《应用高等数学》+说课稿
应用高等数学PPT(经管类)高职完整全套教学课件
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数 三角函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数 三角函数
第1章 函数
1.1.4 基本初等函数 三角函数
第1章 函数
的函数
函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代 定义形式，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继 续扩展.
第1章 函数
1．函数的定义
1.1.2 函数的概念
在某一过程中始终保持固定数值的 量称为常量,常用a、b、c 等符号表示;而 在过程进行中可以取不同数值的量称为 变量,常用x、y、z 等符号表示.
对复合函数进行分解,通常采 取由外层到内层分解的办法,将 y=f[φ(x)]拆分成若干个基本初等 函数或基本初等函数的四则运算 为止.
第1章 函数
2.初等函数
1.1.5 复合函数、初等函数
定义1-8 由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复 合步骤所构成,且可用一个解析式表示的函数,称为初等函数,否 则为非初等函数.
第1章 函数
1.1.3 反函数
【例1-2】 求函数y=3x+4的反函数.
第1章 函数
1.1.3 反函数
函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x) 的图像关于直线y=x 对称,如图1-9 所示.常见函数中互为反函数的函 数 有 指 数 函 数 y=ax 与 对 数 函 数 y=logax,三角函数y=sinx 与反三角 函数y=arcsinx 等等.
了解商品的需求量和供给量随价格变化的规律,可以帮助生产和 销售双方及时掌握市场动向,并作出相应合理的决策.
《应用高等数学》课程标准
《应用高等数学》课程标准课程名称：应用高等数学适用专业：汽车应用技术专业开设学期：第一学年第一、二学期学时：96学分：6一、课程性质及作用《应用高等数学》是汽车应用技术专业开设的一门必修的公共基础课程和工具课程。
该课程面向大一新生。
课程教学目标是使学生能够获得汽车应用技术专业课程所需的、适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和用数学软件来求解数学问题的技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题。
课程的本课程的前续课程有：初等数学。
二、课程设计思路该课程总体设计思路：“以应用为目的，以汽车应用技术专业必需够用为度”的原则，体现“联系实际，深化概念，注重应用，重视创新，提高素质”的特色。
课程设计紧紧围绕完成专业相关案例的需要来选择课程内容；变知识学科本位为能力本位课程；变教师本位为学生本位；变传授式为主向引导探究式为主的教学转变。
打破传统的知识传授方式，以应用为主线，创设学习情景，培养学生数学的实际应用能力，从而进一步提高学生的职业核心能力。
在教学内容的设置中根据汽车应用技术专业岗位群的需要，我们采用七大模块化教学设计。
它们分别是：函数、极限与连续；导数、微分及应用；积分及应用；复数；概率统计及应用；线性规划；数学实验。
每一模块根据学习情境又分为若干学习单元和学习任务，学习情境的设置以汽车应用技术专业案例作为背景引导学生学习，使数学和专业知识聚为一体。
案例解决的重点应使学生善于分析案例解决过程中对应的数学知识，将数学理论纳入学习任务之中，每个学习任务都有相应的课程目标。
一个任务是否完成得看目标是否实现，设计教学方法应以目标为导向进行教学设计。
高职应用数学说课稿
教学手段
多媒体教学
利用多媒体技术，制作生 动形象的课件和动画，帮 助学生更好地理解抽象概 念。
网络资源
引导学生利用网络资源， 查找相关资料，拓宽知识 面，提高自主学习能力。
实验与实践
组织学生进行实验和实践， 将理论知识与实际操作相 结合，提高学生的实践能 力和创新能力。
03
课程重点与难点
重点知识点
教师专业成长
01
02
03
04
持续学习
不断学习新的教育理念、教学 方法和学科知识，提高自身专
业素养。
参加培训
积极参加各类教育培训活动， 提升教育教学能力。
观摩交流
观摩优秀教师的教学活动，与 同行交流心得体会，取长补短
