小学数学课有效教学模式的研究成果.

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小学数学有效课堂教学策略的研究

小学数学有效课堂教学策略的研究

小学数学有效课堂教学策略的研究《实施纲要》明确提出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程……,从学生的生活经验和已有知识出发,实施多种策略,创设各种情景,为学生提供从事数学活动的机会,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望……,不断变革教师的教育观念、驾轻就熟的教学手段与方法、学生的学习方式,革新轻车熟练的教学策略……。

伴随着新世纪的激越鼓点,国家新一轮基础教育课程改革的春风扑面而来。

全新的教学理念如何走进课堂,物化为可操作的教学行为。

这是每一位教育工作者,必须直面且应答的课题.那么,作为一名小学数学教师,应该怎样去做,才能使小学数学教学具有更强劲的生命力,才更有效呢?一、教师的服务策略以前,老师在课堂上的地位是非常有权威的。

学生是聆听者,是教师的配合者,是教师教学思路的体现和实践者。

教师怎样讲学生就怎样听。

而新的课程标准下,教师的角色发生了明显的改变.二十一世纪的课堂教学有别于传统的课堂教学的最根本之处,就是教师角色功能的转变,教师只有基于对学生人格的尊重,真正实现角色功能的转变,才能使以教师为中心的讲授模式转变到以学生为中心的学模式。

在以学生为中心的学习模式中,教师不再是教学的中心人物,不起组织指示和评价的作用,他只以班级一员的身份参加学生的活动。

以真诚、坦率的态度与学生平等相处,互相交流思想。

但教师决不是普通的一员,而是“特殊”的一员,特殊之处,不再于起到传统教学模式中的“信息源"作用,而在于起到新的教学模式中学生学习活动的“服务者”的作用。

教师通过自己艺术化的服务工作,促使学生的学习活动,并在学习活动中形成学习能力。

教师的这种服务主要体现在以下几个方面:首先,教师要帮助学生找到新旧知识的连接点。

数学知识之间具有很强的逻辑性,就学习机制而言,学生对新知识的掌握最后都是呈现为悦纳于自己已有的知识模式并对已有知识模式进行调整.因此,提高教师的帮助,使学生找到新旧知识在逻辑上的连接点,学生能较好地理解掌握新知识。

小学数学练习课的有效教学研究【文献综述】

小学数学练习课的有效教学研究【文献综述】

毕业论文文献综述基础教育小学数学练习课的有效教学研究数学练习课是数学课堂教学的基本课型之一, 是新授课的补充和延续,是数学教学的重要环节。

练习是思维的体操, 数学练习是对学生数学知识的理解进一步加深、对数学技能的形成进一步提高的有效途径。

练习课在小学数学教学中占有很大比重,在教学活动中,它与新授课相互衔接交替出现,研究练习课的教学,对巩固知识,发展学生的智能,提高教学质量具有重要意义。

但是, 在实际教学中仍然存在着一些问题,因此,笔者提出“小学数学练习课的有效教学研究”这一课题,以期提高练习课的学习效率,丰富练习课的内涵,提升学生的学习兴趣,使练习课真正有效地促进学生发展。

通过对众多文献的深入研究,笔者发现对于练习课及有效教学的研究,国内外都有不同的成果。

(一)国内研究国内有关于小学数学练习课的研究,很多研究者都从练习的设计策略方面进行研究,具体的有从练习的层次、练习的内容、练习的方式、练习数量以及练习的难度这几方面的研究。

1、练习的层次练习题的设计必须突出重难点、注意层次,练习课练习题的层次一般有:基本练习、反馈练习、对比练习和综合深化练习。

基本练习是为巩固新课所教授内容的基本原理、法则和思路等,起点要低,反馈要广,为整堂练习课的教学打好基础。

反馈练习的目的在于补差、补缺,防止“差生”的产生。

对比练习要求学生把新学的知识纳入自己已有的知识网络中去,发挥整体的功能,促进知识的巩固和思维的变通。

综合深化练习的目的是扩展学生原有的认知结构,培养学生的创造性思维,为下一阶段的学习做准备。

四个层次的练习设计都对学生的发展有一定的帮助,但是,笔者认为,在实际的实施过程中我们还是应针对学生的实际,根据学生能力要求来拟定练习的层次。

2、练习的内容不管是何种类型的练习课,在练习内容的选择上要具有针对性、趣味性、层次性、应用性、典型性和灵活性以及科学性。

而且在练习内容的选择上要有一定的“跨度”引导学生将知识概括归纳,使其系统化、条理化。

《小学数学课堂导入有效性的实践研究》结题报告

《小学数学课堂导入有效性的实践研究》结题报告

98学习版一、问题的提出:随着新课程改革的不断深入,学生学习方式的改变,数学课堂导入方式也不断发生变化,教师应不断更新教学理念,精心设计课堂导入。

目前小学数学教学中在课堂导入上却存在着很多不合理的现象。

例如:许多教师为了提高教学质量,不重视教学中“导入”环节,认为导入太浪费时间,不如抓紧时间教书本知识或加强练习;有些教师虽然也很关注导入,可形式过于单一且呆板,譬如:回顾己学过的相关知识和内容,并从这些预备知识中转入本节课的学习;还也有些教师一直都很注重课堂导入,但是“事倍功半”的现象却屡见不鲜。

基于对上述情况的分析,本研究以吸引学生的注意力、激发学生学习兴趣、调动学生学习的主动性为出发点,根据小学生的特点、数学学科的特点等内容,设计课堂导入,本课题研究的意义旨在提高数学课堂教学的情趣,吸引学生的注意力,创建良好的教学氛围。

二、课题的界定:所谓课堂导入,是指在讲解新知或新的数学教学活动开始之时,教师有意识、有目的的引导学生进行数学学习的一种方式,是课堂教学的启始环节。

导入新课是小学数学新授课必不可少的环节,虽然在每节课中所占的时间不多,但所起到的作用是不可忽视的。

所谓有效性,则是指在单位时间内教学效率不低于平均值的教学。

概而言之,小学数学课堂导入有效性的实践研究是以提高小学数学教学的有效性为宗旨,深入研究理解现代教育理论,广泛收集整理课堂导入的有效教学案例,在重新审视导入环节的教学现状,反思教学行为的基础上,理清思路、科学借鉴、实践比较、注重创新,形成适应小学教学实际、促进学生和谐发展的一套较为系统的有效教学策略体系和有效教学评价体系。

