合并同类项(二)课堂实例
七年级数学上册(人教版)2.2.1合并同类项优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例以人教版七年级数学上册第二章第二节“合并同类项”为主题内容。本节课是在学生已经掌握了有理数的加减运算的基础上进行教学的，旨在让学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
在教学过程中，我发现许多学生在理解同类项的概念时存在困难，对于如何判断和合并同类项感到迷茫。同时，他们在解决实际问题时，往往不能将所学的理论知识与实际问题相结合，导致解题困难。针对这些问题，我设计了本节优秀教学案例，旨在通过创设生动有趣的情境，引导学生主动探索，合作交流，从而更好地理解和掌握合并同类项的知识，提高解决实际问题的能力。
5.全方位的教学评价：本节课注重对学生的学习过程进行评价，教师及时反馈学生的学习情况，指导他们发现自身的优点和不足，提高自我认知。同时，组织学生进行互评和自评，培养他们的评价能力，促进他们对知识的深入理解。
为了实现这一目标，我采用了以下教学方法：
1.采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中，自然地引入同类项的知识；
2.组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养他们的合作精神；
3.利用多媒体展示题目，引导学生运用数形结合的思想，解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性；
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以“购物结算”为例，展示商品的价格，让学生尝试计算总价，引发学生对同类项的思考；
2.利用多媒体展示数学题目：呈现一系列有关同类项的题目，让学生观察、分析，引出同类项的概念；
3.创设问题情境：提问学生“如何快速合并同类项”，激发学生的探究欲望，为新课的展开做好铺垫。
《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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合并同类项教学设计优秀6篇
合并同类项教学设计优秀6篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－壹五= 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
合并同类项课堂案例实录
合并同类项儋州市第二中学初一年级教师：罗双燕一、教材分析：1、教材所处的地位及作用：《合并同类项》这节课是华师版初中数学七年级（上）第三章节的内容，是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础。
在此之前，学生已经学习了整式以及同类项的概念，同时也会识别多项式中的同类项。
本节课通过引导学生识别多项式的同类项，并在此基础上引导学生探究合并同类项的概念及法则。
2、学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是这节课我通过学生的自主探索来得出结论。
3、教学方法：本节课通过图形的面积让学生自主动手动脑去探究新知，得到结论；通过实例寻找同类项合并的途径，理解合并同类项的原理，能正确的进行同类项的合并；掌握合并同类项的法则，并运用合并同类项的法则解决一些实际问题；通过合并同类项学生们能明显地感受到数学的简洁美。
二、教学过程1、引入与探究师：上节课我们已经学习了同类项，那么现在老师找个同学起来告诉大家什么是同类项？（学生举手回答）生：所含字母相同，并且相同字母的指数相等。
师问：在多项式中，我们把常数项怎么处理的？生：所有常数项也都看做同类项。
师：现在大家已经明确了同类项的概念，那么老师再找一个同学来帮老师找出多项式5253432222+++--xy y x xy y x 中的同类项。
（学生举手回答）生：y x 23与y x 25是同类项，24xy -与22xy 是同类项，3-与5是同类项 师：大家注意，在找同类项时，一定要记得带上前面的符号。
过度：师：现在我们已经找出这个多项式中的同类项，那么请大家思考一下，我们能否将这些同类项合并在一起，从而使该多项式更加简单美观呢？那么，这节课让我们大家一起来探究什么是合并同类项以及如何合并同类项。
合并同类项教案范例(优质)
合并同类项教案范例（优质）合并同类项教案（一）：教学目标：1、在具体情境中理解同类项的定义。
2、经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。
3．经过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
教学重点、难点：（1）理解同类项的含义;（2）同类项的合并。
教学过程一、创设情境，游戏导入师：（把八张卡片分给8名学生，在大屏幕上投影出8张卡片的资料：-5n、6xy、8n、-7a2b、-xy、2a2b、0.2x2y3、-3y3x2）请拿到卡片的同学根据卡片上的资料找“朋友”，并和找到的“朋友”一齐站到讲台前面。
生：（8生活动，其他学生观察。
）生：（观察的学生提出意见）手拿6xy、0.2x2y3两张卡片的同学站在一齐是不正确的；手拿-xy、-3y3x2两张卡片的同学站在一齐也是错误的。
