孔轴极限偏差的计算
标准公差值及孔和轴极限偏差值
..2．标准公差值及孔和轴的极限误差值标准公差值 ( 基本尺寸大于 6 至 500mm)基本尺寸公差等级mm IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12 >6～ 10>10～ 18>18～ 30691522365890150 >30～ 5081118274370110180 >50～ 8091321335284130210 >80～ 1201116253962100160250 >120～1319304674120190300 1801522355487140220350 >180～18254063100160250400 25020294672115185290460 >250～23325281130210320520 31525365789140230360570 >315～27406397155250400630 400>400～500孔的极限差值（基本尺寸由大于10 至 315mm）μm 等基本尺寸 mm公差带级>0～ 18>18～ 30 >30 ～ 50 >50 ～ 80>80～>120～>180～>250～1201802503158+77+98+119+146+174+208+242+271 +50+65+80+100+120+145+170+190▼9+93+117+142+174+207+245+285+320 +50+65+80+100+120+145+170+190D+120+149+180+220+260+305+355+400 10+50+65+80+100+120+145+170+19011+160+195+240+290+340+395+460+510 +50+65+80+100+120+145+170+1906+43+53+66+79+94+110+129+142 +32+40+50+60+72+85+100+1107+50+61+75+90+107+125+146+162 +32+40+50+60+72+85+100+110E8+59+73+89+106+126+148+172+191 +32+40+50+60+72+85+100+1109+75+92+112+134+159+185+215+240 +32+40+50+60+72+85+100+110+32 +40 +50 +60 +72 +85 +100 +110+27 +33 +41 +49 +58 +68 +79 +886 +20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 +16+34 +41 +50 +60 +71 +83 +96 +1087+20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 F+16 +43 +53 +64 +76 +90 +106 +122 +137▼8+20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 +16+59 +72 +87 +104 +123 +143 +165 +1869+20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 +16+11 +13 +16 +19 +22 +25 +29 +3260 0 0 0 0 0 0 0+18 +21 +25 +30 +35 +40 +46 +52 H▼70 0 0 0 0 0 0 0+27 +33 +39 +46 +54 +63 +72 +81▼80 0 0 0 0 0 0 0+43 +52 +62 +74 +８７ +100 +115 +130▼90 0 0 0 0 0 0 0+70 +84 +100 +120 +140 +160 +185 +210100 0 0 0 0 0 0 0+110 +130 +160 +190 +220 +250 +290 +320▼110 0 0 0 0 0 0 0+2 +2 +3 +4 +4 +4 +5 +56－ 11 － 13 － 15 － 18 － 21 － 24 － 27－ 9 K+6 +6 +7 +9 +10 +12 +13 +16 ▼7 － 15 － 18 － 21 － 25 － 28 － 33 － 36 － 12+8 +10 +12 +14 +16 +20 +22 +258 － 23 － 27 － 32 － 38 － 43 － 50 － 56 － 19－ 9 － 11 － 12 － 14 － 16 － 20 － 22 － 256－ 28 － 24 － 33 － 38 － 45 － 51 － 57－ 20 N－ 5 － 7 － 8 － 9 － 10 － 12 － 14 － 14 ▼7－ 28 － 33 － 39 － 45 － 52 － 60 － 66 － 23－ 3 － 3 － 3 － 4 － 4 － 4 － 5 － 58－ 36 － 42 － 50 － 58 － 67 － 77 － 86 － 30－ 15 － 18 － 21 － 26 － 30 － 36 － 41 － 476－ 31 － 37 － 45 － 52 － 61 － 70 － 79 P－ 26 － 11 － 14 － 17 － 21 － 24 － 28－ 33－ 36▼7－ 35－ 42－ 51－ 59－ 68－ 79－ 88－ 29 轴的极限误差（基本尺寸因为大于 10 至 315mm ）等 基本尺寸 mm公差带级>80～ >120～ >180～>250～ 315>10～ 18 >18 ～ 30 >30～ 50 >50～ 80120180 250d6－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－ 78 － 96－ 119－ 142－ 170－ 199－ 222－617－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－ 86 － 105－ 130－ 155－ 185－ 216－ 242－688－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－ 98 － 119－ 146－ 174－ 208－ 242－ 