精选2019年数学高考第一轮复习考核题库(含标准答案)
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．曲线=xy e 在点A （0,1）处得切线斜率为( ) A ．1 B ．2 C ．e D ．1e（2011江西文4） 3．由直线0,3,3==-=y x x ππ与曲线x y cos =所围成的封闭图形的面积为A.21B. 1C. 23D. 3二、填空题4．一份试卷有10个题目，分为,A B 两组，每组5题，要求考生选择6题，且每组至多选择4题，则考生有 ▲ 种不同的选答方法．5．已知空间中两点P 1（x ，2，3）和P 2（5，x +3，7）间的距离为6，则x= ．6．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x(C ︒)之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程a bx y+=ˆ中的2-≈b ，预测当气温为25C ︒时， 冰糕销量为 杯．分析：线性回归方程a bx y+=ˆ恒过(,)x y ，由表中算得(,)x y ＝（10,40）代入回归方程，可得a ＝60，即ˆ260yx =-+，将5x =-代入回归方程，得ˆy ＝70. 7．已知225,xx-+= 则88x x -+=8．如果在今后若干年内我国国民经济生产总值都保持年平均9%的增长率，则要达到国民经济生产总值比2006年翻两番的年份大约是___.(0374.2109lg ,4771.03lg ,3010.02lg ===)9．已知函数))(2(log )(1*+∈+=N n n n f n ，定义使)()2()1(k f f f ⋅⋅⋅⋅为整数的数)(*∈N k k 叫做企盼数，则在区间[1，2009]内这样的企盼数共有 ▲ 个．10．已知直线,a b 相交于点P 夹角为60，过点P 作直线，又知该直线与,a b 的夹角均为60，这样的直线可作______条11．已知直线l m αβ⊥⊂平面，直线平面，有下列命题：;l m αβ①若∥，则⊥②若αβ∥，则l ∥m ;,,l m l m αβαβ③若∥则⊥；④若⊥则∥。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．锐角三角形的内角A 、B 满足1tan tan sin 2A B A-=，则有（ ）（A ）sin 2cos 0A B -=（B ）sin 2cos 0A B +=（C ）sin 2sin 0A B -=（D ）sin 2sin 0A B +=(2005全国2理)2．已知函数f (x )=|lg x |．若0<a <b,且f (a )=f (b ),则a +2b 的取值范围是3．α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同直线, 给出四个论断：① m ⊥ n ②α⊥β ③ m ⊥β ④ n ⊥α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.4．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题12:10,3P a b πθ⎡⎫+>⇔∈⎪⎢⎣⎭ 22:1,3P a b πθπ⎛⎤+>⇔∈⎥⎝⎦3:10,3P a b πθ⎡⎫->⇔∈⎪⎢⎣⎭ 4:1,3P a b πθπ⎛⎤->⇔∈ ⎥⎝⎦其中的真命题是（A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P二、填空题5．双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线离心率为_________.6．若双曲线22221x y a b -=-的离心率为54，则两条渐近线的方程为7．函数,2yu y x ==+________8．已知数列{ a n }的前n 项和为S n =4n 2－n ＋2，则该数列的通项公式为 ( ) A ． a n =8n ＋5(n ∈N*) B ． a n =8n －5(n ∈N*)C ． a n =8n ＋5(n ≥2)D ． ⎪⎩⎪⎨⎧∈≥-==),2(58)1(5＋n N n n n n a9．若复数12429,69,z i z i =+=+其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为 ▲ 。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）A ．cos 2y x =B ．2log ||y x =C ．2x x e e y --= D ．31y x =+（2012天津文）2．将函数sin(2)3y x π=+的图象按向量α平移后所得的图象关于点(,0)12π-中心对称，则向量α的坐标可能为（ ） A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)12πD ．(,0)6π(2008安徽理)3．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（C ） Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤ Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +>4．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点,则c = （ ）A ．2-或2B ．9-或3C ．1-或1D ．3-或1（2012大纲理） 答案A5．函数y ＝a |x|（a ＞1）的图象是（ ）（1998全国2）6．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥ba b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是（C ） (A)0 (B)12 (C 32(D)3(2006浙江文)7．i 是虚数单位，复数734ii+=+（ ）（A ）1i - （B ）1i -+ （C ）17312525i + （D ）172577i -+8．已知2()82f x x x =+-，如果2()(2)g x f x =-，那么()g x ------------------------------（ ）A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数 9．设函数()2sin()25f x x ππ=+，若对任意x R ∈，都有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．4B ． 2C ．1D ．1210．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若(2,4)AB =，(1,3)AC =,则AB =（ ） A ．（－2，－4） B ．（－3，－5）C ．（3，5）D ．（2，4） (2008安徽理) 二、填空题11．已知集合{1,sin }A θ=，1{0,,1}2B =，若A B ⊆，则锐角θ= ．