建筑形体的投影概念
建筑形体的投影—基本几何体的投影(建筑制图)
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
形体的投影—组合体投影(建筑识图)
一、组合体的类型 二、组合体的投影 三、组合体的尺寸标注
1
•一、组合体的投影
• 工程中由若干基本体通过叠加或切割，形成组合形体。组合体类型包括： 1、叠加型：由基本体叠加而成。 2、切割型：由一个基本体切割掉若干基本体而成。 3、混合型：形体的一部分为叠加型，一部分为切割型。
叠加型
100 382
300
250
400 550
定形尺寸 定位尺寸 总尺寸
尺寸标注没有唯一答案
15
2、标注原则
• 明显、清晰、整齐、美观。 • 同一部位的尺寸尽量集中在一个视图上。 • 尺寸尽量标注在图形外部，同方向的连续尺寸标注应共线。
3、• 尺标寸注标步注之骤间尽量避免交叉。
• 定形尺寸→定位尺寸→总尺寸。
14
三、组合体的尺寸标注
300
200
482
618 150
300
200
768
250
100
4
二、组合体的投影
2、组合体投影
•（1）分析方法 • 形体分析法（总体分析，判断组合体类型，分解为各基本体）。 • 线面分析法（局部分析，识别关键点、线、面，运用点线面投影规律绘图）。
（2）解题思路
观察组合体组成
绘制各基本体投影
处理组合处图线
运用投影规律检查
5
二、组合体的投影
（3）组合体投影练习 •【例】已知形体的立体图，求作其三面投影图。
•点击播放动画
6
•二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，补全形体的三面正投影图。
7
二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，求作形体的三面正投影图。
正立面投影方向
建筑精品课件：基本形体的投影
V 画图方法
1.先画积聚的底面投影— 正六边形。
2.用“长对正”的投影规 律作出正立面的投影图。
3.用高平齐宽相等的投影 规律作出侧立面的投影图。
（二）棱锥
V
a' X
Z
正三棱锥的投影特性
s'
正三棱锥的底面△ABC为水
S
s"
平面，水平投影反映实形，正 面、侧面投影积聚成一条直线。
W
b'
Ca"
棱面△SAB、 △SBC是一般
一、知识回顾
三面正投影图的规律 点、线、面的投影特性
二、新课导入
三棱柱 四棱柱
三棱锥
三棱柱
四棱柱
房屋形体的分析
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 圆台
水塔形体分析
我们把这些组成建筑形体的最简单但又规则 的几何体，叫做基本几何形体。
平
曲
面
面
体
体
三、新课教学
平面立体的各表面均为平面多边形，它们都是由直线 段（棱线 ）围成，而每一棱线都是由其两端点（顶点）所 确定的；
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
棱柱的投影特性：棱柱的其他四个侧棱面都为铅垂 面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影为类似 形（矩形）
正六棱柱的三面投影图的画法
1 2(6) 3(5) 4 6(5) 1(4) 2(3)
高 平 齐
长对正
6
5
1 2
4
宽 相
建筑识图与制图3(轴测投影图)
2、画中间基本形的三视图
• 3、画顶部的基本形
• 4、画附加的基本形，最后把确定的线型描深。
• 2、切割式物体的三视图画法
• （1）——（4）步跟组合式物体画法一致。 • （5）作图步骤——
•
a、先画还原后总的长方体的三视图
•
b、再画明显的切割部分的线，如图形复杂，可以根据自己的习惯选择
下手点，如从上往下或从下往上等。
1、按投影方向的不同分为： ⑴正轴测图——投影方向垂直于轴测投影面。 ⑵斜轴测图——投影方向倾斜于轴测投影面。
2、按轴测表现形式分为： ⑴正等测图，又叫均角轴测图
①特点——X、Y、Z三个轴之间的夹角都是120度，Z轴为垂直线，物体 的长、宽、高都用实际长度绘制。
②绘制时的坐标绘制方法
• 例子：如图——由已知的三视图绘制出其立体图
• 常用的剖切材料符号如图：
• 剖面图的剖切符号
1、作用——剖面图本身不能反映剖切平面的位置，在其他投影图上必须标注 出剖切平面的位置及剖切形式。所以，剖切位置和投影方向用剖切符号表示。 2、剖切符号的组成——由剖切位置线、剖视方向线和剖面图名编号组成。
3、剖切符号的绘制 ——剖切位置线的长度一般为6~16mm ——剖视方向线应垂直于剖切位置线，长度为4~6mm ——剖切图名一般用阿拉伯数字表示，应写在剖视方向线的一边。 ——在绘制好的剖切图的下方应写上相应的编号，如X—X剖面图