。
课题研究
开展教育教学课题研究，探索 高职应用数学教学的规律和特
点。
教师团队合作
共同备课
鼓励与激励
对于表现优秀的学生，教师应给予充分的肯定和鼓励，激发他们 的学习热情和积极性。
改进措施
调整教学方法
根据学生的反馈和评价结果，教师需要不断调整教学方法，以提高 教学效果。
优化课程设计
根据学生的需求和行业的发展趋势，教师需要不断优化课程设计， 更新教学内容和方法。
加强实践教学
为了提高学生的实践能力和应用能力，教师应增加实践教学的比重， 为学生提供更多的实践机会。
第四章
概率论与数理统计
第一章
导数与微分及其应 用
第三章
线性代数及其应用
第五章
数学建模与实际问 题解决
02
教学内容与方法
教学内容
01
02
03
知识点梳理
对应用数学的知识点进行 系统梳理，明确各知识点 之间的联系与区别，为后 续教学打下基础。
数学教案高等数学应用
数学教案高等数学应用数学教案：高等数学应用一、引言学生在学习数学时，常常抱怨这门学科与实际生活无关。
然而，高等数学应用作为一门应用型数学课程，旨在帮助学生将数学理论与实际问题相结合，培养他们解决实际问题的能力。
本教案将介绍如何设计一堂高等数学应用的课程，以激发学生对数学的兴趣并提高他们的应用能力。
二、课程目标本课程旨在：1. 使学生认识到高等数学在实际生活中的应用价值；2. 培养学生解决实际问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维和推理能力；4. 激发学生对数学的兴趣。
三、教学内容本课程将涵盖以下内容：1. 函数的应用：介绍函数在经济学、物理学等领域的应用，并引导学生分析和解决相关问题。
2. 极限和连续函数的应用：讲解极限在微积分中的应用，如计算斜率、速度等。
并通过实例让学生理解连续函数的应用。
3. 微分和积分的应用：介绍微分和积分在几何学、物理学和工程学中的应用，并引导学生计算相关问题。
4. 级数和数列的应用：通过实例讲解级数和数列在概率论和统计学中的应用，如用排列组合计算概率等。
四、教学方法本课程将采用以下教学方法：1. 讲授法：通过讲解基础理论和相关应用实例，引导学生理解数学知识的应用方式。
2. 实践法：设计实际问题的解决方法，让学生通过实际操作来应用数学知识。
3. 合作学习法：鼓励学生在小组中讨论和解决问题，培养他们的团队合作能力。
4. 讨论法：引导学生提出问题并进行讨论，鼓励他们运用逻辑思维和推理能力。
五、教学步骤本课程的教学步骤如下：1. 导入：通过一个与学生生活相关的问题，引发学生对高等数学应用的思考。
2. 理论讲解：讲解相关理论知识，例如函数的定义、极限与连续函数的性质、微分与积分的概念等。
3. 应用实例：给出一系列实际问题，让学生运用所学知识进行分析和解决。
4. 学生实践：组织学生进行小组讨论和实践活动，通过实际操作来应用所学知识。
5. 案例学习：选取一些经典案例，让学生分析和解决，加深对高等数学应用的理解。
应用高等数学课程说课-基础部
《应用高等数学》课程说课各位领导、专家：大家好!我来自基础部数学教研室，我说课的课程是《应用高等数学》。
下面我将从以下七个方面介绍我院的应用高等数学课程。
一、课程设置（分四点）1、专业人才培养目标高职教育的人才培养目标是培养适应生产、建设、管理、服务一线的高素质技术技能型人才。
要实现这样的目标，我们培养的学生必须要掌握扎实的专业知识和熟练的专业技能，养成良好的职业素养。
通过开设《应用高等数学》，培养他们的基本运算能力、数学的思想和方法、分析问题和解决问题的能力、自主学习能力和良好的职业素养，直接服务于我院的药化院、信工院、机电院、建工院的所有20个专业的专业人才培养。
2、课程定位应用高等数学为学生学习专业课程提供数学基础，为适应未来职业岗位提供数学文化素养，为实现可持续发展提供学习能力。
因此，《应用高等数学》不仅是一门重要的公共基础必修课，更是一门素质课。
3、课程性质与作用《应用高等数学》是高职院校学生的一门公共基础必修课，是高职人才培养课程体系中的素质核心课程。
前修课程为初等数学，后续课程为数学选修课程及专业课程。
本课程作用主要表现在以下几个方面：《应用高等数学》是学生学习和掌握相关专业课程的基础与工具，为学生学习后继课程提供必要的数学知识和方法的支撑。
是培养学生理性思维的重要载体,我们通过引导学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括形成理性思维，通过教学各个环节逐步培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力。
