精校解析打印word版---山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)化学(理)
2017-2018学年山东省师大附中高二(下)期中语文试卷(J)
2017-2018学年山东省师大附中高二（下）期中语文试卷(J)副标题一、选择题（本大题共3小题，共3.0分）1.下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①自担任镇长以来，李先生废寝忘食，孜孜矻矻．．．．，优化了乡村环境，鼓起了乡亲们的干劲，使全镇呈现出欣欣向荣之象。
②小时候，家里十分贫困，他常常食不暇饱．．．．，只好饿着肚子去上学，但他的母亲还是想尽办法让他继续读书。
③诚信是日常的诚实和正式交流的信用的合称，即待人处事真诚、老实、讲信誉，言必信、行必果，一言九鼎．．．．，一诺千金。
④我们正处于风华正茂、精力充沛的年龄，如果不全力以赴地学习，就好像墙面而．．．立．，将来会一无所知，会被社会淘汰。
⑤这一小撮盗车团伙，利用在网上购买来的新型干扰器，更是如虎添翼．．．．，疯狂作案，肆无忌惮，但最终还是难逃法网。
⑥真正聪明的人或是见微知著，或是管窥蠡测．．．．，经常能在现实生活中正确分析事情的发展状况和方向。
A. ①④⑤B. ②③⑥C. ③⑤⑥D. ①②④【答案】B【解析】此题考查了正确使用词语的能力。
对成语的考查，主要是要求我们能根据具体的语境判断成语的运用是否恰当。
而要正确判断成语运用是否恰当，就必须了解成语的意思，明确成语的使用范围、对象及褒贬色彩等情况。
在复习中，只要针对这些情况，从了解成语的特点出发，加强练习，勤于积累，就可能收到较好的效果。
成语辨析题的设错角度：一、望文生义。
有些成语可以直接从字面去理解；而绝大部分成语需要透过字面意义去深刻地理解，如果对成语意义不加认真推敲，仅从字面去简单、肤浅地理解，就会造成望文生义的毛病。
二、断词取义。
成语的意义具有完整性。
如果只注意某些语素，而忽视其他语素，就会破坏整个成语的意义。
三、轻重失度。
有些成语词义有轻重之别，切不可大词小用，或小词大用。
四、语义重复。
成语的意义比较精练，使用得当，可以收到言简意赅的效果。
但如果不注意成语意义和整个句子语义的比照，就可能造成成语意义和句子语义的重复。
2017-2018学年山东师大附中高二(下)期中数学试卷(文科)
2017-2018学年山东师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假2．（5分）已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y=0.6x+1.1 B．y=3x﹣4.5 C．y=﹣2x+5.5 D．y=﹣0.4x+3.33．（5分）已知复数是纯虚数，则实数a=（）A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．64．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（）A．B．C．D．5．（5分）点M的直角坐标是，则它的极坐标是（）A．B．C．D．6．（5分）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A．a3＞b3B．ac＜bc C．a2＞b2D．7．（5分）已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．3 B．2 C．1 D．8．（5分）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则该曲线离心率为（）A．B．C．D．9．（5分）若不等式|x﹣2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（）A．（5，+∞）B．[5，+∞）C．（﹣∞，5）D．（﹣∞，5]10．（5分）曲线ρ=4sin（θ+）与曲线的位置关系是（）A．相交过圆心B．相交不过圆心C．相切D．相离11．（5分）过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（）A．4 B．8 C．12 D．1612．（5分）我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+=x求得x=．类比上述过程，则=（）A．3 B．C．6 D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知x，y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为．14．（5分）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是．15．（5分）已知A={x|x≥a}，B={x||x﹣1|＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为．16．（5分）已知a≥0，函数f（x）=（x2﹣2ax）e x，若f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．（1）解不等式f（x）≤9；（2）求f（x）的最小值及相应x的值．18．（12分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．19．（12分）某学校高二年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：（1）请将上表补充完整；（2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．附：K2=．20．（12分）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|﹣2．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≥a2﹣a﹣2在R上恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=tanθ．（1）求曲线的C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，点P的极坐标为（2），求|PA|•|PB|的值．22．（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数r（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）．参考数据：y i=175.4，：x i y i=764.36，（x i﹣）（y i﹣）=80.30，（x i﹣）2=14.30，（yi﹣）2≈471.65，≈82.13参考公式：相关系数r=，回归方程=+t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣x．2017-2018学年山东师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假【分析】根据共轭复数的定义判断命题的真假，根据逆命题的定义写出逆命题并判断真假，再利用四种命题的真假关系判断否命题与逆否命题的真假．【解答】解：根据共轭复数的定义，原命题“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”是真命题；其逆命题是：“若|z1|=|z2|，则z1，z2互为共轭复数”，例|1|=|﹣1|，而1与﹣1不是互为共轭复数，∴原命题的逆命题是假命题；根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，∴命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．故选：B．【点评】本题考查了四种命题的定义及真假关系，考查了共轭复数的定义，熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键．2．（5分）已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y=0.6x+1.1 B．y=3x﹣4.5 C．y=﹣2x+5.5 D．y=﹣0.4x+3.3【分析】利用变量x与y负相关，排除选项A、B，再利用回归直线方程过样本中心点，代入验证即可．【解答】解：根据变量x与y负相关，排除选项A，B；再根据回归直线方程经过样本中心（，），把=2，=1.5，代入C、D中，满足1.5=﹣2×2+5.5，C方程成立，D方程不成立．故选：C．【点评】本题考查了回归直线方程的应用问题，是基础题．3．（5分）已知复数是纯虚数，则实数a=（）A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6【分析】化简复数，由纯虚数的定义可得关于a的式子，解之可得．【解答】解：化简可得复数==，由纯虚数的定义可得a﹣6=0，2a+3≠0，解得a=6故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，涉及纯虚数的定义，属基础题．4．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（）A．B．C．D．【分析】由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b2=a2﹣c2求出b2，则椭圆的方程可求．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c=1，又离心率等于，即，所以a=2，则b2=a2﹣c2=3．所以椭圆的方程为．故选：D．【点评】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，属中档题．5．（5分）点M的直角坐标是，则它的极坐标是（）A．B．C．D．【分析】利用极坐标与直角坐标互化公式即可得出．【解答】解：=2，tanθ=，取θ=．∴极坐标为．故选：A．【点评】本题考查了极坐标与直角坐标互化公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．（5分）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A．a3＞b3B．ac＜bc C．a2＞b2D．【分析】由y=x3在R上递增，可判断A；由c=0，可判断B；由y=x2在x＜0递减，可判断C；由y=在x＜0递减，可判断D．【解答】解：a＜b＜0，由y=x3在R上递增，可得a3＜b3，则A错误；由c=0，可得ac=bc，则B错误；由y=x2在x＜0递减，可得a2＞b2，则C正确；由y=在x＜0递减，可得＞，则D错误．故选：C．【点评】本题考查不等式的性质和运用，注意运用函数的单调性和反例法，考查运算能力和推理能力，属于基础题．7．（5分）已知曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．3 B．2 C．1 D．