八年级数学下册第三章平面直角坐标系3.3轴对称和平移的坐标表示第3课时二次平移的坐标表示导学课件(新版)

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3.2.3平面直角坐标系第3课时(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平面直角坐标系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标表示方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-各象限内点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。
-实际问题中的应用：运用坐标方法解决几何问题，如计算线段长度、判断点与线段的关系等。
2.教学难点
-难点内容：坐标特征的推理与应用。
-推理难点：学生需要理解为什么坐标轴上点的坐标特点如此，以及如何从坐标特点推断点的位置。
-举例：使用坐标系图，让学生亲自标出各象限内点的坐标，加深对坐标特征的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《3.2.3平面直角坐标系第3课时》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要标明位置的情况？”（如电影院选座、地图定位等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
b.帮助学生掌握坐标轴上点的坐标特点。
c.引导学生探索并掌握各象限内点的坐标特征。
d.应用坐标表示方法解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念和直观想象能力，通过平面直角坐标系的学习，使学生能够将点与坐标相互转化，形成数形结合的思想。
-能够在坐标系中表示出给定坐标的点。

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1

北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。

但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。

2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。

3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。

2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。

同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。

2.准备一些实际问题，用于练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。

2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。

通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。

同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。

其他学生观看并给予评价。

5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。

初中数学八年级下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系教学

我思我进步
通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流.
练习
3.如图是某动物园的部分平面示意图，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
解：如图，以大门所在点为原点O，在网格中以过点O
的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直
角坐标系.
y
由图可知大门、百鸟园、大象
馆、狮子馆和猴山的位置为：
大门（0，0），百鸟园（5，
2 O1 学校
-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 x -1
B电影院-2 -3
有时还可借助方向和距离（或称方位）来刻画两物体的相对位置.
-4 -5 C汽车站
思考
（1）如图，李亮家距学校1000 m，如何用方向和距离来
描述李亮家相对于学校的位置？（2）反过来，学校相对
于李亮家的位置怎样描述呢？
如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x
轴， y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1 个单位长
度代表100 m长. 根据题目条件，点A（5，4.5）是书
北
y 5
A书店
4
店的位置，点B（-2.5，-3）是电影
3
院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置. 在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，
分析：如图，设H 岛所在的位置为C，△ABC 是直角三角形， ∠CAB = 90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离.
解：在Rt△ABC 中， ∵ AC = 30海里， AB = 40海里，∠CAB = 90°，
BC AC2 AB2 302 402 50海里.
由于在点B处测得H岛在北偏西 53°6′的方向上，则∠BCA = 53°6′. 故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′ 的方向，距H岛50海里的位置.

八年级数学下册(湘教版)第3章图形与坐标小结与复习3

为
。
-1
y 4
3
●
A（x1，y） 2
A′
1
● -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
●
B（x2，y）
A B′
B
●●
●
12345x
-3
1、如图，点A（1，0），B（4，0）则-4AB= 4-1=3
2、如图，点A′（-4，0），B ′ （2，0）-5 则A ′ B ′ =
2-（-4）=6
x轴上两点间距离：点A（x1，0），B（ x2 ，0）
用坐标表示平移
知识框架
平
纵轴 y
y轴
面
3
（● 2，3）
直
2
角坐
原点 1
x轴
标
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 横轴
系
-1
-2
1、横坐标刻画了点到原点（或y轴）的水平距离，横坐标绝对值越大，则说明该点到原点-3（或y轴）越远。
2、纵坐标刻画了点到原点（或x-4轴）的竖直距离，纵坐标
绝对值越大，则说明该点到原点（或x轴）越远。即：纵坐标越在大平，面说内有明公该共点原点位而置且越互相高垂，直纵的坐两条标数越轴小，构，成说了明平面该直点角位坐标置系.简称越坐低标。系。
y
3
第二象限
2
(－,1 0 -1
第三象限
-2
(－, －)
-3
-4
12 3 x
第四象限 (＋, －)
坐标系中的图形变换
坐标的变化
图象的变化
(x,y) (-x, y) (x,y) (x, -y) (x,y) (-x, -y) (x,y) (x+a,y+b)

