们又知道了一类特殊的平行四边形-------菱形
三、探究学习（出示
ppt 课件）
1、菱形的形成和定义： 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，
仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 有一组邻边相等的平行四边形
叫菱形． 菱形也是特殊的平行四边形。
2、菱形性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故菱形的性质：
D C B A 四边形 O D C B A 平行四边形 矩形 B O D A C AB=BC
□ABCD
四边形ABCD 是菱形
A B C D
（1）菱形的四条边都相等。
对角相等。
对角线互相平分。
（2）菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。
如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，DB 相交于点O . 对角线AC 、DB 的位置关系怎样？你的理由是什么？
∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ DA=DC. ∴ 点D 在线段AC 的垂直平分线上. 又点O 为线段AC 的中点，
∴ 直线DO （即直线DB ）是线段AC 的垂直平分线，
∴ AC ⊥DB ，∠ADB=∠ CDB 即：BD 平分∠ADC 和∠ ABC 同理：AC 平分∠DAB 和∠ DCB 菱形的性质：（3）菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。
由上述定理可以得出：菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.
3、利用对角线 计算菱形的面积吗?
∵△ABD ≌△BCD ， ∴S 菱形=2S ∆ABD ∴S 菱形=2S ∆ABD =111
2222
a b ab ⨯
⨯= 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.
四、知识应用（出示ppt 课件）
例1 、如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ， BD 的 长度分别为4cm ，3cm ，求菱形ABCD 的面积和周长. 例2.在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ， ∠BAC=30°，BD=6。
求菱形的边长和对角线AC 的长. 例3：如图，四边形ABCD 是周长为42cm 的菱形，
对角线长BD=10cm ，求
（1）对角线AC 的长 （2）菱形ABCD 的面积 例4.已知：在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ， AF ⊥CD ，垂足为E ，F. 求证：AE=AF.
做完后，师生总结解题方法： 【思想方法】有关菱形的计算、证明，
要抓住菱形中等腰三角形、直角三角形和
全等三角形来解决问题。
五、随堂练习（出示ppt 课件） 六、课堂小结（出示ppt 课件） 用列表形式小结出菱形的性质
七、作业：p70 A 1、2 B 6、7
A B
C
D
O
a
b A B C
D
O F
E D
C B A。