湖南省岳阳县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考(理)

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湖南省岳阳一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题及答案

o
4月1日 10 23
4月7日 11 25
4 月 15 日 13 30
4 月 21 日 12 26
4 月 30 日 8 16
发芽数 y/颗
(1)从这 5 天中任选 2 天,若选取的是 4 月 1 日与 4 月 30 日的两组数据,请根据这 5 天中的另 3 天的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 = t h ; (参考公式, =
取一个，则此方程是焦点在 x 轴上的双曲线方程的概率为____________. 15.将 2 名主治医生，4 名实习医生分成 2 个小组，分别安排到 A、B 两地参加医疗互助活动，每个小组由 1 名主治医生和 2 名实习医生组成，实习医生甲不能分到 A 地，则不同的分配方案共有种． 16.定义在上的函数满足：①当时，；② 都
22.已知函数（1）求函数在处的切线方程；使在成立，求实数的取值范围；时恒成立，求整数的最大值.
（2）若至少存在一个（3）设且
岳阳县一中 2018 年高二年级 4 月考数学试题（满分：150 分一、选择题（共 10 小题，共 50 分） 1. 复数 A. 2. 设函数 A. 2 3.曲线 A． 4 4. 若平面 A. 、 = （ A ） B. ，则 B. 1 （ C. 0 D） C. 0 D ） D． 3 ，则（ B 相交但不垂直） D. D. 2 时间：120 分钟）
。
（2）P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求 P 的直角坐标。
18 ．已知四棱锥 , , 为
，上一点,
面
, 是平面
∥ 与
, 的交点.
,
，
（1）求证：（2）求与面
面

湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试(期末试题)物理试题及答案

一、选择题(本题共12个小题，每小题4分，共48分。

第1-7题是单选题，每道题只有一个选项正确的选项；第8-12题是多选题，给出的选项中有一个或多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不选的得0分。

请将你认为正确的选项填涂在答题卡的相应位置) 1.下列说法来自某同学对物理选修教材3-1和3-2的理解，错误的是 A.带电粒子在电场中运动的轨迹有可能与电场线重合 B.电路中，消耗电能的元件常常称为负载 C.由ILFB =可知，一个磁场中某点的磁感应强度B 跟磁场力F 成止比，跟电流元IL 成反比 D.经历多次失败后，法拉第领悟到：磁生电是一种在变化、运动的过程中才能山现的效应2.光滑水平面上固定一个钉子O ，在钉子上系了三根长度均为a 的绝缘细绳。

每根绳子的外端系有一个带电小球，三个小球带电量均为q(q>0)，则稳定后细绳中的张力为A.22a q kB.223a q kC.2233a q kD.223aq k3.在研究微观粒子时常用电子伏特(eV) 做能量的单位，1eV 等于一个电子经过1V 电压加速后所增加的动能。

那么一个初动能为8.0×10-17的氦核He 42经过100V 电子加速后的动能为A.100eVB.195eVC.200eVD.205eV4.可以证明，一个极板间为真空的平行板电容器，两极板之间的电场强度E 只与极板所带的电荷量Q 及极板面积S 有关，与两极板的距离无关，若定义S Q =σ(电荷的面密度），kπε410= (真空的绝对介电常数，式中k 为静电常数)，请你通过推理作出判断，下列关系式正确的是A.02εσ=EB.0εσ=E C.σε20=E D.σε0=E 5.如图所示，1R 、2R 为定值电阻，L 为小灯泡（不考虑电阻变化)，3R 为光敏电阻（其电阻的阻值随光照强度的增大而减小），则当照射光强度增大时 A.电压表的示数增大 B.2R 中电流增大 C.小灯泡的功率减小D.电路的路端打压增大6.如图所示，在正交坐标系0xyz 的空间中。

2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷数学(理后附详解)