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附：人教版初中数学各章详细内容卜z~^_z z—z-z-z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z~^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z ,z'^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z-^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z_^_z z- 第一章有理数1.1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差2.2有理数3.3有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数4.4有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理5.5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X的对话6.2整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次方程7.1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3. 2 ― 一元一次方程（一）一一合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3. 3 ― 一元一次方程（二）一一去括号与去分母3. 4实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3 第四章图形认识初步4. 1多姿多彩的图形阅读与思考几何学的起源4. 2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4. 3角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4部分中英文词汇索引z-^.七年级下册第五章相交线与平行线？5. 1 相交线？6.2平行线？7.3平行线的性质？8.4平移？数学活动？小结？复习题5第六章平面直角坐标系？9.1平面直角坐标系？6.2坐标方法的简单应用？数学活动？小结？复习题6第七章三角形？7.1与三角形有关的线段？7.2与三角形有关的角？7.3多边形及其内角和？10.4课题学习镶嵌？数学活动？小结？复习题7第八章二元一次方程组？10.1元一次方程组？11.2消元？8.3再探实际问题与二元一次方程组？数学活动？小结？复习题8第九章不等式与不等式组？9. 1 不等式？9.2实际问题与一元一次不等式？9. 3 一元一次不等式组？12.4课题学习利用不等关系分析比赛（1）？数学活动？小结？复习题9第十章实数？13.1 平方根？14.2立方根？10.3实数？数学活动？小结？复习题10部分中英文词汇索引第十一章一次函数？11.1变量与函数？信息技术应用用计算机画函数图象？15.2 一次函数？阅读与思考科学家如何测算地球的年龄？11.3用函数观点看方程（组）与不等式？数学活动？小结？复习题11第十二章数据的描述？12.1几种常见的统计图表？16.2用图表描述数据？信息技术应用利用计算机画统计图？阅读与思考作者可能是谁？12.3课题学习从数据谈节水？数学活动？小结？复习题12第十三章全等三角形？13.1 全等三角形？13.2三角形全等的条件？阅读与思考为什么要证明？13.3角的平分线的性质？数学活动？小结？复习题13第十四章轴对称？14.1 轴对称？15.2轴对称变换？信息技术应用探索轴对称的性质？16.3等腰三角形？实验与探究三角形中边与角之间的不等关系？数学活动？小结？复习题14第十五章整式？17.1 整式的加减？18.2整式的乘法？19.3乘法公式？阅读与思考杨辉三角？20.4整式的除法？15.5因式分解？观察与猜想x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解？数学活动？小结？复习题15八年级下册第十六章分式？16.1 分式？17.1分式的运算？阅读与思考容器中的水能倒完吗？18.1分式方程？数学活动？小结？复习题16第十七章反比例函数？19.1反比例函数？20.1实际问题与反比例函数？阅读与思考生活中的反比例关系？数学活动？小结？复习题17第十八章勾股定理？21.1勾股定理？22.2勾股定理的逆定理？数学活动？小结？复习题18 第十九章四边形？23.1平行四边形？24.1特殊的平行四边形？实验与探究巧拼正方形？25.1梯形？观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形？数学活动？小结？复习题19第二十章数据的分析？26.1数据的代表？27.2数据的波动？信息技术应用用计算机求几种统计量？阅读与思考数据波动的几种度量？20.3课题学习体质健康测试中的数据分析？数学活动？小结？复习题20第二十一章二次根式？21. 1 二次根式？22.2二次根式乘除？阅读与思考海伦——秦九韶公式？小结？复习题21第二十二章一元二次方程？23. 1 一元二次方程？24.2降次——解一元二次方程？阅读与思考黄金分割数？25.3实际问题与一元二次方程？观察与猜想发现一元二次方程根与系数的关系？数学活动？小结？复习题22第二十三章旋转？26.1图形的旋转？27. 2 中心对称？信息技术应用探索旋转的性质？23.3课题学习图案设计？数学活动？小结？复习题23第二十四章圆？24. 1 圆？24.2与圆有关的位置关系？28.3正多边形和圆？阅读与思考圆周率冗？