小学数学六年级上册《圆的面积1》(新人教版)课件
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最新人教版数学六年级上册圆《圆的面积》优质课件
人教版数学六年级上册 圆
圆的面积
圆的面积
2
目录
01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结
3
01、课前导入
4
情景导入
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上，这匹马 最多能吃到多少青草？
2米
5
02、新课精讲
6
探索新知
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
20
典题精讲
7. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
略。
21
典题精讲
8*. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
画图和填表略。 发现：正方形中与它当中最大圆的面积之比是一个定 值，为200∶157，或4∶π。
探索新知
把圆平均分的份数越 多，拼成的图形就越接近 于长方形，体现了极限思 想。所谓极限思想是指用 极限的概念分析和解决问 题的一种数学思想。
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
11
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
18
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
19
典题精讲
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
圆的面积
圆的面积
2
目录
01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结
3
01、课前导入
4
情景导入
在长满青草的草地上一 匹马被主人用一根两米长的 绳子栓在一棵树上，这匹马 最多能吃到多少青草？
2米
5
02、新课精讲
6
探索新知
探究点 1 圆的面积计算公式的推导
3.14 122-3.14 82 =251.2 cm2
20
典题精讲
7. 在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
略。
21
典题精讲
8*. 在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
画图和填表略。 发现：正方形中与它当中最大圆的面积之比是一个定 值，为200∶157，或4∶π。
探索新知
把圆平均分的份数越 多，拼成的图形就越接近 于长方形，体现了极限思 想。所谓极限思想是指用 极限的概念分析和解决问 题的一种数学思想。
圆的面积计算
公式：S=πr2 。
11
探索新知
探究点 2 已知圆的半径（直径）求圆的面积
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都 知道了什么？
答：草坪的占地面积是1884 m²。
18
典题精讲
5. 完成下表。
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
直径
8cm 9cm 6cm 40cm
圆面积
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
19
典题精讲
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14 12 2 3.14 8 2 12-8 =35.4cm
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
人教版小学数学六年级上圆的面积公式推导PPT课件
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高
底
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底
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底
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底
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高
底
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高
底
=πr2
× 2r
× 2r
133
谢谢同学们的努力！ 再见
134
1
在长满青草的草地 上一匹马被主人用一根 两米长的绳子栓在一棵 树，这匹马最多能吃到 多少青草？
2米
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复习：什么叫平面图形的面积？ 下列图形的面积是如何计算的？
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
3
用方程表示
圆也可以用简单的方程来表示，例如 "(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4"。
圆的直径和周长
圆的直径是两个半径的长度之和。它通过圆心并且 将圆分成相等的两部分。
圆的周长是由圆所覆盖的总长度。它的值由公式"C = 2πr"给出，其中"π"约等于3.14，"r"是半径长度。
圆与直线的关系
圆的面积
圆的面积可以由公式"A = πr^2"来计算， 其中"A"表示圆的面积。
圆的应用举例
1 车轮和轮胎
车轮和轮胎常常采用圆形设计。
2 钟表和计时器
钟表和计时器的表盘通常都为圆形，以便于读取时间。
3 运动场
许多运动场均为圆形，例如田径赛场。
相离
如果直线与圆没有交点，那么它们是相离的。
相交
如果直线与圆有两个交点，则它们是相交的。
相切
如果直线仅与圆有一个交点，则它们是相切的。
注意
交点数量最多为2，但也可能没有交点。
圆的面积和扇形的面积
1
扇形的面积2Fra bibliotek扇形的面积是圆周围某个角度对应的扇 形部分的面积。它由公式"A = (πr^2 x θ)
/ 360"给出，其中"θ" 是扇形的角度。
小学数学六年级上册《圆 的认识》ppt课件
在六年级上册，我们将深入研究圆的定义和特点。此外，我们还将探讨有关 这个形状的公式和应用示例。
圆的定义和特点
圆是一个具有无限长度的完整曲线，其中每个点到 其中心的距离相等。
在一个圆中，用于测量圆的大小的是其半径，它从 圆心到圆上的任意点。
人教版六年级数学上册_圆的面积 (1)
知道哪些条件就可 求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1
：知道直径
