专升本高数入学试题库

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全国教师教育网络联盟入学联考（专科起点升本科）高等数学备考试题库2012 年、选择题2.函数f （Xarcsin sinx 的定义域为（） A:, B: , 2 2C:,- 2 2 D: 1,13.下列说法正确的为（） A:单调数列必收敛；B:有界数列必收敛；C:收敛数列必单调；D:收敛数列必有界•4.函数f （x ） sinx 不是（）函数•A:有界B:单调C:周期D:奇1.A: B: C: D:设f(x)的定义域为 21 21 21 1'1 0,1，贝U f （2x 1）的定义域为（A: y ・3sin i v u, u e ,v 2x 1B: y 3 u ,u vsine ,v 2x 1C: 32x 1y u ,u sin v,v eD: y 3 u ,u sin v, v we ,w 2x 15.函数y sin 3 e 2x 1的复合过程为( )sin 4x 6.设 f (x) xc ,则下面说法不正确的为( ).x 0A ：函数f (x)在x 0有定义;B ：极限l i m 0 f(x)存在；C:函数f(x)在x 0连续;D：函数f (x)在x 0间断。

7•极限佃沁=(x 0 x A: 1).B: 2C: 3D: 48. lim(1 $n 5 (n nA: 1B: eC:D:9.函数y x(1 COS 3 x)的图形对称于( ) A: ox 轴； B:直线y=x ；C:坐标原点；D: oy 轴10.函数 f (x) x 3 sin x 是( )A:奇函数；B:偶函数； C:有界函数；D:周期函数.11. 下列函数中，表达式为基本初等函数的为（2x2x 0A：y2x 1 x 0B：y 2x cosxC： y xD：y sin .. x12. 函数y sinx cosx是（）.A:偶函数；B:奇函数；C:单调函数；D:有界函数—，- si n4x13. lim （）.x 0 sin 3xA: 1B: ■C: ■D:不存在14. 在给定的变化过程中，下列变量不为无穷大量是（）A: 1空，当x 0x1B: e x1,当xC:亠△，当x 3x 9D: lgx,当x 015. lim（1 -）n 3（）.n nA: 1B: e3C: eD:16.下面各组函数中表示同一个函数的是（）x 1A: y , y ;x（x 1） x 1B: y x, y x2；C ： y 2ln|X ，y In x 2In xD ： y x, y etan2x lim x 0 sin 3xA: 1B:32不存在B: 4C: 0D: 121.若 y ln(1 x),则 x 0 ().dxA: -1B: 1C: 2D: -217. C: D: 18.设 f(x) .1 sin x 1 x 0c,则下面说法正确的为(x 0 ). A:函数f(x)在x 0有定义;B:极限l i m 0 f(x)存在；C:函数f(x)在x 0连续；D:函数f (x)在x 0可导.4 x19.曲线y 上点(2, 3)处的切线斜率是(4 xA: -2B: -1C: 1D: 220.已知y A: -4sin 2x ，贝y22.函数y = e x 在定义区间内是严格单调() A:增加且凹的B:增加且凸的C:减少且凹的D:减少且凸的23. f (x)在点X 。

2023年河南专升本高数真题

河南省一般高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试高等数学试卷一、单项选择题（每题2分，合计60分）在每题旳四个备选答案中选出一种对旳答案，并将其代码写在题干背面旳括号内。

不选、错选或多选者，该题无分. 1.函数xx y --=5)1ln(旳定义域为为（）A. 1>xB.5<xC.51<<xD. 51≤<x 2.下列函数中,图形有关y 轴对称旳是（） A ．x x y cos = B. 13++=x x yC. 222x x y --=D. 222xx y -+=3. 当0→x 时，与12-x e等价旳无穷小量是（）A. xB.2x C. x 2 D. 22x4.=⎪⎭⎫⎝⎛++∞→121lim n n n （）A. eB. 2e C. 3e D. 4e5.设⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=0,0,11)(x a x xxx f 在0=x 处持续，则常数=a （） A. 1 B. -1 C. 21 D. 21- 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且21)1()21(lim 0=--→h f h f h ,则=')1(f（）A. 1B. 21-C. 41D. 41-7.由方程yx exy +=确定旳隐函数)(y x 旳导数dydx为（） A.)1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.)1()1(-+x y y x8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f ='，则=)()(x f n （）A. 1)]([+n x f n B. 1)]([!+n x f nC. 1)]()[1(++n x f n D. 1)]([)!1(++n x f n9.下列函数在给定旳区间上满足罗尔定理旳条件是（） A.]1,1[,1)(2--=x x f B.]1,1[,)(-=-xxe x fC.]1,1[,11)(2--=x x f D ．]1,1[|,|)(-=x x f 10.设),(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f ,则在)1,21(内,)(x f 单调 ( )A.增长,曲线)(x f y =为凹旳B.减少,曲线)(x f y =为凹旳C.增长,曲线)(x f y =为凸旳D.减少,曲线)(x f y =为凸旳 11.曲线xey 1-= （）A. 只有垂直渐近线B. 只有水平渐近线C. 既有垂直渐近线，又有水平渐近线，D. 无水平、垂直渐近线12.设参数方程为⎩⎨⎧==tb y t a x sin cos ,则二阶导数=22dx yd （） A.t a b 2sin B.t a b32sin - C.t a b 2cos D.tt a b 22cos sin - 13.若⎰+=C e dx ex f xx11)(，则=)(x f （）A. x 1-B. 21x- C. x 1 D. 21x14. 若⎰+=C x F dx x f )()( ，则⎰=dx x xf )(sin cos （） A.C x F +)(sin B.C x F +-)(sin C.C x F +)(cos D.C x F +-)(cos15.下列广义积分发散旳是（）A.⎰+∞+0211dx x B.⎰-10211dx xC.⎰+∞e dx x x lnD.⎰+∞-0dx e x 16.=⎰-11||dx x x （）A.0B.32 C.34 D.32- 17.设)(x f 在],[a a -上持续,则定积分⎰-=-aadx x f )( （）A.0B.⎰adx x f 0)(2C.⎰--aadx x f )( D.⎰-aadx x f )(18.设)(x f 旳一种原函数是x sin ,则='⎰xdx x f sin )( （）A.C x x +-2sin 2121 B.C x x ++-2sin 4121 C.x 2sin 21 D.C x +-2sin 2119.设函数)(x f 在区间],[b a 上持续,则不对旳旳是（） A.⎰ba dx x f )(是)(x f 旳一种原函数 B.⎰xadt t f )(是)(x f 旳一种原函数C.⎰axdt t f )(是)(x f -旳一种原函数 D.)(x f 在],[b a 上可积20.直线22113+=-=-z y x 与平面01=+--z y x 旳关系是（） A. 垂直 B.相交但不垂直 C. 直线在平面上 D. 平行 21.函数),(y x f z =在点),(00y x 处旳两个偏导数x z ∂∂和yz∂∂存在是它在该点处可微旳（）A.充足条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件 22.设yxz 2ln= ，则=)2,1(dz （） A.dx x y 2 B.dy dx 2121- C.dy dx 21- D.dy dx 21+ 23.函数1),(22+-+++=y x y xy x y x f 旳极小值点是（） A.)1,1(- B.)1,1(- C. )1,1(-- D. )1,1( 24.二次积分⎰⎰22),(x dy y x f dx 写成另一种次序旳积分是（）A. ⎰⎰402),(ydx y x f dy B. ⎰⎰400),(ydx y x f dy C.⎰⎰422),(xdx y x f dy D. ⎰⎰402),(ydx y x f dy25.设D 是由上半圆周22x ax y -=和x 轴所围成旳闭区域,则⎰⎰=σDd y x f ),(（）A.⎰⎰πθθθ2020)sin ,cos (ardr r r f d B.⎰⎰πθθθ2020)sin ,cos (adr r r f dC.⎰⎰πθθθθ20cos 20)sin ,cos (a rdr r r f d D.⎰⎰πθθθθ20cos 20)sin ,cos (a dr r r f d26.设L 为抛物线2x y =上从)0,0(O 到)1,1(B 旳一段弧，则=+⎰Ldy x xydx 22（）A. -1B.1C. 2D. -127.下列级数中，条件收敛旳是（）A ．∑∞=+-11)1(n nn n B ．∑∞=-1321)1(n n nC ．∑∞=-121)1(n nn D ．∑∞=+-1)1()1(n nn n 28. 下列命题对旳旳是（） A ．若级数∑∞=1n nu与∑∞=1n nv收敛，则级数21)(n n nv u+∑∞=收敛B ．若级数∑∞=1n nu与∑∞=1n nv收敛，则级数)(212n n n v u+∑∞=收敛C ．若正项级数∑∞=1n nu与∑∞=1n nv收敛，则级数21)(n n nv u+∑∞=收敛D ．若级数∑∞=1n nn vu 收敛，则级数∑∞=1n nu与∑∞=1n nv都收敛29. 微分方程y x y y x -='-2)2(旳通解为（） A. C y x =+22B. C y x =+C. 1+=x yD. 222C y xy x =+-30.微分方程0β222=+x dtx d 旳通解是（）A. t C t C x βsin βcos 21+=B. t te C e C x β2β1+=-C. t t x βsin βcos +=D. t te ex ββ+=-二、填空题（每题2分，共30分）1.设2)1(2+=+x x f ,则=-)2(x f _________.2.526lim22=--+→x ax x x ,则=a _____________. 3.设函数x y arctan =在点)4π,1(处旳切线方程是__________. 4.设xxe x y 1=，则=dy ___________.5.函数x x y ln 22-=旳单调递增区间是 __________. 6.曲线xey =旳拐点是_________.7.设)(x f 持续,且x dt t f x ⎰=3)(,则=)27(f _________.8.设3)2(,2)2(,1)0(='==f f f ，则 ⎰=''10)2(dx x f x __________. 9.函数⎰-=xt dt te y 0旳极小值是_________.10.⎰=+-dx x x xcos sin 1 ________.11. 由向量}2,1,0{},1,0,1{=-=b a为邻边构成旳平行四边形旳面积为______.12.设y z z x ln = ，则 =∂∂+∂∂yz x z _________. 13.设D 是由0,,12==-=y x y x y ，所围成旳第一象限部分,则⎰⎰Ddxdy x y 2)( =_______.14.将223)(x x x f -+=展开为x 旳幂级数是_________.15.用待定系数法求方程xe x y y y 2)12(44+=+'-''旳特解时,特解应设为_____ _____.三、计算题（每题5分，共40分）1．xx x x x cos sin 1lim2-+→.2.已知2arctan )(,2523x x f x x y ='⎪⎭⎫⎝⎛+-=,求0=x dx dy .3.求不定积分⎰+dx xx 231.4.设⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+=0,210),1ln()(x xx x x f ,求⎰-20)1(dx x f .5.设),sin (22y x y e f z x+= ，其中),(v u f 可微，求yzx z ∂∂∂∂,. 6．求⎰⎰Ddxdy yx 22，其中D 是由2,1===x x y xy 及所围成旳闭区域. 7．求幂级数12012)1(+∞=∑+-n n n x n 旳收敛域（考虑区间端点）.8．求微分方程 0cos 2)1(2=-+'+x xy y x 通解. 四、应用题（每题7分，合计14分）1. 一房地产企业有50套公寓要出租,当月租金定为元时,公寓会所有租出去,当月租金每增长100元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去旳公寓每月需花费200元旳维修费.试问租金定为多少可获得最大收入?最大收入是多少?2.平面图形由抛物线x y 22=与该曲线在点)1,21(处法线所围成,试求: (1)该平面图形旳面积;(2)该平面图形绕x 轴旋转所成旳旋转体旳体积. 五、证明题（6分）试证：当0>x 时，有xx x x 11ln 11<+<+.。

