有理数的乘法(1)

1.4.1 有理数的乘法（1）课堂教学设计

课题 1.4.1 有理数的乘法（1）授课年级初一

学科数学课时安排 1 授课日期2016．9．20 授课教师王璐单位呼市22中授课学校29中

教学目标

知识与技能：能运用有理数乘法法则进行计算，掌握两个有理数相乘的方法和步骤。

过程与方法：经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

情感、态度与价值观：学生参与实际教学过程体会用数学知识描述实际问题的过程，增加学生学习兴趣。

教学背景分析

教学重点有理数的乘法运算。

教学难点乘法运算的法则理解。

学情分析学有理数乘法中，积的绝对值的取法实际上是小学学习的乘法运算，这首先是一个有利的情况，但教学中应该注意基础较差学生的计算能力的提高。

教学方法探究法、小组讨论法

教具学具学案

辅助媒体多媒体

教学结构（思路）设计【活动一】复习引入

【活动二】探究新知

【活动三】例题讲解

【活动四】巩固练习

【活动五】课堂小结

【活动六】布置作业

教学活动设计

教学活动包括：

情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面

教师活动学生活动设计意图【活动一】复习引入：

问题：两个有理数相加分几种情况，每种情况遵循的法则是什么？运算的步骤是什么？

【活动二】探究新知：

3×3= 3×3=

（-3）×3=

3×2= 2×3=

（-3）×2=

3×1= 1×3=

（-3）×1=

3×0= 0×3=

（-3）×0=

3×（-1）= （-1）×3=

（-3）×（-1）=

3×（-2）= （-2）×3=

（-3）×（-2）=

3×（-3）= （-3）×3=

（-3）×（-3）=

思考：观察上面的式子，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？

完成下面的填空：

正数乘正数积为______数；

负数乘正数积为______数；

正数乘负数积为______数；

负数乘负数积为______数；

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________。

【归纳】：有理数乘法法则：学生回忆、交流。

学生按照上述思路

进行思考，回答问

题。

通过回忆有理数

加法运算法则为

为类比学习有理

数乘法法则做准

备。

题目出示后，教

师不急于自己讲

评，而是让学生

尝试，给了学生

一个展示自己的

机会，培养学生

分析问题、解决

问题的能力。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

思考：类比有理数加法的运算步骤，有理数乘法的运算步骤是什么？

【总结】：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。当有一个因数为零时，积为零。 【活动三】例题讲解：

练习：填表：

被乘数 乘数 积的符号 积的

绝对值 结果

－5 7 15 6 －30 －6 4

－25

例1、计算： （1）（-3）×9 （2）（-7）×（-3） （3）8×（-1） （4）（-3

1

）×（-3） （5）（-3.5）×（-2/7） 解：（1）原式=-（3×9）=-27 （2）原式=7×3=21

（3）原式=-（8×1）=-8 例2、计算：

()21

134

⎛⎫-

⨯ ⎪⎝⎭ ()()1020.37-⨯ ()()1322⎛⎫-

⨯- ⎪⎝⎭ ()24 3.57⎛⎫

-⨯- ⎪⎝⎭

【归纳】：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数。数a （a ≠0）的倒数是

a

1

。 例3、明辨是非：

老师讲完有理数的乘法后，出了一道检测题，

()1224⎛⎫

-⨯- ⎪⎝⎭

,同学们的计算结果却不相同，聪明 的你，一定能帮老师找出正确结果！

学生1：()1224⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭

=-（12

24⨯）=-122

学生独立思考完成。

学生独立完成，如遇到问题可以小组讨论解决。

通过分解计算步骤向学生说明有理数乘法的计算步骤。使学生能充分理解和掌握有理数乘法的计算。再加上例题讲解加深学生对有理数乘法计算步骤的熟悉过程。

利用简单的例题给出倒数的定义。一方面可以运用有理数的乘法法则，另一方面为介绍有理数的除法法则做准备。

学生2：()1224⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=+（12

24⨯）=+122

学生3：()1224⎛⎫-⨯- ⎪⎝

⎭

=+（

924⨯）=92

例4、用正负数表示气温的变化量，上升为正，

下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃ ，攀登3km 后，气温有什么变化？

解：（－6）×3＝－18 答：气温下降18℃。 【活动四】巩固练习：

书P30练习： 1、计算：

（1）6×（-9） （2）（-4）×6 （3）（-6）×（-1） （4）（-6）×0

（5）

32×（-49） （6）（-31）×4

1 2、商店降价销售某种商品，每件降价5元，

售出60件后，按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？

3、 写出下列各数的倒数：

4，-1，

31，-31，5，-5，32，-3

2 4、趣味数学：在整数-5、-3、-1、0、2、6

中，任取两个数相乘，所得积的最大值是多少？

补充练习：计算：

（1）⎪⎭⎫

⎝⎛-

⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-56321

（2）⎪⎭

⎫

⎝⎛+

⨯⎪⎭⎫ ⎝

⎛+263216

【活动五】课堂小结：

本节课学习了哪些知识？

有理数乘法法则以及有理数乘法步骤，互为倒数的两个数符号相同。

【活动六】布置作业：

学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获。

巩固本节课的学习内容，做到当堂知识当堂清。

通过练习3，得出结论，互为倒数的两个数符号相同；互为相反数的两个数倒数也互为相反数。

通过这几个题是让同学们体会在有理数乘法计算过程中怎样处理假分数。

使学生对本节课所学知识总结，培养学生归纳及表达能力。