【分析】根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0）∵曲线y=﹣3lnx的一条切线的斜率为2∴y′=x0﹣=2解得：x0=3或﹣1∵x＞0∴x0=3故选：A．【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在求出x的值后，注意隐含的条件函数的定义域x＞0，舍去不合题意的x的值．8．（5分）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则该曲线离心率为（）A．B．C．D．【分析】曲线C的普通方程为=1，该曲线是焦点在x轴上的椭圆，a=4，b=2，c==2，由此能求出该曲线离心率．【解答】解：∵曲线C的参数方程为（θ为参数），（θ为参数），∴曲线C的普通方程为=1，∴该曲线是焦点在x轴上的椭圆，a=4，b=2，c==2，∴该曲线离心率为e==．故选：A．【点评】本题考查曲线的离心率的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．9．（5分）若不等式|x﹣2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（）A．（5，+∞）B．[5，+∞）C．（﹣∞，5）D．（﹣∞，5]【分析】根据绝对值不等式的性质求出|x﹣2|+|x+3|的最小值，求出a的范围即可．【解答】解：由|x﹣2|+|x+3|≥|x﹣2﹣x﹣3|=5，因为不等式解集为∅，所以a≤5．故选：D．【点评】本题考查了绝对值不等式的性质，考查转化思想，是一道基础题．10．（5分）曲线ρ=4sin（θ+）与曲线的位置关系是（）A．相交过圆心B．相交不过圆心C．相切D．相离【分析】先应用x=ρcosθ，y=ρsinθ，将曲线ρ=4sin（θ+）化为直角坐标方程，轨迹为圆，再化简曲线为直线x+y﹣1=0，利用圆心到直线的距离公式，求出距离，判断与半径的关系，从而确定直线与圆的位置关系．【解答】解：曲线ρ=4sin（θ+）=2（sinθ+cosθ），化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2x﹣2y=0即（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，圆心为（1，1），半径为，曲线化为普通方程为直线x+y﹣1=0，则圆心到直线的距离为=＜，故直线与圆相交且不过圆心．故选：B．【点评】本题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程，及直线与圆的位置关系，属于基础题．11．（5分）过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（）A．4 B．8 C．12 D．16【分析】由抛物线的方程求出抛物线的焦点坐标，由倾斜角求出直线的斜率，写出直线的点斜式方程后和抛物线联立，然后直接利用弦长公式求弦长．【解答】解：由y2=8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．由，得x2﹣12x+4=0．设A（x1，y1），（x2，y2）则x1+x2=12，x1x2=4．所以|AB|===．故选：D．【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，训练了弦长公式的应用，是中档题．12．（5分）我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+=x求得x=．类比上述过程，则=（）A．3 B．C．6 D．2【分析】通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可．【解答】解：由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子．令=m（m＞0），则两边平方得，则3+2=m2，即3+2m=m2，解得，m=3，m=﹣1舍去．故选：A．【点评】本题考查类比推理的思想方法，考查从方法上类比，是一道基础题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知x，y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为．【分析】计算、，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值．【解答】解：计算=×（0+1+3+5+6）=3，=×（1+m+3m+5.6+7.4）=，∴这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，∴=1×3+1，解得m=，即m的值为．故答案为：．【点评】本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目．14．（5分）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是（5，7）．【分析】把握数对的规律如下：①两个数之和为n的整数对共有n﹣1个，②在两个数之和为n的n﹣1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n﹣1起越来越小．【解答】解：规律是：①两个数之和为n的整数对共有n﹣1个，②在两个数之和为n的n﹣1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n﹣1起越来越小．设两个数之和为2的数对为第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2；…，两个数之和为n+1的数对为第n 组，数对个数为n．又∵1+2+…+10=55，1+2+…+11=66∴第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7）；故答案为（5，7）．【点评】本题主要考查数列知识的拓展及应用．15．（5分）已知A={x|x≥a}，B={x||x﹣1|＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为（﹣∞，0] ．【分析】由|x﹣1|＜1，解得0＜x＜2．B={x||x﹣1|＜1}=（0，2）．根据“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，可得：B⊆A．即可得出．【解答】解：由|x﹣1|＜1，解得﹣1＜x﹣1＜1＜1，解得0＜x＜2．B={x||x﹣1|＜1}=（0，2）．若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，∴B⊆A，∴a≤0．则实数a的取值范围为a≤0．故答案为：（﹣∞，0]．【点评】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力由于计算能力，属于基础题．16．（5分）已知a≥0，函数f（x）=（x2﹣2ax）e x，若f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是a≥．【分析】首先，求导数，然后，令导数为非正数，结合二次函数知识求解．【解答】解：∵f′（x）=[x2﹣2（a﹣1）x﹣2a]•e x，∵f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，∴f′（x）≤0，x∈[﹣1，1]，∴x2﹣2（a﹣1）x﹣2a≤0，x∈[﹣1，1]，设g（x）=x2﹣2（a﹣1）x﹣2a，∴，∴，解得：a≥，故答案为：a≥．【点评】本题重点考查导数在判断函数单调性中的应用，常常利用等价转化思想，将问题转化成二次函数问题，注意数形结合思想的灵活运用，属于中档题．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．（1）解不等式f（x）≤9；（2）求f（x）的最小值及相应x的值．【分析】（1）把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（2）转化为分段函数，利用单调性求出值域即可．【解答】解：（1）①x≤﹣1时，f（x）=﹣x+2≤9⇒x≥﹣7，∴x∈[﹣7，﹣1]；……（1分）②﹣1＜x＜时，f（x）=﹣3x≤9⇒x≥﹣3，∴；………（2分）③x≥时，f（x）=x﹣2≤9⇒x≤11，∴………（3分）综上可知：不等式的解集为[﹣7，11]………………………．（5分）（2）由（1）知f（x）=………………．（7分）知：f（x）在（﹣∞，﹣1）和单调递减，在单增，………………（8分）．∴……………………．（10分）【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，分段函数函数的最值问题，体现了转化思想，属于中档题．18．（12分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．【分析】（1）直线l的参数方程消去参数，能求出直线l的普通方程；由曲线C 的极坐标方程及，能求出曲线C的直角坐标方程．（2）曲线C：x2+（y﹣1）2=4，求出圆心（0，1）到直线的距离d，圆的半径r=2，|AB|=2，由此能求出结果．【解答】解：（1）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴直线l的普通方程为；………………………．（2分）∵曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2y﹣3=0；………．（5分）（2）曲线C：x2+（y﹣1）2=4圆心（0，1）到直线的距离，……………（7分）圆的半径r=2，…………………………………………（8分）∴，………………………（10分）∴………………………………………………（12分）【点评】本题考查直线的普通方程、曲线的直角坐标方程的求法，考查弦长的求法，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．19．（12分）某学校高二年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：（1）请将上表补充完整；（2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．附：K2=．【分析】（1）根据题意填写列联表即可；（2）由表中数据计算观测值，对照临界值得出结论．【解答】解：（1）根据题意，填写列联表如下；…………………………………………………（6分）（2）由表中数据，计算观测值，…（8分）又∵4.815＞3.841，…………………（10分）∴有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．…………………………（12分）【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．20．（12分）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|﹣2．