特点——保持正立面不变，高度尺寸和长度尺寸按实际量度，而宽度方 向的尺寸取实际尺寸的一半，并倾斜45度的角。
如图：
例子：绘制过程和方法，跟均角轴测图基本一致 但注意——该图形在绘制时，宽度方向上的线取的是原来的一半
⑶水平斜等测图，也叫平面轴测图
最新土木建筑制图教案——第四章形体的投影.docx
《土木建筑制图教案》目录第一篇制图基本知识第一章制图仪器与用品第一制器与工具⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第二制用品⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5第二章基本制图标准第一制准介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6第二⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7第三⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第四字体⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8第五比例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第六尺寸注⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第三章投影的基本知识第一投影的概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10第二正投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11第三点的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13第四直的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13第五平面的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15第四章基本体的投影第一基本体的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16第二合体的投影⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17第三同坡屋面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18第五章剖视图和断面图第一剖⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20第二断面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21第二篇房屋建筑工程施工图第六章建筑工程施工图的基本知识第一施工的生⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22第二施工的分和排序⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22第三注意的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23第七章建筑施工图第一概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23第二施工明和建筑平面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23第三建筑平面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24第四建筑剖⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26第五建筑立面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27第六建筑⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28第八章结构施工图第一概述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30第二构施工的常用代号及例