乐山一中说课教案点到直线的距离

合集下载

优秀说课稿—点到直线的距离

教材分析
教学分析
教学过程
板书设计
1.情景引入
引例：如图，在铁路的附近，有一大型仓库，现要修建一条公路与之连接起来，那么怎样设计能使公路最短？最短路程又是多少？设计意图：明白点到直线的距离来源于现实生活.
铁路
仓库
教材分析
教学分析
教学过程
板书设计
2.合作探究
问题1：如何求点A到直线L 的距离？问题2：点B的坐标如何求？问题3：AB直线的方程怎样求解？设计意图：用问题驱动的方式逐步引导学生归纳、抽象出点到直线距离的计算方法.
教学过程
板书设计
4.公式运用
设计意图：通过例题的应用，让学生明确变形的方法以及变形的程度，帮助学生掌握方法，提高学生的推理论证能力。
例1 求点P0=（-1，2）到直线 L:3x=2的距离. 例2 已知点A(1，3)，B(3，1)， C(-1，0)，求∆ABC的面积.
教材分析
教学分析
教材分析
教学分析
教学过程
板书设计
4.教学重点、难点
(1)重点：
点到直线距离公式的建立.
(2)难点：
选择恰当地解决问题的方法.
教材分析
教学分析
教学过程
板书设计
教学方法：讲练结合
探究式教学
讨论交流
教学手段：
黑板
计算机
PPT
教材分析
教学分析
教学过程
板书设计
情景引入
合作探究公式推导
公式运用
课堂总结
教学过程
板书设计
5.课堂总结
设计意图：
今天我们学习了哪些知识？
强调知识重点. 整体把握运用的数学方法.

点到直线的距离教案

点到直线的距离教案教案标题：点到直线的距离教学目标：1. 理解点到直线的距离的概念。

2. 掌握计算点到直线的距离的方法。

3. 能够应用点到直线的距离解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪、教学课件、练习题、实际问题案例。

2. 学生准备：纸和铅笔。

教学过程：引入：1. 引导学生回顾点和直线的概念，并提问：你们知道如何计算一个点到一条直线的距离吗？2. 引导学生思考：当我们知道直线的方程和一个点的坐标时，如何计算点到直线的距离？探究：1. 展示一条直线和一个点的坐标，通过讨论的方式引导学生发现计算点到直线距离的方法。