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≥a2﹣a﹣2在R上恒成立，求实数a的取值范围．【分析】（1）分类讨论，去掉绝对值，即可求不等式f（x）≥3的解集；（2）f（x）=|x﹣1|+|x+1|﹣2≥|（x﹣1）﹣（x+1）|﹣2=0，利用关于x的不等式f（x）≥a2﹣a﹣2在R上恒成立，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）原不等式等价于或或解得：或，∴不等式的解集为或．（2）∵f（x）=|x﹣1|+|x+1|﹣2≥|（x﹣1）﹣（x+1）|﹣2=0，且f（x）≥a2﹣a﹣2在R上恒成立，∴a2﹣a﹣2≤0，解得﹣1≤a≤2，∴实数a的取值范围是﹣1≤a≤2．【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查恒成立问题，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于中档题．21．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=tanθ．（1）求曲线的C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，点P的极坐标为（2），求|PA|•|PB|的值．【分析】（1）首先把曲线的参数方程转化为直角坐标方程，进一步把曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）把曲线C1的参数方程为（t为参数），代入y=x2，得9t2﹣80t+150=0，设：t1和t2是A、B对应的参数，进一步利用根和系数的关系求出结果．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（t为参数），转化为普通方程：4x+3y﹣2=0．曲线C2的极坐标方程为ρcosθ=tanθ．整理得：ρcosθ=，转化为直角坐标方程为：y=x2；（2）P（2，﹣2）为直线所过定点，把曲线C1的参数方程为（t为参数），代入y=x2，得9t2﹣80t+150=0，设t1和t2是A、B对应的参数，则，，∴|PA|•|PB|=．【点评】本题考查参数方程和直角坐标的转化，极坐标方程和直角坐标方程的转化，直线和曲线的位置关系的应用，一元二次方程根和系数的关系的应用，属于中档题．22．（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数r（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）．参考数据：y i=175.4，：x i y i=764.36，（x i﹣）（y i﹣）=80.30，（x i﹣）2=14.30，（yi﹣）2≈471.65，≈82.13参考公式：相关系数r=，回归方程=+t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣x．【分析】（Ⅰ）利用相关系数计算公式，即可求得r；（Ⅱ）利用回归方程=+t 中斜率和截距的最小二乘估计公式，即可求得线性回归方程；（III）由（Ⅱ）可知当x=10时，代入即可评估一下火灾的损失．【解答】解：（Ⅰ）…（2分）（Ⅱ）依题意得…（3分）…（4分），，所以，…（6分）又因为（7.32，7.33均给分）…（8分）故线性回归方程为（+7.32或7.33均给分）…（9分）（III）当x=10时，根据回归方程有：（63.52或63.53均给分），发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，火灾的损失63.51千元．…（12分）【点评】本题考查线性回归方程的应用，考查相关系数公式，考查计算能力，属于中档题．。
【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试物理(理)试题(解析版)
山东师大附中2016级第7次学分认定考试物理试卷（理科）一．单项选择题（下列题目只有一个正确答案，请将正确的结果选出来，每题3分，共10题，共30分，选对的得3分，选错的得0分。
）1. 如图所示图象中不属于交变电流的有( )A. B. C. D.【答案】D.....................2. 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示．下面说法中正确的是( )A. t1时刻通过线圈的磁通量为零B. t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C. t3时刻通过线圈的磁通量变化率的为零D. 每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为零【答案】C【解析】A项：t1时刻感应电动势为零，线圈通过中性面时，磁通量最大，故A错误；B项：t2时刻，感应电动势为最大值，通过线圈的磁通量为零，故B错误；C项：t3时刻，感应电动势为零，由法接第电磁感应定律可知，通过线圈的磁通量变化率的为零，故C正确；D项：当电动势为零时，e方向发生变化，即通过线圈的磁通量最大时，故D错误。
点晴：本题考查交变电流产生过程中，感应电动势与磁通量、磁通量变化率的关系，关键抓住两个特殊位置：线圈与磁场垂直位置，及线圈与磁场平行位置。
3. 一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，由图可知( )①该交变电流的频率为0.2 Hz；②该交变电流的有效值为10 A；③该交变电流的瞬时值表达式为i＝20sin0.02t A；④t＝时刻，该交变电流大小与其有效值相等．A. ①②B. ②④C. ③④D. ①③【答案】B【解析】试题分析：由图可知，交变电流的周期为0.02s，频率为50Hz，则①错误；该交变电流的有效值为，②正确；该交变电流的瞬时值表达式为i＝20sin 100πt (A)，③错误；时刻，该交变电流的大小为i＝20sin 100πt (A)=" 20sin"(A)=14.1A，即与其有效值相等，④正确，选项B正确.考点：交流电的产生；最大值和有效值。
山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)(理)
山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试（期中）（理）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分为120分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数的模为( )2.若，，如果与为共线向量，则（）3.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）8 24 48 1204.在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) .5、用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）假设至少有一个钝角假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或假设至少有两个钝角6、如图，是的重心，，则（）7．除以88的余数是（）1 878.如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，，则异面直线与所成的角的大小为（）9.把个不同小球放入个分别标有号的盒子中,则不许有空盒子的放法共有( )种种种种10. 已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是（）若成立，则对于任意，均有成立.若成立，则对于任意的，均有成立若成立，则对于任意的，均有成立若成立，则对于任意的，均有成立11.对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③；④若，则.那么对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是( )②③①②③④①④12.如图所示，五面体中，正的边长为，平面，且.设与平面所成的角为，若，则当取最大值时，平面与平面所成角的正切值为（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.比较大小：___（用连接）14.在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 15则第个三角形数为________________.15.平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，则的长为.16.已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示，给出下列结论：①四面体体积的最大值为；②四面体外接球的表面积恒为定值；③若分别为棱的中点，则恒有且；④当二面角的大小为时，棱的长为；⑤当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为．其中正确的结论有(请写出所有正确结论的序号)．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）试问取何值时，复数（1）是实数（2）是虚数（3）是纯虚数18. （本小题满分12分）如图，直棱柱的底面中，，，棱，如图，以为原点，分别以，，为轴建立空间直角坐标系（1）求平面的法向量；（2）求直线与平面夹角的正弦值.19. （本小题满分12分）某学习小组有个男生和个女生共人：（1）将此人排成一排，男女彼此相间的排法有多少种（2）将此人排成一排，男生甲不站最左边，男生乙不站最右边的排法有多少种（3）从中选出名男生和名女生分别承担种不同的任务，有多少种选派方法（4）现有个座位连成一排，仅安排个女生就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种20．（本小题满分12分）设展开式中只有第1010项的二项式系数最大．（1）求n；（2）求;（3）求.21．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．（1）求证：平面（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的余弦值．22.（本小题满分12分）已知，比较和的大小并给出解答过程；证明：对任意的，不等式成立.参考答案一、选择题答案1-12、二、填空题答案13.14.15. 16. ②③⑤三、解答题答案17 .解：（1）由条件，解得……………3分（2）由条件，解得……………6分（3）由条件，解得……………10分18.解：（1）由题意可知故…………………………2分设为平面的法向量，则，…………………………4分…………………………6分令，则…………………………8分（2）设直线与平面夹角为，…………………………9分…………………………12分19. 