12.1全等三角形(上课用)PPT精品文档
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《全等三角形》教学PPT课件 初中数学公开课课件
12.1 全等三角形
第一课时
一 导入新授
同一张底片冲洗出来的两张照片
二 探究新知
全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.
重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做 对应角.
A
D
B
CE
F
如上图，对应顶点： 点A和点D,点B和点E， 点C和点F 对应边： AB和DE, BC和EF, AC和DF 对应角： ∠A和∠D, ∠B 和∠E, ∠C和∠F
解： ∵ △ADE是由△ABC旋转而得到的 ∴ △ADE ≌ △ABC ∴ ∠DAE= ∠BAC=85 ° ∵ ∠BAD=35° ∴ ∠BAE= ∠DAE —∠BAD =85°—35° =50°
四 夯实基础
1.已知, △ABC ≌ △DEF,∠A=50°， ∠B=65°,DE=18cm, 则∠F=__6_5_°_,AB=_1_8_c_m 2.如图, △ABC中，∠ACB=90 °，沿CD折叠△CBD，使点B恰好
对应角.
解：对应顶点：点A和点A,点B和点D，点C和点E 对应边：AB与AD, BC与DE,AC与AE 对应角：∠BAC与∠DAE, ∠B与∠D, ∠C与∠E
如图所示： △ABC≌ △DCB，写出其对应顶点，对应边和 对应角.
A
D
E
1
B
2 C
解：对应顶点：点A和点D,点B和点C，点C和点B
对应边：AB与DC, BC与CB,AC与DB
全等三角形的表示：
全等用符号“≌”来表示，读作“全等于”
A
D
B
CE
F
如图，△ABC 和△DEF全等，记作： △ABC ≌ △DEF
读作： △ ABC全等于△ DEF
第一课时
一 导入新授
同一张底片冲洗出来的两张照片
二 探究新知
全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.
重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做 对应角.
A
D
B
CE
F
如上图，对应顶点： 点A和点D,点B和点E， 点C和点F 对应边： AB和DE, BC和EF, AC和DF 对应角： ∠A和∠D, ∠B 和∠E, ∠C和∠F
解： ∵ △ADE是由△ABC旋转而得到的 ∴ △ADE ≌ △ABC ∴ ∠DAE= ∠BAC=85 ° ∵ ∠BAD=35° ∴ ∠BAE= ∠DAE —∠BAD =85°—35° =50°
四 夯实基础
1.已知, △ABC ≌ △DEF,∠A=50°， ∠B=65°,DE=18cm, 则∠F=__6_5_°_,AB=_1_8_c_m 2.如图, △ABC中，∠ACB=90 °，沿CD折叠△CBD，使点B恰好
对应角.
解：对应顶点：点A和点A,点B和点D，点C和点E 对应边：AB与AD, BC与DE,AC与AE 对应角：∠BAC与∠DAE, ∠B与∠D, ∠C与∠E
如图所示： △ABC≌ △DCB，写出其对应顶点，对应边和 对应角.
A
D
E
1
B
2 C
解：对应顶点：点A和点D,点B和点C，点C和点B
对应边：AB与DC, BC与CB,AC与DB
全等三角形的表示：
全等用符号“≌”来表示，读作“全等于”
A
D
B
CE
F
如图，△ABC 和△DEF全等，记作： △ABC ≌ △DEF
读作： △ ABC全等于△ DEF
初中数学《全等三角形》课件PPT
（来自《点拨》）
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
全等三角形(第1课时)PPT
解：相等的角有：∠C=∠B； ∠A=∠D；∠AOC=∠DOB． 相等的边有：AC=DB；OA=OD； OC=OB．
例2
解：对应角为∠BAE和∠CAD． 对应边为AB与AC、AE与AD、 BE与CD
六.评价说明
根据《课程标准》的评价理念，我在整个教学过 程中，始终注重的是学生的参与意识，激励学生的 学习热情，注重过程整体评价，发现问题与解决问 题评价．同时，为了使学生巩固所学知识，发展应 用意识，我设计了知识性作业（即学案上的基础性 作业）和实践性作业（即“拓展”里的问题课堂上 没有完成的）的评价方式，有意识地留给学生适度 的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学 力水平，使传授知识与培养能力融为一体，体现过 程与结果的评价精神。
D E
A
B
C
根据刚才的操作回答：
一个图形经过平移,翻折,旋转 形状 大小 后,位置变化了,但＿＿＿和＿＿ 都没有改变,即平移,翻折,旋转前 全等 . 后的图形______
把两个全等的三角形重合到一起，重合 的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做应对 边，重合的角叫做对应角.
∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌ ∆DEF. 点 F 是对应顶点. 其中点A和点 _ _D ， 点B和点 _ _E ， 点C和 __ AB和_DE _， BC和_ _ ， AC和_DF _ 是对应边. EF ∠A和∠ _ _D ， ∠B和∠ _ _E ， ∠C和 _ _F 是对应角. ∠
设计意图：问题情境点燃学生思维火花，引发学生数学思考。
生活中的例子：
同一张底片洗出的同规格照片. 两张纸重合后的剪纸.
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.
A D
人教版八年级上册课件 12.1.1 全等三角形 (共44张PPT)
全等形的特征: 全等形的形状和大小都相同
议一议
你能说出生活中全等图形的例子吗?
同一张底片洗出的照片
请在小组同学手中 找到一个能够和你手 中的三角形完全重合 的三角形。
仿照全等形的概念, 你 觉得我们可以给他们起 个什么名字呢？
像这样能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 别特
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角
（4）大对大，小对小；
（大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角）
问题三：运用规律找出下列图中一对 全等三角形的对应边、对应角。
A A E B
B
C
D
D
F
C
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形
A D
B
C
E
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表 示，读作“ 全等于” 记作:△ABC≌△DE 读作 :△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放 在
A
D
B
C E 互相重合的顶点叫做对应顶点
A D B E C F
F
互相重合的边叫做对应边
AB与DE BC与EF AC与DF
健 康 成 长 ！
C
思考
观察上图,怎样正确找出全等三
角形的对应边与对应角,有简便 方法吗?
问题二
A C
O
B
D
1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； 2、若△ABD≌△ACD，对应边 是 ，对应角是 ； 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ；
议一议
你能说出生活中全等图形的例子吗?
同一张底片洗出的照片
请在小组同学手中 找到一个能够和你手 中的三角形完全重合 的三角形。
仿照全等形的概念, 你 觉得我们可以给他们起 个什么名字呢？
像这样能够完全重合的两个 三角形叫做全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 别特
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角
（4）大对大，小对小；
（大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角）
问题三：运用规律找出下列图中一对 全等三角形的对应边、对应角。
A A E B
B
C
D
D
F
C
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形
A D
B
C
E
F
“全等”用符号“ ≌ ”来表 示，读作“ 全等于” 记作:△ABC≌△DE 读作 :△ABC全等于△DEF
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放 在
A
D
B
C E 互相重合的顶点叫做对应顶点
A D B E C F
F
互相重合的边叫做对应边
AB与DE BC与EF AC与DF
健 康 成 长 ！
C
思考
观察上图,怎样正确找出全等三
角形的对应边与对应角,有简便 方法吗?
问题二
A C
O
B
D
1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； 2、若△ABD≌△ACD，对应边 是 ，对应角是 ； 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ；
人教版八年级上册 12.1全等三角形 课件(共28张PPT)
角形。
3.全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等。
全等三角形对应角相等。
4.寻找对应边及对应角的方法。
思想方法
变化与对应的数学思想
E
F
E
F
数形结合——解顶角的， 对顶角是对应角
E
F
C
E
F
活动二：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆DEC的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A B
E
D
活动三 ：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆ADE的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A 对应边 C E AE与 AC、ED与CB、 AD与AB. B D 对应角 ∠A与∠A、∠AEB与∠ACB、 ∠ B与∠ D.