《应用高等数学》是培养学生创新精神与创造能力的重要途径，培养学生良好思想品质和职业素养的重要手段。
4、课程目标我们依据学生学习专业课程所必需的数学知识，适应未来职业岗位需要的数学素养，实现可持续发展需要的学习能力以及学生的数学基础，制定了如下具体的知识目标，能力目标和素质目标。
知识目标理解函数、极限、连续、导数、微分、原函数、不定积分、定积分、微分方程、微分方程的阶、微分方程的通解等概念，掌握极限的四则运算法则、两个重要极限、无穷小量的性质、复合函数的求导法则、复合函数的微分法则、基本初等函数导数公式、可导函数的和、差、积、商求导法则、隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数的求法、罗必达法则、不定积分的第一类换元法、不定积分的分部积分法、不定积分的第二类换元积分法、不定积分基本积分公式、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的换元积分法、定积分的分部积分法、应用Mathematica 软件求极限、导数、积分和绘图,会求函数的单调区间与极值、曲线的凹凸区间与拐点、曲线的水平渐近性和垂直渐近线、一些简单实际问题中的最大值和最小值、变上限积分的导数、无穷区间上的广义积分、在直角坐标系下简单的平面曲线围成的平面图形的面积和绕坐标轴旋转的旋转体体积、可分离变量微分方程的通解、一阶线性微分方程的通解、一些简单的可降阶的高阶微分方程的通解。
高等应用数学说课--课程
特的优势。
Your Road to the Future
八、作业量及批改要求
1、作业：分两部分考察
(1)布置课前思考,以督促学生对新课的基本了 解,直观认识，并提出问题. (2)布置课后习题, 一次课后的作业量约45分 钟完成. 2、批改要求：全改
九、考核方式
考试科目，按平时30%，期末70%核定学
《高等数学》课程介绍
《高等数学》课程介绍
课程名称：高等数学 课程类型：公共基础课 适用专业：理工科各专业 课程性质：必修 课程课时： 课程学分：
一、课程的性质及开设的必要重要的基础课与工具课。
己渗透到多个专业领域。 在高校的课程体系中占有十分特殊的重
在高职课程改革不断推进的大前提下，高
等数学课程教学更应注重与专业教学相结 合，为专业学习服务，充分发挥它的工具 作用和应用价值。因此，我院的高等数学 教学在第一学期基础知识的学习基础上， 在第二学期采用了模块化教学，根据不同 的专业需求选择不同的模块进行教学。增 强了针对性、实效性，满足各不同专业对 数学的不同要求，为学生专业课的学习打 下数学基础。
四、教材及主要教学参考书目
1、教材：
《高等应用数学》
2、参考书目:
《高等数学》
Your Road to the Future
教材的特点 1、融入数学文化，注重人文素质的培养 2、增强课前思考环节，引导学生积极思 考，培养自主学习的能力
3、注意前后衔接，注重为专业服务 4、增加建模专题，加强学生数学应用意识 和实践能力的培养
期成绩。 （1）平时成绩由出勤、作业、课前思考的 完成情况及平时测验进行综合评定。 （2）期末成绩以最终的考试卷面分评定。
应用高等数学第三版课程设计
应用高等数学第三版课程设计
一、引言
高等数学作为理工科学生必修的一门课程，是为了帮助学生建立对
数学的基本概念、思想与方法。
而作为应用性较强的高等数学，更是
要求学生通过实际问题的建模与求解，深入理解数学的应用和意义。
为了帮助学生更好地应用高等数学理论，本次课程设计将以应用高
等数学第三版为基础，设计一个包含不同实际问题的综合性课程，以
期达到深度挖掘数学应用的目的。
二、课程设计
1. 课程基本信息
本课程为应用高等数学第三版综合应用课程，面向全院理工科学生。
该课程旨在帮助学生掌握数学应用的基本技能，并加深对数学的理解
和应用。
2. 课程大纲
本课程主要包括以下内容：
（1）概率论与数理统计
概率是高等数学中的重要部分，因此这一部分将着重对概率的基本
概念、概率分布、数据分析等知识进行深入讲解，并结合实际案例进
行综合应用。
1。
《应用高等数学》课程标准
《应用高等数学》课程标准一、课程目标1、课程性质《高等数学》是高职高专理工类专业必修的一门公共基础课，为培养学生成为服务和管理第一线的高端技能型专门人才服务，是加强高职学生综合素质、提升职业可持续发展能力的重要课程。