271－77▼9－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－－ 142－ 174－ 207－ 245－ 285－ 320－1179310－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－－ 180－ 220－ 260－ 305－ 355－ 400－149120f▼7－－ 20－ 25－ 30－ 36－ 43－ 50－ 5616－ 41－ 50－ 60－ 71－ 83－ 96－ 108－348－－ 20－ 25－ 30－ 36－ 43－ 50－ 5616－ 53－ 64－ 76－ 90－ 106－ 122－ 137－439－－ 20－ 25－ 30－ 36－ 43－ 50－ 5616－ 72－ 87－ 104－ 123－ 143－ 165－ 186－59g5－ 6 － 7－ 9－ 10－ 12－ 14－ 15－ 17－－ 16－ 20－ 23－ 27－ 32－ 35－ 4014▼6－ 6 － 7－ 9－ 10－ 12－ 14－ 15－ 17－－ 20－ 25－ 29－ 34－ 39－ 44－ 49177－ 6 － 7－ 9－ 10－ 12－ 14－ 15－ 17－－ 28－ 34－ 40－ 47－ 54－ 61－ 6924h5000０００００— 8— 9— 11— 13— 15— 18— 20— 2300０００００▼6 — 1— 32— 13— 16— 19— 22— 25— 291000000０▼7 — 1— 52— 21— 25— 30— 35— 40— 46800000008— 2— 81— 33— 39— 46— 54— 63— 7270000000▼9 — 4— 130— 52— 62— 74— 87— 100— 1153K+9+11+13+15+18+21+24+275+4 +1+2+2+2+3+3+4+12+15+18+21+25+28+33+36▼6+4 +1+2+2+2+3+3+3+19+23+27+32+38+43+50+567+4 +1+2+2+2+3+3+4M+15+17+20+24+28+33+37+435+20 +7+8+9+11+13+15+17+18+21+25+30+35+40+46+526+20 +7+8+9+11+13+15+17+25+29+34+41+48+55+63+727+20 +7+8+9+11+13+15+17N+20+24+28+33+38+45+51+575+34 +12+15+17+22+23+27+31+23+28+33+39+45+52+60+66▼6+34 +12+15+17+20+23+27+31+30+36+42+50+58+67+77+867+34 +12+15+17+20+23+27+31p5+26 +31+37+45+52+61+70+79+18 +22+26+32+37+43+50+56+29+35+42+51+59+68+79+88+56▼6+22+26+32+37+43+50+18+36+43+51+62+72+83+96+108 +567+22+26+32+37+43+50+18注：标明▼者为优先公差等级，应优先采用。
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
公差
Xmax
X
Xmax Xmax
0
Xmin Xmin=0 Ymax
Ymin=0 Ymin
Y
Ymax Ymax
计算公式：
配合公差用Tf表示，
间隙配合： Tf=|Xmax-Xmin|=TD+Td 过盈配合： Tf= |Ymax-Ymin|=TD+Td 过渡配合： Tf= |Xmax-Ymax|=TD+Td
ES EI
+ 0 基本 尺寸（ Dd)
es ei
孔公差带
轴公差带
配合术语和定义
1，间隙或过盈： 1，定义： 孔的尺寸减去与之相配合的轴的尺寸所得到的倒数差，此差为整 数时为间隙，此差为负数时为过盈。 2，表示： 间隙：X +
过盈：Y -
1，最大间隙配合（Xmax) 1，间隙配合 具有间隙的配合，包括最小间隙为 0的配合，间隙配合孔的公差带在 轴的公差带上方（图） 2，最小间隙配合(Xmin) 3，平均间隙(Xm)
偏差和公差
1，尺寸偏差（简称偏差） 2，尺寸公差（简称公差）
例题：
已知一对互相配合的孔和轴，其基本尺寸位60mm，孔的最大极限尺寸 Dmax=60.030mm，最小极限尺寸为Dmin=60mm，轴的最大极限尺寸 dmax=59.990mm，最小极限尺寸dmin=59.971mm，轴加工后测得实际尺 寸分别为60.010mm和59.980mm.求孔与轴的极限偏差，实际偏差及公差， 并画出公差带图。 分析：1，理解什么是公差，极限偏差和实际偏差。 2，求解公式。
公差
3，对于同一基准的孔和轴，其 标准公差取决于公差等级的高低。 公差等级越高，其公差值越小， 公差等级越低，其公差值越大。
标准公差的计算及规律： 表2-1 IT1-IT18标准公差计算公式（基本尺寸≤3150mm)
孔轴的尺寸公差
07.06.2020
a
15
⑵ 配合的种类
① 间隙配合 具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。
孔的公差带 在轴的公差 带之上
图例： 孔 轴
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最小间隙 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大间隙 最小间隙
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a
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② 过盈配合 具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。
e、当基本尺寸一定时，极限偏差主要代表公差带的
位置，影响配合性质（配合的松紧程度），而公差代
表公差带大小，影响配合的精度。
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a
10
Байду номын сангаас