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30第三基⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31第四楼构平面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯34第五筋混凝土构件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯36第六楼梯构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39第一篇制图基本知识第四章形体的投影第一节基本体的投影教学目的及要求：理解常用平面立体和曲面立体的投影规律及概念；掌握各种立体表面取点及取线的方法及作图方法；熟悉平面立体及曲面立体的投影作图方法；掌握平面立体及曲面立体表面上取点的方法：辅助线法、素线法、纬圆法；教学重点及难点：平面体及曲面体的作图方法；辅助线法、素线法、纬圆法；教学内容：平面体——表面全部由平面组成的立体。
室内装饰工程制图与识图
6
2平行投影
1 斜投影 投影方向倾斜于投影面时所作出的
平行投影;称为斜投影; 斜投影法可绘制斜轴测投影图。
斜投影
轴测投影图
7
2正投影 投影方向垂直于投影面时所作出的平行
投影;称为正投影;
正投影
三面正投影图
8
2 正投影的基本特性 1全等性：当直线段平行于投影面时;其投影 与直线段等长，这种特性称为全等性; 这种 投影称为实形投影。
语言
人类文明的标志
人们利用语言交流 沟通
设计
设计语言
工程制图
相互促进
设计思想
设计创作
设计师必须要掌握好“设计语言”
工程制图
表达设计意图的一种手段
艺术性 准确 真实介绍室内空间实体 不带主观随意性
学习目的
(a) 培养学生的空间想象能力
二维平面
三维立体
二 培养学生认真细致 一丝不苟的工作作风
(c) 培养学生具有室内设计的绘图能力和读图能力
b.一般定位轴线的标注法
D=8mm
③ 剖面的剖切线 剖视方向一般向图面的上方或左方;剖切线尽量不穿越图面上的线条;
剖切线位置的长度宜为610mm 投影方向线垂直于剖切线位置线，长度短于剖切位置线，宜为4-
6mm
剖切符号和编号
在剖视图方或一侧;应标注图名，并在下面画一粗横线，长度等于注写文字的长度;
16
5三面正投影的画法 Z
X
O
YW
YH
17
熟练掌握物体三面正投影图的画法;是绘制和
识读工程图样的重要基础，下面是某办公楼三面正 投影图;
正立投影图
侧立投影图
18
水平投影图
《建筑识图与房屋结构》建筑形体基本元素的投影
组合体
总结词
组合体的投影特性
详细ห้องสมุดไป่ตู้述
组合体由两个或多个平面或曲面组合而成，其投影特性包括组合体的组合方式、相对位置和连接关系。组合体的 投影需要考虑其整体形状和各部分之间的相互关系。
03
建筑形体基本元素的投影
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
平面体的投影
棱柱体的投影
棱柱体由两个平行的多边形底面和若 干个平行四边形侧面组成，其投影为 两个多边形的正面投影和若干个平行 四边形的侧面投影。
圆柱体的投影
圆柱体由一个圆底面和一个曲面侧面 组成，其投影为一个圆的正面投影和 整个曲面的侧面投影。
呈现出缩小的图像。
02 03
透视的分类
根据观察者和物体的相对位置，透视可以分为平行透视和成角透视。平 行透视是指观察者与物体平行，成角透视是指观察者与物体之间有一定 的角度。
透视的原理
透视的原理包括近大远小、近高远低、近长远短等，这些原理描述了物 体在透视中的视觉变化。
阴影的基本知识
阴影的定义
阴影是指物体在光线作用下产生 的暗面。
05
建筑形体基本元素的实例分析
实际建筑中的平面体应用
平面体投影
平面体在建筑中常用于墙、地面、屋 顶等结构，其投影表现为二维图形， 如矩形、圆形等。
实例分析
在住宅楼中，平面体用于墙体的投影， 形成房间的边界；在商业建筑中，平 面体用于地面的投影，形成室内空间。
实际建筑中的曲面体应用
02建筑形体的投影图
01 三面投影体系的形成
3 三面投影
H 表示水平投影面 V 表示正立投影面 W 表示侧立投影面 OX OY OZ 投影轴
投影面将空间分成4个角，一般采用第1角投 影法。即将物体放在观察者与投影面之间进 行投影。
01 三面投影体系的形成
3 三面投影
Z V
正立投影面 （V面）
投影轴
X
O
水平投影面
（H面）
3）检查，擦掉辅助线，加深图形
Z
O
Yw
Yh
02 体的三面投影图
长
高
宽
CONTENTS
1 三面投影体系的形成 2 体的三面投影图 3 体的多面投影图