12．不等式ax 2+ bx + c ＞0 ，解集区间（- 21，2），对于系数a 、b 、c ，则有如下结论：a ＞0 ②b ＞0 ③c ＞0 ④a + b + c ＞0 ⑤a – b + c ＞0，其中正确的结论的序号是13．已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-， 若当23x <<时，()f x x =，则)5.2007(f =__________ _14．函数)(x f 是奇函数，当41≤≤x 时，54)(2+-=x x x f ，则当14-≤≤-x 时，函数)(x f 的最大值是 。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的的等差数列，则=-||n m （ ）A ．1B ．43 C ．21 D ．83（2003山东理7）2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U AB =ð( )（Ａ）{}2,3 （Ｂ）{}1,4,5 （Ｃ）{}4,5 （Ｄ）{}1,5（2008四川卷理１文1）3．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4．设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的 A. 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件5．同时抛两枚均匀硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为X ，则()D X =（ ） A ．815B ．415 C ．25 D ．5二、填空题6．若直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别为-1和2，则直线l 的斜率为 2 .7．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为 ▲ ．8． 已知ABC ∆2θ，ABC ∆的面积为S ，则cos S θ⋅= ▲.9．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为 262n n -+ .10．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B =11．若数列{a n }的前n 项和为S n ＝6·2n －1，则{a n }的通项公式为________．12．如图，︒=∠90BAD 的等腰直角三角形ABD 与正三角形CBD 所在平面互相垂直，E 是BC 的中点，则AE 与CD 所成角的大小为 。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ⋂= (A) (,2]-∞ (B) [1,2](C) [2,2](D) [-2,1] （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）） 2．要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的点的（ ）(A)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8π个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4π个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度(2005天津理)3．下列大小关系正确的是（ ）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)4．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1（2010湖北理数）2．5．（2004重庆理10）已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：（ ） A ．43B ．53C ．2D ．736．已知y=log a （2－x ）是x 的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，2） B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，+∞）（1995全国文11）7．已知空间三条直线.l m n 、、若l 与m 异面,且l 与n 异面,则（ ） A ．m 与n 异面. B ．m 与n 相交.C ．m 与n 平行.D ．m 与n 异面、相交、平行均有可能.（2012上海春）8．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ）(A)32100.70.3C ⨯⨯ (B)1230.70.3C ⨯⨯ (C)310 (D)21733103A A A9．已知点A (2，－2，4)，B (－1，5，－1)，若AB OC 32=,则点C 的坐标为( ) (A))310,314,2(- (B))310,314,2(-- (C))310,314,2(-- (D))310,314,2(--10．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是.（A ）不存在0x ∈R, 02x>0 （B ）存在0x ∈R, 02x ≥0（C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x>0（2009天津卷理）【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．函数y=2cos 2x+1(x ∈R)的最小正周期为 ( )(2004江苏) (A)2π(B)π (C)π2 (D)π4 2．已知O 是坐标原点，点()1,1A -，若点(),M x y 为平面区域2,1,2x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的取值范围是（ ）．A ．[]1,0-B ．[]0,1C ．[]0,2D ．[]1,2-（2011福建理）3．圆222460x y x y ++--=的圆心和半径分别是（ ）Ａ、(1,-Ｂ、Ｃ、(1,2),--Ｄ、(1,-4．已知数列 ,14,23,32,41,13,22,31,12,21,1，则65是此数列中的 A.第48项 B.第49项 C.第50项 D.第51项5．已知f(x)=|Asin(ωx+ϕ)+B|,A 、B 、ω、ϕ为常数且A 、B 、ω≠0，则f(x)的最小正周期T 为（ ） A ．2πωB ．πωC ．2πωD ．4πω答案A.6．函数()244,143,1x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩的图象和函数()2log g x x =的图象的交点个数是（ ）(07湖南) A ．4 B ．3C ．2D ．1 B ． 二、填空题7．