2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名．准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷．草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷．草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1．复数i 11-=（）A ．i +1B ．i -1C ．0D ．22．设函数2cos )(+=x x f ，则π2f ⎛⎫'= ⎪⎝⎭（）A ．2B ．1C ．0D ．1-3．曲线3cos 02y x x π⎛⎫=≤≤ ⎪⎝⎭与坐标轴所围成面积是（） A ．4B ．2C ．1D ．3只装订不密封准考证号考场座位4．若平面α、β的一个法向量分别为(1,0,0)=m ，(0,0,1)=n ，则（） A ．βα//B ．βα⊥C ．α与β相交但不垂直D ．以上均不正确5．已知(0,)x ∈+∞有下列各式：观察上面各式，按此规律若45ax x+≥，则正数a =（） A ．34B ．45C ．44D ．556．下列有关命题的说法正确的是（）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．D ．命题“x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈均有210x x ++<”．7．在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么2K 的一个可能取值为（）A ．6．635B ．5．024C ．7．897D ．3．8418．设随机变量ξ服从正态分布N （0，1），已知( 1.96)0.025P ξ<-=，则(|| 1.96)P ξ<=（）A ．0．025B ．0．050C ．0．950D ．0．9759．利用数学归纳法证明“()()()()1221321n n n n n n +++=⨯⨯⨯⨯-，*n N ∈”时，从“n k =”变到“1n k =+”时，左边应增乘的因式是（） A ．21k +B ．211k k ++ C ．()()21221k k k +++D ．231k k ++ 10．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （a 、b 、c ∈(0，1)），已知他投篮一次得分的均值为2，则213ab+的最小值为（） A ．323B ．283C ．143D ．16311．函数)(x f 在R 上可导，其导函数为)(x f '，且函数)()2(x f x y '-=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A ．函数)(x f 有极大值)2(-f 和极小值)1(fB ．函数)(x f 有极小值)2(-f 和极大值)1(fC ．函数)(x f 有极小值)2(-f 和极小值)2(fD ．函数)(x f 有极大值)1(f 和极小值)2(f12．已知点,,P A B 在双曲线12222=-b y a x 上，直线AB 过坐标原点，且直线PA 、PB 的斜率之积为31，则双曲线的离心率为（） A ．332 B ．315 C ．2 D ．210 第Ⅱ卷二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）13．6⎛⎝展开式的常数项为_________．（用数字作答） 14．从221x y m n-=（其中m ，n ∈{–1，2，3}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x 轴上的双曲线方程的概率为_______．15．将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A 、B 两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A 地，则不同的分配方案共有______．种．16．定义在[)0,+∞上的函数()f x 满足：①当[)1,2x ∈时，()1322f x x =--；②[)0,x ∀∈+∞都有()()22f x f x =．设关于x 的函数()()F x f x a =-的零点从小到大依次为12,,nx x x 1,12a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则122n x x x +++=______．三．解答题（本题共6个大题，共70分．解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）17．（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为132x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）．以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρθ=．（1）写出⊙C 的直角坐标方程；（2）P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求P 的直角坐标．18．（12分）已知四棱锥P ABCD -，PD ⊥面ABCD ，AB ∥DC ，AD DC ⊥，AD =，4CD =，2PD =，E 为AP 上一点，,DE AP ⊥F 是平面DEC 与BP 的交点．（1）求证：AP ⊥面EFCD ；（2）求PC与面EFCD所成角的正弦值．19．（12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：（1）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y关于x 的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠．(参考公式，)．20．（12分）某款游戏共四关，玩家只有通过上一关才能继续进入下一关游戏，每通过一关可得10分，现在甲和乙来玩这款游戏，已知甲每关通过的概率是12，乙每关通过的概率是23．（1）求甲、乙两人最后得分之和为20的概率；（2）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望．21．（12分）已知椭圆2222:1x y C a b+=（0a b >>），F 1、F 2分别为它的左、右焦点，过焦点且垂直于X 轴的弦长为3，且两焦点与短轴一端点构成等边三角形．（1）求椭圆C 的方程；（2）问是否存在过椭圆焦点F 2的弦PQ ，使得|PF 1|，|PQ|，|QF 1|成等差数列，若存在，求出PQ 所在直线方程；若不存在，请说明理由．22．（12分）已知函数()()2ln ,2ax f x x x g x ==．（1）求函数()f x 在x e =处的切线方程；（2）若至少存在一个[]01,x e ∈使()()00f x g x <成立，求实数a 的取值范围；（3）设k Z ∈且()()32f x k x k >--+在1x >时恒成立，求整数k 的最大值．2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷理科数学答案第Ⅰ卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．）第Ⅱ卷二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．160- 14．4715．616．621n ⨯-三．解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．）17．【答案】（1）22(3x y +=；（2）()3,0P ．【解析】（1）由ρθ=，得2sin ρθ=，从而有22x y +=，所以22(3x y +=．又(0C，则||PC ==，故当t=0时，||PC 取得最小值，此时，P 点的直角坐标为（3，0）． 18．【答案】（1）证明见解析；（2 【解析】（1）∵PD ⊥面ABCD ，∴PD ⊥CD ．又AD CD ⊥，PDAD D =，∴CD ⊥面PAD ，∵AP ⊂面PAD ，∴AP CD ⊥．又∵,AP ED CDDE D ⊥=，∴AP ⊥面EFCD ．（2）以D 为原点，,,DA DC DP 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，(0,0,2)P ，(0,4,0)C，A ，(AP =，(042)PC =-，，，设(,0,)E x z ，由DE AP⊥且AP ∥AE 可得，202z z -=-=-，解得23x z ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩23E ⎫⎪⎪⎭．设(,,)m n p =n 为平面EFCD的一个法向量，则有20340p n +=⎪=⎩，令1m =，p =，∴(1,0,=n ，cos ,PC <>==n ∴PC 与面EFCD19．【答案】（1）；（2）可靠．【解析】（1）由已知中表格得，4月7日，4月15日，4月21日这3天的数据的平均数为，所以，所以y 关于x 的线性回归方程为．（2）依题意得，当时，；当时，，所以（1）中所得的线性回归方程是可靠的．20．【答案】（1）37216；（2）分布列见解析，75()8E X =．【解析】（1）设“甲、乙最后得分之和为20”为事件A ，“甲0分，乙20分”为事件B ，“甲10分，乙10分”为事件C ，“甲20分，乙0分”为事件D ，则=--=P ⨯⨯21222（B ）（1）（）（1）23327；=--=P ⨯⨯⨯11221（C ）（1）（1）223318；=--=P ⨯⨯21121（D ）（）（1）（1）22324；则==P P P P 37（A ）（B ）+（C ）+（D ）216．（2）X 的所有可能取值为0，10，20，30，40．P 1（X=0）=2；11(1)24P ⨯-=1（X=10）=2；2111()(1)228P ⨯-=（X=20）=；3111()(1)2216P ⨯-=（X=30）=；411()216P =（X=40）=，X 分布列为12348⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=111E(X)=000002481616． 21．【答案】（1）椭圆C 方程：22143x y +=；（2）不存在，见解析．【解析】（1）由条件得2232b b a a b a⎧=⎪=⎧⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪=⎪⎩C 方程为22143x y +=．（2）不存在．由条件得：1138PF PQ QF PQ ++==，则83PQ =，显然直线PQ 不与x 轴重合，当PQ 与x 轴垂直，即直线PQ 斜率不存在时，22234||323b PQ a ⨯===≠，当直线PQ 斜率存在时，设它的斜率为k ，则直线PQ 的方程为)0)(1(≠-=k x k y ，代入椭圆C 的方程，消去y 并整理得：2222(43)84120k x k x k +-+-=，2144(1)0Δk =+>，11()P x y 设，，22(,)Q x y ，则2122843k x x k +=+，212241243k x x k -⋅=+，∴2212(1)||43k PQ k +==+当2212(1)8=433k k ++时，k 无解．22．【答案】（1）20x y e --=；（2）()0,+∞；（3）5．【解析】。

湖南省岳阳县第一中学2017-2018学年高二10月月考化学试题 Word版含答案

岳阳县一中2017-2018学年下期高二10月月考试题化学时量：90分钟分数:100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题均只含一个正确答案，每小题3分，共60分）1．化学与社会、环境等密切相关。

下列说法错误的是()A．“低碳经济”是指减少对化石燃料的依赖，达到低污染、低排放的模式B．“低碳生活”倡导生活中耗用能量尽量减少，从而减少CO2的排放C．所有垃圾都可以采用露天焚烧或深埋的方法处理D．“静电除尘”、“燃煤固硫”、“汽车尾气催化净化”都能提高空气质量2．已知热化学方程式:①CO(g)+1/2O2(g)=CO2(g)△H= -283.0kJ/mol②H2(g)+1/2O2(g)=H2O(g) △H= -241.8kJ/mol据此判断下列说法正确的是（）A．H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l) △H>-241.8kJ/molB．H2(g)的燃烧热△H =-241.8 kJ/molC．H2(g)转变成H2O(g)的化学反应一定放出能量D．CO(g)+ H2O(g)= CO2(g)+ H2(g)的△H =-41.2kJ/mol3．下列离子方程式中，属于电离的是()A．HCOOH＋OH－===HCOO－＋H2O B．CO2＋H2O HCO3－＋H ＋C．CO32－＋H2O HCO3－＋OH－D．HS－＋H2O S2－＋H3O＋4.下列关于常温下pH＝2的醋酸溶液的叙述正确的是()A．c(CH3COOH)＝0.01 mol·L－1B．c(H＋)＝c(CH3COO－)C．加水稀释100倍后，pH＝4 D．加入醋酸钠固体，可抑制醋酸的电离5．在水电离出的c(H+)=1×10—12mol/L溶液中，一定不能大量共存的离子组是（）A．K+、Fe3+、Cl—、NO3—B．Ba2+、Na+、Cl—、NO3—C．Na+、K+、HCO3—、SO42—D．Al3+、NH4+、SO42—、Cl—6. 水的电离过程为H2＋＋OH－，在不同温度下其离子积为K W(25℃)＝1.0×10－14，K W(35℃)＝ 2.1×10－14。

2017-2018学年湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学高二10月月考语文试题

岳阳县一中高二年级2017-2018学年下学期10月考试语文科试卷时量：150分钟分值：150分一．论述类文本阅读（9分，每小题3分）绘画史上的悲剧意识中国历史上有过一些很出色的人物画家如顾恺之、阎立本、吴道子等等，他们的作品，或线条匀停紧挺，或设色富丽谐洽，或神貌逼真鲜明，但总的说来，他们所画的人物与他们自身的生命激情未必有密切的血缘关联。