解：（1）…………………………………………………..3分（2）…………………………………………………..6分（3）…………………………………………………..9分（4）…………………………………………………..12分或20.（1）由二项式系数的对称性，…………………4分（2）……8分（3）……………12分21.解：（1）证明：∵平面，∴的射影是，的射影是，∵∴∴，且，∴是直角三角形，且，……………………………3分∴，∵平面，∴，且，∴平面………………………………………………………6分（2）解法1：由（1）知，且是平行四边形，可知，又∵平面，由三垂线定理可知，，又∵由二面角的平面角的定义可知，是平面与底面所成二面角，故，故在中，，∴，，从而……………………………8分又在中，，∴在等腰三角形，分别取中点和中点，连接，和，∴中位线，且平面，∴平面，在中，中线，由三垂线定理知，，为二面角的平面角，…………10分在中，，，.∴二面角的余弦值为…………………………………………………12分解法2：由(Ⅰ)知，以点为坐标原点，以、、所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设，则，，，，，，，则，，设平面的一个法向量为,则由又是平面的一个法向量，平面与底面所成二面角为，解得，设平面的一个法向量为,则由.又是平面的一个法向量，设二面角的平面角为，则，∴∴二面角的余弦值为..…………………….…….…………………12分22.解(1)：..…………………….…….…………………2分由条件=，， (6)分（2）：证法一证明：由（1）所得结论得=两边开方，命题得证..…………………….…….…………………12分证法二下面用数学归纳法证明不等式成立.当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.假设当时不等式成立,即成立.则当时,左边所以当时,不等式也成立. .由①、②可得不等式恒成立. ..…………………….…….…………………12分。
山东省曲阜师大附中2017-2018学年高二下学期第一次考试(4月)英语试题 Word版含答案
高二英语试题（2018，4）分值：150分考试时间：120分钟第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What was the weather like yesterday?A. Hot.B. Rainy.C. Cold.2. What does Heather do?A. She is a teacher.B. She is a writer.C. She is a doctor.3. At what time was the fire put out?A. Two o’clock.B. Four o’clock.C. Five o’clock.4. How will the woman go to the store?A. By bus.B. On foot.C. By taxi.5. What does the woman mean?A. She doesn’t care how the movie ended.B. She’d rather see a horror film next time.C. She generally dislikes that type of movie.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至8题。
6. Where is the man’s mother now?A. In the hospital.B. At home.C. In the office.7. Why will the man ask for a week off?A. He has to see a doctor.B. He needs to look after his mother.C. He hasn’t hired anyone to help him yet.8. What does the woman think of the man?A. He is thoughtful.B. He is helpful to her.C. He is a successful man.听第7段材料，回答第9至11题。
山东省师大附中2017-2018学年高二下学期第七次学分认定考试(期中)物理(文)试题 Word版含答案
绝密★启用前试卷类型A山东师大附中2016级第七次学分认定考试物理试卷（文科）一、单项选择题（本题共17小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
选对的得3分，选错或不答的得0分。
）1．下列选项中物理量均为标量的是（）A．位移、速度、加速度B．力、功、动能C．路程、时间、功率D．平均速度、质量、机械能2．在物理学史上，测出万有引力常量的科学家是（）A．阿基米德B．伽利略C．牛顿D．卡文迪许3．小明沿半径为50m的圆形草坪边缘跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是（）A．100π m，100 m B．100π m，100π mC．50π m，50π m D．0，04．根据给出速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）A．v0 >0，a< 0, 物体做加速运动B．v0< 0，a >0, 物体做加速运动C．v0 >0，a >0, 物体做加速运动D．v0< 0，a< 0, 物体做减速运动5．做自由落体运动的物体，在第1 s内下落的高度是（g取10 m/s²）（）A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m6．下列图象中能反映质点做匀加速直线运动规律的是图（）A．B．C．D．7．质量为50 kg的物体置于水平地面上，现用100 N的力竖直向上提物体而没有提动。
取g = 10m/s2，则此时地面对物体的作用力为（）A．100 N，竖直向上B．500 N，竖直向下C．400 N，竖直向上D．08．人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（）A.人对底板的压力小于人所受重力B.人对底板的压力大于人所受重力C.人所受重力将减小D.人所受重力将增大9．用如图所示装置研究静摩擦力．弹簧秤对物块的拉力沿水平方向，逐渐增大拉力．当拉力小于10N时，物块保持静止，等于10N时，物块刚刚开始运动，由此可知（）A．物块和台面间的最大静摩擦力是10NB．当弹簧秤的示数为5N时，物块受到的摩擦力是15NC．当弹簧秤的示数为15N时，物块受到的摩擦力是15ND．当弹簧秤的示数为15N时，物块受到的摩擦力是0N10．关于功率，下列说法正确的是（）A.力对物体做的功越多，功率就越大B.做功时间短的机械功率大C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大D.功率大的机械在单位时间里做的功多11．一个人站在阳台上，以相同的速度v0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（）A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.三个球一样大12．在水平面上转弯的汽车，充当向心力的是A．重力和支持力的合力B．重力、支持力、牵引力的合力C．滑动摩擦力D．静摩擦力13．某人用手将1kg物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法不正确的是（）A.手对物体做功12JB.合外力做功2JC.合外力做功12JD.物体克服重力做功10J14．汽车发动机的额定功率为80 kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力的大小是（）A．8000N B．4000N C．2000N D．1600N15．质量不等的两颗人造地球卫星a、b，在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动。
2017-2018学年山东师范大学附属中学高二下学期期中数学文试题(解析版)
绝密★启用前试卷类型A 2017-2018学年山东师范大学附属中学高二下学期期中数学文试题（解析版）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为120分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
第I卷选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 原命题为“若，互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A. 真，假，真B. 假，假，真C. 真，真，假D. 假，假，假【答案】B【解析】试题分析：设复数，则，所以，故原命题为真；逆命题：若，则互为共轭复数；如，，且，但此时不互为共轭复，故逆命题为假；否命题：若不互为共轭复数，则；如，，此时不互为共轭复，但，故否命题为假；原命题和逆否命题的真假相同，所以逆否命题为真；故选B.考点：命题以及命题的真假.2. 已知变量，负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是A. B.C. D.【答案】C【解析】变量与负相关，则AB选项错误，回归方程过样本中心点，当时：符合题意，，不合题意，本题选择C选项.3. 已知复数为纯虚数，则实数的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析:先化简复数，再利用纯虚数的概念得到a满足的条件，解方程即得a的值. 详解:由题得=,∵复数为纯虚数,∴a-6=0且2a+3≠0，∴a=6.故选C.点睛：本题主要考查复数的运算和纯虚数的概念，属于基础题.4. 已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是B．C．D．【答案】B【解析】分析：由题得到关于a,b,c的方程，解方程即得椭圆C的方程.详解：由题得，解之得.所以C的方程为 .故选B.点睛：本题主要考查椭圆的标准方程的求法，属于基础题.5. 点的直角坐标是，则它的极坐标为A. B. C. D.【答案】A【解析】∵点M的直角坐标是，∴在ρ⩾0，0⩽θ<2π的条件下，，又点M是第四象限的角，∴θ=.故选A.6. 已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用作差法比较每一个选项的两个式子，即可找到答案.详解：对于A选项，，因为，所以a-b<0,,所以.所以选项A错误.对于B选项，，符号不确定.所以选项B错误.对于C选项，，所以选项C正确.对于D选项，，所以选项D错误.故选C.点睛：比较实数的大小，一般利用作差法比较.7. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：令切点坐标为，且，，，∴.考点：利用导数求切线斜率.8. 已知曲线的参数方程为（为参数），则该曲线离心率为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先把曲线C化成普通方程，再求曲线的离心率.详解：由题得曲线C的普通方程为，所以曲线C是椭圆，a=4,.所以椭圆的离心率为.故选A.点睛：本题主要考查参数方程与普通方程的互化和椭圆的离心率的计算，属于基础题.9. 若不等式的解集为空集，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：原题等价于不等式恒成立，再求出左边函数的最小值即得a的取值范围. 详解：原题等价于不等式恒成立，∵≥|（x-2）-(x+3)|=5,∴的最小值为5.∴5≥a.∴a≤5.故选D.点睛：本题主要考查绝对值三角不等式，属于基础题.10. 圆与直线的位置关系是A. 相交且过圆心B. 相交但不过圆心C. 相切D. 相离【答案】B【解析】解：因为表示圆，而曲线表示的为直线，利用圆心到直线的距离和圆的半径的关系可知，位置关系为相离。