24.4弧长和扇形面积？实验与研究设计跑道？小结？复习题24 第二十五章概率初步？25. 1 概率？25.2用列举法求概率？阅读与思考概率与中奖？29.3利用频率估计概率？阅读与思考布丰投针实验？25.4课题学习键盘上字母的排列规律？数学活动？小结？复习题25九年级下册第二十六章二次函数？26. 1 二次函数？实验与探究推测植物的生长与温度的关系？26.2用函数观点看一元二次方程？信息技术应用探索二次函数的性质？30.3实际问题与二次函数？数学活动？小结？复习题26第二十四章相似？31.1图形的相似？32.2相似三角形？观察与猜想奇妙的分形图形？33.3位似？信息技术应用探索位似的性质？数学活动？小结？复习题27第二十八章锐角三角函数？34.1锐角三角函数？阅读与思考一张古老的三角函数？28.2解直角三角形？数学活动？小结？复习题28第二十九章投影与视图？29. 1 投影？29.2三视图？阅读与思考视图的产生与应用？35.3课题学习制作立体模型？数学活动？小结？复习题29七年级上册第一章走进数学世界1.2我们周围的“数”1.3计算工具的发展1.4科学计算器的使用第二章对数的认识的发展2.1负数的引入2.2用数轴上的点表示有理数2.3相反数和绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6有理数加减法的混合运算2.7有理数的乘法2.8有理数的除法2.9有理数的乘方2.10有理数的混合运算2.11有效数字和科学记数法2.12用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程3.1 字母表示数3.2同类项与合并同类项3.3等式与方程3.4等式的基本性质3.5'兀'次方程3.6列方程解应用问题第四章简单的几何图形4.1平•面图形与立体图形4.2某些立体图形的展开图4.3从不同方向观察立体图形4.4点、线、面、体4.5直线4.6射线4.7线段4.8角及其表示4.9角的分类4.10角的度量4.11 用科学计算器进行角的换算4.12 角平分线4.13两条直线的位置关系4.14相交线与平行线4.15用计算机绘图七年级下册第五章一元一次不等式和一元一次不等式5.1不等式5.2不等式的基本性质5.3不等式的解集5.4一元一次不等式及其解法5.5一元一次不等式组及其解法第六章二元一次方程组6.1二元一'次方程和它的仰华6.2二元一'次方程组和它的角星6.3用代入消元法解二元一次方程组6.4用加减消元法解二元一次方程组6.5二元一次方程组的应用第七章整式的运算7.2幕的运算7.3整式的乘法7.4乘法公式7.5整式的除法第八章观察、猜想与证明8.1观察8.2实验8.3归纳8.4类比8.5猜想8.6证明8.7几种简单几何图形及其推理第九章因式分解9.1因式分解9.2提取公因式法9.3运用公式法第十章数据的收集与表示10.1 总体与样本10.2数据的收集与整理10.3数据的表示10.4用计算机绘制统计图10.5平•均数10.6用科学计算器求平均数10.7众数10.8中位数八年级上册第十一章分式11.1分式11.2分式的基本性质11.3分式的乘除法11.4分式的加减法11.5可化为一元一次方程的分式方第十二章实数和二次根式12.1平方根12.2 立方根12.4无理数与实数12.5二次根式及其性质12.6二次根式的乘除法12.7二次根式的加减法第十三章三角形13.1三角形13.2三角形的性质13.3三角形中的主要线段13.4全等三角形13.5全等三角形的判定13.6等腰三角形13.7直角三角形13.8基本作图13.9逆命题、逆定理13.10轴对称和轴对称图形13.11勾股定理13.12勾股定理的逆定理第十四章事件与可能性14.1确定事件与不确定事件14.2事件发生的可能性14.3求简单事件发生的可能性八年级下册第十五章一次函数，15.1函数15.2函数的表示法15.3函数图象的画法15.4一次函数和它的解析式15.5一次函数的图象15.6一次函数的性质15.7一次函数的应用第十六章四边形，16.1多边形16.2平行四边形和特殊的平行四边.16.3平行四边形的性质与判定16.4 特殊的平行四边形的性质与判.16.6中心对称图形16.7梯形16.8等腰梯形与直角梯形第十七章一元二次方程,17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法17.3列方程解应用问题第十八章方差与频数分布，18.1极差、方差与标准差18.2用计算器计算标准差和方差18.3频数分布表与频数分布图九年级上册第十九章相似形，19.1比例线段19.2黄金分割19.3平行线分三角形两边成比例19.4 相似多边形19.6相似三角形的性质19.7应用举例第二十章二次函数和反比例函数，20.1二次函数20.2二次函数的图象20.3二次函数解析式的确定20.4二次函数的性质20.5二次函数的一些应用20.6反比例函数20.7反比例函数的图象、性质和应第二十一章解直角三角形，21.1锐角三角函数21.2锐角的三角函数伯21.3用计算器求锐角三角函数值21.4解直角三角形21.5应用举例第二十二章圆（上），22.1 圆的有关概念22.2过三点的圆22.3圆的对称性22.4圆周角第二十三章概率的求法与应用，23.1求概率的方法23.2概率的简单应用九年级下册第二十四章圆（下），24.1直线和圆的位置关系24.2圆的切线24.3圆和圆的位置关系24.4正多边形的有关计算第二十五章图形的变换，25.1平移变换25.2旋转变换25.3轴对称变换25.4 位似变换第二十六章投影、视图与展开图，26.1中心投影与平行投影26.2简单几何体的三视图26.3简单几何体的平面展开图第二十七章探索数学问题的一些方法.27.1探索数学问题的一些方法27.2探索数学问题举例第二十八章数学应用的一般思路，28.1数学应用的一般思路28.2数学应用举例。