6xy的“朋友”是-xy；0.2x2y3和-3y3x2是一对“朋友”。
师：（把大屏幕上的卡片，按上头的分组把“朋友”拖到一行。
）为什么要这样分呢？生：因为6xy、-xy所含的字母相同。
师：6xy和0.2x2y3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？生：不是，因为字母的指数不相同。
师：x3y2与0.2x2y3是不是“朋友”呢？生：也不是，x3y2中的x指数是3而0.2x2y3中的x指数是2。
师：回答得十分好!也就是说相同字母的指数要相同。
我们就把满足这样条件的“朋友”叫做同类项。
（板书同类项）二、讲解新课谁能把同类项满足的条件再重复一遍？生：1、所含字母相同。
2、相同字母的指数相同。
师：（板书上述资料，并提示学生）确定几个式子是否是同类项与代数式的系数无关，与代数式中字母的排列顺序无关。
师：（大屏幕投影）确定每组两个代数式是否是同类项？理由是什么？如何把它们改成同类项？（大屏幕投影：2ab2和ab2；-5x2y 和2xy2；xy和1.5yx；3ac和3acb；2a2和-3a3；x和y；-125和3。
合并同类项2(市公开课)精品PPT课件
——不改变
现在进行合并同类项训练：
请同学们拿出课堂试卷，尝试 1-6题，看谁又快又准！
问题(1)合并同类项实际上是合并什么？ ——系数相加减
(2)字母和字母的指数有何变化？ ——不改变
评析： ①初学同类项合并，可把各组同 类项分别做标记，以免漏项
②合并同类项时，要防止漏掉了没 有同类项的项
100t+120×2.1t, 即 100t+252t
类比数的运算，我们应如何化简式子 100t+252t呢？
请看下面的问题
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个 长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形 的总面积怎样表示？(你可以用2种方法来表示吗？)
100
252
t
t
探究并填空: (1)100t+252t=( 100+252 )t
数学好玩
合并同类项
100
252
t 100t
252t t
复习
单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项 式，单独一个数或一个字母也是单项 式。
练习：指出下列单项式的系数和次数： 10x2； －abc； x ； －0.8x2y；0.74m5n
多项式：几个单项式的和叫做多项式。 其中每一个单项式叫做项.
如: 3x2 y 4x 7 y 3xy2 3
4.将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来
3x2y -2 4m
5xy2 -ab
ba -6y2x
3 -4x2y
m
数学好玩
我们玩游戏
找
同类项
练习
1、指出下列多项式中的同类项：
（1）3x 2y 1 3y 2x 5
初中数学初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
1.教学内容：组织学生分组讨论，共同解决合并同类项的问题。
教学过程：
-将学生分成小组，每组分配一定数量的合并同类项题目。
-要求学生先独立思考，然后进行小组讨论，共同找出解题方法。
-各小组汇报讨论成果，分享解题经验，其他小组进行评价、补充。
-教师巡回指导，对有疑问的学生进行个别辅导，确保每位学生都能参与讨论。
教学过程：
-利用多媒体展示购物小票，让学生观察其中的商品价格，发现同类商品的合并现象。
-提问：“在购物过程中，为什么要将同类商品合并在一起计算价格呢？”引导学生思考合并同类项的实际意义。
-总结：合并同类项能使计算变得更加简便，是我们学习数学的重要技能。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同类项的概念，教授合并同类项的法则。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
-通过生活中的实例，如购物时合并同类物品的价格，引出合并同类项的概念。
-以动画、游戏等形式呈现合并同类项的过程，激发学生的学习兴趣。
2.突破重点，化解难点：
-采用直观教具，如卡片、磁性字母等，让学生动手操作，找出同类项，加深理解。
-通过典型例题，引导学生总结同类项的特点，并归纳合并同类项的步骤和法则。
4.设计不同难度的练习题，使学生在实践中逐步提高合并同类项的技巧。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生认真观察、积极思考的学习习惯，提高学生的学习自觉性。
2.增强学生对数学美的感受，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
3.培养学生合作学习的精神，使学生学会倾听、尊重他人意见，形成团队协作意识。
4.引导学生认识到数学在生活中的应用，体会数学的价值，培养学生的数学素养。
4.创新思维题可以自愿完成，鼓励学生发挥想象，勇于挑战。
合并同类项案例