2017-2018学年山东省师大附中高二(下)期末语文试卷-教师用卷
2017-2018学年山东省师大附中高二（下）期末语文试卷副标题一、默写（本大题共1小题，共6.0分）1.补写出下列句子中的空缺部分。
（1）屈原在《离骚》中用“______”一句表示，虽然每个人各有自己的乐趣，但他以“______”表明自己坚持修身洁行，崇尚美好的道德情操。
（2）现实生活中，人们为了表明“只要虚心求教，到处都有老师”的观点时，常引用《论语》中孔子的话“______，______”。
（3）“文章憎命达”，这是杜甫对李白的评价，而他自己又何尝不是这样呢？《登高》中他用“______，______”的诗句形象地反映了自己生活的窘迫和仕途的坎坷。
【答案】民生各有所乐兮；余独好修以为常；三人行；必有我师焉；万里悲秋常作客；百年多病独登台【解析】故答案为：（1）民生各有所乐兮余独好修以为常（重点字：兮）（2）三人行必有我师焉（重点字：焉）（3）万里悲秋常作客百年多病独登台（重点字：作）本题考查理解性默写的能力。
解答此类试题，要结合平时的积累以及题干中的提示语进行解答。
理解性默写古诗文是2014年新课标全国卷语文试题中出现的新题型，是指在给出语境的情况下，根据记忆，默写古诗文。
与以前的直接默写相比，理解性默写更强调对古诗文内容情感的把握，比填空式难度更大。
二、现代文阅读（本大题共3小题，共36.0分）2.阅读下面的文字，完成各题。
从国家文化形象认知主体的角度而言，两类认知主体应该受到我们的关注，一是“他者”，一是“自我”。
一个国家在“他者”心中的文化形象，关系到这个国家的文化影响力、吸引力；一个国家在“自我”民众心中的文化形象，关系到这个国家的文化认同、文化凝聚力。
两类认知主体的存在及其同等重要性要求我们在国家文化形象建设的过程中，要注意内外一体、整体联动。
国家文化形象的客观依据是国家文化建设，文化建设的全力推进是奠定国家文化形象的坚实基础。
目前，我们初步建成了国家、省、地市、县、乡、村和城市社区在内的六级公共文化服务网络；农村广播电视覆盖率已达98%；互联网已经可以将文化信息送到村一级。
2017-2018年山东师大附中高二(下)期中数学试卷(文科)和答案
2017-2018学年山东师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假2．（5分）已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y＝0.6x+1.1B．y＝3x﹣4.5C．y＝﹣2x+5.5D．y＝﹣0.4x+3.33．（5分）已知复数是纯虚数，则实数a＝（）A．﹣2B．4C．﹣6D．64．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（）A．B．C．D．5．（5分）点M的直角坐标是，则它的极坐标是（）A．B．C．D．6．（5分）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A．a3＞b3B．ac＜bc C．a2＞b2D．7．（5分）已知曲线y＝﹣3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．8．（5分）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则该曲线离心率为（）A．B．C．D．9．（5分）若不等式|x﹣2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（）A．（5，+∞）B．[5，+∞）C．（﹣∞，5）D．（﹣∞，5]10．（5分）曲线ρ＝4sin（θ+）与曲线的位置关系是（）A．相交过圆心B．相交不过圆心C．相切D．相离11．（5分）过抛物线y2＝8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B 两点，则弦AB的长为（）A．4B．8C．12D．1612．（5分）我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+＝x求得x＝．类比上述过程，则＝（）A．3B．C．6D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知x，y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为＝x+1，则m的值为．14．（5分）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是．15．（5分）已知A＝{x|x≥a}，B＝{x||x﹣1|＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为．16．（5分）已知a≥0，函数f（x）＝（x2﹣2ax）e x，若f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+1|．（1）解不等式f（x）≤9；（2）求f（x）的最小值及相应x的值．18．（12分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3＝0．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．19．（12分）某学校高二年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B 类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：（1）请将上表补充完整；（2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．附：K2＝．20．（12分）已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+1|﹣2．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≥a2﹣a﹣2在R上恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ＝tanθ．（1）求曲线的C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，点P的极坐标为（2），求|P A|•|PB|的值．22．（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数r（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）．参考数据：y i＝175.4，：x i y i＝764.36，（x i﹣）（y i﹣）＝80.30，（x i ﹣）2＝14.30，（y i﹣）2≈471.65，≈82.13参考公式：相关系数r＝，回归方程＝+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣x．2017-2018学年山东师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假【解答】解：根据共轭复数的定义，原命题“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”是真命题；其逆命题是：“若|z1|＝|z2|，则z1，z2互为共轭复数”，例|1|＝|﹣1|，而1与﹣1不是互为共轭复数，∴原命题的逆命题是假命题；根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，∴命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．故选：B．2．（5分）已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y＝0.6x+1.1B．y＝3x﹣4.5C．y＝﹣2x+5.5D．y＝﹣0.4x+3.3【解答】解：根据变量x与y负相关，排除选项A，B；再根据回归直线方程经过样本中心（，），把＝2，＝1.5，代入C、D中，满足1.5＝﹣2×2+5.5，C方程成立，D方程不成立．故选：C．3．（5分）已知复数是纯虚数，则实数a＝（）A．﹣2B．4C．﹣6D．6【解答】解：化简可得复数＝＝，由纯虚数的定义可得a﹣6＝0，2a+3≠0，解得a＝6故选：D．4．（5分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），离心率等于，则C 的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意设椭圆的方程为．因为椭圆C的右焦点为F（1，0），所以c＝1，又离心率等于，即，所以a＝2，则b2＝a2﹣c2＝3．所以椭圆的方程为．故选：D．5．（5分）点M的直角坐标是，则它的极坐标是（）A．B．C．D．【解答】解：＝2，tanθ＝，取θ＝．∴极坐标为．故选：A．6．（5分）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A．a3＞b3B．ac＜bc C．a2＞b2D．【解答】解：a＜b＜0，由y＝x3在R上递增，可得a3＜b3，则A错误；由c＝0，可得ac＝bc，则B错误；由y＝x2在x＜0递减，可得a2＞b2，则C正确；由y＝在x＜0递减，可得＞，则D错误．故选：C．7．（5分）已知曲线y＝﹣3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0）∵曲线y＝﹣3lnx的一条切线的斜率为2∴y′＝x0﹣＝2解得：x0＝3或﹣1∵x＞0∴x0＝3故选：A．8．（5分）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则该曲线离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵曲线C的参数方程为（θ为参数），（θ为参数），∴曲线C的普通方程为＝1，∴该曲线是焦点在x轴上的椭圆，a＝4，b＝2，c＝＝2，∴该曲线离心率为e＝＝．故选：A．