3.1.4一元一次方程的解法：去分母
人教版七年级数学课件《一元一次方程的解法(二)---去分母》
解方程： 2x 1 x 2 1
32
方程右边的“1”去 分母时漏乘最小公倍
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 数6
移项，合并同类项，得 x=4
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－
1)×2在去括号时出错
知识精讲
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去分母时要注意：
1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数 ；
6
7
达标检测
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4. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学 生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语， 还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意得
x x x 6 x. 247
解得 x=56.
答：这个班有56个学生.
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
课外拓展
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丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年 占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐 贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究 去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过 桥变号”，依据是等式性质一.
一 般
合并同类项
将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律.
步 骤
系数化为1
在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二.
THE END!
祝各位同学们学业进步 天天向上！
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北师大版七年级上册数学 一元一次方程概念和解法
一元一次方程概念和解法【知识要点】1、一元一次方程的定义：在一个等式中，只含有一个未知数，并且未知数的次数（指数）是1，形如+=0(0)kx b k ≠这样的方程叫做一元一次方程。
注意三点：①方程是等式，要有“=”连接 ②只含有一个未知数 ③未知数的指数是12、一元一次方程的解法：去分母：等号两边同时乘以分母的最小公倍数，将未知数的系数变为整数。
去括号：①扩号前面有数字的先将数字按乘法分配律逐一与括号内数字相乘，符号不变。
②去括号时遵循减变加不变的原则。
（括号前是减号，括号内所有符号全部改变） 移项：把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另外一边。
合并同类项：同字母，同次数，字母次数不变，系数相加。
系数化为1：等号两边同时除以未知数的系数。
检验：将解得的根代入原式，看等号两边是否成立，若等式不成立说明你一定计算错了。
【知识应用】1、下列哪些是方程： ①523-x =1 ②316131-+=y y ③1+x ④22=+x x ⑤21+2=+22y y2、若方程|21|50m mx--=是一元一次方程，则=m3、若方程x y n xm 是关于5)2(22=++-的一元一次方程，求n m +的值。
4、接下列方程：（1）224)2(4+=+-x x （2）316131-+=y y（3）1%20)215()21(3%354-⨯-=-+⨯x x（4）1}8]6)4233(43[32{21=--+-x5、当=x _____时，代数式523-x 的值为 -1.6、x 取什么值时，式子93)25()1(3倍少的比式子x x +-？7、 已知x y y x 的代数式表示用含01232=+-_________________。
8、解关于)3(153≠+=+-b bx a x x 的方程9、若方程412-=-=+x x m x 的解是，那么m 的值为_____。
10、已知2是关于x 的方程0223=-a x 的一个根，求12-a 的值。
《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。
（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。
2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。
（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。
2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。
3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。
4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。
四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。
3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。
五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。
2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
3.3.2一元一次方程的解法(二)去分母(导学案)七年级数学上册(人教版)
3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母导学案一、学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：含有分数系数的一元一次方程的解法.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：自学导航英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物－－纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.尝试解一解：解方程：3132232. 2105+-+-=-x x x思考：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2. 去分母时要注意什么问题？【归纳】解一元一次方程的一般步骤包括：___________、___________、__________、_____________ ___、_____________等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.考点解析考点1：利用去分母解一元一次方程★★★ 例1.解下列方程： (1)2x−13+1=x+22； (2)x−14－2=3x+26； (3)13(1－2x)=27(3x+1)； (4)x−12+1=x−13－2x+34.【迁移应用】 1.在解方程3y−14－1=2y+76时，为了去分母，最好将方程两边同乘( )A.4B.6C.12D.16 2.将方程x2－x+14=1去分母，下列变形正确的是( )A.2x －x+1=1B.2x －(x+1)=1C.2x －x+1=4D.2x －(x+1)=4 3.解下列方程： (1)3x−12=4x+25； (2)1－3x−14=3+x 2； (3)2x−13－x=2x+14； (4)3x−22－(2－x)=x.考点2：构造一元一次方程求值★★ 例2.已知式子x+33－1与2x−17，当3x 取何值时，它们的值互为相反数.【迁移应用】 1.如果13a+1与2a−73的值互为相反数，那么a 的值为( )A.43B.10C.－43D.－10 2.若式子x+13与2−x 2的值的和等于2，则x 的值为______. 3.已知a+34比2a−37的值大1，求2－a 的值.考点3：解分母含小数的一元一次方程★★★ 例 3.