《合并同类项》教学案例张元建一、教学目标1．在具体的情境中，认识同类项；2．通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，并能进行同类项的合并．二、教法设计充分利用多媒体课讲展示日常生活中的情景，激发学生学习的积极性，并通过多媒体中的生活实例，构建新的知识．三、教学重点及难点1．教学重点：认识同类项．2．教学难点：对同类项的理解四、课时安排1课时五、师生互动活动设计情境教学，合作学习六、教学思路（一）、设置情境，渗透新知多媒体课件中出现下列一组镜头：星期天的早晨，太阳刚刚升起，慧明妈叫慧明上菜市场购买团生菜1.7斤，白萝卜3.2斤，西兰花2.3斤，猪肉1.6斤，慧明刚要去，被邻居张婶看见了，张婶叫慧明购买团生菜2.3斤，白萝卜1.3斤，西兰花1.2斤，猪肉2.4斤，其中市场价：团生菜每斤0.60元，白萝卜每斤1.20元，西兰花每斤1.80元，猪肉每斤6.5元．如果慧明一共带了50元，他按要求购买后，还剩多少元？请你帮他算一下．同学们认真计算，教师巡视指导．甲同学列式：（l.7×0.60＋3.2×1.20＋2.3×1.80＋1.6×6.5）＋（2.3×0.60＋1.3×1.20＋1.2×1.8＋2.4 ×6.5）＝40.1（元）；乙同学列式：（2.3＋1.7）×0.60＋（1.3＋3.2）×1.2＋（1.2＋2.3）×1.80＋（2.4＋l.6）×6.5＝40.1（元）老师：甲、乙同学的答案一样，到底谁做得简便呢？学生：乙做得简便．老师：对，乙采用的方法是将相同的菜累计在一起，这就是我们本节课所要学习的“合并同类项”（板书：合并同类项）（二）、预习教材，寻找本节的知识点合作小组探究学习，确定本节的知识点．（三）、教师精讲1．同类项：指所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项．注意：判断几个单项式是否是同类项有二个条件：①所含字母相同；②所含字母的指数分别相同．同时具备这两个条件的是同类项，二者缺一不可．2．合并同类项．合并同类项：把多项式的同类项合并成一项．合并同类项应注意以下几点：①合并同类项要把握两点：一是“字母和字母的指数不变”，二是“系数相加”．②若两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0．常数项是同类项，所以几个常数项可以合并．③合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并．例如：15232+-+-xy y x 中，没有同类项，不能再合并了，所以一个多项式合并后，其结果可能是单项式，也可能是多项式．④合并同类项建立在数的运算基础上，因此，数的运算都可以用．（四）．反馈训练，巩固新知：合并下列多项式中的同类项： ①2222213132b ab a ab a -++- ②n m mn n m n m 222221532121+-+- （五）、师生互动，归纳总结本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，合并同类项是整式加减的基础．所以，学好本节内容至关重要，弄清哪些项是同类项是合并同类项的关键．教学反思①本节通过设置情景，采用引导、发现、讨论与探究教学模式来支撑整个教学过程，给学生一种美的享受；②创造一种宽松、平等、快乐的课堂教学氛围，使学生在这种创新氛围中体验到发现知识的乐趣，体验到数学知识的应用价值；③不足之处：学生的主体地位体现欠充分．。
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.4.2合并同类项》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三单元《代数式》的第四节《合并同类项》是学生在学习了代数式的基本概念、加减运算后，进一步深化对代数式运算法则的理解。
本节课通过具体的例子引导学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能灵活运用到实际问题中。
内容相对较为抽象，需要学生有一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的了解，但逻辑思维能力有限，对于较为抽象的概念和运算法则的理解还需要通过具体的例子来进行。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例来引导学生理解合并同类项的概念和法则，同时，也需要注重学生的动手操作和合作交流，提高他们的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能够识别并合并同类项。
3.能够运用合并同类项的法则解决实际问题。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念。
2.合并同类项的法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
六. 教学准备1.准备相关的实例。
2.准备练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何简化代数式，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）用PPT或者黑板展示合并同类项的定义和法则，并用具体的例子来解释。
让学生观察、思考，并尝试解释合并同类项的原理。
3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，找出同类项，并尝试合并。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些合并同类项的练习题，教师及时批改，并给予反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考合并同类项在实际问题中的应用，举例说明。