他们强调传神，但主要是很传神地在描绘着一种异己的著名人物或重要场面。

有没有可能，让艺术家全身心的苦恼、焦灼、挣扎，痴狂在画幅中燃烧，人们可以立即从笔墨、气韵、章法中发现艺术家本人，并且从根本上认识他们，就像欧洲人认识拉斐尔、罗丹和梵高？徐渭的葡萄图、《墨牡丹》、《黄甲图》、《月竹》以及《杂花图长卷》都让人精神陡然一震。

他的生命奔泻出淋漓而又洒泼的墨色与线条，躁动的笔墨后面游动着不驯和无奈。

徐渭遭遇过复杂的家庭变故，又曾惶恐于政治牵连。

他厌弃人世、厌弃家庭、厌弃自身，但他又多么清楚自己在文化艺术史上的千古重量，这就产生了特别残酷、也特别响亮的生命冲撞。

而实际上他的佯狂背后埋藏的都是悲剧性的激潮。

在中国古代画家中，人生经历像徐渭这样凄厉的人不多，即便有，也没有能力把它幻化为一幅幅生命本体悲剧的色彩和线条。

明确延续着这种在中国绘画史上很少见到的强烈悲剧意识的，便是朱耷。

他具体的遭遇没有徐渭那样惨，但作为已亡的大明皇室的后裔，他的悲剧性感悟却比徐渭多了一个更寥廓的层面。

他的天地全都沉沦，只能在纸幅上拼接一些枯枝、残叶、怪石来张罗出一个个地老天荒般的残山剩水，让一些孤独的鸟、怪异的鱼暂时躲避。

这些鸟鱼完全挣脱了秀美的美学范畴，而是夸张地袒露其丑，以丑直锲人心，以丑傲视甜媚。

它们是秃陋的，畏缩的，不想惹人，也不想发出任何音响的，但它们却都有一副让整个天地都为之一寒的白眼，冷冷地看着，而且把这冷冷地看当作了自身存在的目的。

它们似乎又是木讷的，老态的，但从整个姿势看又隐含着一种极度的敏感，它们会飞动，会游弋，会不声不响地突然消失。

精品推荐2017-2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷英语

2017-2018学年上学期湖南省岳阳县第一中学高二年级第一次月考测试卷英语时量：120分钟总分：150分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

第I卷第一部分听力（共两节, 满分30分）做题时, 先将答案标在试卷上。

录音内容结束后, 你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题：每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What are the speakers doing now?A. Watching TV.B. Doing their homework.C. Surfing the Internet.2. Where was the woman yesterday?A. At the coffee bar.B. At the hotel.C. At the hospital.3. When will the meeting start?A. At 8:00.B. At 7:30.C. At 7:00.4. What did the man lose?A. His wallet.B. The movie tickets.C. His coat.5. What is the man?A. A lawyer.B. A doctor.C. A salesman.第二节（共15小题：每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。

湖南省岳阳市岳阳县一中高二下学期第一次月考数学试卷(理科)