2. 教师通过投影仪展示计算点到直线距离的公式，并解释公式的含义。

3. 以几个具体的例子，引导学生使用公式计算点到直线的距离。

实践：1. 学生独立完成练习题，巩固计算点到直线距离的方法。

2. 学生分组，解决实际问题案例，应用点到直线距离解决实际问题。

3. 学生展示自己的解决思路和答案，并互相评价。

总结：1. 教师总结点到直线距离的计算方法，并强调掌握这一方法的重要性。

2. 教师提醒学生在实际问题中运用点到直线距离的方法时要注意问题的特点和条件。

3. 教师鼓励学生继续巩固和应用所学的知识。

拓展：1. 提供更多的练习题，让学生进一步巩固和应用点到直线距离的方法。

2. 引导学生思考：如何计算点到平面的距离？并与点到直线的距离进行比较。

评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现和回答问题的能力。

2. 教师收集学生独立完成的练习题和实际问题案例的答案，进行评估和反馈。

教学延伸：1. 学生在课后自主学习相关的数学知识，拓宽对点到直线距离的应用场景的理解。

2. 学生探究其他几何图形的距离计算方法，如点到曲线的距离等。

注意事项：1. 教师应根据学生的实际情况和学习进度，适当调整教学内容和难度。

2. 在教学过程中要鼓励学生积极参与讨论和思考，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

点到直线的距离说课稿

点到直线的距离说课稿“点到直线的距离”说课教案教参安排“点到直线的距离"这部分内谷的授课时间为2个课时。

本节为第一课时。

第一课时：侧重于公式的推导及记忆。

第二课时：侧重于公式的应用。

二、教学目标1、知识目标：点到直线的距离公式，平行线的距离公式。

2、能力目标：（1）掌握点到直线的距离公式及结构特点，能运用公式解题。

（2）渗透数形结合、等价转化等数学思想。

培养探究能力 3、德育情感目标第之点了 <^关^ ; 中^分习鳥论s#直线等一3!^分一 ^决^点平^的乱一二!、嬰第。

条舉青薈疋直M肆公形菲与求莘轸书占的如富 3数^距关^方量质^如她<的^上距生程心, J』间位础圆^ 线求万搭两线个{壬曲迹离勢戛在点具.nu 识究高轨的£经程>1要a用角求I线3祈万一重奇二搭雷3^生线程想^式求可方至$晝万思公醤『蚩早，、、数学^离离禺、、科数距助^1工的于誓等(1)培养学生团队合作精神。

(2)培养学生个性品质，鼓励学生勇于探索新知。

三、教学重难点1、重点：点到直线的距离公式d」A宀时严及应用JA2+ B22、难点：点到直线的距离公式的推导。

推导过程较繁杂，等价观点的应用学生理解较难。

四、教法及学法(一)、学情分析1、学生在此之前已经能够充分认识到用代数方法解决几何问题的优越性，学生在学习此节内容时可能会存在疑问：学习了点到直线的距离能够解决什么样的几何问题？因此在讲课以前要充分激发学生的学习积极性。

再者有可能有的学生已经预习了本节内容，可能会认为本节内容不外乎就是套公式，故学习前还应充分调学生的探知欲。

2、学生在公式的推导过程中可能对直角三角形等积法求斜边上的高是怎么来的不太清楚，因此在讲课时要重点强调这是数学上的一种等价转化数学思想。

(二)、教学方法学导法：引导学生分析点到直线的距离的求解思路，一起分析探讨解决问题的各种途径。

然后选择一种较好的方法来具体实施。

《点到直线的距离》说课稿

《点到直线的距离》说课稿一、教材分析：1、教材的地位与作用：教材选自普通高中课程标准试验教科书人民教育出版社b版《数学2》第二章2.2.4节。

本节内容是“直线的方程”的最后一个内容，它是在研究了直线的方程和两直线的位置关系的基础上，探索如何用坐标和方程来定量研究距离问题，既是对前面知识体系的完善，又为后面研究直线与圆、圆与圆的位置关系奠定基础。

具有承上启下的作用。

同时，教材通过让学生经历点到直线的距离公式的探究与应用过程，进一步体会解析几何的本质：用代数方法解决几何问题。

2、重点、难点：根据教材特点和学生的知识结构，确定本节课的教学重点是：点到直线的距离公式及简单应用，难点是：公式的推导。

我设计通过学生探究到求点到直线距离的不同途径，进而突出重点，师生共同寻找简化公式推导运算过程的方法，来突破难点。

二、教学目标：依据《普遍高中数学课程标准》的要求及学生的认知特点，确定本节课的教学目标：知识与技能目标：探索并掌握点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离。

过程与方法目标：经历点到直线的距离公式的探究与应用过程，体验用数形结合、转化、函数等数学思想来解决数学问题的方法，形成用代数方法解决几何问题的能力；通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的历程，提高抽象概括，分析总结，数学表达等基本数学思维能力。

情感、态度与价值观：通过师生互动、生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的科学态度。

三、教学方法与教学手段：教学方法：本节课的课型为“新授课”。

虽然学生初中已经掌握了点到直线距离的概念和求法，但本课应用的是解析几何的思想和方法，因此采用问题探究式”的教学方法，通过不同形式的探究过程，让学生积极参与到教学活动中来，并且始终处于积极的问题探究和辨析思考的学习气氛中。

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大课堂容量，提高效率。

点到直线的距离教案

点到直线的距离教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解点到直线的距离的定义；（2）学会使用点到直线的距离公式；（3）能够运用点到直线的距离解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过实例直观感受点到直线的距离；（2）引导学生发现点到直线的距离与垂线段的关系；（3）引导学生运用点到直线的距离解决几何问题。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的空间想象力；（2）培养学生解决问题的能力；（3）激发学生对数学的兴趣。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）点到直线的距离的定义；（2）点到直线的距离公式的运用。