03 体的多面投影图
02体的六面投影图动画
03 体的多面投影图
04 体的多面投影图
镜像视图 镜像视图是用正投影法所得到到投影图。是 物体在镜面中的反射图形的正投影，该镜面 平行于相应的投影面。
2 两面投影
H 水平投影面 V 正立投影面
两垂直投影面之间的交线称之为投影轴 X投影轴
V V
投影轴
X
X
O
H
H
01 三面投影体系的形成
3 三面投影
H 表示水平投影面 V 表示正立投影面 W 表示侧立投影面 OX OY OZ 投影轴
投影面将空间分成4个角，一般采用第1角投 影法。即将物体放在观察者与投影面之间进 行投影。
建筑形体的投影图
江苏建筑职业技术学院
CONTENTS
1 三面投影体系的形成 2 体的三面投影图 3 体的多面投影图
CONTENTS
1 三面投影体系的形成 2 体的三面投影图 3 体的多面投影图
01 三面投影体系的形表达不清楚物体的形状
建筑制图与识图--投影的基本知识
建筑识图与构造
4.2 曲面立体的投影
分析：过圆球面 上K点作一水平
的纬圆，该纬圆 的V面投影积聚 成水平线，而H
面投影反映实形 为一圆，点K 到
球的竖直轴线的 距离即为该圆的 半径。
k'
l'
o'
l
o k
k‘' o ‘'
建筑识图与构造
4.4 相贯型组合体
两平面立体相交的相贯线，一般情况下是由直线段组合 而成的空间折线多边形。构成相贯线折线的每一直线段， 都是两个平面体有关棱面的交线，每一个折点都是一平面 体的棱线对另一平面体的贯穿点。 求相贯线的一般步骤如下：
(1) 分析。认识两相贯体的形体特征，考察它们的相对位 置，研究它们哪些部分参与相贯，选择解题方法；
建筑识图与构造 第三章 投影的基本知识
第四节 基本形体的投影 第五节 轴测图的基本知识 第六节 视图的阅读
建筑识图与构造
第四节 基本形体的投影
4.1 平面立体的投影 定义：由平面构成的几何体称为平面几何体 。
平面几何体
各棱线相互平行的几何体（正方体、长方体、 棱柱体等）。
各棱线或其延长线交于一点的几何体（三棱锥、 四棱台等）。
建筑识图与构造
4.3 平面体的截交线
截平面：用来截立体的平面。
截交线：截平面与立体平面的交线。截交线是截平面和立 体表面的共有线，截交线是封闭的。截交线上的每个点都 是截平面和立体表面的共有点。
建筑识图与构造
4.3.1 棱柱的截交线
例题：如图所示，三棱柱被正垂面P截断，P面左下右上横向将三棱柱截切， 三棱线与截平面的交点是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，求三棱柱的截交线。
建筑形体的投影-曲线与曲面
以具体的建筑形体为例，分析其曲 面组合方式及相应的投影特性，如 建筑外立面的复杂曲面造型、室内 装饰中的曲面元素等。
Part
04
建筑形体中曲线与曲面应用实 例
建筑设计中曲线元素运用
流动感与动态美
曲线元素在建筑设计中能够带来流动感和动态美，打破直线的呆板与单调。例如，扎哈·哈迪德设计的 广州歌剧院，其外形采用了流线型的曲线设计，使整个建筑显得灵动而富有张力。
质感表现
通过表现建筑形体的质感，可以让人 更加直观地感受到建筑的材质和细节 ，提高真实感。
结合其他视觉元素丰富效果
配景设计
通过添加适当的配景元素，如人物、 植物、车辆等，可以让建筑形体更加 生动和具有情境感。
特效处理
运用一些特效处理技巧，如模糊、透 视、渐变等，可以增强建筑形体的动 感和空间感，提高视觉冲击力。
Part
02
曲线投影特性分析
平面曲线投影特性
投影形状
平面曲线在投影面上的形状取决于其与投影面的相对位置关系。当平面曲线平 行于投影面时，其投影形状与原图一致；当平面曲线倾斜于投影面时，其投影 形状会发生变化。
投影大小
平面曲线在投影面上的大小与原图大小成比例关系。当平面曲线平行于投影面 时，其投影大小与原图大小相等；当平面曲线倾斜于投影面时，其投影大小会 发生变化。
Part
03
曲面投影特性分析
平面曲面投影特性
投影形状
平面曲线在投影面上的形 状取决于其与投影面的相 对位置。
投影大小
平面曲线在投影面上的大 小会随其与投影面的距离 变化而变化。
投影方向
平面曲线的投影方向与其 所在平面的法线方向有关。
空间曲面投影特性
STEP 01
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(21-24)
a
W c
a b
Y
C
b a
平面平行于投影面,其 投影反映实形.
H
c
9
建筑制图与识图
2.3.3 积聚性
土木工程学院
直线垂直于投影面,其正投影积聚为一点。 平面垂直于投影 面,其正投影积聚为一 直线。
C
P B
D
A a
H
c(d)
b
C PH c
10