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2) S=π(d÷2)2
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100
＝314 (m2)
宽 =半径
长 = 圆周长的一半
长方形面积 = 长
×
宽
r
圆面积 = 周长一半 × 半径 C S = × r 2 1 2πr = × r 2 =πr×r
1
r
C 2
=πr2
S = πr2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56பைடு நூலகம்分米） 求面积： 3.14×22
人教版六年级数学上册第四单元
圆的 面积
二道沟小学：依司坎达尔
记 忆 宝 库
长方形、正方形面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
复习：
r
r = 2分米
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（分米）
求面积：
分成32份
1、观察你拼成的图形，和同桌说一说： 长方形的长是圆的（ ） 长方形的宽是圆的（ ）
S=π(d÷2)2
圆的面积公式： 用S表示圆的面积
知道半径：
知道直径： 知道周长：
S=πr2
d2 S=π( ) 2
S=π(d÷2)2
S=π(C÷π÷2)2
=3.14×4 =12.56（平方分米）
1
圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
2024(新插图)人教版六年级数学上册第1课时圆的面积-课件
三角形的面积计算公式？
NoΒιβλιοθήκη 怎样计算一个圆的面积呢？Image
No 圆的面积介于这两个正方形面积之间。 Image
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于 等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
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1
1
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3
3 4
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5
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8
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1 23 45 67 8
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2
05 圆 圆的面积
R·六年级上册
创设情境，揭示课题
一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范 围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？
哪个圆的面积大一些？为什么？
R r
合作探究，推导圆的面积计算公式
计算下列图形面积。
a
h
b
h
a
a
S=ab
S=ah
1 S= ah
2
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和
S = πr2
=3.14× （10÷ 2）2 =78.5（cm2）
S = πr 2
=3.14× 32 =28.26（cm2）
C=2πr =2× 3× 3.14 =18.84（cm）
课堂小结
回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计 算公式的？
r
S = Cr = πr 2 2
C（ = πr） 2
课后作业
观察下列拼成的图形，你有什么发现？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
点击图片
r
播放视频
C（ = πr） 2
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 圆的面积=长方形的面积
六年级上册数学人教版第五单元《圆的面积》说课课件
一张方格图，让学生在图上随意画一个圆，并估算出圆的 面积。学生汇报后，激励学生评价哪种估算方法最好。这 个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化 曲为直的转化思想。 • 第二步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的 面积的计算公式。在这个环节，我让同学们用桌子上的卡 纸，做个实验，用准备好的硬纸圆片画一个圆，把圆分成 若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小 纸片，拼成一个近似的长方形，可以同桌合作，看能发现 什么？一会儿向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创 新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。
• 一、教材说明
• 本节课是人教版小学数学六年级上册第 五单元的内容。这节课是在学生充分认识 了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计 算的基础之上进行教学的。教材首先通过 圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念， 使学生在以前所学知识的基础上理解“圆 的面积就是它所占平面的大小”。
• 由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长 方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这 样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材 直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面 积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生 完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的， 教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在 此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积 的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推 导出圆的面积计算公式。
六、教学过程