2. 教学难点：（1）点到直线的距离的直观理解；（2）在实际问题中运用点到直线的距离公式。

三、教学准备：1. 教师准备：（1）点到直线的距离的相关知识；（2）教学课件或黑板；（3）实例和练习题。

2. 学生准备：（1）掌握直线、点和垂线的基本概念；（2）了解垂线段的概念。

四、教学过程：1. 导入：（1）利用实例引入点到直线的距离的概念；（2）引导学生观察和思考点到直线的距离与垂线段的关系。

2. 新课讲解：（1）介绍点到直线的距离的定义；（2）讲解点到直线的距离公式；（3）通过图示和实例解释点到直线的距离的求法。

3. 课堂练习：（1）出示练习题，让学生独立完成；（2）讲解答案，分析解题思路。

4. 拓展与应用：（1）引导学生运用点到直线的距离解决实际问题；（2）出示几何问题，让学生运用点到直线的距离公式解决。

五、课后作业：1. 巩固知识点：（1）复习点到直线的距离的定义和公式；（2）回顾课堂练习的解题思路。

2. 提高练习：（1）解决一些有关点到直线的距离的应用问题；（2）进行一些有关点到直线的距离的证明题。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与合作学习中的表现，评价学生的学习态度和合作精神。

2. 练习完成情况评价：检查学生课后作业的完成质量，评价学生对点到直线的距离知识的理解和运用能力。

《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]

《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]第一篇：《点到直线的距离》的说课稿一、教学方法的选择（1）指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分体现“教师为主导，学生为主体”。

（2）教学方法：问题解决法、讨论法等。

本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。

我选择的是问题解决法、讨论法等。

通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。

二、教学用具的选用在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具．它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生思考，实物投影仪展示学生不同解题方案，提高课堂效率。

三、关于教学过程的设计“数学是思维的体操”，一题多解可以培养和提高学生思维的灵活性，及分析问题和解决问题的能力．课程标准指出，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。

课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在具体教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探索推导公式——变式训练学会应用——学生小结教师点评——课外练习巩固提高”五个环节来完成．下面对每个环节进行具体说明。

（一）[创设情境提出问题]1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务．同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力．2、具体教学安排：多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系．如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题“点到直线的距离”。

（二）[自主探索推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线距离公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透。

点到直线的距离说课稿

《点到直线的距离》教案【课题】点到直线的距离【教材】全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（上）人民教育出版社【授课教师】一．教学目标1．教材分析⑴教学内容《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），“§7．3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．⑵地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作用．2．学情分析高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采用类比发现式教学法．3．教学目标依据上面的教材分析和学情分析，制定如下教学目标．⑴知识技能①理解点到直线的距离公式的推导过程；② 掌握点到直线的距离公式；③ 掌握点到直线的距离公式的应用．⑵ 数学思考① 通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想；② 通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程，培养学生的数学阅读能力； ③ 通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．⑶ 解决问题① 通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程； ② 由探索点()2,0P 到直线0x y -=的距离，推广到探索点()00,P x y 到直线A xB yC ++=()22AB +≠0的距离的过程，使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研究方法．⑷ 情感态度结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学生的学习兴趣．二．教学重点、难点1．教学重点⑴ 点到直线的距离公式的推导思路分析； ⑵ 点到直线的距离公式的应用．2．教学难点点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．⑵所得的两条直线互相平行且距离为2．例3学生：两条平行直线间的距离处处相等；板书设计：设计说明：1．对于这一节内容，有两种不同的处理方法：一种是仅让学生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的教学不利于对学生数学思维的培养；另一种是本课所体现的方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力； 2．由于点到直线的距离公式的证明过程含字母运算，比较抽象．如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路势必会缺乏连贯性，所以本课重点分析了三种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形的面积公式的算法、利用平面向量的算法．让学生在明晰算法步骤的前提下，再进行有效的公式证明和自学阅读；3．由于平面向量是一种重要的运算工具，同时根据我校学生能力较强、数学思维较活跃的学情特点，本课补充了利用向量的数量积证明点到直线的距离公式的方法．实际上，在以后立体几何的学习中，将利用这种算法思路得到点到平面的距离公式．但由于这种方法有一定思维难度，所以可以根据学生的实际情况，提出分层要求：基本要求是理解教材所给出的证明方法并能够应用公式，较高要求是能够利用向量的方法证明点到直线的距离公式； 4．现代数学认为“几何是可视逻辑”，所以应该重视在补充的例题中，突出几何直观和数形结合的思想方法；5．学生在练习中的“错误体验”将会有助于加深记忆，所以可将应用公式的前提条件等学生容易忽略的环节，设置在补充的例题练习中，以便达到强化训练的目的．课题：点到直线的距离 1．问题1 如何求点(2,0)P 到直线0x y -=的距离？方法① 方法② 方法③ 方法④ 2．问题2 如何求点(4,2)P 到直线220x y -+=的距离？ 3．问题3 如何求点P 00(,)x y 到直线0Ax By C ++= 的距离（220A B +≠）？方法① 利用定义的算法框图方法② 利用直角三角形的面积公式的算法框图方法③ 利用平面向量的算法框图点到直线的距离公式4．典型例题例1 例2 例3 例45．课堂练习 6．课堂小结 7．课后作业。