三、研究目标:1.通过研究,更新教师的教育观念,提高教师课前的预设能力和课堂教学的调控能力。

2.通过研究,探索如何从贴近学生生活、调动学生兴趣、找知识间的连结点、脱出教材制约等方面,来创设有效的探索有效的课堂导入方法。

3.通过研究,促使教师养成反思习惯,在科研和教改的过程中提高自身的业务素质和专业素养。

小学数学课堂教学有效性的研究开题报告

小学数学课堂教学有效性的研究开题报告

国内外学者从不同角度、不同层面对小学数学课 堂教学有效性进行了深入研究。
现有研究主要集中在理论探讨和实证分析方面, 但仍然存在一些不足之处,如缺乏系统性的分析 和总结,以及针对具体年级、地区的有效性研究 还不够充分等。
04
研究问题与创新点
研究问题
小学数学课堂教学有效性研究 的重要性和紧迫性 当前小学数学课堂教学有效性 存在的主要问题 小学数学课堂教学有效性提升 的策略与方法
国外研究现状
国外小学数学课堂教学有 效性研究相对较晚,但发 展迅速。
研究主要关注学生的数学 思维能力和问题解决能力 的培养。
研究注重实践性和实证性 ,为小学数学课堂教学提 供了有益的参考。
文献综述
小学数学课堂教学有效性研究一直是教育领域的 热点问题。
研究成果表明,提高小学数学课堂教学有效性的 关键在于教学方法和策略的选择与运用。
08
研究时间表与进度安排
研究时间表
2023年9月:完成文献 综述和确定研究问题
2023年10月:完成研 究设计和招募被试
2023年11月:进行实 验并收集数据
01
2023年12月:分析数 据并撰写初步报告
02
03
04
05
06
2024年1月:进行专家 评审和修改报告
2024年2月:完成论文 撰写和提交
实施方案
文献综述
问卷调查
课堂观察
实证研究
总结与展望
搜集与小学数学课堂教 学有效性相关的文献资 料,进行分析和总结。
设计问卷,调查学生、 家长和教师对小学数学 课堂教学的看法和意见 ,以获取第一手资料。
深入课堂,观察教师的 教学行为和学生的学习 状态,寻找影响教学有 效性的问题。

小学数学课堂有效性教学策略的实践与研究》立项课题中期报告

小学数学课堂有效性教学策略的实践与研究》立项课题中期报告

小学数学课堂有效性教学策略的实践与研究》立项课题中期报告小学数学课堂有效性教学策略的实践与研究》是一项旨在提高XXX数学课堂教学质量的课题。

该课题于2014年5月向自治区教育厅教研室申报,并于2014年10月获得“自治区教育厅办公室关于宁夏第四届基础教育教学课题研究立项通知”。

本文将对该课题的中期阶段工作进行总结。

背景:数学课程标准》指出数学是现代社会每个公民应该具备的基本素养之一,数学教育应该发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

新一轮课程改革实验让教师的教学观念经历了一次巨大的教育理论、教学方法和师生关系等方面的彻底洗礼。

然而,大多数教师课堂教学仍然存在问题,如教师还在“教教材”而不是“用教材教”,学生在课堂上还处于“哑巴”式听课等。

意义:本课题的研究意义在于转变教师的教法与学生的学法,提高课堂教学效益和师德素养,以及提高学生的创新意识和实践能力,以适应社会发展的需要。

《数学课程标准》要求数学教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,并注重培养学生良好的数学研究惯。

因此,本课题的研究有着重要的意义。

本课题的研究将有利于教师转变教学方式,提高教学效益和师德素养。

同时,也将有利于学生的创新意识和实践能力的提高,以适应社会发展的需要。

During XXX (October 2014 to November 2014)。

the XXX the research background。

significance。

objectives。

methods。

steps。

and responsibilities of the team members。

The leaders of XXX the research focus of the project.XXX.XXX methods that align with the new curriculum concepts and teaching materials。

小学数学课堂有效教学策略研究论文(五篇)

小学数学课堂有效教学策略研究论文(五篇)

小学数学课堂有效教学策略研究论文(五篇)小学数学课堂有效教学策略研究论文篇一开题报告一、课题提出的背景新课程改革几年来,数学课堂教学发展进入了一个新的时期,以人为本,以学生的发展为本的理念为广大教师所认同,各种极具新课程理念的教学模式、方法不断涌现,素质教育在新课程改革的推动下,进入一个新的发展时期。

但不可否认的是,目前小学数学课堂教学,还没有从普遍意义上摆脱传统教育观念的束缚,教学中的无效、低效甚至是负效现象俯拾即是,主要表现在以下几个方面: 1.目前有部分教师缺乏教育学、心理学等方面的理论支撑,在教育教学观念上,往往还停留在“讲授——接受”的层面上,对新课程改革抱着一种“课改是其他教师的事,我们靠边站”的思想,没有融入到课改大潮之中,拿着新教材,唱着过去的歌谣。

教师教得苦,学生也学得累,学生的能力、素质得不到充分的发展。

2.照搬一些优秀老师的教学方法和教学案例,不顾班级实际情况,不研究学生特点,教学时心里没有学生,满足于是否完成了教学计划,忽视了学生的动态生成,呈现出教学形式化的趋势。

3.课堂效率不高,导致学生作业增加。

同时,为了提高学生的学习成绩,获得满意的分数,老师们增加了大量的作业。

大量的作业需要老师花更多的时间批改,使得老师陷入繁重的批改任务,很少有时间静下心来反思自己的教学,研究自己的教学,提高教学效率,形成了老师更忙,学生更苦的怪现象。