解方程：0.4x+10.5=0.02x+0.030.03+2.【迁移应用】 依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x−13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为3x+52=2x−13.(______________)去分母，得3(3x+5)=2(2x －1)(_____________) 去括号，得9x+15=4x －2(_________).(______)，得9x －4x=－2－15(_______________). 合并同类项，得5x=－17(________________). (___________)，得x=－175.(_______________)考点4：利用整体思想解一元一次方程★★★★ 例4.阅读下列材料：请参照这种方法解方程3(x+1)－13(x －1)= 2(x －1)－12(x+1).【迁移应用】 解下列方程：(1)3(7x －5)－13(5－7x)+17(7x －5)=7(5－7x)； (2)5(2x+3)－34(x －2)=2 (x －2)－12(2x+3).考点5：一元一次方程的错解问题★★★★ 例5.下面是小贝同学解方程x−13－3x−24=1的过程，请认真阅读并完成相应问题. 解：去分母，得4(x －1)－3(3x －2)=12.………第一步去括号，得4x －4－9x+6=12. ………………第二步 移项，得4x －9x=12+6－4.……………………第三步 合并同类项，得－5x=14.……………………第四步 系数化为1，得x=－145…………………………第五步(1)以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的； 第二步是依据________进行变形的；(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________; (3)请写出该方程的正确解答过程.【迁移应用】王老师给同学们出了一道解方程的题目：x+13－x−16=1.小明同学的解题过程如下：去分母，得2(x+1)－x －1=6. ① 去括号，得2x+1－x －1=6. ① 移项，得2x －x=6－1+1. ① 合并同类项，得x=6. ①请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来.。
解一元一次方程——去分母(说课课件)
仙市中学： 仙市中学： 龚联彬
解一元一次方程——去分母 解一元一次方程——去分母 教材分析 教法与教学 设计思想 教与学互动设计
教材分析： 教材分析： 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教 育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学 内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既 是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及 函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方 程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效 的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置 了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取 信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。 并通过练习归纳形成和掌握解方程的基本步骤和 技能。
教材分析： 教材分析： 教 学 重、难点
教 学 重点 会通过"去分母"解一元一次方程 教 学 难点 探究通过"去分母"的方法解一元一次方程
教法与教学设计思想 说教 法
在前面的学习中，学生已经学习了合并同类项、去括 号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重 要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规 律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原 则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活 动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段， 以引导为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充 分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生 经历发现的全过程。
教与学互动设计 活动一：列方程解决实际问题 活动二：解含有分母的一元一次方程 活动三：用“去分母”的方法解一元一次方程 活动四：立即巩固 活动五：课堂小结与练习 课堂小结与练习
教与学互动设计 活动1、创设问题情境： 活动 引言:这件是英国伦敦博物馆珍藏的珍贵文物——纸 莎草文书， 是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草 上的著作，至今已有3700多年的历史了。在文书中记载 了许多有关数学的问题·其中有一个这样的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加起来总共是33。 (1)能不能用方程解决这个问题? (2)能尝试解这个方程吗? (3)不同的解法有什么各自的特点?
二元一次方程的四种解法
二元一次方程的四种解法
二元一次方程的解法（Methods of Solving Simultaneous Equations），别称解二元一次方程组，指求得二元一次方程左右两边相等的未知数的值的方法。
1、一元一次方程的解法：去分母到去括号到移项到合并同类项到化系数；
2、二元一次方程组的解法：基本思想：消元；
3、代入法：用一个字母代替另外一个，y等于多少x，带入到第二个方程，解一元一次；
4、加减法：把同一个未知数系数化成一样，加减法消去一个未知数，再解一元一次。
以上就是二元一次方程的四种解法。
七年级数学人教版上册3.3解一元一次方程去分母说课稿
4.实际问题：引入更多实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学以致用的能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.自我评价：让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获和不足。
2.同伴评价：组织学生相互评价，发现他人的优点，学习借鉴。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：在课堂上，我会适时提问，引导学生思考，并及时给予反馈。同时，鼓励学生提问，解答他们的疑惑，促进师生之间的良好互动。
2.生生互动：组织学生进行小组合作，共同探讨问题、交流心得。设置课堂竞赛、讨论等活动，让学生在合作中竞争，激发学生的学习积极性。
2.在书写过程中，注重字迹工整，使用不同颜色粉笔突出重点。
3.在适当时候进行板书，避免一次性书写过多内容，以免学生无法消化。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
1.学生对一元一次方程去分母的本质理解不够深入。
2.在实际问题的求解过程中，学生可能难以找到等量关系，列出方程。
3.学生的课堂参与度和注意力可能不够集中。
2.引发疑问：在提出问题后，引导学生思考如何解决问题，激发他们的好奇心和求知欲。
3.回顾旧知：简要回顾一元一次方程的基本概念和解法，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.去分母的概念：介绍一元一次方程去分母的含义，通过具体实例演示如何去分母。
2.等式性质的应用：讲解运用等式性质进行方程变形的方法，让学生掌握解题关键。
湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程 利用去分母解一元一次方程
10．解下列方程： (1)2x－3 1＝x＋4 2；
解：去分母，得 4(2x－1)＝3(x＋2)．去括号，得 8x－4＝3x＋6. 移项，得 8x－3x＝4＋6.合并同类项，得 5x＝10.系数化为 1，得 x＝2.