点到直线的距离说课稿教案教学设计

点到直线的距离（一）教学目标1．知识与技能理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式. 2．过程和方法会用点到直线距离公式求解两平行线距离.3．情感和价值认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题. （二）教学重点、难点教学重点：点到直线的距离公式.教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.（三）教学方法学导式.推导过程方案一：设点P到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ ⊥l可知，直线PQ的斜率为(A≠0)，根据点斜式写出直线PQ的方程，并由l与PQ的方程求出点Q 的坐标：由此根据两点距离公式求出|PQ|，得到点P 到直线l的距离为d.此方法虽思路自然，但运算较繁，下面我们探讨另一种方法. 接求点P到直线l的距离呢？学生自由讨论（2）数形结合，分析问题，提出解决方案.把点到直线l的距离转化为点P到l的垂线段的长，即点到点的距离. 画出图形，分析任务，理清思路，解决问题. 寻找最佳方案，附方案二.方案二：设A≠0，B≠0，这时l 与x轴、y轴都相交，过点P作x 轴的平行线，交l于点R (x1，y0)；作y轴的平行线，交l于点S(x0，y2)，由得所以由三角形面积公式可知d·|RS|=|PR|·|PS|. 所以.可证明，当A= 0时仍适用.这个过程比较繁琐，但同时也使学例1 求点P = (–1，2 )到直线3x = 2的距离.解：.例2 已知点A (1，3)，B (3，1)，C(–1，0)，求三角形ABC的面积. 学生分析求解，老师板书例2 解：设AB边上的高为h，则.AB边上的高h就是点C到AB的距离.AB边所在直线方程为即x +y 4 = 0.点C到x + y– 4 = 0的距离为h，，因此，.2．两平行线间的距离d 已知l1：Ax + By + C1 = 0 l2：Ax + By + C2 = 0.证明：设P0 (x0，y0)是直线Ax + By + C2 = 0上任一点，则点P0到直线Ax + By + C1 = 0的距离为.又Ax0 + By0 + C2 = 0即Ax0 + By0= –C2，∴.例3 求两平行线l1：2x + 3y– 8 = 0l2：2x + 3y– 10 =0的距离. 解法一：在直线l1上取一点P(4,0)，因为l1∥l2，所以P到l2的距离等于l1与l2的距离，于是解法二：直接由公式课堂练习：已知一直线被两平行线3x+ 4y–7 = 0与3x + 4y + 8 = 0所截线段长为3，且该直线过点(2，3)，求该直线方程.。

《点到直线的距离》(教案)

《点到直线的距离》（教案）教学目标：1、学习直线和点的基本概念，并能对其进行简单的区分和操作。

2、学习什么是点到直线的距离，掌握用不同方法求点到直线的距离。

3、能够在实际问题中运用所学知识，解决相关问题。

教学重点：1、点和直线的概念，及其区分；2、点到直线的距离的定义，及其求法。

教学难点：1、点到直线的距离的求法；2、两种方法的运用能力的提高。

教学方法：情景教学法。

教学资源：黑板、白板、笔、纸教学过程：一、导入新课1、分发习题册，并让学生先自学第十一章的内容。

2、提问：“在课堂上，你们了解过直线和点吗？”由此扩展对点和直线的概念和区分。

二、学习点到直线的距离1、引导学生思考，如何求点到直线的距离？2、讲解点到直线的距离的定义，即“点到直线距离是从该点引一条垂线到直线上，垂线的长度就是点到直线的距离”。