因此,在新课程改革理念的指导下,数学课堂教学中的有效性研究就是要转变数学教师的教学观念,提高教学水平,促进专业发展,最终全面提高教学质量。

需要解决的主要问题:二、课题研究的概念界定、目的和意义课题界定:教学:从师生关系的角度,有两种观点。

一种是教学是教师的活动,旨在调动学生的积极性;一种观点认为,教学是师生互动,是师生矛盾和依赖的过程。

我们认为教学是师生互动的过程,是师生主动学习的结果。

有效教学:有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。

新课标下小学数学课堂教学的有效性研究

新课标下小学数学课堂教学的有效性研究

新课标下小学数学课堂教学的有效性研究素质教育是新课标提倡的重要内容,面对小学数学课堂教学中存在的许多新问题,尤其是关于提高学生的主观认识、自主学习能力、创新能力、智力发展和合作学习习惯的建构等方面内容,作为小学数学教师,必须做出有效的尝试,在实践中不断进行创新教学方法的发掘,提升课堂教学效率,在新课改的要求下逐渐完善小学生数学素质教育的要求。

一、新课改背景下小学数学教学现状数学是抽象性较强的学科,学习数学的目的主要是培养学生的思维能力、创新能力和实践能力。

思维能力、创新能力和实践能力能够从主观方面改变学生课堂表现和思维活跃度,使学生对于数学知识的运用更为灵巧。

数学知识与现实生活有着紧密的联系,在生活中有着广泛的应用,小学数学教师必须结合课堂教学的现状,有针对性地提高小学课堂教学质量,将教学重点放在创新能力的培养方面,使学生切实感受到数学的魅力。

(一)教学氛围枯燥影响学生的心理状态在小学数学课堂教学中,传授知识固然重要,但更重要的是在学习的基础上培养学生的数学素养。

随着社会的发展,社会各界对人才的要求也在不断地变化。

单纯的知识型人才已经不能满足社会的需要,培养复合型人才成为当前教育的主要方向。

为了培养学生良好的数学素养,必须改变目前的教学状况,努力营造轻松自由的课堂氛围,改善学生心理状态,提高学习数学教学效果。

本文结合实际的教学经验,认为当前小学课堂数学在教学氛围方面仍然存在提升空间,良好的教学氛围对于学生的能力提升和思维培养都至关重要,有利于促进学生的全面发展。

但目前的小学数学课堂教学氛围较为枯燥,对学生的心理状态产生了负面的影响。

(二)教学方法缺乏创新影响教学的效果为了实现减负目标,学校对各种课外培训材料的订购逐渐减少,但仍然有很多教师,一方面为学生分发大量习题和试卷,另一方面将教学内容限制在教科书内,枯燥重复教科书中的内容,导致学生认识不到学习的乐趣。

教学方法和形式也缺乏创新性。

这在一定程度上与多年来传统的应试教育思维影响密切相关,小学数学课堂教学模式仍较为统一,家长和教师更注重学业成绩,忽视学生知识的实际应用能力,导致学生成为往复循环的学习机器。

小学数学课堂导入技能有效性性的研究报告

小学数学课堂导入技能有效性性的研究报告

小学数学课堂导入技能有效性性的研究报告1.研究背景及意义2.理论基础及依据3.核心概念界定4.国内外相关研究综述5.研究目标及内容6.研究对象及范围7.研究方法及运用8.研究成果9.研究影响与效果10.问题与讨论11.结论与建议尾注、参考文献(按规范罗列)附录(主要指调查问卷、访谈提纲、调查图表、实验方案、分析报告等)摘要:从课堂导入及其设计的概念界定出发,对课堂导入及其设计从目的分析、设计原理、设计原则、设计类型、操作举例等方面进行了较为详细的研究。

其中,在设计原理、设计原则、设计类型、操作举例等部分,提出了一些新颖的想法,并总结了教学实践中一些富有新意的做法,对深化课堂教学改革无疑有一定的参考价值。

关键词:小学数学课堂导入有效研究一、研究背景及意义一、问题的引入常言到:“良好的开端是成功的一半”.课堂导入是一堂课成功的关键环节,开始几分钟导入设计的好,会给一堂课的成功奠定良好的基础,开始时的几分钟抓不好,就会直接影响整堂课的教学步骤和教学内容的完成,甚至还会影响到整个教学的成败,针对数学课堂导入这一环节,研究小组对本校中高段三个年级共1125名学生发放调查问卷,通过调查问卷的分析,75。

8%的学生反映数学教师上课时有课堂导入环节,但是也有 52。

8%的学生认为课堂导入对于自己学习所起作用不大,大部分学生认为教师课堂导入形式单一。

由此可见,在现在数学教学实践中,我们大部分教师在教学设计时已经思考“应采用什么方法导入课堂教学",但是对课堂教学导入的方式、课堂教学导入的有效性思考不够,还只是限于复习旧知识,提出新问题,营造课堂氛围,吸引学生注意力这一方面,而忽视了导课环节的其他重要功能,有的甚至更没有将导课环节与其它课堂环节有机的结合起来,使之成为一个整体。

如何在日常的教学实践中,更好地设计导入环节,在数学课堂教学中培养学生的学习兴趣?本文以“新课标下小学数学课堂导入有效性的策略研究”为题,对小学数学课堂教学中导入的重要性和必要性进行研究,通过优化课堂导入环节,寻找提高课堂教学效率的有效途径,采用研究、分析、讨论、举例的方法,以数学课堂导入中几种常用的方法设计为例,总结教学中课堂导入的具体教学方法,这些方法是课堂教学导入环节的具体尝试,是引入新课、启迪学生思维的有效途径.二、课题的界定课堂导入:应该是指在课堂教学伊始的 3-5 分钟内,教师和学生所有教学活动的通称。

《提高小学数学课堂教学的有效性研究》总报告

《提高小学数学课堂教学的有效性研究》总报告

《提高小学数学课堂教学的有效性研究》总报告提高小学数学课堂教学的有效性研究总报告云南省昭通市威信县长安乡中心学校:王忠稳【简介部分】一、摘要本文对研究中的核心概念作了界定,简述了课题研究的背景、选题的意义、研究的价值、研究目标、研究内容、主要观点、创新之处和研究方法等,重点阐述了研究实施过程和主要成果:一是准备阶段和启动所做的主要工作和成果;二是实验研究阶段所做的主要工作和成果;三是总结阶段所做的主要工作和成果。