已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，直线1l 过定点 A (1，0)． （1）若1l 与圆C 相切，求1l 的方程； （2）若1l 的倾斜角为4π，1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求线段PQ 的中点M 的坐标； （3）若1l 与圆C 相交于P ，Q 两点，求三角形CPQ 的面积的最大值，并求此时1l 的直线方程．8．设函数11()lgm xx i im af x m-=+=∑，其中,a R m ∈是给定的正整数，且2m ≥，如果不等式()(1)lg f x x m >-在区间[1,)+∞有解，则实数a 的取值范围是 ▲ .9．已知sin 2cos 0αα+=，则2sin sin cos 1ααα-+=______________.10．已知2sin()63x π+=，求219sin()sin ()63x x ππ++-的值为__19-____．11． 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是0lg lg A A M -=，其中，A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅，M 为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍．12．直线1(2)y k x -=+必过定点_______，直线y kx =必过定点_______13．若点P 是曲线x x y ln 2-=上任意一点，则点P 到直线2-=x y 的最小距离为__________； 14．函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是 ．15．下列4个命题：p 1：∃x ∈(0，＋∞)，⎝⎛⎭⎫12x <⎝⎛⎭⎫13x ；p 2：∃x ∈(0,1)，log 12x >log 13x ；p 3：∀x ∈(0，＋∞)，⎝⎛⎭⎫12x>log 12x ；p 4：∀x ∈⎝⎛⎭⎫0，13，⎝⎛⎭⎫122<log 13x . 其中的真命题是________．16．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件： ①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ； ②存在平面γ，使得α、β都平行于γ； ③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l 、m ，使得l //α，l //β，m //α，m //β， 其中，可以判定α与β平行的条件有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2005重庆理)17．已知ABC ∆中,2AC =,1BC =,23ACB π∠=,D 为AB 上的点，若2AD DB =,则CDB ∠=____________(结果用反三角表示).18．已知向量1(3,1),(1,)2==-a b ，若向量λ+a b 与向量a 垂直，则实 数λ的值为 ▲ .19．已知抛物线x y 42=的焦点为F ，准线为l ，过点F 作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A ，过点A 作l 的垂线，垂足为1A ，则△F AA 1的面积是 ▲ ．20．已知空间点），，（和点432)2,1,(B x A ,且62=AB ,则点A 到的平面yoz 的距是 . 【答案】6或2 【解析】试题分析：由62=AB =6x =或2x =-，所以点A 到的平面yoz 的距离是6或2.21．“1>a 且1>b ”是“1>ab ”成立的 ▲ 条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）22．下列几个命题：①方程2(3)0x a x a +-+=有一个正根，一个负根，则0a <； ②若)(x f 的定义域为[0，1]，则)2(+x f 的定义域为[－2，－1]；③函数2)1(l o g 2++-=x y 的图象可由2)1(log 2---=x y 的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到；④若关于x 方程m x x =--322有两解,则40>=m m 或。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度D ．向左平移3π个单位长度（2004全国1文92．设集合22{||cos sin |,}M y y x x x R ==-∈，1{|||N x x i=-<，i 为虚数单位，x ∈R }，则M N 为（ ）（A ）（0，1） （B ）(0，1] （C ）[0，1) （D ）[0，1]（2011陕西理7） 13．“x>1”是“|x|>1”的（A ）．充分不必要条件 （B ）．必要不充分条件（C ）．充分必要条件 （D ）．既不充分又不必要条件（2011湖南文3） 4．在下列各区间中，函数y=sin （x ＋4π）的单调递增区间是（ ）（1996上海2）A ．［2π，π］B ．［0，4π］ C ．［－π，0］D ．［4π，2π］5．在△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题6．若()2,a i i b i -=-其中,,a b R i ∈是虚数单位，则a b +=7． 为了求方程lg 3x x =-的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果 ▲ ．8．已知方程01342=+++a ax x （a 为大于1的常数）的两根为αtan ，βtan ， 且α、∈β ⎝⎛-2π,⎪⎭⎫2π，则2tan βα+的值是_________________.9．已知32()26(f x x x m m =-+为常数）在[2,2]-上有最大值3，那么此函数在[2,2]- 上的最小值为 ▲ ．10．设P 是V ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=uu u r uu r uu r ，则PC PA +=uu u r uu r★ ．11．若曲线()4f x x x =-在点P 处的切线平行于直线30x y -=，则点P 的坐标为 。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知函数()cos f x x x w w =+()0w >，x R Î，在曲线()y f x =与直线1y =的交点中，若相邻交点距离的最小值为3p，则()f x 的最小正周期为（ ） （A ）2p（B ）23p （C ）p （D ）2p2．(2006湖南理) 过双曲线1:222=-by x M 的左顶点A 作斜率为1的直线l , 若l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于点C B ,, 且||||BC AB =, 则双曲线M 的离心率是A ． 10B ．5C ．