1、复习圆的有关概念
o d
2、复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
• 一、教材说明
• 本节课是人教版小学数学六年级上册第 五单元的内容。这节课是在学生充分认识 了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计 算的基础之上进行教学的。教材首先通过 圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念， 使学生在以前所学知识的基础上理解“圆 的面积就是它所占平面的大小”。
• 由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长 方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这 样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材 直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面 积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生 完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的， 教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在 此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积 的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推 导出圆的面积计算公式。
六、教学过程
1、复习圆的有关概念
o d
2、复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
人教版数学六年级上册圆(三) 圆的面积课件
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。020:2620:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者： 20、.7世.1上47没.1有4.2绝0望20的20处:2境62，0:只26有:0对2J处ul-境20绝20望:2的6人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花 2星、期千二里之行，始于足下。2020年7月14日星期二
（2）用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积，就是可以养的鸡 的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形，如果用 这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
2020/7/26
【答案】 4.71×4=18.84（米） 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：圆的面积是28.26平方米。
第五单元
圆（三） 圆的面积
温故而知新
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在 一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这是一个圆
分成四等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成八等份
分割 上半圆
分割 下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成十六等份
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半 径是6cm。它的面积是多少？
6cm
圆环面积＝ 外圆面积－ - 内圆面积 3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
1.计算下列各圆的面积。 （1）半径是8厘米。 （2）周长9.42米。
人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件
r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长 是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如 何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的 半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）
人教新课标数学六年级上册第四单元《圆的面积》微课用课件
我们可以把圆转化成学过的图 形从而推导出它的面积计算公 式
想一想：
• 怎样才能把圆转化 成学过的其它图形 呢？
我们可以像刚刚 求平行四边形、三角 形的面积那样把圆转 化为我们学过了的图 形再来求。
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 34 567 8
人教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
龙头中心小学 陈丽君
你还记得三角形面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
三角形面积=底×高÷2
想一想：
同学们回忆一下，当我们 还不会计算平行四边形的 面积的时候，是利用什么 方法推导出了平行四边形 的面积计算公式呢？
看一看：
长
高
宽
底 平行四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法， 就是把一个新问题转化为已经解 决的问题,用已有的知识方法生 成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
我们已经认识了圆， 那圆有没有面积呢？如 果有，那什么 叫做圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做 圆的面积。用S表示。
想一想：
你准备用什么方法来 推导圆的面积计算公 式呢？
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
谢谢观赏
想一想：
• 怎样才能把圆转化 成学过的其它图形 呢？
我们可以像刚刚 求平行四边形、三角 形的面积那样把圆转 化为我们学过了的图 形再来求。
将圆分成若干等分
34 56
2
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1