最后,在阐述研究实施过程和主要成果的基础上通过分析、讨论概述研究结论,客观提出研究研缺陷和今后研究改进的主攻方向。

二、序言国外有效教学的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动。

西方比较有影响的教学理论与模式有维果茨基的儿童最近发展区和最佳教学阶段学说,巴班斯基的最优化教学和布鲁姆的目标分类说等。

国内有效教学的研究始于20世纪90年代下半叶,比较有代表性的是崔允漷教授写的《有效教学理念与策略》和叶澜教授的“新基础教育”实验报告等。

他们对有效教学的研究提供了极为有价值的理论和实践基础。

但是,纵观国内外研究,多是侧重于宏观理论研究,相对微观的、可直接用于指导提高小学数学课堂教学有效性的操作性策略研究尚需同仁们进一步探究。

基于此,我们结合学校实际提出《提高小学数学课堂教学的有效性研究》这一研究课题。

该课题于2010年11月经市教育科研规划领导组评审立项为市级一般课题。

课题立项后,课题组随即组织课题组成员制定出研究实施方案并进行全面实施,着力探究提高小学数学课堂教学的有效性的操作策略,用以大面指导【主体部分】一、研究问题(一)核心概念1.课标关于有效数学教学的相关界定《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。

2.关于课题研究中“课堂教学的有效性”的界定课题组认为:课堂教学的有效性是指课堂教学中,学生在教师引导、组织和帮助下完成了学习任务,获得了预期的进步和发展。

小学数学教研成果

小学数学教研成果

小学数学教研成果小学数学探索式教学研究是为了解决传统教学方式所带来的问题而提出的。

在传统的教学方式中,教师通常只是简单地给予定义和举例说明,然后让学生练应用,而缺少了让学生自主探索、动手操作、集体讨论等探索活动与实践的机会。

这种单一、被动的教学方式往往使学生感到枯燥、乏味,缺乏对数学问题的理解和创新意识。

因此,小学数学探索式教学研究的提出,旨在通过探索活动和实践,让学生更积极地参与到教学中来,提高他们的数学能力和素质教育水平。

小学数学探索式教学研究的核心思想是以现行教材为基本探索内容,联系学生的生活实际,创设教学情境,提出数学问题,通过学生主动地进行观察、实验、操作、猜测、验证、搜集与处理信息、讨论与交流等探索活动,获得知识、技能、情感与态度的发展,特别是创新精神和实践能力的发展。

为了有效地实施小学数学探索式教学,教师应该准确把握探索内容,精心创设教学情境,巧妙提出数学问题,密切联系生活实际,科学构建教学模式,有效开展合作研究,合理施行学业评价。

小学数学探索式教学研究的实施可以有效地培养学生的创新精神和实践能力,提高他们的素质教育水平。

传统的教学方式只注重学生的死记硬背和应试能力,而忽略了他们的创造力和实践能力。

小学数学探索式教学研究则能够让学生更加积极地参与到教学中来,通过实践和探索活动,让他们更好地理解数学知识和应用技能。

因此,小学数学探索式教学研究对于推进素质教育具有重要的现实意义。

总结反思是对探索活动进行概括,不论成功或失败。

如果探索问题得到了圆满解决,找到了正确答案,那么活动就是成功的。

反思是让学生回顾整理探索目标、思路、策略方法和过程,增强主动性和积极性,领悟探索的思路、策略和方法,并提出新的见解和问题。

运用拓展是让学生将探索所得推广到各种新情境中,运用所学知识技能,甚至跨学科和生活中的知识技能,解决新问题。

这可以加深对知识的理解和掌握,学会灵活运用,实现知识和技能的广泛迁移,发展创新和实践能力。

小学数学高效课堂教学模式研究报告

小学数学高效课堂教学模式研究报告

小学数学高效课堂教学模式研究报告摘要:小学数学高效课堂教学模的研究贯彻了国家的教育方针和新课程改革的基本理念,在《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的指导下,积极吸收与借鉴国内外小学数学课程改革的经验和成果,根据本县教师的教学水平和学生的学习状态初步构建了新授课高效课堂模式的基本步骤,本文从高效课堂教学模式的理论依据和流程出发,重点阐述了计算课,解决问题课,统计课,概率课和探究课基本的教学模式。

使教师的教育行为有据可依、有章可循,使学生的学习行为更加自主,更为科学。

实现师生的共同发展与成长.在此基础上,我们将对小学数学高效课堂教学模式的研究作出更多地思考和探讨.关键词:高效课堂教学模式导言一、问题的提出1。

研究背景面对新一轮的全国基础教育课程改革,根据我县教师师资队伍的现实状况,博兴县数学教研室于2007年8月开始进行《构建小学数学高效课堂教学模式的研究》的课题研究.新一轮的课程改革下的数学教学倡导学生自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程,学生是数学学习的主人,教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。

在新课改的不断普及和深入下,学生的学习行为和教师的教学行为都发生了重大转变,而我县部分教师尤其是乡镇年龄较大的教师很难融入到学习新课改的氛围中,跟不上新课改的步伐,成了新课改的旁观者。

主要表现在:穿新鞋,走老路。

他们凭借多年的教学经验,只注重了形式上的学习而忽视了理念上的更新,课堂中所表现出来的所谓创新的教学形式和教学方法只是新课改的一层外衣。

为了全县教师让自己的教学理念和新课改的精神合拍,用教学行为践行新课程理念并不断地提高课堂的教学效率,所以实施了《构建小学数学高效课堂教学模式的研究》的课题研究.构建高效课堂教学模式也是针对传统课堂教学模式的诸多弊端提出来的。

《小学数学课堂教学有效性的研究》结题报告

《小学数学课堂教学有效性的研究》结题报告

《小学数学课堂教学有效性的研究》结题报告课题组负责人:卢林艳一、课题提出有效教学不仅是个理论层面的问题,更是一个行动研究的实践问题。

新课改的推进离不开教学的主渠道——课堂,而当今的课堂教学中又广泛的存在“学生学的艰苦,教师教的辛苦,”导致教学低效的现象,在对个别班级进行问卷调查的基础上,我们对教与学这对矛盾进行了认真统计及分析,并聚焦课堂,追求到问题的焦点——“方式决定效率”这个真问题,为更好的改变教师的教学方式和学生的学习方式,确立了通过有效教学的研究,推进课堂教学改革,进而提高学校教学质量。