2、课程目标本课程旨在使学生获得微积分等内容的基本概念、基本理论和基本思想，掌握处理专业实际问题的基本数学方法和手段，培养学生数学软件使用和运用数学方法分析处理问题的初步能力。
同时，通过数学实验与数学实践等活动，训练学生的数学应用意识、提高学生的技术应用水平。
知识目标：通过课程学习，为学习各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。
技能目标：培养学生初步的数据处理能力、借助数学软件进行数学计算的能力、简单问题的分析、建模能力和逻辑思维能力。
素质目标：培养学生正确的数学学习观、理性的思维方式、数学应用意识和团队协作精神。
二、课程基本构架根据工作过程要素解构得到教学的知识点、素质点、能力点，根据高职学生数学认知特三、课程教学条件与环境1、教学内容组织建议问题驱动。
问题应贯穿教学的始终，每一教学单元均应以问题引入开头，通过问题引出我们要学习的数学概念，激发数学讨论和加强学生对内容的兴趣；通过典型案例解决方案，把数学中的不同部分联系起来，从而使问题解决成为每章的完整组成部分。
侧重说理。
应尽量采用口语式的方法介绍概念，然后用清晰简明的例子加以解释。
强调数学思想的理解和学习方法的使用，打破传统高职数学教学的内容秩序。
使用软件。
在聚焦内容的同时，应鼓励学生充分利用数学软件进行问题的求解。
应强调Matlab的使用方法介绍，将重复性、机械性的数学劳动交给计算机去完成，优化教学过程，强化学生应用能力的培养。
拓展应用。
每一教学单元均应包含与主题密切相关的若干典型综合案例，通过对这些案例的学习，帮助学生理解他们所学的知识，让学生形成数学的应用意识，体会数学的应用价值。
2、网络资源课程建设利用现代信息技术开发视频教学资源，通过搭建起教学资源共享、教学交互、内容开放、时空延续和媒体集成的网络资源课程，使学生的自觉性、积极性和创造性得以充分发挥。
应用高等数学教案
应用高等数学教案教学内容：函数的导数与函数的不同几何性质教学目标：1.知识与技能目标：了解导数的定义与性质，能够求解函数的导数，并掌握常见函数的导数公式。
2.过程与方法目标：培养学生分析问题、推理和综合运用知识的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生的兴趣，激发他们学习高等数学的热情，提高他们的数学素养。
教学重点：掌握导数的定义与性质，能够求解函数的导数并运用导数的性质解题。
教学难点：掌握常见函数的导数公式，灵活运用导数的性质解题。
教具与教材准备：教材《高等数学》、课件、计算器教学方法：讲授法、示范法、练习法教学过程：一、导入（5分钟）1.教师通过引发学生对导数的兴趣，介绍导数的定义，引用实际生活中的例子，如速度的变化率、曲线的切线等。
2.教师使用幻灯片展示几个示例问题，要求学生思考如何通过导数的概念解决这些问题。
二、讲解导数的定义与性质（10分钟）1.导数的定义：引导学生回顾并总结导数的定义，即函数在其中一点的导数定义为函数在该点处的极限值。
2.导数的性质：介绍导数的几个重要性质，包括导数存在的条件、导数的四则运算法则和导数的运算规律等。
三、常见函数的导数公式（20分钟）1.基本初等函数的导数公式：讲解常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的导数公式，并通过实例说明。
2.复合函数的导数公式：讲解复合函数导数的链式法则，并通过实例演示其使用。
四、导数在函数性质中的应用（25分钟）1.极值与最值：以最值问题为例，介绍导数在确定函数极值和最值的应用。
2.凹凸性及拐点：介绍函数凹凸性与拐点的概念，并探讨导数在凹凸性判断及拐点确定中的应用。
3.函数图像的分析：通过对导数符号、零点及极值点的研究，讲解函数图像在一定区间上的大致规律。
五、综合练习与解答（30分钟）1.按难易程度分级别出练习题，要求学生在规定时间内完成，并相互交流解题思路。
2.教师对学生的解答进行点评与讲解，指导学生正确运用导数的概念与公式解题。
高等数学说课稿
高等数学说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天，我将为大家带来一节关于高等数学的说课。
高等数学作为大学数学教育的基础课程，对于理工科学生来说，具有极其重要的意义。
它不仅是后续专业课程的基石，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
接下来，我将从课程内容、教学目标、教学方法和评价方式四个方面进行详细介绍。