C E
D
如图，已知∆ABC≌∆ADE，AB是∆ABC的最 大边，AD是∆AED的最大边，∠BAC与 ∠EAD相等。 （2）如果∠BAC=25°，∠B=30°，求 ∠AED的度数。 A
B
C
E
D
规律四： 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角； 对应角所对的边为对应边， 对应边所对的角为对应角。
三、概念讲解
A
D
B
C
E
F
全等用符号“≌”表示，读作“全等 于”． 记作△ABC ≌△DEF． 读作 △ABC全等于△ DEF 。
注意：记两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应的位置 上。
∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC
≌ ∆DEF. 点_ D ，点 B 和 _ 点_ E，点 C 和 _ 其中点 A 和 _ 点 _ F 是对应顶点. DE EF DF AB 和 _ _ ， BC 和 _ _ ， AC 和 _ _ 是对应 你能否直接从记作 边. ∆ABC≌ ∆DEF中 判断出所有的对应 F 是 ∠ A顶点、对应边和对 和_ ∠ _D ，∠B 和∠ _ E_，∠C 和_∠_ 对应角. 应角？
3.全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等。
全等三角形对应角相等。
4.寻找对应边及对应角的方法。
思想方法
变化与对应的数学思想
E
F
E
F
数形结合——解顶角的， 对顶角是对应角
E
F
C
E
F
活动二：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆DEC的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A B
E
D
活动三 ：请你拿手中的全等三角形试 一试，图中∆ABC 是经过怎样的变换 得到∆ADE的？它们全等吗？请说出对 应边、对应角。 A 对应边 C E AE与 AC、ED与CB、 AD与AB. B D 对应角 ∠A与∠A、∠AEB与∠ACB、 ∠ B与∠ D.
C E
D
如图，已知∆ABC≌∆ADE，AB是∆ABC的最 大边，AD是∆AED的最大边，∠BAC与 ∠EAD相等。 （2）如果∠BAC=25°，∠B=30°，求 ∠AED的度数。 A
B
C
E
D
规律四： 两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； 两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角； 对应角所对的边为对应边， 对应边所对的角为对应角。
三、概念讲解
A
D
B
C
E
F
全等用符号“≌”表示，读作“全等 于”． 记作△ABC ≌△DEF． 读作 △ABC全等于△ DEF 。
注意：记两个三角形全等时，通常把 表示对应顶点的字母写在对应的位置 上。
∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC
≌ ∆DEF. 点_ D ，点 B 和 _ 点_ E，点 C 和 _ 其中点 A 和 _ 点 _ F 是对应顶点. DE EF DF AB 和 _ _ ， BC 和 _ _ ， AC 和 _ _ 是对应 你能否直接从记作 边. ∆ABC≌ ∆DEF中 判断出所有的对应 F 是 ∠ A顶点、对应边和对 和_ ∠ _D ，∠B 和∠ _ E_，∠C 和_∠_ 对应角. 应角？
人教版八年级数学上册 12.1 全等三角形(共26张PPT)
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角
相等)
BC
D E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等)
2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ∠BAC ； D ∠DAB= ∠EAC .
B
A
E
C
3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ A ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
C
D
O
A
B
4.在上题中，∠CAB的对应角是
大小、形状 完全相同
（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）
（9）
（10）
（11）
（4） （8） （12）
二 全等三角形的定义及性质
A
D
B
CE
F
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完
全重合的两个三角形,叫作全等三角形.
把两个全等的三角形重叠到 一起时，重合的顶点叫作对 应顶点，重合的边叫作对应 边，重合的角叫作对应角.
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
试一试： 如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
D A
C B
解：△ABC≌△ADC; 相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC； 相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D， ∠ACB=∠ACD.
121全等三角形上课用 ppt课件
26
（三)拓展与应用
1、全等对应元素的找法 A
D
小组活动
O
C
小组方案
B B
A
DD
方法提练
B
C
B
2020/12/15
A
D C
A
EC
27
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边；
动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方 形全等吗?为什么?
2020/12/15
22
1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。
2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位 置上。 3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。 4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。
2020/12/15
23
课堂小测：
11.1 全等三角形
2020/12/15
1
观
同一张底片冲洗出来的两张照片
察
形状和大小有什么特征?