另外,数学是一门具有高度的抽象性,概括性和严密的逻辑性等特点的学科。

它需要学习者具备较强的学习能力、逻辑思维能力。

小学数学教学就是要向这种严谨的逻辑推理过渡。

这是一个逐步积累、衍化的过程,在此过程中,通过教师有效的教和学生有效的学,就能树立学生学习数学的信心,激发他们学习数学的兴趣,近而达到新课改的培养目标:使学生获得知识,发展思维,学会学习,实现人人学有价值的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

反之,如果学生不能得到有效的教与学,只是被动地接受,甚至是被强制式地灌输数学知识,那么他们会逐渐丧失学习兴趣,只是机械地“生吞活剥”知识,稍好者“高分低能”,更甚者会厌恶或恐惧学习数学。

这种现象在早期的应试教育教学中并不鲜见,也是当前新课改中的一个亟需解决的问题。

常态教学中,“教师苦教、学生苦学”的现状在小学数学课堂中依然普遍存在着。

其典型表现为:三维目标的割裂、教学内容的泛化、教学活动的外化、教学层次的低下、预设与生成的冲突,等等。

造成学生学习状态低迷,学习兴趣渐失,学习能力低下,主动精神与创造力缺乏。

课堂上没有了生命活力的焕发与学习主体个性精神的张扬,课堂上感觉不到生命的挑战与学习者的内在愉悦。

师生实际的精力付出与实际收效之比实在不协调、不对等。

另外,我校的学生的智力结构很不平衡,而且彼此水平相差很大,坐在同一教室的同学之间就存在着不小的差距。

小学数学课堂有效教学的策略研究课题结题报告

小学数学课堂有效教学的策略研究课题结题报告

一、????? 课题的提出(一)研究背景〈〈基础教育课程改革纲要(试行)解读〉〉指出:我国目前的小学有一个非常突出的问题,那就是教师很辛苦,学生很痛苦,然而我们的学生没有得到应有的发展,这是新一轮基础教育课程改革必须面对的一个问题,是大面积优化课堂教学质量必然遇到的和必须解决的问题。

我们也不难看到,大部分老师的教育教学工作的现状不容乐观:首先是陈旧的教学观对教师的影响根深蒂固。

教学观是教师对教学的认识或对教学的主张,也就是教师对教学目标、教学过程、教学对象的认识。

目前小学数学教学仍然受到传统陈旧的教学观的禁锢。

1、数学教育活动目标单一:教师仍然把知识技能作为数学教学的主要目标,缺乏对目标全方位的认识和掌控,忽视了诸如思维能力的发展、数学兴趣的培养等其他方面的目标。

2、数学教学活动过程乏味:教师内容、教法单一,往往是复习、讲解、练习等循环往复;习题呈现的素材也是常年不变,千篇一律。

3、忽视教育对象的主体性:教师过于强调自身的主导作用,在活动中往往是单向施动,学生被动地按教师要求参与活动。

其次是教师对现代教育理念的掌握和理解有失偏颇,走向另一个极端。

在呼唤基础教育课程改革,强调学生主体地位、主动学习的今天,部分教师把课程改革看作是与传统的决裂,甚至有不少教师产生了一些极端的想法:认为现在提倡在生活和数学实践活动中学习数学就是否定了传统的单科教学模式;认为提倡学生自我知识的建构就是否定了教师的讲解和示范,教师往往只是为学生提供了丰富的学习素材,却怯于对学生进行基本概念的传授;认为提倡学生的体验学习就是学生的自由活动,而忽视了教师与学生之间的有效互动。

由于上述问题的存在,课堂教学的低效或无效当然也就不可避免,课堂教学的最终结果往往导致课程的表面达成现象,这种表面达成现象的最终结果是产生出高分低能的所谓人才。

而有效的教学“能够唤醒沉睡的潜能、激活封存的记忆、开凿幽闭的心智,放飞囚禁的情愫”。

因此如何使我们拥有新课程背景下的课堂教学有效性的理念,掌握新课程背景下的课堂教学有效性的策略或技术,是摆在我们面前的一个难题。

小学数学课堂教学有效性策略的研究报告结题报告

小学数学课堂教学有效性策略的研究报告结题报告

"小学数学课堂有效性研究"结题报告一、课题提出的背景:国外课堂教学有效性研究开场于20世纪上半叶。

60年代以后,西方课堂教学有效性的研究比拟活泼,而且成果丰富。

这时候研究的注意力扩展到了整个课堂教学活动,并且已经分析了各种影响课堂教学有效性的因素,并提出了各种各样的有效教学策略。

我国于20世纪90年代中期以后,受现代教育教学理论和新课程理念的影响,我国教育理论工作者和广阔中小学教师又从理论和实践两个层面上开场关注课堂教学中教师和学生的生命状态和生活状态,努力探索新的教学方法,思考如何真正有效的提高课堂教学质量和效率,并尝试建立一套科学的评价体系。

但相关的研究多停留在理论层面上,缺乏实践指导性。

因此,如何让我们的教师拥有新课程背景下的课堂教学有效性的理念,掌握课堂教学有效性的策略,是摆在我们面前的一个难题。

为了还孩子们高效的课堂,减轻课业负担,我们提出"小学数学课堂有效性研究〞的课题,试图通过研究,实现课堂教学策略最优化。

二、课题研究的目的及意义:〔一〕、研究目的新课程标准指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动与共同开展的过程。

数学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经历根底之上。

教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的时机,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经历。

这就要求教师有效地改良教学行为,树立教学的有效性理念,让数学教学更加关注学生主体作用的发挥,更加关注学生学习方式的改变,更加关注数学活动的组织,用最有效的教学方式和组织形式引导学生化数学知识,体验数学价值,开展数学意识,促进学生可持续开展。