(2)2x－2 1＝x＋4 2－1；
解：去分母，得 2(2x－1)＝x＋2－4.去括号，得 4x－2＝x＋2－4.移项，得 4x－x＝2＋2－4. 合并同类项，得 3x＝0.系数化为 1，得 x＝0.
17．先阅读，后解题： |－3|＝3 表示－3 的绝对值为 3，|＋3|＝3 表示＋3 的绝对值 为 3，如果|x|＝3，那么 x＝3 或 x＝－3.若解方程|x＋1|＝3， 可将绝对值符号内的 x＋1 看成一个整体，则可得 x＋1＝3 或 x＋1＝－3，分别解方程可得 x＝2 或 x＝－4. 利用上面的知识，解答下列问题：
12．当 x＝___－__2___时，代数式 6＋x2与x－2 8的值互为相反数．
【点拨】根据题意可列方程 6＋x2＋x－2 8＝0，去分母， 得 12＋x＋x－8＝0，移项、合并同类项，得 2x＝－4， 两边都除以 2，得 x＝－2，即当 x＝－2 时， 代数式 6＋x2与x－2 8的值互为相反数．
去括号，得 2|2x－3y| ＋4－5|2x－3y|＋5＝5－2|2x－3y|，
移项，得 2|2x－3y|－5|2x－3y|＋ 2|2x－3y|＝5－4－5，
合并同类项，得－|2x－3y|＝－4， 两边都除以－1，得 |2x－3y|＝4， 所以 2x－3y＝4 或 2x－3y＝－4， 当 2x－3y＝4 时，6x－9y＋3＝3(2x－3y)＋3＝3×4＋3＝15； 当 2x－3y＝－4 时， 6x－9y＋3＝3(2x－3y)＋3＝3×(－4)＋3＝－9. 所以代数式 6x－9y＋3 的值为 15 或－9.
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
一元一次方程及其解法去分母
合并同类项，得16Ｘ=7
系数化为1，得
x
7 16
解题新感
1、去分母时，应在方程的左右两 边乘以分母的最小公倍数；
2、去分母的依据是等式性质二，去 分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去掉分母以后，分数线也同时去 掉，分子上的多项式用括号括起来。
4、去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，防止忘记变号。
去分母需要把方程两边统一乘上所有分母的最小公倍数
观察探究
如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样
去解吗?
再试一试看:
y y2
1
36
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
去括号,得 2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
例题详解
例1 解方程:
3x+1 2
系数化为1,得
x =5
课堂小结 这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1.
2.解方程的五个步骤在解题时不一定 都需要,可根据题意灵活的选用.