2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳县一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A．P⊆Q B．Q⊆P C．P⊆∁R Q D．Q⊆∁R P2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（）A．∃x∈R，sinx≥1 B．∀x∈R，sinx≥1 C．∃x∈R，sinx＞1 D．∀x∈R，sinx＞13．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a4．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞05．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x+）C．y=cos2x D．y=﹣sin2x7．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）8．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是减函数的是（）A．y=2x﹣2﹣x B．y=cosx C．y=log2|x|D．y=x+x﹣19．设2a=5b=m，且，则m=（）A． B．10 C．20 D．10010．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．11．已知函数y=2sin（ωx+φ）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标分别为x1，x2且|x1﹣x2|=π则（）A．ω=2，φ= B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=2，φ=12．设定义域为R的函数f（x）=，则关于x的方程f2（x）+bf （x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是（）A．b＜0且c＞0 B．b＞0且c＜0 C．b＜0且c=0 D．b＞0且c=0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．14．若函数f（x）=+log2，则f（x）的定义域为．15．已知=2，则tanα的值为．16．设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知cos（π+θ）=，求的值．18．已知ρ：|1﹣|≤2，q：（x﹣1+m）（x﹣1﹣m）≤0（m＞0），若q是p 充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）=．（设该生物出生时的时刻t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米？（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．20．求函数y=sin（+4x）+cos（4x﹣）的周期、单调区间及最大、最小值．21．已知定义在R上的函数f（x）=2x﹣．（1）若f（x）=，求x的值；（2）若2t f（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．22．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；（3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（）A．P⊆Q B．Q⊆P C．P⊆∁R Q D．Q⊆∁R P【考点】子集与真子集．【分析】此题只要求出x2＜4的解集{x|﹣2＜x＜2}，画数轴即可求出．【解答】解：P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}，如图所示，可知Q⊆P，故选：B．2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（）A．∃x∈R，sinx≥1 B．∀x∈R，sinx≥1 C．∃x∈R，sinx＞1 D．∀x∈R，sinx＞1【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为∃x∈R，使得sinx＞1【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：∀x∈R，sinx≤1，的否定是∃x∈R，使得sinx＞1故选：C3．设a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【考点】幂函数图象及其与指数的关系．【分析】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来．【解答】解：∵在x＞0时是增函数∴a＞c又∵在x＞0时是减函数，所以c＞b故答案选A4．已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0【考点】函数零点的判定定理．【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案．【解答】解：∵x0是函数f（x）=2x+的一个零点∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是单调递增函数，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故选B．5．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】奇函数．【分析】首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（﹣x）=﹣f（x）求f（﹣1）的值．【解答】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选A．6．把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x+）C．y=cos2x D．y=﹣sin2x【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减．直接求出平移后的函数解析式即可．【解答】解：把函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣π）=﹣sin2x．故选D．7．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）【考点】函数的值域．【分析】函数的定义域为R，结合指数函数性质可知3x＞0恒成立，则真数3x+1＞1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域．【解答】解：根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．因此，该函数的定义域为R，原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，故选A．8．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）内是减函数的是（）A．y=2x﹣2﹣x B．y=cosx C．y=log2|x|D．y=x+x﹣1【考点】函数奇偶性的判断．【分析】根据题意，依次分析选项，是否满足题目对单调性、奇偶性的要求，即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=2x﹣2﹣x，其定义域为R，有f（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣f（x），为奇函数，不符合题意；对于B、y=cosx，定义域R，且有f（﹣x）=cos（﹣x）=cosx=f（x）为偶函数，且其在（0，π）上为减函数，符合题意；对于C、y=log2|x|，有y=log2|x|=，在（0，+∞）上为增函数，不符合题意；对于D、y=x+x﹣1=x+，在（0，1）为减函数，（1，+∞）为增函数，不符合题意；故选：B．9．设2a=5b=m，且，则m=（）A． B．10 C．20 D．100【考点】指数式与对数式的互化；对数的运算性质．【分析】直接化简，用m代替方程中的a、b，然后求解即可．【解答】解：，∴m2=10，又∵m＞0，∴．故选A10．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A．B．C．D．【考点】抽象函数及其应用．【分析】在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的定义即可得到f（x）的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=1，∠POM=x，则OM=|cosx|，∴点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x）=OM|sinx|=|cosx|•|sinx|=|sin2x|，其周期为T=，最大值为，最小值为0，故选C．11．已知函数y=2sin（ωx+φ）为偶函数（0＜φ＜π），其图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标分别为x1，x2且|x1﹣x2|=π则（）A．ω=2，φ= B．ω=，φ=C．ω=，φ=D．ω=2，φ=【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】根据函数y=2sin（ωx+φ）为偶函数得φ=；根据函数图象与直线y=2相邻两个交点的横坐标|x1﹣x2|=π，求出周期和ω的值．【解答】解：函数y=2sin（ωx+φ）为偶函数（0＜φ＜π），∴φ=；又函数图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标分别为x1，x2，且|x1﹣x2|=π，∴函数y的周期为T=π，即=π，解得ω=2．故选：A．12．设定义域为R的函数f（x）=，则关于x的方程f2（x）+bf （x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是（）A．b＜0且c＞0 B．b＞0且c＜0 C．b＜0且c=0 D．b＞0且c=0【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】画出函数的图象，关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，即要求对应于f（x）为某个常数有6个不同实数解且必有一个根为0，根据题意利用作出f（x）的简图可知，当f（x）等于何值时，它有6个根．从而得出关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解【解答】解：由f（x）图象知要使方程f2（x）+bf（x）+c=0有7解，应有f（x）=0有3解，f（x）≠0有4解．则c=0，b＜0，故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.13．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=1．【考点】交集及其运算．【分析】因为A∩B={3}，所以3∈{a+2，a2+4}即a+2=3或a2+4=3，解出a即可．【解答】解：因为A∩B={3}，根据交集的运算推理得：3是集合A和集合B的公共元素，而集合A中有3，所以得到a+2=3或a2+4=3（无解，舍去），解得a=1．故答案为114．若函数f（x）=+log2，则f（x）的定义域为{x|1} ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数f（x）=+log2有意义，其定义域满足：解得：1．∴函数f（x）的定义域为{x|1}．故答案为{x|1}．15．已知=2，则tanα的值为1．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用三角函数的基本关系式，将等式的左边分子分母分别除以cosα，然后解方程即可．【解答】解：由已知，将左边分子分母分别除以cosα，得，解得tanα=1；故答案为：1．16．设函数f（x）=，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是a≤．【考点】导数的运算．【分析】画出函数f（x）的图象，由f（f（a））≤2，可得f（a）≥﹣2，数形结合求得实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=，它的图象如图所示：由f（f（a））≤2，可得f（a）≥﹣2．由f（x）=﹣2，可得﹣x2=﹣2，x≥0，解得x=，故当f（f（a））≤2时，则实数a的取值范围是a≤；故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知cos（π+θ）=，求的值．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．【解答】解：∵cos（π+θ）==﹣cosθ，即cosθ=﹣，∴====．18．已知ρ：|1﹣|≤2，q：（x﹣1+m）（x﹣1﹣m）≤0（m＞0），若q是p 充分不必要条件，求实数m的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先分别求得p，q所对应的集合，再根据q是p的充分不必要条件，可求实数m的取值范围．【解答】解：由：|1﹣|≤2，得﹣2≤x≤10，∵m＞0，∴1+m＞1﹣m∴由[x﹣（1+m）][x﹣（1﹣m）]≤0，得：1﹣m≤x≤1+m因为q是p的充分不必要条件，所以，∴0＜m≤3，故实数m的取值范围是（0，3]．19．某种海洋生物的身长f（t）（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：f（t）=．（设该生物出生时的时刻t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米？（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．【考点】指数型复合函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数表达式直接解不等式即可，（2）计算f（2）和f（3）的值，然后比较大小即可．【解答】解：（1）设f（t）=≥8，即，解得t≥6，即该生物6年后身长可超过8米．（2）由于f（3）﹣f（2）=，f（4）﹣f（3）=，∴第3年长了米，第4年长了米，∴，∴第4年长得快．20．求函数y=sin（+4x）+cos（4x﹣）的周期、单调区间及最大、最小值．【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】经观察，（ +4x ）+（﹣4x ）=，从而利用诱导公式及三角函数中的恒等变换可将原式化为y=2sin （4x +），从而可求其周期、单调区间及最大、最小值．【解答】解：∵（+4x ）+（﹣4x ）=， ∴cos （4x ﹣）=cos （﹣4x ）=sin （+4x ），∴原式就是y=2sin （4x +），这个函数的最小正周期为，即T=．当﹣+2kπ≤4x +≤+2kπ（k ∈Z ）时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为[﹣+， +]（k ∈Z ）．当+2kπ≤4x +≤+2kπ（k ∈Z ）时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为[+，+]（k ∈Z ）．当x=+（k ∈Z ）时，y max =2；当x=﹣+（k ∈Z ）时，y min =﹣2．21．已知定义在R 上的函数f （x ）=2x ﹣．（1）若f （x ）=，求x 的值；（2）若2t f （2t ）+mf （t ）≥0对于t ∈[1，2]恒成立，求实数m 的取值范围．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】（1）化简f （x ）去掉绝对值，直接进行带值计算即可．（2）求出f （2t ），f （t ）带入，构造指数函数，利用指数函数的图象及性质对t ∈[1，2]恒成立求解．【解答】解：由题意：f （x ）=2x ﹣定义在R 上的函数，∴（1）当x ≤0时，f （x ）=0，无解当x＞0时，f（x）=2x﹣，由f（x）=，即：2x﹣=，化简：2•22x﹣3•2x﹣2=0因式分解：（2x﹣2）（2•2x+2）=0解得：解得2x=2或2x=﹣，∵2x＞0，故：x=1．（2）当t∈[1，2]时，f（2t）=，f（t）=那么：（）≥0整理得：m（22t﹣1）≥﹣（24t﹣1）∵22t﹣1＞0，∴m≥﹣（22t+1）恒成立即可．∵t∈[1，2]，∴﹣（22t+1）∈[﹣17，﹣5]．要使m≥﹣（22t+1）恒成立，只需m≥﹣5故：m的取值范围是[﹣5，+∞）．22．设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；（3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f令x=x+2代入f（x+2）=﹣f（x）即可得出f（x+4）=f（x）；（2）根据奇偶性与周期性即可得出f（x）=f（x﹣4）=﹣f（4﹣x）；（3）根据周期可得f（0）+f（1）+f（2）+…+f+f（1）．【解答】解：（1）∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=﹣f（x+2），∴f（x+4）=f（x），∴f（x）是周期为4的函数．（2）当x∈[2，4]，4﹣x∈[0，2]，∴f（4﹣x）=2（4﹣x）﹣（4﹣x）2=﹣x2+6x﹣8，∴f（x）=f（x﹣4）=﹣f（4﹣x）=x2﹣6x+8（x∈[2，4]）．（3）∵f（0）=0，f（1）=1，f（2）=0，f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1．∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=0，∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f+f（1）+f（2）+f（3）]+f=f（0）+f（1）=1．2017年5月5日。