例1：已知孔和轴的基本尺寸 D=d=25mm，Dmax=25.021mm， Dmin=25mm, dmax=24.993mm, dmin=24.980mm，求孔与轴的极 限偏差与公差。
二、有关“尺寸”的术语及定义
1、线性尺寸——两点之间的距离 。 角度尺寸
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a
3
2、 基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸
基本尺寸D: 设计时确定的尺寸。
实际尺寸Da/da: 零件制成后实际测得的尺寸。 极限尺寸: 允许零件实际尺寸变化的两个
界限值。
最大极限尺寸Dmax/dmax:
允许实际尺寸的最大值。
a
27
(2)求孔、轴的极限偏差 按基孔制，则 EI＝0，因为TH＝ES-EI 所以 ES＝TH+EI=0.025+0＝＋0.025mm 由Ymin＝ES—ei，得 ei＝ES—Ymin＝(+0.025)一（-0.045) ＝+0.070mm， 而es＝ei+Ts＝(+0.070)+0.016 ＝+0.086mm
孔轴极限偏差的计算
孔轴极限偏差的计算孔轴极限偏差的计算是机械制造过程中非常重要的一个环节。
它涉及到孔轴的尺寸精度和几何精度，直接影响到机械零件的互换性和使用性能。
下面我们将详细介绍孔轴极限偏差的计算方法。
一、基本概念1.孔轴的基本尺寸：根据设计要求，孔轴的实际尺寸通常是一个基本尺寸，如直径为d的孔或轴。
2.极限偏差：由于加工误差的存在，孔轴的实际尺寸不可能完全与基本尺寸一致。
为了满足使用要求，规定了孔轴的最大和最小尺寸，即极限尺寸。
与基本尺寸之差称为极限偏差。
3.零线：在偏差标注中，规定一个以基本尺寸为基准的线称为零线，偏差值均以零线为基准进行标注。
4.上极限偏差和下极限偏差：孔轴的最大极限尺寸减去基本尺寸得到上极限偏差，最小极限尺寸减去基本尺寸得到下极限偏差。
5.公差带：上极限偏差和下极限偏差之间的区域称为公差带。
二、孔轴极限偏差的计算1.计算上极限偏差ES：ES = Dmax - d其中，Dmax为孔的最大极限直径，d为轴的基本直径。
2.计算下极限偏差EI：EI = Dmin - d其中，Dmin为孔的最小极限直径，d为轴的基本直径。
3.计算零线：零线以基本尺寸为基准，根据上、下极限偏差值确定。
在零线上方标注正偏差（+），下方标注负偏差（-）。
4.标注公差带：将上、下极限偏差值标注在零线上方和下方，中间部分为公差带。
标注时，需注明孔或轴的基本尺寸、公差等级和公差带符号。
例如：在标注直径为d的孔时，可标注为Φdjs11（其中js表示对称偏差），其公差带为Φ0.21至Φ0.10。
这表示该孔的基本尺寸为Φd，上极限偏差为+0.21，下极限偏差为-0.10，公差等级为11级。
三、孔轴配合的选用原则在选择孔轴配合时，应根据使用要求、加工条件和制造成本等因素综合考虑。
一般选用原则如下：1.根据使用要求选择适当的配合性质，如松紧配合、过渡配合或过盈配合。
2.根据加工条件选择合适的公差等级和精度等级。
一般来说，高精度零件选用较低的公差等级，反之亦然。
轴与孔结合的公差与配合
一、公差与配合的基本术语及定义1、尺寸的术语及定义：（1）尺寸：指用特定单位表示线性长度的数值，由数字和长度单位两部分组成。
（2）孔、轴尺寸：孔—主要指圆柱形内表面，也包括其他非圆柱形内表面中由单一尺寸确定的部分。
轴—主要指圆柱形外表面，也包括其他非圆柱形外表面中由单一尺寸确定的部分。
（3）基本尺寸：指设计给定的尺寸，也是图样中标注的尺寸。
孔的基本尺寸代号用D 表示，轴的基本尺寸代号用d表示。
（4）实际尺寸：指对实际零件通过测量获得的尺寸。
孔、轴的实际尺寸分别用D a、d a 表示。
（5）极限尺寸：指允许实际尺寸变化的两个界限值。
孔、轴的最大极限尺寸分别用D max、d max表示；孔、轴的最小极限尺寸分别用D min、d min表示。
2、偏差与公差的术语及定义：（1）尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差是由某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，可为正值、负值或零。
在计算和标注时，除零外的值必须带有正、负号。
极限偏差：极限偏差分为上偏差和下偏差。
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔用ES、轴用es表示。
下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔用EI、轴用ei表示。
孔、轴的极限偏差可表示为：孔：孔的上偏差=孔的最大极限尺寸-孔的基本尺寸ES=D max-D孔的下偏差=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸EI=D min-D轴：轴的上偏差=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸es=d max-d轴的下偏差=轴的最小极限尺寸-轴的基本尺寸ei=d min-d②实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
③孔、轴极限偏差的标注形式。
（2）尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之差的绝对值。
孔：T h=|D max-D min|=|ES-EI|轴：T s=|d max-d min|=|es-ei|注意：公差与偏差是两个根本不同的概念，公差是绝对值，不能为零，它代表制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差是代数差，表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易度无关。
孔、轴极限偏差的计算
+0.082
Xmax
+0.057
1.计算轴公差Ts 2.计算最小间隙Xmin
+0.041
3.计算其他极限偏差。
+
0 -
D
（3）
25P7250.01Fra bibliotek 0.035孔、轴极限偏差的计算