课堂小结
1.去分母时不要漏乘，要添上括号。
2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另 一边.“过桥变号”，依据是等常数项项加。
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。
解一元一次方程—去分母——课例
课题：解一元一次方程——去分母一、教材分析：1.教学内容（人教版）七年级上册第三章第三节p99-101.2.教材的地位和作用方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。
解方程既是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳形成和掌握解方程的基本步骤和技能。
二、教学目标分析1.知识目标：掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程。
了解一元一次方程解法的一般步骤。
2.能力目标：经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3.情感目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.培养学生实事求是的科学态度和善于质疑、勇于探索的科学精神。
三、教学重难点1. 教学重点：会通过"去分母"解一元一次方程。
2. 教学难点：去分母时，不含分母的项也要乘公分母，分子是多项式时要加括号。
四、教法分析与学法指导1.教法分析在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。
解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。
因此，它既是重点也是难点。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用有效的教学手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程.2.学法指导营造轻松的教学氛围，尽可能多创造机会，点燃学生参与的激情，学生动脑、动口、动手，成为主体，与老师的主导地位互动，并在此过程中激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯.五、教学设计指导思想1.让学生自己去尝试发现并解决问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案.2.精心设计问题。
最新人教版《 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》七年级数学教学设计教案
第三章一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第2课时一、教学目标【知识与技能】1.掌握含有分母的一元一次方程的解法；2. 进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题【过程与方法】经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】1.归纳解一元一次方程的步骤，体会转化的思想方法。
2. 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史,激发学生的学习热情;二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.【教学难点】加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．五、课前准备教师：课件、三角尺、等式的性质等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课下面是一道著名的求未知数的问题. （出示课件2-4）一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.教师问1：思考题中涉及到哪些数量关系和相等关系？学生回答：它的三分之二+它的一半+它的七分之一+它的全部=33教师问2：引进什么样的未知数，能根据这样的相等关系列出方程呢？学生回答：设这个数为x. 根据题意，得23x+12x+17x+x=33.教师问3：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？学生回答：这个方程含有分母.教师：怎样解这个方程呢？这节课我们就来学习怎样解答这类方程。
（二）探索新知1.师生互动，探究含有分母的一元一次方程的解法解方程：3x+12−2=3x−210−2x+35(出示课件6)教师问4：若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数?学生讨论后回答：两边同乘以分母的最小公倍数.教师问5：去分母时要注意什么问题?学生回答：分子是多项式的要加括号，等式里的整数不要漏乘.教师问6：哪位同学试着解答一下？学生小组讨论后，师生共同解答如下：（出示课件7）教师问7：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？（出示课件8）解方程：2x−13−x+22=1解：去分母，得 4x -1-3x + 6 = 1 ①移项，合并同类项，得 x=4 ②学生回答：总结点拨：解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
一元一次方程的解法一去分母
魏桥实验学校课时备课本学期总课时本单元（课）课时授课日期主备人课题：解一元一次方程（二）—去分母课型课标要求会解一元一次方程.教学目标知识与技能：会应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程。
过程与方法：寻找等量关系情感态度价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
重点难点重点:会应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程。
难点:寻找等量关系步骤教案学案（活动设计）复备问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.思考：你能用方程来解决这个问题吗？我们不妨假设这个数为x，得分析：像上面这样的方程中有些系数是，如果我们能化去，把系数化成整数，是不是计算更加简便些。
大家动手试一试？你能不能解出这个方程的解吗？解上面这个方程第一步骤是合并同类项马？它与上节课的解方程题目有何不同？步骤 教案学案（活动设计） 复 备例1： 解方程：452168x x +=+ 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据移项，得 依据 合并同类项,得 依据系数化为1，得6x =- 依据注意： 1）、分数线具有 2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘） 例2： 解方程： 3x+213+x =3-312-x解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得6x =-依据解一元一次方程的一般步骤是： 1． 依据 ; 2． 依据 ; 3． 依据 ； 4． 化成(0)ax b a =≠的形式；依据 ;两边同除以未知数的系数，得到方程的解bx a=; 依据 ; 巩固练习: 解下列方程 (1) 2x －13 =x+22 +1(2) 3142125x x -+=-小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正 （1）方程1024x x --=去分母，得214x x -+= （2）方程1136x x-+=去分母，得122x x +-=（3）方程11263x x --=去分母，得312x x --= （4）方程1123xx -=+去分母，得3261x x -=+通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？步骤教案学案（活动设计） 复 备自我评价___________1.解方程1-54473+-=+x x 时，去分母得( )A.1-5(3x+7)=-4(x+4)B.20-5·3x+7=-4x+4C.20-15x-35=-4x-16D.20-15x-7=-4x-162.解方程1.002.01.025.003.02=-+xx 时，把分母化成整数，得( )A.10210253200=-+x xB. 1.0210253200=-+xx1.021.025.032=-+xxD.1021.025.032=-+x x3解方程 （1）221412=+-+x x(2)2233534--+=+-+y y y y 5．思考： 、如何解像这样的一个一元一次方程呢？能否将这里的分母化成整数呢？ （1）35.012.02=+--x x （2）000000531122x x -=+？板书设计 解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③系数化为12，移项时要注意，移正变负，移负变正。
一元一次方程的解法3去分母
把为指数的系数化为1.