2020/12/15
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
2020/12/15
15
在找全等三角形的对应元素时 一般有什么规律？
A
2020/12/15
C
A
C
E
O
D
B
D
B
有公共角的，公共角是对应角.
全等三角形及性质PPT精品文档
解：∵ ∠A =100°，∠B =30°，
∴ ∠C =180°-∠ABC ，
B
∴ ∠F =∠C =50°
（全等三角形的对应角相等）．
E
A
C D
F
课堂练习
练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点
A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ D ）．
（A） ∠COA =∠BOD ；
（1）FG 与MH 平行吗？为什么？
（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理
由．
E
（1）平行；
H M
（2）相等．
F
G
N
归纳小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三
角形的对应边、对应角？ （3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、
旋转变换前后的两个图形有何关系？
（B） ∠A =∠D ；
C
B
（C） CA =BD ；
（D） OB =OA ．
O
A
D
课堂练习
练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM
是对 应角，AB 和AC 是对应边．则下列结论错误 的是
（ Ｃ ）． （A）∠AMC =∠ANB ； A
（B）∠BAN =∠CAM ；
（C）BM =MN ；
D
E
F
全等形、全等三角形及其有关概念
问题4 请同学们按照教材第32 页图12.1-2 进 行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形 还全等吗？
图（1）中，△ABC ≌△DEF； 图（2）中，△ABC ≌△DBC； 图（3）中，△ABC ≌△AED.
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和 对应角吗？
12.1全等三角形课件(上课用)
12.1全等三角形课件(上课用)
反过来,两个全等的图形经过平移、旋 转或翻折变换后是否一定可以重合呢? 结论:
两个全等的图形经过平移、旋转或 翻折变换后一定可以重合.
12.1全等三角形课件(上课用)
A
A’
B
C
对应顶点：相互重合的顶点。
B’
C’
△ABC≌ △A’ B’C’
对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。
12.1全等三角形课件(上课用)
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！
能力提升题（B类）： 课本33页第4题（作业本）。
12.1全等三角形课件(上课用)
（三)拓展与应用
1、全等对应元素的找法 A
D
小组活动
O
C
小组方案
B B
A
DD
方法提练
B
C
B
12.1全等三角形课件(上课用)
A
D C
A
EC
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角；
12.1全等三角形课件(上课用)
课堂小测：
1、全等用符号 ≌
全等于
表示，读作：
。
2、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（√ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（
√
）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
反过来,两个全等的图形经过平移、旋 转或翻折变换后是否一定可以重合呢? 结论:
两个全等的图形经过平移、旋转或 翻折变换后一定可以重合.
12.1全等三角形课件(上课用)
A
A’
B
C
对应顶点：相互重合的顶点。
B’
C’
△ABC≌ △A’ B’C’
对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。
12.1全等三角形课件(上课用)
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能力提升题（B类）： 课本33页第4题（作业本）。
12.1全等三角形课件(上课用)
（三)拓展与应用
1、全等对应元素的找法 A
D
小组活动
O
C
小组方案
B B
A
DD
方法提练
B
C
B
12.1全等三角形课件(上课用)
A
D C
A
EC
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角；
12.1全等三角形课件(上课用)
课堂小测：
1、全等用符号 ≌
全等于
表示，读作：
。
2、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（√ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（
√
）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1 全等三角形(共47张PPT)
BD
C
想一想： 能否根据下列全等式说出两个
三角形的对应边和对应角
1.△BDC ≌ △FHG
BD=FH DC=HG BC=FG ∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G
2.△AOC ≌ △BOD
AO=BO OC=OD AC=BD ∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
沿BC方向平移一个单位得
到△DEF，则四边形ABFD的
周长为_1_0_____
BE C F
如图△ABD≌ △EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
D
E
A
B
C
课堂小结
1.能够重合的两个图形叫做 全等形。 互相重合的顶点叫做 对应顶点 。
其中 互相重合的边叫做 对应边 。 互相重合的角叫做 对应角 。
请观察，并说出你看到的现象
请观察，并说出你看到的现象 结论：这两个三角形重合
学习目标 1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。
“全等”用符号≌“
A
”来表示 读作“全等于”
D
B
CE
F
三角形ABC 全等于三角形DEF
A
B
● O
D
C
思考题：
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=
100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和
∠DGB的度数。
A
E
F G
C
B D
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
12.1全等三角形ppt课件经典实用
在对应位置上。
•12.1全等三角形ppt课件
A
D
1、若△AOC≌△BOD，对应
边是
，对应角是
；C
O AB
2、若△ABD≌△ACD，对应边
是 ，对应角是 ；
3、若△ABC≌△DBF,对应 B D C
边是 ，对应角是
；
B
从以上你能总结出找全等三角
D
A
形的对应边,对应角的规律吗?