学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

标准提出了明确的要求,我们改革课堂教学,提高教学有效性势在必行。

〔二〕、研究意义课改以来小学数学教学面临的现实困境:1、三维目标的割裂:其一,"游离〞于知识、技能之外的过程、方法,为活动而活动。

人教版下册六年级数学教学成果汇报

人教版下册六年级数学教学成果汇报

人教版下册六年级数学教学成果汇报概述本文档旨在汇报人教版下册六年级数学教学的成果和效果。

通过本学期的教学工作,我们采用了简单策略,避免了法律复杂性,并且独立做出了决策,没有寻求用户帮助。

下面将简要介绍我们在教学中的一些亮点和取得的成果。

教学亮点使用多媒体教学工具为了提高学生的学习兴趣,我们使用了多媒体教学工具,如投影仪和电子白板等。

通过展示丰富的图表、图像和动画,我们能够生动地解释数学概念,增强学生的理解和记忆。

引导学生参与互动我们注重引导学生积极参与课堂互动。

通过提问、小组讨论和合作解决问题等方式,激发学生的思维,培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。

实际应用数学知识我们注重将数学知识与实际生活联系起来,让学生能够理解数学在日常生活中的应用。

通过实际案例和情境分析,学生能够将所学知识应用到实际问题中,提高他们的实际解决问题的能力。

教学成果经过本学期的教学工作,我们取得了一些显著的成果:学生学业进步通过持续的努力和个别辅导,学生的数学成绩有了明显的提高。

他们在数学基础知识的掌握上取得了进步,并且能够灵活运用这些知识解决问题。

学生兴趣增加通过多样化的教学方法,学生对数学的兴趣和热情有了明显的提高。

他们愿意积极参与课堂活动,并且对数学的学习充满了好奇心和主动性。

学生学习能力提升我们注重培养学生的学习能力和思维能力,使他们具备自主学习的能力。

学生的学习态度积极,学习效果显著提高,他们能够独立思考和解决问题。

总结通过本学期的教学工作,我们采用了简单策略,没有法律复杂性,并且独立做出了决策。

通过使用多媒体教学工具、引导学生参与互动和实际应用数学知识,我们取得了一些显著的教学成果。

学生的学业进步、兴趣增加和学习能力提升都是我们教学工作的亮点。

我们将继续努力,不断提升教学质量,为学生的数学学习创造更好的环境和条件。

《小学数学课堂教学效果研究》课题结题报告(大全5篇)

《小学数学课堂教学效果研究》课题结题报告(大全5篇)

《小学数学课堂教学效果研究》课题结题报告(大全5篇)第一篇:《小学数学课堂教学效果研究》课题结题报告篇一:小学数学课堂教学效果研究《小学数学课堂教学效果研究》课题结题报告“准确解读教材编排意图,提高达成教学目标效率”系“面对一年级学生如何达成教学目标,提高课堂教学效率”的子课题,课题按照预设的研究方向顺利推进,达到了预期目标,现在申请结题。

一、研究的背景和意义随着课程改革的不断发展,课程改革在课堂教学层面所遭遇到的最大挑战就是“如何解读教材编排意图,达成目标提高效率”问题。

当前人们对课程改革的“关注点”由转变教学方式转移,聚焦到提高教学目标的达成,反映了课程改革正经历着一个由外及内,由表及里的深化过程,但是由于课程改革的复杂性,人们对教材编排意图理解的偏差,以及实施者缺乏相关的经验,课堂教学改革出现了形式化、低效化以及“三维目标”割裂、教学内容泛化,预设与生成冲突等现象,提高课堂教学的效率成为当前深化课程改革的关键。

目前,为努力实践新课程的理念,提高课堂教学的有效性,培养学生的创新精神和实践能力,我校开展“准确解读教材编排意图,提高达成教学目标效率”,具有积极的现实的历史意义。

二、实验研究的理论依据1、符合现在认知心理学发展观。

随着现代认知心理学的发展,人们对认知过程的认识发生了根本的变化。

人们了解到人的认知活动是极其复杂的思考和问题解决过程。

学习知识和掌握技能不仅需要学习者感知、理解、领会外界事物,而且需要学习者有效地运用思维、记忆、识别、选择、分类等心理过程。

因此,学习者不只是被动的“受刺激者”和“反应者”,而应该是积极主动的“思考者”和“问题解决者”。

所以,研究学习者内隐的思维过程和学习过程成为学习研究的重点。

这为开展有效课堂教学策略研究奠定了理论基础。

2、顺应课程改革的需要。

《基础教育课程改革纲要》明确指出:改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,使其获得基础知识与基本技能的过程,同时成为学生学习和形成正确价值观的过程。

小学数学课堂教学效果研究课题研究方案

小学数学课堂教学效果研究课题研究方案

小学数学课堂教学效果研究课题研究方案仙桃市第二实验小学课题组饶家伟(执笔)一、课题研究的背景与意义20世纪80年代以后,全球经济一体化,思想文化多元化,社会生活数字化等一系列根本性变化对教育产生了前所未有的冲击。

时代发展对新世纪人才培养的目标提出了新的要求,由此,世界各国掀起了新一轮的课程改革热潮。

这次新课程改革在其理念上是以学生为本,注重课堂教学的有效性,着眼于学生全面发展,为了每一位儿童的全面发展。

课堂是落实课程改革的场所,学生的生命活动主要是在课堂度过的,课堂教学的质量直接影响着学生素质的形成,影响着学生的成长与发展。

课堂教学作为一种目的性和意识性很强的活动,通过教学要使学生掌握知识,习得技能,发展智力,形成态度和相应的品质,课堂教学的有效性成为了教学的生命。

随着课程改革的不断发展,课程改革在课堂教学层面所遭遇到的最大挑战就是“有效性”问题。

当前人们对课程改革的“关注点”由转变教学方式转移、聚焦到提高教学的有效性,反映了课程改革正经历着一个由外及内、由表及里的深化过程,但是由于课程改革的复杂性,人们对新课程理念理解、领会的偏差,以及实施者缺乏相关的经验,课堂教学改革出现了形式化、低效化以及“三维目标”割裂、教学内容泛化、教学活动外化、教学层次低下、预设与生成冲突等现象,提升课堂教学的有效性成为当前深化课程改革的关键。

目前,教育理论工作者和一线教师已开始重视新课程小学数学课堂教学效果的研究工作,并进行了一些研究、探索和尝试,但对于正确的效益观、影响课堂教学效果的相关因素、有效教学和学习的方法与策略、有效教学评价的标准等缺乏全面、系统的研究、实践,在实施推广上也存在不足和不平衡。

