北师大版 九年级上册 《投影与视图》回顾与思考 教学设计 精品

第五章投影与视图教学设计

回顾与思考

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学和七年级已经接触了简单几何体的三视图，本章中又学习了平行投影与中心投影、几种特殊几何体的三种视图，学生已经掌握了投影与视图的基本知识，能利用这些知识解决一些实际问题，具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力，而且具有良好的空间观念。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体实物作出三视图及根据三视图画出实物草图的过程，初步积累了观察、操作、想像、推理、交流等数学活动经验和体验；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、学习任务分析

本节课是投影与视图的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握。本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与能力提升点，为此，设置本节课的教学目标如下：

1、知识与技能：

①通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。

②通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。

2、过程与方法：

①通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。

②通过学习和实践活动，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。

3、情感与态度：

通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系。

三、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前展示---构建知识结构；第二环节：基础知识重现---典型例题及练习；第三环节：合作交流---能力提升；第四环节：知识拓展；第五

环节：课堂小结---畅谈收获。其中在第二环节中，主要围绕本章的三个模块知识展开：投影、根据几何体画三视图、根据三视图画出几何体草图，第三、四环节穿插于第二环节当中，充分发挥学生小组合作交流的优势来解决有有点难度的题目，激发了学生学习兴趣，突破了重难点知识。

第一环节：课前准备----构建知识结构

活动内容：在授完本章新课知识后，让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系。此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备。上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示，其他同学对照自己的总结查缺补漏。同时，教师展示本章的知识框架思维导图：

活动目的：学生在整理本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，明确各个知识点之间的联系，“串珠为链”，做到基础知识网络化。

活动的注意事项：基于学生两年来的训练与培养，绝大部分学生可以对本章的主要内容以及注意点详细地总结出来，只是呈现形式略微不同。

教师在和学生共同回顾本章知识框架时注意：

1.如果有些学生总结的结构图与老师的不一样，只要是合理、全面，老师都要给于肯定

和鼓励。

2.在学生展示知识结构图的同时，和学生共同总结本章需要注意的问题：

（1）中心投影与平行投影的区别：中心投影是由一个点发出的光线所形成的投影；平行投影是平行光线所形成的投影。

（2）同一时刻下的平行投影，物体高度之比等于其对应的影长之比。

（3）在我国北方地区，在一天当中，影子的长短及方向变化：

长短变化：长→短→长

方向变化：正西→正北→正东

（4）在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。第二环节：基础知识重现---跟踪训练

活动过程：

模块一：投影

活动一：观看微课《投影》

活动目的：通过观看微课，使学生进一步明确中心投影与平行投影的概念、区别及联系。

活动二：跟踪训练

1.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）

A.△ACE

B.△BFD

C.四边形BCED

D.△ABD

2.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列为

_________________________

3.已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的

光线下形成的。

4.试确定图中路灯的位置，并画出此时小赵在路灯下的影子。

活动目的：设置以上题目，通过简单的画投影基础练习，巩固对中心投影与平行投影定义的理解，加深学生对中心投影与平行投影定义的理解；这四个小题题目难度较低，主要是让学生熟练运用投影来解决生活中的实际问题。本环节的设置，有两个目的：一是对学困生来说，起点较低，使他们学有所获，增加自信；二是为本节课第三环节的能力提升进行铺垫，做好知识储备。

活动注意事项：对于跟踪训练中的题目，大部分学生能够较为顺利的掌握，因此在活动中，教师可以完全放手让学生完成，然后让学生进行展示、讲解。

第三环节：合作交流 ----能力提升

5.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度。

活动注意事项：影子落在地面上的问题，对于学生来说，与前面的随堂练习相比较，难度有所增加，因此采取小组合作的学习方式，让学生进行展示，进行不同解题方法的交流。学生可能会有不同的辅助线添加方法，教师应让学生一一进行展示，学生根据自己的理解进行最优化方法的选择。

本环节是本节课的高潮所在，学生尽情的想象，展示，在相互的交流与分享中，真正展现了学生开阔的思维，体现了合作学习的优势，提升学生的数学思考能力。

第四环节：知识拓展