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15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1 2 34 567 8
人教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
龙头中心小学 陈丽君
你还记得三角形面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
三角形面积=底×高÷2
想一想：
同学们回忆一下，当我们 还不会计算平行四边形的 面积的时候，是利用什么 方法推导出了平行四边形 的面积计算公式呢？
看一看：
长
高
宽
底 平行四边形的面积=底×高
这是利用“割补法”把平行四 边形转化成长方形推导出来的
转化是数学中常用的思想方法， 就是把一个新问题转化为已经解 决的问题,用已有的知识方法生 成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”
我们已经认识了圆， 那圆有没有面积呢？如 果有，那什么 叫做圆的面积呢？
圆所占平面的大小叫做 圆的面积。用S表示。
想一想：
你准备用什么方法来 推导圆的面积计算公 式呢？
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
谢谢观赏
小学六年级数学《圆的面积》动画课件
圆的面积计算公式推导过程
将圆分成若干等分，然后拼接成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。由此可以 得出，圆的面积等于这个近似长方形的面积。
圆的面积计算公式
圆的面积 = πr²，其中π表示圆周率，r表示圆的半径。
圆的面积计算公式应用实例
计算圆的面积
例如，已知一个圆的半径为4厘米，那么它的面积是 3.14×4²=50.24(cm²)。
《小学六年级数学《圆的面积》 动画课件》
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 圆的基本性质与特征 • 圆的面积计算公式推导 • 小学六年级数学《圆的面积》动画课件制作 • 动画课件的应用与效果分析 • 结论与展望
01
引言
背景介绍
1
小学六年级数学课程中，圆的面积是一个重要 的知识点
2
传统教学方法以教师讲解和公式推导为主，难 以吸引学生的兴趣和激发他们的思维潜力
选择圆的面积作为主题，让学生通过动画形 式更好地理解知识点。
制作故事板
选择合适的软件
根据主题和教学目标，制作故事板，确定课 件的结构和内容。
选择适合制作动画的软件，如Flash、AE等 ，根据故事板制作课件。
动画课件制作过程及实现方式
制作角色和场景
根据故事板，设计并制作课件中的角色和 场景。
制作动画
02
圆的基本性质与特征
圆的基本性质
圆心
确定圆的位置
半径
确定圆的大小
直径
通过圆心且两个端点都在圆周上的 线段
圆的特征及定义
圆是轴对称图形，其对称轴是 任意一条通过圆心的直线
圆是中心对称图形，其对称中 心是圆心
圆具有旋转不变性，即旋转圆 或等圆时，圆周上的点到圆心
将圆分成若干等分，然后拼接成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。由此可以 得出，圆的面积等于这个近似长方形的面积。
圆的面积计算公式
圆的面积 = πr²，其中π表示圆周率，r表示圆的半径。
圆的面积计算公式应用实例
计算圆的面积
例如，已知一个圆的半径为4厘米，那么它的面积是 3.14×4²=50.24(cm²)。
《小学六年级数学《圆的面积》 动画课件》
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 圆的基本性质与特征 • 圆的面积计算公式推导 • 小学六年级数学《圆的面积》动画课件制作 • 动画课件的应用与效果分析 • 结论与展望
01
引言
背景介绍
1
小学六年级数学课程中，圆的面积是一个重要 的知识点
2
传统教学方法以教师讲解和公式推导为主，难 以吸引学生的兴趣和激发他们的思维潜力
选择圆的面积作为主题，让学生通过动画形 式更好地理解知识点。
制作故事板
选择合适的软件
根据主题和教学目标，制作故事板，确定课 件的结构和内容。
选择适合制作动画的软件，如Flash、AE等 ，根据故事板制作课件。
动画课件制作过程及实现方式
制作角色和场景
根据故事板，设计并制作课件中的角色和 场景。
制作动画
02
圆的基本性质与特征
圆的基本性质
圆心
确定圆的位置
半径
确定圆的大小
直径
通过圆心且两个端点都在圆周上的 线段
圆的特征及定义
圆是轴对称图形，其对称轴是 任意一条通过圆心的直线
圆是中心对称图形，其对称中 心是圆心
圆具有旋转不变性，即旋转圆 或等圆时，圆周上的点到圆心
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；
(新插图)人教版六年级上册数学 5-3-1 圆的面积公式的推导与应用 知识点梳理课件
提 升 点 3 已知半圆形的周长求面积
6．学校有一个半圆形的景观池，沿景观池周围围 了一圈护栏，护栏的长是25.7米，这个景观池 的占地面积是多少平方米？
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
50.24÷3.14÷2＝8(厘米) 3．14×82＝200.96(平方厘米) 答：他制作的圆盘的面积是200.96平方厘米。
点评：由题意可知，铝丝长即为圆盘的周长。由圆 的周长公式c＝2πr可得半径为8厘米，由圆的面积 公式可知3.14×82＝200.96(平方厘米)。
提 升 点 1 根据增加的周长求圆的面积
第3节 圆的面积 第1课ຫໍສະໝຸດ 圆的面积公式的推导与应用
知 识 点 1 圆的面积公式的推导
1．(1)把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一 个近似的长方形。如下图。
拼成的近似长方形的长相当于圆( 周长的一半 )，长 方形的宽相当于圆的( 半径 )，因为长方形的面积＝ ( 长×宽 )，所以圆的面积公式用字母表示 是( S＝πr2 )。
点评：在面积公式推导的过程中有两点特别重要， 一是这是一种“化曲为直”的转化方法，转化前后 图形的面积是没有变的；二是转化前后的对应关 系，也就是拼成的近似长方形的宽跟圆什么关系， 长跟圆什么关系，找好这两个对应关系就可以推导 出圆的面积公式。
(2)如果上图中圆的半径是2厘米，上面这个圆的面 积是( 12.56 )平方厘米。
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点评：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
《圆的面积》获奖课件 六年级上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。 返回
数学宝库
新课探索
请你想一想，圆的 面积应该怎样求?