为努力实践新课程的理念,提高课堂教学的有效性,培养学生的创新精神和实践能力,我校开展“小学数学课堂教学效果研究课题研究”,具有积极的现实的历史意义。

我校承担过国家级、省级多项实验,特别是全国引探教学法“四互”研究实验中,我们创造了许多有益的案例,促进了学生素质的发展,教师的教科研整体素质大幅度提升,多次被评为市先进单位,这为我们选择此课题开展小学数学课堂教学效果研究课题研究和实验打下了扎实的基础。

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《小学数学课有效教学模式的研究》研究成果本课题在2012年5月立项以来,在学校领导的关心和指导下,在课题组成员的精诚团结,共同努力下,按照预定的计划,分工合作,有条不紊地进行研究工作,达到了预期的目标,完成了所要完成的任务,在定预的时间里顺利地完成了课题的研究工作。

现将课题研究成果简介如下:一、通过研,我们分析出了影响小学数学有效教学的主要因素我们认为从新课程的目标来看,影响小学数学课堂教学有效性的最主要的因素有以下四大方面。

1、教学设计低效(1)教学目标不明确有些教师讲授的目的不明确,赶着讲,讲解的知识点不到位,数学课堂教学语言随意,不精准。

重点也不突出,难点得不到突破,板书随意缺乏示范性,缺少对重点内容的结论性小结。

(2)情境创设低效有的教师创设的情境目的性不强,不但喧宾夺主,而且还比较牵强,缺乏有价值的数学问题。

比如某教师讲三角形的分类,用了7分钟的时间从牛的分类开始导入,而导入的最终目的只是为了理解三角形也是可以分类的。

还有的教师在创设问题情景时,画面热热闹闹,往往是吸引了的学生的眼球,但没能往数学思考上引导。

(3)提问不符合学生实际有些教师在教学过程中缺少必要的过渡语言,教学设计的跳跃性强,所提出的问题不是建立在学生已有的生活经验和知识基础之上,因此提出的问题是东一句,西一句。

这是教学设计的问题,也主要是教师素质的问题。

有的问题的提出,针对性不强,辐射面不广,难易程度不能适应学生的个别差异。

还有的教师给学生提供思考的时间与空间不够,逼迫学生立刻做出反映,或是教师急于把答案告诉学生等。

2、师生课堂交往互动的不和谐与不平等有的师生双方不能进行有效地沟通与积极地交往,眼睛没有交流,学生的注意力不能集中在教学内容上,导致一些学生缺乏学习的积极性和主动性,思想上开小差。

还有的学生由于性格的原因,不主动地与教师或其他学生互动,不愿意举手回答问题,而教师也往往忽视这部分群体。

还有,从很多课堂上,我们发现,坐在教室前排的学生与教师的交往总是多于后排的学生,教师随手一点,随口一叫,“你”,就会把机会让给这部分学生。

所以说,学生学习差异的形成,除了我们常说的智力因素和非智力因素以外,常常是课堂的实用时间及交往机会的差异造成的。

3、不能充分发挥评价的作用评价是调动学习积极性的最好的策略,但有的教师评价泛滥,无论回答体现的思维层次如何,一律给予肯定、表扬,对错误的答案不敢否定,特别是讲公开课的时候。

有的评价缺乏创造性,只形式化的给予简单的肯定或否定,——“对”。

或是激励形式一味地外显化——“为他鼓掌:x x xx x”,没有引导学生深刻地理解各种答案的来龙去脉,缺乏总结、示范与启发性的评价。

4、练习设计没有针对性和层次性,不注重学生思维的训练。

一些教师在数学教学中,大量存在着随意练习、机械重复、搞题海战术的现象,这极大地挫伤了学生学习的积极性,加重了学生的学业负担,也严重地影响了学生素质的全面发展。

二、通过研究,我们探究出了优化小学数学课堂教学的基本策略1、有效的课前准备策略首先,教师要树立科学的教学理念。

其次,教师要设计有效的学案。

从教案到学案的转变,反映了教师备课重点的调整。

以往备教案,关注点是教师的教,教什么,怎么教;如今的学案,则更注重于学,学生学什么,怎么学,站在学生的角度看问题,使得学习变得更人性化了。

教师通过自己对教材的挖掘和处理,以问题的形式写在学案中,引导学生自己去阅读、分析、思考,完成那些能够独立完成的学习内容,对那些疑难点再通过课上师牛交流,生生合作探究等手段加以解决。

真正使学生从学会转化到会学,乐学。

2、有效的情境创设策略“让学生在生动具体的情境中学习数学” 是小学数学新课程教学的重要理念。

创设情境是数学教学中常用的一种策略,它有利于解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾。

(1)创设动态情境,激发学生的求知欲运用多媒体教学能集声音、图象、色彩、动画等方面刺激于一身,具有直观、操作快捷、图象逼真、动静结合等特点,适时创设动态情境,有利于促进学生的思维,发展空间观念,开发学生的创造潜能。

(2)创设活动情境,诱发创造之感课堂教学是一种师生双向交流的活动。

教师的教是为了学生的学,学生是学习的主人。

在数学教学中,我们应使每个学生都树立创造的勇气和信心,鼓励他们多观察、多动脑、多动手,使他们学生学会学习,最大限度地参与探索新知识的活动,变外部的学习活动为自身内部的智力活动,从而使知识与能力协同发展3、有效的课堂提问策略(1)提问语言精练,指向明确要使课堂提问有效,首先要做到问题的指向明确、提问针对性强,不能不着边际、过于空泛,使学生不知从何回答。

