高二上学期期中考试讲评学案

东平高级中学高二年级学案
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【教学目标】1.通过对典型错误的剖析、矫正，进一步巩固相关知识，掌握正确的思考方法
和
解题策略；2、通过总结归纳建立相关知识点的网络体系。

【教学重点】试卷10、16、19、22题的错因剖析和纠正。

【教学难点】基础知识的灵活运用和基本技能的熟练掌握。

【典型错误剖析与分类点拨】
一、 基本不等式的灵活运用：
1、 知识准备：
（1）a log MN = a a log log M N -= 换底公式：
（2）基本不等式： 注意：一 二 三
1
y x x
=+函数的定义域是 值域是
2、 错题重现：
2x log x+log x --y =∞∞∞∞ 第10题：函数（2）的值域是（ ）
A.（，1]
B.(-,-1][3,+)
C.[-1,3]
D.[3,+)
3、 巩固训练1：
（1）、3x log x+log y =函数81的值域是 （2）、4x +x >3)
x
y =函数 （ 的值域是
二、正、余弦定理在三角形形状判断中的应用： 1、知识准备： （1）、向量夹角的定义：
a b ∙=
（2）、辅助角公式：sin cos a b αα+=
(3).sin ____,sin ____,sin ____;(0,0,0)(4).cos ____,cos ____,cos _____;(0,0,0)(5).cos cos cos ____;(0,0,0)(6).cos cos cos ____;(0,0,0)(7).ABC A B C ABC A B C ABC A B C ABC A B C ABC ∆><=∆><=∆⋅⋅><=∆⋅⋅><=∆在中，填在锐角中，填在钝角中，填在直角中，填在中，①若sin sin ,___;cos cos ,___;
sin 2sin 2,cos 2cos 2,(8).,,sin ____sin (,,)sin sin ____.
A B A B A B A B A B A B ABC a b A B A B a b ====∆>><=>则②若则③若则___________________;④若则__________________.在中若则；填若，则
2、错题重现：
16ABC ∆第题：下列条件能判断一定为钝角三角形的是
1
5
300
B AB B
C =⋅>
①sinA+cosA=②tanA+tanB+tanC>0③④ 3、巩固训练2：
三、常用逻辑用语与复合函数单调性的综合应用
1、 知识准备：
（1）、求复合函数))((x g f y =的单调性的方法：
（2）、
21
2a
2
y =l o g x
y =l o g x y =l o g x
y =l o g -x 函数在定义域上是__（填增或减）函数；函数在定义域上是__（填增或减）函数；函数在定义域上是__
（填增或减）函数；函数（）在定义域___上是___(
填增或减）函数。

(1)cos cos ;(2)cos cos cos ABC a b c
a A
b B A B C
∆===根据下列条件，判断的形状
（3）、2
a x
+a x -30x a <∀∈不等式对R 恒成立，则的范围是 。

（4）、若P 或Q 为真，P 且Q 为假，则P 、Q 的真值情况是 。

2、错题重现：
第19题：已知命题P:函数y=log a （1-2x ）在定义域上单调递减；命题Q:不等式
（a-2）x 2+2(a-2)x-4<0对任意实数x 恒成立。

若P 或Q 是真命题，求实数a 的取值范围。

3、巩固训练3：
222a -2a-2:x +a -5a+4x-1=0y=-log (2)-2+a P Q x +∞（）已知命题方程（）的一个根大于1，一个根小于1;命题：函数在（，）上是减函数。

若P 或Q 为真，P 且Q 为假，求的取值范围。

四、数列知识的综合应用：
1、 知识准备： （1）、等差数列的定义： （2）、判断等差数列的方法: ①
② ③ ④
{}{}n n n 35610n n n n n a a =3n-15n = ____ = ____ =____ =_____=_______1b b =,n =________;
n n+1)
__________
S (3)、已知数列的通项公式，S 为它的前项和，则S ，，S ，S ，S 。

（4）、已知数列的通项公式它的前项和T （T 的取值范围是。

2、错题重现：
{}{}*n 13n+2n+1n n n 12n n **
n n 12n n *n 22a a =8a =4a =2a -a n a 2=a +a ++a 13b =
n =b +b ++b n n 12-a m n 32
m N N T N m
N T ∈∈∈∈> 第题：数列中，，且满足，。

（1）、求数列的通项公式；（）、设S ，求S ；（）、设（），（），是否
（）
存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若成立，求出的值；若不存在，请说明理由。

【小结】1、 2、 3、 4、 【课下练习】（10+20=30分）
22221()sin()()sin().ABC a b A B a b A B ∆-+=+-、在中，若，试判定三角形的形状
{}{}*2n n n n n n n n+1
*n 2a n n n f x =x -2x 1
1a 2b =a a n n m 20
N m
T N ∈<
∈、数列的前项和为S ，点（，S ）（）均在函数（）3的图像上。

（）求数列的通项公式；（）设，,T 为它的前项和.求使得对任意都成立的最小正整数。