310D ．253．从原点向圆271222+-+y y x =0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（ ）(A)π (B)2π (C)4π (D)6π(2005北京理) 4．集合{1,0,1}A =-，A 的子集中，含有元素0的子集共有( )（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理）（1）（文科1）5．设A 、B 、I 均为非空集合，且满足A ⊆B ⊆I ，则下列各式中错误．．的是( )A.（I A ）∪B =IB.（I A ）∪（I B ）=IC.A ∩（I B ）=∅D.（I A ）∩（I B ）=I B （2004全国1理6）解析一：∵A 、B 、I 满足A ⊆B ⊆I ，先画出文氏图，根据文氏图可判断出A 、C 、D 都是正确的.B AI解析二：设非空集合A 、B 、I 分别为A ={1}，B ={1，2}，I ={1，2，3}且满足A ⊆B ⊆I .根据设出的三个特殊的集合A 、B 、I 可判断出A 、C 、D 都是正确的.6．下列各小题中，p 是q 的充分必要条件的是（ ）①3:62:2+++=>-<m mx x y q m m p ；，或有两个不同的零点 ②()()()x f y q x f x f p ==-:1:；是偶函数 ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ； ④A C B C q A B A p U U ⊆=::； A ．①②B ．②③C ．③④D ． ①④(2007山东)7．过点P （2，1），且倾斜角是直线l ：01=--y x 的倾斜角的两倍的直线方程为（ ） A 、012=--y x B 、2=xC 、)2(21-=-x yD 、012=--y x8．函数x x y 22-=在区间],[b a 上的值域是]3,1[-,则点),(b a 的 轨迹是图中的线段（ ）（A ）AB 和AD （B ）AB 和CD （C ）AD 和BC （D ）AC 和BD二、填空题9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]3,1(,2329]1,0[,3)(x x x x f x ，当]1,0[∈t 时，]1,0[))((∈t f f ，则实数的取值范围是 ▲ .10．在直角坐标系中，圆224x y +=上的点到直线6x =的距离的最大值是 ；11．如果椭圆191622=+y x 上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离为： 关键字：已知椭圆方程；定义12．已知向量a,b,c 满足：1,a =2,b =c=a+b,且c ⊥a ,则a 与b 的夹角大小是 ▲13．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y x =，且该双曲线与椭圆13622=+y x 有共同的焦点，则双曲线的方程为 ．14．若集合{|3,},{|41,}xxM y y x R N y y x R ==∈==-∈,则M N 是( )A.MB.NC.∅D.有限集15． 设{}2,1,0,1,2α∈--，则使幂函数y x α=的定义域为R 且为偶函数的α的值为 ▲16．设a c b a 则,1.1,9.0,9.0312131===、b 、c 按从小到大的排列的顺序为 ．17．若关于x 的不等式23344a x xb ≤-+≤的解集恰好是[],a b ，则a b += ▲ .18．，则该三角形的面积的最大值是 ▲ ．19．已知集合A ＝{（x ，y ）│| x |＋| y |＝4，x ，y ∈R}， B ＝{（x ，y ）│x 2＋y 2＝r 2，x ，y ∈R}，若A ∩B 中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r 的值为20．如图，已知集合A ={2，3，4，5，6，8}，B ={1，3，4，5，7}，C ={2，4，5，7，8，9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为 ．21．设函数12,0()(1),0x x f x f x x -⎧≤=⎨->⎩,方程f (x )＝x +a 有且只有两不相等实数根，则实数a 的取值范围为 ．关键字：分段函数；周期；根的个数；数形结合；求参数的取值范围；指数函数22．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N 的值为 ．23．{}{}|1,|3A x x B x x =≥-=<，则A B ▲ ．24．幂函数2-=xy 在区间]2,21[上的最大值是25． 已知集合{}4,2,0,1-=P ，{}1|||<=x x Q ，则=⋂Q P __________。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．“18a =”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2008陕西理) 2．（2000上海春14）x =231y -表示的曲线是（ ）A ．双曲线B ．椭圆C ．双曲线的一部分D ．椭圆的一部分3．若函数()y f x =的图象按向量a 平移后，得到函数(1)2y f x =+-的图象，则向量a =（ ）A ．(12)--，B ．(12)-，C ．(12)-，D ．(12)，（2007辽宁6）4．以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面）①若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α ②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ③若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α ④若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b 其中正确命题的个数是（ ）（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个二、填空题5．两平行线l 1，l 2分别过点(1,0)与(0,5)，设l 1，l 2之间的距离为d ，则d 的取值范围是________．解析：最大距离在两直线与两定点的连线垂直时，此时d 最大＝(5－0)2＋(0－1)2＝26.6．如果椭圆191622=+y x 上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离为： 关键字：已知椭圆方程；定义7．已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，则平行四边形ABCD 一定是 .8．把一条长是6m 的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是 m 2.9．