新浙教版八年级上5.3一次函数(2)
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解二元一次方程组
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
练习1
已知y是x的一次函数，且当x=－4时y=9； 当x=6时，y=－1，求 （1）这个一次函数的解析式 （2）当x=－3时，函数y的值； （3）当 y=7 时，自变量x的值；
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
（4）当 y＜1 时，自变量x的取值范围。
问题3. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6
求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系， （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式
练习2：已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时，y=-15 ；
问题5：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相
同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面 积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ （2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地 区的沙漠面积将增加到多少公顷？
月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解：设从1995年年底该地区沙漠的面积为b万公顷，每 经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，该地区 的沙漠面积增加到y万公顷，则 y=kx+b
待定系数法
(2) 把 x = 25 代入 y=0.2x+100， 得 y=0.2 ╳25+100=105（万公顷）。 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么 2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公 顷。
当x=7时，y=1。求: （1）y关于x的函数解析式；
（2）当-3＜y＜7时，自变量x的取值范围； 解：（1）设y+m=k（x-1），即y=kx-k-m，由已知得： -k-k-m=-15 7k-k-m=1 ∴y关于x的函数解析式是 y=2x-13
解得：k=2，m=11
（2）当-3＜y＜7时，即-3＜2x-13＜7，解得5＜x＜10
把b=14.5代入②，得
k=0.5
所以在弹性限度内：y来自百度文库0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5 × 4 + 14.5 = 16.5 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。
练习4：按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售
一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售
价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
5.3 一次函数(2)
知识回顾
一次函数的解析式是什么？
y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）
当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx 正比例函数中的k叫做比例系数
y=kx
待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
解一元一次方程
y=kx+b
待确定 待确定
知道两对x,y值, 可确定k, b.
问题1.
若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题2 已知y是x的一次函数， 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，
（2）当x=5时，求函数y的值；
（3）当y=4时，求自变量x的值.
（4）当y>4时，求自变量x的取值范围.
用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢? 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b； 2、列：依已知列出关于k、b的方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
练习1
已知y是x的一次函数，且当x=－4时y=9； 当x=6时，y=－1，求 （1）这个一次函数的解析式 （2）当x=－3时，函数y的值； （3）当 y=7 时，自变量x的值；
车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付
多少车费？如果乘车里程为8km呢？
（4）当 y＜1 时，自变量x的取值范围。
问题3. 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6
求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系， （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由. （2）如果当x=1时， y=11,求y关于x的函数解析式
练习2：已知y+m与x-1成正比例，当x=-1时，y=-15 ；
问题5：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相
同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面 积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ （2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地 区的沙漠面积将增加到多少公顷？
月能卖出360件；若按每件25元的价格销售时，每月能
卖出210件。假定每月销售件数y件是单价x元的一次函
数. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？ 这个月的利润是多少？
练习5：很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程 内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出 里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km， 起步价为10元（不计等待时间） （1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程 和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租
解：设从1995年年底该地区沙漠的面积为b万公顷，每 经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，该地区 的沙漠面积增加到y万公顷，则 y=kx+b
待定系数法
(2) 把 x = 25 代入 y=0.2x+100， 得 y=0.2 ╳25+100=105（万公顷）。 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么 2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公 顷。
当x=7时，y=1。求: （1）y关于x的函数解析式；
（2）当-3＜y＜7时，自变量x的取值范围； 解：（1）设y+m=k（x-1），即y=kx-k-m，由已知得： -k-k-m=-15 7k-k-m=1 ∴y关于x的函数解析式是 y=2x-13
解得：k=2，m=11
（2）当-3＜y＜7时，即-3＜2x-13＜7，解得5＜x＜10
把b=14.5代入②，得
k=0.5
所以在弹性限度内：y来自百度文库0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5 × 4 + 14.5 = 16.5 答：物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。
练习4：按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售
一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售
价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每
练习3：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物 体质量x
（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间 的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解: 设y=kx+b,根椐题意，得 14.5=b ①
｛
16=3k+b
②
5.3 一次函数(2)
知识回顾
一次函数的解析式是什么？
y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）
当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx 正比例函数中的k叫做比例系数
y=kx
待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
解一元一次方程
y=kx+b
待确定 待确定
知道两对x,y值, 可确定k, b.