最新九年级下册数学(人教版)27.1图形的相似课件

（14）
课堂 练习
知识的升华
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
（a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3）
相似
辩一辩 观察以下两组图案，它们
都是相似的图形吗？为什么？ 第一组：
（ 1） （ 2） （ 3）
第二组：
选一选
(1) 与_____ (4) 相似的. 下列图形中是____
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
AB D F
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同 镜像，它们相似吗？
归纳
日常生活中我们会碰到很 多这样形状相同、大小不 一定相同的图形，在数学 上，我们把具有相同形状 的图形称为相似形 你还能说出哪些 相似的图形吗？
A
D
B
C H
AB BC CD DA ∴ . EF FG GH HE
E
F
G
问题: 相似的正六边形，它们的对应角、 对应边有怎样的关系？
相似正多边形各对应角相等、各
对应边的比相等.
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
探究
1. 下图是两个相似的三角形，猜想它们的对 应角、对应边的比是否相等？
两图形全等
例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求 角α，β的大小和EH的长度x
E
24cm F α G x 118° H
21cm A β 18cm
D
B
78° 83°C
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对 应角相等．由此可得 ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°. H x E 21cm D 118° A β 24cm 18cm α 78° 83° C B F G
Thank you!
B
C （1）
E
F
思考

（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
E A
H
D
B
C （2）
F
G

（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900 ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900 ∴AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE
2. 对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角、对应边是否有同样的结论？
问题:任意两个相似的多边形有什么性质?
相似多边形性质: 相似多边形对应角相等，对应边的比相等． 相似多边形的判定方法: 如果两个多边形满足对应角相等，对应边 的比相等，那么这两个多边形相似.
我们把相似多边形对应边的比称为相似比． 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
练一练
下列各组图形 相似吗?
(1)
(2)
(3)
放大镜下的图形和原来的图 形相似吗？
观察下列图形，指出哪些是 相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（ห้องสมุดไป่ตู้）
（８）
（９）
（１０）
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边 的比相等．由此可得 x EH 24 EF = = ，即 21 AD AB 18 解得 21cm D A β
18cm B 78° 83° C
x＝28（cm）
E 24cm F α G x H
118°
1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、 乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 解：设两地的实际距离为xcm
第二十七章 相似
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片 你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。
定义: 我们把这些形状相同的图形 叫做相似图形。
2、全等图形： 形状、大小都相同的图形称为全等形。
注：全等形是相似形的特殊情况。
3、相似的图形具有传递性；
1 30 10000000 x
x = 300000000 cm x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米
2. 如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？
5
5
10
10
不一定相似
3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度． c
3 5 d 2 6 9 a
b
7.5 解:由图示: 可知两图形的相似比为:
2 3 ∴ 3 b 2 2 a 3
c 2 b = 4.5 6 3
a=3
5 2 7.5 3
c=4
d 2 9 3
d=6
宽1.5米
长3米
我是长3m，宽1.5m的矩形 黑板.镶在我外围的木质边框宽 10cm ,边框的内外边缘所成的矩 形相似吗？为什么？
它们不相似，因为对应边的比不相等. 有的时候，直觉是不可靠的.
(1)
(2)
(3)
(4)
画一画
把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放 大后的顶点在格点上）。
C
C`
A B
A`
B`
练一练
把四边形ABCD放大1倍（要求：放大 后的顶点在格点上）。
D`
A`
B` A
D C
C`
B
思考
下列两个相似图形，它们的对应角、对 应边有怎样的关系？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF； D A