9．（5分）若不等式|x﹣2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为（）A．（5，+∞）B．[5，+∞）C．（﹣∞，5）D．（﹣∞，5]【解答】解：由|x﹣2|+|x+3|≥|x﹣2﹣x﹣3|＝5，因为不等式解集为∅，所以a≤5．故选：D．10．（5分）曲线ρ＝4sin（θ+）与曲线的位置关系是（）A．相交过圆心B．相交不过圆心C．相切D．相离【解答】解：曲线ρ＝4sin（θ+）＝2（sinθ+cosθ），化为直角坐标方程为：x2+y2﹣2x﹣2y＝0即（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2，圆心为（1，1），半径为，曲线化为普通方程为直线x+y﹣1＝0，则圆心到直线的距离为＝＜，故直线与圆相交且不过圆心．故选：B．11．（5分）过抛物线y2＝8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B 两点，则弦AB的长为（）A．4B．8C．12D．16【解答】解：由y2＝8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2＝8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y＝﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2＝0．由，得x2﹣12x+4＝0．设A（x1，y1），（x2，y2）则x1+x2＝12，x1x2＝4．所以|AB|＝＝＝．故选：D．12．（5分）我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1+中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+＝x求得x＝．类比上述过程，则＝（）A．3B．C．6D．2【解答】解：由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），可得要求的式子．令＝m（m＞0），则两边平方得，则3+2＝m2，即3+2m＝m2，解得，m＝3，m＝﹣1舍去．故选：A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知x，y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为＝x+1，则m的值为．【解答】解：计算＝×（0+1+3+5+6）＝3，＝×（1+m+3m+5.6+7.4）＝，∴这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程＝x+1过样本中心点，∴＝1×3+1，解得m＝，即m的值为．故答案为：．14．（5分）已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是（5，7）．【解答】解：规律是：①两个数之和为n的整数对共有n﹣1个，②在两个数之和为n的n﹣1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n﹣1起越来越小．设两个数之和为2的数对为第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2；…，两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为n．又∵1+2+…+10＝55，1+2+…+11＝66∴第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7）；故答案为（5，7）．15．（5分）已知A＝{x|x≥a}，B＝{x||x﹣1|＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为（﹣∞，0]．【解答】解：由|x﹣1|＜1，解得﹣1＜x﹣1＜1＜1，解得0＜x＜2．B＝{x||x﹣1|＜1}＝（0，2）．若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，∴B⊆A，∴a≤0．则实数a的取值范围为a≤0．故答案为：（﹣∞，0]．16．（5分）已知a≥0，函数f（x）＝（x2﹣2ax）e x，若f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，则a的取值范围是a≥．【解答】解：∵f′（x）＝[x2﹣2（a﹣1）x﹣2a]•e x，∵f（x）在[﹣1，1]上是单调减函数，∴f′（x）≤0，x∈[﹣1，1]，∴x2﹣2（a﹣1）x﹣2a≤0，x∈[﹣1，1]，设g（x）＝x2﹣2（a﹣1）x﹣2a，∴，∴，解得：a≥，故答案为：a≥．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+1|．（1）解不等式f（x）≤9；（2）求f（x）的最小值及相应x的值．【解答】解：（1）①x≤﹣1时，f（x）＝﹣x+2≤9⇒x≥﹣7，∴x∈[﹣7，﹣1]；……（1分）②﹣1＜x＜时，f（x）＝﹣3x≤9⇒x≥﹣3，∴；………（2分）③x≥时，f（x）＝x﹣2≤9⇒x≤11，∴………（3分）综上可知：不等式的解集为[﹣7，11]………………………．（5分）（2）由（1）知f（x）＝………………．（7分）知：f（x）在（﹣∞，﹣1）和单调递减，在单增，………………（8分）．∴……………………．（10分）18．（12分）平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3＝0．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．【解答】解：（1）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴直线l的普通方程为；………………………．（2分）∵曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3＝0．，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2y﹣3＝0；………．（5分）（2）曲线C：x2+（y﹣1）2＝4圆心（0，1）到直线的距离，……………（7分）圆的半径r＝2，…………………………………………（8分）∴，………………………（10分）∴………………………………………………（12分）19．（12分）某学校高二年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B 类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中共抽取100名同学，如果以165cm作为身高达标的标准，由抽取的100名学生，得到以下的列联表：（1）请将上表补充完整；（2）是否有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．附：K2＝．【解答】解：（1）根据题意，填写列联表如下；…………………………………………………（6分）（2）由表中数据，计算观测值，…（8分）又∵4.815＞3.841，…………………（10分）∴有95%的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关．…………………………（12分）20．（12分）已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+1|﹣2．（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若关于x的不等式f（x）≥a2﹣a﹣2在R上恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）原不等式等价于或或解得：或，∴不等式的解集为或．（2）∵f（x）＝|x﹣1|+|x+1|﹣2≥|（x﹣1）﹣（x+1）|﹣2＝0，且f（x）≥a2﹣a﹣2在R上恒成立，∴a2﹣a﹣2≤0，解得﹣1≤a≤2，∴实数a的取值范围是﹣1≤a≤2．21．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρcosθ＝tanθ．（1）求曲线的C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，点P的极坐标为（2），求|P A|•|PB|的值．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（t为参数），转化为普通方程：4x+3y﹣2＝0．曲线C2的极坐标方程为ρcosθ＝tanθ．整理得：ρcosθ＝，转化为直角坐标方程为：y＝x2；（2）P（2，﹣2）为直线所过定点，把曲线C1的参数方程为（t为参数），代入y＝x2，得9t2﹣80t+150＝0，设t1和t2是A、B对应的参数，则，，∴|P A|•|PB|＝．22．（12分）保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y（单位：千元）有如下的统计资料：如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：（Ⅰ）求相关系数r（精确到0.01）；（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）．参考数据：y i＝175.4，：x i y i＝764.36，（x i﹣）（y i﹣）＝80.30，（x i ﹣）2＝14.30，（y i﹣）2≈471.65，≈82.13参考公式：相关系数r＝，回归方程＝+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝，＝﹣x．【解答】解：（Ⅰ）…（2分）（Ⅱ）依题意得…（3分）…（4分），，所以，…（6分）又因为（7.32，7.33均给分）…（8分）故线性回归方程为（+7.32或7.33均给分）…（9分）（III）当x＝10时，根据回归方程有：（63.52或63.53均给分），发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，火灾的损失63.51千元．…（12分）。
山东省曲阜师大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷(PDF版)
)
3 2
B．1
C．2
D. ）
1 2
8．已知曲线 y
1 3 4 x ，在点 P 2, 4 的曲线的切线方程为（ 3 3
D．切线不存在
A. x y 2 0 C． x y 2 0 和 4 x y 4 0
B． 4 x y 4 0
9.已知 f ( x) x3 x, x [m, n] ，且 f (m) f (n) 0 ，则方程 f ( x) 0 在区间 [ m, n] 上( ) A．至少有三个实数根 C．有且只有一个实数根 10 ． 设 f ( x)，g ( x) 分 别 是 定 义 在 B．至少有两个实根 D．有两种情况，有一个根或有三个根
.