首先，我们来看一下高等数学的课程内容。
高等数学主要包括数列与极限、微积分、空间解析几何、多元函数微积分、级数、常微分方程等几个部分。
这些内容构成了现代数学的基本框架，是理解更高层次数学概念的前提。
在教学过程中，我们将重点讲解各个部分的基本概念、基本理论和基本方法，并通过大量的例题和习题来加深学生的理解。
接下来，我们来谈谈教学目标。
高等数学的教学目标主要有三个方面：一是传授数学知识，使学生掌握高等数学的基本理论和方法；二是培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高学生分析问题和解决问题的能力；三是激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和科学研究能力。
为了实现这些教学目标，我们需要采取有效的教学方法。
在高等数学的教学中，我们主要采用讲授法、讨论法和案例分析法。
讲授法是基础，通过老师的系统讲解，使学生对知识点有一个整体的把握。
讨论法则可以激发学生的思考，通过小组讨论、课堂提问等方式，让学生主动参与到课堂中来，提高学生的参与度和思考能力。
案例分析法则可以帮助学生将理论知识与实际问题相结合，通过分析具体的数学问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
最后，我们来谈谈评价方式。
评价是教学过程中不可或缺的一部分，它可以帮助老师了解学生的学习情况，调整教学策略，同时也可以帮助学生了解自己的学习进度，促进自我提高。
在高等数学的教学中，我们主要采用平时成绩和期末考试成绩相结合的评价方式。
平时成绩包括课堂表现、作业完成情况、小组讨论的参与度等，期末考试成绩则主要考察学生对知识的掌握程度和运用能力。
此外，我们还会定期组织模拟考试，帮助学生熟悉考试流程，提高应试能力。
应用高等数学
应用高等数学高等数学主要研究数学在各个领域中的应用，如经济、物理、化学、生物、建筑、管理等各个领域。
本节课所讲的是微积分基础，一开始我让同学们做了一些简单的题目，以熟悉题型和适应解题方法，接下来我又列举了几道难度比较大的例题，这些例题都是从书上例题中选出来的。
首先，我给大家讲解了微积分运算的基本公式，在讲公式时，为了加深学生的印象，避免遗忘，并提高他们对公式的敏感性，在教学过程中，我不断地向学生强调公式的基本用途和使用条件，使他们牢记公式。
然后，我又教给学生一些常用的求极限方法，让学生掌握这种方法的应用。
这部分内容是本节课的重点和难点。
首先，由于知识点多而且零散，只有通过应用才能进行教学；其次，要掌握微积分基本定理和初等极限的判别法，再加上一些练习，才能熟练掌握极限的计算方法。
第三步，本节课的重点是定积分和定积分的应用，可见，在讲定积分时，首先要注意由实际问题导出定积分，然后利用定积分的概念进行求积分，最后将定积分和一元函数微分形式结合起来。
在讲定积分的应用时，先把问题展开为两个区间的和、差或积分，再考虑用定积分进行求解，在这里需要说明的是，定积分与不定积分有着密切的关系，在定积分的应用中往往会涉及到不定积分的应用，因此，在教学过程中，我非常重视它们之间的联系。
总的来说，在微积分基础这一章节的教学过程中，通过讲授、例题、作业和答疑相结合的教学模式，把课本知识贯穿于整个课堂中，理论联系实际，在教学过程中不断地巩固新知识，发现学生掌握知识存在的问题，对症下药，努力提高教学质量，为培养更多优秀人才打下坚实的基础。
通过这节课的教学，我体会到要想讲好一节课，需要老师具备丰富的专业知识、灵活的应变能力、扎实的教学技巧和独特的教学风格，在此，我也要感谢在课程教学上给予我支持和帮助的所有老师。
通过教学，我的教学方法得到了一些改进，自身的素质得到了一定提高，以前对微积分基础的认识不够全面，通过这次试讲，让我受益匪浅，今后还要继续探索、钻研，争取把每一位学生都教好！。
《应用高等数学(第2版)》(胡桐春)638-6课件 第1课 学习应用高等数学
期末这门课程的考核方式？
在文旌课堂APP或其他学习平台的考试功能中进行考核
所选教材的优势有哪些？
本书内容分基础篇、拓展篇和实践篇，每个章节的安排上由易到难，逐步深入。在叙述上浅显易懂，注重数学概念的直观解释和数学思想方法的渗透，定理的表述也自然、简明，可让学生无障碍学习
（2min）
【教师】清点上课人数，记录好考勤
【学生】班干部ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ请假人员及原因
养成好的出勤习惯
揭示课题