教师引导学生进行思考，并给予指导。
6.小结（5分钟）让学生总结合并同类项的概念和法则，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些合并同类项的练习题，让学生进行巩固。
《合并同类项》教学设计
《合并同类项》教学设计教学目标1.理解同类项的含义，会判断单项式是不是同类项。
2.了解合并同类项的定义及法则并能熟练进行合并同类项运算。
3.通过具体情境的观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
教学过程一.创设情境问题1：情景问题:银行职员清点钞票时有100元、50元、20元、10元面值的人民币若干，怎样清点更便捷？预设学生行为：有生活中的实例入手，学生更感兴趣！设计意图：以具体生活情景为背景，有效的吸引学生的注意力，增强好奇心及求知欲，并由生活中的分类来引入数学中的分类。
问题2：水果超市货物进出问题。
（1）2箱橘子+3箱橘子=5箱橘子用表示1箱橘子的重量，你能得到的等式是？（2）8箱西瓜+2箱西瓜=10箱西瓜用表示1箱西瓜的重量，你能得到的等式是？（3）7箱苹果—3箱苹果=10箱苹果用表示1箱苹果的重量，你能得到的等式是？（4）5箱橘子和3箱西瓜能相加吗？预设学生行为：前面已经学过了有理数的运算，字母代替数字，对照有理数的运算，学生能够对整式进行化简。
思考：可以用表示其中某箱苹果的质量吗？为什么？设计意图：以生活实例为切入点，比较容易让学生接受。
1.合作探究观察下面的等式：；；思考：可以合并的项有什么特点？（等式左边两项，右边只有一项。
）层层追问引出概念讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？1.所含字母相同2.相同字母的指数也相同同时满足1、2的项叫同类项。
（几个常数项也是同类项。
）同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项设计意图：通过观察、总结，学生合作归纳出同类项的概念。
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。
练习：辨一辨：①与是同类项吗？②与是同类项吗？③与是同类项吗？梳理小结：1.两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同2.两个无关：与系数的大小无关,与字母顺序无关3.一个所有：所有常数项都是同类项1.学以致用：合并同类项的法则及步骤----下列各组中的两项是不是同类项？；；再次观察下面的等式：；；把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
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复习引入：
师：单项式、多项式、同类项的定义。
学生：……
师：请一位同学上来写出一个单项式。
生1写出100t.
师：这个是单项式吗？
学生：是。
师：那好，请一位同学上来写出它的一个同类项。
生2写出1t。
师：再请一位同学上来将它们合并，合并可以是加也可以是减。
生3写出100t+1t=101t
师：同学们，他们的书写是不是最好的了？生：不是，1t可以省略为t.
师：对了，单项式的系数是1或-1可以省略。
下面请同学们打开课本64页例2，化简多项式2x2−5x+x2+4x−3x2−2。
生4，解：原式=(2+1−3)x2−（5+4+ 2）x−2
师：这位同学做的对吗？
生：不对。
师：合并同类项的步骤：1、找同类项，2、系数相加，3、没有同类项的照抄，4并把它们用+连接起来。
修正学生错解：
解：原式=(2+1−3)x2+（−5+4）x−2=−x−2
练习：化简（在学生做上面练习的时候已抄出来）
3x−4x2+7−3x+2x2+1
生5：原式=(−4+2)x2+(3−3)x+7+ 1=−2x2+8
师：在第一题的后面加上条件：
当x=−3时，求式子的值。
生6：当x=−3时，原式=−3−2=−5师：对吗？
生：不对。
师：我们代入式子是代入未知数的位置。
所以原式=−（−3）−2=1
这种题型是中考常见的，同学们对解题格式要谨记。
用一分钟的时间记下来。
接着在刚才第二道练习后添加条件：
当x=−2时，求式子的值。
生7：当x=−2时，原式=−2×(−2)2+ 8=−8+8=0
师：这就对了。
我们继续来巩固一下，做课本75页第5题。
先化简，再求值。
5x2+4−3x2−5x−2x2−5+6x2,当x=−3时，求式子的值。
生8：解：原式=(5−3−2)x2+(−5+6)x+ 4−5=−4x2+x+4−5=−4x3-1
当x=−3时，原式=−4×−27−1= 108−1=107
先化简，再求值。
3x3−3x−y2+5y+ x2−5y+y2,当x=−2时，求式子的值。
生9：解：原式=3x3+(3+1)x2+ (−1+1)y2+(5−5)y=3x3+4x2,
当x=−2时，原式=3×（−2）3 +
4×（−2）2=−8
师：他们做的对吗？
生：第一位不对，第二位对。
师：第一位做的全错吗？
生：没有，第一步对，第二步开始就错了。
师：错误的原因是对前面有理数的加减法还不过关，另外忘了同类项的合并法则。
改正：解：原式=x−1，当x=−3时，原式=−3−1=−4
师：这两个题目做错的同学举手。
下面只有3个同学举手。
师：好了，我们继续做做练习。
课本后的练习。