•12.1全等三角形ppt课件
3.你掌握了全等三角形的性质了吗？ 4.你学会了找全等三角形的对应边、对应角了吗？
作业：P33 第四题以及长江练习册12.1
•12.1全等三角形ppt课件
AB与EB、BC与BD、AD与EC； A
B
C
∠DAB 与∠CEB、∠ADB 与∠ECB、∠ABD 与∠EBC；
2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 解：∵△ABD ≌ △EBC,
∴AB=EB，BC=BD. ∵AB=3cm,BC=5cm, ∴BE=3cm,BD=5cm.
•12.1全等三角形ppt课件
3、如图△ ABD ≌ △CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC= ，CD= 。
A
D
B
C
•12.1全等三角形ppt课件
如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
•12.1全等三角形ppt课件
请同学们说一说，这节课你有哪些收获和体 会？
1.你理解了全等三角形的定义了吗？ 2、一个图形经过平移、旋转、翻折等变换后的图 形与原图形之间有什么关系？
重点：
1、了解全等形及全等三角形的概念 2 、学会找全等三角形的对应边和对应角 3、掌握全等三角形的性质
全等三角形ppt课件
动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时 注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度. 学习重难点
1、重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 2、难点：全等三角形对应元素的确定.
活动一：
1、观察：下列各组图形的形状与大小有什么特点？
2、小结：
能够完全重合的两个图形称为全等形。
第十二章 全等三角形
人教版八年级数学(上)
12.1 全等三角形
学习目标 1、了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、
旋转是考察两三角形全等的主要方法. 2、能准确确定全等三角形的对应元素，掌握全等三角形的性
质. 3、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 4、通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调
A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED
4、下列说法正确的是( ) A. 两个周长相等的圆是全等图形。 B. 两个面积相等的三角形是全等图形。 C. 两个长方形是全等图形。 D. 两个正方形是全等图形。
5、一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6， 若这两个三角形全等，则x+y=______ .
D A图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得
到的新图形一定与原图形全等.
A
（2）全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等。
全等三角形的对应角相等。 B
CE
（3）推论： 全等三角形的面积相等。 全等三角形的周长相等。
D F
3、思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形 全等吗？若全等，找出全等图形的对应元素。
（2）∠NAB、∠NMC、∠MNC的度数。
1、重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 2、难点：全等三角形对应元素的确定.
活动一：
1、观察：下列各组图形的形状与大小有什么特点？
2、小结：
能够完全重合的两个图形称为全等形。
第十二章 全等三角形
人教版八年级数学(上)
12.1 全等三角形
学习目标 1、了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、
旋转是考察两三角形全等的主要方法. 2、能准确确定全等三角形的对应元素，掌握全等三角形的性
质. 3、通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 4、通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调
A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE D.∠ABC=∠AED
4、下列说法正确的是( ) A. 两个周长相等的圆是全等图形。 B. 两个面积相等的三角形是全等图形。 C. 两个长方形是全等图形。 D. 两个正方形是全等图形。
5、一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6， 若这两个三角形全等，则x+y=______ .
D A图形经过平移、旋转或翻折等变换后，所得
到的新图形一定与原图形全等.