14.函数 f x 的导函数为 f x ， 且满足 f x 2 xf 1 ln x ， 则 f 1
15.已知 t 0 , 16. 已 知
t
0
2 3 ,则 t= ________. 4 x 2 dx 3 2
f1 x sin x cos x ， f 2 x f1 x ， f3 x f 2 x ， … ，
3 2
11. 设函数 f x x ax bx c 满足 f 0 4 ， f 2 0 ，若函数 f x 有三 个不同的零点，则 c 的取值范围是（ ）
32 A．(0， ) 27
C．(－∞，0)∪( 12. 函数 f ( x) A．[0， 2 ]
1 4 x ln x ，求 f ( x) 的单调区间. 4
18． （本小题满分 12 分）已知数列 an 满足 a1 a, an 1 （1）求 a2 , a3 , a4 ；
山东省曲阜师大附中2017-2018学年高二下学期第一次考试(4月)数学(理)试题(含答案)
曲阜师范大学附属中学高二下学期第一次月考数学（理）试题试卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.请将答题卡上交.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知复数 z 满足，则=（）A． B．2 C． D．2．函数从1到4的平均变化率为（）A．B．C．1 D．33. 下列各式中正确的是( )A． B． C． D．4. “∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是( )A.正方形的对角线相等B.矩形的对角线相等C.等腰梯形的对角线相等D.矩形的对边平行且相等5．设，若，则等于（）A．B．C．D．6．若函数在内无极值，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．7．函数的图像与轴所围成的封闭图形的面积为( )A. B．1 C．2 D.8．已知曲线，在点的曲线的切线方程为（）A. B．C．和D．切线不存在9.已知，且，则方程在区间上( )A．至少有三个实数根 B．至少有两个实根C．有且只有一个实数根 D．有两种情况，有一个根或有三个根10．设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3， 0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3)11. 设函数满足，，若函数有三个不同的零点，则c的取值范围是（）A．(0，) B．(，0)C．(－∞，0)∪(，+∞) D．(－∞，)∪(0，+∞)12. 函数的值域是[0，2]，则实数a的范围是（）A．[0，] B．[1，] C．[1，] D．[，2]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13.设，若，则实数________14.函数的导函数为，且满足，则15.已知, ,则t= ________16.已知，，，…，，…，（，）．则的值为______．三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分10分）已知，求的单调区间.18．（本小题满分12分）已知数列满足.（1）求；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.19. （本小题满分12分）某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量．根据调查数据，该昆虫的数量（万只）与时间（年）（其中）的关系为．为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值（其中为常数，且）来进行生态环境分析．(1)当时，求比值的最小值；(2)经过调查，环保部门发现：当比值不超过时不需要进行环境防护，现恰好．．3年不需要进行保护，求实数的取值范围．20.(本小题满分12分) 设函数，其中.(1)若在处取得极值，求常数的值；(2)若在(－∞，0)上为增函数，求的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数．(1)求函数的极值；(2)设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T.(1)求点T的直角坐标;(2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.答案1-5 CADBB 6-10 DABCD 11A 12C13、1 14、-1 15、16、17、解：18、解（1）由可得（2）猜想下面用数学归纳法证明：①当时，左边右边猜想成立.②假设时猜想成立，即，当时，，故当时，猜想也成立.由①，②可知，对任意都有成立.19、解（1）当时，，∴；、的变化如表所示，∴在上单调递减，在上单调递增，∴在时取最小值；此时（2）∵根据（1）知：在上单调减，在上单调增；∵恰好3年不需要进行保护，∴，解得，即实数的取值范围为．20、解(1)f ′(x )＝6x 2－6(a ＋1)x ＋6a ＝6(x －a )(x －1)．因f (x )在x ＝3处取得极值，所以f ′(3)＝6(3－a )(3－1)＝0，解得a ＝3. 经检验知当a ＝3时，x ＝3为f (x )的极值点． (2)令f ′(x )＝6(x －a )(x －1)＝0得x 1＝a ，x 2＝1.当a <0时，若x ∈(－∞，a )∪(1，＋∞)，则f ′(x )>0，所以f (x )在(－∞，a )和(1，＋∞)上为增函数． 当0≤a <1时，f (x )在(－∞，0)上为增函数．当a ≥1时，若x ∈(－∞，1)∪(a ，＋∞)，则f ′(x )>0，所以f (x )在(－∞，1)和(a ，＋∞)上为增函数，从而f (x )在(－∞，0)上为增函数． 综上可知，当a ≥0时，f (x )在(－∞，0)上为增函数． 21、解(1)函数的定义域为R ，f ′(x )＝－ex x，令f ′(x )＝0，得x =0.、的变化如表所示，则x =0处取得极大值=1(2)存在x 1，x 2∈[0,1]，使得2φ(x 1)<φ(x 2)成立， 则2[φ(x )]min <[φ(x )]max . ∵φ(x )＝xf (x )＋tf ′(x )＋e －x＝， ∴φ′(x )＝＝.①当t ≥1时，φ′(x )≤0，φ(x )在[0,1]上单调递减，∴2φ(1)<φ(0)，即t >3－2e>1； ②当t ≤0时，φ′(x )>0，φ(x )在[0,1]上单调递增， ∴2φ(0)<φ(1)，即t <3－2e<0； ③当0<t <1时，若x ∈[0，t )，φ′(x )<0，φ(x )在[0，t )上单调递减，若t ∈(t,1]，φ′(x )>0，φ(x )在(t,1)上单调递增，∴2φ(t )<max{φ(0)，φ(1)}，即2·et t ＋1<max{1，e 3－t }．(*)由(1)知，g (t )＝2·et t ＋1在[0,1]上单调递减， 故e 4≤2·et t ＋1≤2，而e 2≤e 3－t ≤e 3，∴不等式(*)无解．综上所述，存在t ∈(－∞，3－2e)∪(3－2e，＋∞)，使得命题成立． 22、解 （Ⅰ）曲线的直角坐标方程将代入上式并整理得．解得.点T 的坐标为(1,)(Ⅱ)设直线的方程由（Ⅰ）得曲线C 是以（2,0）为圆心的圆，且圆心到直线l 的距离为，则，解得或直线的方程为,或其极坐标方程为或。
山东师范大学附属中学20172018学年高二下学期期中考试物理(理)试题
山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试物理（理）试题物理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、多选题1．如图所示图象中不属于交变电流的有( )A.B.C. D.2．下面关于交变电流的说法中正确的是( )A. 交流电器设备上所标的电压值和电流值是交流的峰值B. 用交流电流表和电压表测定的数值是交流的瞬时值C. 给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D. 跟交流有相同的热效应的直流数值是交流的有效值3．如图所示，有矩形线圈面积为S .匝数为n ，整个线圈内阻为r ，在匀强磁场B 中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )A. 磁通量的变化量为ΔΦ＝nBSB. 平均感应电动势为e ＝2nBSω/πC. 电阻R 所产生的焦耳热为D. 通过电阻R 的电量值为Q ＝nBS /(R ＋r )4．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关S 断开，当S 接通时，以下说法中正确的是( )A. 副线圈两端M 、N 的输出电压减小B. 副线圈输电线的等效电阻R 上的电压将增大C. 原线圈中的电流增大D. 通过灯泡L 1的电流减小5．如图，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U 型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h ，能使h 变大的原因是（ ）A. 大气压强升高B. 环境温度升高C. 