湖南省岳阳县第一中学高二下学期期中考试数学(理)试题

2017岳阳县一中高二下期段考试卷数学(理科)时量：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{|13}A x x =≤<， 2{|4}B x x =≥，则()R A C B ⋂= （）A. {|12}x x ≤<B. {|21}x x -≤<C. {|12}x x ≤≤D. {|12}x x <≤ 2．命题0,ln(1)0x x ∀>+>的否定为（） A. 000,ln(1)0x x ∃<+<， B. 000,ln(1)0x x ∃≤+≤ C. 000,ln(1)0x x ∃>+<， D. 000,ln(1)0x x ∃>+≤ 3．若函数()()01xxf x a kaa a -=+>≠且在R 上既是奇函数，又是增函数，则()g x =()log a x k +的图象是（）4．设α、β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：①若l α⊥，αβ⊥，则l β⊂；②若//l α，//αβ，则l β⊂； ③若l α⊥，//αβ，则l β⊥；④若//l α，αβ⊥，则l β⊥；其中正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.0 5．设a 为实数，直线1:1l ax y +=，2:2l x ay a +=，则"1"a =-是12"//"l l 的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．在区间()0,4上任取一数x ，则1224x -<<的概率是（）A ．12 B ．13 C. 14 D ．347．已知点M在不等式组2034430xx yy-≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩所表示的平面区域上，点N在曲线22430x y x+++=上，那么MN的最小值是（）A．12B．1 C．21013-\ D．21038．若下列程序框图中输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A.720B.360C.240D.1209．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生随机抽取50名，则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（）A．31100340，B．31100040，C．32510031003，D．32510001003，10．已知函数1()sin()2f x A xϕ=+，x R∈（其中0,2πωϕ><）的部分图象如图所示．设点)4,32(πC是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD DB⊥，则BDC∆的面积是（）A. 3B. π4C. π6D. π1211．在△ABC中，已知D是BC延长线上一点，若2BC CD=，点E为线段AD的中点，34AE AB ACλ=+，则λ=（）A．14B．14-C．13D．13-12．已知函数21(0)()(1)1(0)x xf xf x x⎧-≤=⎨-+>⎩，把函数()()g x f x x=-的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{}na，则该数列的通项公式为（）A ．(1)()2n n n a n N *-=∈ B ．(1)()n a n n n N *=-∈ C ．1()n a n n N *=-∈ D ．22()n n a n N *=-∈ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若02x <<，则函数()1f x =+的最大值是14．在ABC ∆中，tan B =，3=AB ，233=∆ABC S ，则AC 的长度为_ _ 15．一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为16．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对于x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，当12,[0,3]x x ∈，且12x x ≠时，都有1212()()0f x f x x x ->-给出下列命题：①(3)0f =；②直线6x =-是函数()y f x =的图象的一条对称轴；③函数()y f x =在[9,6]--上为增函数； ④函数()y f x =)在[9,9]-上有四个零点．其中所有正确．．命题的序号为______________(把所有正确．．命题的序号都．填上) 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)已知:p 实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；:q 实数x 满足23x <≤．（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分121．（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将()f x 的图象向左平移个单位，得到函数()g x 的图象，若方程()g x ＝m 在x正视图上有解，求实数m 的取值范围．19．（本小题满分12分）已知公比不为1的等比数列{}n a 的前5项积为243，且32a 为23a 和4a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）若数列{}n b 满足132log n n n b b a -+=⋅（2n ≥且n N *∈），且11b =，求数列1(1)!{}n n b +-的前n 项和n S ．20．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是棱长为2的正方形，侧面PAD 为正三角形，且面⊥PAD 面ABCD ，E 、F 分别为棱AB 、PC 的中点.⑴求证：EF ∥平面PAD ； ⑵求三棱锥EFC B -的体积； ⑶求二面角D EC P --的正切值。

2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷地理后附详解

2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷地理时量：90分钟总分：100分一、选择题（共40题，每题1.5分共60分。

每题有且仅有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上）2016年9月15日22时04分，搭载天宫二号空间实验室的长征二号FT2运载火箭，在我国甘肃酒泉卫星发射中心点火发射，约575秒后，天宫二号与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。

回答下列问题。

天宫二号进入预定轨道后，处在的天体系统是哪一级（）A．地月系B．太阳系C．银河系D．河外星系以下属于天体的是（）A．入轨后的天宫二号空间实验室B．刚刚起飞的火箭C．入轨前的天宫二号空间实验室D．发射台上的火箭可以对“天宫二号”向地面传送信息产生干扰的是（）A．太阳辐射B．月球引力C．太阳活动D．流星雨在德国和日本，随处可见厂房和大楼屋顶的黑色“硅板”，这就是太阳能屋顶。

风和日丽的白天，“屋顶”将太阳能转化为电能，把富余的电能输入电网；傍晚人们下班时，再使用从电网购买的电。

目前上海市正在推广“太阳能屋顶计划”。

回答下面小题。

上海的年平均太阳总辐射量高于德国和日本，是由于（）A．地势高，空气稀薄B．河湖纵横C．城市热岛效应D．纬度偏低，晴日多上海积极推广“太阳能屋顶计划”的地理背景是（）A．酸雨危害严重B．是我国太阳能资源最丰富的地区C．人口密集，经济发达，能源消耗大D．太阳能资源清洁、可再生、能量集中下图为我国某城市月平均气温及月平均总辐射量曲线图。

读图，完成下面小题。

月平均总辐射量最大时，该市该月月平均气温为（）A．23.5 ℃B．27.5 ℃C．20 ℃D．25 ℃夏季，影响该城市总辐射量变化的主要因素是（）A．正午太阳高度B．昼夜长短C．空气质量D．云量多少太阳活动是指太阳大气的不稳定性所导致的一些明显现象，处于活动剧烈期的太阳释放出大量紫外线、X射线、粒子流等，因而往往引起地球上磁暴和电离层扰动等现象。

精品推荐2017-2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷历史

2017-2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷历史一、选择题（共24题，每题2分共48分。

每题有且仅有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上）1．《左传》载：“克敌者，上大夫受县，下大夫受郡，士田十万，庶人工商遂（授冠戴爵，进入仕途），人臣隶圉免（服杂役的各类奴隶因战功可成自由民）”。

春秋时期这些现象的流行A．是新的生产方式得以确立的表现 B．促进了社会关系的调整C．是军功爵制实行的开端 D．说明郡辖县的行政建制日趋普遍2. 晚唐诗人陆龟蒙在《耒耜经》中记载：“耒耜，农书之言也，民之习，通谓之犁。

冶金而为之者曰犁鑱，曰犁壁；斫木而为之者曰犁底，曰压鑱，曰策额，曰犁箭，曰犁辕，曰犁梢，曰犁评，曰犁建，曰犁槃。

”文中记载的生产工具A.属于二牛三人耦犁农具B.可以自由调节犁耕深浅C.魏晋时推广到江东地区D.将开沟与播种紧密结合3．中国在春秋以前没有大型水利工程。

从春秋末期开始出现了大型水利工程，至战国出现了兴建大型水利工程的高潮。

这一现象的出现主要是因为A．铁制工具的使用 B．社会局面的稳定C．水利技术的提高 D．小农经济的发展4．《荀子·王制》：“凡农之道，厚(候)之为宝。

”《农书·粪田之宜》：“用粪犹用药也。

”《吕氏春秋·上农》：“时至而作，竭时而止。

”《齐民要术》：“麦黄种麻，麻黄种麦。

”以上四则材料均反映了A．中国古代农业根据节气安排生产B．中国古代农业注重因地制宜C．中国古代农业精耕细作的特点D．中国古代农业发展尊重自然规律5.我国古代农业发达。

