【导学案】3.1.3列代数式

3.1．3 列 代 数 式
学习目标：
1、把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来
2、把实际问题中的数量关系列成代数式。

3、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式 课标目标：1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
学习重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。

学习难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式
教学过程：
一、学前准备：
做一做
某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。

如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处地温度为 ；一般地，比山脚高x 米处地温度为 。

在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．
二、例题讲解
例4 设某数为x ，用代数式表示：
（1）比某数的23
大1的数； ______ 。

（2）比某数大10%的数； ______ 。

（3）某数与52
的和的3倍； ______ 。

（4）某数的倒数与5的差． ______ 。

例5 用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；
（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数．
三、课堂练习
1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； ______ 。

（2）a与b的2倍的差； ______ 。

（3）a与b、c两数之和的差； ______ 。

（4）a、b两数之差与c的和． ______ 。

2.用代数式填空：
（1）七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则七年级一共有____________名同学；
（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有__________名；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，共捐了n元，则参加这次募捐活动的共青团员有_____名．
3. 填空：
（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是________、________；
（2）连续三个偶数，中间一个是2n ，则第一个和第三个偶数分别是
________、________．
4. 某市出租车收费标准为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.8元．则某人乘坐出租车x （x ＞3）千米的付费为___________元．
5.所有偶数都可以表示成2n （n 为整数）的形式．试用一个恰当的形式表示所有5的倍数．
6. 摄氏温度（℃）与绝对温度（K ）是表示温度的两种不同的温标．下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些数量关系：
请先在表内填空，由此可以猜测，当摄氏温度为t ℃时，绝对温度为_________K ．
四、学习体会：
①列代数式的意义； ②列文字语言的代数式；
③列实际问题中的代数式。

五、堂清：用代数式表示：设甲数为a ，乙数为b
(1)甲乙两数和的2倍 。

(2)甲数的31与乙数的2
1的差 。

(3)甲乙两数的平方和 。

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积 。

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 。

六、课后作业：
1、用代数式表示：设一个数为x ，
比这个数大10%的数是 ；
这个数的2倍与 的和可表示为 ；
这个数的平方与3的平方的差可表示为 ，
与这个数的一半的差是9的数为 。

2、用代数式表示：
（1）底面半径为r ，高为h 的圆锥的体积；
（2）长、宽、高分别为a 、b 、c 的长方体的表面积；
（3）m 个人n 天的工作量为p ，求一个人一天的工作量；
（4）某种汽车用a 千克油可行s 千米，则用b 千克油可行多少千米？
（5）m 千克含盐为p%的盐水含盐和水各多少千克？
4.自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m 排，每排有n 个座位；南面座位排数是东面的23
倍，每排有p 个座位．该体育馆内一共有多少个座位？ 43。