沿管壁向右管内加水银D. U 型玻璃管加速上升6．如图所示，实线表示一定质量的理想气体状态变化的p －T 图象，变化过程如图中箭头所示，则下列说法中正确的是( )此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A. ab 过程中气体内能增加，体积不变B. bc 过程中气体内能增加，体积不变C. cd 过程中气体从外界吸收热量D. da 过程中气体从外界吸收热量二、单选题7．一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图所示．下面说法中正确的是( )A. t 1时刻通过线圈的磁通量为零B. t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C. t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的为零D. 每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为零 8．一个按正弦规律变化的交流电的图象如图所示，由图象可知①该交变电流的频率为0.2 Hz ②该交变电流的有效值为14.1 A③该交变电流的瞬时值表达式为i ＝20sin 0.02t (A) ④t＝8T时刻，该交变电流的大小与其有效值相等 A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①③9．如图所示，A 、B 、C 是相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻很小的自感线圈．现将S 闭合，下面说法正确的是( )A. B 、C 灯同时亮，A 灯后亮B. A 灯一直不亮，只有B 灯和C 灯亮C. A 、B 、C 灯同时亮，并且亮暗没有变化D. A 、B 、C 灯同时亮，然后A 灯逐渐变暗，最后熄灭10．街旁的路灯，江海里的航标都要求在夜晚亮，白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的( )A. 压敏性B. 光敏性C. 热敏性D. 三种特性都利用11．已知某种气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，其摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol －1，由以上数据可以不能．．估算出这种气体( ) A. 每个分子的质量 B. 每个分子的体积C. 每个分子占据空间的体积D. 分子之间的平均距离 12．下列有关扩散现象和布朗运动的叙述中，正确的是( ) A. 布朗运动就是液体分子的扩散现象 B. 布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运动 C. 布朗运动和扩散现象在固体、液体和气体中都能发生D. 布朗运动和扩散现象都与温度有关13．当两个分子间的距离为r 0时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是( )A. 当分子间的距离r ＜r 0时，它们之间只有斥力作用B. 当分子间距离r ＝r 0时，分子处于平衡状态，不受力C. 当分子间的距离从0.5r 0增大到10r 0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小D. 当分子间的距离从0.5r 0增大到10r 0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快14．如图，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为T A、T C、T B，在此过程中，气体的温度之比T A∶T B∶T C为( )A. 1∶1∶1B. 1∶2∶3C. 3∶3∶4D. 4∶4∶315．根据热力学第二定律，下列说法中错误．．的是（）A. 电流的电能不可能全部变成内能B. 在火力发电中，燃气的内能不可能全部变为电能C. 在热机中，燃气的内能不可能全部变为机械能D. 在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体16．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0. 若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是( )A. 乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大B. 乙分子在P点(x＝x2)时，其动能为E0C. 乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态D. 乙分子的运动范围为x≥x1第II卷（非选择题）三、填空题17．（填正确答案标号。
山东省师范大学附属中学2017_2018学年高二物理下学期期中试题理
山东省师范大学附属中学学年高二物理下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共页，满分为分，考试用时分钟。
注意事项：．答卷前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
．第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
第Ⅰ卷（选择题，共分）一．单项选择题（下列题目只有一个正确答案，请将正确的结果选出来，每题分，共题，共分，选对的得分，选错的得分。
）．如图所示图象中不属于交变电流的有( ).一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示．下面说法中正确的是( )．时刻通过线圈的磁通量为零．时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大．时刻通过线圈的磁通量变化率的为零．每当转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为零.一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，由图可知( )①该交变电流的频率为；②该交变电流的有效值为；③该交变电流的瞬时值表达式为＝；④＝时刻，该交变电流大小与其有效值相等．．①②．②④．③④ ．①③．如图所示，、、是相同的白炽灯，是自感系数很大、电阻很小的自感线圈．现将闭合，下面说法正确的是( )．、灯同时亮，灯后亮．灯一直不亮，只有灯和灯亮．、、灯同时亮，并且亮暗没有变化．、、灯同时亮，然后灯逐渐变暗，最后熄灭．街旁的路灯，江海里的航标都要求在夜晚亮，白天不亮，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的( )．压敏性．光敏性．热敏性．三种特性都利用．已知某种气体的摩尔体积为，其摩尔质量为，阿伏加德罗常数为× －，由以上数据可以不能．．估算出这种气体( )．每个分子的质量．每个分子的体积．每个分子占据空间的体积．分子之间的平均距离．下列有关扩散现象和布朗运动的叙述中，正确的是( )布朗运动就是液体分子的扩散现象布朗运动和扩散现象都是分子的无规则运动布朗运动和扩散现象在固体、液体和气体中都能发生布朗运动和扩散现象都与温度有关．当两个分子间的距离为时，正好处于平衡状态，下列关于分子间作用力与分子间距离的关系的说法正确的是( )．当分子间的距离＜时，它们之间只有斥力作用．当分子间距离＝时，分子处于平衡状态，不受力．当分子间的距离从增大到的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小．当分子间的距离从增大到的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快．如图，一定质量的某种理想气体，由状态沿直线变化到状态，、、三点所对应的热力学温度分别记为、、，在此过程中，气体的温度之比∶∶为( )．∶∶ ．∶∶．∶∶ ．∶∶.根据热力学第二定律，下列说法中错误．．的是（）．电流的电能不可能全部变成内能．在火力发电中，燃气的内能不可能全部变为电能 ．在热机中，燃气的内能不可能全部变为机械能．在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体二．多项选择题（下列题目有多个正确选项，每题分。
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．次氯酸分子的电子式：
A．B．
．D．( )
CH4③OH－④NH＋4
＋
下列有关胆矾的说法正确的是（）
杂化B．氧原子参与形成配位键和氢键两种化学键的价电子排布式为3d84s1D．胆矾中的水在不同温度下会分步失去
CO2的说法正确的是________(填序号)。
分子中含有2个σ键和2个π键
分子中含有极性共价键，是极性分子
．因为碳氢键键能小于碳氧键，所以CH4熔点低于CO2
）晶体结构为层状，其二维平面结构如图。
从氢键的角度解释硼酸在冷水中的溶解度小而加热时溶解度增。
路易斯酸碱理论认为，任何可接受电子对的分子或离子叫路易斯酸，任何可给出电子对的分子或离子叫路易斯碱。
从结构角度分析硼酸是路易斯酸的原因是。