高等数学试题及答案专升本

高等数学试题及答案专升本高等数学试题及答案（专升本）一、选择题（每题4分，共40分）1. 极限lim(x→0) (sin x)/x 的值是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 函数f(x) = x^2 + 3x - 4的导数是（）。

A. 2x + 3B. 2x - 3C. x^2 + 3D. x^2 - 3答案：A3. 曲线y = x^3 - 3x + 2在点(1, 0)处的切线斜率是（）。

A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 不定积分∫(3x^2 - 2x + 1)dx 的结果是（）。

A. x^3 - x^2 + x + CB. x^3 + x^2 - x + CC. x^3 - x^2 + x + CD. x^3 + x^2 - x + C答案：C5. 函数y = e^x 的原函数是（）。

A. e^x + CB. e^(-x) + CC. e^x - CD. e^(-x) - C答案：A6. 已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = 3x - 2，则f[g(x)]的表达式是（）。

A. 6x - 3B. 6x + 1C. 9x - 5D. 9x + 1答案：C7. 函数y = ln(x) 的反函数是（）。

A. e^yC. x^yD. y^x答案：A8. 函数y = x^2 在区间[-2, 2]上的最大值是（）。

A. 0B. 4C. -4D. 2答案：B9. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x 的极值点是（）。

A. x = 0B. x = 1C. x = 2答案：B10. 曲线y = x^2 + 2x + 1与直线y = 3x + 2的交点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 2x - 3) 的值是 _______。

答案：112. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的二阶导数是 _______。

统考专升本试题高数真题

统考专升本试题高数真题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是周期函数的是：A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = e^xD. y = tan(x)2. 曲线 y = x^2 在 x = 1 处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 43. 函数 f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7 在 x = 2 处的极小值是：A. -1B. 3C. 5D. 74. 定积分∫[0,1] x^2 dx 的值是：A. 0B. 1/3C. 1/2D. 15. 根据泰勒公式，e^x 的展开式中 x^3/6 的系数是：A. 1/6C. 1D. 26. 方程 x^2 - 4x + 4 = 0 的根是：A. 2B. -2C. 2 或 -2D. 无实数根7. 函数 y = ln(x) 的图像与 x 轴的交点是：A. (1,0)B. (0,0)C. (e,0)D. (0,1)8. 微分方程 y'' - 2y' + y = 0 的通解是：A. y = C1e^x + C2e^(-x)B. y = C1 + C2xC. y = C1e^x + C2e^(2x)D. y = C1e^(-x) + C2e^(2x)9. 级数∑(1/n^2) 从 n=1 到无穷的和是：A. π^2/6B. eC. 1D. 210. 函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 在区间 [1,2] 上的最大值是：A. -1B. 0D. 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数 y = sin(x) 的二阶导数是 __________。

12. 定积分∫[-π,π] sin(x) dx 的值是 __________。

13. 函数 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 6 的极大值点是 __________。

14. 方程 e^(-y) + y = 1 的解是 __________。

西南大学入学测试机考高等数学专升本模拟题及答案

西南大学入学测试机考《高等数学（专升本）》模拟题与答案1.题目Z1-2（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A2.题目20－1: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A3.题目20－2: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B4.题目20－3: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A5.题目20－4: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D6.题目20－5: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D7、题目20－6: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A8、题目20－7: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D9、题目20－8: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C10、题目11－1（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C11.题目11－2（2）（）A. AB. BC. C标准答案: B12.题目11－3（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A13.题目20－9: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C14.题目11－4: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D15.题目11－5（2）（）A. AC. CD. D标准答案: C16.题目20－10: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B17、题目11－6（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B18、题目11－7（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C19、题目11－8（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C20、题目11－9（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D21.题目11－10（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B22.题目19－1: （2）（）A. AB. BC. C标准答案: C23.题目19－2: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B24.题目19－3: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D25.题目12－1（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D26.题目12－2（2）（）A. AC. CD. D标准答案: D27、题目19－4: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B28、题目12－3（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B29、题目12－4（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C30、题目12－5（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A31.题目19－5: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C32.题目12－6（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A33.题目12－7（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B34.题目19－6: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B35.题目12－8（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B36.题目19－7: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B37、题目12－9（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A38、题目12－10（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C39、题目19－8: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D40、题目19－9: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A41.题目19－10: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C42.题目18－1: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A43.题目18－2: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C44.题目18－3: （2）（）A. AB. BC. C标准答案: D45.题目13－1（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D46.题目18－4: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A47、题目13－2（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B48、题目13－3（2）（）A. AC. CD. D标准答案: D49、题目18－5: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D50、题目13－4（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B51.题目13－5（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D52.题目18－6: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B53.题目13－6（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C54.题目13－7（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C55.题目18－7: （2）（）A. AB. BC. C标准答案: B56.题目18－8: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B57、题目13－8（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B58、题目13－9（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C59、题目18－9: （2）（）A. AC. CD. D标准答案: B60、题目13－10（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A61.题目18－10: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A62.题目17－1: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C63.题目17－2: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D64.题目17－3: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C65.题目17－4: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A66.题目17－5: （2）（）A. AB. BC. C标准答案: D67、题目14－1（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D68、题目14－2（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A69、题目17－6: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B70、题目14－3（2）（）A. AC. CD. D标准答案: D71.题目17－7: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B72.题目14－4（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C73.题目14－5（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C74.题目17－8: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D75.题目14－7（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A76.题目14－8（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D77、题目17－9: （2）（）A. AB. BC. C标准答案: B78、题目14－9（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C79、题目14－10（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A80、题目17－10: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C81.题目16－1: （2）（）A. AC. CD. D标准答案: D82.题目16－2: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B83.题目16－3: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C84.题目15－1（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C85.题目15－2（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C86.题目16－4: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D87、题目15－3（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D88、题目15－4（2）（）A. AB. BC. C标准答案: B89、题目15－5（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B90、题目15－6（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A91.题目15－7（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C92.题目15－8（2）（）A. AC. CD. D标准答案: C93.题目16－5: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A94.题目15－9（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B95.题目15－10（2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D96.题目16－6: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B97、题目16－7: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: C98、题目16－8: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: B99、题目16－9: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: A100、题目16－10: （2）（）A. AB. BC. CD. D标准答案: D。

2024年专升本高数试卷

2024年专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. [1,2)∪(2,+∞)D. (2,+∞)2. 当x→0时，xsin(1)/(x)是（）A. 无穷小量。

B. 无穷大量。

C. 有界变量，但不是无穷小量。

D. 无界变量，但不是无穷大量。

3. 设y = f(x)在点x = x_0处可导，则limlimits_Δ x→0frac{f(x_0-Δ x)-f(x_0)}{Δ x}=（）A. f^′(x_0)B. -f^′(x_0)C. 0D. 不存在。

4. 设y = x^3ln x，则y^′=（）A. 3x^2ln x + x^2B. 3x^2ln xC. x^2D. 3x^2ln x - x^25. 函数y = (1)/(3)x^3-x^2-3x + 1的单调递减区间是（）A. (-1,3)B. (-∞,-1)∪(3,+∞)C. (-∞,-1)D. (3,+∞)6. ∫ xcos xdx=（）A. xsin x + cos x + CB. xsin x-cos x + CC. -xsin x + cos x + CD. -xsin x-cos x + C7. 设f(x)在[a,b]上连续，则∫_a^bf(x)dx-∫_a^bf(t)dt=（）A. 0B. 1C. f(b)-f(a)D. 无法确定。

8. 下列广义积分收敛的是（）A. ∫_1^+∞(1)/(x)dxB. ∫_1^+∞(1)/(x^2)dxC. ∫_0^1(1)/(√(x))dxD. ∫_0^1(1)/(x^2)dx9. 由曲线y = x^2与y = √(x)所围成的图形的面积为（）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. 1D. (1)/(6)10. 二阶线性齐次微分方程y^′′+p(x)y^′+q(x)y = 0的两个解y_1(x)，y_2(x)，且y_1(x)≠0，则frac{y_2(x)}{y_1(x)}为（）A. 常数。

专升本高数试题及答案

专升本高数试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)的值。

A. 3x^2 - 6x + 2B. x^3 - 3x^2 + 2C. 3x^2 - 6x + 2D. 3x^2 + 6x + 2答案：C2. 计算不定积分∫(3x^2 + 2)dx。

A. x^3 + 2x + CB. x^3 + 2x^2 + CC. x^3 + 2x + 3x^2 + CD. x^3 + 2x^2 + 3x + C答案：A3. 已知数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，求数列的通项公式。

A. an = 2^n - 1B. an = 2^(n-1) + 1C. an = 2^n + 1D. an = 2^(n+1) - 1答案：A4. 设A为3阶方阵，且|A| = 2，则|2A|的值为多少？A. 4B. 8C. 16D. 32答案：B5. 已知函数y = sin(x) + cos(x)，求其导数y'。

A. cos(x) - sin(x)B. sin(x) + cos(x)C. cos(x) + sin(x)D. -cos(x) - sin(x)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其顶点坐标为______。

答案：(2, 0)2. 计算定积分∫(0, 2) (x^2 - 2x + 1)dx的值为______。

答案：23. 已知数列{bn}满足bn = 3bn-1 + 2，且b1 = 1，求b3的值为______。

答案：284. 设矩阵B = |1 2|，求其逆矩阵B^(-1)为______。

答案：|-2 1|5. 已知函数y = e^(-x)，求其导数y'。

答案：-e^(-x)三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1的极值点。

高等数学专升本试题

高等数学专升本试题一、函数与极限部分（共5题）1. 求极限 lim_{x to 0}(sin 3x)/(x)。

- 解析：根据等价无穷小替换，当 xto0 时，sin axsim ax。

在这里，当 xto0 时，sin 3xsim3x。

所以 lim_{x to 0}(sin 3x)/(x)=lim_{x to 0}(3x)/(x)=3。

2. 设函数 y = f(x)=(1)/(x - 1)，求函数的定义域。

- 解析：要使函数有意义，则分母不能为0，即 x - 1≠0，解得 x≠1。

所以函数的定义域为 (-∞,1)∪(1,+∞)。

3. 求极限 lim_{x to 1}frac{x^2-1}{x - 1}。

- 解析：先对分子进行因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)。

则原式可化为 lim_{x to 1}((x + 1)(x - 1))/(x - 1)=lim_{x to 1}(x + 1)=2。

4. 设 f(x)=cases(x + 1,x≥0x - 1,x<0)，求 f(0)。

- 解析：因为当 x = 0 时，满足 x≥0 的条件，所以 f(0)=0 + 1=1。

5. 求极限 lim_{x to ∞}(1+(1)/(x))^x。

- 解析：这是一个重要极限，其结果为 e，即 lim_{x to ∞}(1+(1)/(x))^x=e。

二、导数与微分部分（共5题）1. 求函数 y = x^2+3x 的导数。

- 解析：根据求导公式 (x^n)^′=nx^n - 1，对于 y = x^2+3x，y^′=(x^2)^′+(3x)^′ = 2x+3。

2. 求函数 y=sin x 在 x=(π)/(4) 处的导数。

- 解析：因为 (sin x)^′=cos x，所以当 x = (π)/(4) 时，y^′=cos(π)/(4)=(√(2))/(2)。

3. 求函数 y = e^xcos x 的导数。

- 解析：根据乘积的求导法则 (uv)^′ = u^′ v+uv^′，对于 y = e^xcos x，u = e^x，u^′=e^x，v=cos x，v^′=-sin x。

2024专升本高数试卷

2024专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(√(x - 1))的定义域是（）A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]2. 设f(x)=sin x，则f^′(x)=（）A. cos xB. -cos xC. sin xD. -sin x3. ∫ x^2dx=（）A. (1)/(3)x^3+CB. x^3+CC. (1)/(2)x^2+CD. 2x + C4. 下列函数中为奇函数的是（）A. y = x^2B. y=sin xC. y = e^xD. y=ln x（x>0）5. 极限lim_x→ 0(sin x)/(x)=（）A. 0.B. 1.C. ∞D. 不存在。

6. 方程y^′′-y = 0的通解是（）A. y = C_1e^x+C_2e^-xB. y = C_1cos x+C_2sin xC. y=(C_1+C_2x)e^xD. y = C_1x + C_27. 已知向量→a=(1,2, - 1)，→b=(2, - 1,3)，则→a·→b=（）A. - 1.B. 1.C. 3.D. - 3.8. 函数y = 3x^4-4x^3的极值点为（）A. x = 0和x = 1B. x = 0C. x = 1D. x=-19. 定积分∫_0^1e^xdx=（）A. e - 1B. 1 - eC. eD. -e10. 曲线y=(1)/(x)在点(1,1)处的切线方程为（）A. y=-x + 2B. y = xC. y=-xD. y = x+2二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y = ln(x + √(x^2)+1)是____函数（填“奇”或“偶”）。

2. lim_x→∞(1+(1)/(x))^x=_text{e}。

3. 设y = sin(2x + 1)，则y^′=_2cos(2x + 1)。

4. 由曲线y = x^2与y = x所围成的图形的面积为_(1)/(6)。

完整专升本高数试题

武汉大学网络教育入学考试高等数学模拟试题一、单项选择题1、在实数范围内，以下函数中为有界函数的是( B )A. y e xB.y 1 sin xC.y ln xD.y tan x2、函数 f ( x) x 3的中止点是 ( D )x 23x 2A. xB. x 3C. D.1, x 2, x 3x 1, x2 无中止点3、设 f ( x) 在 xx 0 处不连续，则 f ( x) 在 x x 0 处( C )A. 必然可导B. 必不可以导C. 可能可导D.无极限4、当 x 0 时，以下变量中为无量大量的是（D ）A. x sin xB.2 xC.sin x D.1 sin xxx、设函数 f ( x)| x | ，则 f ( x)在 x 0 处的导数 f'(0)( D ) 5A. 1B.1C.D.不存在 .6、设 a 0 ，则2 ax)dx( A )f (2 aaaa f ( x)dxC.a f ( x)dxD.aA.f ( x)dx B.22 f ( x)dx7、曲线 y3x 2x的垂直渐近线方程是 ( D )eA. x2B.x3C.x 2 或 x 3D. 不存在f x 0 hf x 02 ，则 f '(x 0 ) ( C )8、设 f ( x) 为可导函数，且 lim2hhA. 1B. 2C. 4D.9、微分方程 y '' 4y ' 0 的通解是 ( D )A. y e 4 xB.y e 4 xC.y Ce 4xD.y C 1 C 2e 4 x10、级数( 1)nn的收敛性结论是（）n 13n 4A. 发散B. 条件收敛C.绝对收敛D.无法判断11、函数f (x)x(1x)的定义域是 ( D )A. [1, )B. ( ,0]C. (,0] [1,) D. [0,1]12、函数 f ( x) 在 x a 处可导，则 f (x) 在 x a处( D )A. 极限不用然存在B.不用然连续C. 可微D.不用然可微1lim(1e n )sin n( A )13、极限 nA.B. 1C.不存在D.14、以下变量中，当x0 时与ln(12x)等价的无量小量是（ B）A. sin xB.sin 2xC.2sin xD.sin x 2f ( x 2h)f ( x)limh( C )15、设函数f (x)可导，则hA. f '(x)1 f '( x)C.2 f '( x)D.B.216、函数 y 2ln x 3 3)x 的水平渐近线方程是 ( CA.y2B.y1C.y3D.ysin x d x( D ) 17、定积分 0A. 0B.1C.D.218、已知 ysin x ，则高阶导数 y(100)在 x 0处的值为 ( C )A. 0B.1C.1D.100．a f ( x)dx19、设y f ( x)为连续的偶函数，则定积分C)a等于 (aA. 2af ( x)B. 2 f ( x) dxC.0 D. f (a)f ( a)dy1 sin x20、微分方程 dx2的特解是 ( D )满足初始条件y(0)A. y x cos x 1B.yx cos x2C. y x cos x 2D. y x cos x 321、当 x 时，以下函数中有极限的是 ( D )1 x 1A. sin xB.e xC.x 2 1D. arctanx22、设函数 f (x)4x2kx 5 ，若 f (x1) f ( x) 8x3，则常数 k等于 ( A )A. 1B. 1C.2D. 223、若 lim f ( x) lim g(x)，则以下极限成立的是 ( A )x x 0 ，x x 0A. lim[ f (x) g( x)]B.lim[ f ( x) g (x)] 0 x x ox x 0lim1lim f ( x) g(x)C.xx 0 f (x) g( x)D.x x 024、当xsin 211是等价无量小，则 k=（ C 时，若x 与 x k）1A. 2B. 2C. 1D.3 25、函数f (x)x 3 x 在区间 [0,3] 上满足罗尔定理的是( D)3A.B. 3C.2D.226、设函数yf ( x) , 则y '( D )A. f '( x)B. f '( x)C.f '( x)D.f '( x)bf ( x)dx是 ( B )27、定积分 aA. 一个常数B. f ( x)的一个原函数C. 一个函数族D.一个非负常数28、已知yxne ax ，则高阶导数 y (n)( D )A. a n e axB.n! C.n!e axD.n!a n e ax29、若 f ( x)dx F ( x) c ，则 sin xf (cos x)d x 等于 ( D )A. F (sin x)cB.F (sin x) cC. F (cos x) cD.F (cos x) c30、微分方程xy 'y3的通解是 ( )ycy 3yc3yc3cC.x D.3A.xB.xx31、函数yx21, x (,0]的反函数是 ( C )A. yx 1, x [1, ) B.y x 1, x [0, ) C.yx 1,x [1,)D.yx 1,x [1,)32、当x 0时，以下函数中为 x的高阶无量小的是 ( D )A. 1 cosxB. x x 2C. sin xD.x33、若函数 f ( x) 在点 x 0 处可导，则 | f (x) | 在点 x0 处 (C ) A. 可导 B.不可以导 C. 连续但未必可导D.不连续34、当x x时,和 (0)都是无量小 . 当x x 0时以下可能不是无量小的是（ D）A. B. C. D.35、以下函数中不拥有极值点的是 ( C )2y xy x 2y x 3A.B.C.D.y x 336、已知f ( x)在 x3 处的导数值为 f '(3)2 ,lim f (3 h) f (3)则 h 02h ( D ) 33A.2B.2C. 1D.137、设f ( x)是可导函数，则 (f (x)dx) 为( A )A. f ( x)B.f ( x) cC. f ( x)D.f (x) c38、若函数 f ( x)和g (x)在区间(a, b)内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内 ( C )A.f (x) g( x) xB. 相等C. 仅相差一个常数D. 均为常数二、填空题xcos 2 tdt1、极限 lim 0=x 0xa2、已知 lim(2x) xe 1，则常数 a.x 023、不定积分 x 2 e x dx =.4、设 yf (x) 的一个原函数为 x ，则微分 d( f ( x)cos x)5、设 f ( x)dx x 2 C ，则 f ( x).x6、导数d1.cos 2t d tdx x 1) 3 的拐点是7、曲线 y ( x.8、由曲线 y x 2 , 4y x 2 及直线 y1所围成的图形的面积是9、已知曲线 yf (x) 上任一点切线的斜率为 2x 并且曲线经过点为.10、已知 f (xy, xy)x2y2xy ，则ff.x y11、设f ( x1) x cos x ，则 f (1).lim(1x1a) 2e1.12、已知xx，则常数a13、不定积分ln x dx.x 2..(1, 2)则此曲线的方程14、设y f ( x)的一个原函数为 sin2x ，则微分 dy.xlim2arcsin tdtx 2= .15、极限 x 0dx2sin t d t16、导数 dx.axee t dt.17、设 0，则x[0,]由曲线ycosx 与直线xy 1所围成的图形的面18 、在区间 2 上 2 ,是 .x219、曲线y3.sin x 在点处的切线方程为f f20、已知 f (x y, x y)x 2 y 2 ，则xy.limln(1x) sin121、极限 x 0x =lim( x 1 )axe 2.22、已知 xx 1，则常数a23、不定积分e x dx.24、设y f ( x)的一个原函数为 tan x ，则微分dy.bf ( x)dxb25、若 f ( x) 在 [a, b] 上连续，且 a[ f ( x) 1]dx., 则 ad2xsin t d t26、导数dxx.y4( x 1)2x22x4的水平渐近线方程是.27、函数y 1x 与直线yx? x 2 所围成的图形的面积是.28、由曲线29、已知f (3 x1) e x，则 f (x) =.30、已知两向量a, 2,3b2, 4,r r, 平行，则数量积a b.2lim(1 sin x) x31、极限 x 0lim(x1)97 (ax 1)3 832、已知 x( x 2 1)50，则常数a.33、不定积分x sin xdx.34、设函数ye sin2 x ,则微分dyd(sin 2x) .xf (t )dt35、设函数f ( x)在实数域内连续 , f ( x)d x则.dx te2tdt36、导数dxa.y3x 2 4x 5( x3)237、曲线的铅直渐近线的方程为 .38、曲线 yx2 与y2 x 2 所围成的图形的面积是.三、计算题1、求极限： lim ( x 2x 1x 2 x 1) .x2、计算不定积分：sin 2x1sin 2 xdx3、计算二重积分sin xdxdy D 是由直线 y x 及抛物线 yx 2 围成的地区Dx4、设 z u 2ln v而 u xv 3x 2 y . 求zzyxy 5、求由方程 x2y2xy 1 确定的隐函数的导数dy.2dx6、计算定积分 :| sin x | dx .2lim ( x e x ) x.7、求极限： xx e 1 x 2 dx8、计算不定积分： 1 x 2.9、计算二重积分 D (x 2y 2 )d其中 D 是由yx , y x a , y a y 3a( a 0 ) 所围成的地区x3 dz10、设 z eu 2v, 其中usin x, v ，求dt.dy11、求由方程yxln y所确定的隐函数的导数 dx .x 2 , 0 x 1, xf ( x)( x)12、设 x, 1 x 2. . 0求limx 2x 213、求极限： x 011 .dx14、计算不定积分：x ln x ln ln x .f (t)dt 在 [0, 2] 上的表达式 .(4 xy)d15、计算二重积分 D D 是圆域x 2y 2 2 yx 2 ydzz，其中y 2 x 3，求 dt .16、设xydy17、求由方程y 1 xe y所确定的隐函数的导数 dx .1sin x,0 x,f ( x)20,其他 .( x)x 18、设求lim2x 1 3x2 2 .19、求极限： x 4f (t)dt,内的表达式 .在arctan x1 dx 20、计算不定积分：x1xxy 2 dD 是由抛物线y 22 px 和直线xp21、计算二重积分 D2 (p 0) 围成的地区ydz22、设zx而 x e t,y1 e2t求dt.四、综合题与证明题210,在点 x 0 处可否连续？可否可导？ 1、函数 f ( x)x sin x ,x0,x 02、求函数 y ( x 1)3 x 2 的极值 .3、证明：当 x0 时 1 xln( x 1 x 2 ) 1 x 2.4、要造一圆柱形油罐体积为 V问底半径 r 和高 h 等于多少时才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？f ( x)ln(1 x),1 x0,1 x1 x, 0x 1谈论f ( x)在 x 0 处的连续性与可导性5、设yx 3( x 1)26、求函数的极值 .0 x2 时sin x tan x 2x .7、证明 : 当28、某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆 ( 如图 )问底宽 x 为多少时才能使截截面的面积为 5m 面的周长最小从而使建筑时所用的资料最省？1,x 0, f (x)2x 1,0 x 1,x22, 1 x 2,9、谈论 x,x 2在x0 , x1,x 2处的连续性与可导性10、确定函数y3(2 x a)(a x)2 ( 其中a 0) 的单调区间 .11、证明：当 0 x2 时tan x x 1x 3 . 312、一房地产公司有 50 套公寓要出租当月租金定为 1000 元时公寓会全部租出去当月租金每增加 50 元时就会多一套公寓租不出去而租出去的公寓每个月需开销 100 元的维修费试问房租定为多少可获最大收入？f ( x) x 2 1, 0 x 1,3x 1, 1 x13、函数在点 x 1 处可否可导？为什么？y1014、确定函数9x6x 的单调区间 .4x 3 2。

高数专升本试题及答案

高数专升本试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 函数y=x^3-3x的导数是（）A. 3x^2 - 3B. 3x^2 + 3C. x^2 - 3D. x^3 - 3x答案：A2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B3. 定积分∫(0,1) x dx的值是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1答案：B4. 函数y=e^x的不定积分是（）A. e^x + CB. e^xC. ln(e^x) + CD. x * e^x + C答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数y=x^2-4x+4的最小值是______。

答案：02. 二阶导数y''=6x的原函数是______。

答案：x^3 + C3. 函数y=ln(x)的反函数是______。

答案：e^x4. 定积分∫(0,π) sin x dx的值是______。

答案：2三、解答题（每题10分，共20分）1. 求函数y=x^2-6x+8在区间[1,3]上的定积分。

解：首先计算原函数F(x) = (1/3)x^3 - 3x^2 + 8x。

然后计算F(3) - F(1) = [(1/3)(3)^3 - 3(3)^2 + 8(3)] - [(1/3)(1)^3 - 3(1)^2+ 8(1)] = 9 - 27 + 24 - (1/3 - 3 + 8) = 9。

答案：92. 求函数y=x^3-3x+1的极值点。

解：首先求导数y' = 3x^2 - 3。

令y' = 0，解得x = ±1。

当x < -1或x > 1时，y' > 0；当-1 < x < 1时，y' < 0。

因此，x = -1是极大值点，x = 1是极小值点。

答案：极大值点x = -1，极小值点x = 1四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则定积分∫(a,b) f(x) dx 存在。

高等数学专升本试卷(含答案)

高等数学专升本试卷(含答案)高等数学专升本试卷(含答案)第一部分：选择题1. 在两点之间用直线段所构成的最短路径称为什么？选项：A. 曲线B. 斜线C. 弧线D. 线段答案：D. 线段2. 下列哪个函数在定义域内是递增的？选项：A. f(x) = x^2B. f(x) = e^xC. f(x) = ln(x)D. f(x) = 1/x答案：B. f(x) = e^x3. 下列级数中收敛的是：选项：A. ∑(n=1→∞) (-1)^n/nB. ∑(n=1→∞) n^2/n!C. ∑(n=1→∞) (1/n)^2D. ∑(n=1→∞) (1/2)^n答案：C. ∑(n=1→∞) (1/n)^24. 若函数f(x)在区间[0,1]上连续，则下列哪个不等式恒成立？选项：A. f(0) ≤ f(x) ≤ f(1)B. f(0) ≥ f(x) ≥ f(1)C. f(0) ≥ f(x) ≤ f(1)D. f(0) ≤ f(x) ≥ f(1)答案：A. f(0) ≤ f(x) ≤ f(1)第二部分：填空题1. 设函数f(x) = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 2，那么f'(x) = ______。

答案：6x^2 + 10x - 32. 若a, b为实数，且a ≠ b，则a - b的倒数是 ________。

答案：1/(a - b)3. 设y = ln(x^2 - 4)，则dy/dx = _______。

答案：2x/(x^2 - 4)4. 若两条直线y = 2x + a与y = bx + 6的夹角为60°，那么b的值为_______。

答案：√3第三部分：计算题1. 求极限lim(x→0) (sin^2(x) - x^2)/(x^4 + cos^2(x))。

解：由泰勒展开，sin(x) ≈ x，cos(x) ≈ 1 - x^2/2，当x→0时，忽略高阶无穷小，得到：lim(x→0) (sin^2(x) - x^2)/(x^4 + cos^2(x)) = lim(x→0) (x^2 - x^2)/(x^4 + (1 - x^2/2)^2)= lim(x→0) (0)/(x^4 + (1 - x^2/2)^2)= 0/(1) = 0答案：02. 求定积分∫(0→1) (x^2 + 3x + 2) dx。

专升本数学入学考试题《高等数学(二)》含答案

北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共65题）1．函数、极限和连续（53题）1.1函数（8题）1.1.1函数定义域1．函数lg arcsin 23x x y x =+-的定义域是（）。

A A. [3,0)(2,3]-； B. [3,3]-；C. [3,0)(1,3]-； D. [2,0)(1,2)-. 2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（）。

D A. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞. 3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（）。

B A. 1[,0)(0,4]4-； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2- ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（）．DA . 1[,0)(0,3]3-⋃；B . 1[,3]3；C . 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D . 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（）。

CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系 6.设()()22221,1x f x x x x ϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（）。

B A ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-.8．如果2sin (cos )cos 2x f x x=，则()f x =( )．C A ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++.1.2极限（37题）1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n n n →+∞++++-=( )．B A ．1； B. 12； C. 13； D. ∞. 10．极限2123lim 2n n n→∞++++=( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15- 11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++= ⎪⋅⋅+⎝⎭( )．C A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim 1111333n n n n →+∞-+++-=++++( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94- 1.2.2函数的极限13．极限2x x x →∞+=( )．C A ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限011lim x x x →+-=( )．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 15．极限0311lim x x x →+=（）．B A. 32- ； B. 32 ； C. 12- ； D. 12 .1x →A. -2 ； B. 0 ； C. 1 ； D. 2 .17．极限42132x x x →+-=-( )．B A ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34. 18．极限22lim(11)x x x →∞+-= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim 2x x x x →-+=- ( )．DA ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．AA ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-.21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．CA ．∞； B. 23； C. 32； D. 34.22．极限sin lim x xx →∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sin x x x →=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限020sin 1lim xx tdtt x →-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-.25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13.331x x →∞-A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（）。

专升本试题及答案高数

专升本试题及答案高数一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最大值是（）。

A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 设函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f'(x)的值。

A. 3x^2-6x+2B. x^2-6x+1C. 3x^2-9x+2D. x^3-9x^2+2答案：C3. 曲线y=x^2与直线x=2所围成的图形的面积是（）。

A. 2B. 4C. 8D. 16答案：C4. 已知等差数列{an}的前n项和为S_n=n^2，求a_1的值。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A5. 极限lim (n→∞) (1+1/n)^n 的值是（）。

A. eB. 1C. 2D. 3答案：A6. 函数y=sin(x)的周期是（）。

A. πB. 2πC. π/2D. 4π答案：B7. 微分方程dy/dx + y = x的通解是（）。

A. y = e^x - x/eB. y = e^x + xC. y = e^(-x) - x/eD. y =e^(-x) + x答案：D8. 曲线y=x^3-6x^2+11x-6在点(1,4)处的切线斜率是（）。

A. -2B. 0C. 2D. 4答案：C9. 函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在x=1处的导数值是（）。

A. -2B. 0C. 2D. 4答案：A10. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f''(x)的值。

A. 2x+2B. 2x+4C. 4x+2D. 4x+4答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 函数f(x)=x^2+1在x=-1处的导数值是____。

答案：22. 函数f(x)=ln(x)的原函数是____。

答案：xln(x)-x+C3. 曲线y=x^2与直线y=4x-5平行的切点坐标是____。

答案：(5,25)4. 函数y=x^3-6x^2+11x-6的极小值点是____。

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专科起点升本科《高等数学（二）》入学考试题库（共180题）1．函数、极限和连续（53题）函数（8题） 1.1.1函数定义域 1．函数lgarcsin 23x xy x =+-的定义域是（）。

A A. [3,0)(2,3]-U ； B. [3,3]-； C. [3,0)(1,3]-U ； D. [2,0)(1,2)-U .2．如果函数()f x 的定义域是1[2,]3-,则1()f x的定义域是（）。

DA. 1[,3]2-； B. 1[,0)[3,)2-⋃+∞； C. 1[,0)(0,3]2-⋃； D. 1(,][3,)2-∞-⋃+∞.3. 如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则2(log )f x 的定义域是（）。

B A. 1[,0)(0,4]4-U ； B. 1[,4]4； C. 1[,0)(0,2]2-U ； D. 1[,2]2. 4．如果函数()f x 的定义域是[2,2]-，则3(log )f x 的定义域是（）．DA. 1[,0)(0,3]3-⋃；B. 1[,3]3；C. 1[,0)(0,9]9-⋃ ；D. 1[,9]9.5．如果)(x f 的定义域是[0，1]，则(arcsin )f x 的定义域是（）。

CA. [0,1]；B. 1[0,]2； C. [0,]2π ； D. [0,]π. 1.1.2函数关系6.设()()22221,1x f x x x xϕϕ+⎡⎤==⎣⎦-，则()f x =( )．A A ．211x x +-； B. 211x x -+； C. 121x x -+； D. 121x x +-. 7．函数331xx y =+的反函数y =（）。

BA ．3log ()1x x +； B. 3log ()1x x -； C. 3log ()1x x -； D. 31log ()x x-. 8．如果2sin (cos )cos 2xf x x=，则()f x =( )．CA ．22121x x +-； B. 22121x x -+； C. 22121x x --； D. 22121x x ++. 极限（37题） 1.2.1数列的极限9．极限123lim ()2n n nn →+∞++++-=L ( )．BA ．1； B. 12； C. 13； D. ∞.10．极限2123lim 2n nn→∞++++=L ( )．A A ．14； B. 14-； C. 15； D. 15-11．极限111lim 1223(1)n n n →∞⎛⎫+++=⎪⋅⋅+⎝⎭L ( )．C A ．-1； B. 0； C. 1； D. ∞.12．极限221111(1)222lim1111333n nn n→+∞-+++-=++++L L ( )．A A ．49； B. 49-； C. 94； D. 94-1.2.2函数的极限13．极限x →∞=( )．C A ．12； B. 12-； C. 1； D. 1-. 14．极限01limx x→=( )．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-.15．极限01limx x→=（）．B A. 32-； B. 32 ； C. 12- ； D. 12.16．极限11lim1x x →=-（）．CA. -2 ；B. 0 ；C. 1 ；D. 2 .17．极限x →=( )．BA ．43-； B. 43； C. 34-； D. 34.18．极限x →∞= ( )．DA ．∞； B. 2； C. 1； D. 0.19．极限2256lim2x x x x →-+=- ( )．D A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.20．极限3221lim 53x x x x →-=-+ ( )．A A ．73-； B. 73； C. 13； D. 13-. 21．极限2231lim 254x x x x →∞-=-+ ( )．C A ．∞； B.23； C. 32； D. 34. 22．极限sin limx xx→∞=( )．BA ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.23．极限01lim sinx x x→=( )．B A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.24．极限02sin 1limxx tdt t x→-=⎰( )．BA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 25．若232lim 43x x x kx →-+=-，则k =（）．AA ．3-； B. 3； C. 13-； D. 13. 26．极限2323lim 31x x x x →∞++=- ( )．B A ．∞； B. 0； C. 1； D. -1.1.2.3无穷小量与无穷大量27．当0x →时，2ln(12)x +与2x 比较是（）。

DA ．较高阶的无穷小； B. 较低阶的无穷小； C. 等价无穷小； D. 同阶无穷小。

28．1x是（）．A A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小； C. x →∞时的无穷大； D. 100110x →时的无穷大. 29．12x -是（）．D A. 0x →时的无穷大； B. 0x →时的无穷小； C. x →∞时的无穷大； D. 2x →时的无穷大.30．当0x →时，若2kx 与2sin 3x 是等价无穷小，则k =（）．CA ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 1.2.4两个重要极限x x→∞A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.32．极限0sin 2limx xx→=（）．D A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.33．极限0sin 3lim4x xx →=（）．A A.34； B. 1；C. 43； D. ∞. 34．极限0sin 2lim sin 3x xx→=（）．C A ．32； B. 32-； C. 23； D. 23-. 35．极限0tan limx xx→=（）．C A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.36．极限201cos limx xx →-=（）．A A ．12； B. 12-； C. 13； D. 13-. 37．下列极限计算正确的是( ).DA. 01lim(1)x x e x→+=； B. 0lim(1)x x x e →+=；C. 1lim(1)xx x e →∞+=； D. 1lim(1)xx e x→∞+=.38．极限21lim(1)xx x→∞-=（）．BA ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.39．极限1lim(1)3xx x→∞-=（）．D A ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.1x x →∞-A ．2e ； B. 2e -； C. e ； D. 1e -.41．极限2lim()2xx x x →∞+=-（）．D A. 4e -； B. 2e -；C. 1；D. 4e .42．极限5lim(1)xx x→∞+（）．BA ．5e -； B. 5e ； C. 15e ； D. 15e-.43．极限1lim(13)xx x →+（）．AA ．3e ； B. 3e -； C. 13e ； D. 13e-.44．极限5lim()1xx x x→∞=+（）．A A ．5e -； B. 5e ； C. e ； D. 1e -.45．极限0ln(12)limx x x→+=（）．D A ．1-； B. 0； C. 1； D. 2.函数的连续性（8题） 1.3.1函数连续的概念46．如果函数sin 3(1),1()14, 1x x f x x x k x -⎧≤⎪=-⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).B A ．1；B. -1；C. 2；D. -2．47．如果函数sin (1),1()1arcsin , 1x x f x x x k x π-⎧<⎪=-⎨⎪+≥⎩处处连续，则k = ( ).D A ．2π-；B.2π；C. 2π-；D. 2π．48．如果函数1sin1,1()23,1x xx f x e k x π-⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩处处连续，则k = ( ).AA ．-1；B. 1；C. -2；D. 2．49．如果函数sin 1,12()5ln ,11x x f x x k x x π⎧+≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪-⎩处处连续，则k = ( ).BA ．3；B. -3；C. 2；D. -2．50．如果函数1 , 02()ln(1),03x e x f x x k x x⎧+≤⎪⎪=⎨+⎪+>⎪⎩处处连续，则k = ( ).CA ．67；B. 67-；C. 76；D. 76-． 51．如果sin 2,0()1,0ln(1),0axx x f x x x b x x⎧+<⎪⎪==⎨⎪+⎪+>⎩在0=x 处连续，则常数a ，b 分别为( ).DA ．0，1； B. 1，0； C. 0，-1； D. -1，0．1.3.2函数的间断点及分类52．设2,0()2,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，则0=x 是的（）．DA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .53．设ln ,0() 1, 0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则0=x 是的（）．BA. 连续点；B. 可去间断点；C. 无穷间断点；D. 跳跃间断点 .2．一元函数微分学（39题）导数与微分（27题） 2.1.1导数的概念及几何意义54．如果函数)(x f y =在点0x 连续，则在点0x 函数)(x f y =（）．BA. 一定可导；B. 不一定可导；C.一定不可导；D. 前三种说法都不对.55．如果函数)(x f y =在点0x 可导，则在点0x 函数)(x f y =（）．CA. 一定不连续；B. 不一定连续；C.一定连续；D. 前三种说法都不正确.56．若000(2)()lim1x f x x f x x ∆→+∆-=∆，则=')(0x f （）．A A ．12； B. 12-； C. 2； D. 2-. 57．如果2(2)3f '=，则0(23)(2)lim x f x f x →--=（）．B A. -3 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 3 .58．如果(2)3f '=，则0(2)(2)limx f x f x x→+--=（）。

DA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 . 59．如果函数)(x f 在0x =可导，且(0)2f '=，则0(2)(0)limx f x f x→--=（）．C A ．-2； B. 2； C. -4； D. 4．60．如果(6)10f '=，则0(6)(6)lim5x f f x x→--=（）.BA. -２；B. ２；C. -10 ；D. 10 .61．如果(3)6f '=，则0(3)(3)lim2x f x f x→--=（）.BA. -6 ；B. -3 ；C. 3 ；D. 6 .62．曲线31y x x =-+在点（1，1）处的切线方程为（）．CA. 210x y ++=；B. 210x y -+=；C. 210x y --=；D. 210x y +-=.63．曲线21y x =在点1(2,)4处的切线方程为（）．AA. 1144y x =-+； B. 1144y x =-； C. 1144y x =--； D. 1144y x =+.64．曲线1y x =在点1(3,)3处的切线方程为（）．BA. 1293y x =--；B. 1293y x =-+；C. 1293y x =-；D. 1293y x =+.65．过曲线22y x x =+-上的一点M 做切线，如果切线与直线41y x =-平行，则切点坐标为（）．CA. (1,0)；B. (0,1)；C. 37(,)24；D. 73(,)42.2.1.2函数的求导 66．如果sin 1cos x xy x =+，则y '= ( ).BA. sin 1cos x x x -+；B. sin 1cos x x x ++；C. sin 1cos x x x -+；D. sin 1cos x x x+-.67．如果x y cos ln =，则y '= ( ).AA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .68．如果lnsin y x =，则y '= ( ).DA. tan x -；B. tan x ；C. cot x -；D. cot x .69．如果1arctan1xy x -=+，则y '= ( ).A A. 211x -+； B. 211x +； C. 211x --； D. 211x -. 70．如果)3sin(2x y =，则y '= ( ).CA. 2cos(3)x ； B. 2cos(3)x -；C. 26cos(3)x x ； D. 26cos(3)x x -.71．如果(ln )df x x dx=，则()f x '= ( ).D A. 2x -； B. 2x ；C. 2xe-； D. 2xe .72．如果yxxy e e +=，则y '= ( ).DA. y x e x e y +-；B. y x e x e y -+；C. x y e y e x +-；D. x y e y e x-+.73．如果arctanyx=，则y '= ( ).A A.x y x y +-； B. x y x y -+； C. y x y x +-； D. y xy x-+. 74．如果y x x x=+⎛⎝ ⎫⎭⎪1sin ，则y '= ( ). BA. sin cos ln()1(1)x x x x x x +++；B. sin sin [cos ln()]1(1)1xx x x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭；C. sin sin [ln()]1(1)1xx x x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭； D. sin 1[cos ln()]111xx x x x x x ⎛⎫+ ⎪+++⎝⎭.75．如果y x x x =--arccos 12，则y ''= ( ).AA.B.C. ；D.2.1.3微分76．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中正确的是（）．CA. )(x f y =在点0x 处没有定义；B. )(x f y =在点0x 处不连续；C. 极限00lim ()()x x f x f x →=； D. )(x f y =在点0x 处不可导.77．如果函数)(x f y =在点0x 处可微，则下列结论中不正确的是（）．AA. 极限0lim ()x x f x →不存在 . B. )(x f y =在点0x 处连续；C. )(x f y =在点0x 处可导；D. )(x f y =在点0x 处有定义．78．如果2ln(sin )y x =，则dy = ( ).CA. 2tan xdx ；B. tan xdx ；C. 2cot xdx ；D. cot xdx .79．如果ln 50yxe y -+=，则dy = ( ).BA. 1y y ye dx xye -；B. 1y y ye dx xye --；C. 1y y ye dx xye +；D. 1yyye dx xye -+.80．如果xy x =，则dy = ( ). AA. (ln 1)xx x dx -； B. (ln 1)xx x dx +；C. (ln 1)x dx -；D. (ln 1)x dx +.导数的应用（12题） 2.2.1罗必塔法则81．极限2ln()2lim tan x x x ππ+→-= ( ).C A ．1； B. -1； C. 0； D. ∞．82．极限30limsin x x x x→=- ( ).A A ．6； B. -6； C. 0； D. 1．83．极限1lim (1)xx x e →+∞-= ( ).BA ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．84．极限011lim()sin x x x→-= ( ).C A ．-2； B. -1； C. 0； D. ∞．85．极限sin 0lim xx x +→= ( ).BA ．0； B. 1； C. e ； D. ∞．86．极限tan 0lim xx x +→= ( ).AA ．1； B. 0； C. e ； D. 1e -．87．极限tan 01lim xx x +→⎛⎫= ⎪⎝⎭( ).BA ． 0； B. 1； C. e ； D. 1e -．2.2.2函数单调性的判定法88．函数3264y x x =-+的单调增加区间为( ).BA ．(,0]-∞和[4,)+∞； B. (,0)-∞和(4,)+∞； C. (0,4)； D. [0,4]．89．函数3231y x x =-+的单调减少区间为( ).CA ．(,0)-∞； B. (4,)+∞； C. ； D. [0,2]．90．函数y xex =-的单调增加区间为( ).AA ．(,1]-∞； B. (,0]-∞； C. [1,)+∞； D. [0,)+∞．2.2.3函数的极值 91．函数2xy xe-=( ).AA ．在12x =处取得极大值112e -； B. 在12x =处取得极小值112e -； C. 在1x =处取得极大值2e -； D. 在1x =处取得极小值2e -．92．函数32()9153f x x x x =-++( ).BA ．在1x =处取得极小值10，在5x =处取得极大值22-； B. 在1x =处取得极大值10，在5x =处取得极小值22-； C. 在1x =处取得极大值22-，在5x =处取得极小值10； D. 在1x =处取得极小值22-，在5x =处取得极大值10．3．一元函数积分学（56题）不定积分（38题）3.1.1不定积分的概念及基本积分公式93．如果x x f 2)(=，则)(x f 的一个原函数为( ).AA. 2x ； B.212x ；C. 2x x +；D. 2122x x +. 94．如果x x f sin )(=，则)(x f 的一个原函数为 ( ).CA. cot x -；B. tan x ；C. cos x -；D. cos x .95．如果cos x 是)(x f 在区间I 的一个原函数，则()f x = ( ).BA. sin x ；B. sin x -；C. sin x C +；D. sin x C -+.96．如果()2arctan(2)f x dx x c =+⎰，则)(x f ＝( ).CA.2114x +； B. 2214x +； C. 2414x +； D. 2814x +. 97．积分2sin 2x dx =⎰ ( ).D A. 11sin 22x x C -++；B. 11sin 22x x C --+；C. 11sin 22x x C ++；D. 11sin 22x x C -+.98．积分cos 2cos sin xdx x x=-⎰ ( ).AA. sin cos x x C -+；B. sin cos x x C -++；C. sin cos x x C ++；D. sin cos x x C --+.99．积分22cos 2sin cos xdx x x =⎰ ( ).BA. cot tan x x C ++；B. cot tan x x C --+；C. cot tan x x C -+；D. cot tan x x C -++.100．积分2tan xdx =⎰( ).CA. tan x x C ++；B. tan x x C --+；C. tan x x C -+；D. tan x x C -++.3.1.2换元积分法101．如果)(x F 是)(x f 的一个原函数，则()x x f e e dx --=⎰( ).BA ．()xF e C -+ B ．()xF e C --+ C ．()xF e C + D ．()xF e C -+102．如果f x ex()=-，(ln )f x dx x '=⎰( ).CA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.103．如果()xf x e =，(ln )f x dx x '=⎰( ).DA.1c x -+；B.x c -+；C.c x+1；D.x c +.104．如果()xf x e -=，则(2ln )2f x dx x'=⎰( ).AA.214c x +；B. 21c x+；C.24x c +；D.2x c +. 105．如果()sin f x x =，'=( ).BA. 2x c +；B. x c +；C. sin x c +；D.cos x c +.106．积分sin 3xdx =⎰( ).DA. 3cos3x C -+；B.1cos33x C +；C. cos3x C -+；D. 1cos33x C -+.107．积分121x e dx x=⎰( ).BA. 1xe C +；B. 1xe C -+；C. 11xe C x +；D. 11x e C x-+.108．积分tan xdx =⎰( ).AA. ln cos x C -+；B. ln cos x C +；C. ln sin x C -+；D. ln sin x C +.109．积分2dxx =-⎰ ( ).DA. 2(2)x C -+； B. 2(2)x C --+；C. ln 2x C --+；D. ln 2x C -+.110．积分11cos dx x =+⎰ ( ).CA. cot csc x x C -+；B. cot csc x x C ++；C. cot csc x x C -++；D. cot csc x x C --+.111．积分⎰-dx x cos 11= ( ).DA. cot csc x x C -+；B. cot csc x x C ++；C. cot csc x x C -++；D. cot csc x x C --+.112．积分11sin dx x =+⎰ ( ).BA. tan sec x x C ++；B. tan sec x x C -+；C. tan sec x x C -++；D. tan sec x x C --+.113．积分sin 1sin xdx x =+⎰ ( ).DA. sec tan x x x c +++；B. sec tan x x x c +-+；C. sec tan x x x c --+；D. sec tan x x x c -++.114．积分11sin dx x =-⎰ ( ).AA. tan sec x x C ++；B. tan sec x x C -+；C. tan sec x x C -++；D. tan sec x x C --+.115．积分ln dxx x =⎰ ( ).AA. ln ln x C +；B. ln ln x C -+；C. 2ln x C +； D. 1ln x x C --+.116．积分= ( ).CA.C ； B.C +；C. C ；D. arctan C .117．积分1xxe dx e =+⎰ ( ).B A. ln(1)xe C -++； B. ln(1)xe C ++；C. ln(1)xx e C +++； D. ln(1)xx e C -++.118．积分2cos xdx =⎰( ).CA.11sin 224x x C -+； B. 11sin 224x x C -++；C.11sin 224x x C ++； D. 11sin 224x x C --+. 119．积分3cos xdx =⎰( ).AA. 31sin sin 3x x C -+；B. 31sin sin 3x x C -++；C. 31sin sin 3x x C ++；D. 31sin sin 3x x C --+.120．积分dx x=⎰( ).AA. C + ；B. 2(C + ；C. C + ；D. 2(C + .3.1.3分部积分法 121．如果sin xx是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰( ).D A. sin cos x x C x ++ ； B. sin cos xx C x -+ ； C. 2sin cos x x C x ++ ； D. 2sin cos xx C x-+ . 122．如果arccos x 是()f x 的一个原函数，则()xf x dx '=⎰（）．BA.arcsin x c + ； B.arccos x c + ；C.arcsin x c ++ ； D. arccos x c + .123．如果arcsin x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).AA.arcsin x c + ； B.arcsin x c ++ ；C.arcsin x c -+ ； D. arcsin x c + .124．如果arctan x 是()f x 的一个原函数，则='⎰dx x f x )(( ).BA. 2arctan 1x x c x +++；B. 2arctan 1xx c x-++ ； C.2arctan 1x x c x --++ ； D. 2arcsin 1xx c x-+++ . 125．如果()ln 3xf x =，(3)x x f e dx e -'=⎰( ).C A. 3x C + ； B. 3x C -+ ；C.13x C + ； D. 13x C -+ . 126．积分x xe dx =⎰( ).BA. x x xe e C -++ ；B. x xxe e C -+ ； C. xxxe e C --+ ； D. xxxe e C ++ .3.1.4简单有理函数的积分 127．积分221(1)dx x x =+⎰ ( ).CA. 1arctan x C x -++ ；B. 1arctan x C x-+ ； C. 1arctan x C x --+ ； D. 1arctan x C x++ . 128．积分421x dx x =+⎰( ).A A. 31arctan 3x x x C -++ ； B. 31arctan 3x x x C +++ ； C.31arctan 3x x x C --+ ； D. 31arctan 3x x x C +-+ . 129．积分2125dx x x =++⎰( ).B A. 1arctan2x C ++ ； B. 11arctan 22x C ++ ； C. arctan(1)x C ++ ； D.1arctan(1)2x C ++ . 130．积分2123dx x x =+-⎰( ).DA.11ln 43x C x ++- ； B. 13ln 41x C x -++ ； C.13ln 41x C x ++- ； D. 11ln 43x C x -++ . 定积分（18题） 3.2.1定积分的概念及性质 131．变上限积分⎰xadt t f )(是（）．CA. ()f x '的所有原函数；B. ()f x '的一个原函数；C. ()f x 的一个原函数；D. ()f x 的所有原函数 .132．如果0()sin(2)xx t dt Φ=⎰，则()x 'Φ=( ).CA. cos(2)x ；B. 2cos(2)x ；C. sin(2)x ；D. 2sin(2)x .133．如果()x Φ=，则()x 'Φ=( ).DA.B.2；C. ；D. . 134．设()sin xaF x tdt =⎰，则()F x '=（）．BA. sin t ；B. sin x ；C. cos t ；D. cos x .135．如果()ln cos xf t dt x =⎰，则()f x '=( ).BA. 2sec x ；B. 2sec x -；C. 2csc x ；D. 2csc x -.136．如果30()sin xf t dt x x =+⎰，则()f x '=( ).AA. sin 6x x -+；B. sin 6x x +；C. 2cos 3x x +；D. 2cos 3x x -+.137．积分121dx x--=⎰( ).B A. ln 2 ； B. ln 2- ；C. ln 3 ； D. ln 3- .138．下列定积分为零的是（）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰139．若)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰（）．AA. 0 ；B. 1 ；C. 2 ；D. 3 .140．下列定积分为零的是（）．CA ．121cos x xdx -⎰B ．11sin x xdx -⎰ C ．11(sin )x x dx -+⎰ D ．11(cos )x x dx -+⎰141．如果)(x f 在],[a a -上连续，则[()()]cos aaf x f x xdx ---=⎰( ).DA.2π；B. 2()f a ；C. 2()cos f a a ；D. 0. 3.2.2定积分的计算142．积分2111dx x -=+( ).D A. 12π；B. 6π；C. 3π；D. 712π.143．积分cos x xdx π=⎰( ).AA. -2；B. 2；C. -1；D. 0.144．积分91=⎰( ).BA. 2ln2- ；B. 2ln 2 ；C. ln 2- ；D. ln 2 .145．积分01x x dx e e -=+⎰( ).DA. 3π ；B. 4π ；C. 6π； D. 12π .146．积分1=⎰( ).CA.； B. ；C.2； D. 2- .3.2.3无穷区间的广义积分147．如果广义积分2110k dx x π+∞=+⎰，则k =( ).CA.13；B. 14；C. 15；D. 16. 148．广义积分20x xe dx +∞-=⎰( ).BA.13；B. 14；C. 15；D. 16. 4．多元函数微分学（20题）偏导数与全微分（18题） 4.1.1多元函数的概念149．函数22arcsin 4x y z +=+的定义域为( ).CA. 22{(,)14}x y x y ≤+≤；B. 22{(,)4}x y x y +≤；C. 22{(,)14}x y x y <+≤；D. 22{(,)1}x y x y +>.150．如果(,)()yf x y x y x x+=+，则(,)f x y =( ).DA. 21yx+；B. 21y x +；C. 21x y +；D. 21x y +. 151．如果22(,)f x y xy x y +=+，则(,)f x y =( ).AA. 22x y -；B. 22x y +；C. 22y x -；D. 22y x +.4.1.2偏导数与全微分152．如果z =2zx y∂=∂∂（）.A A. 2222()xy x y -+； B. 2222()xyx y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ .153．设arctan yz x=，则2z x y ∂=∂∂( ).C A. 2222()xy x y -+； B. 2222()xyx y +； C. 22222()y x x y -+； D. 22222()x y x y -+ .154．设22,y f x y y x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，则(,)f x y x∂=∂( ).A A. 2(1)1x y y -+； B. 2(1)1x y y +-； C. 2(1)1y x x -+； D. 2(1)1y x x+- . 155．如果y x z =，则2z x y∂=∂∂（）．A A. 1(1ln )y xy x -+； B. 1(1ln )y x y x --； C. 1(1ln )y x x y -+； D. 1(1ln )y x x y -- . 156．如果arctan x z y=，则dz =( ).D A. 2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x y dx dy x y x y -+++； C.2222y x dx dy x y x y -+++； D. 2222y x dx dy x y x y -+++ . 157．如果arctany z x =，则dz =( ).C A. 2222x y dx dy x y x y -+++； B. 2222x y dx dy x y x y -+++； C. 2222y x dx dy x y x y -+++； D. 2222y x dx dy x y x y-+++ . 158．如果2ln(2)z x y =+，则dz =( ).C A. 222222x dz dx dy x y x y =+++； B. 222222x dz dx dy x y x y=+++； C. 222222y dz dx dy x y x y =+++； D. 222222y dz dx dy x y x y =+++ . 159．如果y x z =，则dz =( ).BA. 1ln y y x xdx yxdy -+； B. 1ln y y yx dx x xdy -+； C. 1y y yx dx x dy -+； D. 1y y x dx yx dy -+ .160．如果x z y =，则dz =（）．AA. 1ln x x xydx y ydy -+； B. 1ln x x y ydx xy dy -+； C. 1ln y y yxdx x xdy -+； D. 1ln y y x xdx yx dy -+ . 161．如果arctanyx z e =，则z x∂=∂( ).B A. arctan 22y xye x y +； B. arctan 22yx ye x y -+； C. arctan 22yx xe x y +； D. arctan 22yx xe x y -+ . 4.1.3隐函数的导数与偏导数162．如果0=+-xy e e x y ，则dy dx=( ).A A. x y e y e x -+； B. x y e y e x+-； C. x y e x e y -+； D. x y e x e y +- . 163．如果22323sin()x y z x y z +-=+-，则z z x y ∂∂∂∂-=（）.B A.13； B. 13-； C. 12； D. 12- . 164．如果ln y z z x=，则z z x y x y ∂∂∂∂+=( ).C A. x ； B. y ； C. z ； D. xyz .165．如果z y x e xyz e =++，则dz =( ).D A. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy ++--+++； B. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy++--+++； C. x y x y z z e xz e yz dx dy e xy e xy +++++--； D. x y x y z z e yz e xz dx dy e xy e xy+++++-- . 166．如果22lnz y z x +=，则dz =( ).C A. 222(21)21z yz dx dy x z z -+--； B. 222(21)21z yz dx dy x z z +--； C. 222(21)21z yz dx dy x z z ----； D. 222(21)21z yz dx dy x z z --- .多元函数的极值（2题）167．二元函数33(,)6f x y x y xy =+-的（）．DA. 极小值为(0,0)0f =，极大值为(2,2)8f =-；B. 极大值为(0,0)0f =，极小值为(2,2)8f =-；C. 极小值为(2,2)8f =-；D. 极大值为(2,2)8f =- .168．二元函数22(,)36f x y x xy y x y =++--的（）．CA. 极小值为(0,0)0f =；B. 极大值为(0,0)0f =；C. 极小值为(0,3)9f =-；D. 极大值为(0,3)9f =- . 5．概率论初步（12题）事件的概率（7题）169．任选一个不大于40正整数，则选出的数正好可以被7整除的概率为( ).D A. 13； B. 15； C. 17； D. 18. 170．从5个男生和4个女生中选出3个代表，求选出全是女生的概率( ).A A. 121； B. 2021； C. 514； D. 914. 171．一盒子内有10只球，其中4只是白球，6只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（）．B A. 120； B. 130； C. 25； D. 35. 172．一盒子内有10只球，其中6只是白球，4只是红球，从中取2只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（）．C A. 35； B. 115； C. 1415； D. 25. 173．设A 与B 互不相容，且p A P =)(，q B P =)(，则()P A B =U （）．DA. 1q -；B. 1pq -；C. pq ；D. 1p q -- .174．设A 与B 相互独立，且p A P =)(，q B P =)(，则()P A B =U （）．CA. 1q -；B. 1pq -；C. (1)(1)p q --；D. 1p q -- .175．甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为和，则甲、乙二人都击中目标的概率为（）．BA. ；B. ；C. ；D. .随机变量及其概率分布（2题）176．设随机变量X 的分布列为则k =（）.D A. 0.1； B. ； C. ； D. .177．设随机变量X 的分布列为则{0.52}P X -≤<=（）.C A. 0.4； B. ； C. ； D. .离散型随机变量的数字特征（3题）178．设离散型随机变量ξ的分布列为则ξ的数学期望( ).BA. 715；B. 715-；C. 1715；D. 1715- . 179．设随机变量X 满足()3E X =，(3)18D X =，则2()E X =（）．BA. 18；B. 11；C. 9；D. 3 .180．设随机变量X 满足2()8E X =，()4D X =，则()E X =（）．C A. 4； B. 3； C. 2； D. 1 .。