建筑制图与识图
土木工程学院
2.3.4
a b A
D
C
建筑制图与识图
土木工程学院 【例1-1】由立体的轴测图画 三视图 长对正 高平齐 宽相等 方位对应
20
建筑制图与识图
土木工程学院
高
长 宽
【例1-2】根据立体图画出 其三面投影图（平行于X、 Y、Z轴的线段长短，从立 体图中量取，比例1∶1)。
宽
高
宽
21
建筑制图与识图
土木工程学院
22
建筑制图与识图
建筑制图与识图
土木工程学院
第 2章
投影的基本知识
1
建筑制图与识图
2.1 投影的基本概念
2.1.1 投影的概念
土木工程学院
S 投影中心
投射线 A 空间点
b a 投影
B
投影面P
2
建筑制图与识图 2.1.2 投影法分类
S
土木工程学院
1）中心投影法
当投影中心（S）与投影面的距 离有限时，由S点放射的投影线所产 生的投影称为中心投影 。这种投影 法称为中心投影法
投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投影 与投影面重合，另外两个投影分别在投影轴上。 投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影与 所在投影轴重合，另一个投影在原点上。 与原点重合的点 与原点重合。 点的三个坐标为零，三个投影都
投影基本知识—投影的概念及分类(建筑构造)
二、投影的分类
投影线垂直 于投影面
平
行投影体投影法正投影（平行正投影）
投影特性
所有平行的投影线均垂直于投影面的投影。
能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性 较好，故广泛用于工程图。
直观性较差，投影图的识读较难。
二、投影的分类
投影线倾斜 于投影面
平
行
投
投影体
影
法
（平行斜投影）
斜投影
投影特性
所有平行的投影线均倾斜于投影面的投影。 直观性较好，但度量性差。
二、投影的分类
投
影
分
类
总
结
中心投影
正投影
斜投影
投影
中心投影 （无法反映物体真实大小）
平行投影
正投影: 投影线垂直于投影面
（反映物体真实大小）
斜投影：投影线倾斜于投影面 （无法反映物体真实大小）
投影的概念及其分类
一、投影的概念
墙
投影面
投
影子
投影图
影
的
光线
形
投影线
成
光源
投影中心
光源 光线
落影平面 影子
投影中心 投影线 投影面 投影图
形成投影的三要素：投影线、形体、投影面
二、投影的分类
中 心 投 影 法
物体位置改变， 投影大小也改变
中心投影：所有的投影 线均交于一点的投影。
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小。 度量性较差，作图复杂。
建筑制图与识图第2章 投影的基本知识(2.1-2.4)
土木工程学院
【例1-1】由立体的轴测图画 三视图
长对正 高平齐 宽相等 方位对应
20
建筑制图与识图
土木工程学院
高
长
【例1-2】根据立体图画出 其三面投影图（平行于X、 Y、Z轴的线段长短，从立 体图中量取，比例1∶1)。
宽
宽
高
宽 21
建筑制图与识图
土木工程学院
22
建筑制图与识图
土木工程学院
【例1-3】由两面投影图，参照立体图，补画第三投影图
5
建筑制图与识图
（2）斜投影
土木工程学院
投影线与投影面斜交时 称为斜投影
≠90°
6
建筑制图与识图
2.2 正投影的特征
土木工程学院
2.2.1 类似性
F
点的投影仍然是点
A
E
直线的投影仍 为直线.当直线倾斜
f
a e
于投影面,其投影短于实长.
H
C BD
b c(d)
7
建筑制图与识图
土木工程学院
b
a
B
A
b a
投 影 轴 —— OX
土木工程学院
O H
27
建筑制图与识图
土木工程学院
点在第一分角的投影
V a
Z
X
ax
实际上,根据两个 投影,可以知道该 点的X、Y、Z的坐 标 A
X
O
Y
a
H
A点的水平投影 ——a
A点的垂直投影 ——a
28
建筑制图与识图
点的两面投影图的画法
V
a
V
A
X
ax
O
X
a H
建筑构造与识图(第二章投影的基本知识)
一.点的正投影及其规律
1、点的三面投影 2、点的投影与直角坐标的关系 3、两点的相对位置 4、识读点的投影图
1.点的三面投影
为了统一制图标准，规定空间点用大写字母表示，如A、 B、C等；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c等；正 面投影用相应的小写字母加撇表示，如a′、b′、c′；侧面 投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″。点的 投影用直径小于1mm 的小圆圈画出，点号写在投影的旁边。