传授新知
（43min）
【教师】介绍应用高等数学
这门课程学什么？
这门课程主要介绍了高等职业院校工科类及经济类相关专业所必需的数学知识以及利用这些知识解决实际问题的数学思想方法。主要内容有函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程与拉普拉斯变换，线性代数，MATLAB数学实验等
【学生】总结回顾知识点
总结知识点，巩固印象
课后拓展
（2min）
【教师】布置课后作业，预习第一章第一节，登录文旌课堂或其他学习平台查看相关知识链接
【学生】完成课后任务
延展知识面，多学科交叉学习
教学反思
本次课是新生的第一节应用数学课，通过第一节课的介绍，学生对这门课程有了基础的印象，了解了该课程的教学内容，以及数学课程的定位和作用。提高了对数学的学习兴趣。要求学生遵守纪律，尊重他人，时刻牢记自己的初心，争做“四有新人”
通过课前的预热，让学生了解所学科目的大概方向，激发学生的学习欲望。
激趣导入
（8min）
☞教师可进行自我介绍，谈有关学习数学的经历和相关感受。
高等数学应用类第二版课程设计
高等数学应用类第二版课程设计引言高等数学是理工科学生必修的一门课程，该课程是现代科学理论体系中最重要的基础课程之一。
高等数学的学习不仅有助于培养学生的逻辑思维能力、计算能力、分析问题能力和解决问题能力，而且也为接下来学习其他学科打下坚实的数学基础。
本次课程设计旨在对高等数学应用类第二版的学习内容进行深入探讨和实践。
教学目标本课程设计旨在培养学生对高等数学应用类第二版的理解和掌握，通过课堂讲解和实践操作，使学生熟悉高等数学中的常见应用，掌握高等数学的基本原理和方法，增强学生对数学的兴趣，培养学生独立思考和解决问题的能力。
教学内容第一章一元、二元函数1.1 一元、二元函数的概念和基本性质1.2 常见函数类型的概念和特征1.3 函数的极限和连续性1.4 函数的导数及其应用第二章积分学2.1 积分的概念和基本性质2.2 积分的计算方法及其应用2.3 定积分和不定积分2.4 广义积分第三章多元函数及其微分学3.1 多元函数的概念和基本性质3.2 偏导数和全微分3.3 隐函数和参数方程3.4 多元函数的最大值和最小值第四章重积分学及其应用4.1 重积分的概念和基本性质4.2 二重积分和三重积分的计算方法4.3 重积分的应用第五章微分方程5.1 微分方程的概念和基本性质5.2 常微分方程和偏微分方程5.3 微分方程的解法及其应用教学方法本课程设计采用多种教学方法，包括课堂讲解、课堂演示、问题解决、作业讲评等方式，注重学生的参与度和互动性。
测评方法本课程设计的测评方法主要包括考试测评和作业测评两部分。
考试测评以闭卷、笔试形式进行，作业测评主要对学生的作业质量和完成情况进行评估，作业包括课后练习和实践操作两部分。
考试占比70%，作业占比30%。
结语高等数学应用类第二版是理工科学生必学的一门课程，本课程设计旨在培养学生对高等数学应用的理解和掌握，增强学生的应用能力和创新意识，提高学生的综合素质和竞争力。
应用高等数学教案
应用高等数学教案第一章函数、极限与与连续本章将在分别研究数列的极限与函数的极限的基础上，讨论极限的一些重要性质以及运算法则。
同时还介绍与极限概念密切相关的微积分学中另一个重要的概念――连续，和连续函数的若干重要性质。
具体的要求如下：1．理解极限的概念。
2．掌握极限四则运算法则。
3．了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
4．了解无穷小、无穷大，以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
5.理解函数在一点连续的概念。
6. 了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
7. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理、零点定理和最大、最小值定理）。
绪论数学：数学是研究空间形式和数量关系的一门学科，数学是研究抽象结构及其规律、特性的学科。
数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。
关于数学应用和关于微积分的评价：华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学。
恩格斯：在一切理论成就中，未必再有像17世纪下叶微积分的微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。