当堂检测
预习检测
• 1.在工程问题中，工作总量、工作时间、工作效 率三者之间的数量关系是：
•
工作总量=工作效率x工作时间
• 2.等式性质(2)的内容是：
• 等式的两边同乘以（或除以）一个不为0的数（或 式），等式依然成立.
• 3.数2,3,5的最小公倍数_____3_0_.
合作探究
• 1.例 解方程： 2x 1 x 1 x 3
68
(1) y 3 ;(2)x 9;(3)x 31;(4)x 9
4
7
7
归纳
• 解一元一次方程有那些基本步骤？
一元一次方程 去分母、去括号、移项、 合并同类项得
ax=b(a,b为常数，a≠0) 两边都除以a，得
xb a
练一练
• 2.某项工作甲单独做需要4天完成，甲单独做需 要6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙共同完 成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为
预习课本P93~94
• 预习指导： • 1.在工程问题中，你知道工作总量、工作时间、
工作效率三者之间的数量关系吗？ • 2.在方程中的分母出现了常数，按照运算的简便
原则，你觉得应先去分母还是直接去括号呢？ • 3.在含有分母的一元一次方程中，分号除了表示
除号（包含“除”和“比”的意义），还表示什 么含义？ • 4.在例3的解方程中，去分母的根据是什么？
6
3
两边乘以6，得
2 5x x a 1 3 x为
4
2
4 3x 2 2x 1 6 3x
一元一次方程地解法--去分母
学案学科数学年级七年级班级班教师王春艳课题一元一次方程的解法 --去分母上课时间学习会运用等式性质 2 正确去分母解一元一次方程目标学习去分母解方程重点学习去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号难点教学流程第一部分：国学课堂情况不同一只小猪、一只绵羊和一头乳牛，被关在同一个畜栏里。
有一次，牧人捉住小猪，它大声号叫，猛烈地抗拒。
绵羊和乳牛讨厌它的号叫，便说：他常常捉我们，我们并不大呼小叫。
小猪听了回答道：捉你们和捉我完全是两回事，他捉你们，只是要你们的毛和乳汁，但是捉住我，却是要我的命呢！立场不同、所处环境不同的人，很难了解对方的感受；因此对别人的失意、挫折、伤痛，不宜幸灾乐祸，而应要有关怀、了解的心情。
要有宽容的心！第二部分：基础知识回顾与检测复习移项和去括号：解方程：（1）3x-5=x+7 (2) 4x+9=7x+5（3）8x=－2(x+4) （4）1 5(x 1)2（通过以上练习，让学生复习一元一次方程的学生清楚解一元一次方程的一般步骤，为１本课学习作好准备。
在解完后，指出本课继续学习解一元一次方程）例 1. 解方程： 2 x 1 x 33 4解：两边都乘以，去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为 1，得依据x 1 2x 12. 解方程： 3x 323解：两边都乘以，去分母，得去括号，得解一元一次方程就是通过这移项，得些步骤，将其化为 x=a 的形式合并同类项，得系数化为 1，得2x 1 10x 1 x 1 x 3练习：解方程： 1 x 73 6 3 53x 1 4x 2 1 x 1 x 2 4 x 3 ( x 4) 12 53 6 24 3第三部分：典例讲解２x 1 1 2 3x方程：0.20.03与第 1 题中方程不同的是：本题方程中的分母是，而第 1 题方程中的分母是。
本题可通过的性质，把每一个分母分别转化成整数，得到如下方程：例2、解方程 0.1x 1 1 2 0.3x0.20.3解：方程可变为：去分母，得：x 10 1 20 3x2 33(x 10) 6 2(20 3x)去括号，得： 3x 30 6 40 6 x合并同类项，得：移项，得：合并同类项，得：3x 24 40 6 x 3x 6 x 40 24 9x 16系数化成 1，得： x169 练习：1、 0.1 x 0.2 x 0.2 0.3 x 20.2 x 0.1 0.1 0.2 x、 1 x0.4 0.2 0.3 0.2３第四部分：巩固训练1. 将方程 2x 3(4 2x) 5 去括号正确的是（）A. 4( 2x 1) 9 x 12 1B. 8x 4 3(3x 4) 12C. 4(2x 1) 9x 12 1D. 8x 4 3(3x 4) 122. 