湘教版初中数学八年级下册课程目录与教学计划表

湘教版初中数学八年级下册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
第1章直角三角形
1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）
1.3 直角三角形全等的判定
1.4 角平分线的性质
小结与复习
第2章四边形
2.1 多边形
2.2 平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
2.2.2 平行四边形的判定
2.3 中心对称和中心对称图形
2.4 三角形的中位线
2.5 矩形
2.5.1 矩形的性质
2.5.2 矩形的判定
2.6 菱形
2.6.1 菱形的性质
2.6.2 菱形的判定
2.7 正方形
小结与复习
第3章图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
3.2 简单图形的坐标表示
3.3 轴对称和平移的坐标表示
小结与复习
第4章一次函数
4.1 函数和它的表示法
4.2 一次函数
4.3 一次函数的图象
4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用
小结与复习
第5章数据的频数分布
5.1 频数与频率
5.2 频数直方图
小结与复习
总复习。

苏教版八年级数学全册知识点总结

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结第一章轴对称图形第二章勾股定理与平方根一．勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。

二、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等轴对称轴对称的性质轴对称图形线段角等腰三角形轴对称的应用等腰梯形设计轴对称图案三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。

特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a ”，读作根号a 。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”，读作“正、负根号a ”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

0≥a注意a 的双重非负性：a ≥03、立方根一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作3a性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

初中数学_3.3中心对称教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级下册3.3《中心对称》教学设计一、教学目标：☆知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.☆过程与方法经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.☆情感态度价值观发现生活中的数学美，欣赏自然界的中心对称图形;二、教学重点：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质教学难点：在参与活动中发展学生观察问题、分析问题、解决问题的科学探究能力；三、教学时间：（ 1学时）四、教学过程一、【复习引入】：[活动过程]：1.通过几何画板的动画演示，带领学生回顾旋转的定义以及性质；2.提出问题：当旋转哪些特殊角度会使旋转前后图形有特殊的位置关系？师生互动引出课题；[活动目的]：利用几何画板的演示，教师的提问、追问让学生体会中心对称与旋转之间的从属关系，为后续学习做铺垫；二、【探究新知】☞知识点1：两成中心对称★两图形成中心对称定义：关于这个点对称或中心对称[活动过程]：教师提问：图中两组图形通过怎样的图形变换能够重合？师生互动后利用几何画板演示总结定义，引导学生找出定义中的关键词；[活动目的]：引入定义以后，通过学生找关键词，体会成中心对称是旋转的一种特殊情况；☞知识点2：探索成中心对称两图形的性质★动手画图，探究中心对称的性质请自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流。

★中心对称的性质：[活动过程]：教师提出问题，引导学生通过小组合作画出旋转以后的图形，通过小组作品的展示，总结两图形成中心对称的性质，教师通过几何画板演示，以及学生说理进一步验证，最后学生动手画图；[活动目的]：通过学生的动手操作，经历探索性质的过程，通过几何画板直观演示，加深对性质的认识，最后通过推理证明，让学生感受数学的严谨性，在学生小组合作过程中，培养学生的团队意识.☞知识点3：中心对称图形先独立观察，再小组交流归纳：中心对称图形：[设计过程]：教师提出问题：通过怎样的变换图形能与原图形重合？师生互动总结定义，通过两组练习题进行训练，加深学生对中心对称图形的认识，并进一步举例我们所学过的平面图形中的中心对称图形.[活动目的]：通过几何画板直观演示认识定义，在总结定义关键词时，教师引导学生对比其与两图形成中心对称的区别与联系，发展学生类比学习的意识，通过练习、举例进一步加深学生对知识的理解.☞知识点4：旋转对称图形观看微视频，学习旋转对称图形定义[设计过程]：1.学生自主学习微课，了解旋转对称图形定义；2.举例说明旋转对称图形与中心对称图形之间的联系；[活动目的]：学习新知识的过程中，对比其与中心对称图形的联系，了解二者之间的从属关系，加深对中心对称图形的认识，发展类比学习的意识；三、【效果检测】1．下列图形中，中心对称图形有A. 个B. 个C. 个D. 个2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D.3．如图，与关于成中心对称，下列结论中不成立的是A. B. C. D.4．如图所示是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为．5如图，在平面直角坐标系中，点，，，的坐标分别为，，，．Ⅰ请在图中画出，使得与关于点成中心对称；Ⅱ直接写出（1）中的三个顶点坐标．第3题第4题知者加速；我们把图（1）称作正六边形的基本图，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2），图（3），，如此进行下去，直至得图（n）．（1）将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心的坐标为，则；（2）图（n）的对称中心的横坐标为．[活动过程]：学生学习完主要知识后是否达成了本节课的学习目标呢？教师通过效果检测来掌握.同时效果检测完成后教师应及时公布答案，组织学生通过“小组互帮进行对组内学习有困难的同学进行个别帮扶”，及时解决组内个别同学存在的问题.[活动目的]：通过学生自学、小组互帮、教师个别点拨等方式使学生养成独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯，再此过程中教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.四、【自主建网】★1.通过本节课的学习：你有哪些收获与感悟？2.展示两图形成轴对称实例，体会二者之间联系；[活动过程]：学生回答，教师引导，串联本节课所学知识点；类比轴对称，体会二者之间的联系与区别，发展学生类比学习的意识；【因人作业】必做题：课本84页----1，2，3选做题：课本84页-----4[设计说明]：通过因人作业的设置，让不同层次的学生都能学有所获，能享受到成功的喜悦.《中心对称》学情分析《中心对称》是八下年级数学第三章《图形的平移与旋转》的第三节；学生的知识与技能基础：学生在小学阶段已经学习过平移、旋转.按照课标要求，小学阶段学习平移、旋转应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移；通过实例，在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°，升入初中之后，学生在七年级下学期已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验.本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图等活动丰富学生对图形变换的认识；在本节课学习之前，学生已经学习了图形的旋转，掌握了旋转的定义与基本性质，立足于小学的基础和已经有的生活经验，本节课将探索中心对称的相关性质因为学生的基础和学力是有差异的，所以在上课的过程中应该遵循“为了每个学生”的教育教学理念。

湘教版八年级数学下册第三章3.3.2 简单平移的坐标表示同步练习题( 教师版)

湘教版八年级数学下册第三章3.3.2 简单平移的坐标表示同步练习题一、选择题1.将平面直角坐标系中点(－1，2)向右平移1个单位长度后得到的点的坐标是(A)A.(0，2)B.(－2，2)C.(－1，3)D.(－1，1)2.将平面直角坐标系中某点向上或向下平移，则点的(A)A.横坐标不变B.纵坐标不变C.横、纵坐标都变D.无法确定3.点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(B)A.(2，0)B.(2，1)C.(2，2)D.(2，－3)4.在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向下平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.点A(－1，a)向上平移3个单位长度正好在坐标轴上，则a的值为(C)A.1B.－1C.－3D.36.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(A)A.向上平移了3个单位长度B.向下平移了3个单位长度C.向右平移了3个单位长度D.向左平移了3个单位长度7.若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为(B)A.(－1，0)B.(－1，－1)C.(－2，0)D.(－2，－1)8.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是(C)A.(－1，6)B.(－9，6)C.(－1，2)D.(－9，2)9.在平面直角坐标系Oxy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－2)，B(2，1)，平移线段AB，得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(2，1)，则点B′的坐标为(D)A.(4，2)B.(5，2)C.(6，4)D.(5，4)二、填空题10.在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为(1，3).11.如图所示，由图1变到图2，是将图1的金鱼向下平移了1个单位长度.图1 图212.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)，点C的坐标为(－3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为(1，－3).13.在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(1，1).14.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1.若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为(7，－2).15.已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1).16.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A.(a－2，b＋3)B.(a－2，b－3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b－3)三、解答题17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，3)，(4，1)，将△ABO向下平移3个单位长度后得到△A′B′O′，请画出△A′B′O′，并写出点A′，B′的坐标.解：如图所示.A′(2，0)，B′(4，－2).18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1).(1)把△ABC向上平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，B1(－2，－1).(2)如图，直线l及△A2B2C2即为所求.19.如图，将△ABC先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并画出该图形.解：如图，A′(－2，3)，B′(－4，2)，C′(－2，0)，△A′B′C′即为所求.20.已知：如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各个顶点A，B，C，D都在格点上.(1)把四边形ABCD先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，请你画出平移后得到的图形；(2)写出A，B，C，D四点平移后的对应点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求.(2)A′(4，2)，B′(0，6)，C′(2，2)，D′(1，1).21.点A在平面直角坐标系Oxy中的坐标为(2，5)，将平面直角坐标系Oxy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系O′x′y′，在新的平面直角坐标系O′x′y′中，点A的坐标为(5，3).22.如图所示，矩形ABCD在平面直角坐标系内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，CD到x轴的距离为2＋1＝3.∴B(4＋2，1)，C(4＋2，3)，D(2，3).(2)由图可知，将矩形先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使A点与原点重合.23.一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为(3，0)，线段AC与BD的交点是点M.(1)写出点M，B，C，D的坐标；(2)当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M′(－4，6)时，写出点A，B，C，D的对应点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)M(3，3)，B(6，3)，C(3，6)，D(0，3).(2)A′(－4，3)，B′(－1，6)，C′(－4，9)，D′(－7，6).24.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b].例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A′B′C′，可以把这个过程记为[3，－5].若△A′B′C′经过[5，7]得到△A″B″C″.(1)在图中画出△A″B″C″；(2)写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程：把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A′B′C′，把△A′B′C′向右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″；(3)若△ABC经过[m，n]得到△DEF，△DEF再经过[p，q]后得到△A″B″C″，试求m与p，n与q分别满足的数量关系.解：(1)如图所示.(3)根据平移的性质：“上加下减，左减右加”，可知m＋p＝8，n＋q＝2.。

八年级上册数学各章节知识梳理

八年级上册数学各章节知识梳理八年级上册数学各章节知识梳理【一】整体分析1、掌握勾股定理及其逆定理，会利用它们解决一些实际问题。

2、正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练地进行二次根式的化简。

3、掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的运算。

掌握二次根式的化简，进一步提高学生的运算能力。

4、理解二元一次方程组，会正确求解。

能利用二元一次方程组解决实际问题。

5、理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

【二】教材分析本学期教学内容共计六章：《勾股定理》、《实数》、《位置与坐标》、《一次函数》、《二元一次方程组》、《数据的分析》。

第一章：《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。

其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

《实数》：主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。

本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。

本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

《位置与坐标》：主要内容是生活中一些简单几何图形的平移和旋转。

简单几何图形的平移是本章教学的重点，简单图案的设计是本章的难点。

《一次函数》：的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

《二元一次方程组》：要求学会解二元一次方程组，并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第六章《数据的分析》主要讲述平均数和中位数、众数的概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

【三】重要时间节点第一次月考一般在九月底，考试内容为前两章，勾股定理和实数；期中考试一般在十月底，考试前四章内容，主要内容是实数计算和一次函数。

新北师大版八年级数学下册《三章图形的平移与旋转 1. 直角坐标系中图形的平移与坐标的变化》教案_12

第三章图形的平移与旋转3．1图形的平移第1课时平移的认识1．通过具体实例理解平移的概念，掌握平移的基本性质(重点)．2．通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，体会平移来源于生活．自学指导：阅读教材P65～66内容，完成下列问题．知识探究1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移．平移不改变图形的形状和大小，改变的是位置．2．平移的性质：(1)平移前后的两个图形大小、形状一样；(2)经过平移，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．自学反馈1．下列现象中，属于平移的是(1)(3)(5)．(1)火车在笔直的铁轨上行驶；(2)冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；(3)人随电梯上升；(4)钟摆的摆动；(5)飞机起飞前在直线跑道上滑动．2．如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是平行且相等．活动1小组讨论例1如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．解：如图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连接DE，DF，EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．例2如图，点A，B，C，D分别平移到了点E，F，G，H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H 分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段，∠BAD与∠FEH是一对对应角．(1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)(2)两个问题，你能归纳出什么结论？解：(1)四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等．(2)图中相等的线段：AB＝EF、BC＝FG、CD＝GH、AD＝EH、AE＝BF＝CG＝DH.图中相等的角：∠ABC＝∠EFG、∠BAD＝∠FEH、∠ADC＝∠EHG、∠BCD＝∠FGH.(3)平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等．这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．活动2跟踪训练如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH.填空：(1)CD＝GH；(2)∠F＝∠B；(3)HE＝DA；(4)∠D＝∠H．活动3课堂小结1．通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移．(在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．)2．总结出了平移的性质．(平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．)第2课时沿x轴或y轴方向平移的坐标变化探究横向或纵向平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．(重点)自学指导：阅读教材P68～69内容，完成下列问题．知识探究在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标加上(减去)a，纵坐标不变；图形沿y轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标不变，纵坐标加上(减去)a．自学反馈1．如图，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是(C)A．(－2，－3) B．(－2，6) C．(1，3) D．(－2，1)2．将点M(－1，－5)向左平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限活动1小组讨论例1在平面直角坐标系中，点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A(C) A．向右平移2个单位长度B．向左平移2个单位长度C．向右平移4个单位长度D．向左平移4个单位长度解析：关于y轴成轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点A(－2，3)平移后的坐标为(2，3)．∵横坐标增大，∴点A是向右平移得到，平移距离为|2－(－2)|＝4.故选C.例2点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，关于x轴对称的点P′的坐标为(C)A．(－2，－1) B．(2，－1)C．(－2，1) D．(2，1)沿x轴或y轴方向平移的坐标变化可简记为“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”．活动2跟踪训练1．将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由△ABC(B) A．向左平移3个单位长度得到的B．向右平移3个单位长度得到的C．向上平移3个单位长度得到的D．向下平移3个单位长度得到的2．将点P(2m＋3，m－2)向上平移1个单位长度得到P′，且P′在x轴上，则m＝1．3．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是(6，2)．活动3课堂小结1．图形沿x轴平移的坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度．2．图形沿y轴平移的坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度．第3课时沿x轴，y轴方向两次平移的坐标变化探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．(重点)自学指导：阅读教材P71～73内容，完成下列问题．知识探究一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．自学反馈1．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是(D) A．(1，2)B．(1，－2)C．(－1，2) D．(－1，－2)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于(D) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限活动1小组讨论例如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3，A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)．(2)连接AA′，由图可知，AA′＝32＋42＝5，四边形A′B′C′D′可认为是由四边形ABCD沿着由A到A′的方向，平移5个单位长度得到的．一个图形一次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来图形经过一次平移得到的．活动2跟踪训练1．如果将平面直角坐标系中的点P(a－3，b＋2)平移到点(a，b)的位置，那么下列平移方法中正确的是(C) A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度2．在平面直角坐标系中，将点(3，－1)向下平移3个单位长度，可以得到对应点(3，－4)；将得到的点向右平移2个单位长度，可以得到对应点(5，－4)．3．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，且点A1的坐标为(3，1)，请分别写出点B1，C1的坐标．解：B1(1，－3)，C1(7，－2)．活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？3．2图形的旋转第1课时旋转的认识掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质．(重点)自学指导：阅读教材P75～76内容，完成下列问题．知识探究1．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的形状和大小．2．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所组成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．自学反馈1．下面生活中的实例，不是旋转的是(A)A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动2．线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离＝点M1与点P的距离．(填“＞”“＜”或“＝”)活动1小组讨论例1如图，点A，B，C，D都在方格纸的点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以旋转角∠BOD＝90°.例2如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？解：(1)旋转中心是A点．(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点．又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝17.正确的理解旋转的定义和性质．活动2跟踪训练如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP，BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转角是几度？(3)连接PP′后，△BPP′是什么三角形？解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝60°.又∵将△ABP旋转后能与△CBP′重合，∴AB与CB重合．∴旋转中心是点B.(2)∵将△ABP绕点B顺时针旋转后能与△CBP′重合，∴旋转角等于∠ABC＝60°.(3)△BPP′是等边三角形．理由如下：∵旋转角为60°，即∠PBP′＝60°，BP＝BP′，∴△BPP′是等边三角形．活动3课堂小结1．旋转的概念：将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．2．旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等．第2课时旋转作图能画出简单图形旋转后的对应图形．(重点)自学指导：阅读教材P78～79内容，完成下列问题．知识探究旋转作图的步骤：(1)确定旋转中心，旋转方向，旋转角；(2)找出图形的关键点；(3)作出关键点经旋转后的对应点；(4)按图形的顺序连接对应点，得到旋转后的图形．自学反馈1．如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是(D)2．把如图所示的图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是(C)活动1小组讨论例如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．解：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX＝60°；(2)在射线AX上取点C，使得AC＝AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．解决这类作图题，紧扣旋转的特征即可．活动2跟踪训练1．对如图所示的图形，下列说法错误的是(C)A．图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4B．图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3C．图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2D．图4绕点“O”顺时针旋转90°到图12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是(C)A．(1，4)B．(4，1)C．(4，－1)D．(2，3)3．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1，请用直尺和圆规作出旋转中心O.(不写作法，保留作图痕迹)解：如图所示，点O为所作．4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)，将△ABC 绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′.解：如图所示，△A′BC′即为所求．活动3课堂小结根据旋转的性质，掌握旋转作图的步骤．3．3中心对称1．理解中心对称、对称中心、中心对称图形等概念，能识别中心对称图形．(重点)2．通过作图探索成中心对称的两个图形的性质．(重点)3．能运用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置．(重点)自学指导：阅读教材P81～82内容，完成下列问题．知识探究1．如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．2．成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分．3．把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．自学反馈1．下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是(D)2．关于中心对称的两个图形中，对应线段的关系是(D)A．相等B．平行C．相等且平行D．相等且平行或相等且在同一直线上活动1小组讨论例1如图，在中心对称的两个图形中，对称点A，A′和对称中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有B，O，B′和C，O，C′，并且BO＝B′O，CO＝C′O．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．也就是：(1)对称中心在任意两个对称点的连线上．(2)对称中心到一对对称点的距离相等．根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连接中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心，同时在证明线段相等时也有应用．例2如图，四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称．解：(1)连接AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′.(2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′，C′和D′.(3)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.四边形A′B′C′D′即为所求的四边形．活动2跟踪训练1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B)2．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，则AD＝EF，∠ABC＝∠FGH．3．如图，已知六边形ABCDEF是以点O为对称中心的中心对称图形，画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．解：作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF.4．下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．活动3课堂小结1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心．2．识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.3.4简单的图案设计1．能利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题，并会利用它们分析图案．(重点) 2．通过观察、交流、创作，培养学生的动手操作能力和创新能力．(难点)自学指导：阅读教材P85的内容，完成下列问题．自学反馈1．平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换，都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．2．如图所示的图案由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？解：可以．归纳：图形的平移、旋转、对称是图形变换中最基本的三种变换方式．活动1小组讨论例欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程．解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同)．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到的；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．活动2跟踪训练1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到(D)A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转2．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是(C)A．30°B．45°C．60°D．90°3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和旋转等．活动3课堂小结充分运用平移、旋转或轴对称，按照所要表达的意思，对基本图案进行操作，设计出相应图案．。