确定Φ25H7/f6,Φ25F7/h6孔与轴的极限偏差。 （用公式计算标准公差和基本偏差）
+0.041 主要步骤：
H7
+
+0.021 F7 +0.020 1.查IT6和IT7的公差值
0
2.查轴f基本偏差（上偏差）
-
f6 -0.020 h6 -0.013 3.根据通用规则，求解F7
公基称本尺尺寸寸
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ25H7/p6,Φ25P7/h6孔与轴的极限偏差。
（孔的基本偏差用公式计算）
公基称本尺尺寸寸
+0.021H7 + 0 -
p6
+0.035 +0.022
h6
P7
-0.013
-0.014
-0.035
主要步骤： 1.查表 IT6，IT7 2.查表，轴p的基本偏差ei 3. 特殊规则计算
公基称本尺尺寸寸
-0.033
的下偏差
4.计算其他极限偏差。
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ25H8/p8,Φ25P8/h8孔与轴的极限偏差。
（要求用查表法确定）
+0.033 + 0 -
p8
+0.055
H8
+0.022
h8
-0.022 P8 -0.055
实用标准公差值及孔和轴地极限偏差值
27+3+12+36+15+42+17+50+20+58+23+67+27+77+31+86+34p5+26+18+31+22+37+26+45+32+52+37+61+43+70+50+79+56 ▼6+29+18+35+22+42+26+51+32+59+37+68+43+79+50+88+56 7+36+18+43+22+51+26+62+32+72+37+83+43+96+50+108+56注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。
形状和位置公差（摘自GB1182～1184－80）形位公差符号分类形状公差位置公差项目直线度平面度圆度圆柱度平行度垂直度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动符号圆度和圆柱度公差μm主参数d(D)图例公差等级主参数d(D) mm应用举例>6～10>10～18>18～30>30～50>50～80>80～120>120～180>180～250>250～315>315～400>400～5005 1.5 2 2.5 2.5 3 4 5 7 8 9 10 安装E、C级滚动轴承的配合面，通6 2.5 3 4 4 5 6 8 10 12 13 15用减速器的轴颈，一般机床的主轴。
7 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 千斤顶或压力油缸的活塞，水泵及减速器的轴颈，液压传动系统的分配机构8 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 279 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40 起重机、卷扬机用滑动轴承等10 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63直线度和平面度公差μm主参数L图例公差等级主要参数L mm应用举例≤10>10～16>16～25>25～40>40～63>63～100>100～160>160～250>250～400>400～6305 2 2.5 3 4 56 8 10 12 15 普通精度的机床导轨6 3 4 5 6 8 10 12 15 20 257 5 6 8 10 12 15 20 25 30 40 轴承体的支承面，减速器的壳体，轴系支承轴承的接合面8 8 10 12 15 20 25 30 40 50 609 12 15 20 25 30 40 50 60 80 100 辅助机构及手动机械的支承面，液压管件和法兰的连接面10 20 25 30 40 50 60 80 100 120 150平行度、垂直度和倾斜度公差μm主参数L、d (D)图例公差等级主参数L、d（D） mm应用举例≤10>10～16>16～25>25～40>40～63>63～100>100～160>160～250>250～400>400～6305 56 8 10 12 15 20 25 30 40垂直度用于发动机的轴和离合器的凸缘，装D、E级轴承和装C、D级轴承之箱体的凸肩6 8 10 12 15 20 25 30 40 50 60平行度用于中等精度钻模的工作面，7～10级精度齿轮传动壳体孔的中心线7 12 15 20 25 30 40 50 60 80 100垂直度用于装F、G级轴承之壳体孔的轴线，按h6与g6连接的锥形轴减速机的机体孔中心线8 20 25 30 40 50 60 80 100 120 150平行度用于重型机械轴承盖的端面、手动传动装置中的传动轴同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差确良μm主参数d(D)、B、L图例公差等级主参数d（D）、B、Lmm应用举例>3～6 >6~10>10～18>18～30>30～50>50～120>120～250>250～5005 3 4 56 8 10 12 15 6和7级精度齿轮轴的配合面，较高精度的快速轴，较高精度机床的轴套6 5 6 8 10 12 15 20 257 8 10 12 15 20 25 30 40 8和9级精度齿轮轴的配合面，普通精度高速轴（100r/min以下），长度在1m以下的主传动轴，起重运输机的鼓轮配合孔和导轮的滚动面M 12 15 20 25 30 40 50 60表面粗糙度表面粗糙度R a值的应用围粗糙度代号光洁度代号表面形状、特征加工方法应用围ⅠⅡ除净毛刺铸、锻、冲压、热轧、冷轧用于保持原供应状况的表面微见刀痕粗车，刨，立铣，平铣，钻毛坯粗加工后的表面可见加工痕迹车，镗，刨，钻，平铣，立铣，锉，粗铰，磨，铣齿比较精确的粗加工表面，如车端面、倒角微见加工痕迹车，镗，刨，铣，刮1～2点／cm2，拉，磨，锉滚压，铣齿不重要零件的非结合面，如轴、盖的端面，倒角，齿轮及皮带轮的侧面、平键及键槽的上下面，轴或孔的退刀槽看不见加工痕迹车，镗，刨，铣，铰，拉，磨，滚压，铣齿，刮1～2点／cm2IT12级公差的零件的结合面，如盖板、套筒等与其它零件联接但不形成配合的表面，齿轮的非工作面，键与键槽的工作面，轴与毡圈的摩擦面可辨加工痕迹的方向车，镗，拉，磨，立铣，铰，滚压，刮3～10点／cm2IT8～IT12级公差的零件的结合面，如皮带轮的工作面，普通精度齿轮的齿面，与低精度滚动轴承相配合的箱体孔微辨加工痕迹的方向铰，磨，镗，拉，滚压，刮3～10点／cm2IT6～IT8厅级公差的零件的结合面；与齿轮、蜗轮、套筒等的配合面；与高精度滚动轴承相配合的轴颈；7级精度大小齿轮的工作面；滑动轴承轴瓦的工作面；7～8 级精度蜗杆的齿面不可辨加工痕迹的方向布轮磨，磨，研磨，超级加工IT5、IT6级公差的零件的结合面，与C级精度滚动轴承配合的轴颈；3、4、5级精度齿轮的工作面暗光泽面超级加工仪器导轨表面；要求密封的液压传动的工作面；塞的外表面；活汽缸的表面注：1. 粗糙度代号I为第一种过渡方式。