已知实数x 、y 满足约束条件311x y y x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，则22z x y =+的最小值为 ▲ ．10．()25lg 50lg 2lg 2lg 2+⨯+=_____________11．求函数的定义域 （1）xx x y -+=||)(01； （2）6542-+--=x x x y ；（3）xy 111+=； （4）12||y x =+-（5）20(54)lg(43)x y x x =+-+； （6）lg(cos )y x =12．函数x y 416-=值域为 ▲ ．13．若两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两个球的半径之差为____________14．若方程2log 2x x =-+的解为0x ，且0(,1),x k k k N ∈+∈，则k = ▲ ；15．已知P 是边长为a 的正三角形ABC 边上的任意一点，则222++的最小值是 ▲ ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n a n S a 21,1== *N n ∈，试归纳猜想出n S 的表达式为17．若66mC >，则m 的取值范围是____________18．双曲线98222y x -=8的渐近线方程是 . （1995上海，10）19．已知()f x 的定义域是[0,1]，且()()f x m f x m ++-的定义域是∅，则正数m 的取值范围是20．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________________21．圆C ：x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0的圆心到直线3x ＋4y ＋4＝0的距离d ＝________. 解析：∵x 2＋y 2－2x －4y ＋4＝0，∴(x －1)2＋(y －2)2＝1. 圆心(1,2)到3x ＋4y ＋4＝0的距离为d ＝|3×1＋4×2＋4|32＋42＝3.22．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）ABCOEDA ．2B .4C . 8D .16(2009福建理) 23．函数)3π2sin(3)(-=x x f 的图象为C , ①图象C 关于直线π1211=x 对称; ②函数)(x f 在区间)12π5,12π(-内是增函数;③由x y 2sin 3=的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C .以上三个论断中，正确的论断的个数是_______________224．已知数列{}6,321==a a a n 中且n n n a a a -=++12，那么4a =25．已知是虚数单位，复数31iz i+=+对应的点在第＿＿＿象限。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设集合(){}22,1,,M x y xy x R y R =+=∈∈，(){}2,0,,N x y xy x R y R =-=∈∈，则集合MN 中元素的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4（2004全国3理1）2．若M 为ABC ∆所在平面内一点，且满足()()02=-+⋅-MA MC MB MC MB ，则∆ABC 的形状为（ C ）（A ）正三角形 （B ）直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）等腰直角三角形3．已知数列{}n a 对任意的*p q ∈N ，满足p q p q a a a +=+，且26a =-，那么10a 等于（ ） A ．165-B ．33-C ．30-D ．21-（北京卷6）二、填空题4．若x ＞0，y ＞0，且,8)2)(1(=--y x 则y x ⋅的最小值为____5．满足{}{}1,31,3,5A =的集合A 最多有4 个。
6．设函数()y f x =对一切实数x 都有(2)(2)f x f x +=-，如果方程()0f x =恰好有4个不同的实根，那么这些根之和为_______________ 87．将直线10x y +-=绕点(1,0)顺时针旋转90后，再向上平移1个单位后得到直线l ，若l 与圆222(1)(0)x y r r +-=>相切，则r 的值是_______8．若复数i i i z 其中,2)1(=+是虚数单位，则复数z= 。
9．若执行右面的程序图的算法，则输出的k 的值为．（安庆市四校元旦联考）答案 1010． 在等式tan 95tan 35tan 95tan 35--=中，根号下的表示的正整数是▲ .11．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的y 等于 .12．设复数122,2()z i z x i x R =+=-∈，若12z z ∙为实数，则x 为 ▲ .13．公差为)0(≠d d 的等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 的前n 项和,则数列304020301020,,S S S S S S ---也成等差数列，且公差为d 100，类比上述结论，相应地在公比为)1(≠q q 的等比数列{}n b 中，若n T 是数列{}n b 的前n 项积，则有 ．100304020301020,,,q T T T T T T 且公比为也成等比数列 (江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)14．已知角α的终边经过点(),6P x -，且3tan 5α=-，则x 的值为 ▲ ．10 (江苏省泰州中学2011年3月高三调研）15．在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a p x c b ，请你求OF 的方程： ( )011=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+y a p x16．在ABC ∆中，若1sin ,2A B ==则::a b c = 17．在锐角三角形ABC 中，3sin 5A =，1tan()3A B -=-，则3tan C 的值为 ．18．)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0<x 时，0)()(/<-x f x xf ，且0)3(=-f ，则不等 式0)(>xx f 的解集 ▲ ．19．已知函数32()1f x x ax x =+++，a ∈R ．（1）讨论函数()f x 的单调区间；（2）设函数()f x 在区间2133⎛⎫-- ⎪⎝⎭，内是减函数，求a 的取值范围．20．函数32()23121f x x x x =--++在区间[,1]m 上的最小值为－17，则m = 21． 设b a ,为正实数，2211≤+ba ，32)(4)(ab b a =-，则=b a log ．22．