A
（2）全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等。
全等三角形的对应角相等。 B
CE
（3）推论： 全等三角形的面积相等。 全等三角形的周长相等。
D F
3、思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形 全等吗？若全等，找出全等图形的对应元素。
（2）∠NAB、∠NMC、∠MNC的度数。
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16
1.△ABO≌△DCO，试写 出这两个三角形中相等的 边和相等的角。
A
D
O
B
C
解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，
∠AOB=∠DOC
课本4页练习
17
△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
B D
C
答:∠B的对应角是( ∠B ) ∠C的对应角是( ∠F )
B’
C’
△ABC≌ △A’ B’C’
对应边：相互重合的边。 对应角：相互重合的角。
(这里，符号“≌”表示 全等，读作“全等于”)
注意：对应顶点写在对应的位置上．
全等三角形的特征:
全等三角形的对应边、对应角分别相等．
全等三角形的识别:
边、角分别对应相等的两个三角形全等．
9
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等
26
27
11.1 全等三角形
1
观
同一张底片冲洗出来的两张照片
察
形状和大小有什么特征?
2
观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
能够完全重合的两个图形称为全等形.
3
及时反馈
观察下面两组图形，它们是不是全等形？
只有形状
(1)
相同
只有大小 相同
(2)
全等形的 形状和 大小 都相同
4
能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.
相等的式子。
BE
答：∠A=∠EDF，
∠B=∠E， ∠BCA=∠EFD A D
F C
规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角
11
例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE 。
写出对应边相等的式子 .
答：AC=AE AB=AD
A E
BC=DE
BD
C
规律2:全等三角形中,对应角所对的边是对应边.
4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它们的对应边 和对应角．
A
B
C
E
B
FE D
C
D
A
第3题
第4题
23
必做题： 1. 课本第33页,习题12.1的第2、3题（作业本） 2. 预习教材35到37页，掌握作一个角 等于已知角的方法。
能力提升题（B类）： 课本33页第4题（作业本）。
24
（三)拓展与应用
如图：∵ △ABC≌△DEF ∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相 等）
强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点 写在对应位置上
10
例1 写一写
ΔABC≌ΔDEF,
BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角
A
D
B
CE
F
5
你能说出生活中的 全等图形吗?
6
一个图形经过平移、旋转 或翻折等变换后，所得到的 新图形一定与原图形__全__等_.
7
反过来,两个全等的图形经过平移、旋 转或翻折变换后是否一定可以重合呢? 结论:
两个全等的图形经过平移、旋转或 翻折变换后一定可以重合.
8
A
A’
B
C
对应顶点：相互重合的顶点。
一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.
15
例题讲解，掌握新知
例3 如图△ABC≌△DCB，
A
指出所有的对应边和对应角。
D
B
C
解： ∵△ABC≌△DCB
∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边
∠A与∠ D，∠ABC与∠DCB，
∠ACB与∠DBC是对应角
∴DE=BD-EB =5-3=2cm来自3 cm5 cm
19
随堂练习1：
动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方 形全等吗?为什么?
20
1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。 2.表示：全等多边形对应顶点要写在对应的位 置上。 3.性质：全等多边形对应边、对应角分别相等。 4.识别：边、角对应相等的两个多边形全等。
12
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A B
D
A D
C
B
C
有公共边的，公共边是对应边.
13
在找全等三角形的对应元素时 一般有什么规律？
E
A D
C
A
B
D
C O
B
有公共角的，公共角是对应角.
有对顶角的，对顶角是对应角.
14
在找全等三角形的对应元素时一般有 什么规律？
A
A
B
CE
P
D
BF
C
D
A ∠BAC的对应角是( ∠BDF ) AB的对应边是( DB ) AC的对应边是( DF )
F
BC的对应边是( BF )
18
3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？
解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等)
1、全等对应元素的找法 A
D
小组活动
O
C
小组方案
B B
A
DD
方法提练
B
C
B
A
D C
A
EC
25
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角也是对应角；
21
课堂小测：
1、全等用符号 ≌
全等于
表示，读作：
。
2、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（√ ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。
（
√
）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （X ）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
X
22
课堂小测
3. 若B、E、F、C在同一条直线上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE与△CDF全等， 指出 图中相等的线段和相等的角．