标准公差值及孔和轴的极限偏差值.docx
.2．标准公差值及孔和轴的极限偏差值标准公差值 ( 基本尺寸大于 6 至 500mm)基本尺寸公差等级mm IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12 >6～ 10>10～ 18>18～ 30691522365890150 >30～ 5081118274370110180 >50～ 8091321335284130210 >80～ 1201116253962100160250 >120～1319304674120190300 1801522355487140220350 >180～18254063100160250400 25020294672115185290460 >250～23325281130210320520 31525365789140230360570 >315～27406397155250400630 400>400～500孔的极限差值（基本尺寸由大于10 至 315mm）μm 等基本尺寸 mm公差带级>0～ 18>18～ 30 >30 ～ 50 >50 ～ 80>80～>120～>180～>250～1201802503158+77+98+119+146+174+208+242+271 +50+65+80+100+120+145+170+190▼9+93+117+142+174+207+245+285+320 +50+65+80+100+120+145+170+190D+120+149+180+220+260+305+355+400 10+50+65+80+100+120+145+170+19011+160+195+240+290+340+395+460+510 +50+65+80+100+120+145+170+1906+43+53+66+79+94+110+129+142 +32+40+50+60+72+85+100+1107+50+61+75+90+107+125+146+162 +32+40+50+60+72+85+100+110E8+59+73+89+106+126+148+172+191 +32+40+50+60+72+85+100+1109+75+92+112+134+159+185+215+240 +32+40+50+60+72+85+100+11010+102+124+150+180+212+245+285+320+32 +40 +50 +60 +72 +85 +100 +110+27 +33 +41 +49 +58 +68 +79 +886 +20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 +16+34 +41 +50 +60 +71 +83 +96 +1087+20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 F+16 +43 +53 +64 +76 +90 +106 +122 +137▼8+20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 +16+59 +72 +87 +104 +123 +143 +165 +1869+20 +25 +30 +36 +43 +50 +56 +16+11 +13 +16 +19 +22 +25 +29 +3260 0 0 0 0 0 0 0+18 +21 +25 +30 +35 +40 +46 +52 H▼70 0 0 0 0 0 0 0+27 +33 +39 +46 +54 +63 +72 +81▼80 0 0 0 0 0 0 0+43 +52 +62 +74 +８７ +100 +115 +130▼90 0 0 0 0 0 0 0+70 +84 +100 +120 +140 +160 +185 +210100 0 0 0 0 0 0 0+110 +130 +160 +190 +220 +250 +290 +320▼110 0 0 0 0 0 0 0+2 +2 +3 +4 +4 +4 +5 +56－ 11 － 13 － 15 － 18 － 21 － 24 － 27－ 9 K+6 +6 +7 +9 +10 +12 +13 +16 ▼7 － 15 － 18 － 21 － 25 － 28 － 33 － 36 － 12+8 +10 +12 +14 +16 +20 +22 +258 － 23 － 27 － 32 － 38 － 43 － 50 － 56 － 19－ 9 － 11 － 12 － 14 － 16 － 20 － 22 － 256－ 28 － 24 － 33 － 38 － 45 － 51 － 57－ 20 N－ 5 － 7 － 8 － 9 － 10 － 12 － 14 － 14 ▼7－ 28 － 33 － 39 － 45 － 52 － 60 － 66 － 23－ 3 － 3 － 3 － 4 － 4 － 4 － 5 － 58－ 36 － 42 － 50 － 58 － 67 － 77 － 86 － 30－ 15 － 18 － 21 － 26 － 30 － 36 － 41 － 476－ 31 － 37 － 45 － 52 － 61 － 70 － 79 P－ 26 － 11 － 14 － 17 － 21 － 24 － 28－ 33－ 36▼7－ 35－ 42－ 51－ 59－ 68－ 79－ 88－ 29 