如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那就正是这里。
张顺燕《数学与文化》——在北大数学文化节上的报告：微积分是人类的伟大结晶，它给出了一整套科学方法，开创了科学的新纪元，并因此加强和加深了数学的作用。
……有了微积分，人类才有能力把握运动和过程；有了微积分，就有了工业革命，有了大工业生产，也就有了现代的社会。
航天飞机，宇宙飞船等现代化交通工具都是微积分的直接后果。
数学一下子到了前台。
数学在人类社会的第二次浪潮中的作用比第一次浪潮要明显多了。
初等数学与高等数学的根本区别：用初等数学工具解决实际问题常常只能在有限的范围内孤立的来研究，有很多问题不能得到最终答案，甚至无法解决。
高等数学用运动的观点研究变量及其依赖关系，极限的方法是研究变量的一种基本方法，贯穿高等数学的始终。
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《应用高等数学》说课稿
1、课程定位与目标
1.1 课程定位
课程名称：应用高等数学
课程性质：公共基础课
课程定位：服务于专业课
授课对象: 大一学生各专业
前后续课程：承接初等数学，对接专业课
学时：64学时
1.2 课程目标
（1）知识目标
1）熟练掌握基本计算方法和计算工具。
2）掌握专业课学习必需的数理知识。
3）了解基本数学思想和论证方法。
（2）能力目标
1）能解决专业技术中的计算问题。
2）能应用数学思想分析问题。
3）会使用数学模型解决问题。
（3）素质目标
1）具有较好的运算能力、数据处理能力和逻辑思维能力。
2）具有一定的数学素养及数学思维。
3）具有较强的自学能力。
2、教学内容与资源
2.1 教学内容
2.2 重难点解决办法
（1）重点：
1）选择最本质的知识作为教学重点。
2）教学内容要反映学生专业发展及终身学习的需要。
3）教学内容组织要重视过程，引导学生思考、探索。
（2）难点：
1）处理好直观与抽象的关系。
2）教学内容贴近学生实际，充分利用学生的直接经验。
3）教学方法要符合学生的认知发展规律。
2.3 选用教材
（1）教材：高等职业教育十三五规划教材《高等数学-理工版》。
（2）教材特点：
1）内容全面，满足理工科学生的需求；
2）知识模块化，符合高职高专学生的认知规律。
2.4 其他教学条件
（1）信息化教学平台：慧道智慧课堂。
（2）图书资源：学校图书馆现有高等数学相关的文献、书籍。
（3）网络资源：网易公开课，可汗学院公开课，其他院校的公开课等网络教学资源。
2.5 教学团队
4、教学模式与设计
4.1 学情分析
2017级汽修专业和新能源专业学生的高考数学成绩在50分以下分别占85%和67%，学生初等数学基础较薄弱。
但学生具有一定初等数学基础、学习态度认真、对知识的实际应用感兴趣的。
4.2 教学模式（倡导自主、合作、探究式学习）
（1）知识建构模式：复习旧知识→创设情境→引入新概念→案例分析→实践练习
如函数、导数、微积分、行列式、概率统计等概念性内容。
（2）自学-辅导模式：课前预习→课中总结→例题讲解→课堂练习→课后练习如极限的计算、微积分的计算、微分方程求解等运算知识。
（3）合作-探究模式：课前任务驱动→小组合作完成→学生课中分享→教师评价→学生总结
如函数、极限、微积分、微分方程等知识的应用。
4.3 教学方法（根据不同的教学内容选择适当的教学方法）
（1）概念类知识：启发法、讲授法
（2）计算类知识：案例法、讲练结合
（3）应用类知识：讨论法、自学辅导法
4.4 教学求例（定积分的教学过程）
（1）定积分概念（1学时）：积分复习→创设情境（求斜面液体的静压力）→归纳总结→引入定积分→概念迁移
（2）定积分计算（1学时）：课前预习（不定积分计算方法复习和定积分计算方法预习）→计算方法讲解→典例分析→课中辅导→课后练习（3）定积分应用（2学时）：课前任务（平面图形的静矩计算）→小组合作→学生讲解→教师总结→迁移练习
5、教学评价与考核
5.1 教学评价：教学督导评价、学生评价、教师评价。
5.2 考核方式：平时成绩+期末成绩的方式对学生进行考核，平时成绩占60%，主要由课堂出勤率和课堂表现、任务和作业的完成情况、小组平均成绩三部分组成。
期末理论考试成绩占40%。
6、教学特色与反思
6.1 教学特色：模块教学、教学手段多样化、板书教学
6.2 教学反思
1）引导学生使用计算工具辅助计算。
2）组织形式多样的数学课外竞赛。