3、讲解两种方法如何求出点到直线的距离，并带着学生通过案例进行实际运用，进行验证。

4、补充例题，让学生通过自己的计算和思考来解题，并让学生相互交流。

5、公开课进行示范教学。

三、练习1、就教室内的物体进行距离计算，如教室门口离桌子的距离。

2、让学生阅读小问题，通过图像求解答案。

四、课外拓展1、出示各种图形，让学生独立计算各种情况下的到直线的距离。

2、让学生去实验室或其他地方，进行实地考察、测量点到直线的距离。

五、总结1、总结点到直线的距离的求法，并列举案例。

2、解释什么是求点到直线的距离，如何通过数学方法进行计算。

六、作业布置1、课堂上布置练习题，分组进行解决。

2、预习下一课的内容。

七、教学评价1、教师定期对学生进行小测验，以检查学生对本课题的掌握程度。

2、教师跟踪观察在课外拓展的实验中，学生是否有很好的理解和应用课堂所学知识。

3、收集学生的答题作业，从中发现问题并进行针对性教学。

八、教学反思1、教师观察到很多学生在学习过程中对于点和直线的区分还不是很明确，需要更好的引导和讲解。

2、在课堂规划中，需要考虑更具体和实用的案例，以便让学生真正地理解并运用所学知识。

《点到直线的距离》教学设计

《点到直线的距离》教学设计教学目标：1．学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法。

2．使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能熟练运用公式。

3．会利用点到直线的距离公式求两平行线之间的距离及其两平行直线间的距离公式的应用。

4．培养学生数形结合、转化、化归的数学思想，培养学生研究探索的能力。

教学重点与难点：重点：点到直线的距离公式的研究探索过程。

难点：点到直线的距离公式的推导。

教学方法：引导启发式讨论探究式教学过程设计：【创设情境】师：大家还记得在平面上任意两点111(,)P x y ，222(,)P x y 间的距离公式吗？生： 22122121||()()PP x x y y =-+-。

师：很好，现在给大家提出一个新问题：如果把其中一个点换成直线，要求求另一个点与直线间的距离？这就是我们今天要学习的主要内容——点到直线的距离（板出课题）即：已知点000(,)P x y ，直线l 的方程0Ax By C ++=，如何用00,,,,x y A B C 表示点0P 到直线l 的距离。

请大家思考这个问题。

【探究新知】师：首先要理解什么是平面上点到直线的距离？（请学生回答）生：由点0P 画直线l 的垂线，垂足为Q ，即：垂线段0PQ 的长度就是点0P 到直线l 的距离。

（如右图）师：因此，求点0P 到直线l 的距离实际上就是求两点0P 和Q 之间的距离。

如何求出0||PQ 呢？生：只要求出点Q 的坐标，然后利用两点间的距离公式求出0||PQ 。

师：而关键是怎样求得点Q 的坐标？yO xlQP生：……（互相讨论，各抒己见）生：点Q 可以看作是直线l 与直线0PQ 的交点，直线l 已给出，现在只要求出直线0PQ 的方程。

又已知直线0PQ 过点0P ，而直线0PQ ⊥直线l ，通过直线l 的斜率求出直线0PQ 的斜率，利用点斜式即可求出直线0PQ 的方程。

师：很好，大家能够利用前面所学的知识来解答这个问题。

《点到直线的距离》教学设计（通用3篇）

《点到直线的距离》教学设计（通用3篇）《点到直线的距离》篇1一、教材分析：1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点距离、点线距离、线线位置关系为重点，点到直线的距离是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的基础。

本节是在研究了两条直线的位置关系的判定方法的基础上，研究两条平行线间距离的一个重要公式。

推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了基础。

而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探索过程中深刻地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓厚的数学兴趣和良好的学习品质。