轴的极限偏差（基本尺寸由于大于 10 至 315mm ）等 基本尺寸 mm公差带级>80～ >120～ >180～>250～ 315>10～ 18 >18 ～ 30 >30～ 50 >50～ 80120180 250d6－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－ 78 － 96－ 119－ 142－ 170－ 199－ 222－617－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－ 86 － 105－ 130－ 155－ 185－ 216－ 242－688－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－ 98 － 119－ 146－ 174－ 208－ 242－ 271－77▼9－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－－ 142－ 174－ 207－ 245－ 285－ 320－1179310－－ 65 － 80－ 100－ 120－ 145－ 170－ 19050－－ 180－ 220－ 260－ 305－ 355－ 400－149120f▼7－－ 20－ 25－ 30－ 36－ 43－ 50－ 5616－ 41－ 50－ 60－ 71－ 83－ 96－ 108－348－－ 20－ 25－ 30－ 36－ 43－ 50－ 5616－ 53－ 64－ 76－ 90－ 106－ 122－ 137－439－－ 20－ 25－ 30－ 36－ 43－ 50－ 5616－ 72－ 87－ 104－ 123－ 143－ 165－ 186－59g5－ 6 － 7－ 9－ 10－ 12－ 14－ 15－ 17－－ 16－ 20－ 23－ 27－ 32－ 35－ 4014▼6－ 6 － 7－ 9－ 10－ 12－ 14－ 15－ 17－－ 20－ 25－ 29－ 34－ 39－ 44－ 49177－ 6 － 7－ 9－ 10－ 12－ 14－ 15－ 17－－ 28－ 34－ 40－ 47－ 54－ 61－ 6924h5000０００００— 8— 9— 11— 13— 15— 18— 20— 2300０００００▼6 — 1— 32— 13— 16— 19— 22— 25— 291000000０▼7 — 1— 52— 21— 25— 30— 35— 40— 46800000008— 2— 81— 33— 39— 46— 54— 63— 7270000000▼9 — 4— 130— 52— 62— 74— 87— 100— 1153K+9+11+13+15+18+21+24+275+4 +1+2+2+2+3+3+4+12+15+18+21+25+28+33+36▼6+4 +1+2+2+2+3+3+3+19+23+27+32+38+43+50+567+4 +1+2+2+2+3+3+4M+15+17+20+24+28+33+37+435+20 +7+8+9+11+13+15+17+18+21+25+30+35+40+46+526+20 +7+8+9+11+13+15+17+25+29+34+41+48+55+63+727+20 +7+8+9+11+13+15+17N+20+24+28+33+38+45+51+575+34 +12+15+17+22+23+27+31+23+28+33+39+45+52+60+66▼6+34 +12+15+17+20+23+27+31+30+36+42+50+58+67+77+867+34 +12+15+17+20+23+27+31p5+26 +31+37+45+52+61+70+79+18 +22+26+32+37+43+50+56+29+35+42+51+59+68+79+88+56▼6+22+26+32+37+43+50+18+36+43+51+62+72+83+96+108 +567+22+26+32+37+43+50+18注：标注▼者为优先公差等级，应优先选用。
第三章 孔、轴的极限2
1）了解各个公差等级的应用范围
2) 掌握配合尺寸公差等级的应用范围
配合IT5至IT13级的应用举例（尺寸≤500mm）
3) 熟悉各种工艺方法的加工精度
4) 注意与相配合零部件的精度协调 （1）与齿轮孔配合的轴公差应该以齿轮孔的公 差等级为参考，而齿轮孔的公差等级与齿轮的 精度要求密切相关。 （2）与滚动轴承配合的轴颈、外壳孔公差等级 以轴承的精度等级为参考。 6) 精度要求不高的配合允许孔、轴的公差等级 相差2～3级
0.020 25 0.033 0.006 25 0.015
孔、轴极限偏差的计算
已知孔、轴配合的公称尺寸为Φ 50mm,配合公差 Tf=0.041mm，Xmax=+0.066mm,孔的公差Th=0.025, 轴的下偏差ei=+0.041mm,求孔、轴的其他极限偏差， 画出尺寸公差带图
孔的基本偏差数值按表3－5所列的轴的基本偏差值，
通过一定的换算规则得出.
①
②
③
（1）换算前提 孔、轴同一公差等级或孔比轴低一级的配合； 基轴制配合中孔的基本偏差代号与基孔制配合中轴 的基本偏差代号相当；(F对f） 基轴制形成的与基孔制形成的配合性质相同。 例如：F6/h5对H6/f5. （2）两种换算规则： 通用规则和特殊规则。
+0.107 +0.082 +0.057 +0.041
Xmax
+ 0 D
主要步骤： 1.计算轴公差Ts 2.计算最小间隙Xmin 3.计算其他极限偏差。
三、常用公差带及配合
1、标准规定的优先、常用公差带与配合 孔的公差带（图3－14）一般用途105种，常用44 种，优先选用13种； 轴的公差带（图3－15）一般用途116种，常用44 种，优先选用13种； 孔、轴公差带组成的基轴制配合（表3－8） 常用配合47种，优先配合13种； 孔、轴公差带组成的基孔制配合（表3－9） 常用配合59种，优先配合13种。
公差 极限偏差
公差极限偏差
极限偏差是指上偏差和下偏差，是极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
轴的上、下偏差代号用小写字母es，ei表示；孔的上、下偏差代号用大写字母ES，EI表示。
在机械设计中，极限偏差是一个重要的概念，它对于确保零件的功能和精度至关重要。