（2013年高考辽宁卷（文））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.23．函数＝x3－15x2－33x ＋6的单调减区间为________24．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22xf x x a =++则(1)f -= ．25．四面体A B C D 中，，，，3,3232====CD BD BC AB 30=∠ABD ，所成角为与，则CD AB ABC 60=∠ ▲ ．26． 已知O 为坐标原点，点M （x ,y ）为平面区域x y x y +⎧⎪⎨⎪⎩≥2≤1≤2上的动点，则x -y 的取值范围是. [2,0]-27．已知数列}{n a 满足221-+=+q qa a n n q (为常数，)1<q ，若∈6543,,,a a a a {26-，79,34,,2,56--}，则1a = 。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．1 ．（2012湖南文）已知双曲线C :22x a -22y b=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C 的方程为（ ）A ．220x -25y =1B ．25x -220y =1C ．280x -220y =1D ．220x -280y =12．若平面向量b 与向量a)2,1(-=的夹角是︒180，且53=b ，则b ＝（ ）A. )6,3(-B. )6,3(-C. )3,6(-D. )3,6(-（2004天津理）3．已知函数()cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是( )(2009安徽理) A ．51212k k k Z ππππ-+∈[，]，B ．5111212k k k Z ππππ++∈[，]，C ．[],36k k k Z ππππ-+∈， D ．2[]63k k k Z ππππ++∈，， [解析]：()2sin()6f x x πω=+，由题设()f x 的周期为T π=，∴2ω=，由222262k x k πππππ-++剟得，,36k xk k z ππππ-+∈剟，故选C二、填空题 4．已知114sin cos 3a a +=，则a 2sin = ．5．若角α的终边落在直线y ＝－x 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于___________6．如图，把椭圆2212516x y +=的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,P P P P P P P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=______.7．若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 8．设数列{a n }是首项为50，公差为2的等差数列；{b n }是首项为10，公差为4的等差数列，以a k 、b k 为相邻两边的矩形内最大圆面积记为S k ，则S k 等于9．在ABC ∆中，若()()3a b c c b a bc +++-=，则A =____________； 10．若1cos()4πα-=-，α为第一象限角，则sin(2)πα-=__________； 11．设211S =，2222121S =++，22222312321S =++++，⋅⋅⋅，222221221n S n =++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++，⋅⋅⋅，某学生猜测2()n S n an b =+，老师回答正确，则a b += ．12．观察不等式：1111212⋅⋅≥，11111(1)()33224++≥， 1111111(1)(),4353246⋅++++≥，由此猜测第n 个不等式为 ▲ ．13．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c B b +=，则角A 的大小为 . (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)3π 14．若命题“∃x ∈R ，x 2＋ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是________． 解析：由Δ＝a 2－4>0.得a <－2或a >2.15．函数221xx y =+的值域为 ．16．已知变量x ，y 满足约速条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x Z +=2的最大值为▲ ．17． 若+∈R y x ,且14=+y x 则xy 的最大值是 .18．右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入A ． 1000N P =B ．41000N P =C ．1000M P =D ．41000MP =（2012陕西理）19．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时有()121x f x =+， 则当0x <时()f x = .20． 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7,9.9,10.1,10.2,10.1， 则这组数据的方差为 ▲ ．21．在xOy 平面上,将两个半圆弧22(1)1(1)x y x -+=≥和22(3)1(3)x y x -+=≥、两条直线1y = 和1y =-围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D 绕y 轴旋转一周而成的几何体为Ω,过(0,)(||1)y y ≤作Ω的水平截面,所得截面面积为48π,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出Ω的体积值为__________（2013年高考上海卷（理））22．如图，在三棱锥ABC P -中，⊥PA 底面ABC ，90=∠ABC ，1===BC AB PA ，则PC 与底面ABC 所成角的正切值．．．为 .23．函数f （x ）=x 3﹣3x 2+1的单调减区间为 （0，2） ．（3分）24．双曲线C:-=1(a ＞b ＞0)中，F 1、F 2是它的焦点，设抛物线l 的焦点与双曲线C的右焦点F 2重合，l 的准线与C 的左准线重合，P 是C 与l的一个交点，那么=______________.【答案】【解析】设|PF 1|=m,|PF 2|=n,由抛物线定义有|PF 2|=|PN|(N 为点P 在左准线上的射影),PABC（第8题）又=e,=e=, ①又|PF 1|-|PF 2|=2a ， 即m-n=2a. ②由①②得m=.∴原式=-=e-2c ·=1.25．已知54)540sin(-=+α，则=-)270cos ( α；若α为第二象限角，则=+-+-)180tan()]360cos()180[sin(2ααα ．26．