能否把圆转化成我们 学过的图形吗？
数学宝库
新课探索
我们可以把圆平均分成 相等的份数，然后可以 拼成一个近似于长方形 的图形。
四等分
八等分
十六等分 三十二等分
返回
数学宝库
四等分
数学宝库
四等分
数学宝库
返回
数学宝库
数学宝库 求下列图形的面积
解：d＝3 cm
先
r＝3÷2
＝1.5
cm
求 半
径
S ＝ πr2
r
3cm
＝3.14×1.5×1.5
＝7.065 cm2
返回
数学宝库
讲解例题
2.数学诊所
× （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（ √）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
数学宝库
得出结论
圆的面积公式：
S ＝ πr2
返回
数学宝库
讲解例题
1.求下面各圆的面积。
S ＝ πr2
3厘米
3.14×32 =3.14 ×3 ×3 =28.26（cm2）
3.14×12 =3.14 ×1 ×1 =3.14（m2）
3.14×3.52 =3.14 ×3.5 ×3.5 =38.465≈38.47（dm2）
（ √） （ ×）
返回
数学宝库
讲解例题
3.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少 平方厘米？
解：r＝ 4cm
S ＝ πr2 ＝3.14×42
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新课探索
请你想一想，圆的 面积应该怎样求?
能否把圆转化成我们 学过的图形吗？
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新课探索
我们可以把圆平均分成 相等的份数，然后可以 拼成一个近似于长方形 的图形。
四等分
八等分
十六等分 三十二等分
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四等分
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数学宝库 求下列图形的面积
解：d＝3 cm
先
r＝3÷2
＝1.5
cm
求 半
径
S ＝ πr2
r
3cm
＝3.14×1.5×1.5
＝7.065 cm2
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讲解例题
2.数学诊所
× （1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。( )
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。
（ √）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。
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得出结论
圆的面积公式：
S ＝ πr2
返回
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讲解例题
1.求下面各圆的面积。
S ＝ πr2
3厘米
3.14×32 =3.14 ×3 ×3 =28.26（cm2）
3.14×12 =3.14 ×1 ×1 =3.14（m2）
3.14×3.52 =3.14 ×3.5 ×3.5 =38.465≈38.47（dm2）
（ √） （ ×）
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讲解例题
3.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少 平方厘米？
解：r＝ 4cm
S ＝ πr2 ＝3.14×42
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求下面各圆的面积。
3厘米
28.26平方厘米
4.5216平方米
38.465平方分米
师生齐回顾
今天我们学习了圆的面积。知道了把一个圆平均分成 若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。 长方形的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）,求圆 面积用公式表示（S ＝ πr 2）。 C ＝ πr
2Байду номын сангаас
课后作业
P71练习十五2、3题
在长满青草的草地上一匹马被主人用
一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最
多能吃到多少青草？
13 12
8 9 10 11
将圆分成若干等分
1
2
3
4
C 2
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
r
16 16 15 15 14 14 13 13 12 12 11 11 10 10 9 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
老师帮你学
C 2
＝
π
r
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r 2 = πr
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。
那么圆的面积计算公式： S=πr2
求圆的面积必须知道圆的半径r
例1.一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
3.14× 4 ＝3.14×16 ＝50.24﹙平方厘米﹚
答:它的面积是50.24平方厘米.
2
随堂练一练
填一填
上图中，O表示（圆心），OA表示（半径）， AC表示（ 直径 ）。如果BO＝4厘米，
小叫做长方形的面积。 那么，圆的面积指的是什么？ 圆所占平面的大小 叫做圆的面积
平行四边形的面 积公式是怎样得 到的呢？
原 来 平 行 四 边 形 的 高
这个方法叫做
原来平行四边形的底
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
将圆分成若干等分
2
3 4 5 6
7
1 16 15 14
那么，直径AC
＝（
8
）厘米，
圆的周长C＝（ 25.12）厘米，
圆的面积S＝（ 50.24 ）平方厘米，
半圆的面积为（ 25.12 ）平方厘米。
数学诊所
×） 2、半径是2厘米的圆，周长和面积相等.（ × ） 3、一个圆的面积是3米.（ × ） 4、圆的半径越大，圆所占的面积也越大.（ √ )
1、圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍.（
九年义务教育教材（人教版）六年级上册 数学
圆的面积
复习圆的有关概念
r表示圆的半径 d表示圆的直径 C表示圆的周长 圆的直径d=2r
o
d
圆的周长C=dπ
=2πr
情趣引入
在长满青草的草 地上一匹马被主人 用一根两米长的绳 子栓在一棵树，这 匹马最多能吃到多 少青草？
2米
合作探究
想一想：长方形的面积指的是什么？ 长方形所占平面的大