在实际应用中，应根据具体的设计要求和制造工艺来确定合适的极限偏差，以确保零件的质量和可靠性。
孔、轴极限偏差的计算
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ 25H8/p8,Φ 25P8/h8孔与轴的极限偏差。
（要求用查表法确定）
p8
主要步骤：
+0.033 + 0 -
H8
-0.022
+0.055
+0.022
h8
P8
1.查表 IT8=33μ m 2.查表 轴p的基本偏差ei 3.查表，孔P的基本偏差ES 4.计算其他极限偏差。
30F8
300.053 0.020
例 查表确定Φ25P7的极限偏差。
解：（1）查表 得：
IT7 21μm
查表 得： ES7 ES7 22 8 14 μm
（2） EI ES IT7 14 21 35 μm
（3）
25P7
250.014 0.035
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ 25H7/f6,Φ 25F7/h6孔与轴的极限偏差。 （用公式计算标准公差和基本偏差）
公基称本尺尺寸寸
+0.041
H7
+
+0.021 F7 +0.020
0
-
f6 -0.020 h6 -0.013
-0.033
主要步骤： 1.查IT6和IT7的公差值 2.查轴f基本偏差（上偏差） 3.根据通用规则，求解F7 的下偏差 4.计
（符合通用规则）
公基称本尺尺寸寸
孔、轴极限偏差的计算
确定Φ 25H7/p6,Φ 25P7/h6孔与轴的极限偏差。 （孔的基本偏差用公式计算）
公基称本尺尺寸寸
+0.021H7 + 0 -
p6
+0.035
尺寸公差——孔轴配合
⒈ 在装配图中配合的标注
标注形式为：
基本尺寸
孔的公差带代号 轴的公差带代号
采用基孔制配合时， 分子为基准孔的公差带 代号。
H7 n6
30
40
例如：
30 H8 基孔制间隙配合
f7
40
H7 n6
基孔制过渡配合
H8 f7
箱体 轴套
轴
采用基轴制配合时，分母为基准轴的 公差带代号。
例如：
12
F8 h7
12
F8 h7
例：一根轴的直径为600.015
基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸: 60.015mm 最小极限尺寸: 59.985mm
思考并回答
零件合格的条件：
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
上偏差 = 60.015－60 = +0.015 下偏差 = 59.985－60 = -0.015 公差 = 0.015－(-0.015) = 0.030
过盈配合示意图
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大过盈 最小过盈
最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈
最小过盈
最小过盈是零
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最大间隙
过渡配合示意图
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
⑴ 标准公差 用以确定公差带的大小。
代号:IT 共20个等级：IT01、IT0、IT1～IT18
标准公差的数值由基本尺寸和公差等级确定。
标准公差
基本偏差
上偏差=下偏差+公差
0
+
孔与轴的极限偏差
Th =︱Dmax- Dmin︱=︱ES-EI︱
Ts =︱dmax- dmin︱=︱es-ei︱
例：基本尺寸为ø50mm，最大极限尺寸为ø50.008mm，最小极限尺寸为ø49.992mm，试计算偏差和公差。
尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。用图所表示公差带称为公差带图。公差带图由零线和公差带组成。
（2）在引入尺寸、公差、偏差、配合等的基本术语及定义概念过程中培养学生的观察能力、分析、学习能力。
情感态度
与价值观
（1）提高学生的参与意识、责任感和团队合作精神。
（2）提升学生的自信心和赏识他人的胸怀，激发爱岗乐业的情怀，养成良好的职业习惯。
教学
重点
掌握公差配合的一般规律。
教学
难点
配合的类别及画尺寸公差带图。
《
课题
名称
孔与轴的极限偏差
设计
人员
梁幸丰
专业
类别
机械加工类
课时
1
使用教材
《互换性与技术测量》第六版：廖念钊古莹菴李硕根杨兴骏编著，中国质检出版社
教学对象
2012级机械工程专业学生
教
学
目
标
知识与技能
（1）通过学习，学生理解有关尺寸、公差、偏差、配合等的基本术语及定义
（2）牢固掌握标准中有关标准公差、公差等级的规定、28个基
本偏差代号及其分布规律
（3）牢固掌握公差带的概念及其图示方法，能熟练查公差表及
基本偏差表，能进行有关计算
（4）明确了解标准中关于未注公差的线性尺寸公差的规定
（5）初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图样上
过程与方法
尺寸公差——孔轴配合
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最大间隙
过渡配合示意图
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
⑶ 配合制 ① 基孔制配合
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏 差的轴的公差带形成各种配合的制度。
N
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA ZB
ZC
0
基本尺寸
基本尺寸
0
+
-
基准轴
zc
m n p r s t u v x y z zazb 零线
c cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
b
a
基本偏差系列
(3)公差带代号
公差带代号组成
基本偏差代号，如：H、f。 标准公差等级代号如：8、7。
公差带的位置由基本偏差决定， 公差带的大小由标准公差等级决定。
基本尺寸 φ50
尺寸公差(简称公差): 允许实际尺寸的变动量。