下表反映了中国古代历代政府的部分农业措施。

这些措施体现出A.古代农业可持续性发展观念B.政府直接控制农户生产C.农产品的商品化趋势D.土地集中趋势已失控6．下列引文均出自中国古代典籍，其中反映井田制实质的是A．“今大道既隐，天下为家” B．“普天之下，莫非王土”C．“富者田连阡陌，贫者无立锥之地” D．“募民屯田许下，得谷百万斛”7．土地制度是古代的主要制度。

2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷化学后附详解

2018学年下学期湖南省岳阳县第一中学高二第一次月考试卷化学可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 S32 Cl35.5 K39一、选择题（每小题2分，共44分）1、化学与生产、生活密切相关。

下列叙述不正确的是A．煤的气化、液化、干馏均有化学变化B．海水淡化的方法有蒸馏法、电渗析法等C．天然纤维和合成纤维的主要成分都是纤维素D．“地沟油”经过加工处理可用来制肥皂2、下列化学用语的表示正确的是A．氯化钠的电子式：B．二氧化碳的结构式：O—C—OC．S2―的结构示意图：D．葡萄糖的分子式：C6H12O63、N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．0.1mol甲烷含有的电子数为N AB．1L 0.1mol/L Na2CO3溶液中含有的CO2−3数目为0.1N AC．1L pH=1的硫酸溶液中含有的H+数为0.2N AD．标准状况下，2.24L CO和CO2混合气体中含有的氧原子数为0.15N A4、下列关于Mg(OH)2制备和性质的离子方程式，不正确．．．的是A．由MgCl2溶液和NaOH溶液制备Mg(OH)2：Mg2++2OH−===Mg(OH)2↓B．向Mg(OH)2悬浊液中滴加FeCl3溶液，生成红褐色沉淀：3Mg(OH)2(s)+2Fe3+===2Fe(OH)3(s)+3Mg2+C．向Mg(OH)2悬浊液中滴加NH4Cl溶液，浊液变澄清：Mg(OH)2 +2NH+4===2NH3·H2O+Mg2+ D．向Mg(OH)2悬浊液中滴加醋酸，浊液变澄清：Mg(OH)2 + 2H+===Mg2+ +2H2O5、在一定温度下，容器内某一反应中M、N的物质的量随反应时间变化的曲线如图，下列表述中正确的是A．反应的化学方程式为：2M⇌NB．t2时，正逆反应速率相等，达到平衡C．t3时，正反应速率大于逆反应速率D．t1时，N的浓度是M浓度的2倍6、如果ag某气体中含有分子数为b，则cg该气体在标准状况下的体积是A．L B．L C．L D．L7、如右图所示原电池，盐桥中装有含琼胶的KCl饱和溶液，相关的叙述中，不正确的是A．盐桥中的K+向Cu片移动B．电子沿导线由Cu片流向Ag片C．正极的电极反应是Ag++e−===AgD．Cu片上发生氧化反应，Ag片上发生还原反应8、按下图装置电解一段时间，下列叙述不正确．．．的是A．Ag棒的质量减小B．铁棒的质量增大C．溶液的pH改变D．溶液中c(Ag+)、c(NO−3)不变9、下列各组物质中，能用酸性高锰酸钾溶液鉴别的是A．乙烯、乙炔B．己烷、苯C．己烯、苯D．乙醇、乙醛10、某有机物是药物生产的中间体，其结构简式如右图。

湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题-含解析

2018年上学期高二年级期末考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设复数满足，则（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】,化为，，故选A.2. 若集合，，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先求出集合和集合，由此根据集合的关系，得到答案.详解：由题意，集合，，所以，故选C.点睛：本题主要考查了集合的运算，其中正确求解集合是解答的关键，着重考查了推理与预算能力.3. 为了解某校一次期中考试数学成绩情况，抽取100位学生的数学成绩，得如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是，，，，，，则估计该次数学成绩的中位数是（）A. 71.5B. 71.8C. 72D. 75【答案】C【解析】的频率为：；的频率为：；的频率为：；的频率为：；的频率为：；的频率为：.所以，得：.的频率和为：.由，得中位数为：.故选C.点睛：用频率分布直方图估计总体特征数字的方法：①众数：最高小长方形底边中点的横坐标；②中位数：平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；③平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形底边中点的横坐标之和.4. 已知等差数列的前项和，若，则（）A. 27B. 18C. 9D. 3【答案】A【解析】设公差，则，，故选A.5. 设曲线在点处的切线与直线平行，则（）A. B. C. -2 D. 2【答案】D【解析】试题分析：由的导数为，则在点处的切线斜率为，由切线与直线平行，所以，故选D．考点：利用导数研究曲线在某点处的切线方程． 6. 在圆中，弦的长为4，则（）A. 8B. -8C. 4D. -4 【答案】A【解析】分析：根据平面向量的数量积的定义，老鹰圆的垂径定理，即可求得答案. 详解：如图所示，在圆中，过点作于，则为的中点，在中，，可得，所以，故选A.点睛：本题主要考查了平面向量的数量积的运算，其中解答中涉及到圆的性质，直角三角形中三角函数的定义和向量的数量积的公式等知识点的综合运用，着重考查了分析问题和解答问题的能力. 7. 如图，点为正方体的中心，点为棱的中点，点为棱的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据空间四边形在正方体前后面、上下面和左右面上的正投影，即可得到正确的选项.详解：空间四边形在正方体前后面上的正投影是A选项；空间四边形在正方体前上下上的正投影是B选项；空间四边形在正方体左右面上的正投影是D选项，故选C.点睛：本题主要考查了平行投影和平行投影的作法的应用问题，主要同一图形在不同面上的投影不一定相同，属于基础题，着重考查了空间推理能力.8. 设坐标原点为，抛物线与过焦点的直线交于、两点，则等于（）A. B. C. 3 D. -3【答案】B【解析】抛物线的焦点为,当直线l与轴垂直时，,所以9. 已知函数.若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：将方程恰有两个不同的实根，转化为方程恰有两个不同的实根，在转化为一个函数的图象与一条折线的位置关系，即可得到答案.详解：方程恰有两个不同的实根，转化为方程恰有两个不同的实根，令，，其中表示过斜率为1或的平行折线，结合图象，可知其中折线与曲线恰有一个公共点时，，若关于的方程恰有两个不同的实根，则实数的取值范围是，故选B.点睛：本题主要考查了方程根的存在性及根的个数的判断问题，其中把方程的实根的个数转化为两个函数的图象的交点的个数，作出函数的图象是解答的关键，着重考查了转化思想方法，以及分析问题和解答问题的能力.10. 如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知小正方形的外接圆恰好是大正方形的内切圆，现在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：设大正方形的边长为1，其内切圆的直径为1，则小正方形的边长为，从而阴影部分的面积为，由此利用几何概型能求出在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率.详解：设大正方形的边长为1，其内切圆的直径为1，则小正方形的边长为，所以大正方形的面积为1，圆的面积为，小正方形的面积为，则阴影部分的面积为，所以在大正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率.点睛：本题主要考查了面积比的几何概型及其概率的计算问题，其中根据题意，准确求解阴影部分的面积是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，以及函数与方程思想的应用，属于基础题.11. 已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点.设，到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后求解a的值即可确定双曲线方程.详解：设双曲线的右焦点坐标为（c>0），则，由可得：，不妨设：，双曲线的一条渐近线方程为：，据此可得：，，则，则，双曲线的离心率：，据此可得：，则双曲线的方程为.本题选择C选项.点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为，再由条件求出λ的值即可.12. 已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，是线段上的点（不含端点）.设与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：作出三个角，表示出三个角的正弦会正切值，根据三角函数的单调性，即可得出三个角的大小关系.详解：由题意可知点在底面的射影为正方形的中心，作作，交于，过底面的中心作交于，连接，取的中点，连接，则，则，显然三个角都为锐角，其中，其中，所以，又，其中，所以，所以，故选D.点睛：本题主要考查了空间角的计算，以及三角函数的应用，其中根据异面直线所成角、直线与平面所成角和二面角的定义得出，再利用三角函数的定义表示出的正弦值和正切值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力和空间想象能力，属于中档试题.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若实数，满足条件，则的最大值为__________．【答案】6【解析】分析：现根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，求出最优解，然后求解的最大值即可.详解：现根据实数满足条件，画出可行域，如图所示，由目标函数，则，结合图象可知，当直线过点时，目标函数取得最大值，此时最大值为.点睛：本题主要考查了简单的线性规划求最大值，其中画出约束条件所表示的平面区域，根据直线的几何意义求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.14. 已知数列的前项和，则__________．【答案】64【解析】分析：由题意，根据数列的和的关系，求得，即可求解的值.详解：由题意，数列的前项和为，当时，，所以点睛：本题主要考查了数列中和的关系，其中利用数列的和的关系求解数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.15. 展开式中的常数项为__________．【答案】24【解析】分析：由题意，求得二项式的展开式的通项为，即可求解答案.详解：由题意，二项式的展开式的通项为，令，则.点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，其中熟记二项展开式的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.16. 已知函数满足条件，对于，存在唯一的，使得，当成立时，则实数__________．【答案】【解析】分析：根据条件得到在和上单调，得到的关系式，进而即可求解.详解：若对于，存在唯一的，使得，所以函数在和上单调，则且，由，得，即，解得，所以.点睛：本题主要考查了分段函数的应用，以及函数的单调性的应用，其中根据题得出函数为单调函数，求得的关系式是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与论证能力，属于中档试题.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17. 在中，内角，，的对边分别为，，，且，，.（Ⅰ）求及边的值；（Ⅱ）求的值.【答案】(1)，或；(2).【解析】分析：（1）根据正弦定理和二倍角公式，求得，在利用余弦定理求得边长的值；（2）由二倍角公式求得，再利用三角恒等变换求得的值.详解：（Ⅰ）中，，，∴，又，∴，，解得；又，，，解得或；（Ⅱ）∵，∴，∴；∴.点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.18. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.【答案】(1)见解析;(2).【解析】分析：解法一：依题意可知两两垂直，以点为原点建立空间直角坐标系，（1）利用直线的方向向量和平面的法向量垂直，即可证得线面平面；（2）求出两个平面的法向量，利用两个向量的夹角公式，即可求解二面角的余弦值.解法二：利用空间几何体的点线面位置关系的判定定理和二面角的定义求解：（1）设的中点为，连接，证明四边形为平行四边形，得出线线平行，利用线面平行的判定定理即可证得线面平面；（2）以及二面角的平面角，在直角三角形中求出其平面角的余弦值，即可得到二面角的余弦值.详解：解法一：依条件可知、、两两垂直，如图，以点为原点建立空间直角坐标系.根据条件容易求出如下各点坐标：，，，，，，，.（Ⅰ）证明：∵，，是平面的一个法向量，且，所以.又∵平面，∴平面；（Ⅱ）设是平面的法向量，因为，，由，得.解得平面的一个法向量，由已知，平面的一个法向量为，，∴二面角的余弦值是.解法二：（Ⅰ）证明：设的中点为，连接，，∵，分别是，的中点，∴，又∵，，∴，∴四边形是平行四边形，∴，∵平面，平面，∴平面；（Ⅱ）如图，设的中点为，连接，∴，∵底面，∵，，∴，，∴，∴底面，在平面内，过点做，垂足为，连接，，，，∴平面，则，∴是二面角的平面角，∵，由，得，所以，所以，∴二面角的余弦值是.点睛：本题考查了立体几何中的面面垂直的判定和二面角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力；解答本题关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理，明确角的构成.同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解.19. 已知椭圆：的左焦点，左顶点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知，是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.若，试问直线的斜率是否为定值？请说明理由.【答案】(1);(2).【解析】分析：（Ⅰ）根据条件依次求得，和，从而可得方程；（Ⅱ）当∠APQ=∠BPQ，则PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为，则PB的斜率为-，PA的直线方程为y-3=（-2），PB的直线方程为y-9=-（-2），由此利用韦达定理结合已知条件能求出AB的斜率为定值.详解：（Ⅰ）由题意可得，，由，得所以椭圆的方程为.（Ⅱ）当时，，的斜率之和为，设直线的斜率为，则直线的斜率为，设，的方程为.联立消得.所以同理所以，.所以.所以的斜率为定值点睛：本题主要考查椭圆的标准方程与几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目，通常利用的关系，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系，得到“目标函数”的解析式，确定函数的性质进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出，本题能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.20. 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望.【答案】(1)0.3125;(2)见解析.【解析】试题分析：（1）销售量为吨的概率；（2）的可能取值为，，可列出分布列，并求出期望.试题解析：（1），依题意，随机选取一天，销售量为吨的概率，设天中该种商品有天的销售量为吨，则，（2）的可能取值为，则：，，所以的分布列为：的数学期望考点：1、频率与概率；2、分布列；3、数学期望.21. 已知函数.（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上存在两个极值点，，且，证明：.【答案】(1);(2)见解析.【解析】分析：（1）由题意得出在定义域上恒成立，即，设，则，由此利用导数求得函数单调性与最值，即可求解；（2）由（1）知，由函数在上存在两个极值点，，推导出∴，设，则，要证，只需证，构造函数，利用导数求得函数的单调性与最值，即可作出求解. 详解：（1）∵在上是减函数，∴在定义域上恒成立，∴，设，则，由，得，由，得，∴函数在上递增，在上递减，∴，∴.故实数的取值范围是.证明：（2）由（1）知，∵函数在上存在两个极值点，，且，∴，则，∴，∴，设，则，要证，只需证，只需证，只需证，构造函数，则，∴在上递增，∴，即，∴.点睛：本题主要考查导数在函数中的应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. [选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：（为参数），两曲线相交于，两点.（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（Ⅱ）若，求的值.【答案】(1)见解析;(2).【解析】试题分析：(1)由题意转化方程可得曲线的直角坐标方程和直线的普通方程分别为：,；(2)由题意结合弦长公式可得的值是.试题解析：（1）曲线直线（2）可知在直线上，将代入得设对应的参数分别为，可得，∴.23. [选修4-5：不等式选讲]已知函数的最大值为.（1）求的值；（2）若，，求的最大值.【答案】(1)2;(2)2.【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义，将函数化为分段函数形式，分别求各段最大值，最后取各段最大值的最大者为的值；（2）利用基本不等式得，即得的最大值.试题解析：（1）由于由函数的图象可知.（2）由已知,有，因为(当时取等号)，(当时取等号)，所以，即，故的最大值为2.。

湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题

时量:90分钟分值:100分一、选择题(本题共12个小题，共48分。

1-9题为单项选择题，10、11、12题为多项选择题，至少有两个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错者或不答的得0分)1.如图，水平传送带轴心距离长为20m ，正以4m/s 的速度做匀速转动，某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数为0.2，现将物块轻轻放在传送带左端A ，则该物块到达传送带右端B 的时间为（）A.B. 5sC. 7sD. 6s2.如图所示，两个小球a b 、质量均为品用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为o =60 ，已知弹簧的劲度系数为k ，则弹簧形变量最小值是（）A.kB.2kC.3kD.2mgk3.电源电动势为E 内阻为r 的电源和一个水平放置的电容为C 的平行板电容器及三个电阻阻值分别为123R R R 、、的电阻组成如图所示的电路.当开关S 闭合后，电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态.现将开关S 断开，则以下判断正确的是（）A.液滴带正电B.液滴将向下运动C. S 断开前电容器上的带电荷量为223CR Er R R ++D. S 断开稳定后电容器上的带电量为113CR Er R R ++4.2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱，在发射过程中飞船先沿椭圆轨道Ⅱ飞行，后在远地点A 处点火加速，由椭圆轨道Ⅱ变成圆轨道Ⅰ.下列判断正确的是（）A.在轨道Ⅱ上经过A 的速度大于经过B 的速度B.飞船变轨前后的机械能不相等C.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道I 上经过A 的加速度D.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都不受重力，处于失重状态5.如图所示，一理想变压器原线圈匝数11000n =匝，副线圈匝数2200n =匝，原线图所接交流电源的电动势瞬时值表达式311sin100e t π= V ，副线圈所接电阻88R =Ω，电流表、电压表对电路影响可忽略不计，则（）A. 1A 的示数约为0.10AB. 1V 的示数约为311VC. 2V 的示数约为62.2VD. 2A 的示数约为0.75A 6.下列说法正确的是（） A.238234492902U Th+He →是核裂变反应方程B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应C.一个氢原子从3n =能级跃迁到2n =能级，该氢原子放出光子，动能增加D.将放射性元素的温度降低，它的半衰期会发生改变7.如图所示为氢原子的能级图。

湖南省岳阳县第一中学2017届高三第一次月考数学(理)试卷(有答案)AKPPHH

岳阳县一中2017届高三第一次月考数学试卷（理）时量：120分钟满分：150分命题：彭志龙审题：周军才一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1.函数lg(2)y x =-的定义域是（）A. [0,2)B. [0,1)(1,2)UC. (1,2)D. [0,1) 2. “1a =”是“函数2()2f x x ax b =-+在区间[)+∞,1上为增函数”的 ( )A ．既不充分也不必要条B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．充分不必要条件3．现有某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180 件、150件．为了调查产品的情况，需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本，若采用分层抽样，设甲产品中应抽取产品件数为x ，设此次抽样中，某件产品A 被抽到的概率为y ，则x ，y 的值分别为（）.A 25，16 .B 20，16 .C 25，1600 .D 25，14 4. 设向量(1,cos )a θ=r ，b r =（1-， 2cos θ），且a b ⊥r r ，则cos2θ等于（）A ．2 B. 12C . 0 D. 1-5 . 若某几何体的三视图(单位：cm )如图所示，则该几何体的体积为（） A ．63cm B ．123cm C ． 183cm D ．363cm6. 将函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图像向右平移π2个单位长度，所得图像对应的函数( )A ．在区间⎣⎡⎦⎤π12，7π12上单调递减B ．在区间⎣⎡⎦⎤π12，7π12上单调递增C ．在区间⎣⎡⎦⎤－π6，π3上单调递减D ．在区间⎣⎡⎦⎤－π6，π3上单调递增7．若函数()1sin f x x x =+-在区间[6,6]-上的值域是[,]n m ，则n m +＝（） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 68．函数||2x y =的定义域为[a ，b ]，值域为[1,16]，当a 变动时，函数b ＝g (a )的图象是（）（第5题）图图1 俯视图Y结束输出s 开始s=0,n=2,i=1 s=s+n n=n+2 i=i+1 N5?i > ()2cos 3sin 323θ+θ=x x ⎥⎦⎤⎣⎡π65，()值范围是 ( )A ．[3,6]B ．[3,43]+C ．[43,6]-D ．]34,34[+-．10．已知R 上的奇函数)(x f 满足(2)()f x f x -=-, 且[0,1]x ∈时，()21xf x x =+-. 若方程()1f x =在区间[6,4]-上有m 个不同的根12,,,m x x x L ，则1mii x==∑( )A ． 6-B ． 6C ． 0D ．4-11. 定义在D 上的函数()f x 满足：对任意x D ∈, 存在常数0M >, 都有()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的界. 已知函数()f x =124x x a --+⋅+在区间[]0,1上是以3为界的有界函数，则实数a 的范围( )A ． []5,1-B ．75,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[]4,1-D ．17,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12. 已知函数()xf x e =，1()ln 22xg x =+的图象分别与直线y m =交于,A B 两点，则AB 的最小值为（） A ．2B ．32ln2e - C ．212e + D ．2ln 2+ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数2log log )(32++=x b x a xf ，且1()42016f =，则(2016)f 的值为．14. 执行右图所示的程序框图，输出结果S 的值是． 15. 设ABC ∆中，3B =π，23AC =, 则ABC ∆的面积的最大值为．AC B D16. 已知函数f （x ）=2(4,0,log (1)13,03)a x a x a x x x ⎧+<⎨++≥-+⎩（a >0,且a ≠1）在R 上单调递减，（1）a 的取值范围是；（2）若关于x 的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 17.（本小题满分10分）已知直线l 的参数方程是)(242222是参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos()4πρθ=+．（Ⅰ）判断直线l 与曲线C 的位置关系；（Ⅱ）过直线l 上的点作曲线C 的切线，求切线长的最小值． 18.（本小题满分12分）设p :实数x 满足22430x ax a -+<, :q 实数x 满足43x -<.（Ⅰ）若1,a = 且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（Ⅱ）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：332n n S a n =+-. （Ⅰ）求证：数列{}1n a -是等比数列；（Ⅱ）令31323log (1)log (1)log (1)n n c a a a =-+-++-L ，对任意*n N ∈，是否存在正整数m ，使121113n mc c c +++≥L 都成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12分）已知圆221:(3)(1)4C x y ++-=和圆222:(4)(5)4C x y -+-=.（Ⅰ）若直线l 过点(4,0)A ，且被圆1C截得的弦长为l 的方程；（Ⅱ）设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线1l 和2l ，它们分别与圆1C 和圆2C 相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标.21．（本小题满分12分）已知a 是实数，函数()a x ax x f --+=3222，如果函数()x f y =在区间[]1,1-上有零点，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数1()ln()f x x ax a=+-, 其中a R ∈且0a ≠. （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若不等式()f x ax <恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）若方程()0f x =存在两个异号实根12,x x ，求证：120x x +>. 参考答案BDAC BBCB ADAD1312313.0;14.30;15.16.(1),;(2),34334⎡⎤⎡⎤⎧⎫⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭U (3分) 17.解:（1）由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --< 当1a =时，13x <<,即p 为真时实数x 的取值范围是13x <<. 由43x -<, 得17x <<若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是13x <<.(2) 由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --< p 是q 的充分不必要条件，当0a >时，:(,3)P a a ，1a ≥且37a ≤，713a ≤≤ 当0a =时，不等式的解为空集，符合题意；当0a <时，不合题意。