2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造rt△，从而推出公式”。

对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线(呈现教材)。

这样做，无法展现为什么会想到要构造rt△这一最需要学生探索的过程，不利于学生完整地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。

如果照本宣科，则不能摆脱在客观上对学生进行灌注式教学。

事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。

因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进行剪裁、重组和铺垫，构建出在探索结论过程中侧重于学生能力培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的rt△，从而解出|pq|。

在此基础上进一步将特殊问题还原到一般，学生便十分自然地想在坐标系中探寻含pq的rt△，找不到，自然想到构造，此时再过p点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。

本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近发展区”，从而突破难点的关键，推导出公式。

点到直线的距离——说课稿(3)

点到直线的距离——说课稿（3）各位老师：我是号考生，我来自专业。

我说课的题目是《点到直线的距离》，内容选自于新课程人教A版必修修（2）第三章第三节。

下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、学法分析和教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的设计方案：一、教材分析：（1）地位与作用本节“点到直线的距离”，是从初中平面几何的定性作图，过渡到解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．学习“点到直线的距离”，是为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承上启下的作用．（2）教学重点、难点1．教学重点：点到直线的距离公式的应用．2．教学难点：点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．二．教学目标依据上面的教材分析和学情分析，制定如下教学目标．⑴知识目标①理解点到直线的距离公式的推导过程；②掌握点到直线的距离公式的应用．⑵能力目标通过灵活应用公式，提高学生类比以及数形结合的能力．（3）情感目标结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学生的学习兴趣．三、教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。

新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。

本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。

在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。

四．教学过程1.创设情境，新课引入我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。

《点到直线的距离》教学设计与反思

《点到直线的距离》教学设计与反思教学设计：点到直线的距离一、教学目标：1.知识与技能目标：学生能够理解点到直线的距离的概念，掌握计算点到直线距离的方法。

2.过程与方法目标：培养学生分析解决问题的能力，培养学生的数学思维和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于挑战数学问题的信心。

二、教学内容：点到直线的距离三、教学重点：1.点到直线的距离的概念。

2.计算点到直线距离的方法。

四、教学难点：学生理解距离的概念，掌握点到直线距离的计算方法。

五、教学过程：1.导入（5分钟）教师引导学生回顾直线和点的相关知识，然后提出一个问题：如何计算点到直线的距离？引导学生思考，激发学生对本节课内容的兴趣。

2.讲解与示范（15分钟）通过示意图，向学生介绍点到直线的距离的概念，并演示计算点到直线距离的方法。

教师要注重讲解的清晰和示范的准确，确保学生能够理解和掌握。

3.练习与讨论（25分钟）让学生进行练习，并进行讨论、合作。

可以设计一些简单的计算题目，让学生尝试解答，并将解题思路分享给同学，互相讨论。

通过练习和讨论，学生可以更深入地理解知识点。

4.反馈与总结（10分钟）教师对学生的练习成果进行点评，强调学生应该注意的问题和解题技巧。

然后对本节课的内容进行总结，概括学生所学到的知识点，强化教学的主要目标。

六、教学手段：1.教师板书、PPT2.计算题练习3.组内讨论七、教学反思：本节课主要是讲解点到直线的距禬所以在教学过程中，要引导学生正确理解距离的概念并掌握点到直线距离的计算方法，以便学生能够正确应用到实际问题中。

在教学设计中，要注意引导学生合理思考，并激发他们的学习兴趣，培养他们解决问题的能力。

同时，要注重教学过程的引导和总结，确保学生能够掌握本节课的内容。

通过反复练习和思考，学生可以逐步提高自己的数学思维和推理能力。

点到直线的距离教学设计

教学设计：点到直线的距离一、教学目标1.理解点到直线的距离的概念；2.掌握计算点到直线的距离的方法；3.能够应用点到直线的距离解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

二、教学方法1.情境引入法：通过引入一个实际生活中的问题，激发学生对点到直线距离的兴趣和探索欲望；2.示范演示法：通过具体案例演示如何计算点到直线的距离，引导学生掌握计算方法；3.合作探究法：组织小组合作，让学生共同解决一些相关问题，培养合作意识和团队精神；4.提问引导法：通过提问来激发学生思考和参与互动，加深对知识点的理解。