初中数学_《平面直角坐标系》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

《平面直角坐标系》学情分析只有掌握学生的基本情况才能更好的因材施教。

从年龄特点来看，七年级学生已经能够建立初步的抽象思维去思考问题，对数字与图形已有一定的认识，是本课学习数与形结合的平面直角坐标系的良好基础。

七年级学生积极性高，乐于思考且好表现，活跃的课堂气氛对于新课的教学会起到事半功倍的作用。

本节课的设计充分彰显学生的主观能动性，自己设计本章知识点，以思维导图的形式进行展示，充分调动的学生的学习积极性。

好的教学方法是实现教学目标、提高教学质量的关键所在。

教法：1、演练结合法;2、提问法;学法：1、小组合作探究法;2、动手操作法这种学习方法的灵活运用，能劳逸结合，让学生在快乐中学习。

效果分析自主检测部分的题目，五个题目，五个类型。

出现错误较多的是第四题和第五题，第四题是有的学生忽略多解，由距离转化为实际“数”的时候，应该有两种考虑，从而横纵坐标衍生出一共四种情况；第五题作为解答题，学生有的步骤不规范，还有的师典型错误，就是知道AB∥ x轴，所以其纵坐标相等，但是要同时保证横坐标不相等，这是学生忽略的地方。

中考链接的题目，德州这部分多以综合题的形式出现，所以列举的是其他省市的中考题，这三个题目出现错误的很少，主要是第三题的方法，用本节课所拓宽的知识，用左右平移与坐标的关系解决更为简单。

中考预备所设置的这个阅读理解题，是为了以后初三学习中的抛物线中的平行四边形存在性问题做的铺垫，需要记住其中的中点公式。

学生在解决这个问题的时候，看似简单，却忽略了应该说明AB∥ x 轴，否则即使说明DE∥ x轴，，也无法说明EF∥ AB，所以学会审题是关键！学为主体教为主导全面促进宁要改革的微词，不要僵化的危机。

恰逢本学期我们学校进行“五三制”教学改革，我对于传统的复习课如何转为新型的展示课和检测课，如何提高单元复习课的有效性，做了初步的探索。

传统的复习课多以老师对本章知识进行汇总罗列，然后做题巩固，整个过程学生的参与的太少，主动性太差，收效甚微，久而久之会消磨学生的学习积极性。

(完整版)人教版初中数学思维导图.docx

指导教师：日期： 2019 年 02 月 28 日初中数学思维导图姓名：班级：学号：七年级上册第一章有理教1.1正数和负数1.2有理数1.2.1有理数1.2.2数轴1.2.3相反数1.2.4绝对值1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法1.3.2有理数的减法1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法1.4.2有理数的除法1.5有理数的乘方1.5.1乘方1.5.2科学记数法1.5.3近似数第二章整式的加减2.1整式2.2整式的加减第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程3.1.2等式的性质3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程第四章几何初步4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形4.1.2点、线、面、体4.2直线、射线、线段4.3角4.3.1角4.3.2角的比较与运算4.3.3余角和补角4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线5.2.2平行线的判定5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理、证明5.4平移第六章实数6.1平方根6.2立方根6.3实数第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对7.1.2平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集9.1.2不等式的性质9.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角11.2.2三角形的外角11.3多边形及其内角和11.3.1多边形11.3.2多边形的内角和第十二章全等三角形12.1全等三角形12.2三角形全等的判定12.3角的平分线的性质第十三章轴对称13.1轴对祢13.1.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质13.2画轴对称图形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形13.3.2等边三角形13.4课题学习最短路径问题第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法 .14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方14.1.4整式的乘法14.2乘法公式14.2.1平方差公式14.2.2完全平方公式14.3因式分解14.3.1提公因式法14.3.2公式法第十五章分式15.1分式15.1.1从分数到分式15.1.2分式的基本性质15.2分式的运算15.2.1分式的乘除15.2.2分式的加减15.2.3整数指数幂15.3分式方程八年级下册指导教师：日期： 2019 年 02 月 28 日第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减数学活动小结复习题 16第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题 17第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.2 特殊的平行四边形数学活动小结复习题 18第十九章一次函数19.1 函数19.2 一次函数14.3 课题学习选择方案数学活动小结复习题 19第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题 20。