复数 的虚部是．（5分）27．已知平面向量2,1,a b ==且()52a b a b ⎛⎫+⊥- ⎪⎝⎭，则a 与b 的夹角为 ▲ . 28．6)12(xx +的展开式的常数项是 ▲ ． 29．命题p ：若0x >，则20x >的否命题为 若0x ≤，则20x ≤ 30．已知函数()2(1)ln f x f x x '=-，则()f x 的极大值为 .31．如图，在平行四边形ABCD 中，已知8=AB ，5=AD ，PD CP 3=，2=⋅BP AP ，则AD AB ⋅的值是 ▲ ．32．若α是第四象限角，则π－α在第________象限 三 33．将函数y=s in 21x 的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向右平移3π个单位后，所得图象对应的函数的解析式为 ． 三、解答题34．在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对应的三边，已知222b c a bc +=+。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．设a , b , c 均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是 （ ）A ．·log log log a c c b a b =B ．·log lo log g a a a b a b =C ．()log ?l g o lo g a a a b c bc =D ．()log g og o l l a a a b b c c +=+（2013年高考陕西卷（文））2．已知n m ,为异面直线,⊥m 平面α,⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥⊄⊄,则（ ）A ．βα//,且α//lB ．βα⊥,且β⊥lC ．α与β相交,且交线垂直于lD ．α与β相交,且交线平行于l （2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案）） 3．小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b(a<b),其全程的平均时速为v,则 （ ）A ．B ．C．<v<2a b+ D ．v=2a b+（2012陕西文）4．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为(2004天津理) A. 21-B.21 C. 23-D.23 5．如图，B 地在A 地的正东方向4 km 处，C 地在B 地的北偏东30°方向2 km 处，河流的没岸PQ （曲线）上任意一点到A 的距离比到B 的距离远2 km.现要在曲线PQ 上选一处M 建一座码头，向B 、C 两地转运货物.经测算，从M 到B 、M 到C 修建公路的费用分别是a 万元/km 、2a 万元/km ，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）(2004福建理)A ．(27－2)a 万元B ．5a 万元C ．(27+1) a 万元D ．(23+3) a 万元6．设函数()y f x =()x R ∈的图象关于直线0x =及直线1x =对称，且[0,1]x ∈时，2()f x x =，则3()2f -=（ ）A ．12B ．14C ．34D ．94（2008四川理11文11）7．设集合{}08U x x =∈<N ≤，{}1245S =，，，，{}357T =，，，则()US T =ð( )A ．{}124，，B ．{}123457，，，，，C ．{}12，D ．{}124568，，，，，（2008天津文） 1．8．在抛物线25(0)y x ax a ==-≠上取横坐标为14x =-，22x =的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线顶点的坐标为( )（A ）(2,9)-- （B ）(0,5)- （C ）(2,9)- （D ）(1,6)- (2011年高考四川卷理科10)9．已知直线a 、b 和平面α，那么b a //的一个必要不充分的条件是 ( ）()A α//a ，α//b ()B α⊥a ，α⊥b ()C α⊂b 且α//a ()D a 、b 与α成等角10．有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半；同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%。
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2019年高考数学第一轮复习模拟测试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．锐角三角形的内角A 、B 满足1tan tan sin 2A B A-=，则有（ ） （A ）sin 2cos 0A B -=（B ）sin 2cos 0A B +=（C ）sin 2sin 0A B -=（D ）sin 2sin 0A B +=(2005全国2理)2．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则=)(B A C U {}1,4,53．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a =( )（A ）64 （B ）32 （C ）16 （D ）8 （2010全国2理10）4．过原点的直线与圆x 2＋y 2＋4x ＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A ．y=3xB ．y=－3xC ．y=33xD ．y=－33x （2000全国10）二、填空题5．以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线的极坐标方程为()4R πθρ=∈，它与曲线12cos 22sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数）相交于两点A 和B ，则|AB|=_______.6．已知O 是ABC ∆的外心，3,21AB AC x y ==+=，若(0)AO xAB y AC xy =+≠，则BAC ∠= ．7．已知集合{}2,1,0=M ，{}M a a x x N ∈==,2，则集合=N M ．8．已知关于x 的方程2290x a x a ++-=只有一个实数解，则实数a 的值为9．执行如图（2）所示的程序框图，若输入0=x ，则输出y 的值为______23-________. 10．若83log 9,log 5a b ==，则lg 2= ．11．已知A （－3，0），B （0，3），O 为坐标原点，点C 在第二象限，且∠AOC ＝60°，OC →＝λOA →＋OB →，则实数λ的值是____________．答案：1312．已知等比数列{}n a 的各项都为正数，它的前三项依次为1，1a +，25a +则数列{}n a 的通项公式是n a =_____________．13．曲线32242y x x x =--+在点(13)-，处的切线方程是 ．（浙江文）14． 通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是0lg lg A A M -=，其中，A 是被测地震的最大振幅，0A 是“标准地震”的振幅，M 为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 ▲ 倍．15．函数2ln(1)y x =-单调增区间为 ▲ 。
16．已知直线a b 、、,,.a b a b A a b A a '''''==、与b 所成的锐角（或直角）为θ，a '与b '所成的锐角（或直角）为θ'，则//a a '且//b b '是θθ'=的_________________条件17．数列}{n a 的前n 项和为32-=n n a S ，则=5a ____________；18．在△ABC 中，化简b cos C +c cos B = .19．已知sin cos 3θθ+=-，则3cos(2)2πθ-的值为 ▲ .20．运行如图所示的流程图，若输出的y 的值的范围是[]0,10，则输入的x 的值的取值范围是 [-7，9]21．若0x >,则(1)24y x x =+的最小值为 ;(2)24y x x=+的最小值为 22．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 ★_ ．116π-23．定义在R 上的奇函数()f x ,当x ∈（0，+∞）时，f(x)=2log x ,则不等式f(x)<-1的解集是 。
Ww w.ks 5u.co m24．动圆2222220x y x k k +--+-=的半径的取值范围是__________.25．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a ＝5，b ＝7，cos C ＝ 45，则角A的大小为 ▲ ．26． 已知函数0,()(),0x f x g x x ⎧>⎪=⎨<⎪⎩是奇函数，则(4)g -的值等于 -2 27．阅读下列程序:Read S ←1For I from 1 to 5 step 2S ←S+IEnd forPrint SEnd输出的结果是 ▲ ．28．观察下列一组等式根据下面的规律写出第13行等式 。
29．垂直于直线2610x y -+=且与曲线3231y x x =+-相切的直线方程是 ▲ .30．（文）已知函数13)(23++-=ax ax x x f 在区间),(+∞-∞内既有极大值，又有极小值，则实数a 的取值范围是31．直线0233=+-y x 的倾斜角是_______________．32．在ABC ∆中,45,BAC BC ∠=︒边上的高把BC 分成BD=2,DC=3两部分,则ABC ∆的BC 边的高为 ．33．若1220,,,k k k ⋅⋅⋅的方差为2，则122031,31,,31k k k --⋅⋅⋅-的方差为 ▲ .34．函数()2(0,1)x f x a a a =+>≠且必过定点(0,3)．35．已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米，测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为 米．36．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为__________.37．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1≤5a ≤4，2≤6a ≤3，则6S 的取值范围1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=6421+23+25+27+29=125是 ；38．在区间[10,20]内的所有实数中，随机取一个实数 a ，则a<15的概率是___________________39．已知关于x 的不等式ax －1x ＋1＞0的解集是(－∞，－1)∪⎝⎛⎭⎫12，＋∞，则a ＝_____▲___. 40．如果直线210mx y ++=与20x y +-=互相垂直，那么实数m ＝ ▲ ．41．已知向量()()OA cos sin OB=-sin ,cos λαλαββ=，，,其中O 点位坐标原点，若||2|O |AB B ≥，对任意αβ，都成立，则实数λ的取值范围是 .42． 甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示. 则在这次测验中成绩较好的是 ▲ 组．43．已知直线12=+y b x a （其中,a b 为正实数）与圆221x y +=相离，O 为坐标原点，且AOB ∆为直角三角形，则)(222b a b a +-+取值范围为 .三、解答题44．已知函数32()3(36)124()f x x ax a x a a R =++-+-∈（1） 证明：曲线()y f x =在0x =的切线过点(2,2)；（2） 若函数()f x 在0x x =处取得极小值，0(1,3)x ∈，求实数a 的取值范围。
45．(本小题满分16分)已知三直线l 1：2x －y ＋a ＝0(a ＞0)，直线l 2：－4x ＋2y ＋1＝0和 l 3：x ＋y －1＝0且l 1与l 2的距离是7105． (1)求a 的值；(2)能否找到一点P ，使P 同时满足下列三个条件：①P 是第一象限的点；②P 点到l 1的距离是P 点到l 2距离的12；③P 点到l 1的距离与P 点到l 3的距离之比是2∶5？若能，求出P 点的坐标；若不能，说明理由．46．(本小题满分14分)一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去……，(1)第三个图中共挖掉多少个正方形；(2)设原正方形边长为1，则第n 个图中被挖掉的所有小正方形的面积和为多少？47．在斜三角形ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c .（1）若2sin cos sin A C B =，求a c的值； （2）若sin(2)3sin A B B +=，求tan tan A C的值. (本小题满分14分) 关键字：解三角形；正弦定理；余弦定理；两角和与差48．已知函数||1()22x x f x =-。
（1）若()2f x =，求x 的值；（2）若2(2)()0tf t mf t +≥对[1,2]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围。
49．已知双曲线221169x y -=的焦点为12,F F ，点(,)P x y 在此双曲线上，且1210PF PF +=，求12PF PF 。
50．设分别21,F F 是椭圆C ：()012222>>=+b a by a x 的左右焦点； (1）若椭圆C 上的点)23,1(A 到两焦点的距离之和为4，求椭圆C 的方程；(2）在（1）的条件下求21F AF ∆内切圆的方程；(3）设MN 是过椭圆C 中心的弦，P 是椭圆上的动点，求证：直线PM ，PN 的斜率之积为定值．3．。