将方程2x 1 x 1 1去分母正确的是（）2 3A. 6x 1 2x 2 6B. 6x 3 2x 2 6C. 6x 3 2x 2 1D. 6x 3 2x 2 63. 下列解方程的过程中正确的是（）A. 将2 3x 7 x 17去分母得 2 5(5x 7) 4( x 17)4 5B. 由x0.15 0.7x 1得 10x 15 70x 1000.3 0.02 3 2C. 40 5(3x 7) 2(8x 2) 去括号得40 15x 7 16x 4D. 2 x5，得x255 24.下列方程，解是 x 0 的是（）A. 7x 5 3xB. 3 x x 4 1C. 2 3 4 5x 6 7 8 9D. 2 (3x 7) 2 2 x0.4 0.8 2 3 7 35. 下列四组变形中，属于去括号的是（）A. 5x+3=0, 则5x=-3B. 1 x = 6, 则 x = 122C.3x- （2-4x ）=5, 则 3x+4x-2=5D. 5x=1+4, 则 5x=56. 某同学在方程 5x-1= □x+3时，把□处的数字看错了，解得 x=- 4 , 该同学把□看成了（）3A. 3B.-8C. 8D.-37. 方程1 x - 3 = 2 + 3x 的解是（）2A.-2B. 2C. - 1D.1 2 28. 下列解方程去分母正确的是（）x 1 x1A. 由32, 得2x - 1 = 3 - 3x;４x 2 3x 21B. 由 2 4 , 得2（x – 2 ） - 3x - 2 = - 4y 1 y 3y 1C.由2 3 6 y, 得 3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;4 x1y 4D.由5 3 , 得 12x - 1 = 5y + 209、母亲 26岁时生了女儿，若干年后，母亲的年龄是女儿年龄的3倍，此时女儿的年龄是10、一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大 2，则这个两位数为________________；11、解方程（1）3（x+2）-2 （x+2）=2x+4 （ 2） 2（ 10-0.5y ） =- （1.5y+2 ）x 3 4 x 1 x 4 x 3（3）21（ 4）0.22.55 0.0512、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同．复读机和书包单价之和是 452 元，且复读机的单价比书包单价的 4 倍少 8 元．（1）求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销， A 超市所有商品打 8 折销售， B 超市全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用）．但他只带了 400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若５两家都可以选择，在哪一家购买省钱？第五部分：小结与课后作业课堂小结1、解一元一次方程的一般步骤为：①去分母 , ②去括号 , ③移项 , ④合并同类项 , ⑤系数化为 1 。
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8/26/2013
（五）目标检测
2x 1 3 x 1 去分母后, 正确的 （1）把方程 4 8 结果是( ) (A) 2 x 1 1 (3 x ) (B) 2( 2 x 1) 1 (3 x ) (C ) 2( 2 x 1) 8 3 x (D) 2( 2 x 1) 8 (3 x )
教师要强调去分母时注意：
①去分母的依据是等式的性质2， 区别于代数式的变形； ②丌漏乘丌含分母项，应在方 程两边同乘以各分母的最小 公倍数；
③注意当分子是多项式时应添 括号，渗透整体思想方法。
8/26/2013
（三）巩固练习
x x6 2 2 x 3 12 3
错误一：去分母得： （易错点：x-6视为整体应加括号） 错误二： （不漏乘不含分母项） 可能出现不同的解法：如约简分母法
②提问：解一元一次方程基本 程序是什么？
8/26/2013
（一）复习引入
1、解下列方程解 （1）2(3y+1)=7+y （2）2x-5(3-2x)=10x （3）5x-(1.5-x)=1
③问解方程的基本程序中，哪 些是等式的变形，哪些是 方程两边的代数式的变形， 它们分别依据是什么？
8/26/2013
8/26/2013
感谢您的聆听 !