三、教学内容与步骤第一步：导入（10分钟）1.引入一个实际问题：小明要从家里骑自行车去公园，在路上他看到了一根电线杆，他想知道自己离电线杆有多远，我们应该如何计算这个距离呢？2.引导学生思考：学生讨论如何计算点到直线的距离，并提出自己的想法。

第二步：概念讲解（15分钟）1.介绍点到直线的距离的概念：点到直线的距离是指一个点到直线上最近的点之间的距离。

2.通过示意图和实例来说明点到直线的距离。

第三步：计算方法（30分钟）1.讲解点到直线的距离计算公式：设点P(x₁, y₁)为平面上一点，直线L为Ax+ By + C = 0，则点P到直线L的距离公式为d = |Ax₁ + By₁ + C| /√(A² + B²)。

2.演示几个具体例子，引导学生掌握计算方法。

第四步：应用实例（30分钟）1.出示一些实际问题，要求学生利用所学知识解决问题。

例如：小明从家骑车去超市，经过了两个路口和一条笔直无人驾驶车道，他想知道自己骑车行驶过程中与无人驾驶车道最近的距离是多少。

2.学生讨论并解答问题，展示解题过程。

第五步：拓展延伸（25分钟）1.提出一些拓展问题，要求学生运用点到直线的距离解决。

例如：给定一个点P和两个不重合的直线L₁和L₂，如何确定点P到直线L₁和L₂的最短距离？2.引导学生思考并寻找解决方法，鼓励学生展示自己的思路。

一中说课教案点到直线的距离

说课教案：点到直线的距离乐山一中蔡贵书1．教材分析1-1教学内容及包含的知识点(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2教材所处地位、作用和前后联系本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。

在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

可见，本课有承前启后的作用。

1-3教学大纲要求掌握点到直线的距离公式1- 4 高考大纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的距离公式。

在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

1-5教学目标及确定依据教学目标(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

确定依据：中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（2002年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（2004年）1-6 教学重点、难点、关键（1）重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定（2）难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。

分析“尝试性题组”解题思路可突破难点（3）关键：实现两个转化。

一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

点到直线的距离说课稿

教法学法
教学手段
本节课我将利用多媒体辅助教学，它直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率．小黑板、彩色粉笔等教学工具用来展示具体的内容和突出本节课的重难点。
教学过程
创设情境提出问题师生互动探究问题
新课引入
由特殊到一般
新课讲解
课堂练习
为了巩固学生所学知识，我设计一下一个练习题来检验课堂效率
例1变式：若点 p0 (m, 2) 到直线y=-x+1的距离为 2 ，求实数 m 的值。
该题让学生自己动手实践计算，它是公式与参数的一个结合，在让学生加深理解公式的同时使学生加强对参数的印象.
环节5
小结反思
本节课小结主要由学生谈体会，在本节课中学到了什么，体验到了什么，由学生完成知识小结。知识：点到直线的距离公式的推导及应用思想：类比、转化、数形结合方法：特殊与一般的方法通过学习知识所体验到的数学思想方法，由学生总结和相互补充，教师适当点评，加以经验总结，进一步促进师生交流。通过学生小结，当场检验课堂的效率，锻炼学生的表达能力和归纳概括能力，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法。
在以 “教师为主导，学生为主体”的指导思想下我采用的教学方法是：问题解决法、讨论法．
本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及思考问题的方法，促进思维发展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体
y
P0
O
x
环节2
探究新知
当 A 0 或 B 0 时,直线方程为y=y1或 x=x1的形式. y y (x1,y0) P (x0,y0) Q y=y1 P(x0,y0) Q (x0,y1) o o x x x=x1