(2)提问时机恰当,问题少而精问题是思维的开端,学习的起点。

课堂的设问不是为问而问的,应把握时机,诱发思考。

例如在教学“左右”时,教师让两个学生面对面做拍手游戏,结果两人为哪边是“左边”而争论起来。

这时教师提问:“为什么他们两个的左边不一样呢?”这时学生的注意力集中,问题的提出又具有挑战性,从而把学生的思维引向深入。

另外,提问的数量应少而精。

(3)问题难度合适,难易适度难度是指问题的深度与广度,难易适度就是指问题要切合学生实际。

控制难度要考虑三个因素:一要切合学生的知识基础。

二要符合学生的实际水平。

三要考虑问题的解答距。

(4)问题设置疏密相间,留给思考的时间在教学中,教师要恰到好处地掌握提问的频率,问题的设置疏密相间,留给学生充分思考的时间和空间。

4、有效的练习设计策略(1)精心选题。

所谓精心选题,就是在大量的教学资料中选择适合课堂教学和学生特点的题目。

(2)课堂练习时间要保证。

在课堂教学中,课堂练习的时间要安排充足,一节课要保证10-15分钟的练习时间。

若时间少,练习量就小,对所学的知识只能停留在基础层面的练习,不能深入进行拓展练习,课堂效率和效果自然受影响。

从而在练习过程中,应强调学生珍惜有限的课堂练习时间,开拓思维,勇于尝试,在此过程中教师还应对学生及时的做出鼓励与评价。

5、有效的课堂评价策略(1)答题评价及时,客观正确在学生回答问题后,教师要做好及时、客观、正确的评价。

当学生的回答正确时,应及时给予肯定,再问其他同学“有没有不同的想法”;当学生的回答不完全正确,教师要肯定正确的部分,而后探问其他同学“有没有补充或建议”;当学生的回答错误时,教师可用婉转的语言采取探问、转向或重新设问等教学处理策略,也能让回答错误的学生“体面”地坐下;当学生的回答和教师的预设不一致时,教师要以欣赏的眼光看待学生,善于接纳学生的新观点,让学生的智慧火花尽情绽放。

(2)对课堂练习进行有效评价善用评语来评价学生的课堂练习结果能弥补简单的“对”、“错”评价存在的不足。

在课堂教学中,充分利用评语评价学生的练习结果,才能取得较好的教学效果,提高课堂教学有效性。

在评价过程中注意做到以下几点:1、指导方法,激发兴趣,强化动机。

2、积极引导,拓宽思路,自主创新。

3、严格要求,积极鼓励,养成良好的学习习惯。

3、通过研究,形成了小学数学课的有效教学模式通过对概念教学、计算教学、解决问题教学、练习课教学、复习课教学不同课型综合性研究,我们总结出了小学数学课的有效教学模式:情景激趣→问题导学→互动探究→迁移升华。

(一)有效课堂教学模式的基本流程1.情景激趣——激发学生有效的学习兴趣2.问题导学——提出有效的数学问题3.互动探究——培养学生有效的数学学习能力4.迁移升华——达到有效的学习效果(二)有效课堂教学模式的基本流程解析1.情景激趣——激发学生有效的学习兴趣教学情境必须贴近学生的生活,简洁、易懂,背景丰富,能激发学生兴趣,但又不那么直白,与学生已经具备的那些常识性的,不那么严格的数学见解有关,学生已经习得的正规知识能派上用场,能引起思考,能提出问题,容易导向一段发现和活动的过程。

如何创造性的运用教材中的教学情境,提高教学效率?以下是我们课题组的几点总结:(1)把学习情境故事化,激发学生学习兴趣根据学生的年龄特征,创设故事情境,让学生从故事中发现问题、带着问题去学习、去思考,可以激发学生的学习兴趣。

例如:在教学《分数的基本性质》时,课一开头,我们创设计了这样一个故事:“花果山中三个小猴子吵着要猴爸爸买甘蔗给他们吃:最小的猴子嚷着要根数多,老大自认为很懂事说:‘我只要一根,但要最长的。

’精明的老二说:‘我不要最长的,也不要根数最少的,但根数要比大哥多,比弟弟的长一些。

’猴爸爸思考了一下,买来三根同样长的甘蔗,将第一根分了一半给老大,将第二根平均分成6段,取了3段给老三,将剩下的一根平均分成4段,给老二两段。

三个猴子高兴极了,都认为爸爸对他最好。

同学们,猴爸爸分得公平吗?……公平不公平,学了新课自分明”,学生兴趣盎然地步入了新课。

(2)把学习情境生活化,激发学生学习兴趣创设生活情境,把数学问题置于学生的生活情境之中,让学生知道自己所学习的知识,所要解决的问题就在身边,通过对生活情境的体验,从事理中明确算理。

例如:在教学接近整百、整千数的简便计算一课中,我们创设了生活中的购物情境:在教室的一角“开设”超市,货架上陈列着文体类商品,其中篮球标价96元/只,排球42元/只,……一位同学跑上去,营业员连忙说:“欢迎光临,我能为你做点什么?”同学说:“我想买一只篮球。

”营业员:“96元。

”学生拿出100元,营业员找给学生4元,学生说:“谢谢。

”营业员:“欢迎再次光临。

”通过“买篮球”,让学生感悟:①96元靠近100元,②多付就要找零(蕴含多减要加)。

这样为学习新知扫除障碍,让学生从生活事理中明白为什么“多减要加”,同时让学生通过这一情境,学习社会交往,体验生活数学。

(3)把学习情境操作化,激发学生学习兴趣动手操作让学生多种感官参与学习,充分感知,逐步在头脑中建立起表象,进而将感性认识上升到理性认识。

例如:在执教《长方体体积的计算》一课时,我让学生用棱长1厘米的小正方体木块拼成一个长方体,并把操作后获取的数据填入相应的表格中,再观察每排的个数、摆的排数、层数与小正方体个数之间的关系,得出每排的个数×排数×层数=小正方体木块的个数(即长方体体积),逐步推出长方体的体积计算公式。

在操作中,让学生动手、动口、动眼、动脑引导他们观察——抽象——概括——表述,架起感性认识上升为理性认识的桥梁。

(4)把学习情境多样化,激发学生学习兴趣创设争辩情境,让学生在民主、平等、和谐的氛围中各抒己见,从不同角度、用不同方法去思考问题,解决问题,既锻炼学生的思维,又锻炼学生语言的表达,使他们在“风口浪尖”上磨练,在“实战”中提高。

教学分数乘法应用题后,我出示了这样一道题“有两根同样长的钢管,第一根用去3/10米,第二根用去3/10,哪一根用去的多一些?”问题给出后,学生讨论比较热烈,有的说第二根用去的长,(假设钢管10米,10×3/10=3米),有的立即反驳:当钢管长1米时,1×3/10=3/10米,两根用去的一样长,……通过争论、举例验证得出,这道题答案有三种可能性,分三种情况进行思考。

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