2、工程制图投影的相关假设
（1）假定光线可以穿透物体（物体的面是透明的， 而物体的轮廓线是不透的）； （2）规定在影子当中，光线直接照射到的轮廓线 画成实线，光线不能直接照射到的轮廓线画成虚 线； 则经过上述抽象由不同照射方向的光线照射得到 的“影子”即为工程图投影。如图1-2-1：
图1-2-1
5 . 三面投影图的画法
• 作形体投影图时， 先总体分析形体，选好主 视图的方向，使其主要平面与投影面平行；确 定比例、图幅大小；确定三视图的位置，先画 投影轴（互相垂直的两条线），水平投影面在 下方，正立投影面在水平投影面的正上方，侧 立投影面在正立投影面的正右方，然后画出定 位线、辅助线如图2.18所示。
思考
为什么采用正投 影法绘制工程图 样？
工程图样采用正投 影法绘制，使所绘 制图形既反应物体 的真实形状和大小， 又简单易画。
正投影法是本书讨论的重点，后 面将正投影法简称为投影。
第二节 正投影的基本特征 （一）显示性
当直线和平面垂直于投影面时，它们的投影分 别反映实形。
（二）类似性
当直线和平面垂直于投影面时，直线的投影比 实长短，平面的投影面积比实际面积小，但形状 仍与实形类似。
2 .点的投影与直角坐标的关系
建筑识图--投影图
Z
V a
az
y
Ax
a
X
ax
z
OW
a H
ay Y
1.2.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线
——与三个投影面都倾斜的直线。
（1）水平线
z
Z
a b
a
a
b
A
a
X
O
B
X
O
b a
a
b
Y
b YH
投影特性：1) ab = AB
a
b
X
（1）铅垂线
Z
a
Z
A
a
b
O B a(b)
X
O
b
Y
a(b)
YH
投影特性：1) a b 积聚 成一点
2) a bOX ; a b OY 3) a b = a b = AB
a b
YW
（2）正垂线
Z
ab
ab
A
a
z
a
B
X
O
a
b X
O
a
b
Y
b
投影特性： 1) ab积聚 成一点
YH
2) ab OX ; ab OZ
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建筑形体的投影概念
建筑形体的投影概念是指通过投射光线或影子来展现建筑物在二维平面上的影像。
投影是建筑设计师用来表达和展示建筑形体特征和空间关系的重要手段之一。
它可以帮助人们更好地理解建筑物的体量、比例、层次和构造。
投影的概念源于建筑物在太阳光照射下所产生的影子。
当太阳光照射到建筑物上时，建筑物的体量和构造会在地面或其他平面上投下影子。
这些影子展示了建筑物立体形体的轮廓、空间结构和材料特征，从而让人们可以通过二维平面上的投影来了解建筑物的三维形态。
在建筑设计中，投影通常通过多种手段和技术来实现。
其中最常见的是使用灯光和相机来投射和捕捉建筑物的影像。
通过对建筑物进行灯光照射，可以产生清晰的投影效果，将建筑物的形态展现在平面上。
同时，使用相机捕捉建筑物的投影，可以将其转化为数字图像，进一步用于建筑设计和表达。
建筑形体的投影不仅仅是一种艺术手段，同时也是一种技术工具。
它可以用于展示建筑物的外观、形态和立面特征，帮助人们理解建筑物的整体形态和空间关系。
通过投影，设计师可以更好地表达建筑物的感性特征和理念，带给观者丰富的视觉体验和心理共鸣。
在建筑设计中，投影的运用非常广泛。
一方面，建筑师可以通过投影来展示建筑物的整体设计和构造逻辑。
通过投影，可以清晰地展示建筑物的体量、比例和层
次，帮助人们了解建筑物的整体形态和空间组织。
另一方面，建筑师还可以通过投影来表达建筑物的材料特征和光影效果。
通过在不同角度和光照条件下进行投影，可以展示建筑物在不同时间和空间上的变化，增加其与环境的交互性和表现力。
投影的运用还可以通过不同的投影方式和技术手段来展示建筑物的特征和意义。
例如，通过透视投影可以准确地展示建筑物的立体形态和比例关系，帮助人们更好地理解和感受建筑物空间的深度和尺度。
另外，通过透明投影可以将建筑物的内部空间和外部环境合而为一，增加其整体的连贯性和一体性。
此外，还有一些特殊的投影方式，如反射投影、扩散投影等，可以通过投射和反射光线来展示建筑物的材料特征和光影效果。
总的来说，建筑形体的投影是一种重要的建筑表达手段和技术工具。
它可以通过投射光线或影子来展示建筑物在二维平面上的影像，帮助人们理解建筑物的体量、比例、层次和构造。
投影的运用广泛而多样，不仅可以展示建筑物的外观和形态特征，还可以表达建筑物的材料特征和光影效果。
通过投影，建筑师可以更好地表达建筑物的感性特征和理念，带给观者丰富的视觉体验和心理共鸣。