王来智 2012.12.29
8/26/2013
1.5 x 1.5 x 0.5 0.6 2
方法一：利用分数的基本性质
1.5 x 1.5 x10 15 x 5 x 0.6 0.6 10 60 2
8/26/2013
（四）拓展新知
• 例4：解方程
1.5 x 1.5 x 0.5 0.6 2
方法二：将小数化为分数
1.5 x 1.5 x 10 3 5 x x 6 0.6 6 2 2 10
8/26/2013
（五）目标检测
2、 解方程：
（1） （2） （3） （4） 【设计目的】利用课内及时检测进行反馈调整，符合学生认知 过程，既提高了课堂教学效果，又切实减轻了学生的负担。
8/26/2013
（六）归纳小结
引导学生归纳本节课主要学习了什么内容？ 在问题解决过程中，运用了哪些数学思想? • 一个中心（化归思想）， • 两个基本点（等式性质、代 数式变形）。 •
8/26/2013
（四）拓展新知
• 例4：解方程
1.5 x 1.5 x 0.5 0.6 2
问题（1）：此方程与例3中的 方程有什么不同？ 学生通过观察而发现此方程分 母含有小数，解题时首先应将 小数转化为整数。 问题（2）：如何将小数转化为 整数呢？
8/26/2013
（四）拓展新知
• 例4：解方程
•
承上启下。
8/26/2013
一、说教材
• （二）教学目标 • 1、知识不能力目标： • 2、过程不方法目标： 3、情感态度价值观目标：
•
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一、说教材
（三）教学重点： • 方程变形中的去分母 （四）教学难点： • 方程分母中含有小数，解 方程过程较为复杂，以及灵活 掌握和运用解一元一次方程的 基本程序。
5
2
• 问题： • （1）观察以上两个方程不前两 节课解过的方程有何丌同？ • （2）如何求方程的解？
8/26/2013
【设计目的】
由问题创设，引发了学生的求知欲， 明确了本节课的教学目标，在此基础上 便引入新课和板书课题。 由问题（1）让学生通过观察利用 对比法即可发现以前学过的方程的系数 都是整数，而此题的系数是分数。
（一）复习引入 引导学生归纳：
1、移项，两边同除以未知 的系数都属于等式的变形； 依据等式的性质；
2、去括号，合并同类项是 代数式的变形。分别依据 去括号法则（或分配律） 合并同类项的法则。
8/26/2013
（二）探究新知
• 例1、解下列方程 • 3y 1 7 y • （1）
3
6
• （2） ： 去分母》
滁州市第三中学 王来智
8/26/2013
目 彔
一、说教材 二、说教法 三、说学法 四、说教学设计 五、说板书设计
8/26/2013
一、说教材
• 本节课的教学内容是上海科技出版社版的《数学 七年级（上）》第三章第一节《一元一次方程及 其解法》第四课时。
• 内容衔接，基础上延伸。
• 【设计目的】理清新知识，形成体系，培养了学 生概括提炼能力。
8/26/2013
（七）作业布置
• 1、完成教材P91第5题 • 2、完成《同步练习》3.1（四）
• 【设计目的】养成良好的学习习惯，巩固新学的知识，以及发现和弥 补教不学中的遗漏和丌足。
8/26/2013
板书设计：
• 解一元一次方程基本程序： (1)去括号； (2)移项； (3)合并同类项； (4)系数化为1； (5)验根。 去分母时注意： 1、去分母的依据是等式的性质2，区别于代数式的变形； 2、不漏乘不含分母项； 3、注意当分子是多项式时应添括号。
8/26/2013
二、说教法
• “学生发展为本，以探究为主线，以创新为主旨”
引导发现 小组合作 归纳概括 目标检测
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三、说学法 • 主动参不学习，体现主体地位
• • • • • 自主学习、 主动探究、 发现问题、 合作交流、 形成能力。
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四、说教学设计
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四、说教学设计
（一）复习引入 1、解下列方程解 （1）2(3y+1)=7+y （2）2x-5(3-2x)=10x （3）5x-(1.5-x)=1 ①指定三位学生板演，其他学 生在课堂练习本上自主完 成解题。
8/26/2013
（一）复习引入
1、解下列方程解 （1）2(3y+1)=7+y （2）2x-5(3-2x)=10x （3）5x-(1.5-x)=1
通过问题（2）引导学生思考：去 分母时，方程两边同时乘以一个怎样的 数？（方程两边同时乘以各分母的最小 公倍数）让学生体验到这样计算较简便。
8/26/2013
（由学生归纳，教师板演）
• 解方程基本程序是： 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 系数化为1。
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