偏差可 正可负
公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸 =上偏差－下偏差
例：一根轴的直径为600.015
基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸: 60.015mm 最小极限尺寸: 59.985mm
思考并回答
零件合格的条件：
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
H7 n6
30
40
例如：
30 H8 基孔制间隙配合
f7
40
H7 n6
基孔制过渡配合
H8 f7
基本偏差的定义、分种、符号以及孔轴基本偏差的特点
二、分类
上极限偏差（上极限偏差= 上极限尺寸–公称尺寸 ）
基 本 偏 差
下极限偏差（下极限偏0.1-2009对孔和轴分别规定28种基本偏 差，用拉丁字母表示。孔用大写字母表示；轴用小 写字母表示。 在26个字母中，去掉5个字母： I（i）、 L（l）、 O（o）、 Q（q）、 W（w） 增加7个双写字母： CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS（js）、 ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）
基本偏差的定义、分种、符号 以及孔轴基本偏差的特点
小组成员，潘兵磊，李方邑陆 齐红岩，蒋啸虎
一、基本偏差的定义
基本偏差是指极限与配合制中，确定公 差带相对于零线位置的那个极限偏差。它可 以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线或者 位于零线的那个极限偏差。
偏差是尺寸偏差的简称，是指某一尺寸（如极限尺寸、 实际尺寸等）减去公称尺寸所得的代数差。该代数差可正可 负可为零。
四、孔轴基本偏差的特点
1、轴的基本偏差特点： （1）代号为a-g的公差带在零线下方，基 本偏差为上偏差（es<0）； （2）代号为h的基本偏差为上偏差 （es=0），它是基轴制中基准轴的基本偏 差代号； （3）代号为js的轴的公差带相对于零线 对称分布，基本偏差可取es=+Ts/2，也可 取下偏差es=−Ts/2。 （注意：GB/T1008.1−2009中规定，当标 准公差等级为IT7∼IT11时，若公差Ts值是 奇数，则按±（Ts−1）/2计算。） （4）代号为j∼zc的公差带在零线上方， 基本偏差为下偏差ei，除j为负值外，其余 皆为正值。
3、轴的基本偏差的确定 轴的基本偏差按GB/T1800.1-2009 所规定的公式计 算，以尺寸分段的几何平均值代入这些公式求得数值， 经化整后编制出轴的基本偏差数值表（见附表2-3）。 4、孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差按GB/T1800.1-2009 所规定的公式计 算，一般情况下，同一字母的孔的基本偏差与轴的基 本偏差相对于零线是完全对称的。即孔与轴的基本偏 差对应时，两者基本偏差绝对值相等，符号相反。 即 EI = -es 或 ES = -ei。
孔轴公差与配合-资料
-0.050
+0.035 +0.022 +0.021
ø50 ø30 ø30
孔、轴公差与配合的标注
（1）装配图上，在基本尺寸后标注孔、轴配合代 号，如Ø 50H7/f6 （2）零件图上，在基本尺寸后标注孔或轴的公差 带代号，如孔Ø 50H7和Ø 50f6，或者标注上、下 偏差数值，或者同时标注公差带代号及上、下偏差 数值，如 5000.025或Ø 50H7 在零件图上标注上、下偏差数值时，零偏差必须 用数字“0”标出，不得省略。 上下偏差绝对值相等而符号相反时，则在偏差数 值前面标注“± “，如Ø 50 ±0.008。
孔、轴极限偏差的计算
例 确定Φ25H7/f6,Φ25F7/H6孔与轴的极限偏差。 （用公式计算标准公差和基本偏差）
+0.041
F7
主要步骤：
+0.020 1.计算IT6和IT7的公差值
+0.021
+
H7
2. 计算轴f基本偏差上偏差
0 -
h6
3. 根据通用规则，求解F7
-0.013 的下偏差
-0.020 f6 -0.033
孔、轴极限偏差的计算
例 已知孔、轴配合的基本尺寸为Φ50mm,配合 公差Tf=0.041mm，Xmax=+0.066mm,孔的公差 Th=0.025,轴的下偏差ei=+0.041mm,求孔、轴的其他 极限偏差，画出尺寸公差带图
孔 +0.107 +0.082
+0.057
轴
+
+0.041
0
-
主要步骤：
孔、轴标准公差系列
3.标准公差数值的计算 常用尺寸范围内各个公差等级的标准公差计
孔、轴尺寸公差与配合
当：公差等级≤IT8的 K、M、N； 公差等级≤IT7的P-ZC
ES= - ei + Δ
Δ= ITn - ITn-1
ITn： 孔的标准公差
ITn-1：轴的标准公差
当孔的基本偏差确定后，另一个极限偏差按下式计算：
ES=EI+TD 或
EI=ES-TD
基本偏差系列
1、公差（公差等级） 2、基本偏差（代号） 3、按当ES=EI+TD 或EI=ES-TD确定另一个极限偏差
GB/T1800.1 - 2009 产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 基
础 第1部分：公差、偏差和配合的基础
GB/T1800.2 - 2009
产品几何技术规范（GPS） 极限与配合 第2部分：标准公差等级和孔、轴极限偏
差表
GB/T1804 - 2000 《一般公差 - 线性尺寸未注公差》
基本术语和定义
0
» Φ20 -0.013
例2、确定Φ20p6的极限偏差
解：由表得 IT6=13 μm
+0.035
» Φ20
由表得 ei=+22μm es=ei+Td=+35 μm
+0.022
基本偏差系列
3、孔的基本偏差的确定(表3.5 P46） 孔的基本偏差数值是以基轴制配合为基础。
一般：EI= - es；ES= - ei
-0.014
» Φ20 -0.035
基本偏差系列
例：试用查表法确定Φ20H7/p6和Φ20P7/h6的孔和轴极限偏 差，计算极限过盈，画出公差带图。 +35
+0.021
+22
Φ20
H7 （ 0 ） p6 （ +0.035 ）