点到直线距离教案

点到直线距离教案一、教案背景和目标在几何学中，直线是重要的基本概念之一。

对于点到直线的距离，我们可以通过一些方法来进行计算和求解。

本教案旨在帮助学生理解并能够应用这些方法来计算点到直线的距离。

目标：1. 学习并理解点到直线的距离的概念；2. 掌握不同方法（公式）计算点到直线的距离；3. 能够应用所学知识，解决相关问题。

二、教学重点和难点重点：1. 点到直线距离的概念；2. 不同方法（公式）计算点到直线距离的原理；3. 实际问题的应用。

难点：1. 点到直线距离的概念理解；2. 不同方法（公式）的应用选择；3. 问题解决的灵活性。

三、教学准备1. 教学投影仪或黑板；2. 教学素材：直线、点、尺子、纸张等。

四、教学过程与活动安排活动1：引入概念（10分钟）1. 教师出示一条直线和一个点的示意图，引导学生思考点到直线的距离是什么意思；2. 学生互相讨论，教师和学生一起探讨，最终得出点到直线距离的定义；3. 教师简要总结并引入本课的学习目标。

活动2：点到直线距离的计算方法（30分钟）1. 教师分别介绍点到直线距离的三种计算方法：几何法、向量法、坐标法；2. 教师通过示意图和具体计算过程，详细讲解每种方法的原理和步骤；3. 学生理解每种方法的计算过程，并进行示范演练；4. 学生分组进行练习，教师巡视指导。

活动3：点到直线距离的应用（40分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用所学知识解决；2. 学生个体或小组合作解答问题，教师进行及时指导；3. 学生展示解决过程和答案，讨论交流；4. 教师进行总结和评价。

五、教学评估和反馈1. 教师观察和记录学生在活动过程中的表现和参与度；2. 组织小测验或作业，检查学生对于点到直线距离的理解掌握情况；3. 针对学生的问题和困难，进行个别辅导；4. 回顾课堂教学，总结重点知识，巩固学生所学内容。

六、拓展延伸活动1. 学生自主探索其他计算点到直线距离的方法；2. 拓展应用：讨论点到平面的距离计算方法；3. 邀请学校附近的应用数学专家来进行相关讲座或实践活动。

点到直线的距离说课稿

点到直线的距离说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是“点到直线的距离”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“点到直线的距离”是高中数学必修 2 第三章直线与方程中的重要内容。

它不仅是对直线方程的进一步深化和应用，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础。

在教材的编排上，先介绍了直线的方程，然后引入点到直线的距离公式，使学生能够通过已有的知识来推导和理解新的公式。

这一过程有助于培养学生的逻辑推理能力和数学思维。

二、学情分析学生已经掌握了直线的方程、两直线的位置关系等相关知识，具备了一定的代数运算和推理能力。

但对于点到直线的距离这一概念的理解和公式的推导可能会存在一定的困难。

在教学中，要充分考虑学生的认知水平和思维特点，通过直观的图形和逐步引导的方式，帮助学生突破难点，掌握重点。

三、教学目标1、知识与技能目标理解点到直线的距离的概念。

掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式求解相关问题。

2、过程与方法目标通过推导点到直线的距离公式，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

通过运用公式解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

培养学生严谨的治学态度和勇于探索的精神。

四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导和应用。

2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程。

五、教法与学法1、教法讲授法：讲解点到直线的距离的概念和公式推导过程。

启发式教学法：通过提问、引导，启发学生思考，培养学生的思维能力。

练习法：通过课堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

2、学法自主探究法：学生通过自主思考、探究，推导点到直线的距离公式。

合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作精神。

六、教学过程1、导入新课通过展示实际生活中的例子，如测量建筑物到道路的距离等，引出点到直线的距离这一概念，激发学生的学习兴趣。

乐山一中说课教案点到直线的距离

优秀说课稿—点到直线的距离

点到直线的距离 教案

点到直线的距离说课稿

《点到直线的距离》说课稿

点到直线的距离教案

《点到直线的距离》的说课稿[大全5篇]

点到直线的距离 说课稿

点到直线的距离 说课稿 教案 教学设计

《点到直线的距离》(教案)

《点到直线的距离》教学设计

《点到直线的距离》教学设计（通用3篇）

点到直线的距离——说课稿(3)

《点到直线的距离》教学设计与反思

点到直线的距离教学设计

一中说课教案点到直线的距离

点到直线的距离说课稿

点到直线距离教案

点到直线的距离说课稿

点到直线的距离教案

点到直线的距离说课稿

点到直线的距离说课稿教案教学设计