竖直面圆周运动临界条件

v2
T mg m L
T
mg
T -6N ?
O
小球受到竖直向上的支持力.
拓展
N
mg
O
小球在最高点时：
v gL时 ， 杆 对 小 球 恰 无 作 力；
v gL时，杆对小球产生支力；
v gL时，杆对小球产生拉力。
• 练习2 .一轻杆一端固定质量为m的小球，另 一端以O为圆心，使小球在竖直平面内做半径
竖直面圆周运动拓展
比较三种桥面受力的情况
F
N
G F
N
G F
N
FN = mg
G
练习1
一辆汽车在丘陵地带匀速率行驶，地形 如下图所示，由于轮胎太久，途中爆胎，
爆胎可能性最大的地段应是（B ）
A
C
D
B
•竖直面内的圆周运动 “水流星 ”表演
★ 绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，绳长L＝
50cm，问小球速度最小是多少时才能过最高点？
练习：过山车疯狂之圈 的半径R＝10m，问以 9m/s的速率运动时， 能安全经过最高点吗？
(g取10m/s2)
• 例1：长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端
有一质量m=3.0kg的小球，小球以O点为圆
心竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小
球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细
杆OA受到什么力，多大？
为L的圆周运动，如图所示，则A（C ）
• A.小球过最高点时，小球所受弹力可以为零
• B.小球过最高点时的最小速度是 gL
• C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以是拉 力也可以是支持力
• D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小 球所受重力的方向相反
(g取10m/s2)
T
mg
ຫໍສະໝຸດ Baidu
T mg m v2 L
当T=0时，v最小，恰能过最高点,即
v2 mg m
L
v gL
v gL 是小球能过最高点的关键.
T
mg
① 当 v= 时g，rT＝０，小球刚好过最高点 ② 当 v> g时r，T>０，绳子有拉力 ③ 当 v< g时r，T<０，小球不能过最高点。
•竖直面内的圆周运动