数字图像频域图像增强

数字图像处理
实验报告书
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实验时间：
实验二频域图像增强
一、实验目的：
掌握基于频域的图像增强方法。

二、实验内容：
（1）编程实现图像的理想低通和高通滤波；
（2）编程实现图像的巴特沃斯低通和高通滤波。

三、实验运行结果：
（1）、理想低通和高通滤波截图：
四、实验中遇到的问题及解决方法：
由于实验一解决了大部分技术上的问题，此次实验就显得简单多了，程序中的一些小问题，都很好解决。

五、思考题目：
分析为什么图像通过低通滤波器后变得模糊？为什么通过高通滤波器后得到锐化结果？
答：图像的精细结构及突变部分主要由高频成分起作用故经低通滤波后图像的精细结构消失变得模糊经高通滤波后图像得到锐化。

低通滤波器阻挡的是物体的高频成分。

物体越精细，高频成分越多；物体的空间结构越锐利，高频成分越多。

物体的边缘也包含非常多的高频信息。

所以利用低通滤波器滤波时，图像边缘会因为损失了很多高频信息，而使像边缘与背景的分界线（突变结构）变平缓，图像边缘变模糊。

六、实验程序代码：
完整的代码：
%%%%理想低通和高通
clc;
clear;
data4=imread('lena.gif');
subplot(3,2,1);
imshow(data4);
title('原图');
i=fft2(data4);
subplot(3,2,2);
i=fftshift(i);
z=log(abs(i));
x=0:1:255;
y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
mesh(z); %以三维坐标显示该图像频谱图
title('原图频谱');
[n,m]=size(i); %对该图进行低通滤波
for k=1:1:n
for l=1:1:m
if (k^2+l^2)>=190^2 %选取D=190
result(k,l)=0;
else result(k,l)=i(k,l);
end
end
end
subplot(3,2,4);
z=log(abs(result)); %三维方式显示低通滤波后的频谱图x=0:1:255;
y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
mesh(z);
title('理想低通滤波后的频谱');
subplot(3,2,3); %新建图像显示窗口
result=fftshift(result); %滤波后的数据去中心化
b=ifft2(result); %逆傅里叶变换
imshow(uint8(abs(b)));
title('理想低通滤波后的图像');
subplot(3,2,6); %新建图像显示窗口
% [n,m]=size(c); %对原图进行高通滤波
for k=1:1:n
for l=1:1:m
if (k^2+l^2)<=190^2 %选取D=190
result(k,l)=0;
else result(k,l)=i(k,l);
end
end
end
z=log(abs(result));
x=0:1:255; %三维方式显示高通滤波前的频谱图
y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
mesh(z);
title('理想高通滤波后的频谱');
subplot(3,2,5);
result=fftshift(result); %滤波后的数据去中心化
d=ifft2(result); %逆傅里叶变换
imshow(uint8(abs(d)));
title('理想高通滤波后的图像');
%频域增强（巴特沃斯原型）
%二阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器
%clc;
%clear;
Figure;
J1=imread('lena.gif');
subplot(3,2,1);
imshow(J1);
title('原图');
f=double(J1);
g=fft2(f); % 傅立叶变换
g=fftshift(g); % 转换数据矩阵
subplot(3,2,2);
x=0:1:255;
y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=log(abs(g)); %取幅度
mesh(z); %以三维坐标显示该图像频谱图
title('原图频谱');
[M,N]=size(g);
nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器
d0=20;
m=fix(M/2); n=fix(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
h=1/(1+0.414*(d/d0)^(2*nn)); % 计算低通滤波器传递函数 result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
subplot(3,2,4);
x=0:1:255;
y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=log(abs(result)); %取幅度
mesh(z); %以三维坐标显示该图像频谱图
title('低通滤波后的频谱');
result=ifftshift(result);
J2=ifft2(result);
J3=uint8(abs(J2));
subplot(3,2,3);
imshow(J3);
title('低通滤波后的图像');
%利用二阶巴特沃斯（Butterworth）高通滤波器
nn=2; % 二阶巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器
d0=5;
m=fix(M/2);
n=fix(N/2);
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
if (d==0)
h=0;
else
h=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*nn));% 计算传递函数
end
result(i,j)=h*g(i,j);
end
end
subplot(3,2,6);
x=0:1:255;
y=0:1:255;
[x,y]=meshgrid(x,y);
z=log(abs(result)); %取幅度
mesh(z); %以三维坐标显示该图像频谱图
title('高通滤波后的频谱');
result=ifftshift(result);
J2=ifft2(result);
J3=uint8(abs(J2));
subplot(3,2,5);
imshow(J3);
title('高通滤波后的图像');
七、实验心得：
通过本次实验我学会了matlab处理图像基本使用，以及各种算子的原理。

做实验前,一定要将课本上的知识吃透,因为这是做实验的基础,否则,在老师讲解时就会听不懂,这将使你在做实验时的难度加大,浪费做实验的宝贵时间。

做实验时,一定要亲力亲为,务必要将每个步骤,每个细节弄清楚,弄明白,实验后,还要复习,思考,这样,你的印象才深刻,记得才牢固,否则,过后不久你就会忘得一干二净,这还不如不做.做实验时,老师还会根据自己的亲身体会,将一些课本上没有的知识教给我们,拓宽我们的眼界,使我们认识到这门课程在生活中的应用是那么的广泛。

通过这次的实验,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做实验的过程, 思考问题的方法,这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅。